Construyendo la enfermedad B

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (1)

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En el anterior hilo de discusión "Construyendo la enfermedad" <-- (Clic sobre el título para acceder) había quedado planteada la cuestión sobre qué lenguaje, qué tipo de escritura podía escribir ese conglomerado simultáneo e inmiscible entre la escritura de las leyes del mundo (la extensión cartesiana) y la escritura de las leyes del pensamiento (el pensamiento cartesiano). No obstante, y como hemos visto en aquél hilo de discusión, la ontología y la logología coexisten en un solo principio material, aunque deban separarse por naturaleza. Digo naturaleza porque todavía no tengo un término adecuado ni clara la razón por la que ambos sistemas, el ontológico y el logológico, no pueden coexistir, aunque de hecho coexistan en medicina, puesto que es un hecho que existe un diálogo entre médico y enfermo, y que depende de las condiciones de ese diálogo y del establecimiento de según qué relación, las cosas irán de diversas maneras con resultados diferentes. Ambas cosas coexisten, son simultáneas: el conocimiento ontológico de la enfermedad, como el saber médico, y el proceso de diálogo y de relación entre las dos personas que participan en todo proceso médico.

Así pues, nos hemos reservado la tarea de poder escribir ambas cosas, el conocimiento médico sobre la enfermedad y el resultado subjetivo de la relación médica, como relación humana, en una escritura única común a ambos procesos y que "diga" lo que de verdad ocurre en el acto médico. Y espero que en lo que sigue se comprenderá en qué consiste esa escritura y cómo pueden escribirse los hechos médicos en un lenguaje formal adecuado.

Del hilo de discusión anterior, hemos obtenido la lección de que si bien existen dos principios en medicina, uno material, que es el organismo, y otro inmaterial, que es el lenguaje y todo lo que comporta, la reflexión sobre el ello nos ha lanzado en los brazos de un monismo dualista, si se acepta la expresión: hemos de considerar la enfermedad humana como un proceso dual, psico-somático. 

¿Cómo abordar lo psíquico que afecta a la enfermedad, puesto que damos provisionalmente por comprendido de qué se trata en lo somático, que no es otra cosa que la escritura de las leyes fisico-químicas que rigen en el organismo? Tomo por psíquico aquello que en Peirce figura como la segundidad, en los estructuralistas franceses como lo Imaginario y en mi jerga como lo psíquico. Es un hecho que los fenómenos de imagen poseen un efecto directo y real sobre los organismos animales incluidos los humanos (Ver Roger Callois. Medusa y cia. Pintura, camuflaje, disfraz y fascinación en la naturaleza y el hombre. Seix Barral. 1962), y que el efecto que lo imaginario, aquello que proviene de la imagen, tanto sea visual como lo imaginario inducido por el lenguaje, puede escribirse mediante las leyes de la óptica (la interacción entre espejos esféricos y planos) tal como Lacan desarrolló en dos artículos, "El estadio del espejo como formador de la función del yo tal como se nos revela en la experiencia psicoanalítica" y "Observación sobre el informe de Daniel Lagache: 'Psicoanálisis y estructura de la personalidad'" en Jacques Lacan. Escritos. y en el Seminario 1, "Los escritos técnicos de Freud".

Damos pues por hecho, que la imagen, lo imaginario que rige el psiquismo "animal" incluido una parte del lenguaje humano, rige también los destinos del organismo (recordemos, a este respecto, la experiencia de Pavlov y los reflejos condicionados, de vital importancia para todos nosotros). Esa relación psicosomática la podemos escribir en teoría de nudos como un enlace. Y un enlace se puede escribir de dos maneras distintas:

Mediante dos anillos cuyas superficies se atraviesan mutuamente, como se muestra en la figura adyacente (anillo rojo y verde entrelazados), y que también puede presentarse mediante un círculo cortado por una recta que representa el otro círculo de perfil para mostrar que, de últimas, se atraviesan en un punto.

Esto es un verdadero enlace, como el de los anillos que representan la alianza matrimonial o la cadena de enlaces que representa al Comité Olímpico Internacional 

Estos enlaces representan la indisolubilidad de la unión. Para poder deshacer el enlace es necesario cortar cada uno de sus anillos menos uno. Sin embargo, también podemos escribir un enlace como un falso enlace del siguiente modo: En la figura de la derecha, el aro rojo se dobla hacia atrás y por debajo de la superficie del aro azul,  penetrándola, y el aro azul se dobla hacia atrás y hacia arriba penetrando la superficie del aro rojo. Este procedimiento, que es un movimiento doble y en sentido opuesto de Reidemeister tipo R2, respeta la única condición para escribir un enlace: que dos superficies cerradas se penetren mutuamente. Le llamamos "falso enlace" porque es posible deshacerlo mediante dos movimientos R2 de Reidemeister en sentido inverso. Sin embargo, la construcción todavía no está acabada, puesto que para que sea un verdadero enlace, o "enlace real", la superficie de en medio ha de convertirse en un agujero formando así dos bordes: un borde interior, generado por la "recta infinita", y un borde exterior en contaco con el mismo espacio del agujero central. Un agujero en geometría se genera mediante la "recta infinita" atravesando esa superficie, tal como se muestra en la siguiente figura.

Entonces, podemos escribir la relación entre lo "spsíquico" y lo "somático" mediante un falso enlace transformado en un enlace verdadero a condición de que su superficie central sea convertida en un agujero al ser atravesada por una recta infinita o lo que haga sus veces.

De acuerdo con esta construcción que acabamos de hacer, lo psicosomático debe escribirse del siguiente modo:

Lo psicosomático

Nos vemos obligados a escribir lo psicosomático de este modo porque hemos de respetar las conclusiones a las que hemos llegado mediante la discusión sobre los dos principios operativos en medicina. Esta es la única manera de escribir lo psicosomático puesto que se trata de un solo principio material (la escritura de los círculos), aunque dual (uno material y el otro inmaterial, pero igualmente material como el habla y la escritura), pero identificando cada uno de las dos dualidades que componen el principio material de un modo individual y en relación indivisible con el otro.

Desde el punto de vista filosófico, hemos conjugado así sin contradicción la dualidad material que opera en nuestra concepción de la enfermedad. 

En este hilo acabaremos de construir la realidad de la enfermedad escrita en lenguaje lógico-matemático de la topología de cadenudos y de la lógica del sujeto. Lo entenderemos más adelante (eso espero)

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (2)

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El desarrollo que tendría que venir a continuación está escrito en este foro en un hilo de discusión que titulé "El modelo de enfermedad año 2015", que era el preámbulo para el más desarrollado "El modelo BPS+S de enfermedad, despidiendo el año 2014" <-- (Clic sobre los títulos para acceder) No lo voy a repetirlo aquí, salvo que alguien me lo pida, porque en aquellos hilos está muy bien explicado, o eso me creo yo.

En el primer hilo "El modelo de enfermedad año 2015" manifestaba todavía mi preocupación por construir un modelo teórico para la enfermedad. A pesar de que cuanto allí dije tenía como destino un modelo de enfermedad que incluyera al sujeto, en la actualidad aquél antiguo proyecto, cuyo origen queda bien constatado en cuanto llevo dicho hasta ahora, ha cambiado de destino: para mí, ya no se trata de construir un modelo médico de enfermedad que incluya al sujeto, sino de qué manera puede escribirse la estructura de la enfermedad para que incluya la existencia de un sujeto. No se trata del "sujeto de la enfermedad", porque ese sujeto no es otro que el médico o el terapeuta en el caso de los trastornos psíquicos. Ahora me inclino más a afianzar teóricamente la estructura que desarrollé entonces, que a construir un modelo de enfermedad. Se trata de haber dado con la escritura necesaria y suficiente para poder escribir la estructura de la enfermedad humana. No hay más modelos de enfermedad que los ya conocidos: el biomédico, el psicosomático y el biopsicosocial, sin contar los modelos respectivos de las medicinas imaginarias. Aquí estoy afirmando la estructura como lo que es capaz de dar cuenta de la existencia de los tres modelos médicos.

