Campo vicino e campo lontano di un'antenna

[Gino Di Ruberto [GMAIL]]

Spesso leggiamo in vari documenti e articoli sulle antenne che si distingue
tra la regione di campo vicino e la regione di campo lontano.
Ma cosa si intende?
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Indice:
1. Cosa non è corretto dire
2. Definizione basata sui diagrammi di radiazione
3. Definizione basata sull'andamento asintotico del campo elettrico e del
campo magnetico
4. Differenza tra antenne "di tipo elettrico" e antenne "di tipo magnetico"
5. Approfondimento matematico
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1. Cosa non è corretto dire

Consideriamo un'antenna in trasmissione.
La prima cosa da osservare è che, spesso, purtroppo, si leggono alcune
informazioni sbagliate, del tipo:
"vicino all'antenna campo elettrico e campo magnetico non sono correlati: i
due campi si ricombinano a qualche lunghezza d'onda di distanza
dall'antenna."
Questo è SBAGLIATISSIMO, anche se è vero che ci sono antenne "di tipo
magnetico" come la loop magnetica e altre "di tipo elettrico" (tra poco
chiariremo anche cosa significa questo)
Infatti, come molti di voi sanno, l'elettromagnetismo è governato dalle
equazioni di Maxwell in base alle quali ogni volta che varia il campo
magnetico varia anche quello elettrico e viceversa. Le variazioni dei due
campi sono sempre correlate, perchè le equazioni di Maxwell valgono ovunque,
tanto nella regione di campo lontano, quanto nella regione di campo vicino,
quindi diffidate sempre di informazioni di questo tipo.
Per esempio, quando una loop magnetica produce un campo magnetico variabile,
automaticamente si genera anche un campo elettrico variabile.
Un'altra cosa sbagliata che spesso si legge e che non si deve dire è che
nella regione di campo vicino il campo magnetico può essere maggiore di
quello elettrico o viceversa. I due campi sono dimensionalmente diversi,
cioè hanno diverse unità di misura e non ha senso dire che uno è maggiore
dell'altro, allo stesso modo di come, per esempio, non avrebbe senso dire
che un'ora è più lunga di un metro.
Se vogliamo fare confronti, dobbiamo farli tra grandezze fisiche che abbiano
le stesse unità di misura, per esempio l'energia associata al campo
magnetico e quella associata al campo elettrico. In realtà, di solito, si
considera la cosiddetta "densità di energia", che è l'energia per unità di
volume che si ha in ogni punto dello spazio. Quello che, invece, è corretto
dire è che, con certe antenne, nella regione di campo vicino la densità di
energia associata al campo magnetico è maggiore di quella associata al campo
elettrico, mentre con altre è vero il viceversa.
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2. Definizione basata sui diagrammi di radiazione

Cominciamo dalla definizione di campo vicino e campo lontano che è più utile
per noi radioamatori, dal punto di vista pratico.
E' la definizione che, per esempio, si trova su alcuni documenti dell'ARRL.
Intanto, ricordiamo che un diagramma di radiazione è un grafico come questo
http://i44.tinypic.com/258a1k7.gif
che esprime il guadagno di un'antenna nelle varie direzioni.
Bene, la regione di campo lontano è quella in cui il diagramma di radiazione
dell’antenna non varia più con la distanza.
Ciò, invece, non è vero nella regione di campo vicino.
Di conseguenza, il guadagno di qualsiasi antenna in una certa direzione ha
un valore ben definito solo nella regione di campo lontano.
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3. Definizione basata sull'andamento asintotico del campo elettrico e del
campo magnetico

