Algunas nociones sobre nudos y cadenudos II

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (1)

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Continúo con esta introducción a algunas nociones sobre nudos y cadenudos, porque como ya he repetido en numerosas ocasiones, la teoría matemática de nudos es la que mejor se aviene a los fenómenos clínicos que se registran mediante el modelo de enfermedad biopsicosocial. 

En este hilo asomaremos las narices por la puerta que nos conducirá a la teoría de superficies en los nudos. Solo la miraremos a través de una rendijilla en la puerta, porque ni siquiera sobrevolaremos el amplio y apasionante tema de la teoría de superficies, que tan bien nos iría conocer someramente, aunque no fuera más que a vuelo de pájaro. Pero para comprender cabalmente nuestro modelo de enfermedad nos basta con tener algunas nociones elementales, con la condición de que, como dice Vappereau, no dejemos de ser lógicos.

En un foro de gerentes y administrativos de hospitales, una participante ha iniciado una discusión plantenado el tema mediante la siguiente pregunta: "Debemos potenciar los recursos que permitan contestar a la pregunta: “¿Escuchamos a los pacientes? ¿Qué es lo que nuestros usuarios necesitan y cómo puedo ofrecérselo?”" He dado una respuesta extensa que me parece que no han entendido en absoluto. En suma, mi respuesta apunta a que si desde las algunas gerencias de hospitales se preguntan si se escucha a los pacientes como usuarios del sistema productivo (hospitales, sistema sanitario, etc.) y, a mi modo de ver, se plantean técnicas de micromarketing, ese planteamiento ocurre porque el modelo biomédico de enfermedad (lo que constituye, en suma, un modelo de relación) no prevé nada semejante y, en consecuencia, esa ausencia teórica debe reintroducirse en el sistema desde diversos discursos, como el micromarketing, la ética, la psicología médica, las religiones y creencias religiosas, la filosofía o la moral. 

Porque mi pregunta a la suya era ¿por qué hay que escuchar a los usuarios para ofrecerles aquello que demandan? ¿Cómo se justifica que se tenga que dar ese paso? ¿En virtud de qué razón hay que hacer semejante cosa? Y, aún ¿conviene darle al usuario lo que pide? ¿Cómo interpretar la demanda del usuario para ofrecérsela, en el supuesto de que tengamos la respuesta a la primera pregunta, esto es "por qué hay que escuchar al usuario y ofrecerle lo que pide"?

En cambio, el modelo biopsicosocial no solo introduce estas cuestiones de un modo necesario, sino que, además, prevé de qué forma y en qué orden se han de introducir en cada caso singular. En este caso, no es el tipo de órgano o de enfermedad el que organiza el funcionamiento y sectorización del hospital, sino el tipo de atención singular de cada sujeto. El "plan", el "mapa" del tipo asistencial en cada sujeto en particular lo proporciona la estructura dominante del nudo que se ha desarrollado, y no el órgano y el tipo de alteración patológica que lo afecta. Con ello, dicho sea de paso, nos salimos del modelo asistencial capitalista, aunque parezca lo contrario.

Es ahí también donde la estructura del nudo es determinante. No solo a nivel individual entre el personal asistencial y el paciente, sino también en el nivel social, la red familiar y en la organización hospitalaria, junto con las políticas sanitarias decididas. 

En el mensaje 4 del hilo "Problemas clínicos II" aporté un comentario de G. Canguilhem en torno a la ausencia de una matemática específica de lo biológico debido a que Aristóteles no se esforzó en ello, sino que abordó la biología por el lado de la lógica de las categorías y no de las relaciones. Para Aristóteles, la naturaleza de lo vivo es un alma, dice Canguilhem y, en consecuencia, lo único que podrá decirse de lo vivo en cuanto a materia del mundo, es su tendencia a la reproducción. Así pues, el alma, el pensamiento mismo, queda fuera del estudio de la ciencia y de las matemáticas: no se mezclarán desde entonces. La medicina ha seguido huérfana del sujeto (de la ciencia) desde entonces. No es hasta Freud o, mejor, hasta Lacan, que pueden plantearse una ciencia y su sujeto de un modo absolutamente inseparables.