De hecho, el viejo proyecto ideal de von Weizsäcker y Laín Entralgo de incluir al sujeto, no es posible. Hemos visto las razones para esta imposibilidad: no hay más sujeto de la enfermedad que el médico, del mismo modo que no hay más sujeto de la ciencia que el científico. El enfermo no puede estar representado como sujeto para el médico, porque de acuerdo con la lógica temporal inherente a la consecución del diagnóstico, el sujeto resultante del diagnóstico es un sujeto alienado o elidido, completamente extraño a lo que el médico le dice, aunque ocasionalmente salvo en el pronóstico. El enfermo queda privado del acceso al mundo simbólico médico sobre la enfermedad (no entiende nada) y relegado a construir un mundo imaginario en torno a lo percibido subjetivamente por él. Ahí sí que hay un sujeto, el sujeto de la subjetividad, pero es completamente ajeno a la medicina.

No obstante esta contrariedad, al haber indagado sobre el proceso médico hasta sus raíces semánticas, esto es, al proceso necesario de significación de los síntomas en tanto significantes puros y constreñidos a signos por la medicina, hemos dado con los fundamentos de discurso más elementales, más primeros: la distinción entre la ontología platónico-aristotélica y la logología sofística. Este es lo que podría llamar el "último paso" dado en la buena dirección. Pero al haber hecho esta distinción, previa la inicial derivada de lo que llegué a construir en torno a la escritura de leyes distintas para la física (el mundo físico, la extensión) y el pensamiento (el logos, la razón, la lógica, el habla), queda abierta la posibilidad de dar con un tipo de escritura que incluya la lógica ontológica y la lógica de la logología. Se trata de la teoría topológica de nudos y de su escritura en una lógica modificada del sujeto (asunto al que se dedica con esmero Jean-Michel Vappereau)

Para aclarar algunas mentes inquietas, he desistido provisionalmente del desarrollo matemático de la estructura, porque ya lo hice al entrar en el año 2015, para afianzar los fundamentos de razón en la filosofía de la lógica y de las matemáticas. Obviamente, es necesario empezar por Gottlob Frege y su libro "Ensayos de semántica y filosofía de la lógica" y otros muchos autores que le consagraron o consagran su vida a este tema. Mi ambición no ansía dar aquí un curso de filosofía de la lógica y de las matemáticas. No soy más que alguien que se interesa sobre esas cosas y trata de comprender algo de lo que hace y ha hecho en tanto médico. Así que me limito a aquellos autores que me han esclarecido más. Y cito a Heidegger en el curso que impartió en Marburgo durante el semestre de invierno de 1925-1926 "LÓGICA. La pregunta por la verdad": "De modo correspondiente, las tres disciplinas [necesarias y fundamentales] física-ética-lógica, no se han identificado, pues, sin más, sino que en una clasificación ya enteramente esencial atañen al universo de lo existente". Esto es, la necesidad del estudio de estas tres disciplinas (física, ética y lógica-habla) no son un capricho de los maestros griegos y una tradición cultural en occidente, sino que tienen una razón de ser, puesto que las tres dan cuenta de lo existente. 

Son estas tres disciplinas las que hay que integrar en la medicina para dar cuenta cabal de la existencia de la enfermedad. Pero la lógica de la que habla Heidegger es problemática, puesto que ya hemos visto que junto a la lógica ontológica está la logologia sofística. Heideggger se decanta por la lógica ontológica, mientras que está a un paso de hacerlo por la logologia: "Comenzamos las consideraciones con una primera aclaración de lo que significa el término 'lógica' conforme al sentido inmediato de la palabra. Términos como lógica, física, ética, se derivan de las formas griegas logiké, fisiké, etiké, y en cada caso habría que añadir episteme. Este término significa aproximadamente lo que indica la palabra alemana Wissenschaft, 'ciencia'. Wissenschaft, 'ciencia', al igual que Landschaft, 'paisaje', es un cierto conjunto cerrado de una multitud de saberes y en concreto, de conocimientos fundamentales obtenidos de las propias cosas que hay que conocer y obtenidas por haberlas inteligido.

"Èpisteme logiké es la ciencia del lógos; legein, la ciencia del habla.

"Èpisteme fisiké es la ciencia de la fisis, de la naturaleza y en concreto, en todo el sentido más amplio del mundo, del cosmos. Físis abarca el ámbito universal de aquello que existe en general, el mundo, todo: estrellas, tierra, plantas, animales, hombres, dioses. La 'física' es hoy una disciplina particular dentro de la ciencia del mundo, la ciencia de lo material, de lo inerte del mundo y, en concreto, a diferencia por ejemplo de la química inorgánica, la ciencia de la materia con relación a las leyes absolutas de su movimiento. La 'física', como ciencia natural moderna investiga sólo determinadas relaciones de ser del ente que llamamos mundo. Èpisteme êtiké es la ciencia del êtos, del comportamiento y la conducta del hombre hacia otros hombres y consigo mismo: la ciencia del hombre. Aquí hay que observar que ya antes hemos citado al hombre en el ámbito de la segunda ciencia que hemos comentado: la ciencia del mundo. Pero ahora el hombre no es tema en el sentido de una cosa que aparece en el mundo, como si su ser no tuviera un distintivo particular que lo destacara por encima de las plantas y de los animales, sino que existiera de igual modo que estos, sino que ahora el hombre es conocido en tanto actúa para con los otros y para consigo mismo. Aquí, en la èpisteme êtiké, se le entiende como un ente que de alguna manera se hace cargo de su ser más propio"

Aquí tenemos un primer punto de reflexión con el Heidegger de 1925: ¿cuál es el ser más propio del ser humano, si no es aquello por lo que se distingue del resto de la Creación conocida, esto es, el lenguaje? Añade a continuación Heidegger:

"Estos tres èpistemai constituyen la filosofía, la ciencia de la totalidad del ser como tal en su conjunto, en el sentido de la división según la fijó la filosofía escolar griega. 'Física' y 'ética' son comprensibles, ¿pero qué es eso de que junto a ellas haya todavía una ciencia del hablar? Las dos primeras disciplina atañen a dos dominios eminentes y universales de lo existente: el mundo y el hombre; ¿cómo es que se le suma una ciencia de una circunstancia tan especial como es el hablar? ¿Por qué precisamente el hablar centra la atención de una reflexión universal? Esto enseguida se hace comprensible si tomamos lo significado por lógos, 'hablar', con tanta naturalidad e imparcialidad como los dos primeros dominios del ser: mundo y hombre" Y aclara: "hablar, no en el sentido reducido y remarcado de pronunciar un discurso, sino como hablar con otro, en y para el actuar y el obrar con otro. Este hablar con otro es un hablar con otro de circunstancias, oportunidades, medios, planes, tareas, sucesos, destinos: es decir, en relación con lo anterior, hablar con otro del ser del mundo y del hombre..."

En estas palabras de Heidegger encontramos la razón por la que es preciso introducir esas tres ciencias en el conocimiento del ser humano y del mundo propio y exterior a él. Física, en el sentido amplio que le he dado de la escritura matemática de las leyes del mundo material (incluyendo la formulación y estequiometría químicas), ética, como el estudio de la conducta y las razones que conducen al ser humano a obrar y actuar, y el habla, como lo propio y característico del ser humano. Pero para integrar estos conocimientos en una forma que los abrazara, es precisa una escritura aglutinadora y no hay otra que la topología de cadenudos, junto a la física, la ética y el habla. Física y biología, como la ciencia del mundo o de lo Real material, lo psíquico, en el sentido que le atribuyo como lo imaginario, y el logos en el sentido más amplio del habla y de las relaciones sociales y todo aquello que proviene de la sociedad. Biológico, psíquico y social, para nuestra jerga, más el Sinthome que nos resulta imprescindible añadir a los médicos.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (3)

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En el mensaje anterior, mensaje (2), afirmaba que el viejo proyecto de Carl Friedrich von Weizsäcker, Pedro Laín Entralgo y yo mismo de introducir al sujeto en medicina, era formalmente inviable y he expuesto los argumentos suficientes que dan la razón a Jean Clavreul, aunque este no aportara los argumentos formales sino únicamente los discursivos: la razón ontológica se muestra inmiscible con la razón logológica. Sin embargo, siguiendo esa vieja aspiración mía, perseguida durante más de 35 años y haciendo válido el dicho popular de que quien la sigue la consigue, vamos a construir formalmente, esto es, de un modo lógico-matemático, la estructura de la enfermedad, donde vamos a ver de qué modo se incluye al sujeto en ella.

