Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Iloczyn nieskończony, znaleziony przez Eulera dla funkcji sin(x)/x.
8 views
Skip to first unread message
WM
Jul 31, 2023, 5:46:47 PM7/31/23
to
Swego czasu użyłem funkcji cos(x/2) do przybliżenia sin(x)/x.
https://groups.google.com/g/pl.sci.matematyka/c/Ep8IzWhnDcI/m/kyYdzHNoAAAJ
Okazuje się, że podobny pomysł rozwinął wcześniej Leonhard Euler i przekuł to na nieskończony iloczyn:
sin(x)/x = cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*...*cos(x/2^n) (dla n → ∞)
Iloczyn trzech pierwszych wyrazów daje już niezłe przybliżenie w przedziale -pi<x<pi.
WM
https://groups.google.com/g/pl.sci.matematyka/c/Ep8IzWhnDcI/m/kyYdzHNoAAAJ
Okazuje się, że podobny pomysł rozwinął wcześniej Leonhard Euler i przekuł to na nieskończony iloczyn:
sin(x)/x = cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*...*cos(x/2^n) (dla n → ∞)
Iloczyn trzech pierwszych wyrazów daje już niezłe przybliżenie w przedziale -pi<x<pi.
WM
0 new messages