Trzy body problem - Jacobi integral
Simpler
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_integral
Cj = n^2(x^2 + y^2) + 2( - (x'^2 + y'^2 + z'^2);
Pg - potencjał z grawitacji;
n = W - rotacja całości dookoła środka masy trzech ciał.
prędkość: v^2 = r'^2 = x'^2 + y'^2 + z'^2;
r^2 = x^2 + y^2 + z^2;
i zapisujemy:
P = Pc + Pg - Ek = 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2;
energia całkowita: E = P*m;
m - masa zredukowana pary mas, czy jednej?
m = m1m2/(m+m2);
I takie coś ma być tu zachowane?
Przecież całkowita energia systemu jest inna.
Dla uproszczenia niech te dwie orbitują trzecią - jak planety Słońce:
m3
|
m1-----O---------------------------m2
O - środek masy;
m - zredukowana pary m1 i m3
M - zredukowana m i m2
zatem energia całości będzie sumą:
1. 1/2 M*W^2 - rotacja całości dookoła środka masy
2. 1/2 m v'^2 = 1/2m (v_s^2 + v_r^2) = 1/2m (w'r^2 + r'^2);
z ruchu lokalnego m1 i m3: r = r31;
w' = w - W; czyli prędkość na orbicie ale przetransformowana
do układu wirującego z pr. W.
3. potencjały z grawitacji, czyli trzy sztuki: P12 + P13 + P23;
Tamten wzór Jacobiego jest pewnie zjebany -
zakłada stałość energii trzeciej masy, która jest prawdopodobnie
zerowa - żeby uniknąć wpływu na rotację całości (ma być zachowana).
Ale przecież energia zerowej masy również będzie zerowa.
I nic tu się nie wyczaruje - potencjały nie mają zastosowania do
zerowych mas:
U =def= Ep/m;
==========
Część Sidereal system.
Tam jakiś Coriolis wyszedł z odśrodkowej?
Przecież to się kręci, więc potencjał odśrodkowy musi pozostać.
Pochodna potencjał po czasie: dU/dt - co to jest?
jednostka m^2/s^3 - kopyto kwadratowe?
dv^2/dt = 2vdv/dt = 2v*a;
Aha! To chyba z rotacji wynika.
Może lepiej gradient z potencjału odśrodkowego.
grad(W^2r^2) i biegunowym.
Tu coś stycznie wyjdzie:
orbita się obraca w tym wirującym, więc kierunek odśrodkowej zjeżdża!
Można to zapisać pośrednio jako pochodną po czasie - z Galileusza.
Simpler
http://adsabs.harvard.edu/full/1961MNRAS.123....1O
Ta całka daje zero informacji o ruchu trzeciej masy.
Co jest nawet zgodne z intuicją: zerowa masa ma z definicji
nieokreślone położenie...
Może taki problem: dwa ciała ale w nieinercjalnym układzie zmiennym w
czasie!
Znamy tylko przyspieszenie i okres w jakim się obraca dookoła!
.........m2
......../
---m1-------------------------- > a_e(t);
a_e - stałe przyspieszenie, ale się obraca z okresem T.
bartekltg
Mógłbyś się zdecydować na jeden język?
Problem trzech ciał albo three-body problem,
ale w żadnym wypadku nie trzy body problem:)
Uwaga, ciekawsza rzecz jest dopiero na końcu,
niezainteresowani korepetycjami mogą
przewinąć na koniec.
> Tu jest taki wzór na energię:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_integral
>
> Cj = n^2(x^2 + y^2) + 2( - (x'^2 + y'^2 + z'^2);
> Pg - potencjał z grawitacji;
Coś źle przepisałeś
Cj = n^2(x^2 + y^2) - 2Pg - (x'^2 + y'^2 + z'^2);
Pg= -GM1/R1 -GM2/R2
> n = W - rotacja całości dookoła środka masy trzech ciał.
Dookoła środka masy dwóch dużych ciał. Na tym polega
to rozwiązanie: rozwiązujemy zagadnienie dwóch
ciał i następnie w wyliczony ruch wkładamy dodatkowe,
małe ciało.
> prędkość: v^2 = r'^2 = x'^2 + y'^2 + z'^2;
> r^2 = x^2 + y^2 + z^2;
>
> i zapisujemy:
> P = Pc + Pg - Ek = 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2;
Co to jest Pc?
> energia całkowita: E = P*m;
>
> m - masa zredukowana pary mas, czy jednej?
> m = m1m2/(m+m2);
Masa cząstki próbnej. tej trzeciej.
Ale to nie jest energia!
> I takie coś ma być tu zachowane?
Co? To?
Cj = n^2(x^2 + y^2) - 2Pg - (x'^2 + y'^2 + z'^2)=
2*( 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2)
Tak, to jest wielkością zachowaną.
> Przecież całkowita energia systemu jest inna.
Oczywiście. Ale nikt tam nie rozpatruje energii
_całego_ układu (swoją drogą, artykuł na wiki jest
kiepsko napisany).
Szukamy jedynie zachowanych stałych ruchu małej
masy na tle (ustalonego ruchu) większych.
> zatem energia całości będzie sumą:
Ale energia całości dla takiego rozwiązania ma mały sens.
Albo rezygnujesz z braku wpływu małej masy na pozostałe
(i problem jest trudny) albo m<<M1,M2. A wtedy cała energia
zależy tylko od ruchu dużych.
I pamiętaj, że mamy tu układ obracający się. Trzeba
się zastanowić, co z tą energią.
Jak rozpatrujesz lot statku kosmicznego na księżyc,
to potrzebna ci jest energia całego układu
Ziemia-Apollo_Księżyc, czy jadnak wolałbyś
jakąś wielkość zachowaną zależną od masy statku
i jego położenia względem Ziemi i Księżyca?
> Tamten wzór Jacobiego jest pewnie zjebany -
Jest dobry
> zakłada stałość energii trzeciej masy, która jest prawdopodobnie
> zerowa - żeby uniknąć wpływu na rotację całości (ma być zachowana).
Jeszcze raz: mamy dwie masy duze: M1, M2 i masę małą m1.
Rozwiązujemy ruch M1 i M2, olewając m. Mamy rozwiązany
ruch (pewien specyficzny przypedek), to teraz traktujemy
to jako zadane tło i patrzymy na ruch m. I możemy
sobie z nim powiązać całki (stałe) ruchu. M1 i M2 są już tylko tłem.
> Część Sidereal system.
> Tam jakiś Coriolis wyszedł z odśrodkowej?
Coriolis wychodzi nie z 'potencjału siły odśrodkowej'
w układach obracających się, ale z rozpisania
siły 'po fi' w układzie biegunowym.
d(fi'*r^2)/dt = F*r [zmiana momentu pedu to moment siły]
fi" r^2 = Fr - 2fi'r*r'
fi" r = F - 2fi'r'
W układzie kartezjańskim taki człon się nie pojawia,
nie jest konieczny.
> Pochodna potencjał po czasie: dU/dt - co to jest?
Masz napisane:
dU/dt = ∂U/∂x * x' + ∂U/∂y * y' + ∂U/∂z * z'.
[mam nadzieję, że widać różniczki ∂]
Jest to zmiana potencjału w trakcie poruszania się cząstki.
Cząstka się porusza, sięc w jednej chwili ma potencjał
A, a za moment B. I to jest ta zmiana w czasie.
NIE chodzi tu o zmianę pola U w danym punkcie,
to opisywalibyśmy różniczkami cząstkowymi.
[ciach jakiś bełkot].
******************************
Artykuł na wiki podaje rozwiązanie trochę 'zgadnięte'.
Można dojść do niego jednak systematycznie.
Ogólnie, mamy jakiś potencjał U(X,t) (uwaga, będzie więc to
odwrotnie niż na wiki, gdzie potencjałem było -U, wspominałem,
ze nieporządnie napisany), z tym, że obraca się on z
prędkością kątową w.
Dobieramy więc układ współrzędnych obracający się.
Naszym nowym potencjałem jest U(X)- w^2 r^2/2,
ostatni człon to praca przeciw sile odśrodkowej (w^2*r)
Za to nasz potencjał nie zależy już od czasu,
a jedynie wspołrzędnych X =np [x,y,z]
Lagranżjan: L=m((X')^2/2 - (U(X)- w^2 r^2/2))
∂L/∂t = 0 ;
A więc możemy wyznaczyć stała ruchu popularnie
energią zwaną.
E = pęd * V - L
= mx' *x'+my' *y'+mz' *z' -(mx' *x'+my' *y'+mz' *z')/2
+ mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
= m(x'^2 + y'^2 + z'^2)/2 + mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
Wyszło co trzeba i rzeczywiście Cj jest energia
(dwukrotną energią z przeciwnym znakiem)
z punktu widzenia zwolenników Lagrange'a;)
pozdrawiam
bartekltg
Simpler
> Mógłbyś się zdecydować na jeden język?
> Problem trzech ciał albo three-body problem,
> ale w żadnym wypadku nie trzy body problem:)
To jest esperanto - dialekt.
> > i zapisujemy:
> > P = Pc + Pg - Ek = 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2;
>
> Co to jest Pc?
Pc - potencjał centrifugalny.
> Masa cząstki próbnej. tej trzeciej.
> Ale to nie jest energia!
Energia pomnożona przez 2.
> > I takie coś ma być tu zachowane?
>
> Co? To?
> Cj = n^2(x^2 + y^2) - 2Pg - (x'^2 + y'^2 + z'^2)=
> 2*( 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2)
>
> Tak, to jest wielkością zachowaną.
Obawiam się że to nie będzie zachowane.
Pokaż dowód.
Przyjmujemy m3 > 0 wyprowadzamy to co ma być zachowane,
i dopiero teraz przechodzimy do granicy m3 -> 0,
i ma wyjść z tego ta całka Jacobiego.
Nie ma takiego czegoś, bo jest tylko 10 niezmienników w problemach n >
2:
1 z energii, 3 ze środka masy, 3 krętu i 3 z pęd.
> > zatem energia całości będzie sumą:
>
> Ale energia całości dla takiego rozwiązania ma mały sens.
> Albo rezygnujesz z braku wpływu małej masy na pozostałe
> (i problem jest trudny) albo m<<M1,M2. A wtedy cała energia
> zależy tylko od ruchu dużych.
Ale takie coś nie działa.
Aproksymacja ma sens tylko wtedy, gdy rząd błędu aproksymacji
jest mniejszy od rzędu przybliżenia, a tu jaki masz błąd?
Proporcjonalny do m3 / M, czyli taki sam jak przybliżenie,
znaczy błędy są nierozróżnialne od rozwiązania - 100% błędu.
> Jest to zmiana potencjału w trakcie poruszania się cząstki.
> Cząstka się porusza, sięc w jednej chwili ma potencjał
> A, a za moment B. I to jest ta zmiana w czasie.
>
> NIE chodzi tu o zmianę pola U w danym punkcie,
> to opisywalibyśmy różniczkami cząstkowymi.
Nie ma znaczenia w czym sobie liczysz te zmiany:
w wirującym jest zmiana w czasie,
a w syderycznym obraca się w przestrzeni.
> E = pęd * V - L
> = mx' *x'+my' *y'+mz' *z' -(mx' *x'+my' *y'+mz' *z')/2
> + mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
>
> = m(x'^2 + y'^2 + z'^2)/2 + mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
Mój sposób jest lepszy - tylko dwa ciała w wirującym przyspieszeniu.
Jedno ciało o dowolnej masie w takim polu:
F + ma'' = 0; czyli:
r'' = (x'',y'') = -a_c (coswt, sinwt);
całkujesz dwa razy i masz:
(x,y) = a_c / w^2 (coswt, sinwt);
czyli okrąg o promieniu: r_c = a_c/w^2;
To jest ogólniejszy sposób, bo mogę sobie wstawić
superpozycję wielu takich obracanych przyspieszeń,
czyli kilka masy wirujących dookoła centrum - Słońca!
a_c = a1 + a2 + ...
Simpler
> > Ale energia całości dla takiego rozwiązania ma mały sens.
> > Albo rezygnujesz z braku wpływu małej masy na pozostałe
> > (i problem jest trudny) albo m<<M1,M2. A wtedy cała energia
> > zależy tylko od ruchu dużych.
>
> Ale takie coś nie działa.
> Aproksymacja ma sens tylko wtedy, gdy rząd błędu aproksymacji
> jest mniejszy od rzędu przybliżenia, a tu jaki masz błąd?
> Proporcjonalny do m3 / M, czyli taki sam jak przybliżenie,
> znaczy błędy są nierozróżnialne od rozwiązania - 100% błędu.
Masz bardzo dobry przykład, który ujawnia bezużyteczność
całki Jacobiego - słynna precesja peryhelium Merkurego!
m/M < 1/6 mln; i taki będzie błąd!
Teraz sprawdźmy jak ten błąd wpłynie na precesję,
którą ktoś chciałby wyliczać metodami Jacobiego:
w^2 = G(M+m)/d^3;
ignorujemy m, zatem otrzymamy błąd: dw/w = 1/2 m/M = 1/12mln;
Precesja Merkurego (ta niewyliczona do dziś) wynosi: 0.1'' / orbitę,
cała orbita ma 360 * 3600'' = 1296000'' = 1.3 mln,
0.1/1.3 mln = 1/13 mln;
czyli praktycznie to samo.
Właśnie dlatego różni frajerzy aż do dzisiaj,
nie potrafili wyliczyć tej precesji.
bartekltg
> On 12 Sie, 02:09, bartekltg<bartek...@op.pl> wrote:
> Pc - potencjał centrifugalny.
Ok. Ale opisuj symbole, newet, jeśli wydają się
oczywiste.
>
>> Masa cząstki próbnej. tej trzeciej.
>> Ale to nie jest energia!
>
> Energia pomnożona przez 2.
I z minusem. I nie energia całego układu!
>>> I takie coś ma być tu zachowane?
>>
>> Co? To?
>> Cj = n^2(x^2 + y^2) - 2Pg - (x'^2 + y'^2 + z'^2)=
>> 2*( 1/2 W^2(r^2 - z^2) + Pg - v^2/2)
>>
>> Tak, to jest wielkością zachowaną.
>
> Obawiam się że to nie będzie zachowane.
> Pokaż dowód.
Pokazałem. Na końcu postu.
Napisałem legranżjan, okazał sie (w obracajacych
wspołrzednych) niezależny od czasu
Na wiki (link, który podsyłałeś) też jest dowód,
tylko komentarz mógłby być lepszy.
> Przyjmujemy m3> 0 wyprowadzamy to co ma być zachowane,
> i dopiero teraz przechodzimy do granicy m3 -> 0,
> i ma wyjść z tego ta całka Jacobiego.
Nie. Najpierw granica (a nawet nie granica, ale procedura,
która 5 razu wspomniałem, rozwiązanie dwóch dużych ciał
a anstępnie trzeciego ciała w zadanym polu sił).
Tak jest łatwiej.
Jeśli się nie podoba, trudno. Ale matematyka nie zwraca
uwagi na widzimisię. Możesz napisać symulację i sprawdzić,
czy ta całka się zachowuje.