Pero abordando el tema de las superficies generadas por los nudos, intentaré hacerlo del modo más intuitivo posible:

Un pequeño esfuerzo para recordar de la geometría elemental los tipos de superficies matemáticas más comunes. Son las llamadas "superficies de revolución" y se originan por la rotación sobre un eje de alguna figura de la geometría plana. Por ejemplo, un cono de revolución se genera por el giro completo de un triángulo sobre uno de sus lados. Una esfera se genera por la rotación de un semicírculo a través de su diámetro o cuerda mayor, un cilindro se genera por la rotación de un rectángulo sobre uno de sus lados, y así cuantas figuras en tres dimensiones se han generado como superficies a partir de los movimientos en el espacio 3D de figuras de 2D o planas. No incluyo imágenes porque me parece algo muy elemental y que cualquiera puede tener presente.

Pero hay otro tipo de superficies que no son de revolución y se generan, por ejemplo, por la tensión existente entre dos rectas que se cortan, o entre dos rectas o dos curvas paralelas, o muchas más superficies generadas por diversos movimientos (por ejemplo los solenoides obtenido a partir de curvas cónicas, etc.) En las figuras 1 y 2 se muestran dos tipos distintos de superficies llamadas "de tensión", que no se originan por rotación, si no que su generación es consistente con el principio elemental de que dos rectas o dos curvas determinan un plano, o una superficie (plana o esférica)

  

Izquierda: Figura 1, en la que se ve la "superficie de tensión", llamada "catenoide", generada entre entre dos círculos que se separan. Derecha: Figura 2, en la que se ve la "superficie de tensión" o de "barrido" generada entre una recta y un punto fuera de la recta, en el ejemplo una vela latina.

Si recordamos también de geometría elemental, un plano (o una superficie) se determina por tres puntos, una recta y un punto, entre dos rectas, o en una curva cerrada, entre dos curvas abiertas, etc. No haremos más que seguir ese principio de generación de superficies. Siempre que veamos dos rectas o dos curvas, o una recta y un punto, o tres puntos, o cualquier otro generador de superficies, pensaremos que ahí se genera una superficie. Veremos de qué tipo se generan qué clase de superficies en los nudos.

Seguiré en próximos mensajes.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (2)

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Antes de abordar directamente las superficies de un nudo y qué se puede hacer con ellas, o para qué nos puede servir adentrarnos en ese tema, voy a insistir en algo de lo que ya he dado noticias en diversas ocasiones.

Se trata de un pequeño librito que Jean-Michel Vappereau publicó en 1985 como el fascículo de resultados número 1, al estilo de los fascículos de resultados de Nicolás Bourbaki, y que llamó "Essaim. Le groupe fondamental de noeud". Se puede acceder a una edición bilingüe haciendo clic sobre el título y después descargarse en pdf capítulo a capítulo. No obstante, y dada la importancia de este fascículo, hago entrega con este mensaje de una traducción comentada de Juan Bauzá. Esta traducción es de libre acceso en la página de Aula de Psicoanálisis, en el apartado Colaboraciones --> J-M. Vappereau - Castellano, y está publicado cada capítulo por separado. Uno se los puede bajar y componer un texto. El texto completo es lo que entrego en este mensaje.

Para acceder al texto completo (sólo tenéis permiso de acceso quienes recibáis este enlace), hay que hacer clic sobre este enlace : ESSSAIM Traducción Juan Bauzá o copiar y pegar en el navegador la URL: https://docs.google.com/file/d/0B1WU_-ohoj4xbVQzcE1wMEFZSjQ/edit Si hubieran problemas con la descarga, lo decís e intentaríamos solucionarlos.

Este hilo lo dedicaré por entero a hacer comentarios sobre el librito, porque creo que una vez leído, estaremos en la mejor de las disposiciones para abordar la clínica del nudo en medicina y comprender ese modelo biopsicosocial de enfermedad en el que he puesto mi empeño, como la mejor solución al problema de la enfermedad humana, tomada desde la lógica y no desde cualquier disparatada y loca aventura.

El fascículo consta de tres partes: INTRODUCCIÓN, RESULTADOS y APÉNDICE.

RESULTADOS está dividido en cinco capítulos:

CAPÍTULO PRIMERO. LETRA Y GRAFO: Vistazo sobre la historia de la Topología

CAPÍTULO SEGUNDO. LETRA Y GRUPO: Materia y tarea de la topología del sujeto

CAPÍTULO TERCERO. GRAFO, LETRA, CADENA, GRUPO: Presentación del significante mediante la topología del nudo

CAPÍTULO CUARTO. CADENA GRUPO:  La topología del nudo

CAPÍTULO QUINTO. CADENA NUDO: Principios de la topología del nudo (El algoritmo, solución de vuestro problema)

CONCLUSIÓN. CADENA SIGNIFICANTE & LETRA: ESSAIM

 

APÉNDICE se divide en:

GEOMETRÍA: Capítulo I: función interna y función externa del grupo en topología                    

CATEGORÍA & GRUPO: Capítulo II: Objetos, relación en topología

El CAPÍTULO PRIMERO lo desarrollé en el mensaje 8 del hilo "Problemas clínicos I" y no tengo nada que añadir a aquello. No obstante, si alguien quiere volver a leerlo, esta vez íntegramente, lo puede hacer, porque no lo voy a comentar.

