Matematikai optimalizáció

295 views
Skip to first unread message

csoka...@gmail.com

unread,
Mar 31, 2020, 6:20:51 AM3/31/20
to suppress-covid19
A feladat megkeresni azt a tesztelési algoritmust, amivel adott számú tesztből a leghasznosabb információt nyerhetjük ki. Ehhez bizonyára nem kell majd új matematikát kidolgozni, a kritikus kérdés egy a valóságot jól leíró matematikai modell felállítása. Ehhez a legfontosabb kérdések az alábbiak:

1. Mi a csoportos tesztelés megbízhatósága a csoport méretétől és a csoportban a fertőzöttek számától függően?
2. Mi az ismételt teszteléskor a hiba korrelációja? Tehát ha például egy teszt 10% eséllyel ad fals negatív eredményt, akkor kétszer megismételve a tesztet mekkora eséllyel kapunk két fals negatívot? Ez kérdés akkor is, ha ugyanazt a mintát teszteljük kétszer, vagy ha két különböző időpontban veszünk mintát, esetleg két különböző típusú tesztet végzünk el ugyanazon a mintán.

Ha többféle teszt is rendelkezésre áll, akkor minden tesztre szükség lenne ilyen adatokra. Ha nincs, akkor valami legjobb szakértői becslésre.
Az is hasznos, ha előzetes becsléseink vannak, mert az is segíthet megmondani, hogy például érdemes-e megpróbálni két különböző típusú tesztet is beszerezni.
Mit tudunk ezekről?

csoka...@gmail.com

unread,
Mar 31, 2020, 6:25:42 AM3/31/20
to suppress-covid19
(Bocsánat, csak most tanulom a rendszert. Úgy értem, hogy üdvözlök mindenkit, és nyitottam egy új topikot ennek a kérdéskörnek.)

csoka...@gmail.com

unread,
Mar 31, 2020, 6:41:32 AM3/31/20
to suppress-covid19
Kicsit konkretizálva, olyan lehetőségekre is gondolok, hogy mindenki mintáját 2 darab 60-as csoportban is teszteljük. Az eredmény hasznosabb lehet, mintha egyszerűen 30-as csoportokban tesztelnénk.

István Bartók

unread,
Mar 31, 2020, 7:56:09 AM3/31/20
to suppress-covid19
Igen, ha okosan keverjük el a csoportokat, akkor a azonnal látszhat az is, hogy konkrétan ki a fertőzött:

Pl. 100 embertől, 10-es csoportokban - ha "A" és "B" csoportban is van fertőzött minta (a többiben meg nincs) akkor az 1-es minta a fertőzött:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 -> "A" csoport
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 ...
31 ...
41 ...
51 ...
61 ...
71 ...
81 ...
91 ...
|
"B" csoport

Ákos Török

unread,
Apr 1, 2020, 9:03:31 AM4/1/20
to suppress-covid19
Szia Endre,


hívlak telefonon!

Üdv,

Ákos

Csóka Endre

unread,
Apr 1, 2020, 9:05:17 AM4/1/20
to suppress-cov...@googlegroups.com
Számom: 20 281 3235.

--
You received this message because you are subscribed to a topic in the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this topic, visit https://groups.google.com/d/topic/suppress-covid19-pandemic/QkzuIe-GjJE/unsubscribe.
To unsubscribe from this group and all its topics, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.
To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/suppress-covid19-pandemic/209a0e89-5040-4a40-a6c2-9030b1f7e7bd%40googlegroups.com.

Csóka Endre

unread,
Apr 1, 2020, 9:12:18 AM4/1/20
to suppress-cov...@googlegroups.com
Viszont úgy látom, hogy ez egy viszonylag naiv javaslat, esetünkben nem releváns.

Virus-free. www.avast.com

Endre Csóka

unread,
Apr 1, 2020, 9:47:00 AM4/1/20
to suppress-covid19
Kedves mindenki!