> Nie ma takiego czegoś, bo jest tylko 10 niezmienników w problemach n>
> 2:
> 1 z energii, 3 ze środka masy, 3 krętu i 3 z pęd.
To wyprowadź wzrór na pełną energię. Będą tam 3 energie kinetyczne
i trzy potencjały. Odejmij od tego enegię układu 2 dużych ciał,
przepisz wszytko w układ obracający się. Podstawiasz przechodzisz
do granicy M1/m->\inf, M2/m-> inf (nie żadne m=0, ważne są proporcje).
Trzymasz w ręku wyrażenie na energię układu 3 ciał - energia 2 dużych ciał.
Chwilowo ten wyraz nie jest zachowany, bo drugi składnik
jest zmienny. Podstawiasz więc r rozwiązanie ruch kołowy
dwóch dużych ciał (możesz tak zrobić, bo m już nie wpływa
na M1, M2).
Dostajesz ten sam wynik co poprzednio, ale obliczenia zamiast
10 linijek będą wymagały trochę pracy.
> Ale takie coś nie działa.
Serio? SOF#1: u mnie działa.
> Aproksymacja ma sens tylko wtedy, gdy rząd błędu aproksymacji
> jest mniejszy od rzędu przybliżenia, a tu jaki masz błąd?
> Proporcjonalny do m3 / M, czyli taki sam jak przybliżenie,
> znaczy błędy są nierozróżnialne od rozwiązania - 100% błędu.
Pleciesz. Nie podoba się, zmajstruj symulację i sprawdź.
> Mój sposób jest lepszy - tylko dwa ciała w wirującym przyspieszeniu.
;)
> Jedno ciało o dowolnej masie w takim polu:
> F + ma'' = 0; czyli:
>
> r'' = (x'',y'') = -a_c (coswt, sinwt);
>
> całkujesz dwa razy i masz:
> (x,y) = a_c / w^2 (coswt, sinwt);
> czyli okrąg o promieniu: r_c = a_c/w^2;
>
> To jest ogólniejszy sposób, bo mogę sobie wstawić
> superpozycję wielu takich obracanych przyspieszeń,
> czyli kilka masy wirujących dookoła centrum - Słońca!
>
> a_c = a1 + a2 + ...
Ale co? To ma być energie? jakaś inna całka ruchu?
Zrzut zawartości notatek? Tam nawet siła grawitacji
nie występuje.
A co gorsza, nie załapałaś po co są te 'całki ruchu'.
_Ustaliłeś_ ruch n obiektów wokoło Słońca i twierdzisz,
że masz jakiś niezmiennik. Ale po co? Niezmienniki są
nam potrzebne, gdy nie wiemy, jak coś się porusza
(bo porusza się swobodnie, a nie jak mu kazaliśmy)
i chcemy otrzymać jakieś informacje o tym ruchu.
pzdr
bartekltg
bartekltg
> Naszym nowym potencjałem jest U(X)- w^2 r^2/2,
> ostatni człon to praca przeciw sile odśrodkowej (w^2*r)
> Za to nasz potencjał nie zależy już od czasu,
> a jedynie wspołrzędnych X =np [x,y,z]
>
> Lagranżjan: L=m((X')^2/2 - (U(X)- w^2 r^2/2))
Aj, pośpieszyłem się.
Zamiana wspołrzednych:
X=xcos(wt) + y sin(wt)
Y=xsin(wt) - y cos(wt)
X'=x'cos(wt) + y' sin(wt) + w(-xsin(wt) + y cos(wt))
Y'=x'sin(wt) - y' cos(wt) + w(xcos(wt) + y sin(wt))
X'=x'cos(wt) + y' sin(wt) + w(-xsin(wt) + y cos(wt))
Y'=x'sin(wt) - y' cos(wt) + w(xcos(wt) + y sin(wt))
X'^2+Y'^2= x'^2+y'^2 + r^2 w^2 + 2x'y w - 2y'x w
Potencjałem efektywnym jest
U(X)- w^2 r^2/2 - w r(x)v
Ale...
> ∂L/∂t = 0 ;
Nadal ok.
> A więc możemy wyznaczyć stała ruchu popularnie
> energią zwaną.
> E = pęd * V - L
Pęd to teraz ∂L/∂(x'), P_x= mx'+yw P_y= my'-xw
> = mx' *x'+my' *y'+mz' *z' -(mx' *x'+my' *y'+mz' *z')/2
> + mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
>
> = m(x'^2 + y'^2 + z'^2)/2 + mU(x,y,z) - m w^2 r^2/2
I tutaj nam się wszytko zjada, wynik pozostaje ten sam.
pozdrawiam
bartekltg
A.L.
>W dniu 2011-08-12 02:09, bartekltg pisze:
>
>> Naszym nowym potencjałem jest U(X)- w^2 r^2/2,
>> ostatni człon to praca przeciw sile odśrodkowej (w^2*r)
>> Za to nasz potencjał nie zależy już od czasu,
>> a jedynie wspołrzędnych X =np [x,y,z]
>>
>> Lagranżjan: L=m((X')^2/2 - (U(X)- w^2 r^2/2))
>
>Aj, pośpieszyłem się.
>
>Zamiana wspołrzednych:
>X=xcos(wt) + y sin(wt)
>Y=xsin(wt) - y cos(wt)
>
Tak na marginesie, o ile sobie przypominam to juz Poincare udowodnil
ze problem ttzech cial jest "not integrable". Czy moglbys napisac jak
to sie ma do wywodow w tym watku (ktorych nei sledze w calosci, do
czego sie przyznaje ze wstydem)
A.L.
bartekltg
> Tak na marginesie, o ile sobie przypominam to juz Poincare udowodnil
> ze problem ttzech cial jest "not integrable". Czy moglbys napisac jak
> to sie ma do wywodow w tym watku (ktorych nei sledze w calosci, do
> czego sie przyznaje ze wstydem)
Aby układ był całkowalny potrzeba, by niezależnych całek
ruchu było tyle, co stopni swobody. Niezależnych, czyli
takich, że ich nawias Poissona się zeruje.
Do istnienia jednej całki - energii ruchu wystarczy naprawdę
niewiele. Wystarczy, że lagranżjan nie zależy jawnie od czasu,
∂L/∂t = 0.
To samo z punktu widzenia hamiltonianu, jak we wzorku nie
ma jawnie czasu, ∂H/∂t=0, to też dH/dt=0 i energia jest stała].
Układ może nie być całkowalny, ale energię bardzo często ma.
A w tym wątku zajmowaliśmy* się tylko 'energią'.
Po drugie, nie zajmowaliśmy się pełnym zagadnieniem trzech
ciał, a jedynie 'ograniczonym' PTC. Jest to tak naprawdę
układ o trzech stopniach swobody (jeden punkt materialny
w zadanym stałym potencjale**).
Co jednak niewiele zmienia, Arnolda nie mam pod ręką, ale
'internet' twierdzi, że rozpatrywany tu niezmiennik jest
jedynym, a 'ograniczony' układ też jest niecałkowalny,
więc Poincare trzyma się nawet w uproszczonym przypadku.
BTW, pełny problem trzech ciał ma 7 całek. Energię,
pęd i moment pędu (dwa ostatnie zawierają po 3 liczby).
Widać to na 'zdrowy rozsądek', a jak to nas nie przekonuje,
to twierdzeniem Noether potraktować przesunięcia i obroty.
Jednak stopni swobody ma jednak 9.
*) Czym się chwilami zajmował Simpler nie dam głowy,
pisze wzorki dość skąpo je komentując:)
**) Ok, to potencjał uogólniony. Przez człon 'coriolisowy'
zależny od prędkości, o którym początkowo zapomniałem.
Ale to nie tarcie, lagranznaj możemy napisać.
pozdrawiam
bartekltg
Simpler
> > Obawiam się że to nie będzie zachowane.
> > Pokaż dowód.
>
> Pokazałem. Na końcu postu.
>
> Napisałem legranżjan, okazał sie (w obracajacych
> wspołrzednych) niezależny od czasu
>
> Na wiki (link, który podsyłałeś) też jest dowód,
> tylko komentarz mógłby być lepszy.
A w moim linku jest pełny dowód że ta całka jest redundancją.
dla t = 0 znasz prędkości i pozycję satelity,
ale po pewnym czasie: t > 0 satelita się przemieszcza,
i z tej całki nie można nic przewidzieć - zero informacji.
Zwykle masz już dodatkową informację, znaczy znasz np. orbitę
no i wtedy wyliczysz coś z tej całki, więc wydaje się że ona wnosi
jakąś informację,
ale to tylko złudzenie - to samo wyliczymy z tych 10-ciu całek.
> Pleciesz. Nie podoba się, zmajstruj symulację i sprawdź.
Znasz błędy standardowych algorytmów dla n-body?
Orbity obracają się wstecznie - zawsze,
ale tego nie widać dla małych kroków.
Błędy są tu ze sobą skorelowane.
> > całkujesz dwa razy i masz:
> > (x,y) = a_c / w^2 (coswt, sinwt);
> > czyli okrąg o promieniu: r_c = a_c/w^2;
>
> > To jest ogólniejszy sposób, bo mogę sobie wstawić
> > superpozycję wielu takich obracanych przyspieszeń,
> > czyli kilka masy wirujących dookoła centrum - Słońca!
>
> > a_c = a1 + a2 + ...
>
> Ale co? To ma być energie? jakaś inna całka ruchu?
> Zrzut zawartości notatek? Tam nawet siła grawitacji
> nie występuje.
Grawitacja jest przyspieszeniem, więc można zupełnie zignorować masę -
źródło,
którego ruch znamy - np. Jowisz, czy Merkury: znamy dokładnie okresy
oraz przyspieszenie,
i to nam wystarczy.
Gdy badamy ruch satelity dookoła Ziemi wystarczy nam samo
przyspieszenie ze Słońca - nic poza tym.
Albo Merkury - tu wystarczy nam przyspieszenie z Jowisza,
a dla lepszej precyzji jeszcze kilku innych planet.
> A co gorsza, nie załapałaś po co są te 'całki ruchu'.
>
> _Ustaliłeś_ ruch n obiektów wokoło Słońca i twierdzisz,
> że masz jakiś niezmiennik. Ale po co? Niezmienniki są
> nam potrzebne, gdy nie wiemy, jak coś się porusza
> (bo porusza się swobodnie, a nie jak mu kazaliśmy)
> i chcemy otrzymać jakieś informacje o tym ruchu.
Badamy wpływ dodatkowego przyspieszenia
na orbitę satelity, który trwale krąży dookoła Słońca, czy Ziemi.
Nie interesuje nas tu co robi to drugie ciało, bo wpływ satelity jest
znikomy na jego ruch;
na pierwsze może wpływać, bo jest wielokrotnie bliżej.
http://books.google.pl/books?id=JWCIFYLgRWkC&pg=PA9#v=onepage&q&f=false
bartekltg
> On 13 Sie, 07:06, bartekltg<bartek...@op.pl> wrote:
>
>>> Obawiam się że to nie będzie zachowane.
>>> Pokaż dowód.
>>
>> Pokazałem. Na końcu postu.
>>
>> Napisałem legranżjan, okazał sie (w obracajacych
>> wspołrzednych) niezależny od czasu
>>
>> Na wiki (link, który podsyłałeś) też jest dowód,
>> tylko komentarz mógłby być lepszy.
>
> A w moim linku jest pełny dowód że ta całka jest redundancją.
Czym?
> dla t = 0 znasz prędkości i pozycję satelity,
> ale po pewnym czasie: t> 0 satelita się przemieszcza,
> i z tej całki nie można nic przewidzieć - zero informacji.
A czego się spodziewasz? Mamy tylko jeden niezmiennik
a do wyznaczenia pełnego ruchu potrzebujemy dwóch.
Nadal jednak daje nam to sporo informacji. Po matematycznemu,
w przestrzeni fazowej mamy wyznaczoną powierzchnię, po której
i tylko po której porusza się obiekt.
Po ludzku: jeśli znamy położenie, wiemy, z jaka prędkością
obiekt się porusza (nie znamy kierunku, ale zanamy wartość
prędkości, jest to jakaś informacja).
Znajomość takiej stałej może też pomóc w symulowaniu
ruchu (w najlepszym przypadku możemy zredukować ilość
stopni swobody, tu to będzie trudne, ale zawsze możemy
pilnować, czy nie zmienia nam sie ta energia (i albo
korygować, albo tylko uznać za miernik błędu))
> Zwykle masz już dodatkową informację, znaczy znasz np. orbitę
> no i wtedy wyliczysz coś z tej całki, więc wydaje się że ona wnosi
> jakąś informację,
Nie znasz tu żadnej orbity. Na tym polega problem.
Nie ma żadnej orbity, nie potrafimy wypisać równań
ruchu.
[co gorsza, nie dam teraz głowy, ale czy trajektoria nie będzie
w ogóle gęsta na hiperpłaszczyźnie stałej energii?].
>> Pleciesz. Nie podoba się, zmajstruj symulację i sprawdź.
>
> Znasz błędy standardowych algorytmów dla n-body?
Nie o tym mówimy. Twierdziłeś, że w ruchu w kołowym
ograniczonym problemie trzech wielkość podana
przez Jacobiego nie będzie zachowana. Otóż będzie.
A o błędach standardowych n-body możesz nam opowiedzieć.
> Orbity obracają się wstecznie - zawsze,
> ale tego nie widać dla małych kroków.
> Błędy są tu ze sobą skorelowane.
Wyjaśnij, zdefiniuj
"obracają się wstecznie"
Jakie błędy i jak skorelowane.
O jakich algorytmach mówisz (schematy otwarte, zamknięte
na bezpośrednich równaniach ruchu, całkowanie w równaniach
'perturbacyjnych')?
> Grawitacja jest przyspieszeniem, więc można zupełnie zignorować masę -
Prawda. Ale to nei jest żadna informacja, pewna stała jest 1,
a w przypadku siły elektrostatycznej była by inna.
> źródło,
> którego ruch znamy - np. Jowisz, czy Merkury: znamy dokładnie okresy
> oraz przyspieszenie,
> i to nam wystarczy.
Obserwujemy orbity planet. Potrafimy z tego wyliczyć
parametry tych orbit (w tym precesję) i z ruchu
policzyć przyszpieszenia, a wiec i siły oraz pole
grawitacyjne w tym miejscu.
> Gdy badamy ruch satelity dookoła Ziemi wystarczy nam samo
> przyspieszenie ze Słońca - nic poza tym.
A 'przyszpieszenie' z Ziemi to co?
Jak uwzględniasz Słońce, tym bardziej powinieneś
uwzględnić Księżyc.
> Albo Merkury - tu wystarczy nam przyspieszenie z Jowisza,
> a dla lepszej precyzji jeszcze kilku innych planet.
I tak robimy. Wpływ Jowisza na Merkurego chyba już
Gauss wstępnie policzył. Początki rachunku zaburzeń.