Creo que el mejor modo de aprender a construir la estructura de la enfermedad es seguir un libro de Vappereau que he citado en numerosas ocasiones y que ahora vamos a ver con el máximo detalle. Hago la advertencia de que si se va siguiendo poco a poco, paso a paso, al final uno va a comprender eso que ahora parece intuitivo, pero no formal. El libro es: Jean-Michel Vapereau. Essaim. Fascicule de résultats nº 1. Le group fondamental du noeud. Pont Hors ligne. 1985. Añado como archivo adjunto a este mensaje el libro Essaim ("Enjambre" en español) traducido por Juan Bauzá, en formato Word. No tengo noticia de que este libro esté disponible en francés y, ni mucho menos, otra traducción al español distinta a la de Juan Bauzá que, dicho sea de paso, es muy buena. Es mejor descargárselo y tenerlo en el ordenador. Desde luego, una buena opción es imprimírselo, pero como lo iré comentando poco a poco, si uno lo tiene guardado en su ordenador podrá consultar las páginas a medida que lo vaya desarrollando. Iré siguiendo los pasos de Vappereau comentándolo en este espacio.

La introducción tiene por título: "TOPOLOGÍA DE LA LETRA Y TOPOLOGÍA DE LA CADENA" 1: Articulación del inconsciente mediante la escritura. Necesidad de estudiar este tema.

Es muy importante para nuestro (mi) proyecto de construcción de la estructura de la enfermedad contando con el sujeto, prestarle atención a este primer párrafo, en el que se explica la necesidad de estudiar este tema. Vale que Vappereau centra su atención en la topología del sujeto, que no es otra cosa que la escritura de la lógica del sujeto. Para nuestros fines, iremos adaptando su escritura a la que nos conviene a nosotros, y creo haber justificado plenamente con anterioridad la necesidad de la escritura. Lo justifiqué diciendo de que hay dos escrituras, a raíz del dilema de los principios en medicina: una escritura matemática para las leyes físicas, químicas o biológicas que rigen el organismo, y una escritura lógica para la razón o el pensamiento. Pero también, la necesidad de una escritura formal para poder escribir la estructura de la enfermedad contando con el sujeto y para ello, nada mejor que lo que va a seguir, como muy pronto podremos comprobar.

Dice Vappereau (página 1 de la traducción de J. Bauzá en Word):"La articulación de la cadena y de la letra y de ellas entre sí, es importante porque da su razón a la relación entre la letra y el significante tal como pretendemos mostrarlo aquí." [Es decir: ¿cómo se articula la cadena significante, el lenguaje hablado, con la letra? Dicho de otra manera, ver cómo la letra y el significante están articulados entre si. Esto nos interesas porque va a dar cuenta de que el habla del que hablaban los sofistas, los estoicos, los lingüistas y los psicoanalistas, entre otros, está "engastada", en el cuerpo y produce efectos en él, lo que va a ser un paso más del planteamiento escueto de lo psicosomático en medicina] [Entre corchetes siempre van mis comentarios al texto, y el texto de Vappereau va en color negro para poder distinguirlo mejor del mío]

Continúa Vapepreau: "No insistimos sobre su incidencia práctica: las formaciones de lo inconsciente se presentan como efectos literales, efectos de un trabajo de, con y sobre la letra (sueños, lapsus, actos fallidos, síntomas). Esta literalidad está articulada por una cadena significante de la que sin embargo se distingue, es decir con la que no podría confundirse. Esta articulación produce el objeto." [¿Por qué es importante conocer esto, esto es, la articulación entre la letra y el significante? Pues porque, en primer lugar, lo inconsciente, que todavía no hemos definido ni atribuido su importancia en medicina, se manifiesta mediante su trabajo con la letra mediante lo que Freud descubrió, y ese es su descubrimiento, en los sueños, lapsus, actos fallidos, los chistes y, sobre todo, los síntomas. La articulación del inconsciente a la letra produce un objeto, y este objeto es el objeto del deseo, llamado "objeto a" en el álgebra de Lacan]

Sigue Vappereau: "La escritura es un procedimiento inherente al sistema interno del aparato psíquico. Freud recurre a ella en toda su obra, desde las percepciones-signo de la carta 52 escrita a su amigo Fliess, hasta las representaciones de palabra de la segunda tópica [FREUD, S., El Yo y el Ello]. Es imposible hacer abstracción de un procedimiento gracias al cual lo que es inconsciente llega a la consciencia. Es necesario conocer su función, sus fallas y sus peligros." [¿Cómo entender este párrafo si no se ha leído nada de Freud? La Carta 52 de Freud a Fliess, que os la podéis bajar directamente haciendo clic en el enlace, teniendo en cuenta de que se abrirá un documento en Word aquí, traducción de Juan Bauzá, Freud desarrolla su famoso grafo de cómo se traduce en el pensamiento humano, aquello que viene de la percepción en bruto, a palabras, pasando por la función de la letra. Este esquema, traducido por Vappereau (el original lo podéis consultar en la carta 52 que he remitido) es el siguiente:

Grafo de líneas del esquema de Freud.

percp: percepción; percp s: percepción signo; Ics: Inconsciente; préc: Preconsciente; cons: consciencia

El esquema se lee de izquierda a derecha y trata de dar cuenta de las sucesivas traducciones de lo que es un estímulo nervioso cualquiera, sea endógeno o exógeno, hasta alcanzar la consciencia. Creo que es importante comprender este esquema, porque explica el trabajo del sistema nervioso en traducir los estímulos en palabras o, mejor, en significantes, mediante la función de la letra. Cada segmento de línea está marcado por unas abreviaturas. Empezando por la izquierda, percp: es Percepción del estímulo en el aparato psíquico. Este estímulo "en bruto", se une a un signo guardado en la memoria lingüística o de significación, esto es, a un significante: percp s. La siguiente traducción se realiza del paso de la unión de la percepción del estímulo más el significante (en sentido amplio) con lo inconsciente, lo que significa con el contenido imaginario, simbólico, recuerdos y emociones que hay en el sistema inconsciente: Ics. La unión entre lo percibido del estímulo más el significante, pasa a un estado preconsciente, prec, lo que quiere decir que puede ser susceptible de consciencia o reprimido. Finalmente, las sucesivas traducciones del estímulo a su paso por el aparto psíquico, pasan a la consciencia. En cada paso, hay una traducción.

Seguimos en sucesivos mensajes. Recomiendo ir siguiendo lentamente, paso a paso, lo que voy diciendo aquí sobre el texto de Vappereau, que es el texto principal.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (4)

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En el párrafo anterior Vappereau centra nuestra atención en la anterioridad de la escritura a cualquier posibilidad de lenguaje, puesto que el "estímulo" se "escribe" en el aparato psíquico como una percepción-signo. El estímulo se une, se liga, se escribe ligándose a un signo. Es del orden de la escritura. De ahí que la función de escritura sea anterior a la función del lenguaje, y ya iremos viendo qué son estas funciones y en qué se diferencian (función de lenguaje, función de escritura o función de la letra). 

La función de la escritura o de la Letra la desarrolló Jean Alouche y la cité en el hilo "Los errores de Damasio", en especial a partir del "mensaje (8)" <-- (Clic para acceder), y que llamé TERCER TIEMPO DE LA ESCRITURA o TRANSLITERACIÓN. La función de la Letra, muy resumidamente, es la posibilidad de que una cosa esté marcada como otra y sea sustituida por ella. Es la función de la marca (ver los guijarros rupestres de Mas d'Azil: las marcas no son la piedra ni las marcas en sí mismas, son lenguaje escrito: son el sostén material de lo que se escribe, es decir, el soporte material que permite que la cosa en si desaparezca bajo el escrito, pues nadie, excepto un experto forense o arqueólogo, examina el papel, la piedra o la tinta sino que estas cosas le sirven de soporte a lo que se ha escrito. lo mismo con los jeroglíficos y Champolion. Se trata de las primeras muestras de escritura humana). En el proceso de "transliteración", el estímulo nervioso deja de ser pura acción bioeléctrica para ser otra cosa, inscrita en el orden del significante. Desde que el estímulo se liga al signo para constituir un significante, deja de ser estímulo nervioso puro para ser un elemento significante, perteneciente al orden del lenguaje. Esa es la realidad de la enfermedad humana, la realidad del síntoma clínico y, de últimas, la realidad del Sinthome.