Perjés Pétertől közben megtudtam, hogy vannak kész tesztelő gépek, amikről azt állítják, hogy ,,Fully programmable for all commonly used pooling sequences'', tehát kiválaszthatjuk, hogy a tesztelés milyen algoritmussal történjen.
http://www.htz.biz/guardian_application_plasma_pooling.htm
Nagy csodát ezzel nem lehet tenni, de az szerintem simán előfordulhat, hogy a jelenlegi helyzethez legjobban igazodó algoritmussal még kb. 10%-kal csökkenteni lehet a szükséges tesztek számát (a leggyakoribb beállításhoz képest, azonos minőségű eredmény mellett).
Ha ilyen gépeket fogunk használni, és közeleg a bevetés, akkor majd gyorsan össze fogok tudni szedni egy nagyon profi csapatot, és a szükséges információk megszerzése után akár pár óra alatt készen leszünk a legjobb algoritmussal. (Amit bármelyikünk meg tudna csinálni, de együtt biztosabb, hogy nem hibázunk.) Addig viszont, amíg a teszt paramétereit sem ismerjük, a gép sincs kiválasztva, és minden más téren is későbbre várunk részletesebb információt, addig most nem tudok többet hozzátenni a dologhoz, de készenlétben leszek és a felmerülő kérdésekre válaszolok.

Most az üzenet csak annyi, hogy ha gépvásárlásra kerül sor, akkor a nyilvánvaló paraméterek mellett fontos kérdés lehet, hogy pontosan mennyire szabadon programozható. Illetve ha több száz mintát is tud egyszerre kezelni, az akkor is hasznos lehet, ha 50-esnél nagyobb poolokat sohasem használunk.
Meg persze ha például kiderül, hogy bármilyen engedélyeztetési eljáráson át kell esnie a dolognak, és van az algoritmusoknak olyan családja, ami mellett gyorsabb az engedélyeztetés, akkor szóljatok!

Üdv:
Endre

Endre Csóka

unread,
Apr 2, 2020, 6:25:06 AM4/2/20
to suppress-covid19
Még az Index cikkre reagálok, ami szuper lett, és gratulálok hozzá, de az ott leírt 2-hatványos algoritmus egyáltalán nem optimális. (Cserébe szemléletes, és az Index cikkben ez a fő cél.) 
Ha például a 64-es pool pozitív lett, majd az első 32 negatív, akkor a második 32-t felesleges lefuttatni, úgyis tudjuk, hogy pozitívnak kell lennie. Lehet inkább azt a 32-t rögtön felezni. (Ezt meg lehet csinálni úgy, hogy lényegében semmit se lassuljon a kiértékelési folyamat.)
Ha a fertőzöttségi arány nagyon alacsony, kb. 0,01% alatti, akkor 64-ből indulva még valóban felezgetni érdemes, de N ember és X fertőzött esetén (X szerint 0 körül első rendben) N/64 + 11*X helyett N/64 + 6,5 * X teszt is elegendő a megfelelő algoritmussal.
Ha pedig a fertőzöttségi arány 0,01% fölött van, ami esetünkben már most fennáll, akkor 64-ből indulva már nem is a felezés az optimális.

Üdv:
Endre

torok...@torokcsalad.hu

unread,
Apr 2, 2020, 7:48:42 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, ros...@gmail.com
Szia Gergő, cc Endre,
(ez egy publikus levél, interneten kereshető levlistára megy - elnézést, sürget az idő)

Azért írok neked, mert lehet, hogy tudunk közösen dolgozni, főleg Endrével. Én itt be is fejezem :)

Üdv,

Ákos

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 7:55:18 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, ros...@gmail.com
Kedves Gergő!