Dużo powiedziałeś, a dalej nie wiem, o co Ci chodzi.
> Badamy wpływ dodatkowego przyspieszenia
> na orbitę satelity, który trwale krąży dookoła Słońca, czy Ziemi.
> Nie interesuje nas tu co robi to drugie ciało, bo wpływ satelity jest
> znikomy na jego ruch;
> na pierwsze może wpływać, bo jest wielokrotnie bliżej.
Tak, to robimy, to robimy też w ograniczonym problemie trzech ciał.
Ale jak się to ma do dziwnych wzorków, które pokazywałeś?
>
> http://books.google.pl/books?id=JWCIFYLgRWkC&pg=PA9#v=onepage&q&f=false
I?
pzdr
bartekltg
Simpler
> Nadal jednak daje nam to sporo informacji. Po matematycznemu,
> w przestrzeni fazowej mamy wyznaczoną powierzchnię, po której
> i tylko po której porusza się obiekt.
> Po ludzku: jeśli znamy położenie, wiemy, z jaka prędkością
> obiekt się porusza (nie znamy kierunku, ale zanamy wartość
> prędkości, jest to jakaś informacja).
Wątpię nawet, czy tu w ogóle energia będzie zachowana (satelity).
W przypadku Księżyca jest stała?
Prawdopodobnie nie jest stała, lecz tylko stacjonarna - oscyluje
z okresem synodycznymi: w' = w - W (T' = 29.53 dni).
W uproszczeniu, bo potem na to wchodzi precesja orbity
(albo nawet dwie: apsyd oraz płaszczyzny - węzłów, zwykle wsteczna),
więc to się komplikuje...
> > Zwykle masz już dodatkową informację, znaczy znasz np. orbitę
> > no i wtedy wyliczysz coś z tej całki, więc wydaje się że ona wnosi
> > jakąś informację,
>
> Nie znasz tu żadnej orbity. Na tym polega problem.
> Nie ma żadnej orbity, nie potrafimy wypisać równań
> ruchu.
W przypadku Księżyca znamy bardzo dobrze.
Satelitów Ziemi również.
Merkurego także...
chyba nie znamy przypadków nieznanych orbit,
bo zawsze widzimy: a, T, e, dw (jakieś średnie);
i kilka innych parametrów...
> > Znasz błędy standardowych algorytmów dla n-body?
>
> Nie o tym mówimy. Twierdziłeś, że w ruchu w kołowym
> ograniczonym problemie trzech wielkość podana
> przez Jacobiego nie będzie zachowana. Otóż będzie.
Raczej nie będzie.
Chyba dwóch ciał będzie zachowana - Ziemia + Księżyc,
a Słońce daje tylko przyspieszenie (dla uproszczenia stałe - jakieś
średnie, ale się obraca).
Jedno ciało w takim przyspieszeniu tylko krąży - energia = const.
Para ciał tak samo - środek masy krąży dokładnie tak samo jak jedno
ciało.
> A o błędach standardowych n-body możesz nam opowiedzieć.
>
> > Orbity obracają się wstecznie - zawsze,
> > ale tego nie widać dla małych kroków.
> > Błędy są tu ze sobą skorelowane.
>
> Wyjaśnij, zdefiniuj
> "obracają się wstecznie"
> Jakie błędy i jak skorelowane.
> O jakich algorytmach mówisz (schematy otwarte, zamknięte
> na bezpośrednich równaniach ruchu, całkowanie w równaniach
> 'perturbacyjnych')?
Mówię o takiej symulacji n-body z marszu:
liczysz siły na każdą masę z n-1 pozostałych,
sumujesz, a potem wyliczasz z tego kolejne przyrosty - dx,dy,dz.
Tu są błędy dyskretyzacji, więc nie zależą od metody.
Możesz sobie narysować orbitę - okrąg, lub elipsę,
a na tym siatkę - linie równoległe w odstępach jaką mamy precyzję,
np. 15 cyfr, czyli |dx| <= 10^-15.
Masz teraz jedną taką krateczkę a przez nią biegnie łuk - kawałek
orbity.
Krzywa jest zamknięta i nie przecina się ze sobą.
Nietrudno zauważyć, że statystycznie zawsze
wyskakujesz trochę ponad orbitę, czyli błąd dr > 0.
faza: phi = wr; i tu błąd się podwaja: dw + dr;
zatem położenia kątowego rośnie zawsze z kwadratem
czasu takiej symulacji.
Gdyby liczyć jakoś w biegunowym - sferycznym, byłoby chyba inaczej...
Można też zwiększyć precyzję - quad precision, czyli z 30 cyfr
dziesiętnych;
to powinno wystarczyć do dokładnej symulacji precesji orbity Merkurego
-
wtedy wyjdzie pełna precesja peryhelium 570'' / 100 lat.
W podwójnej precyzji wychodzi zwykle góra 550,
czyli tylko połowa z tych 40'', które wynikają tylko
z przyspieszonego ruchu Słońca (ruch jest zbyt wolny, promień
niewielki,
więc efekt jest porównywalne z tymi błędami dyskretyzacji...)
> > Gdy badamy ruch satelity dookoła Ziemi wystarczy nam samo
> > przyspieszenie ze Słońca - nic poza tym.
>
> A 'przyszpieszenie' z Ziemi to co?
> Jak uwzględniasz Słońce, tym bardziej powinieneś
> uwzględnić Księżyc.
Mówiłem: liczymy normalne two-body w obracanym przyspieszeniu.
Wpływ sił stycznych rozliczamy osobno - to jest łatwizna.
Same siły pływowe Newton już liczył - doliczył się tylko
połowy precesji Księżyca, bo rotacji nie uwzględnił.
Pogubił się, zapomniał... ciała w grawitacji zawsze przyspieszają -
spadek swobodny i geodezja z otw to tylko iluzja.
bartekltg
I znów, im dalej tym sensowniej.
> On 14 Sie, 17:58, bartekltg<bartek...@op.pl> wrote:
>
>> Nadal jednak daje nam to sporo informacji. Po matematycznemu,
>> w przestrzeni fazowej mamy wyznaczoną powierzchnię, po której
>> i tylko po której porusza się obiekt.
>> Po ludzku: jeśli znamy położenie, wiemy, z jaka prędkością
>> obiekt się porusza (nie znamy kierunku, ale zanamy wartość
>> prędkości, jest to jakaś informacja).
>
> Wątpię nawet, czy tu w ogóle energia będzie zachowana (satelity).
Ale tu nie ma co wątpić. Energia, czyli -1/2C_J jest
zachowana. Nie wierzysz, sprawdź dokładną symulacją.
> W przypadku Księżyca jest stała?
C_j dla Księżyce w układzie Słońce, Ziemia, Księżyc?
Nie. Księżyc jest za duży w porównaniu do Ziemi,
nie da się użyć przybliżenia, że nie zakłóca ruch
Ziemi. Środek masy Ziemia-Księżyc jest 1/4promienia
pod powierzchnią Ziemi.
Przybliżenie jest kiepskie.
Możemy więc co najwyżej rozpatrywać energię całego układu.
Dwa małe ciała blisko siebie i krążące dookoła trzeciego,
dużego da się analizować inaczej, a skuteczniej.
> W przypadku Księżyca znamy bardzo dobrze.
> Satelitów Ziemi również.
> Merkurego także...
I co z tego wynika?
> chyba nie znamy przypadków nieznanych orbit,
> bo zawsze widzimy: a, T, e, dw (jakieś średnie);
> i kilka innych parametrów...
I...?
>> Nie o tym mówimy. Twierdziłeś, że w ruchu w kołowym
>> ograniczonym problemie trzech wielkość podana
>> przez Jacobiego nie będzie zachowana. Otóż będzie.
>
> Raczej nie będzie.
Nie wierzysz w matematykę? ;) Zrób symulacje.
Pamiętaj o założeniach, dwa duże, jeden mały obiekt,
dwa duże krążą po okręgach.
> Chyba dwóch ciał będzie zachowana - Ziemia + Księżyc,
> a Słońce daje tylko przyspieszenie (dla uproszczenia stałe - jakieś
> średnie, ale się obraca).
C_j dla S-Z-K nie będzie zachowane bo układ nie spełnia
warunków przybliżenia. Będzie zachowana energia całkowita.
> Mówię o takiej symulacji n-body z marszu:
> liczysz siły na każdą masę z n-1 pozostałych,
> sumujesz, a potem wyliczasz z tego kolejne przyrosty - dx,dy,dz.
Oj, z przyspieszeń wyliczasz przyrosty prędkości,
a z nich dopiero przyrosty położenia. To jest układ
drugiego rzędu!
> Tu są błędy dyskretyzacji, więc nie zależą od metody.
Błędy wynikające z dyskretyzacji jak najbardizej
zależą od metody.
W skrócie są jak krok metody do potęgi rzędu metody.
Bierzesz metodę RK45 ze zmiennym krokiem i do
wyliczenia zamkniętej orbity satelity w układzie
Ziemia-Księżyc wystarcza kilkadziesiąt kroków.
Błędy dyskretyzacji zależą od metody.
> [cut]
> Nietrudno zauważyć, że statystycznie zawsze
> wyskakujesz trochę ponad orbitę, czyli błąd dr> 0.
Cudownie, ale opisałeś metodę pierwszego rzędu
(i to równania postaci x' = F, a nie x"=F).
Pierwszego rzędu, czyli jakby przybliżasz prostymi.
A można wielomianami. I dokładność rośnie,
a i znak błędu nie zależy już od znaku krzywizny
(wypukłości).
> faza: phi = wr; i tu błąd się podwaja: dw + dr;
> zatem położenia kątowego rośnie zawsze z kwadratem
> czasu takiej symulacji.
Coś tu mieszasz, ale ogólnie błąd się kumuluje.
Jeśli w pojedynczym kroku popełniamy błąd
O(h^(k+1)) (h=odcinek/n k -rząd metody)
to na całym odcinku popełniamy błąd O(h^k)
(przy pewnych założeniach że nie odlecieliśmy
za daleko i pewnych założeniach o układzie,
taki z stałym dodatnim wykładnikiem Lapunowa
popsuje zabawę:)
> Gdyby liczyć jakoś w biegunowym - sferycznym, byłoby chyba inaczej...
Tak. Błąd metod pierwszego rzedu, który opisałeś,
jest tym samym błędem co błąd całkowania metodą
trapezów funkcji wklęsłej (albo wypukłej).
W każdym odcinku wycinamu tą wklęsłość ponad
prostą kreskę.
Matematycznie, błąd takiego kroku szacuje się przez
O(h^2*f'(\eta)),
gdzie eta lezy w przedziale kroku.
W układzie biegunowym np ruch kołowy ma fi=a*t,
r=b; Idealne warunki do całkowania (w rzeczywistości,
jeśli nie skorzystamy ze znanych całek ruchu lub
schematów zamkniętych będzie i tak gorzej, ruch
orbitalny to szkolny przykład badziewności schematu
Eulera.)
> Można też zwiększyć precyzję - quad precision, czyli z 30 cyfr
> dziesiętnych;
> to powinno wystarczyć do dokładnej symulacji precesji orbity Merkurego
Mylisz kilka rzeczy. Precyzja liczb to jedna rzecz,
a precyzja (błąd) symulacji to druga sprawa.
Oczywiście nei da się prowadzić symulacji z dokładnośćią
większą (czy nawet zbliżoną)niż dokładność numeryczna,
ale najczęściej prowadzi się ja znacznie niżej.
Dla Merkurego odchyłka kąta peryhelium na okres to jakieś
kilka 10^-6 radiana na okres. Podwójna precyzja powinna
wystarczyć, trzeba tylko podkręcić mocno metodę.
Odpowiedni rząd i odpowiednia dokładność.
Jakub chwalił tu kiedyś metody symplektyczne, być
może nie zaszkodzą;)
> wtedy wyjdzie pełna precesja peryhelium 570'' / 100 lat.
> W podwójnej precyzji wychodzi zwykle góra 550,
> czyli tylko połowa z tych 40'', które wynikają tylko
> z przyspieszonego ruchu Słońca (ruch jest zbyt wolny, promień
> niewielki,
> więc efekt jest porównywalne z tymi błędami dyskretyzacji...)
Pitu pitu. A jak obstawię w eksperymencie myślowym czarną
dziure bezmasowymi kotami i będę odbesrować ich ruch, to
udowodnię, że nigdy nie spadna a czarna dziura nie istnieje!
Nie ma gdybania _przed_ wykonaniem symulacji. Zrób ją, wyślij
tu kody i zobaczymy.
BTW, to można liczyć łatwiej. W końcu mamy ruch bardzo bliski
porządnemu - całkowalnemu. Mamy układ Słońce - Merkury.
Znamy rozwiązanie ruchu. Teraz zaburzamy ten układ (dodając
Jowisza albo wszystkie planety) i liczymy tylko poprawkę orbity.
Wygodnie to robić poprzez potraktowanie uproszczonego
(całkowalnego) układu metodą hamiltona Jacobiego, uzyskanie
wspołrzędnych działanie - kąt i dodanie brakującej części.
W oryginale mamy ruch żależny od pewnych stałych, po zaburzeniu
dostajemy równania różniczkowe na te, teraz uzmiennione, stałe.
Zaletą tego jest to, że wręcz możemy odcałkowywać 'poprawkę'
po całej orbicie półanalitycznie a przynajmniej znacznie
spada nam zapotrzebowanie na rozdzielczość czasową.
Ładnie jest to opisane w Mechanice Wróblewski, Zakrzewski.
Na szybko do poczytania:
http://sergeev.fiz.univ.szczecin.pl/Dydaktyka/Wyklady/Teor-Mech/Wyklad-11.doc
(i pewnie dwa poprzednie wykłady jako wprowadzenie).
pozdrawiam
bartekltg
A.L.
>
>Błędy wynikające z dyskretyzacji jak najbardizej
>zależą od metody.
>W skrócie są jak krok metody do potęgi rzędu metody.
>Bierzesz metodę RK45 ze zmiennym krokiem i do
>wyliczenia zamkniętej orbity satelity w układzie
>Ziemia-Księżyc wystarcza kilkadziesiąt kroków.
Ostroznie. RK i wiekszosc popularnych metod nei zachowuje
niezmiennikow, w szczegolnosci energii. Ksiezyc spadnie na Ziemie, a
Ziemia na Slonce.
Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
integrators".
Proponuje popatzrec tutaj
http://www.crm.umontreal.ca/Comp04/pdf/gni_intro_8.pdf
Geometric numerical integration illustrated by the Störmer–Verlet
method. Ernst Hairer. Section de Mathématiques,. Université de
Gen`eve, Switzerland
powyzsze jest w sieci jako pdf
Jest wiecej na ten tema tw sieci. Jest rowneiz ksiazka
Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for
Ordinary Differential Equations (Springer Series in Computational
Mathematics), Ernst Hairer, Christian Lubich, Gerhard Wanner
A.L.
Stanislaw Sidor
news:30ei479gc97vo4cad...@4ax.com...
> On Mon, 15 Aug 2011 12:14:07 +0200, bartekltg <bart...@op.pl> wrote:
>
> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
> integrators".