Seguimos en otros mensajes.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (3)

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Intentaré relanzar este hilo, que lo tenía en standby por algunos motivos justificados.

Y reanudo con un una cita de Jean-Michel Vappereau de su ciclo de conferencias en Barcelona titulado: "Variedades topológicas: Nudos" Domingos en Barcelona. Clase XI del 6 de septiembre de 2009:

"Bien --dijo Vappereau--. Resulta que justamente no hay teoría matemática del nudo. Hay fragmentos de teoría del nudo, pero el nudo se resiste a la investigación matemática clásica, que hoy en día está dominada por un pensamiento kantiano.

"Han intentado por diferentes medios reducir los nudos a números, a polinomios [recuerdo al respecto la llamada "astucia o truco de Kauffman" --las astucias o trucos son elementos metodológicos que los matemáticos emplean con frecuencia en sus desarrollos complejos-- y el polinomio de Jones que desarrolla Alexei Sossinsky en su libro Noeuds] La teoría de nudos matemática intenta hacer como la policía, es decir, dar papeles de identidad a cada uno, mientras que el nudo se resiste a ese tratamiento, porque a veces no se llega a reconocerlo, no hay un proceso automático para encontrar su identidad.

"Entonces [para abordar el nudo con garantías de éxito] hay que entrar en el lazo social con los nudos y con algunos otros sujetos del lenguaje para hacerse amigos con los nudos. Es decir, hay que frecuentar a los nudos como se frecuenta a los vecinos, para aprender a leer esa cosa que se llama "nudo"; y es que [el nudo] es legible, pero como los nombres propios: tienen la misma propiedad que 'Pierre', 'Paul' o 'Jules' [se refiere, entre otras cosas, a esa propiedad del Nombre Propio, que siendo común, nombra un solo objeto, Creo haber desarrollado una teoría del Nombre Propio en algún lugar de este foro]. Entonces, eso necesita una práctica del lenguaje. Yo me he convertido en un campeón de esa práctica. Los psicoanalistas dicen que no entienden el interés de esto, por lo tanto prueban que no son clínicos ya que hay que mirar los nudos como se escucha hablar a las personas. Hay que aprender a leer para escuchar o para leer un texto".

Es una cuestión que se me puede plantear y, de hecho, debe quedar bien afianzada para evitar los desencuentros. La teoría de nudos, con sus complejidades o simplezas, es la teoría de la clínica. Alguien que no sea clínico no podrá leer la clínica correctamente si no sabe leer los nudos.

Obviamente, es muy difícil que nosotros adquiramos la destreza interpretativa de Vappereau porque se podría decir que él es el inventor de esa teoría aplicada a la clínica. Pero podemos aprender a leer la clínica ayudados de los nudos. 

Por decirlo así, los nudos son a la clínica lo que las radiografías a la clínica cardio-pulmonar o a la traumatología. Hay un antes y un después de la clínica desde la introducción de la radiología. Eso mismo ocurre desde la introducción de los nudos en la clínica. Y como en el caso de las radiografías, hay que aprender a leerlos.

Confío en que leáis los capítulos que iré comentando de Essaim. Os he dado todas las indicaciones para acceder al texto. Y el método que seguiré es el de ir comentando capítulo por capítulo. Son pocos capítulos y muy fáciles de leer y didácticos, y su lectura nos habrá dejado en una buena disposición para aprender a leer nudos para escuchar bien en la clínica.

En el mensaje (2) de esta serie, dije que no comentaba el capítulo primero porque le había dedicado un extenso comentario en otros lugares. No obstante, quería destacar del texto traducido de Juan Bauzá (ESSAIM), en especial su comentario destacado en azul a partir de la página 9 en adelante. Y dice Vappereau en la página 10: "Se trata precisamente de encontrar un juego de escritura que convenga a esta situación [resolver el problema de los puentes de Köningsberg] Euler utiliza el mismo juego de letras mayúsculas y minúsculas en número apropiado... [el problema] lo resolvió estudiando frases escritas con el vocabulario restringido de letras minúsculas y mayúsculas que sirven para distinguir las regiones de terreno de los puentes."