Vappereau titula el segundo párrafo del primer título de la INTRODUCCIÓN (página 2 del texto de J. Bauzá) como:

b) El prestigio de la escritura y la causa de su ascendiente sobre las formaciones del inconsciente.

Doy por supuesto que se ha leído este párrafo de la traducción de J. Bauzá que he incluido en el mensaje anterior. Ahora comento sobre lo leído.

De acuerdo con el enunciado del segundo párrafo, es el prestigio de la escritura lo que causa su preeminencia sobre las formaciones del inconsciente, esto es, los sueños, lapsus, actos fallidos, chistes y síntomas, entre otras. No sabemos qué significa "el prestigio de la letra", pero de momento nos conformamos con saber que el prestigio de la letra, según Vappereau, es la causa de su ascendiente sobre las formaciones del inconsciente. Lo que produce el inconsciente es algo que se da a leer, puesto que la serie de las formaciones del inconsciente que acabo de escribir se prestan a ser leídas, esto es, a ser "interpretadas", de modo que lo que en sí son, no son más que significantes que pueden ser convertidos en signos: por ejemplo, un sueño puede ser interpretado y, en consecuencia, leído como un texto según ciertas reglas de lectura, del mismo modo que Champollion redactó las reglas para traducir y leer los jeroglíficos egipcios: sin la menor duda, los jeroglíficos egipcios eran textos para ser leídos, pero hasta Champollion no se tenían las reglas para poder leerlos. 

Dice Vappereau (p. 2 de J.B.): "... las opiniones corrientes que se divulgan o se propalan sobre lo inconsciente están contaminadas [se toma comúnmente lo inconsciente como el saco que contiene los instintos, las pulsiones y demás cuestiones, propias de una pseudo-psicología (psicoanalítica)]. La topología del sujeto llena una función, comparable en psicoanálisis, a la que asegura la fonología en lingüística. Pero, se impone una diferencia entre estas dos disciplinas, lo que distingue también la topología de la nosografía en psiquiatría (escritura de la enfermedad). La topología suple la ausencia de sistemas de escritura apropiados. No podría decirse que se halla próxima o alejada de la experiencia, pues la estructura que escribe constituye la experiencia misma. Sólo esto basta para mostrar hasta qué punto el sujeto es dependiente de la escritura."

En la página 3 del texto traducido de J.B. [Juan Bauzá, pero utilizo las iniciales para abreviar) escribe Vappereau:

"¿Cómo se explica el prestigio de la razón clásica [la lógica clásica] en el dominio que nos interesa [el sujeto, la subjetividad, el psicoanálisis, el inconsciente?... Puesto que... expone las notas negativas por las que no se ve demasiado bien la razón del prestigio de la razón clásica] 

1º) Las escrituras y los diagramas de la lógica matematizada son ya, per se, bastante difíciles de asimilar en su uso.

2º) Con lo que parece ya suficiente [es decir, añade J. Bauzá, ya está bien con eso si se logra dominarlo] y más duradero restringirse a la lógica estándar que se contenta con reformular las lógicas de la antigüedad.

3º) La actividad científica acrecienta aún más la importancia inmerecida de esta lógica [Recordemos lo que hemos visto sobre la lógica ontológica y la logología]. La nosografía psiquiátrica tiene sus diccionarios y su semiología: se enseña según el libro y por el libro. Y se acaba por olvidad que el sujeto habla antes de ser descrito.

4º) Finalmente, cuando hay desacuerdo entre los hechos y esta escritura, el debate es siempre difícil de zanjar para cualquier otro que no sea psicoanalista. Pero como este no tiene ni voz ni voto, la nosografía tiene casi fatalmente las de ganar, porque toda solución que se reclama de ella es más fácil. Esta escritura se arroga por este predominio una importancia a la cual no se tiene derecho."

Así que la escritura con la que se escribe la razón en las ciencias médicas, en especial la psiquiatría, está dotada de un valor inmerecido y debe ser sustituida por otra más válida. Lo mismo se podría plantear en medicina, si la escritura con la que se escriben los enunciados médicos merece el prestigio que se le otorga en detrimento de otras formas de escritura más adecuadas a la realidad del enfermar humano.

El párrafo siguiente parece ya introducirnos en el meollo del asunto y me parece importante para lo que venimos aprendiendo y desarrollando sobre la lógica que nos conviene. De acuerdo que Vappereau no menciona la logologia, porque en la época Barbara Cassin no había publicado su libro "El efecto sofístico" del que ya hemos hablado extensamente.  

c) Los sistemas de escritura de la lógica que utilizamos.

[Copio íntegramente el párrafo que sigue]

"Dos sistemas de escritura lógica constituirán el objeto de nuestro estudio.

1º) La lógica clásica. Ha sido matematizada desde Boole y Frege como cálculo de proposiciones y cálculo de predicados. Estos lenguajes son suficientes para escribir la teoría de conjuntos y formalizar tanto lo verdadero como lo falso.

2º) La topología del sujeto. Consiste en producir un operador de interior y este modifica la escritura anterior en una topología. Su finalidad es dar el producto de un efecto de palabra y formalizar la verdad.

El psicoanálisis se desarrolla sobre la base de dos sistemas de escritura hasta comprender su extensión en geometría topológica con la teoría de superficies y la teoría del nudo. Como hemos dicho, la lógica escrita tiende a sustituir en nuestro espíritu el pensamiento: eso es verdadero en las dos escrituras. Pero esta tendencia es más fuerte en lo que concierne a la primera. Debemos, por el contrario, dar cuenta de lo inconsciente con la segunda, siguiendo el efecto producido por la modificación de la que hablamos. Esta sustitución, de la que hay que probar que es evanescente, no tiene las mismas consecuencias fastidiosas que las de la lógica erudita. [Aquí podemos hacer un guiño al texto, porque si bien Vappereau, en la época, no dispone del texto de Cassin del que hemos hablado, se trata de esa lógica de la logología, esto es, aquella lógica que se desprende como efecto del hecho de hablar y que, con facilidad, podríamos confundirla con la lingüística o, más rectamente, con la pragmática, esto es, la lógica del habla en uso, social. Esta lógica de la logología, es la topología del sujeto.]

Podríamos estudiar las causas y los efectos [prosigue Vappereau] del desacuerdo entre la grafía corrientemente empleada [los lenguajes formales escritos de la lógica clásica y el álgebra de Boole] y lo inconsciente. No lo haremos aquí  y propondremos, desde ahora, un ejercicio práctico de lectura".

¿Qué es un operador de interior que caracteriza a la topología del sujeto, de modo tal que es capaz de modificar la lógica clásica en una lógica del sujeto? Se trata de un elemento que permite pasar de una escritura a otra. Lo veremos en el Capítulo II.

A continuación, sigue un ejercicio práctico de lectura de Lacan (CApítulo I), que si bien es interesantísimo, no lo analizaremos aquí porque me parece demasiado especializado. No obstante, no estaría de más que como ejercicio práctico quienes no están interesados en Lacan lo lean y extraigan sus conclusiones o logren plantear sus dudas o desacuerdos. La razón principal es porque hago la hipótesis, muy verosímil, de que pocos habrán leído el seminario de "La Lettre volée" ("La carta-letra robada"). Añadir que si, como dice Vappereau (página 6 del texto de J. Bauzá): "Según esta línea inaugurada por Freud, Lacan introduce la topología en el campo freudiano". Entonces, si el problema que tenemos planteado en medicina con respecto a la cuestión del sujeto, que se reduce a un problema de escritura ¿por qué no introducir la topología en medicina para dar cuenta de la estructura de la enfermedad en el sujeto?

No pretendo con ello ir más allá de llegar a escribir la estructura de la enfermedad tal como se desprende de la ciencia y de la cultura en occidente. Esta escritura (topológica), escribe al sujeto de la enfermedad, esto es, la única realidad que existe en medicina, independientemente de que esa realidad se deje escribir también mediante la escritura formal de la lógica y de las matemáticas. 