Per "andamento asintotico" intendiamo l'andamento che hanno il campo
elettrico e il campo magnetico man mano che ci si allontana da un'antenna,
fino a giungere, teoricamente, a una distanza infinita.
Abbiamo detto che campo elettrico e campo magnetico sono sempre correlati
tra loro e questo vale sempre, con tutte le onde elettromagnetiche (le onde
radio sono onde elettromagnetiche).
Se delle onde si espandono sfericamente, abbiamo come dei palloncini che
diventano sempre più grandi: a distanze molto grandi (al limite di distanze
infinite), queste superfici sferiche tendono a diventare piane (per esempio,
la superficie terrestre, essendo molto grande, non sembra sferica, ma sembra
piana), per cui si parla di onde piane.
Bene, c'è una relazione che non vale per tutte le onde elettromagnetiche, ma
vale per le onde elettromagnetiche piane:
infatti, in tal caso, il campo elettrico e il campo magnetico sono
proporzionali tra loro, cioè si ottengono ciascuno moltiplicando l'altro per
una costante.
Per chi vorrà, vedremo i dettagli matematici nel paragrafo 5, ora diamo solo
un cenno.
Consideriamo il campo elettrico E (si misura in volt/metro) e il campo
magnetico H (si misura in ampère/metro):
con le onde piane si ha
E = Z H ossia E/H = Z
e la costante Z si chiama "impedenza caratteristica" del mezzo in cui si
stanno propagando le onde elettromagnetiche, si misura in ohm.
Nel vuoto, Z=377 ohm
Spesso si considera, invece di H, l'induzione magnetica B, che si misura in
tesla.
(Si ha B = µ H , ossia H = B/µ , dove µ è la permeabilità magnetica del
mezzo.)
Con le onde piane, come E e H, anche E e B sono proporzionali e si ha
E = c B ossia E/B = c
dove c è la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel mezzo
considerato.
Nel vuoto, c = circa 300.000 km/s .
Un'altra cosa importante da dire è che:
con le onde piane la densità di energia associata al campo elettrico e
quella associata al campo magnetico sono uguali.
Chiarito tutto questo, diciamo che

la regione di campo lontano è quella in cui le onde elettromagnetiche
generate dall'antenna trasmittente possono essere considerate piane;
quindi, nella regione di campo lontano accade che
1) campo elettrico e campo magnetico sono proporzionali tra loro,
2) la densità di energia associata al campo elettrico e quella associata al
campo magnetico sono uguali tra loro.
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4. Differenza tra antenne "di tipo elettrico" e antenne "di tipo magnetico"

In un recente post
https://groups.google.com/d/msg/ari-napoli/Fi4ESdb0Zbw/6zUV5GCVFAAJ
abbiamo visto un PDF dedicato alle antenne di piccole dimensioni.
Da esso si comprende che
- una loop piccola, rispetto alla lunghezza d'onda, è un'antenna "di tipo
magnetico": nel documento si dice che, in ricezione, è più sensibile al
campo magnetico
- un dipolo corto, cioè piccolo rispetto alla lunghezza d'onda, è un'antenna
"di tipo elettrico": nel documento si dice che, in ricezione, è più
sensibile al campo elettrico
Ma che significa, esattamente, antenna "di tipo elettrico" o antenna "di
tipo magnetico"?
E poi, visto che, all'inizio, abbiamo detto che non ha senso dire che un
campo è maggiore dell'altro, cosa significa maggiore sensibilità a un campo
o all'altro? Naturalmente, anche qui interverranno le densità di energia e
non, semplicemente, i due campi.
Distinguiamo il caso delle antenne in trasmissione e quello delle antenne in
ricezione.

In trasmissione:
- le antenne "di tipo elettrico" sono quelle tali che, nella regione di
campo vicino la densità di energia associata al campo elettrico è maggiore
di quella associata al campo magnetico
- le antenne "di tipo magnetico" sono quelle tali che, nella regione di
campo vicino la densità di energia associata al campo magnetico è maggiore
di quella associata al campo elettrico
Nella regione di campo lontano, invece, in qualsiasi caso le due densità di
energia sono uguali.