Se trata de este proceso simbólico que transforma un problema de la realidad cotidiana en otra cosa, esto es,  de ser un problema de puentes y la forma de pasarlos, se convierte en un problema de letras, abstracto y matemático, que surge a partir de un problema de la cotidianidad.

¿Y para qué sirve eso? 

Yo asumo las matemáticas o la lógica como solución, aunque cualquiera puede asumirlo de otra forma o incluso no asumirlo en absoluto, al pensar que mi imaginación es lo primero que da respuesta a lo que se presenta ante mí, sea la situación que sea. El ruido que oigo proveniente de la calle puedo pensar al instante que son los policías que vienen a por mí, que están levantando la calle por obras, o maldecir a quienes perturban mi paz con ese estruendo. Mi imaginación es mi primera respuesta a cualquier estímulo, pero puede estar absolutamente equivocada y para comprobar cuál de las posibilidades que me han acudido a la conciencia al escuchar el estrépito procedente de la calle es, o si no es nada de lo que me había imaginado, he de levantarme y comprobar. Es necesario, pues, un criterio de comprobación, de certeza, que sea superior a mi imaginación.

En el caso de esas simples comprobaciones es fácil averiguar hasta qué punto uno puede fiarse (poco) de sus fantasías inmediatas, esas que responden en primera instancia a los estímulos de cualquier clase. Un poco más complejo es cuando se trata del amor y del deseo y, finalmente, lo más complejo (no sé si habría que poner esto en segundo lugar y en primero la complejidad del amor y del deseo), cuando pretendemos captar la complejidad del mundo: podemos decir cualquier cosa, se nos ocurren miles de teorías, de ideas ante un mismo fenómeno. Cuando creemos haber entendido algo de lo que los divulgadores de la ciencia nos explican sobre, por ejemplo, la mecánica cuántica, yo he visto a muchas personas ponerse a dar explicaciones cuánticas a un público dispuesto a que les hagan creer que con eso que les han dicho ya han resuelto sus dudas existenciales. ¡Es brutal  Mediante la imaginarización de cualquier elemento simbólico duro (ecuaciones complejísimas que uno no sabe leer y, por supuesto, mucho menos seguir), se construyen mundos de fantasía en los que otros creen porque quieren creer. 

Para evitar todo esto, estas trampas en las que nos mete la imaginación, están los procesos simbólicos que, como explica Vappereau, son mucho más fiables que cualquier proceso imaginario. Las barbaridades que he escuchado a algunos clínicos decir acerca de un caso sobrepasan a veces lo imaginable, porque el único criterio en el que se sostiene sus interpretaciones es su opinión, lo que le parece al clínico que la cosa es. Eso está bien, siempre que esté dispuesto a ponerlo en cuarentena y someter seo que imagina sobre su caso, a la prueba de la lógica-matemática que es, en nuestro caso, el nudo.

Pero para admitir que por encima de nuestra imaginación, nuestra subjetividad y nuestra intuición clínica (el ojo clínico) está la prueba simbólica de las matemáticas, o de la lógica matemática del nudo, hay que estar dispuesto a admitir que con más frecuencia de la esperada, uno se engaña, y que cualquier cosa que imagine, en primer lugar debe comprobarla. Suele comprobarse lo que uno imagina, y para eso pide radiografías, análisis y otras exploraciones. Entonces, si ya nos sometemos, por lo general, a ese conjunto de pruebas de verificación de hipótesis (¡ojo! Estoy hablando de los casos favorables en los que los médicos piensan y formulan hipótesis, y no se limitan a soltar "perdigonadas" de pruebas al buen tuntún, sin ninguna hipótesis, a ver qué sale), es probable que nos acostumbremos pronto y con facilidad a reconocer los fenómenos clínicos leídos bajo la luz y la prueba de la lógica-matemática del nudo.

Acabo diciendo que hasta aquí, mi explicación es todavía demasiado "kantiana". Exploraremos en lo sucesivo si hay otras explicaciones.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (4)

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El mensaje (3) de este hilo lo acabé con esta frase: "Acabo diciendo que hasta aquí, mi explicación es todavía demasiado "kantiana". Exploraremos en lo sucesivo si hay otras explicaciones."

¿Qué quiere decir que algo es demasiado "kantiano" o que es simplemente "kantiano"? 