A po polsku - zachowuja "całki ruchu".
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
--
(STS)
Czlowiek nie jest w Nieskonczonosci jedyna istota
obdarzona rozumem. [Nicola Tesla]
bartekltg
> Ostroznie. RK i wiekszosc popularnych metod nei zachowuje
> niezmiennikow, w szczegolnosci energii. Ksiezyc spadnie na Ziemie, a
> Ziemia na Slonce.
Wiem, niestety:)
Euler chyba gubił Księżyc (odlatywał).
Gdzieś tu obok wspominałem jak sobie można z tym radzić
(odwikłać energię i zredukować wymiar (trudne),rzutować
na energię(taka chałupnicza metoda, nigdzie nie znalazłem
jak robić to poprawnie by nie popsuć schematów) i algorytmy
symplektyczne (tak zbudować krok iteracji, by zachowywał
formę symplektyczną, łatwo powiedzieć;) )
> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
> integrators".
O, to na oko szersza klasa od wspomnianych. Dzięki,
W wolnej chwili poczytam.
> Proponuje popatzrec tutaj
>
> http://www.crm.umontreal.ca/Comp04/pdf/gni_intro_8.pdf
>
> Geometric numerical integration illustrated by the Störmer–Verlet
> method. Ernst Hairer. Section de Mathématiques,. Université de
> Gen`eve, Switzerland
>
> powyzsze jest w sieci jako pdf
>
> Jest wiecej na ten tema tw sieci. Jest rowneiz ksiazka
>
> Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for
> Ordinary Differential Equations (Springer Series in Computational
> Mathematics), Ernst Hairer, Christian Lubich, Gerhard Wanner
pozdrawiam
bartekltg
bartekltg
> Użytkownik "A.L." <lew...@aol.com> napisał w wiadomości
> news:30ei479gc97vo4cad...@4ax.com...
>> On Mon, 15 Aug 2011 12:14:07 +0200, bartekltg <bart...@op.pl> wrote:
>>
>> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
>> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
>> integrators".
>
> A po polsku - zachowuja "całki ruchu".
> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
A 'niezmiennik' to nie po polsku? Ma nawet szersze znaczenie,
ale nie ma problemy by używać równolegle z 'całką ruchu'
(mówiąc 'do ludzi' ten drugi termin może być trochę
niezrozumiały!).
pozdrawiam
bartekltg
Stanislaw Sidor
news:j2bo5g$hq4$1...@news.onet.pl... W dniu 2011-08-15 20:02, Stanislaw Sidor
pisze:
>> Użytkownik "A.L." <lew...@aol.com> napisał w wiadomości
>> news:30ei479gc97vo4cad...@4ax.com...
>>> On Mon, 15 Aug 2011 12:14:07 +0200, bartekltg <bart...@op.pl> wrote:
>>>
>>> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
>>> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
>>> integrators".
>>
>> A po polsku - zachowuja "całki ruchu".
>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
>
> A 'niezmiennik' to nie po polsku?
Nie o "niezmiennik" chodzi ale o "geometric integrators".
bartekltg
> Użytkownik "bartekltg" <bart...@op.pl> napisał w wiadomości
> news:j2bo5g$hq4$1...@news.onet.pl... W dniu 2011-08-15 20:02, Stanislaw Sidor
> pisze:
>>> Użytkownik "A.L." <lew...@aol.com> napisał w wiadomości
>>> news:30ei479gc97vo4cad...@4ax.com...
>>>> On Mon, 15 Aug 2011 12:14:07 +0200, bartekltg <bart...@op.pl> wrote:
>>>>
>>>> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
>>>> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
>>>> integrators".
>>>
>>> A po polsku - zachowuja "całki ruchu".
>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
>>
>> A 'niezmiennik' to nie po polsku?
>
> Nie o "niezmiennik" chodzi ale o "geometric integrators".
Ale 'geometric integrators' to nie są 'całki ruchu'
;)
pzdr
bartekltg
Simpler
> > Mówię o takiej symulacji n-body z marszu:
> > liczysz siły na każdą masę z n-1 pozostałych,
> > sumujesz, a potem wyliczasz z tego kolejne przyrosty - dx,dy,dz.
>
> Oj, z przyspieszeń wyliczasz przyrosty prędkości,
> a z nich dopiero przyrosty położenia. To jest układ
> drugiego rzędu!
Możesz używać nawet gradientów przyspieszeń i co tam chcesz.
> > Tu są błędy dyskretyzacji, więc nie zależą od metody.
>
> Błędy wynikające z dyskretyzacji jak najbardizej zależą od metody.
Ale nie te: zaokrągleń oraz obcięcia,
a te miałem na myśli mówiąc o dyskretyzacji i precyzji.
> W skrócie są jak krok metody do potęgi rzędu metody.
> Bierzesz metodę RK45 ze zmiennym krokiem i do
> wyliczenia zamkniętej orbity satelity w układzie
> Ziemia-Księżyc wystarcza kilkadziesiąt kroków.
Nic to nie pomoże,
rząd metody pozwala tylko zwiększyć krok, co zmniejsza błąd
zaokrągleń.
Gdy masz metodę rzędu 4, czyli lokalnie 5, wówczas krok 1/1000 (np. z
okresu orbity - dt = T/1000).
powoduje błąd rzędu 1/1000^5 = 10^-15,
Jeśli używasz precyzji double, wówczas zmniejszając krok otrzymasz
większy błąd!
Metodami wysokiego rzędu, np. 12, możesz symulować milion lat US,
bo krok może być duży, np. dt = 1miesiąc.
Z krótkim krokiem nic tu nie zyskasz: 1/1000^12 = 10e-36,
nawet z poczwórna precyzja wysiada... quad double precision - 256
bits.
W metodach niskiego rzędu, np. Cromera,
musimy trzymać mały krok, więc są mało użyteczne.
Symplektyczne - nie rozjeżdżają się nawet dla dużych kroków, zachowują
'kształt'... no i co z tego?
Są też bezpośrednio konserwujące energię, środek masy, kręt, itd.
ale tu nie ma już ogólnej metody, ani wsp. kartezjańskich,
lecz dla każdego problemu osobno trzeb kodować równania.
> Coś tu mieszasz, ale ogólnie błąd się kumuluje.
> Jeśli w pojedynczym kroku popełniamy błąd
> O(h^(k+1)) (h=odcinek/n k -rząd metody)
> to na całym odcinku popełniamy błąd O(h^k)
> (przy pewnych założeniach że nie odlecieliśmy
> za daleko i pewnych założeniach o układzie,
> taki z stałym dodatnim wykładnikiem Lapunowa
> popsuje zabawę:)
Tylko rzeczywiste zwiększenie precyzji obliczeń pozwala zwiększyć...
precyzję obliczeń.
Precesję Merkurego wyliczamy wprost z Lunar Theory.
To żaden problem.
Wychodzi, że sam Jowisz robi około 190'' / 100 lat, a oficjalnie ile?
152'' / wiek - zgodnie z Le Verierem, który uwzględnił tylko siły
statyczne -
jak Newton z Księżycem, który otrzymał 1.5 zamiast 3 stopni / orbitę,
czyli 50% za mało.
190 - 152 = 38, czyli brakuje kilka procent - Słońce obiega kilka
mniejszych planet...
> BTW, to można liczyć łatwiej. W końcu mamy ruch bardzo bliski
> porządnemu - całkowalnemu. Mamy układ Słońce - Merkury.
> Znamy rozwiązanie ruchu. Teraz zaburzamy ten układ (dodając
> Jowisza albo wszystkie planety) i liczymy tylko poprawkę orbity.
>
> Wygodnie to robić poprzez potraktowanie uproszczonego
> (całkowalnego) układu metodą hamiltona Jacobiego, uzyskanie
> wspołrzędnych działanie - kąt i dodanie brakującej części.
> W oryginale mamy ruch żależny od pewnych stałych, po zaburzeniu
> dostajemy równania różniczkowe na te, teraz uzmiennione, stałe.
>
> Zaletą tego jest to, że wręcz możemy odcałkowywać 'poprawkę'
> po całej orbicie półanalitycznie a przynajmniej znacznie
> spada nam zapotrzebowanie na rozdzielczość czasową.
>
> Ładnie jest to opisane w Mechanice Wróblewski, Zakrzewski.
> Na szybko do poczytania:http://sergeev.fiz.univ.szczecin.pl/Dydaktyka/Wyklady/Teor-Mech/Wykla...
Stanislaw Sidor
Ale tego pojecia w jezyku polskim sie nie stosuje.
"Niezmiennik" - OK, ale zawsze ktos zapyta - jaki niezmiennik?
Calki ruchu zas od paru wiekow sa zdefiniowane.
bartekltg
> On 15 Sie, 12:14, bartekltg<bartek...@op.pl> wrote:
> Gdy masz metodę rzędu 4, czyli lokalnie 5, wówczas krok 1/1000 (np. z
???
> okresu orbity - dt = T/1000).
> powoduje błąd rzędu 1/1000^5 = 10^-15,
> Jeśli używasz precyzji double, wówczas zmniejszając krok otrzymasz
> większy błąd!
Przecież pisałem o tym, że błąd nie przeskoczy nam
dokładności maszynowej.
A do Merkurego można próbować startować z precyzją podwójną.
Powiększona precyzja zreztą to nie problem. Koleżanka robiła
poważniejsze ciężarem obliczenia (niż ODE) w 8 i 16 krotnej
precyzji. Dało się, wyniki były śliczne. Zgodne z rzeczywistością
(eksperyment chwilowo wyprzedza w tej dziedzinie obliczenia:)
> Tylko rzeczywiste zwiększenie precyzji obliczeń pozwala zwiększyć...
> precyzję obliczeń.
A więc i precyzje wyniku (cały czas zakładamy, ze precyzja
schematu jest mniejsza niz precyzja maszynowa. Odwrotna sytuacja
jest patologią;)
>> Nie ma gdybania _przed_ wykonaniem symulacji. Zrób ją, wyślij
>> tu kody i zobaczymy.
>
> Precesję Merkurego wyliczamy wprost z Lunar Theory.
> To żaden problem.
Wylicz.
Powiedz, co to jest Lunar theory (bo przecież nie to
http://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_theory#Modern_Developments )
podaj równanka i daj wynik.
pozdrawiam
bartekltg
bartekltg
> Użytkownik "bartekltg" <bart...@op.pl> napisał w wiadomości
> news:j2bpdl$lmt$1...@news.onet.pl... W dniu 2011-08-15 20:26, Stanislaw Sidor
> pisze:
>>> Użytkownik "bartekltg" <bart...@op.pl> napisał w wiadomości
>>> news:j2bo5g$hq4$1...@news.onet.pl... W dniu 2011-08-15 20:02, Stanislaw
>>> Sidor pisze:
>>>>> Użytkownik "A.L." <lew...@aol.com> napisał w wiadomości
>>>>> news:30ei479gc97vo4cad...@4ax.com...
>>>>>> On Mon, 15 Aug 2011 12:14:07 +0200, bartekltg <bart...@op.pl>
>>>>>> wrote:
>>>>>>
>>>>>> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
>>>>>> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
>>>>>> integrators".
>>>>>
>>>>> A po polsku - zachowuja "całki ruchu".
>>>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
>>>>
>>>> A 'niezmiennik' to nie po polsku?
>>>
>>> Nie o "niezmiennik" chodzi ale o "geometric integrators".
>>
>> Ale 'geometric integrators' to nie są 'całki ruchu'
>> ;)
>
> Ale tego pojecia w jezyku polskim sie nie stosuje.
STS, naprawdę z kontekstu nie wyłapałeś, że
'geometric integrators' to nazwa metody (schematu)
całkowania(!) równań różniczkowych i nic da się
tego nazwać niezmiennikiem/całką ruchu?
> "Niezmiennik" - OK, ale zawsze ktos zapyta - jaki niezmiennik?
> Calki ruchu zas od paru wiekow sa zdefiniowane.
To się zdecyduj w końcu, czy 'całką ruchu' chcesz zastąpić
'niezmiennik' (niepotrzebnie) czy 'geometric integrators'
(bezsensu, nie ten zwierz, a nawet nie ten gatunek:).
pzdr
bartekltg
Stanislaw Sidor
Nie ma co z konteklstu wylapywac, bo wiem, co to sa "geometric integrators"
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_integrator
Zas wczesniej jest mowa o "niezmiennikach", a "geometric integrators" nie
jest niezmiennikiem, wiec zareagowalem.
>
>> "Niezmiennik" - OK, ale zawsze ktos zapyta - jaki niezmiennik?
>> Calki ruchu zas od paru wiekow sa zdefiniowane.
>
> To się zdecyduj w końcu, czy 'całką ruchu' chcesz zastąpić
> 'niezmiennik' (niepotrzebnie) czy 'geometric integrators'
> (bezsensu, nie ten zwierz, a nawet nie ten gatunek:).
Chce wytluscic, ze stosowanie 'geometric integrators' ma zachowac
zanalityczne calki ruchu.
bartekltg
>
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_integrator
> Zas wczesniej jest mowa o "niezmiennikach", a "geometric integrators"
> nie jest niezmiennikiem, wiec zareagowalem.
Al napisał
>> Istnieje cala obszerna grupa method zachowujacych neizmieniki (albo
>> zagowujacych lepiej niz metody popularne), zwane "geometric
>> integrators".
Wszytko jest ok.
Istnieje grupa metod(zachowujących niezmienniki).
-> metody te zwą się GI.
Źle 'sparsowałeś' zdanie (ok, z błędem, powinno być 'zwanych')
i tyle;)
pzdr i eot
bartekltg
hdoruch
> (STS)
> Czlowiek nie jest w Nieskonczonosci jedyna istota
> obdarzona rozumem. [Nicola Tesla]
Ścisłe rozwiązanie problemu zderzeniowego dwu ciał umożliwiło mi
odkrycie jednego z największych błędów zrobionych w pierwszych dniach
fizyki atomowej, błędu, który w sposób dramatyczny wpłynął na dalszy
rozwój całej fizyki. Teraz kilka słów o drodze do tego odkrycia.
z=
http://www.iea.cyf.gov.pl/gryzinski/teor3.html
=dla nie-fizyka brzmi to ladnie,
co na to mowia FIZYCY?
Simpler
> Przecież pisałem o tym, że błąd nie przeskoczy nam
> dokładności maszynowej.
Błąd czego?
Obliczamy współrzędne, czyli x,y,z;
i błędy mieszczą się w granicach precyzji double.
A co to ma wspólnego z błędem precesji dw/w, czyli obracania elipsy?
Przykładowo masz r = r_max w aphelium;
obracamy elipsę o 0.1'', zatem r dla tej samej fazy będzie mniejsze,
bo jesteśmy 0.1'' przed aphelium - o ile będzie mniejsze?
> A do Merkurego można próbować startować z precyzją podwójną.
Startują tak od 200 lat i nie mogą ruszyć z miejsca.