Matematikus vagyok, abban próbálok segíteni, hogy hogyan lehet költséghatékonyan szervezni a tesztelést, annak is elsősorban azt a részét, hogy a begyűjtött minták csoportos tesztelése milyen algoritmus szerint történjen, hogy a legkevesebb teszttel megtaláljuk a fertőzötteket. Ákos mondta, hogy veled érdemes egyeztetnem, beszélhetnénk telefonon?
Az én számom: 20 281 3235.

Üdv:
Endre

--
You received this message because you are subscribed to a topic in the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this topic, visit https://groups.google.com/d/topic/suppress-covid19-pandemic/QkzuIe-GjJE/unsubscribe.
To unsubscribe from this group and all its topics, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.

torok...@torokcsalad.hu

unread,
Apr 2, 2020, 8:08:56 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder, ros...@gmail.com
Sziasztok,

még egy embert bevontam (Tamás, cc-n), aki a logisztikai részben tud gyakorlati oldalról beszállni

üdv,

Ákos


You received this message because you are subscribed to the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.
To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/suppress-covid19-pandemic/CAOaxNa770jE85nXitRV_EUJgb3Mmm6sWYHySJ6PCF6Nzd8G2vQ%40mail.gmail.com.

torok...@torokcsalad.hu

unread,
Apr 2, 2020, 8:42:41 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder, katona....@renyi.hu, ros...@gmail.com
Gyula, behozom ide a levelezéseteket, nagyon elnézést, ha bármi nem lenne publikus - mert ez egy publikus levlista

----- Továbbított levél Gyula OH Katona <katona....@renyi.hu
címről -----
   Dátum: Thu, 2 Apr 2020 13:46:10 +0200
  Feladó: Gyula OH Katona <katona....@renyi.hu>
   Tárgy: virus teszt
Címzett: vilmos...@brc.hu

Kedves Péter!

Gondolom tudjátok, hogy van egy matematikai elmélet: Group testing, 
amit mi magyarul

kombinatorikus keresésnek hívunk. A Rényi Intézetben van egy 
szemináriumunk a témából, ahol kb 8 résztvevő

van, többségük tehetséges fiatal. Szívesen gondolkozunk a matematikai 
részén, hogy hogyan lehet az együttes

tesztelést jól használni. Például az ismert, hogy ha az emberek több 
mint (kb.) 38%-a fertőzött

(és mindenkit meg akarunk találni!) akkor az egyenkénti teszt a 
leghatékonyabb.

Üdv. Katona Gyula

torok...@torokcsalad.hu

unread,
Apr 2, 2020, 8:54:55 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder, katona....@renyi.hu, ros...@gmail.com
kérem, hogy egyeztessetek egymással, írjatok, stb. - mert nekem fogalmam sincs erről a szakterületről.

a célokat sem tudom megfogalmazni, legfejlebb két dolgot látok:
- ha valamiért nem tudunk teljes lakosságra szűrni, mert valahol szűk keresztmetszen van (mintagyűjtő pálcika hiánya is lehet gond, mert kell belőle kb. 9-10 millió), akkor mi legyen a stratégia
- magát a folyamatot logisztika és a szűken értelmezett PCR samlple pooling folyamat tekintetében különféle átfertőzöttségi szinteken kellene optimalizálni pool méretekre is, és minták összekeverésének folyamatbeli pontjára (azaz minél korábban keverjük össze, annál többet spórolunk, de annál kevésbé esélyes utána szűkíteni a fals pozitívot)

lehet, hogy van más cél is, nekem ennyi jutott az eszembe!

üdv,

Ákos

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 9:16:53 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder, ros...@gmail.com
Teszek egy javaslatot.
Előbb mi Röst Gergővel és Glattfelder Tamással hárman egyeztessünk, hogy mik a kérdéseink, és utána érdemes Vilmos Pétert és Lázár Viktóriát együtt kikérdeznünk a gyakorlati részletekről.

Mit gondoltok?

