首先,数学分析其实是很广的概念,包括了很多东西,有人把复分析,实分析之类的都算进来了,但是我们一般所指的数学分析就是数学系所开的一门基础课,强
调的是理论证明,这很显然的和工科微积分区别开来了,楼主所关心的计算机科学,同样是分支众多,除了理论计算机(用到很多的数理逻辑,集合论),计算机
图形学(微分几何之类)之类比较和数学联系紧密的分支外,很多的计算机分支,所用数学并不一定都那么高深,我不赞成为了应用所谓先进的数学而把问题复杂
化,简洁的数学方法才是美丽的。
至于你所关心的“有没有哪本计算机科学著作中,象物理学著作和某些经济学著作一样,充斥大堆微积分符号”,呵呵,真正让你琢磨不透的数学不是这样的,你
学过集合论或者拓扑学之类的你就知道了,恩,要真想体验一下,你就看Jech的《Set Theory》吧,中关村图书大厦有卖的,很BT的书。计算机
的应用,如果只是说编程之类的,那么很多的实际工作你是用不到高深的数学,基本的工科数学就够了。国内计算机的课程设置,我所知不多,不过据我所知,很
多计算机专业的学生,离散数学学得不到位,不过这也不要完全怪学生,毕竟某些授课的方式确实难以让人感兴趣。学习一门数学而不知道这个学科的背景动机,
那么会遇到很多不可思议的让人费解的事情。
恩,最后,pongba已经写过不少理论计算机的文章了,对角线方法证明实数不可数之类属于实分析基础,是个很基本的方法,但是pongba能用通俗语
言表达,相信引起楼主兴趣了吧,呵呵,要是楼主有兴趣可以深入看看,值得一提的是选择公理,数学的内在很美,很多问题值得我们细心体会,一个和选择公理
直接相关的是
banach-tarski paradox,很有意思哦,数学就是需要这样激动人心的知识