> Powiększona precyzja zreztą to nie problem. Koleżanka robiła
> poważniejsze ciężarem obliczenia (niż ODE) w 8 i 16 krotnej
> precyzji. Dało się, wyniki były śliczne. Zgodne z rzeczywistością
> (eksperyment chwilowo wyprzedza w tej dziedzinie obliczenia:)
Ale trzeba wiedzieć co obliczamy,
a w przypadku tej precesji co obliczasz?
Np. wiesz dlaczego Księżyc ma 3 stopnie precesji,
zamiast tylko 1.5 - z czego wynika ta druga połowa?
Zmieniamy orbitę Księżyca - niech dwa razy wyżej/niżej krąży.
Jaka teraz będzie precesja i czy nadal będzie 50% zwyczajnej i drugie
tyle tej nienormalnej?
Merkury ile ma tej 'nienormalnej' precesji...
i dlaczego wszyscy zakładają że dokładnie zero...
bo przecież tylko z gradientów liczą, czyli metodą Newtona, która daje
dla Księżyca 1.5 stopnia zamiast 3.
> Powiedz, co to jest Lunar theory (bo przecież nie tohttp://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_theory#Modern_Developments)
> podaj równanka i daj wynik.
Najstarszy trzy body problem: Księżyc + Ziemia - Słońce.
I zarazem jedyny taki poprawnie rozwiązany, znaczy zgodnie z tym co
zmierzyli,
ale tej extra precesji i tak nie wyjaśnili - nie zaliczyli ćwiczenia.
A.L.
ja nie ejstem fizyk ale prosty inzynier, ale radzilbym poszukac innego
zrodla.
A.L.
Marek Józefowski
To śmierdzi na milę kolejnym 'zderzakiem Łągiewki',
'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
--
The only difference between a tax man and a taxidermist
is that the taxidermist leaves the skin. [Mark Twain]
bartekltg
> W dniu 17/08/11 9:35 PM, hdoruch pisze:
>>>>>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu
>>>
>>
>>> (STS)
>>> Czlowiek nie jest w Nieskonczonosci jedyna istota
>>> obdarzona rozumem. [Nicola Tesla]
>>
>> odkrycie jednego z najwi�kszych b��d�w zrobionych w pierwszych dniach
>> fizyki atomowej, b��du, kt�ry w spos�b dramatyczny wp�yn�� na dalszy
>> rozw�j ca�ej fizyki. Teraz kilka s��w o drodze do tego odkrycia.
>> z=
>> http://www.iea.cyf.gov.pl/gryzinski/teor3.html
>>
>> =dla nie-fizyka brzmi to ladnie,
>> co na to mowia FIZYCY?
>
> 'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
Pan Gryzi�ski d�ugo pracowa� w IPJ (albo okolicach), dopracowywa�
ta teori� i nawet przeprowadzi� doktoranta przez ni� (by�y
pewne problemy ze znalezieniem komisji znaj�cej si� na tej
teorii, ale matematyka jest matematyk� i rachunki mo�na
sprawdzi�, a obowi�zku zajmowania si� jedynie uznanymi
teoriami nie ma, strunowcy majďż˝ jeszcze mniej na popracie
swoich koncepcji;)
Teori� t� mo�na widzie� jako pewne przybli�enie (podobnie
jak r�ne koncepcje ze 'starych kwant�w'), ale nie sprawdza�a
si� w bardziej skomplikowanych uk�adach.
Mimo wszytko nie sprowadza�bym jego pracy do tupania nog�
przez tw�rc� wirnika.
A co do zderzaka.. nick pytacza kojarzy siďż˝ z panem
mgr. in�. Henrykiem Doruchem, jedn� z os�b
zwi�zanych z pocz�tkami historii zderzaka ��giewki.
Ciekawe, czy to przypadkowa zbie�no��, celowe nawi�zanie
pytacza, czy rzeczywi�cie odwiedzi�a nas ta osoba.
By� mo�e to ostatnie. Ekipa zderzaka mocno interesowa�a
si� zderzeniami trzech cia�, a i tu mamy 'b��dy
w zderzeniach'.
pozdrawiam
bartekltg
Marek Józefowski
>>
>> To śmierdzi na milę kolejnym 'zderzakiem Łągiewki',
>> 'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
>
> Pan Gryziński długo pracował w IPJ (albo okolicach), dopracowywał
> ta teorię i nawet przeprowadził doktoranta przez nią (były
> pewne problemy ze znalezieniem komisji znającej się na tej
> teorii, ale matematyka jest matematyką i rachunki można
> sprawdzić, a obowiązku zajmowania się jedynie uznanymi
> teoriami nie ma, strunowcy mają jeszcze mniej na popracie
> swoich koncepcji;)
>
> Teorię tą można widzieć jako pewne przybliżenie (podobnie
> jak różne koncepcje ze 'starych kwantów'), ale nie sprawdzała
> się w bardziej skomplikowanych układach.
> Mimo wszytko nie sprowadzałbym jego pracy do tupania nogą
> przez twórcę wirnika.
>
O Gryzińskim słyszałem tylko...nie zamierzam też się w to zagłębiać.
Komentuję jedynie podany tekst w linku, którego czytać
spokojnie się nie da. Dla rozrywki, jeżeli nie szkoda Ci czasu,
możesz podliczyć punktację ze strony:
http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html
Ciekawe ile Ci wyjdzie...
> A co do zderzaka.. nick pytacza kojarzy się z panem
> mgr. inż. Henrykiem Doruchem, jedną z osób
> związanych z początkami historii zderzaka Łągiewki.
> Ciekawe, czy to przypadkowa zbieżność, celowe nawiązanie
> pytacza, czy rzeczywiście odwiedziła nas ta osoba.
> Być może to ostatnie. Ekipa zderzaka mocno interesowała
> się zderzeniami trzech ciał, a i tu mamy 'błędy
> w zderzeniach'.
>
Myślę, że nie przypadkowa osoba...a to jest dalszy
'research', po nowych odkryciach w dziedzinie prawa
zachowania pędu, pora na przełomowe zagadnienie zderzeń
dwóch ciał które (cytat ze strony) "Nie zostało jeszcze
rozwiązane w połowie XX wieku,NIEWIARYGODNE" :)
Stanislaw Sidor
> A co do zderzaka.. nick pytacza kojarzy się z panem
> mgr. inż. Henrykiem Doruchem,
E-mail dokladnie zawiera i imie i nazwisko :)
> a obowiązku zajmowania się jedynie uznanymi
> teoriami nie ma, strunowcy mają jeszcze mniej na popracie
> swoich koncepcji;)
No wlasnie - dlaczego wiec nie zajmujesz sie Energetyczna Natura Mechaniki?
:>
> jedną z osób
> związanych z początkami historii zderzaka Łągiewki.
> Ciekawe, czy to przypadkowa zbieżność, celowe nawiązanie
> pytacza, czy rzeczywiście odwiedziła nas ta osoba.
> Być może to ostatnie. Ekipa zderzaka mocno interesowała
> się zderzeniami trzech ciał, a i tu mamy 'błędy
> w zderzeniach'.
Moze uda sie podyskutowac, choc o czym? :)
Beton fizyczny i tak wie, ze to nie dziala, bo nie dziala na papierze, to
jak ma dzialac w realu? :)))
--
Stanislaw Sidor
wiadomości news:j2he3m$6ej$1...@news.onet.pl...
> Myślę, że nie przypadkowa osoba...a to jest dalszy
> 'research', po nowych odkryciach w dziedzinie prawa
> zachowania pędu, pora na przełomowe zagadnienie zderzeń
> dwóch ciał które (cytat ze strony) "Nie zostało jeszcze
> rozwiązane w połowie XX wieku,NIEWIARYGODNE" :)
No bo mozna przekazac energie bez przekazania pedu - to zawiera owe odkrycie
:)
--
Marek Józefowski
> Moze uda sie podyskutowac, choc o czym? :)
> Beton fizyczny i tak wie, ze to nie dziala, bo nie dziala na papierze,
> to jak ma dzialac w realu? :)))
>
Dlatego trzeba pisać tak, żeby nikt tego nie zrozumiał ;)
Skoro już byłem na stronie Johna Baeza to dla przypomnienia
przypadek: jak można dostać PhD za publikację
kompletnych nonsensów:
http://math.ucr.edu/home/baez/bogdanoff/
bartekltg
> Użytkownik "bartekltg" <bart...@op.pl> napisał w wiadomości
> news:j2haqc$n25$1...@news.onet.pl...
>
>> A co do zderzaka.. nick pytacza kojarzy się z panem
>> mgr. inż. Henrykiem Doruchem,
>
> E-mail dokladnie zawiera i imie i nazwisko :)
Jakieś pół roku temu też pisał na grupę.
>> a obowiązku zajmowania się jedynie uznanymi
>> teoriami nie ma, strunowcy mają jeszcze mniej na popracie
>> swoich koncepcji;)
>
> No wlasnie - dlaczego wiec nie zajmujesz sie Energetyczna Natura
> Mechaniki? :>
Bo to w większości zestaw bzdur. Jeden z tamtejszych
'eksperymentow z oddziaływaniem trójciałowym'
był cudownym przykładem na niezrozumienie pędu
(był równoważny stwierdzeniu, ze "piłka leci, ma pęd
p, odbija sie od ściany, ma ped -p. Pęd nie jest zachowany",
tylko tam były trzy piłeczki a zamiast ściany dźwigienka
zamocowana do podłoża).
Strony teoretycznej lepiej nie będę komentować, bo to
tradycyjne pomachania wzorkami, zapisanie ich w innej postaci
i stwierdzenie nowej fizyki (chyba przyspieszenie w funkcji
energii, drogi i masy z szumna nazwą 'wzór francuski' czy jakoś
tak).
Z tego co słyszałem to i twórcy później zaczęli delikatnie
wycofywać się z ENM a książeczka znikać z interentu;)
> Moze uda sie podyskutowac, choc o czym? :)
> Beton fizyczny i tak wie, ze to nie dziala, bo nie dziala na papierze,
> to jak ma dzialac w realu? :)))
Jestem beton fizyczny i wiem, ze zderzak działa. Ale nie
łamie żadnych praw fizycznych, nie znika przyspieszenie,
nie mamy mniejszych sił wewnątrz pojazdu.
Mamy sprytny amortyzator, który przy odpowiedniej ilośći
marketingu można by sprzedać w wiele miejsc i w połowie
może się nawet sprawdzić lepiej (z różnych powodów) niz tradycyjny.
Dodatkowo, jest to patent chroniący bazę do kilku innych
ciekawych zastosowań.
pzdr
bartekltg
bartekltg
> O Gryzińskim słyszałem tylko...nie zamierzam też się w to zagłębiać.
Do tego wcale nie zachęcam. Mówie tylko, że porównywanie
do sprawy asymetrycznego wirnika czy einsteinowych
obalaczy jest trochę krzywdzące.
> Komentuję jedynie podany tekst w linku, którego czytać
> spokojnie się nie da. Dla rozrywki, jeżeli nie szkoda Ci czasu,
> możesz podliczyć punktację ze strony:
> http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html
> Ciekawe ile Ci wyjdzie...
Mi wychodzi mało, ale jeszcze się rozkręcę;-)
> Myślę, że nie przypadkowa osoba...a to jest dalszy
> 'research', po nowych odkryciach w dziedzinie prawa
> zachowania pędu, pora na przełomowe zagadnienie zderzeń
> dwóch ciał które (cytat ze strony) "Nie zostało jeszcze
> rozwiązane w połowie XX wieku,NIEWIARYGODNE" :)
Oj, tam chyba nie o same zderzenie jako zderzeni chodziło,
ale o wychwyt elektronu przez proton, powstanie atomu.
Jak to ładnie(poprawnie) zrobić kwantówką, nie wiem,
autor strony mógł też nie wiedzieć:/
pozdrawiam
bartekltg
bartekltg
> Użytkownik "Marek Józefowski" <marj...@poczta.onet.pl> napisał w
> wiadomości news:j2he3m$6ej$1...@news.onet.pl...
>
>> Myślę, że nie przypadkowa osoba...a to jest dalszy
>> 'research', po nowych odkryciach w dziedzinie prawa
>> zachowania pędu, pora na przełomowe zagadnienie zderzeń
>> dwóch ciał które (cytat ze strony) "Nie zostało jeszcze
>> rozwiązane w połowie XX wieku,NIEWIARYGODNE" :)
>
> No bo mozna przekazac energie bez przekazania pedu - to zawiera owe
> odkrycie :)
Odkryli elektrownię, linie energetyczną i żarówkę
u mnie w pokoju, która pędu prawie nie dostaje,
a energii zżera tyle, że mi RWE laurki śle?
Coś oszukujesz:)
pzdr
bartekltg
Simpler
> Użytkownik "bartekltg" <bartek...@op.pl> napisał w wiadomościnews:j2haqc$n25$1...@news.onet.pl...
>
> > A co do zderzaka.. nick pytacza kojarzy się z panem
> > mgr. inż. Henrykiem Doruchem,
>
> E-mail dokladnie zawiera i imie i nazwisko :)
>
> > a obowiązku zajmowania się jedynie uznanymi
> > teoriami nie ma, strunowcy mają jeszcze mniej na popracie
> > swoich koncepcji;)
>
> No wlasnie - dlaczego wiec nie zajmujesz sie Energetyczna Natura Mechaniki?
> :>
>
> > jedną z osób
> > związanych z początkami historii zderzaka Łągiewki.
> > Ciekawe, czy to przypadkowa zbieżność, celowe nawiązanie
> > pytacza, czy rzeczywiście odwiedziła nas ta osoba.
> > Być może to ostatnie. Ekipa zderzaka mocno interesowała
> > się zderzeniami trzech ciał, a i tu mamy 'błędy
> > w zderzeniach'.
>
> Moze uda sie podyskutowac, choc o czym? :)
> Beton fizyczny i tak wie, ze to nie dziala, bo nie dziala na papierze, to
> jak ma dzialac w realu? :)))
Gówno wiesz - tradycyjnie bełkoczesz.
Zderzak działa - na papierze też.
Gradient energii = przeciążenie <> przyspieszenie = zmiana prędkości.
Stanislaw Sidor
Przeczytaj temat watka ...
--
(STS)
Stanislaw Sidor
Podaj to na normalnych wzorkach.
--
(STS)
Simpler
> Przecież pisałem o tym, że błąd nie przeskoczy nam
> dokładności maszynowej.
> A do Merkurego można próbować startować z precyzją podwójną.
>
> Powiększona precyzja zreztą to nie problem. Koleżanka robiła
> poważniejsze ciężarem obliczenia (niż ODE) w 8 i 16 krotnej
> precyzji. Dało się, wyniki były śliczne. Zgodne z rzeczywistością
> (eksperyment chwilowo wyprzedza w tej dziedzinie obliczenia:)
Masz wynik symulacji precesji Merkurego:
Tylko Jowisz i Merkury + Słońce:
Metoda Euler-Cromer krok 512s
data, peryhelium, node
2011-6: 29.12698, 48.31617
2111-6: 29.15977, 48.27495
0.03279 -0.04122 = -0.00843 = -30'' - wsteczna precesja peryhelium, a
precesja węzłów poprawna!