Endre

--
You received this message because you are subscribed to a topic in the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this topic, visit https://groups.google.com/d/topic/suppress-covid19-pandemic/QkzuIe-GjJE/unsubscribe.
To unsubscribe from this group and all its topics, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.

torok...@torokcsalad.hu

unread,
Apr 2, 2020, 10:15:58 AM4/2/20
to Gyula OH Katona, suppress-cov...@googlegroups.com

Szia Gyula,

szerintem simán csatlakozzanak ők is: ha reply-to-all-ba felveszed őket, akkor ezzel csatlakoztak.
fontos: az a téma weben is látható, itt zajlik:


On Thu, 2 Apr 2020 at 15:40, Gyula OH Katona <katona....@renyi.hu> wrote:
Adjam meg a szemináriumunk tagjainak e-címét is, hogy őket is
csatlakoztasd, vagy én tartsam velük a kapcsolatot?  Gyula

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 10:53:30 AM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder, ros...@gmail.com
Most beszéltem telefonon Lázár Viktóriával, leírom a tapasztalatokat. Lehet, hogy nem lesz szükség matematikai optimalizációra, úgyhogy egyelőre halasszuk el a beszélgetést, egyelőre elég, ha írásban folytatjuk.

Endre 

ros...@gmail.com

unread,
Apr 2, 2020, 11:39:09 AM4/2/20
to Csóka Endre, suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder
Szervusztok!

Én erről írtam 9 évvel ezelőtti ifjú koromban egy blogbejegyzést:

Amire felhívnám a figyelmet, hogy az optimális pool méret függ az aktuális prevalenciától,
vagyis a járványdinamikától.

Üdvözlettel,
Röst Gergő



Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 11:51:36 AM4/2/20
to ros...@gmail.com, suppress-cov...@googlegroups.com, Tamas Glattfelder
Nemrég telefonon beszéltem Lázár Viktóriával, igyekszem összefoglalni, hogy mik a számomra releváns konklúziók.

Kétféle módszer jöhetne szóba: vagy a swab mintákat tároljuk, vagy az RNS-eket. Viktória szerint az előbbi a járhatóbb út, és Németországban is ezt alkalmazzák. A RNS-alapú ugyanis nagyon kényes, ami miatt hamis negatív eredmények születhetnek - ami pont a nagyobbik probléma - és nehezen tudnánk ilyen tömegesen megvalósítani. Viszont azt lehetett volna igazán jól pool-ozni.

A minta alapúról azt kell tudni, hogy 10-es poolig még gyakorlatilag teljesen megbízható, a nagyobb poolokon viszont nem is tesztelték, és elméleti okokból gyanús, hogy hamar elkezd elromlani. Ezt persze ki lehet kísérletezni. Szerencsére a németek előttünk járnak, ők 10-es poolokat használnak.
A másik fontos tudnivaló, hogy ez a teszt 24 óráig tart, a minták 36 óra alatt tönkremennek, ezért egy mintával 2 körre van idő. Vagyis egyszerű az optimális megoldás, 10-es poolokat csinálunk, ha az egyik pool pozitív eredményt ad, akkor a 10 embert felhívjuk és karanténba küldjük, azalatt futtatunk egy második kört, és feloldjuk a karantént azokra, akik nem bizonyultak pozitívnak.

Ha viszont tényleg minden így van, akkor nem árt majd kísérletezni a 10-es számmal, mert ha csak néhánnyal nagyobb poolokat használhatunk, akkor azzal pár százezerrel csökkenthetjük a tesztek számát.

Teljesen másodlagos kérdés, de a második körrel is lehet még egy kicsit játszani, ha például minden gyanús mintát egyszerre két véletlen 4-es poolban tesztelünk. Ezzel megfelezhetjük a második körös tesztek számát, cserébe lesz egy kicsi esélye, hogy olyat is karanténba küldünk, aki egészséges, csak a mintája háromszor is ,,rossz társaságba keveredett''. Vagy nagyon alacsony fertőzöttségi arány esetén ennek egy alternatívája, hogy minden első körben pozitív eredményt mutató mintát 9 új mintával keverünk össze, és az kerül karanténba, aki kétszer pozitív eredményt ad. Ez igényel legkevesebb tesztet (N ember és X fertőzött esetén legfeljebb (N+X)/10-et), cserébe kapunk néhány hamis pozitív eredményt. Ha eljön az ideje, akkor ezekre a kérdésekre majd még visszatérünk.