In ricezione:
se poniamo l'antenna nella regione di campo vicino di una seconda antenna
che sia in trasmissione
(dobbiamo farlo perchè solo nella regione di campo vicino le due densità di
energia possono essere diverse tra loro)
- le antenne "di tipo elettrico" sono quelle che raccolgono più potenza ai
morsetti quando la densità di energia associata al campo elettrico è
maggiore rispetto a quella associata al campo magnetico
- le antenne "di tipo magnetico" sono quelle che raccolgono più potenza ai
morsetti quando la densità di energia associata al campo magnetico è
maggiore rispetto a quella associata al campo elettrico
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5. Approfondimento matematico
(Facoltativo, saltate se non vi interessa)

Approfondiamo le cose dette nel paragrafo 3.
La 3ª e la 4ª equazione di Maxwell
rot E = -@B/@t
rot B = µ J + ε µ @E/@t
ci dicono che le variazioni del campo elettrico e quelle del campo magnetico
sono sempre correlate, con tutte le onde elettromagnetiche.

Un'altra cosa che, come si dimostra, è vera per tutte le onde
elettromagnetiche è che la loro velocità di propagazione è uguale a
c = 1/RadiceQuadrata(ε µ)
dove
ε è la costante dielettrica del mezzo in cui le onde si stanno propagando
µ è la permeabilità magnetica dello stesso mezzo.
Inoltre, in qualunque mezzo, si definisce "impedenza caratteristica" la
quantità
Z = RadiceQuadrata(µ/ε)
Per le onde elettromagnetiche piane, si ha inoltre
E = c B ossia E/B = c
ossia E/B = 1/RadiceQuadrata(ε µ)
ed essendo H = B/µ , si ha anche
E/H = E/(B/µ) = µ E/B =
µ/RadiceQuadrata(ε µ) =
RadiceQuadrata(µ/ε) = Z
ossia E = Z H.
In sintesi, con le onde piane E e B, così come E e H, sono proporzionali.

Un'altra cosa ancora che è vera per tutte le onde elettromagnetiche è che
la densità di energia associata al campo elettrico vale
U_E = (1/2) ε E^2
mentre quella associata al campo magnetico vale
U_B = (1/2) B^2 /µ
Per le onde elettromagnetiche piane, si ha
E = B c = B /RadiceQuadrata(ε µ)
da cui
U_E = (1/2) ε E^2 = (1/2) ε B^2 /(ε µ) = (1/2) B^2 /µ = U_B

Nella regione di campo lontano le onde elettromagnetiche generate da
un'antenna trasmittente possono essere considerate piane, quindi, come già
detto nel paragrafo 3,
nella regione di campo lontano accade che
1) campo elettrico e campo magnetico sono proporzionali:
E/B = c oppure E/H = Z
2) la densità di energia associata al campo elettrico e quella associata al
campo magnetico sono uguali:
U_E = U_B

Ci sono, poi, altre definizioni ancora più articolate.
Per completezza, in realtà, si distingue tra
- campo vicino reattivo
- campo vicino radiativo
- campo lontano
vedere, per esempio,
www.deb.univpm.it/Farina/Lezione%203b.ppt
p.5
_____________________________________________
Grazie per l'attenzione.
73 a tutti de
--
Gino, IK8QQM
(american callsign K8QQM)

[Gino Di Ruberto [GMAIL]]

Buon giorno a tutti.
Nel messaggio
https://groups.google.com/d/msg/ari-napoli/gehJjA-NECU/hMmAKATWFQAJ
del del 20 gennaio 2016, che vi invito a rileggere, scrissi:

> _____________________________________________
> 4. Differenza tra antenne "di tipo elettrico" e antenne "di tipo magnetico"

> .....