Seguiremos unas páginas más adelante. Saltaremos el capítulo primero, que hace referencia a la historia de la topología, pero que recomiendo que cada cual lo lea por su cuenta, ya que describe las bases y la razón de ser de la topología. Además, puede resolver los ejercicios que se incluyen al final del capítulo y comprobar lo fáciles que resultan y lo listo que es uno. El salto nos conducirá hasta la página 18 del texto de J. Bauzá, Capítulo II. LETRA & GRUPO.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (5)

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Estamos leyendo la traducción de Juan Bauzá del libro de Jean-Michel Vappereau "Essaim" ("Enjambre") Vamos al Capítulo II, LETRA & GRUPO. MATERIA Y TAREA DE LA TOPOLOGÍA DEL SUJETO; SUS RELACIONES CON LOS CÁLCULOS CONEXOS (Uso aritmético de la estructura de grupo)

Antes de entrar en la materia del capítulo, una aclaración. En este capítulo, Vappereau desarrolla la estructura de grupo algébrico para la topología del sujeto (disculpad este lenguaje tan "alambicado", pero creo que esto facilita su familiarización). En el año 2005 publiqué un artículo que titulé "Crítica y alternativa formal a un modelo de enfermedad según Engel" <-- (Clic sobre el enlace para acceder en pdf) en el que desarrollé la estructura de grupo para la enfermedad según el modelo biopsicosocial. A dilucidar la estructura de grupo de la enfermedad llegué por la inspiración que surgió tras una conversación con mi amigo el Dr. Luis Ceresuela sobre el concepto de "enfermo frágil". Estudié y comprendí el concepto de Grupo (notado G* en matemáticas) a través de dos libros: Félix Klein. Le programme d'Erlanger. Gauthier-Villars Éditeur. 1974, y, sobre todo, de un libro de texto de Remi Ziglón. En busca de las estructuras. Editorial Teide. 1975. De todos modos, si se lee el artículo de Marc Barbut "Acerca del sentido del término estructura en matemáticas". Les Temps Moderns. 1966 haciendo clic sobre el título, se reconocerá de inmediato la estructura de la enfermedad que desarrollé a partir de él. Aprendí también, y no sólo por haber estudiado en esos textos, por asistir a grupos de estudio dirigidos (cartel).

Vamos al Capítulo II.

Comienza Vappereau de la siguiente manera: "Nos parece difícil entender la doctrina del significante sin la lógica estirable [se refiere a la llamada "matemática o lógica de la goma elástica", que es uno de los nombres que recibe la topología] de la cual decimos con Lacan que se trata de la topología del sujeto. Efectivamente se trata de una topología ya que la misma se obtiene a partir de la lógica de Boole añadiendo un operador de interior.

La materia de la topología del sujeto está constituida en primer lugar por series de letras, ya se trate de aquellas cuyo orden puede resumirse en un grafo, como los que acabamos de encontrar al respecto, o bien de aquellas cuyo orden se reduce a diversas estructuras algebraicas o topológicas. Se trata de presentaciones axiomáticas de modos de composición de letras.

La estructura de grupo da lugar a tales composiciones, así que vamos a estudiarla en este capítulo. Esto no es todo: varios registros se componen en este caso por la articulación que podemos llamar significante. Damos cuenta de los mismos a través de sus disposiciones (agencements). La tarea de la topología del sujeto será:
 
a) Aislar las cuestiones matemáticas aparentemente elementales que pueden proporcionarle argumentos.
b) Esbozar las dimensiones cuyo obstáculo a la formalización da cuenta incluso de sus propias imposibilidades.
c) Delimitarse y definirse ella misma.
 
La topología del sujeto tiene relaciones muy estrechas con otros desarrollos de las matemáticas, de las que del mismo modo que toma prestados datos, se los proporciona. Los límites que los separan aparecen siempre claramente.

Vamos a definir en un primer tiempo diferentes términos"

A continuación siguen varias definiciones fundamentales 1) Grupo. El concepto de Grupo en matemáticas (G*) está explicado en el artículo de Marc Barbut que he insertado más arriba ("Acerca del sentido del término estructura en matemáticas"). Vappereau lo expone en el Anexo al capítulo II, a partir de la página 24 del texto de J. Bauzá que estamos comentando. En este anexo, que conviene leerlo de cabo a rabo, explica: 1) Qué son los axiomas de grupo. Un grupo es un par formado por un conjunto de axiomas (G) y una ley de composición interna a ese conjunto. Dicho rápidamente, los axiomas de grupo son los que regulan las operaciones que se efectúan en su dominio mediante una ley de composición interna. Por definición simple, un axioma es un enunciado intuitivo, básico y que si bien antaño se decía que no requería demostración, hoy en día se acepta que un axioma no es más que un enunciado tomado como punto de partida de un sistema deductivo cualquiera, bien sea el axioma o los axiomas intuitivos o que requieran demostración. En el caso del grupo matemático, estos axiomas básicos o fundamentales más unos principios de composición o leyes internas. El par formado por los axiomas y por la ley o leyes que van a regular las operaciones posibles dentro del grupo, verifican, según Vappereau, los axiomas de grupo que son:

Primer axioma: la ley es asociativa. Lo que significa que cuando se conoce la ley que permite componer dos elementos, componer un tercero será posible utilizando el mismo principio que regula la composición de los dos primeros.

Segundo axioma: la existencia de un elemento neutro. Lo que significa que existe un elemento del conjunto cuya composición con uno cualquiera de los otros elementos del conjunto da un resultado hecho de este otro elemento y ningún otro. Por ejemplo, en la operación suma aritmética, el elemento neutro es el 0 (cualquier elemento al que se le suma 0, da ese mismo elemento), mientras que en la operación producto o cociente, el elemento neutro es el 1 (cualquier elemento numérico multiplicado o dividido por 1, da como resultado el mismo elemento). En la estructura de la enfermedad que desarrollé en "Crítica y alternativa formal a un modelo de enfermedad según Engel", página 12, definí el elemento neutro como la "operación identidad" (I), esto es, cualquier caso operado consigo mismo no cambia nada y equivale a afirmar que es idéntico a sí mismo porque, de hecho, un estado de salud, sea el que sea, no puede operarse consigo mismo más que identificándose a sí mismo.

Tercer axioma: la existencia de un elemento simétrico. La definición de Vappereau me parece idónea: "Se trata en el caso del elemento X, de la existencia de un elemento que anotamos como X^-1." En mi construcción de grupo para la enfermedad, al elemento simétrico lo llamé "el opuesto" (página 9 del texto citado)

Entonces, mediante estos tres axiomas (ley asociativa, elemento neutro, elemento simétrico o inverso) podemos aprender a escribir palabras en el álgebra topológica, que aplicaremos para la construcción de lo que desde ahora llamo "LOS RECORRIDOS DEL SUJETO POR LA ESTRUCTURA DE LA ENFERMEDAD" y que explicaré más adelante con la ayuda de Vappereau.

En definitiva, estamos aprendiendo a escribir y a leer una lógica nueva que se escribe de dos modos: mediante un álgebra que aprenderemos a construir y mediante los "dibujos" (permítaseme llamarlos así, de un modo popular e intuitivo) de la topología, porque, como en geometría, el dibujo es la clave. Veremos qué clase de dibujo, puesto que los nudos que construimos para la enfermedad son objetos tridimensionales y, sin embargo, nosotros utilizamos lo que Vappereau llama su "aplanamiento". Todo esto lo veremos seguidamente, pero a condición de que hayáis leído el Capítulo II y el Anexo al Capítulo II. No lo traigo aquí porque me resulta pesado y laborioso. Quien quiera aprender, seguirá los pasos que indico.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (6)

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Una vez que hemos aprendido qué es un grupo (G*) en matemáticas (recordemos: un Grupo en matemáticas (G*) es un par compuesto por un conjunto de axiomas (G) y una ley de composición interna de ese grupo (*))

Hemos visto cuáles son esos axiomas que garantizan la ley de composición interna: ley asociativa, elemento neutro y elemento simétrico o inverso. Con este par de elementos fundamentales, Vappereau, en el capítulo II aplica estas reglas de grupo al álgebra. Álgebra es una parte de las matemáticas que trata de las combinaciones de ciertos elementos según un conjunto de reglas y signos. El álgebra utiliza una serie de signos: letras (las primeras del abecedario para los números arbitrarios a, b, c...), letras del abecedario para las variables x, y, z) y números habitualmente ordinales, signos de operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potencia y raíces; signos de relación (=, igual que, >, mayor que, <, menor que; signos de agrupación ((...), paréntesis, [...], corchetes, {...}, llaves, ||, barra o vínculo). Vappereau, en el capítulo II, aplica al conjunto de elementos del álgebra, el conjunto de reglas de composición de grupos matemáticos y construye lo que se llama "grupo algébrico". Esto se puede leer muy bien en "Essaim" porque, además, los tipos de letra que utiliza son muy grandes, de modo que se facilite mucho la lectura.