Üdv:
Endre

BÁLINT Bekény

unread,
Apr 2, 2020, 12:32:06 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Radnóti Barnabás, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
Nem a trollkodás miatt, hanem építő jelleggel küldeném az alábbi, index cikkhez facebookon tett hozzászólást, amivel kapcsolatban az lenne a kérdésem, hogy a felmerült aggályokra mik lehetnek a jó válaszok? Van esetleg olyan, ami jogos félelem? Vagy ez csak fikázódás?


idézet: "Péter Nyárádi Kurvajók vagytok, összepooloztatok 64 mintát :DDD akkor most poolozzatok össze egy 96-os platebe 94*64 mintát. Ja meg konvertáljátok meg azt a 6000 mintát izolálás előtt. Ja meg töltsétek be egy automatába. Ja meg a hegyeket se felejtsétek el berakosgatni, ha 94 mintához 771 hegy kell, akkor lehet számolgatni (72500 pipettahegy).:D arról nem is beszélve, hogy megromlik a reackióelegy, mire a gép összepipettáz 6000 izolált mintát 94 reakcióba.

eleve faszság és pazarlás amit írnak, mert ők leizolálnák az összes mintát, és abból csinálnának 64-es csoportokat (100 minta izolálása kb 2-3 óra. lehet matekozni megint). Ehelyett 64 mintát kellene 1 csőbe rakni, majd azt leizolálni. és akár 1 pcr reakcióba 6-8 db 64 mintát tartalmazót újra összepoolozni. pozitív pcr pool után lehetne esetleg a 6-8 (egyébként egyenként 64 ember mintáját tartalmazó) izolált poolt egyesével újramérni, hogy ne 384-512 ember kelljen bezárni, hanem csak 64-et.

és még naphosszat sorolhatnám ennek a gondolatmenetnek a buktatóit. mert ez így nagyon szép meg nagyon jó, de ennek is vannak korlátai. nem mellesleg erőforrás igénye is, mind gépi, mind humán vonatkozásban. ez kicsit olyan, mintha michelin csillagos kaját szeretnétek most főzni 250 literes kondérban. Bár elvileg tudjuk, hogy lehetséges, csak a gyakorlatban ez nem így működik.

nonplusultra: csak vérből lehet így csinálni, mert a nasopharyngealis mintavételnél, ha rossz volt a mintavétel akkor falshnegativ eredmény fog születni, mert a belső kontrol a 64 minta együttesébe fog kerülni. és nem egyedileg minden mintához.

tehát megint ott tartunk, hogy minden mintát le kellene izolálni külön, ami ekkora tételben nem megy csak úgy, egyik percről a másikra. lásd első bekezdés
"

--
Bekény


You received this message because you are subscribed to the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.
To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/suppress-covid19-pandemic/CAOaxNa6H_6ypb-yOz6S8Wd8AefLdDK61m3RpX3fOzegoZ2RCAQ%40mail.gmail.com.

Endre Csóka

unread,
Apr 2, 2020, 12:50:30 PM4/2/20
to suppress-covid19
A kérdés szerintem nem ennek a fórumnak a témája. Én egyébként nem egészen értem, mit ír, de nem hiszem, hogy olyat tudna, amit ebben a csoportban senki, és azt ily módon adná tudtunkra.
Endre

To unsubscribe from this group and all its topics, send an email to suppress-covid19-pandemic+unsub...@googlegroups.com.

--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to suppress-covid19-pandemic+unsub...@googlegroups.com.