Metoda RK4 krok 256s
2711-6: 29.7412865, 48.027357
0.0847045 -0.041817 = 0.0428875 = 154.4'' - już znacznie lepiej;
precesja węzłów: -0.041817 = -150.5''
RK4 512s
2011-6: 29.15462, 48.31617
2111-6: 29.23939, 48.27495
0.08477 -0.04122 = 0.04355 = 156.8 - trochę lepiej, bo mniej kroków...
RK4 1024s
2211-6: 29.325356, 48.233859
0.085966 -0.041091 = 0.044875 = 161.5 - jeszcze lepiej
RK4 2048s
2311-6: 29.408837, 48.192791
0.083481 -0.041068 = 0.042413 = 152.7 - gorzej, bo już krok jest zbyt
duży...
RK4 4096s
2411-6: 29.49163, 48.15208
0.082793 -0.040711 = 0.042082 = 151.5
RK4 8192
2511-6: 29.574675, 48.110483
0.083045 -0.041597 = 0.041448 = 149.2
RK4 16384
2611-6: 29.656582, 48.069174
0.081907 -0.041309 = 0.040598 = 146.2
Jowisz 100 razy cięższy (precesja powinna być 100 razy większa):
RK4 1024s
2811-6: 38.61024, 43.83003
8.8689535 -4.197327 = 4.6716265 = 16818''
Teraz błędy są nieco mniejsze w porównaniu do sił, więc wynik lepszy.
Poprawny wynik = ~188''
1024s / 88 dni = 7500 kroków no orbitę Merkurego.
bartekltg
> On 15 Sie, 20:58, bartekltg<bartek...@op.pl> wrote:
>
>> Przecież pisałem o tym, że błąd nie przeskoczy nam
>> dokładności maszynowej.
>> A do Merkurego można próbować startować z precyzją podwójną.
>>
>> Powiększona precyzja zreztą to nie problem. Koleżanka robiła
>> poważniejsze ciężarem obliczenia (niż ODE) w 8 i 16 krotnej
>> precyzji. Dało się, wyniki były śliczne. Zgodne z rzeczywistością
>> (eksperyment chwilowo wyprzedza w tej dziedzinie obliczenia:)
>
> Masz wynik symulacji precesji Merkurego:
Dzięki, ale...
Wyniki, ale wyniki czego? Jakiś kod, albo przynajmniej
dane startowe;)
>
> Tylko Jowisz i Merkury + Słońce:
Ok.
> Metoda Euler-Cromer krok 512s
> data, peryhelium, node
> 2011-6: 29.12698, 48.31617
> 2111-6: 29.15977, 48.27495
> 0.03279 -0.04122 = -0.00843 = -30'' - wsteczna precesja peryhelium, a
> precesja węzłów poprawna!
Czym są te liczby? Nie mają jednostek.
Precesja węzłów?
> Jowisz 100 razy cięższy
Jowisz jest prawie 6 000 razy cięższy od Merkurego.
>(precesja powinna być 100 razy większa):
?
> Poprawny wynik = ~188''
Na pewno nie 188'', bo na rok, wiek czy minutę?
JESTNOSTKI!
A prawidłowy wynik to coś pomiędzy 570''/wiek (tyle
się obserwuje w układzie odniesienia 'na zewnątrz',
sam tą liczbę podawałeś w wątku).
a 530'' (taka wartość jest podawana jako wpływ innych planet.)
>
> 1024s / 88 dni = 7500 kroków no orbitę Merkurego.
Wieczorkiem postaram się puścić własną symulację.
pzdr
bartekltg
Simpler
> Wyniki, ale wyniki czego? Jakiś kod, albo przynajmniej dane startowe;)
Dane rzeczywiste:
http://ssd.jpl.nasa.gov/?ephemerides
> > Tylko Jowisz i Merkury + Słońce:
>
> Ok.
>
> > Metoda Euler-Cromer krok 512s
> > data, peryhelium, node
> > 2011-6: 29.12698, 48.31617
> > 2111-6: 29.15977, 48.27495
> > 0.03279 -0.04122 = -0.00843 = -30'' - wsteczna precesja peryhelium, a
> > precesja węzłów poprawna!
>
> Czym są te liczby? Nie mają jednostek.
> Precesja węzłów?
data, w, i W,
w - longitude of periapsis,
W - longitude of ascending node, w stopniach.
Potem mnożysz to przez 3600 i masz sekundy.
Tu masz definicje tego grypsu:
http://en.wikipedia.org/wiki/Longitude_of_the_periapsis
> > Jowisz 100 razy cięższy
>
> Jowisz jest prawie 6 000 razy cięższy od Merkurego.
Zwiększyłem 100 razy, więc był wtedy 600 000 razy cięższy od
Merkurego,
prawie 1/10 masy Słońca.
> >(precesja powinna być 100 razy większa):
>
> ?
>
> > Poprawny wynik = ~188''
>
> Na pewno nie 188'', bo na rok, wiek czy minutę?
> JESTNOSTKI!
Pomiary są wykonywane co 100 lat.
> A prawidłowy wynik to coś pomiędzy 570''/wiek (tyle
> się obserwuje w układzie odniesienia 'na zewnątrz',
> sam tą liczbę podawałeś w wątku).
> a 530'' (taka wartość jest podawana jako wpływ innych planet.)
Cały US wychodzi trochę lepiej:
RK4 z krokiem 2048s.
0.2729 -0.1252 = 0.1477 = 531.72''; 450.72''
4096s:
2211-9: 29.7065, 48.0647
0.2792 -0.1263 = 0.1529 = 550.44'' = dw; dW = 454.7''
16384s:
2216: 29.76533, 48.059754
2316: 30.03989, 47.934193
0.27456 -0.125561 = 0.149 = 536.4; tu już wyraźnie zdycha...
Jak widać teraz optymalny krok jest większy - z 4 razy;
co jest zrozumiałe - Wenus i Ziemia mają dłuższe okresy od
Merkurego...
470 - 455 = 15'' - tylko tyle brakuje;
Pewnie błąd tej anomalnej precesji dw/w
zależy od kwadratu błędów r: dr/r = 1e-16, więc dw/w ~ 1e-8;
ta precesja wynosi 0.1' / orbitę = 8e-8;
czyli rząd błędu obliczanej wielkości oraz ta wielkość są takie same
(dla metody RK4)!
Marek Józefowski
>> Myślę, że nie przypadkowa osoba...a to jest dalszy
>> 'research', po nowych odkryciach w dziedzinie prawa
>> zachowania pędu, pora na przełomowe zagadnienie zderzeń
>> dwóch ciał które (cytat ze strony) "Nie zostało jeszcze
>> rozwiązane w połowie XX wieku,NIEWIARYGODNE" :)
>
> Oj, tam chyba nie o same zderzenie jako zderzeni chodziło,
> ale o wychwyt elektronu przez proton, powstanie atomu.
>
> Jak to ładnie(poprawnie) zrobić kwantówką, nie wiem,
> autor strony mógł też nie wiedzieć:/
>
Nie lubię krętactwa i egzaltacji...a takie jest moje wrażenie,
subiektywne. Dla przykładu, proszę przeczytać ten passus
na końcu, na czerwono - typowy przykład manipulacji.
Każdy jako tako zaznajomiony z kwantową teorią pola (QED),
wie, że rachunek perturbacyjny nie działa dla małych
pędów (energii) porównywalnych ze średnimi pędami (energiami)
w stanach związanych. To jest elementarz. Nie wynika z tego
jednakże, że teoria jest 'do bani' - to, że coś jest trudno
policzyć, to nie znaczy że teoria jest 'zła'.
Simpler
> Dla przykładu, proszę przeczytać ten passus
> na końcu, na czerwono - typowy przykład manipulacji.
Prawidłowe spostrzeżenie.
QM to statystyka, czyli nie ma zastosowania
do pojedynczych cząstek, czy zdarzeń.
> Każdy jako tako zaznajomiony z kwantową teorią pola (QED),
> wie, że rachunek perturbacyjny nie działa dla małych
> pędów (energii) porównywalnych ze średnimi pędami (energiami)
> w stanach związanych. To jest elementarz. Nie wynika z tego
> jednakże, że teoria jest 'do bani' - to, że coś jest trudno
> policzyć, to nie znaczy że teoria jest 'zła'.
No, statystyka nie jest zła,
ale stanowczo zbyt trudna dla Bella i wielu innych amatorów.
bartekltg
Planetki na płaszczyźnie, parametry na mniej więcej
z wikipedii.
Grav jest ogólną funkcją zadającą równania ruchu n mas
oddziałujących grawitacyjnie.
ev2 pobiera wspołrzędne pierwszej (Słońca) i trzeciej
(domyślnie wsadzam tam Merkurego) i liczy rzut względnej
prędkości na wektor wodzący Słońce-Merkury.
Gdy rzut =0 mamy zdarzenie, które zapisujemy.
Niech t_i będzie momentami wykrytymi przez solvergdy
orbita jest maksymalna.
Robimy wykres kąt(t_i) od t_i.
Nachylanie wykresu jest naszą precesją
(wykres poza dość wyraźnym i prostym trendem
zawiera modulację)
Dla samego Jowisza wyszło 300-500''/wiek.
Dla wszytkich czterech planet zewnętrznych do 539.23''/wiek
Dla wszystkich planet nawet przeskakuje 800''/wiek.
Te rozbieżności spowodowane sa bardzo lekkim potraktowaniem
rzeczywistych danych:) Po prostu nie chciało mi się wyszukiwać
i wklepywać dokładnych parametrów orbity, więc były one dość
orientacyjne. US został też bezczelnie spłaszczony;)
Co najważniejsze jednak, rząd wielkości się zgadza.
Da radę to zjawisko zaobserwować z zadowalającą dokładnością
w kilkominutowej symulacji w podwójnej precyzji
używając niespecjalizowanych algorytmów.
Najwygodniejszy z gotowców okazał się ode113 czyli
"Adams-Bashforth-Moulton PECE solver"
RK45 (ode45) też działał, ale znacznie wolniej
(potrzebował ze dwa rzędy wielkości mniejszy krok).
****technikalia*****
Ustawiona tolerancja ok 2e-24
(niżej niż 100eps_maszynowy nie pozwalają)
Przykład odpalenie rozwiązania (dla Jowisza, dla całego
układu odpowiednio więcej liczb;)
options = odeset('RelTol',1e-14,'AbsTol',1e-14,'Events',@ev2);
[t4,y4,TE4,YE4,IE4]=ode113 ( @(t,x)grav(t,x,6.673e-11, [ 1.9891e30;
1.8986e27; 3.3022e23 ]), [0,3600*24*356*100], [0;0;0;0;
778547200000;0;0;13070; 69816900000;0;0;38000] ,options);
Aby zobaczyć trajektorie planet:
plot(y4(:,1:4:end),y4(:,2:4:end))
Aby wykreślić wartość kąta w kolejnych minimach lub maksimach:
plot(TE4(2:2:end),atan2(YE4(2:2:end,1+8)-YE4(2:2:end,1),(YE4(2:2:end,2+8)-YE4(2:2:end,2))),'*')
plot(TE4(1:2:end),atan2(YE4(1:2:end,1+8)-YE4(1:2:end,1),(YE4(1:2:end,2+8)-YE4(1:2:end,2))),'*')
W TE4 mamy czas min i max orbity. W YE4 wartości funkcji.
************uwaga, wszelkich milosnikow czytelnego stylu
programowania spotka tu tylko ból ************
function dX = grav (t,X, G,M)
% X - x,y,z,vx,vy,vx
X=reshape(X,4,length(X)/4);
x=X(1,:);
y=X(2,:);
vx=X(3,:);
vy=X(4,:);
dx = repmat(x,size(x')) - repmat(x',size(x));
dy = repmat(y,size(y')) - repmat(y',size(y));
r_3 = ( dx.^2 + dy.^2).^(-3/2);
r_3 (~isfinite(r_3))=0;
Fx = - G* (dx.*r_3).*(M*M') ;
Fy = - G* (dy.*r_3) .* (M*M');
%vx,vy,sum(Fx,1),sum(Fy,1);
dX = [vx;vy;sum(Fx,1)./M';sum(Fy,1)./M'];
dX=dX(:);
*********************
function [value,isterminal,direction] = ev2(t,X)
%X=reshape(X,4,length(X)/4);
x=X(8+1)-X(1);
y=X(8+2)-X(2);
vx=X(3+8)-X(3);
vy=X(4+8)-X(4);
value = [x*vx+y*vy ]; %[ gleba:( , maksimum lotu ]
isterminal = [0];
direction = [0];
pozdrawiam
bartekltg
Simpler
> Niech t_i będzie momentami wykrytymi przez solvergdy
> orbita jest maksymalna.
> Robimy wykres kąt(t_i) od t_i.
> Nachylanie wykresu jest naszą precesją
> (wykres poza dość wyraźnym i prostym trendem
> zawiera modulację)
>
> Dla samego Jowisza wyszło 300-500''/wiek.
> Dla wszytkich czterech planet zewnętrznych do 539.23''/wiek
> Dla wszystkich planet nawet przeskakuje 800''/wiek.
Jakieś bzdury powyliczałeś.
Nie ma aż takiego rozrzutu.
Precesja idzie cyklicznie z różną prędkością (ta statyczna),
co wynika bezpośrednio ze zmian sił pływowych:
Ft = GM/d^3 r (3cos(f)^2 - 1);
widzisz teraz jak to wygląda: 3cos(f)^2 - 1;
minimum: -1; maksimum 2.
średnia 3*1/2 - 1 = 1/2.
Czyli średnio 1/2 na cykl - zasuwa stale do przodu,
i gdy zmierzysz w skrajnych fazach otrzymasz maksymalny błąd.
Tu wyjdzie chyba 1/2 tego co przypada na 1 orbitę,
co w przypadku Merkurego wynosi 0.1''/2 = 0.05'',
a mierzymy ponad 500''/100lat, bo aż 415 orbit, zatem ten rozrzut jest
promilach.
Poczytaj sobie coś o precesji orbit - zacznij od tego:
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_theorem_of_revolving_orbits
> Te rozbieżności spowodowane sa bardzo lekkim potraktowaniem
> rzeczywistych danych:) Po prostu nie chciało mi się wyszukiwać
> i wklepywać dokładnych parametrów orbity, więc były one dość
> orientacyjne. US został też bezczelnie spłaszczony;)
Dość znaczna Inklinacja orbity Merkurego = 7 stopni,
zmniejsza precesję peryhelium z 10%.
> Co najważniejsze jednak, rząd wielkości się zgadza.
> Da radę to zjawisko zaobserwować z zadowalającą dokładnością
> w kilkominutowej symulacji w podwójnej precyzji
> używając niespecjalizowanych algorytmów.
Ciekawe jak Le Verrier mógł zmierzyć te kilka sekund
odchyłki peryhelium Merkurego
z tym twoim cyfrowym bujaniem +/- 500'', błehehe!