Pero del Capítulo II, además de que muestre la estructura de grupo en álgebra (grupo algébrico), destaco el párrafo 4 Relación de la topología del sujeto con los cálculos conexos. Recordemos que estamos desarrollando lo que Cassin, tomando prestado el término de Novalis, llama logología, esto es, el desarrollo del ser en el habla y la lógica de lo escrito y hablado.

"La topología del sujeto [dice Vapperau] debe distinguirse cuidadosamente de la lógica clásica (Booleana) [el paso de la escritura de la lógica a la lógica matemática] y de la ciencia de los enunciados refutables (Popper) [la escritura de la ciencia tal como la conocemos, esto es, la escritura matemática que permite dejar que las teorías sean refutables, criterio determinante de lo que es y que no es cienci: la ciencia es Verdadera pero Refutable], donde la verdad no interviene salvo a título de lo verdadero. Conviene distinguirla también de la psicología que puede considerarse como una versión más reciente de la teología [sorprende este tratamiento para la psicología, pero si consideramos que la teología es, de últimas, la metafísica, Verdadera e Irrefutable, estaría dando esa misma consideración a la psicología: Verdadera e Irrefutable y, en consecuencia, una condición metafísica y no científica; diríamos ahora, que la psicologia es ontológica. Recordemos que el psicoanálisis es Falso e Irrefutable (por eso, en la teoría de Popper no es científico), mientras que las ideologías son Falsas y Refutables]. Sin embargo, se plantea una cuestión original: si la topología trata de la cuestión del sujeto, ¿es necesario entonces incorporarla a la filosofía? ¿Qué relación existe entre la topología del sujeto y la filosofía?

En el fondo, el problema planteado se conecta con el acabamiento (achèvement) de la Metafísica, no puede comprenderse sin ella, ni sin su cesación. 

Si la topología del sujeto cumple ese acabamiento, ¿acaso no hace cuerpo con lo que aclara? Otras tantas cuestiones que no hacemos sino aflorar aquí para retomarlas más adelante. 

Las relaciones de la topología del sujeto con los cálculos, es decir con el álgebra, no son tan difíciles de desembrollar: la relación es unilateral, en el sentido de que esta topología da problemas a la ciencia del cálculo, pero no le pide ninguno de ellos. La confusión entre las dos disciplinas es imposible: lo esencial de las letras de aquel que habla es extraño al carácter elegante y económico de los cálculos algebraicos [que también utilizan letras]. Ejercitarse en sus rudimentos permite formarse en las nociones elementales que implican estos cálculos, con el fin de aproximarse a lo que sigue.

Nuestro recurso a los dibujos de topología tiene que articularse como construcción de matemas (elementos diferenciales últimos de las expresiones matemáticas). Se prestan a cálculos. Como las expresiones algebraicas dadas como ejemplo. Estos dibujos son símbolos abreviadores que condensan largas páginas de cálculos. [Esto me parece elemental y necesario: los dibujos son el cálculo lógico mismo, son la escritura de la lógica del sujeto, de la logología sofística reformulada]

Con el dibujo, se trata así de otra economía que la del cálculo. Ella no carece de elegancia, aunque su recorrido no responda al mismo idealismo [...que la ciencia, donde las teorías deben formularse de un modo elegante, y vence aquella que responde, al menos, al criterio de mayor elegancia]. Nuestra tesis se sostiene en esta proporción que dice: nuestros dibujos son aptos para ser leídos como fórmulas consistentes, es decir en las que no puede faltar ninguna coma sin que se deshagan. Se trata de afirmar eso hacia lo cual arrastramos al lector: el significante está articulado. Su estudio se produce a partir del conjunto articulado de diferentes elementos en lugar de uno solo.

Esta difiere pues de la consideración de individuos aislados en una descripción en una taxonomía (clasificación) [taxonomía médica y psiquiátrica]: aquí el álgebra se opone a las listas.

En cuanto a la geometría, ya hemos tomado posición: es claramente distinta de la topología, a pesar de los puntos de contacto de las dos disciplinas y los servicios mutuos que se prestan. Volveremos a esto en el apéndice adjunto a este volumen (p. 143).

¿Cuál es la utilidad de la topología del sujeto? Aunque pocas personas tienen al respecto ideas claras; no se trata aquí de fijarlas. Es evidente, por ejemplo, que las cuestiones topológicas interesan a todos aquellos, historiadores, lingüistas, etc., que tienen que manejar textos. Más evidente todavía es su importancia para la cultura general: en la vida de los individuos y de las sociedades, la estructura del lenguaje es un factor decisivo. Sería inaceptable que su estudio siguiera siendo únicamente asunto de algunos especialistas; de hecho todo el  mundo se ocupa de ello poco o mucho; pero –consecuencia paradójica del interés que se vincula a esto- no hay dominio en el que hayan germinado más ideas absurdas, prejuicios, espejismos, ficciones. [Por supuesto, la utilidad de la topología para la medicina es absolutamente innegable además de necesaria, puesto que es la única manera por la que el sujeto hace su presencia en nuestra disciplina, tan ajena al hombre (también a la mujer, me refiero al humano como especie) aunque se ocupe aparentemente de él. La topología (del sujeto) es la única manera de leer correctamente lo que ocurre en medicina, y no esa teoría que se queda a medias, de lo psicosomático o lo biopsicosocial]

Desde el punto de vista ideológico, estos errores no son despreciables.

La tarea de la topología es denunciarlos y disiparlos tan completamente como sea posible."

Como nota al pie de página, en mi libro "Essaim" escribí, no indica fecha de la nota: "Cada discurso sobre la enfermedad (medicina occidental hipocrática y medicinas imaginarias) ostenta un conjunto de leyes que son subconjuntos del Grupo Enfermedad. La enfermedad es, pues, un grupo con estructura algébrica". Desde entonces, que sería aproximadamente el año 1987, he trabajado sobre la estructura de grupo de la enfermedad, pero por temor a que nadie comprendiera, decidí dar un amplísimo rodeo de años preparando "el terreno", hasta estos días. Quiero decir que todo lo que llevo escrito en este foro es una preparación para comprender esta cuestión, con el máximo de información posible y "corrigiendo" aquellos datos de fundamento que se apartaban de la topología del sujeto.

Hecha esta aclaración, destacar que este párrafo 4 del Capítulo II es, a mi parecer, muy aclaratorio de sobre para qué sirve la topología.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (7)

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Volvemos al Anexo al Capítulo II de la traducción al castellano por Juan Bauzá, del libro de Jean-Michel Vappereau "Esaim". Vamos al párrafo 2. Complemento de la teoría de grupos. Presentación de un grupo por generadores y relaciones. 

(a) Engendramiento o generación. (Página 25 y siguientes del texto en Word de Bauzá)

"Al tomar un montón de letras, es suficiente añadirles el montón de sus inversas. Esto puede hacerse escogiendo un signo que anota para una letra lo que se invierte de ella: x ^–1.

Obtenemos necesariamente un grupo. Es el grupo de palabras que pueden escribirse con estas letras y sus inversas.

El conjunto de las palabras escritas gracias a este vocabulario (letras e inversas), forma un grupo para la ley de composición de palabras que consiste en escribirlas una a continuación de la otra. [Diríamos que este es el orden sintáctico de la escritura correcta en este nuevo sistema de escritura. Más adelante veremos qué utilidad tiene esto para la escritura de la estructura de la enfermedad en una topología del sujeto, esto es, en la lógica de la logología] Esta ley de concatenación (es el nombre de esta adjunción) da bien, para dos palabras, una nueva palabra compuesta, el compuesto de las dos palabras en cuestión.