Radnóti Barnabás

unread,
Apr 2, 2020, 12:52:06 PM4/2/20
to bek...@balints.com, suppress-cov...@googlegroups.com, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
Csak részben van igaza.
A minták poolozasa lehetséges, az extrakcio persze nem egy körben születik meg de az eredménye hüthető, osszemérésig.
Nem csak vérrel működik de nem 64 hanem 5 minta poolozasa.
A fals pozitivitassal számol a képlet és semmi köze a belső kontrollhoz.
Szóval ha gondoljátok reagálok neki de írásban hosszú, alapvetően nincs igaza. 
Abban igen hogy erőforrás igény van természetesen. De erre írtam eddig, hogy a választott reagenssel sokat lehet spórolni. Eleve kiszerelt, nem igényel fagyasztást és így nem romlik meg osszemeres közben, stb...

Barna


Sent fr

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 12:56:08 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, bek...@balints.com, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
Kedves Barna!

Hagyjad, ne válaszolj neki, akkor már inkább meséld el nekem, hogy mit tudsz a technikai megvalósításról, vagy reagálj valamit arra, amit fentebb a Lázár Viktóriával való beszélgetés konklúziójáról írtam! :)

Endre

Viktória Lázár

unread,
Apr 2, 2020, 1:04:34 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Radnóti Barnabás, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
Nem kell leizolalni minden mintat, mert valoszinu 10es minta poolokbol kell RNSt izolalni, hogy ha a false negativot olyan szinten akarjuk tartani mintha egyedi mintakat tesztelnenk. Esetleg meg novelheto is a csoport meret de akkor no a false negativok szama (ezt kiserletesen validalni kell). Automatizalt modszerekkel fel lehet skalazni az RNS izoalas minta szamat  (3 ora ~1000 minta). Az igaz, hogy sok vagyis rengeteg pipetta tip kell!



--

Viktoria Lazar (Ph.D.)

Lab of Kishony

Emerson Life Sciences Building

Department of Biology, Technion – Israel Institute of Technology

Haifa 32000, Israel

http://kishony.net.technion.ac.il/people-2/




Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 1:12:49 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Radnóti Barnabás, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
(Helyesbítés egy korábbi összefoglalómhoz: ,,A másik fontos tudnivaló, hogy ez a teszt 24 óráig tart, a minták 36 72 óra alatt tönkremennek, ezért egy mintával 2 körre van idő.'')

BÁLINT Bekény

unread,
Apr 2, 2020, 1:37:56 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com, Radnóti Barnabás, ros...@gmail.com, Tamas Glattfelder
Köszönöm a válaszokat, megnyugodtam, hogy nem néztünk be semmit és továbbra is megvalósíthatónak tűnik a projekt: :)
És nyilván dolgozni kell rajta, hisz ha olyan egyszerű lenne, akkor nem lenne világjárvány, elnyomnák azonnal, ott, ahol felüti a fejét...

(és valóban nem jó topikba küldtem, bocsi)

--
Bekény


peter....@gmail.com

unread,
Apr 2, 2020, 2:19:03 PM4/2/20
to suppress-covid19
Atomatizált poolozás napi gyakorlatban van, napi 15k+ minta kapacitással végeztünk vér plazma virologia vizsgálatát a vérplazma termékek gyártásánál, és ez kis kapacitásnak számított az iparban. A kérdés a fertözöttség mérete és jellege, mivel ami gyakorlatunk a kis gyakoriságú fertözöttségre (HIV/Hepatitis A, B / Nyugat Nyilusi láz/ Tetanusz) optimalizált, a mi alapunk a 10-es masterpool-ok, amelyeket kertünk 1000-es poolokká, majd vizsgáltunk analatikailag. És volt egy algoritmus amely alapján lementünk a master pool beazonosításig, sajnos nem emlékszem pontosan, hogyan zajlott, de lehet talán megké dezni pár embert az iparban.