Ten grav to zabawka.
Też to kiedyś chciałem wykorzystać, ale po ściągnięciu i sprawdzeniu
co to jest... zesrałem się ze śmiechu.
Mówiłem, że precesję Merkurego wyliczamy metodami z Lunar Theory;
możesz zapomnieć o modyfikacjach/korektach praw Newtona.
Takie pomysły były bardzo popularne w 18 wieku.
Wtedy nie mogli wyliczyć Księżyca ze 100 lat się z tym męczyli.
Dzisiaj nie potrafią wyliczyć Merkurego? Przecież to taka sama
konfiguracja, tylko nieco inne proporcje...
Simpler
> Ustawiona tolerancja ok 2e-24
> (niżej niż 100eps_maszynowy nie pozwalają)
Po prostu wyliczasz pozycję z potężnym błędem,
ponieważ w pobliżu ekstremów prędkość radialna
zmienia się bardzo wolno.
Ponadto liczymy z dość dużym krokiem, np. 2000s,
co daje 4000 kroków na T = 88 dni: 360/4000 =0.09 stopni = 324''.
Należy wyliczać parametry chwilowej orbity z aktualnych r i v.
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_orbit
Akapit: 'Determination of the Kepler orbit that corresponds to a given
initial state'.
Ja używałem tego:
http://www.orbitsimulator.com/gravity/articles/what.html
Tam jest wersja beta do ściągnięcia, w której jest więcej opcji.
To też jest szmelc...
Zaraz zrobię swój symulator, ale najpierw muszę zakodować obliczenia
quad precision.
Potem sprawdzę RK4 na tej precyzji, i coś z 8 rzędu,
może jakiś symplektyczny i wielokrokowy (wielokrokowe są chyba
najlepsze do n-body, bo tu można zupełnie wyeliminować prędkość).
Tu są jakieś metod wielokrokowe:
http://burtleburtle.net/bob/math/multistep.html
Szczepan Bialek
>>
> To śmierdzi na milę kolejnym 'zderzakiem Łągiewki',
> 'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
Wirnik Mazura jest w porzadku.
UJ oglosil ze wirniki wykonane z mosiadzu i teflonu cechuje histereza.
Ilosc wykonanych obrotow zalezy od historii poprzednich rozkrecen.
UJ nie znalazl wyjasnienia.
Gdzie tu jest stek bzdur?
S*
bartekltg
> U¿ytkownik "Marek Józefowski"<marj...@poczta.onet.pl> napisa³ w wiadomo¶ci
> news:j2h9m2$hpc$1...@news.onet.pl...
>>>
>> To ¶mierdzi na milê kolejnym 'zderzakiem £±giewki',
>> 'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
>
> Wirnik Mazura jest w porzadku.
Ktoś potwierdził wyniki?
> UJ oglosil ze wirniki wykonane z mosiadzu i teflonu cechuje histereza.
Nie UJ, a konkretni pracownicy UJ:)
> Ilosc wykonanych obrotow zalezy od historii poprzednich rozkrecen.
> UJ nie znalazl wyjasnienia.
Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
> Gdzie tu jest stek bzdur?
Ktoś z ekipy dyskutował o tym na grupie. Bardzo nie chciał
przyjąć, że obserwowane efekty (histereza strat) mogły mieć
coś wspólnego z łożyskiem (tarciem i innymi efektami
powierzchniowymi). Ostatecznie chyba nie sprawdzili tego,
np na łożysku powietrznym czy magnetycznym, więc ciężko
twierdzić, że jest to potwierdzony efekt.
pzdr
bartekltg
Szczepan Bialek
>W dniu 2011-08-22 18:04, Szczepan Bialek pisze:
>> wiadomo?ci
>> news:j2h9m2$hpc$1...@news.onet.pl...
>>>>
>>> To ?mierdzi na mile kolejnym 'zderzakiem ??giewki',
>>> 'wirnikami Mazura' i tym podobnymi...dla mnie to stek bzdur.
>>
>> Wirnik Mazura jest w porzadku.
>
> Ktoś potwierdził wyniki?
>
>> UJ oglosil ze wirniki wykonane z mosiadzu i teflonu cechuje histereza.
>
> Nie UJ, a konkretni pracownicy UJ:)
>
>> Ilosc wykonanych obrotow zalezy od historii poprzednich rozkrecen.
>> UJ nie znalazl wyjasnienia.
>
> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>
>> Gdzie tu jest stek bzdur?
>
> Ktoś z ekipy dyskutował o tym na grupie. Bardzo nie chciał
> przyjąć, że obserwowane efekty (histereza strat) mogły mieć
> coś wspólnego z łożyskiem (tarciem i innymi efektami
> powierzchniowymi). Ostatecznie chyba nie sprawdzili tego,
> np na łożysku powietrznym czy magnetycznym, więc ciężko
> twierdzić, że jest to potwierdzony efekt.
Jak mogl przyjac takie brednie. UJ to firma.
Przeciez lozyska byly takie same dla wirnika z drewna czy wielu innych
materialow.
Efekt wystapil tylko dla teflonu i slabszy dla mosiadzu.
Jak nie znasz rozwiazania to pomysl.
To nadzorowala Chemia Fizyczna. W owym czasie nie widzieli roznicy miedzy
winidurem a teflonem.
A jest ogromna. Zgadnij jaka.
S*
bartekltg
> Jak mogl przyjac takie brednie. UJ to firma.
> Przeciez lozyska byly takie same dla wirnika z drewna czy wielu innych
> materialow.
> Efekt wystapil tylko dla teflonu i slabszy dla mosiadzu.
Dyski z różnych materiałów mogły być wyważone z różną
dokładnością. Coś mogło się elektryzować.
Bawiąc się w naukę trzeba mieć trochę zaparcia i robić
eksperymenty tak, aby przekonać innych, a nie zrobić
raz i marudzić. Są podejrzenia o błędy systematyczne,
należy je wyeliminować.
> Jak nie znasz rozwiazania to pomysl.
Poczekam na Twoje. Dużo różnyhc koncepcji wyjaśnienia
już tu padło.
> To nadzorowala Chemia Fizyczna. W owym czasie nie widzieli roznicy miedzy
> winidurem a teflonem.
Co to znaczy nadzorowała? Byli to pracownicy naukowi
i robili eksperymenty, publikowali. Rada wydziału i dziekan
nie siedzą i nie gapia się 'nadzorując' ciągle co kto robi.
Wydział chemii fizycznej nie _widział_ też różnicy
miedzy spirytusem a alkoholem metylowym... Oczywiście...
> A jest ogromna. Zgadnij jaka.
To inne substancje:) Winidur to nazwa handlowa
polichlorku winylu, teflon to politetrafluoroetylen.
W jednym jest węgiel, wodór i chlor, w drugim węgiel
i fluor.
Ale jak lubisz, zrób sobie patelnię pokrytą PCV:)
pzdr
bartekltg
Marek Józefowski
>> Wirnik Mazura jest w porzadku.
>
> Ktoś potwierdził wyniki?
>
>> UJ oglosil ze wirniki wykonane z mosiadzu i teflonu cechuje histereza.
>
> Nie UJ, a konkretni pracownicy UJ:)
>
>> Ilosc wykonanych obrotow zalezy od historii poprzednich rozkrecen.
>> UJ nie znalazl wyjasnienia.
>
> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>
Sam Mazur pisał (a były całe sążniste wątki o tym), że
AS (prof A. Staruszkiewicz w domyśle) napisał recenzję
krótką: "to jest problem gadającej butelki po piwie".
W 100% się z tym zgadzam.
bartekltg
>>> Ilosc wykonanych obrotow zalezy od historii poprzednich rozkrecen.
>>> UJ nie znalazl wyjasnienia.
>>
>> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>>
> Sam Mazur pisał (a były całe sążniste wątki o tym), że
> AS (prof A. Staruszkiewicz w domyśle) napisał recenzję
> krótką: "to jest problem gadającej butelki po piwie".
Chyba nie znam odniesienia;)
> W 100% się z tym zgadzam.
Nawet, jeśli eksperyment byłby dobrze zrobiony?
pozdrawiam
bartekltg
Marek Józefowski
> Sam Mazur pisaďż˝...
BTW, jakby chciaďż˝ ktoďż˝ poczytaďż˝...
Message-ID: <e065kd$9vp$1...@inews.gazeta.pl>
i inne posty w tym w�tku.
Marek Józefowski
>>> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>>>
>> Sam Mazur pisał (a były całe sążniste wątki o tym), że
>> AS (prof A. Staruszkiewicz w domyśle) napisał recenzję
>> krótką: "to jest problem gadającej butelki po piwie".
>
> Chyba nie znam odniesienia;)
>
Nie znasz kontekstu...a pewnie czytanie kilkuset postów
byłoby...no nie powiem...nieco nużące.
W bardzo dużym skrócie (na pewno zbyt uproszczonym) -
- Panu Mazurowi nie chodziło o to aby coś jeszcze sprawdzać etc
tylko o obalenie mechaniki klasycznej.
W tym sensie się wypowiadałem, nie o samym eksperymencie -
- eksperymenty mogą być różne: nic nie wnoszące,
źle przeprowadzone metodologicznie itd itd...natomiast
zwrot 'wierutne bzdury' tyczył się interpretacji Pana Mazura.
>> W 100% się z tym zgadzam.
>
> Nawet, jeśli eksperyment byłby dobrze zrobiony?
>
--
bartekltg
> W dniu 28/08/11 10:27 PM, bartekltg pisze:
>
>>>> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>>>>
>>> Sam Mazur pisał (a były całe sążniste wątki o tym), że
>>> AS (prof A. Staruszkiewicz w domyśle) napisał recenzję
>>> krótką: "to jest problem gadającej butelki po piwie".
>>
>> Chyba nie znam odniesienia;)
>>
> Nie znasz kontekstu...a pewnie czytanie kilkuset postów
> byłoby...no nie powiem...nieco nużące.
Chodziło mi o kontekst powiedzenia o gadającej
butelce. Nie znałem, nie wiem, skad się wzięło.
Chyba, że to zdanie było własną twórczością AS.
> W bardzo dużym skrócie (na pewno zbyt uproszczonym) -
> - Panu Mazurowi nie chodziło o to aby coś jeszcze sprawdzać etc
> tylko o obalenie mechaniki klasycznej.
:/
Ale to przynajmniej powiew świeżości:) Z (poważniejszych)
obalaczy mechaniki _klasycznej_ kojarzę tylko Łągiewkę i spółkę.
> W tym sensie się wypowiadałem, nie o samym eksperymencie -
> - eksperymenty mogą być różne: nic nie wnoszące,
> źle przeprowadzone metodologicznie itd itd...natomiast
> zwrot 'wierutne bzdury' tyczył się interpretacji Pana Mazura.
pozdrawiam
bartekltg
Marek Józefowski
>> Nie znasz kontekstu...a pewnie czytanie kilkuset postów
>> byłoby...no nie powiem...nieco nużące.
>
> Chodziło mi o kontekst powiedzenia o gadającej
> butelce. Nie znałem, nie wiem, skad się wzięło.
> Chyba, że to zdanie było własną twórczością AS.
>
Przeczytaj post
Message-ID: <e065kd$9vp$1...@inews.gazeta.pl>
>> W bardzo dużym skrócie (na pewno zbyt uproszczonym) -
>> - Panu Mazurowi nie chodziło o to aby coś jeszcze sprawdzać etc
>> tylko o obalenie mechaniki klasycznej.
>
> :/
>
> Ale to przynajmniej powiew świeżości:) Z (poważniejszych)
> obalaczy mechaniki _klasycznej_ kojarzę tylko Łągiewkę i spółkę.
>
Wtedy, a było to 5 lat temu, nie wyglądało to na powiew świeżości,
ale może czasy się zmieniają...:)
bartekltg
> W dniu 28/08/11 10:51 PM, bartekltg pisze:
>
>>> Nie znasz kontekstu...a pewnie czytanie kilkuset postów
>>> byłoby...no nie powiem...nieco nużące.
>>
>> Chodziło mi o kontekst powiedzenia o gadającej
>> butelce. Nie znałem, nie wiem, skad się wzięło.
>> Chyba, że to zdanie było własną twórczością AS.
>>
> Przeczytaj post
> Message-ID: <e065kd$9vp$1...@inews.gazeta.pl>
"Internet mi się popsuł" i nie mogę znaleźć
po Ms-id. Próbowałem po poprzednim poście
z tym odnośnikiem, dalej moje archiwym
sie wypiera. Masz możę tytuł i datę.
>> Ale to przynajmniej powiew świeżości:) Z (poważniejszych)
>> obalaczy mechaniki _klasycznej_ kojarzę tylko Łągiewkę i spółkę.
>>
> Wtedy, a było to 5 lat temu, nie wyglądało to na powiew świeżości,
> ale może czasy się zmieniają...:)
Chodziło mi o to, że wszyscy "obalają" relatywistkę lub kwantówkę:)
pozdrawiam
bartekltg
Marek Józefowski
>> Przeczytaj post
>> Message-ID: <e065kd$9vp$1...@inews.gazeta.pl>
>
> "Internet mi się popsuł" i nie mogę znaleźć
> po Ms-id. Próbowałem po poprzednim poście
> z tym odnośnikiem, dalej moje archiwym
> sie wypiera. Masz możę tytuł i datę.
Szukaj w google groups w wyszukiwaniach zaawansowanych
masz opcję po Ms-Id...ale voila:
http://groups.google.com/group/pl.sci.fizyka/msg/98e11ab4890b9752?hl=pl
i cały wątek jak chcesz:)
>
>>> Ale to przynajmniej powiew świeżości:) Z (poważniejszych)
>>> obalaczy mechaniki _klasycznej_ kojarzę tylko Łągiewkę i spółkę.
>>>
>> Wtedy, a było to 5 lat temu, nie wyglądało to na powiew świeżości,
>> ale może czasy się zmieniają...:)
>
> Chodziło mi o to, że wszyscy "obalają" relatywistkę lub kwantówkę:)
>
Relatywistykę tak, bo są tu słowa (zdania) 'wytrychy', które
potocznie mają swoje znaczenie...z kwantówką gorzej.
bartekltg
> W dniu 28/08/11 11:09 PM, bartekltg pisze:
>
>>> Przeczytaj post
>>> Message-ID: <e065kd$9vp$1...@inews.gazeta.pl>
>>
>> "Internet mi się popsuł" i nie mogę znaleźć
>> po Ms-id. Próbowałem po poprzednim poście
>> z tym odnośnikiem, dalej moje archiwym
>> sie wypiera. Masz możę tytuł i datę.
> Szukaj w google groups w wyszukiwaniach zaawansowanych
Właśnie to próbowałem zrobić, odsyła mnie na głowną stronę grup..
> masz opcję po Ms-Id...ale voila:
> http://groups.google.com/group/pl.sci.fizyka/msg/98e11ab4890b9752?hl=pl
> i cały wątek jak chcesz:)
Dzięki;)
Piękny trollociąg.