> In trasmissione:
> - le antenne "di tipo elettrico" sono quelle tali che, nella regione di
> campo vicino la densità di energia associata al campo elettrico è maggiore
> di quella associata al campo magnetico
> - le antenne "di tipo magnetico" sono quelle tali che, nella regione di
> campo vicino la densità di energia associata al campo magnetico è maggiore
> di quella associata al campo elettrico
> Nella regione di campo lontano, invece, in qualsiasi caso le due densità di
> energia sono uguali.
>
> In ricezione:
> se poniamo l'antenna nella regione di campo vicino di una seconda antenna
> che sia in trasmissione
> (dobbiamo farlo perchè solo nella regione di campo vicino le due densità di
> energia possono essere diverse tra loro)
> - le antenne "di tipo elettrico" sono quelle che raccolgono più potenza ai
> morsetti quando la densità di energia associata al campo elettrico è
> maggiore rispetto a quella associata al campo magnetico
> - le antenne "di tipo magnetico" sono quelle che raccolgono più potenza ai
> morsetti quando la densità di energia associata al campo magnetico è
> maggiore rispetto a quella associata al campo elettrico

Amici,
giusto per evitare una possibile cattiva interpretazione, completo la frase.
Diciamo che, indicate, nuovamente, con U_E la densità di energia
associata al campo elettrico e con U_B quella associata al campo
magnetico,

in ricezione:
- le antenne "di tipo elettrico" sono quelle che raccolgono maggiore
potenza ai morsetti
se U_E = a > U_B = b
rispetto al caso in cui
U_B = a > U_E = b
con a, b fissati
(cosa possibile solo in campo vicino, poichè in campo lontano U_E = U_B)

- le antenne "di tipo magnetico" sono quelle che raccolgono maggiore
potenza ai morsetti
se U_B = a > U_E = b
rispetto al caso in cui
U_E = a > U_B = b
con a, b fissati
(cosa possibile solo in campo vicino, poichè in campo lontano U_E = U_B)

(E' importante che il confronto vada fatto con gli stessi valori a, b)

73 de Gino IK8QQM
(american callsign K8QQM)

[Gino Di Ruberto [GMAIL]]

Il 20/01/16, "Gino Di Ruberto [GMAIL]" ha scritto nel messaggio
https://groups.google.com/d/msg/ari-napoli/gehJjA-NECU/hMmAKATWFQAJ :

> 4. Differenza tra antenne "di tipo elettrico" e antenne "di tipo magnetico"

Cari amici,
poco più di un anno e mezzo fa, scrissi un post, che potete rileggere
senza difficoltà cliccando sul link di Google Gruppi presente sopra,
dedicato alla differenza tra campo vicino e campo lontano di
un'antenna.
Il contenuto del mio post è fondamentalmente corretto, ma solo per
l'ultima parte del paragrafo 4, dopo una discussione con Elio Fabri,
un professore di fisica molto preparato che insegna all'Università di
Pisa, mi sono reso conto che potrebbe essere necessaria una rettifica.
La discussione, molto lunga, ma interessante e che coinvolge molti
autori, ha avuto luogo su un newsgroup di fisica, ed è leggibile a
partire da questo link:
"Piccola lezione sulle antenne (replica con correzioni)"
https://groups.google.com/d/msg/free.it.scienza.fisica/L5_T63H1N3o/CWs335daCgAJ

Dunque, il riassunto di tutta la questione è questo:
non ci sono problemi o obiezioni sulle definizioni di antenne in
trasmissione di tipo elettrico (es. il cosiddetto "dipolo hertziano" o
dipolo corto) o antenne in trasmissione di tipo magnetico (es. una
loop piccola), che avevo dato io, le quali risultano corrette:
in trasmissione:

- le antenne "di tipo elettrico" sono quelle tali che, nella regione di

campo vicino, la densità spaziale di energia associata al campo

elettrico è maggiore
di quella associata al campo magnetico

(si ha anche che il rapporto tra il campo elettrico E e quello
magnetico, o più precisamente l'induzione magnetica, B, considerando
le ampiezze, è maggiore di c, velocità di propagazione)

- le antenne "di tipo magnetico" sono quelle tali che, nella regione di

campo vicino, la densità spaziale di energia associata al campo

magnetico è maggiore
di quella associata al campo elettrico

(si ha anche che il rapporto tra E e B, considerando le ampiezze, è minore di c)