araton...@gmail.com

unread,
Apr 2, 2020, 3:40:20 PM4/2/20
to suppress-covid19

araton...@gmail.com

unread,
Apr 2, 2020, 3:57:22 PM4/2/20
to suppress-covid19
Tisztelt Mindenki!
Török Ákos javaslatára ebbe a topikba teszem át a megjegyzésemet. Készítettem egy rövid számolást R-ben azt feltételezve, hogy a levett mintákat csak egyszer lehet felhasználni. Itt az anyag "Ha egy mintában már van 1 darab pozitív, akkor a másik 14-63 ember is azt a visszajelzést kapja, hogy karanténba kell vonulnia - feleslegesen. " mondatából indultam ki. Ekkor 15-ös, 30-as és 64-es csoportokra becsültem várható fals pozitív, fals negatív és szükséges mérésszám esetszámokat. Most azt látom, hogy a csoportszám lecsökken 10-re és a levett mintákat még többször meg lehet vizsgálni, de talán az eredmények így is érdekesek lehetnek. Letölthető a http://amiklos.web.elte.hu/Oktatas/2020tavasz/Tomegesszures.pdf címről.
Üdvözlettel:
Arató Miklós

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 4:37:35 PM4/2/20
to suppress-cov...@googlegroups.com
Kedves Arató Miklós!

Nem egykörös tesztelésről beszélünk, alább bemásolom még egyszer a levelemet a Lázár Viktóriával való beszélgetésem tanulságairól, apró javításokkal.

Üdv:
Endre
---------------------
Kétféle módszer jöhetne szóba: vagy a swab mintákat tároljuk, vagy az RNS-eket. Viktória szerint az előbbi a járhatóbb út, és Németországban is ezt alkalmazzák. A RNS-alapú ugyanis nagyon kényes, ami miatt hamis negatív eredmények születhetnek - ami pont a nagyobbik probléma - és nehezen tudnánk ilyen tömegesen megvalósítani. Viszont azt lehetett volna igazán jól pool-ozni.

A minta alapúról azt kell tudni, hogy 10-es poolig még gyakorlatilag teljesen megbízható, a nagyobb poolokon viszont nem is tesztelték, és elméleti okokból gyanús, hogy hamar elkezd elromlani. Ezt persze ki lehet kísérletezni. Szerencsére a németek előttünk járnak, ők 10-es poolokkal már alkalmazzák a rendszert.
A másik fontos tudnivaló, hogy ez a teszt 24 óráig tart, a minták 72 óra alatt tönkremennek, ezért egy mintával 2 körre van idő. Vagyis egyszerű az optimális megoldás, 10-es poolokat csinálunk, ha az egyik pool pozitív eredményt ad, akkor a 10 embert felhívjuk és karanténba küldjük, azalatt futtatunk egy második kört, és feloldjuk a karantént azokra, akik nem bizonyultak pozitívnak.

Ha viszont tényleg minden így van, akkor nem árt majd kísérletezni a 10-es számmal, mert ha csak néhánnyal nagyobb poolokat használhatunk, akkor azzal pár százezerrel csökkenthetjük a tesztek számát.

Teljesen másodlagos kérdés, de a második körrel is lehet még egy kicsit játszani. Például vesszük azokat, amikre az első körben pozitív eredményt kaptunk, és mindegyiket két véletlen 4-es poolba keverve letesztelünk. Ezzel megfelezhetjük a második körös tesztek számát, cserébe lesz egy kicsi esélye, hogy olyat is karanténba küldünk, aki egészséges, csak a mintája háromszor is ,,rossz társaságba keveredett''. Vagy nagyon alacsony fertőzöttségi arány esetén ennek egy alternatívája, hogy minden első körben pozitív eredményt mutató mintát 9 új mintával keverünk össze, és az kerül karanténba, aki kétszer pozitív eredményt kap. Ez igényel legkevesebb tesztet (N ember és X fertőzött esetén legfeljebb (N+X)/10-et), cserébe kapunk néhány hamis pozitív eredményt. Ha eljön az ideje, akkor ezekre a kérdésekre majd még visszatérünk.