>> Chodziło mi o to, że wszyscy "obalają" relatywistkę lub kwantówkę:)
>>
> Relatywistykę tak, bo są tu słowa (zdania) 'wytrychy', które
> potocznie mają swoje znaczenie...z kwantówką gorzej.
Jest trudniejsza i większosc obaleń wygląda tak:
'nie patrzcie na te bzdury o funkcjach falowych, ja tu
wyliczam atom wodoru z energetycznych praw mechaniki
klasycznej' :)
pozdrawiam
bartekltg
bartekltg
> W bardzo dużym skrócie (na pewno zbyt uproszczonym) -
> - Panu Mazurowi nie chodziło o to aby coś jeszcze sprawdzać etc
> tylko o obalenie mechaniki klasycznej.
> W tym sensie się wypowiadałem, nie o samym eksperymencie -
Jak teraz odświeżam sobie historię, to przestaje się
nieco dziwić. Facet mierzył to cztery lata, a tu
mu mówią, że źle mierzył, że podejrzewają gruby błąd
systematyczny, który da się wyeliminować tylko przerobieniem
urządzenia i powtórzeniem pomiarów. Też bym się zdenerwował.
pozdrawiam
bartekltg
Simpler
> Relatywistykę tak, bo są tu słowa (zdania) 'wytrychy', które
> potocznie mają swoje znaczenie...z kwantówką gorzej.
OTW od ręki - na Merkurym wyrosła i zdechnie na nim.
QM w następnym wątku - w 3 liniach kodu c++,
symulujących splątania, co pajac Feynman zabronił robić,
bo był za tępy do geometrii.
Simpler
>
> Jest trudniejsza i większosc obaleń wygląda tak:
> 'nie patrzcie na te bzdury o funkcjach falowych, ja tu
> wyliczam atom wodoru z energetycznych praw mechaniki
> klasycznej' :)
Gdy się douczysz klasyki, wtedy się dowiesz czym są te równania
falowe.
To jest nawet jawnie gdzieś zapisane.
Kiedyś jeden z autorów QM zwracał uwagę,
że po wprowadzeniu tego nowego sposobu reprezentacji,
prawdopodobnie w przyszłości zapomną co to w ogóle jest.
No i tak się stało.
Niedługo będziesz zbierał kolorowe druciki z komputerów
i robił z nich naszyjniki i bransolety, błehehe!
Szczepan Bialek
Ale wczoraj denerwowales sie na UJ.
S*
Szczepan Bialek
>W dniu 28/08/11 10:27 PM, bartekltg pisze:
>
>>>> Pewien jesteś, że całe UJ nad tym myślało;)
>>>>
>>> Sam Mazur pisał (a były całe sążniste wątki o tym), że
>>> AS (prof A. Staruszkiewicz w domyśle) napisał recenzję
>>> krótką: "to jest problem gadającej butelki po piwie".
>>
>> Chyba nie znam odniesienia;)
>>
> Nie znasz kontekstu...a pewnie czytanie kilkuset postów
> byłoby...no nie powiem...nieco nużące.
> W bardzo dużym skrócie (na pewno zbyt uproszczonym) -
> - Panu Mazurowi nie chodziło o to aby coś jeszcze sprawdzać etc
> tylko o obalenie mechaniki klasycznej.
> W tym sensie się wypowiadałem, nie o samym eksperymencie -
> - eksperymenty mogą być różne: nic nie wnoszące,
> źle przeprowadzone metodologicznie itd itd...natomiast
> zwrot 'wierutne bzdury' tyczył się interpretacji Pana Mazura.
Mazur odkryl "Zjawisko Mazura". Przypomne ze zachodzi wyraznie dla teflonu i
mosiadzu a dla innych materialow prawie wcale.
Poprosil reszte Swiata o wyjasnienie. Sam tez probowal.
Jak sie pisze "brednie" to trzeba napisac jakie wyjasnienie jest prawidlowe.
S*
]
bartekltg
> Ale wczoraj denerwowales sie na UJ.
Gdzie się na UJ denerwowałem?
pzdr
bartekltg
Szczepan Bialek
>W dniu 2011-08-29 09:49, Szczepan Bialek pisze:
>
>> Ale wczoraj denerwowales sie na UJ.
>
> Gdzie się na UJ denerwowałem?
Napisales: "Ktoś z ekipy dyskutował o tym na grupie. Bardzo nie chciał
przyjąć, że obserwowane efekty (histereza strat) mogły mieć
coś wspólnego z łożyskiem (tarciem i innymi efektami
powierzchniowymi). Ostatecznie chyba nie sprawdzili tego,
np na łożysku powietrznym czy magnetycznym, więc ciężko
twierdzić, że jest to potwierdzony efekt."
Ekipa byla UJtowa.
Wyszlo ze podrecznikowa fizyka tego nie potrafi wyjasnic.
Proponujesz rozwiazanie takie jak zastosowano dla Arago i Michelsona -Gale.
"więc ciężko
twierdzić, że jest to potwierdzony efekt." i lepiej o nim nie wspominac.
S*
S*
bartekltg
> U¿ytkownik "bartekltg"<bart...@op.pl> napisa³ w wiadomo¶ci
> news:j3g2p4$sfu$1...@news.onet.pl...
>> W dniu 2011-08-29 09:49, Szczepan Bialek pisze:
>>
>>> Ale wczoraj denerwowales sie na UJ.
>>
>
> Napisales: "Kto¶ z ekipy dyskutowa³ o tym na grupie. Bardzo nie chcia³
> przyj±æ, ¿e obserwowane efekty (histereza strat) mog³y mieæ
> co¶ wspólnego z ³o¿yskiem (tarciem i innymi efektami
> powierzchniowymi). Ostatecznie chyba nie sprawdzili tego,
> twierdziæ, ¿e jest to potwierdzony efekt."
>
> Ekipa byla UJtowa.
Ale to było o ekipie, a nie o UJ. Jak się denerwuje
na sąsiada, to nie denerwuje się na całe miasto:)
No i nie nazwałbym tego zdenerwowaniem, nawet irytacji
za bardzo nie widać.
> Wyszlo ze podrecznikowa fizyka tego nie potrafi wyjasnic.
Mazur zrobił eksperyment. Podręcznikowa fizyka rzuciła
kilka hipotez (niewyważenie + efekty w łozyskach,
kamień celtycki...).
Eksperymentator zamiast podjąć temat i wykazać, że to
nie te zjawiska powiedział pass. Trudno.
Nowe zjawisko ogłasza się, jak wszystkie inne możliwe
powody danego zachowania eksperymentu się wyczerpią.
> Proponujesz rozwiazanie takie jak zastosowano dla Arago i Michelsona -Gale.
> "wiêc ciê¿ko
> twierdziæ, ¿e jest to potwierdzony efekt." i lepiej o nim nie wspominac.
Przeciez od 5 lat o tym gadamy.
Ale na razie nikt nie wykazał, że ten eksperyment
ujawnia nowe zjawisko fizyczne.
A to leży do obowiązków badacza.
pozdrawiam
bartekltg
Szczepan Bialek
>W dniu 2011-08-29 17:50, Szczepan Bialek pisze:
>> news:j3g2p4$sfu$1...@news.onet.pl...
>>> W dniu 2011-08-29 09:49, Szczepan Bialek pisze:
>>>
>>>> Ale wczoraj denerwowales sie na UJ.
>>>
>>
>> Napisales: "Kto? z ekipy dyskutowa3 o tym na grupie. Bardzo nie chcia3
>> przyj?a, ?e obserwowane efekty (histereza strat) mog3y miea
>> co? wspólnego z 3o?yskiem (tarciem i innymi efektami
>> powierzchniowymi). Ostatecznie chyba nie sprawdzili tego,
>> twierdzia, ?e jest to potwierdzony efekt."
>>
>> Ekipa byla UJtowa.
>
> Ale to było o ekipie, a nie o UJ. Jak się denerwuje
> na sąsiada, to nie denerwuje się na całe miasto:)
>
> No i nie nazwałbym tego zdenerwowaniem, nawet irytacji
> za bardzo nie widać.
>
>> Wyszlo ze podrecznikowa fizyka tego nie potrafi wyjasnic.
>
> Mazur zrobił eksperyment. Podręcznikowa fizyka rzuciła
> kilka hipotez (niewyważenie + efekty w łozyskach,
> kamień celtycki...).
> Eksperymentator zamiast podjąć temat i wykazać, że to
> nie te zjawiska powiedział pass. Trudno.
>
> Nowe zjawisko ogłasza się, jak wszystkie inne możliwe
> powody danego zachowania eksperymentu się wyczerpią.
Im wyczerpaly sie fundusze. Zjawisko zostalo odkryte. Nikt nie ma obowiazku
wyjasnienia go przed publikacja.
>
>> Proponujesz rozwiazanie takie jak zastosowano dla Arago i
>> Michelsona -Gale.
>> "wiec cie?ko
>> twierdzia, ?e jest to potwierdzony efekt." i lepiej o nim nie wspominac.
>
> Przeciez od 5 lat o tym gadamy.
> Ale na razie nikt nie wykazał, że ten eksperyment
> ujawnia nowe zjawisko fizyczne.
> A to leży do obowiązków badacza.
Nikt nie zajrzal do publikacji. Wszyscy oparli sie na relacji dziennikarza
ktory tez nie czytal.
Zjawisko jest takie ze wirnik z teflonu i mosiadzu wykazuje histereze a z
innych materialow nie.
Do obowiazkow dyskutanta nalezy zagladniecie do publikacji. Zrobiles to?
S*
bartekltg
Jakim cudem udaje Ci się knocić UTF-8.
Spróbujemy ISO.
>> Mazur zrobi³ eksperyment. Podrêcznikowa fizyka rzuci³a
>> kilka hipotez (niewywa¿enie + efekty w ³ozyskach,
>> kamieñ celtycki...).
>> Eksperymentator zamiast podj±æ temat i wykazaæ, ¿e to
>> nie te zjawiska powiedzia³ pass. Trudno.
>>
>> Nowe zjawisko og³asza siê, jak wszystkie inne mo¿liwe
>> powody danego zachowania eksperymentu siê wyczerpi±.
> Im wyczerpaly sie fundusze. Zjawisko zostalo odkryte.
A co rozumiesz przez przez 'Zjawisko zostalo odkryte'.
Jeśli 'na walcach posiadnych przez grupę obserwujemy
to i to' to tak. Ale to jest nieciekawe.
Ciekawe byłoby odkrycie nowego zjawiska fizycznego
w sensie czegoś, co trzeba dopisać do teorii,
czy to podstawowej, czy fenomenologicznej
(np teorii łożysk).
Ale to wymagałoby zidentyfikowania jako tako, gdzie
to zjawisko następuje i czemu.
Jeśli, jak autor chce, ma tam być jakaś nowa fizyka,
"_Nowe_ zjawisko _fizyczne_ zostalo odkryte",
to tym bardziej odkrycie można ogłosić po tym, jak
wyeliminuj się
> Nikt nie ma obowiazku
> wyjasnienia go przed publikacja.
I ani z plotek, ani nawet z publikacji nikt nie ma
obowiązku wierzyć w istnienie tego zjawiska!
Aby zostało zaakceptowane musi paru ośrodkom
wyjść podobnie. A to, jak chętnie ktoś inny powtórzy
eksperyment zależy od wielu czynników, także od
reakcji autora na pytania.
Mamy pewnie też troszkę efektu Łągiewki. Bardzo fajny
wynalazek, da się go w paru miejscach zastosować,
ale 'rewolucyjna' otoczka sprawiła, że zaufania do
wynalzku nie było a chętnych do współpracy mało.
> Zjawisko jest takie ze wirnik z teflonu i mosiadzu wykazuje histereze a z
> innych materialow nie.
Wykazuje. Przynajmniej w labie Mazura.
Ale to wirniki wykazuje, czy łożysko?
Czy nie było jakiś błędów systematycznych (niewyważenie,
wpływ łożysk)?
Czasem samo istnienie zjawiska jest na tyle ciekawe, że
bada sie ja w każdym zakątku Ziemi a wytłumaczenie przychodzi
po wielu latach. Czasem, zwłaszcza, gdy potencjalnych wytłumaczeń
jest sporo, samo zjawsiko traci na atrakcyjności.
BTW. nie obiecywałeś swojej teorii wyjaśniającej?
Wyjaśniającej tez różnice miedzy PCV a teflonem?
> Do obowiazkow dyskutanta nalezy zagladniecie do publikacji. Zrobiles to?
Zerknąłem. Zerknąłem nawet na fragment surowych danych;)
pzdr
bartekltg
Szczepan Bialek
>W dniu 2011-08-29 19:03, Szczepan Bialek pisze:
>
>
> Jakim cudem udaje Ci się knocić UTF-8.
> Spróbujemy ISO.
>
>>> kilka hipotez (niewywa?enie + efekty w 3ozyskach,
>>> kamien celtycki...).
>>> Eksperymentator zamiast podj?a temat i wykazaa, ?e to
>>> nie te zjawiska powiedzia3 pass. Trudno.
>>>
>>> Nowe zjawisko og3asza sie, jak wszystkie inne mo?liwe
>>> powody danego zachowania eksperymentu sie wyczerpi?.
Podaje ja od pieciu lat chyba co rok:
1. http://www.siliconfareast.com/tribo_series.htm
Chyba slyszales ze naladowany dysk wytwarza pole magnetyczne i o histerezie
magnetycznej pewnie tez.
>
>> Do obowiazkow dyskutanta nalezy zagladniecie do publikacji. Zrobiles to?
>
> Zerknąłem. Zerknąłem nawet na fragment surowych danych;)
Tam bylo tez ze wkladka zelazna wzmacnia efekt. Kadlub byl z aluminium
(paramagnetyczny).
Tu jest ciekawe ze te materialy niby naladowane dodatnio nie wytwarzaja
pola.
Powinno Ci wyjsc ze wszedzie jest nadmiar elektronow tyle ze rozny.
S*
Marek Józefowski
sam bym się zachował w takiej sytuacji - o ile doczekałbym
końca pomiarów - mógłbym nie wytrzymać czterech lat gapienia się
w wirujące dyski i wylądować w wariatkowie.
bartekltg
> Najzupełniej się z tym zgadzam, nie jestem pewien jak
> sam bym się zachował w takiej sytuacji - o ile doczekałbym
> końca pomiarów - mógłbym nie wytrzymać czterech lat gapienia się
> w wirujące dyski i wylądować w wariatkowie.
Tak podane rzeczywiście wygląda na koszmarnie nudne, ale
pewnie wyglądało to tak, że chciał trochę bączków popuszczać,
zauważył efekt, to się zapalił i badał. Nowe materiały,
inne działanie. Mogły te 4 lata zlecieć nawet nie bez
znudzenia, ale w jako takim podnieceniu.
Może, jakby w połowie drogi się skonsultował, to mielibyśmy
teraz rzeczywiste Zjawisko Mazura ilościowo wyjaśniające
coś na styku fizyki lekko niesymetrycznego bąka i łożyska.
pzdr
bartekltg