Bu tür sorularda
sayılar büyüdükçe
Polya'nın Sayma Teorisi kullanılabilir.
Ama;
bu da
doğrudan sayma yönteminden
daha kısa olmaz.
Ancak;
Polya'nın Sayma Teorisinin sonuçları
kullanıma hazır biçimde kaydedilmişse,
alınıp kullanılabilir.
Bu yöntem
ekonomide kullanılabilir.
Matematik öğretimi için
çok da gerekli değildir.
Öğrenciye
etkin sayma yöntemleri önerilebilir.
Diye düşünüyorum.
...
4 siyah 3 kırmızı.
4 siyah 1 biçimde sıralanır.
4 siyahın ayırdığı 4 aralığa
KKK --> 1 biçimde;
KK-K --> 3 değişik biçimde
K-K-K --> 1 biçimde sıralanır.
1+3+1 = 5
...
...
3 siyah 3 beyaz.
3 siyah 1 biçimde sıralanır.
3 siyahın ayırdığı 3 aralığa
BBB --> 1 biçimde;
BB-B --> 2 değişik biçimde
B-B-B --> 1 biçimde sıralanır.
1+2+1 = 4