He encontrado un pasaje de Vappereau en el que lo explica la mar de bien. Lo reproduzco y espero que se entienda. Es del ciclo "Domingos en Barcelona. Variedades topológicas. Nudos". Clase del 6 de septiembre de 2009: Antes, un preámbulo. Kant deja claro que él utiliza la subjetividad y lo intuitivo para fundamentar su epistemología científica. En la "Crítica de la razón pura" Kant argumenta que es la percepción intuitiva del espacio y el tiempo lo que se da de inmediato a nuestros sentidos y son dos esos a priori subjetivos los que se encuentran subyaciendo a todo su sistema de pensamiento. La sensibilidad, pues, proporciona al entendimiento intuiciones primeras con las que éste organiza sus conceptos. Hasta aquí, lo más básico o fundamental de Kant. Posteriormente, hemos visto que existen otras intuiciones tan primeras como la percepción del espacio y del tiempo (la física teórica se funda en esos a priori kantianos y la cosa se lía de mala manera cuando el espacio se contrae en el tiempo, y este se contrae en función del espacio), como las palabras, los fonemas, las letras y los números.

Dice Vappereau en ese texto, a propósito de Kant: "En Kant, el entendimiento conceptualiza los objetos de la intuición: la sensibilidad da objetos a mi intuición y mi entendimiento hace redondeles (p.e.: círculos de Euler-Venn) para hacer la clasificación de esos objetos de mi intuición producidos por mi sensibilidad, por mi percepción. El entendimiento conceptualiza.

"Bien --prosigue-- Contrariamente, en el psicoanálisis nos hemos dado cuenta de una cosa de la que nadie habla y que nadie había visto antes que Freud, y es que es muy insuficiente la filosofía o la psicología o la lógica de Kant, porque esta historia del entendimiento que conceptualiza es la "Crítica de la razón pura" Es extraordinario que no haya una duda religiosa, misteriosa, mística, pero sí hay un rechazo de la razón que no se puede interrogar. Si yo tomo este libro donde hay textos escritos con un alfabeto, mi sensibilidad también proporciona a mi intuición objetos que se llaman "palabras", escuchados o leídos. Son los significantes para Lacan, o las letras. En la intuición hay significantes, sonidos, fonemas o letras... Y Kant y la epistemología kantiana son absolutamente insuficientes porque mi sensibilidad proporciona a mi intuición palabras, sonidos y letras que mi entendimiento no va a conceptualizar. Cuando ustedes leen un texto o cuando escuchan a alguien hablar, no se les pide que pongan las palabras que dicen en casillitas para hacer una clasificación de palabras. Leer, escuchar, es otra cosa que clasificar."

Así que vamos hacia una epistemología no kantiana, donde además del espacio y del tiempo hay otras intuiciones primeras que nuestra sensibilidad nos proporciona a nuestro entendimiento. Las letras, los fonemas o los números.

Vamos al segundo capítulo de ese texto tan fundamental de Vappereau y que vamos siguiendo aquí (espero que vayais leyendo los capítulos simultáneamente y comprobéis qué fácil es seguirlo y colocarse en la avanzada de la cultura) "ESSAIM".

Del primer capítulo hemos aprendido que el problema de los puentes de Köningsberg apunta directamente a una cuestión que no es kantiana, al quedar resuelta por Euler mediante esas intuiciones primeras que son las letras, mayúsculas y minúsculas, y los números. Esas intuiciones primeras proporcionan al entendimiento elementos de comprensión tan directos como lo son el espacio y el tiempo y, además, en la resolución euleriana, y posteriores, del problema, las intuiciones de espacio y tiempo son accesorias. Aún incluso, bajo mi punto de vista, cuando se incluyen los trayectos, porque esos trayectos no son distancias, no importa si los trayectos miden micras, milímetros o kilómetros; lo que importa es que existe una función que relaciona ciertas letras mayúsculas y minúsculas, con algunos números, y eso es lo que se destaca en la solución.

En el segundo capítulo aprenderemos algunos conceptos nuevos al adentrarnos en comprender qué es un Grupo, qué es su Estructura algébrica y qué usos podemos hacer de todo esto. Nos detendremos, no obstante, en proporcionar ejemplos clínicos o prácticos de todo eso, y en particular nos propondremos comprender bien, mediante un ejemplo clínico que podéis leer aquí (hacer clic sobre el título) "He soñado con el Demonio".

Iré despacio, de modo que todo esto pueda seguirse sin dificultad. Es más: es posible que al ir comprendiendo esto se entiendan algunos de mis trabajos. 