--
You received this message because you are subscribed to a topic in the Google Groups "suppress-covid19" group.
To unsubscribe from this topic, visit https://groups.google.com/d/topic/suppress-covid19-pandemic/QkzuIe-GjJE/unsubscribe.
To unsubscribe from this group and all its topics, send an email to suppress-covid19-p...@googlegroups.com.

Dániel Gerbner

unread,
Apr 2, 2020, 6:07:02 PM4/2/20
to suppress-covid19
Sok minden között kicsit elveszett az eredeti kérdés. Visszatérve ehhez, ami szerintem kéne: egy szám, hogy mekkora csoportot érdemes tesztelni - ez úgy tűnik talán 10 lesz. 
Egy másik szám, hogy ebben az esetben mennyire megbízható a teszt, remélhetőleg olyasmi hogy már egy beteget is kimutat legalább 98% eséllyel (ahol ez ugyanúgy igaz a 2 hete és az 1 órája megfertőződött betegekre). Amit még Endre írt a 2-es pontban az ismételt teszteléskor, az talán nem olyan fontos, illetve ha nagy a korrelációja a hibának, akkor muszáj lesz másféle tesztet is bevetni szerintem.

A számoláshoz hasznos egy becslés hogy hány fertőzött van, nyilván ha szinte mindenki beteg lenne, akkor nem lenne értelme csoportokba rakni az embereket. Minél kevesebben vannak, annál nagyobb csoportokat lenne érdemes használni De jelenleg valószínűleg nem kell egy igazi becslés, mert olyan kevesen vannak hogy 10-esnél nagyobb csoportokat is megérné használni, ha lehetne.

További kérdés: ne vizsgáljuk máshogy azokat akiknek tüneteik vannak? 3-féle ember van: 1. aki ápolásra szorul 2. akinek tünetei vannak (vagy kontaktja) 3. akinek nincsenek tünetei. Jelenleg az első típust tesztelik, a másodikat nem nagyon, és a harmadikat nem. A szokványos terv az hogy szerezzünk több tesztet hogy a második típusúakat is tesztelhessük. Az itteni terv az hogy mindenkit teszteljünk, csoportokban. De persze az első típust továbbra is egyénenként tesztelnénk, egyszerűen mert az sürgős. De mit tegyünk azzal, akinek koronavírusra utaló tünetei vannak, de nem súlyosak? Ha beteszünk egy ilyet 9 tünetmentessel egy csoportba és kijön hogy ő fertőzött, a többiek meg nem, akkor hülyének fogjuk érezni magunkat, tehát jobb lenne a gyanús eseteket külön csoportokba rakni. De akkor lehet hogy a 10-es csoport már túl nagy. Ehhez persze azt kéne megbecsülni, hogy hány ember "gyanús", és nekik hányadrészük fertőzött.

Itt nem kérdezte Endre, de azóta az is körvonalazódni látszik hogy két körben lehet tesztelni a mintákat, ez is fontos. Azt még el kéne dönteni, hogy mennyi hamis pozitív tolerálható. Ha azt mondjuk valakinek hogy a 10-es csoportjából valaki fertőzött, úgyhogy maradjon otthon (eredeti terv), az otthon marad? Ha azt mondjuk neki hogy 24 órán belül hívjuk hogy az ő tesztje lett-e pozitív (újabb terv), akkor valószínűleg otthon marad. De Endre is fejtegetett egy olyan fejlettebb algoritmust lejjebb, ami néhány hamis pozitív eredményt hoz. Mennyi az ami még belefér?

Csóka Endre

unread,
Apr 2, 2020, 7:03:53 PM4/2/20