Invece, le definizioni di antenna di tipo elettrico o antenne di tipo
magnetico date da me in ricezione, potrebbero non essere corrette.
In particolare, secondo il prof. Fabri, in ricezione, in tutti i casi,
non si può distinguere tra questi due tipi di antenne e nella
discussione trovate anche alcuni calcoli: il fatto che, per esempio,
un'antenna loop magnetica, in ricezione, risulti poco sensibile ai
disturbi generati dalla rete elettrica, secondo il prof. Fabri, è
spiegabile con il fatto che questi disturbi producono campi che
possono essere considerati, in buona approssimazione, irrotazionali:
per chi conosce la teoria dei campi vettoriali, significa che il
rotore di E è nullo e quindi la circuitazione di E su un percorso
chiuso, come un loop, può essere considerata nulla e il loop "non
sente" E; invece un dipolo "sente" E comunque.
Una giustificazione può essere che i disturbi generati dalla rete
elettrica, almeno in una buona parte dei casi, mostrano uno spettro di
frequenze inferiori rispetto alle frequenze delle onde radio le quali
le nostre loop magnetiche sono progettate; dunque, per tali antenne,
questi disturbi generano campi che variano lentamente nel tempo,
quindi è come se fossero campi approssimabili quasi come statici e i
campi statici sono irrotazionali.

73 a tutti de
--

Gino Di Ruberto, IK8QQM
(american callsign K8QQM),
ID DMR: 2228273

[Gino Di Ruberto [GMAIL]]

Il 20/09/17, Gino Di Ruberto [GMAIL] ha scritto:
> .... il fatto che, per esempio,

> un'antenna loop magnetica, in ricezione, risulti poco sensibile ai
> disturbi generati dalla rete elettrica, secondo il prof. Fabri, è
> spiegabile con il fatto che questi disturbi producono campi che
> possono essere considerati, in buona approssimazione, irrotazionali:
> per chi conosce la teoria dei campi vettoriali, significa che il
> rotore di E è nullo e quindi la circuitazione di E su un percorso
> chiuso, come un loop, può essere considerata nulla e il loop "non
> sente" E; invece un dipolo "sente" E comunque.
> Una giustificazione può essere che i disturbi generati dalla rete
> elettrica, almeno in una buona parte dei casi, mostrano uno spettro di
> frequenze inferiori rispetto alle frequenze delle onde radio le quali
> le nostre loop magnetiche sono progettate; dunque, per tali antenne,
> questi disturbi generano campi che variano lentamente nel tempo,
> quindi è come se fossero campi approssimabili quasi come statici e i
> campi statici sono irrotazionali.
>

In altre parole, se vale l'approssimazione per la quale ad un disturbo
corrisponde un segnale di frequenza bassa (rispetto alle frequenze dei
segnali per cui sono progettate le antenne in ricezione), che "al
limite" può essere considerato come un campo statico, invece di onde
elettromagnetiche, allora emerge una differenza tra un'antenna
"aperta" come un dipolo e un'antenna "chiusa" come un loop, le quali,
dal punto di vista della ricezione, non sono più indistinguibili:
il campo elettrico E, statico, è conservativo, quindi irrotazionale
(rotore nullo), allora:
1) la circuitazione di E su un percorso aperto non è nulla, quindi, in
questa approssimazione limite, per il dipolo si genera comunque una
tensione;
2) la circuitazione di E su un percorso chiuso è, invvece, nulla,
quindi, in questa approssimazione limite, per il lopo non si genera
alcuna tensione.

Per alcuni calcoli e varie considerazioni circa la non distinguibilità
tra i due tipi di antenne in ricezione, se, invece, non si applica
quest'approssimazione alle onde elettromagnetiche incidenti, vi
rimando ancora alla discussione:
https://groups.google.com/forum/#!msg/free.it.scienza.fisica/L5_T63H1N3o/CWs335daCgAJ

73 de