JM Gasulla

[NuevaPiedraRoseta]

http://francisthemulenews.wordpress.com/2012/11/19/nota-dominical-puede-un-ordenador-cuantico-resolver-el-problema-del-viajante-de-forma-eficiente/

Nota dominical: ¿Puede un ordenador cuántico resolver el problema del viajante de forma eficiente?

ME CONFIESO PRACTICAMENTE ANALFABETA EN LÉXICO INHERENTE A LA TOPOLOGIA, YA LACANIANA, MATEMÁTICA O CUALQUIER IMAGINABLE, PERO ME PARECIÓ INTERESANTE LA CONJUNCIÓN CUÁNTICO-TOPOLÓGICO-MATEMÁTICA-TEXTUAL.DISCURSIVA ENTRE LOS PUENTES DE LA CIUDAD, LA RUTA DEL VIAJERO Y LA LÓGICA, MATEMATICA Y TOLOPLIGIAS INHERENTES A SU IMAGINABLE "RELACIÓN", SIENDO LA RELACIÓN, LA AÑORADA "RATIO" PLATONESCA, LO MAS IMPORTANTE, PARA MI.

ME EXPLICO EN "SON LAS MATEMÁTICAS, ESTÚPIDO", EN MI SEGUNDA APORTACIÓN AL TEMA.

JAPALOS

NUEVA PIERDA ROSETA

"EN LA IMAGINACIÓN PURA, NO HAY TRIUNFO DE LA RAZÓN POSIBLE"....DIRÍA EMILÉ COUÉ.

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (6)

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Jean-Michel Vappereau contó una anécdota referida a Jacques Lacan. No recuerdo cuándo ni dónde. Cuenta J-M que conoció a Lacan en una época en la que se empeñaba en resolver el problema de trazar un camino de un solo trazo, sin pasar dos veces por la misma arista. J-M le dijo a Lacan algo así a "No se rompa la cabeza. Eso lo resolvió Euler mediante un teorema". No obstante, Lacan seguía erre que erre tratando de encontrar él ese teorema con el que había dado Euler. Ese empeño del maestro no fue en balde, ya que dio muchos frutos y abrió nuevas posibilidades. De modo que se trata, para mí, de hacer un ejercicio de regresar a los mismos problemas sobre aquello que nos interesa y que incluso ya están resueltos, para comprenderlos mejor y darles nuevas soluciones o para aprender nuevas cosas. 

Esta anécdota tiene como inspiración el comentario de JA Palo ¿Puede un ordenador cuántico resolver el problema del viajante [de comercio] de forma eficiente? No es el mismo problema, aunque es parecido, que el de los puentes de Köningsberg, que fue el problema original. La cuestión que obtenemos no es la solución al problema. Incluso puede ocurrir que un ordenador cuántico lo haga mejor que uno analógico y binario. No me interesa, ni creo que ese sea nuestro interés aquí, la solución. Lo que me interesa de ese problema es que se trata de una solución no kantiana, es decir, se resuelve mediante una intuición diferente. Pero, además, nos introduce en el mundo intuitivo del lenguaje y las letras, o los números, con las que podemos hacer nuestros desarrollos formales, sin utilizar necesariamente los a priori kantianos del espacio y del tiempo, tan rígidos en aquella época, tan móviles e inestables en la nuestra.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (7)

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A trompicones, pero tengo el empeño puesto en proseguir con ese librito de Jean-Michel Vappereau traducido por Juan Bauzá, titulado ESSAIM, con el que aprenderemos cosas interesantes.

Y, de paso, continuar pensando en nuestras cosas más fundamentales, porque de no hacerlo, nos oxidamos o corremos el terrible riesgo de caer en el dogma. Para escapar del dogma que cristaliza y mata nuestro espíritu, es preciso hacer como Penélope tejiendo el sudario de Laertes, deshaciendo por la noche lo que tejió durante el día, pero rehaciéndolo de otro modo. Mientras aprendemos a pensar del modo matemático, a resolver y a practicar con los ejercicios que nos vayamos encontrando, iremos introduciendo en las relaciones entre lo Real y nuestro imaginario un conjunto de elementos simbólicos o, mejor aún, aprenderemos a anudar lo simbólico de modo adecuado para estabilizar adecuadamente, esto es, de modo feliz, nuestros pensamientos y nuestros conceptos. 