Por ejemplo, con el vocabulario: V = {a, b} [esto es, el vocabulario compuesto por dos letras o palabras (recuérdese que es una escritura algébrica y en consecuencia, las letras primeras del abecedario pueden representar números, pero son significantes y, en consecuencia, significantes de cualquier clase: numéricos o de palabras, es indistinto)] le añadimos los inversos, entonces: V’{a, b, a^-1, b^-1}

Formamos las dos palabras:

 

b^-1abba^-1b       y         baba^-1b^-

Estas palabras son ya la concatenación de las letras del vocabulario, podemos también componerlas para obtener una tercera palabra escribiéndolas una a continuación de la otra:

 

b^-1abba^-1bbaba^-1b^-1

Para asegurarse que se trata efectivamente de un grupo, es suficiente notar que la ausencia misma de paréntesis confirma el hecho de que la composición de las palabras entre sí puede hacerse de diferentes maneras, (asociatividad) con la condición de respetar el orden de las letras en la línea.

El elemento neutro es la ausencia de palabras. Eso permite borrar una letra y su inversa, cuando están una junto a otra. Con el mismo vocabulario, bb^-1 se borra en la composición de estas dos palabras,

 

bab       y         b^-1aab

o sea  babb^-1aab

 

que puede escribirse baaab. Anotaremos el elemento neutro bb^-1 = 1, pudiendo borrarse esta letra.

Las palabras inversas están hechas con las mismas letras que las de la palabra que invierten, escribiendo las letras en orden inverso e invirtiendo el exponente de cada una. Así:.

La inversa de b^-1aab

                  es b^-1a^-1a^-1b

                  pues (b^-1aab) (b^-1a^-1a^-1b) = 1

en efecto, esta composición da:

                            b^-1aabb^-1a^-1a^-1b

                 o sea   b^-1(a(a(bb^-1)a^-1)a^-1)b

                            b^-1(a(aa^-1)a^-1)b

                            b^-1(aa^-1)b

                            b^-1b = 1

Un grupo tal se llama un grupo libre. El vocabulario del punto de partida se llama los generadores del grupo. [El subrayado en amarillo es mío. El Vocabulario al que se refiere es al del inicio V= {a, b}]

Como Ejercicio, se pueden resolver ecuaciones en este conjunto provisto de una estructura de grupo; y responder a la pregunta: ¿Qué palabra debe añadirse a ab^-1aab^-1a para obtener ba^-1b^-1aa

¿Cuál es esta X, tal que: X ab^-1aab^-1a  = ba^-1b^-1aa?

La solución:  X =  (ba^-1b^-1aa) (ab^-1aab^-1a)^-1

                      X =  (ba^-1b^-1aa) (a^-1ba^-1a^-1ba^-1)

                      X =  ba^-1b^-1 a (aa^-1 )ba^-1a^-1ba^-1

                                X =  ba^-1b^-1 a ba^-1 a^-1ba^-1

 

 (b) Relaciones

 

Los grupos libres son grupos infinitos, presentan muy rápidamente una gran complejidad sintáctica. En cambio, dan lugar a la presentación de un grupo finito o infinito cualquiera. 

Encontramos más frecuentemente estos grupos libres en el caso del cálculo en grupos menos vastos.

Las relaciones que van a caracterizar más finamente una diversidad de grupos pueden ser vistas como principios que simplifican los cálculos.

Demos la forma de una tal relación en el grupo libre de dos generadores:           V {a, b} y sea la relación R: aba^-1b^-1= 1.

Esta notación está hecha con una palabra del grupo libre que puede ser muy diversa y más o menos complicada, igual de hecho, en el grupo estudiado, al elemento neutro.

La cifra 1 designa la palabra vacía, y puede, por consiguiente, borrarse. Ciertas consideraciones no carecen de interés a propósito del elemento neutro y de las palabras vacías; dejamos al lector el cuidado de reflexionar sobre ello

 

babbaba^-1b^-1a

 

He aquí una palabra que tiene nueve letras en el grupo libre en cuestión. Si nos situamos en el grupo que admite la relación de aquí arriba, se escribe:

 

babbaba^-1b^-1a  = babb1a = babba

 

Esta palabra de nueve letras se convierte en una palabra de cinco letras. En efecto, esta palabra puede leerse con un paréntesis. La puesta entre paréntesis se usa por comodidad para indicar la lectura, incluso si no es un elemento del grupo.

 

babb(aba^-1b^-1)a  = babba

 

Disponemos así de la presentación de un grupo por generadores y relaciones. No discutimos acerca de los medios de obtener esta presentación para un grupo cualquiera. Sabemos únicamente que con ella, obtenemos un grupo.

 

(c) Cociente (el grupo de Klein, por ejemplo)

 

El grupo, presentado a partir de un grupo libre con la condición de añadir relaciones, es el resultado de un cociente.

Por ejemplo, en el grupo libre con dos generadores, es decir el conjunto de palabras construidas a partir del vocabulario V = {a, b}, si añadimos la relación tomada como ejemplo arriba (aba^-1b^-1 = 1), y las dos relaciones (a² = 1 y b² = 1), obtenemos un grupo con 4 elementos cuya tabla de composición presentamos a continuación.

Este grupo es conocido con el nombre de “Grupo de Klein”. Se trata del grupo no cíclico más pequeño (un solo generador) su presentación por generador y relación será:

 

K = {a, b / aba^-1b^-1= 1 Ù a² = 1 Ù b² = 1}

 

No queremos aquí ir más lejos en el cálculo algebraico de los grupos pues el uso que vamos a hacer de los mismos no lo hace necesario por el momento.

Dejamos al lector que conozca la teoría de grupos o que quiera ejercitarse en la misma el cuidado de verificar que esta presentación por generadores y relaciones del grupo de Klein da efectivamente la tabla exhibida.

Subrayemos simplemente que la tabla comporta informaciones redundantes y que la presentación por generadores y relaciones es el modo más sucinto pero necesario.

Podemos retenerlo en beneficio de este modo de presentación.

 

(d) El grafo de un grupo

 

De manera apenas diferente a la que hemos encontrado a propósito de los puentes de la ciudad de Koenigsberg, un tal juego de letras que es un grupo así presentado, puede ser representado mediante un grafo.

Se trata del grafo coloreado de Cayley de un grupo.

Es suficiente par ello con atribuir un color a cada generador, después anotar las relaciones como ciclos en el plano, es decir trayectos cerrados que parten de un punto dado para volver a él después de un cierto número de pasos coloreados.

Este grafo representa también una geometría en el sentido en que la entendemos en el apéndice final. Presenta la particularidad de ser la acción del grupo sobre él mismo, es uno de sus cocientes tal como se indica, sin duda puede decirse que es un cociente impropio.

En los términos del apéndice (anexo al capítulo I del mismo), se trata de la acción de G sobre G/{e} cuyo grafo podemos construir. Omitimos, simplemente, escribir entre las flechas otros elementos que los generadores. En cambio, cada elemento aparece entre los objetos.

Para facilitar la comprensión de todo esto, damos el ejemplo de un tal grafo coloreado en el caso de un grupo finito. Tomemos el grupo de Klein, que acabamos de encontrar.

El grafo tiene tantos vértices como elementos distintos tiene el grupo. Partimos entonces de una multiplicidad, de cuatro puntos en nuestro ejemplo, apoyándonos en la tabla de composición de este grupo (véase la tabla del grupo de Klein en la pág. anterior)

Las relaciones a² = 1 y b² = 1nos indican que las flechas coloreadas por la letra a y las flechas coloreadas por la letra b son sus propios inversos [simétricos]

 

La tabla de composición nos indica que para ir de e como elemento, al cuarto elemento anotado ab, es necesario hacer seguir a, como flecha, por la flecha b.

De la misma manera podemos alcanzar el punto ab en este grupo conmutativo (primera relación) tomando el trayecto b, seguido de a, partiendo de e.

 

Grafo coloreado completo del grupo de Klein

 

Este grafo coloreado por las letras generatrices es un esquema del grupo. Proporciona una presentación de la estructura de grupo definida a partir de una ley de composición interna entre sus elementos, y muestra la acción, por el exterior [extrínseca?], de la estructura de grupo sobre el conjunto de los elementos subyacentes. Esto explica la doble ocurrencia como objeto y como flecha, sólo de los elementos generadores.