Estamos en el capítulo 2 de ESSAIM. Un capítulo con un título de esos que tiran de espaldas a los novatos como nosotros, que nos creemos poco aptos para esos rollos de la lógica y de las matemáticas. "LETRA & GRUPO. MATERIA Y TAREA (TÂCHE) DE LA TOPOLOGÍA DEL SUJETO: SUS RELACIONES CON LOS CÁLCULOS CONEXOS. (Uso aritmético de la estructura de grupo)" No nos dejemos engañar por el título. La cosa es más fácil de lo que aparenta.

Y empieza de tal modo: "Nos parece difícil entender la doctrina del significante sin la lógica estirable de la cual decimos con Lacan que se trata de la topología del sujeto" ¿Qué es eso de "lógica estirable"? Lo aclara de inmediato: la lógica estirable es la topología del sujeto. ¡Aaaaaaah! Diremos. ¿Y qué quiere decir eso? Es mi interpretación, por lo que, como se verá, paso un montón de lo que quisieran decir Vappereau o Lacan con eso. Es lo que yo entiendo. Y cada cuál puede entender algo en la misma línea. Yo entiendo que a la topología se la conoce como las matemáticas de la goma elástica, y es la lógica que mejor escribe la lógica del sujeto, una lógica que no es la lógica binaria, ni siquiera la lógica multievaluada o la lógica borrosa de algunos. ¿Y qué lógica es esa? Pues la lógica ordinaria que utilizamos todos los días cuando damos valor de verdad o de certeza a nuestras conversaciones corrientes. Es, además, la lógica con la que nuestros inconscientes construyen y mantienen nuestros pensamientos. A esa clase de lógica, Vappereau la llama "topología del sujeto", de modo que estamos aprendiendo cuál es la lógica "verdadera" que utilizamos de forma común.

Sigue Vappereau: "La materia [es decir, su materialidad constituyente, que en la doctrina aristotélica clásica se opone a forma, de la que, además, es inseparable en materia y forma] de la topología del sujeto está constituida, en primer lugar, por series de letras [también la lógica canónica clásica está formada en primer lugar por series de letras: p, q, r...], ya se trata de aquellas cuyo orden puede resumirse en un grafo [ya hemos hablado de qué es un grafo, como se vio también en el primer capítulo]... o bien aquellas [letras] cuyo orden se reduce a diversas estructuras algébricas o topológicas".

De modo que tenemos dos formas de escribir esta lógica sorprendente, que es la que utilizamos de modo ordinario, y en cuyo seno detectamos, a veces, nuestra insuficiencia de razonamiento y lo poco abiertos que estamos a ella al exclamar de algo, por ejemplo, que no tiene lógica. Así que esta lógica la escribimos mediante letras en un orden que se puede representar en un grafo o bien en un orden que se puede representar en diversas estructuras algébricas. Algo ya hemos visto sobre grafos, ahora veremos algo sobre estructuras algébricas. 

Sigue Vappereau enumerando cuál es la tarea de la topología del sujeto. Hemos de familiarizarnos con esta expresión de topología del sujeto, y entenderla como la lógica del sujeto, que es lo que vamos aprendiendo, con la finalidad de comprender nuestro pensamiento y de qué manera la enfermedad, que en principio es un fenómeno biológico, animal, pero tomado todo él en la estructura del lenguaje humano.

Le cumple a esa topología del sujeto, según Vappereau, aislar las cuestiones matemáticas aparentemente elementales que nos pueden proporcionar argumentos, esbozar las dimensiones cuyo obstáculo a ser formalizadas de cuenta de sus propias imposibilidades, y delimitarse y definirse ella misma. 

Prosigue definiendo unos términos esenciales, como GRUPO, ESTRUCTURA ALGÉBRICA y un ejemplo del uso aritmético de la estructura de grupo. Está tan bien expuesto en el texto traducido por Bauzá, que yo no hago ningún comentario, puesto que todo está ahí. 