Con los grafos, de los que habíamos partido para dar una primera vuelta, hemos reanudado un paseo en teoría de grupos."

Hasta aquí, si hemos seguido el texto atentamente, con intención de comprenderlo y no con la característica desidia que a veces nos invade a los que somos demasiado apresurados, habremos aprendido a escribir de un modo algébrico y a escribir en forma de grafo esta escritura algébrica. Esto va a tener importancia capital cuando apliquemos esto que vamos aprendiendo, a la estructura de la enfermedad y seamos capaces de escribir oraciones y de escribirlas en los correspondientes grafos. De este modo, tendremos de la enfermedad una escritura exacta de la enfermedad y del enfermo. Tras esta exposición, se podrá critircar con conocimiento de causa y justeza, a aquellos médicos que en su práctica no aplican esta formalización. Si hiciéramos caso a este aprendizaje, y una vez comprendida su construcción, nos parecerá absurdo y falto de ética cualquier práctica de la medicina que no se ajuste a los principios que aquí vamos desarrollando.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (7bis)

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Incomprensiblemente para mí, el final del mensaje anterior no se ha publicado en este sitio, aunque creo que se ha enviado correctamente al correo electrónico. Tampoco se ha incluido mi firma. Para completarlo, aquí va reproducido ese final:

"Hasta aquí, si hemos seguido el texto atentamente, con intención de comprenderlo y no con la característica desidia que a veces nos invade a los que somos demasiado apresurados, habremos aprendido a escribir de un modo algébrico y a escribir en forma de grafo esta escritura algébrica. Esto va a tener importancia capital cuando apliquemos esto que vamos aprendiendo, a la estructura de la enfermedad y seamos capaces de escribir oraciones y de escribirlas en los correspondientes grafos. De este modo, tendremos de la enfermedad una escritura exacta de la enfermedad y del enfermo. Tras esta exposición, se podrá criticar con conocimiento de causa y justeza a aquellos médicos que en su práctica no aplican esta formalización. Si hiciéramos caso de este aprendizaje, y una vez comprendida su construcción, nos parecerá absurdo y falto de ética cualquier práctica de la medicina que no se ajuste a los principios que aquí vamos desarrollando."

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Construyendo la enfermedad B (8)

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Reanudo el hilo donde lo dejé hace unos días.

Creo que a algunas personas la introducción tan "a saco" de las matemáticas les puede haber provocado cierto rechazo y hayan desistido un poco. Sin embargo, creo que las matemáticas son fáciles, aunque áridas: son pura "razón" y apenas emoción. Eso es aburrido. Por otra parte, no deja de ser cierto que aunque metido de lleno en ellas, tengo dudas acerca de la conveniencia de introducirlas en medicina, a la búsqueda del sujeto en la enfermedad de un modo riguroso. Porque, en el fondo, se trata de creer que el conocimiento que se sostiene en el razonamiento matemático y racional es más sólido que el que se sostiene en las emociones, las creencias irracionales, las creencias poco fundadas o fundamentadas en falacias. Trato de desbrozar el panorama de todo aquello que fundamentaría una medicina sin fundamento. Pero una medicina con fundamento debe incluir al sujeto que excluye discursivamente de la estructura de la enfermedad, y en eso estamos: en la reconstrucción de la estructura dela enfermedad incluido el sujeto excluido.

Bien. Hasta ahora, hemos aprendido con Vappereau que existen objetos en matemáticas que se llaman "grupos" (G*) que poseen una estructura determinada. La estructura de los grupos en matemáticas se determina por un vocabulario (V), una serie de signos de composición y unas reglas de composición interna (*). El vocabulario (V) consta de letras y el inverso de estas letras. Vappereau representa a los inversos de las letras con el supraíndice -1, pero puesto que resulta muy poco fluido escribir en este medio con ese tipo de escritura (el editor de texto no lo permite y sólo es posible si se escribe, por ejemplo, el Word, se copia y se pega aquí, haré servir la expresión 1/a, 1/b, ... 1/n para anotar los inversos de las letras. 

Una expresión está bien formada en el vocabulario V definido previamente mediante sus generadores ({a, b}) si utiliza las letras que se han convenido y solo esas y, además, están en un orden adecuado, siempre de izquierda a derecha en los lenguajes occidentales y una letra a continuación de otra sin alterar su orden. En nuestro caso, los generadores de V son {a, b} y sus inversos V’{a, b, a^-1, b^-1}

Utilizamos también una serie de signos de composición de palabras: = igual, paréntesis (...), corchetes [...] y llaves {...}. También utilizamos otros signos como > mayor que, < menor que, v y, ^ o, + adición, - sustracción, x producto, / cociente y otros signos que se elegirán si son necesarios para la escritura formal.

Además del vocabulario y los signos, utilizamos una serie de leyes para escribir en este sistema formal de escritura: una ley asociativa, el elemento neutro, el elemento simétrico. La conmutabilidad no es requisito absoluto, aunque puede utilizarse y es necesaria para formar grupos abelianos o conmutativos, en los que el orden no importa (da igual escribir XY que YX)

Finalmente, podemos utilizar dos elementos complementarios: una tabla donde relacionamos los elementos, y un grafo que escribe esas mismas relaciones en un plano bidimensional mediante el uso de flechas.

En "Crítica y alternativa formal a un modelo de enfermedad según Engel" <-- (clic sobre el título para acceder nuevamente) expuse la estructura de grupo que es posible atribuir a la enfermedad. Estos conceptos creo que están expuestos allí de una forma clara.

En el siguiente mensaje entraremos en el capítulo III del libro de Vappereau. 

¿De qué nos sirve leer este librito y aprender su contenido? Pues nos sirve, en primer lugar, para familiarizarnos con un modo formal de escritura, para comprender las reglas de su gramática y de su sentido y, de últimas y porque es lo que nos interesa, porque veremos de qué maneras se puede leer el nudo de la enfermedad y qué palabras construir según los recorridos que haga el Sinthome sobre la estructura biopsicosocial. Sería deseable que tras este periplo, fuéramos capaces de reconocer el sujeto en la enfermedad y capaces también de situarlo razonablemente bien en la estructura de un proceso morboso determinado. Dicho de otra manera, aprendamos a leer la enfermedad de otro modo que el exclusivo biomédico o el parcial psicosomático.

Además, creo que es un privilegio que tienen las personas que están participando en este grupo, de aprender algo nuevo sobre la enfermedad, que les sitúa en lo más avanzado del conocimiento científico.

Advierto, advertencia que también me la aplico a mí mismo, que mi conocimiento, por más amplio que se pretenda, es muy insuficiente. Uno tiene la capacidad que tiene y no puede ser un especialista en todos los temas que necesariamente debe abordar para estar bien situado, o lo mejor situado que se pueda, ante el problema del que me ocupo. Tengo conocimientos de medicina, de psicoanálisis, de psicología, de psiquiatría, de matemáticas, de lógica (formal e informal), de lingüística, de filosofía, de filosofía de la ciencia, de las matemáticas, de la lógica, de la psicología y otros más, pero nada más. En cada ocasión en la que necesariamente "tocas" un tema con el que has de contar para afianzar las ideas y el proyecto, te asomas a la ventana de un mundo inmenso e inabarcable, de modo que solo eres capaz de hacer una descripción somera de lo que percibes. Obviamente, un especialista en un tema, por ejemplo, en filosofía de la lógica o de filosofía de las matemáticas, o principios de la razón, o cualquier otro, como en matemáticas o en topología, podría ser mucho más útil que mis pobres aportaciones. Pero ya es bastante que tengamos en cuenta, cuantas más cosas mejor y en cualquier caso las necesarias e imprescindibles, para afianzar y afirmar el proyecto, que ya no podríamos llamar de "introducción del sujeto en medicina", sino de construcción de la estructura de la enfermedad y, a lo sumo, de cómo ese sujeto es expulsado de la estructura y qué efectos teóricos y prácticos tiene esa expulsión, aunque ya los conozcamos no más sea de un modo intuitivo y parcial.

JM Gasulla