Únicamente, al final del capítulo, y antes del Anexo, aclara una cuestión que nos conviene: "¿Cuál es la utilidad de la topología del sujeto? [dice Vappereau] Aunque pocas personas tienen al respecto ideas claras, no se trata aquí de fijarlas. Es evidente, por ejemplo, que las cuestiones topológicas interesan a todos aquellos historiadores, lingüistas  etc., que tienen que manejar textos. Más evidente todavía es su importancia para la cultura general: en la vida de los individuos y de las sociedades, la estructura del lenguaje es un factor decisivo. Sería inaceptable que su estudio siguiera siendo únicamente asunto de algunos especialistas; de hecho, el mundo se ocupa de ello poco o mucho; pero --consecuencia paradójica del interés que se vincula a esto... No hay dominio en el que hayan germinado más ideas absurdas, prejuicios, espejismos, ficciones... Desde el punto de vista ideológico, estos errores no son despreciables... La tarea de la topología es denunciarlos y disiparlos tan completamente como sea posible"

Mucho antes de haber leído estas palabras, había emprendido yo la tarea de hacer de la clínica y del concepto de enfermedad una topología del sujeto, para construir una lógica que diera cuenta de la estructura de los diversos fenómenos clínicos y, de paso, denunciar y disipar los errores que la atenazan. Más adelante, cuando estudié estructuras algébricas (Félix Klein. Le programme d'Erlangen. Considérations comparatives sur les recherches géométriques modernes. Gauthier-Villars Éditeur. Paris. 1974), y tomando como fuente de inspiración discusiones y conversaciones (sobre todo con Luis Miguel Ceresuela) sobre el paciente frágil, referido en aquella ocasión a los ancianos pero haciendo extensivo el concepto a cualquier situación clínica a cualquier edad, alcancé a ver la estructura algébrica de la enfermedad, a partir de los tres registros biológico, psíquico y social.

Presenté un trabajo sobre la estructura algébrica de la enfermedad a un congreso de psiquiatría, y se publicó. Se puede acceder al trabajo haciendo clic sobre el hiperenlace "Crítica y alternativa formal al modelo de enfermedad de Engel" y el desarrollo de la estructura algébrica o de grupo de la enfermedad lo tenéis a partir de la página 10 del texto.

¿Que de qué sirve saber eso de que la enfermedad posee una estructura de grupo algébrico? Para pisar sobre seguro en esto de la clínica de la enfermedad y para que nadie nos la pegue intentando engañarnos dándonos gato por liebre. Al disponer de una estructura de grupo algébrico para la enfermedad, tenemos el esbozo fundamental, la base sólida como una roca firme, de la lógica del sujeto y de la enfermedad. Para eso sirve. Tenemos el fundamento de una lógica de la clínica. Y esta lógica se fundamenta en un conjunto de operaciones cerradas, tal como se ve en el desarrollo que hice.

Sigo.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (8)

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Me sitúo en el Capítulo II del librito de Jean-Michel Vappereau, ESSAIM, magníficamente traducido al español por Juan Bauzá.

Hemos visto que este capítulo está dedicado al concepto de Grupo en matemáticas, y no he hecho apenas comentarios al desarrollo del capítulo porque está tan bien expuesto y es de tan fácil entendimiento, que no hay que añadir nada. Sólo comenté a título de ejemplo y de ejercicio, que de acuerdo con estas nociones, la enfermedad, bajo el punto de vista biopsicosocial, posee una estructura de Grupo, y esto lo mostré en una publicación a la que se puede acceder haciendo clic sobre el título: "Crítica y alternativa formal al modelo de enfermedad de Engel" En este ejemplo, la estructura de Grupo de la enfermedad nos permitía escribir su grafo en forma de tetraedro. Una vez compuse el grafo del grupo de la enfermedad, dije que un tetraedro es el grafo de un nudo borromeo, y superpuse, en el trabajo publicado, el tetraedro del grafo del grupo matemático de la enfermedad, sobre un nudo borromeo que representa, precisamente y a mi entender, el modelo más acabado de la concepción biopsicosocial de enfermedad.

Estos pasos admiten crítica, soluciones y planteamientos diferentes, pero elegí uno que fue no solo el que me convino, sino el que me pareció más adecuado para alcanzar mi propósito.

Pero ahora vamos al párrafo 4 de este capítulo II, página 22 de la traducción de Bauzá de ESSAIM El título del párrafo dice: "RELACIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL SUJETO CON LOS CÁLCULOS CONEXOS" 

Vappereau ha insistido hasta ahora en que lo que él llama (y yo tras él desde hace años, porque lo aprendí de él) es esa lógica-matemática que utilizamos de forma común en nuestra vida y que, añado yo, da cuenta exacta de las leyes que regulan nuestro pensamiento, a las que de forma habitual llamamos "lógica" o incluso "sentido común". En este párrafo dio las indicaciones más precisas para situar la topología del sujeto en el conjunto de las leyes fundamentales de la lógica, de las matemáticas y de la ciencia, esto es, del razonamiento común. 

Dice Vappereau: "La topología del sujeto debe distinguirse cuidadosamente de la LÓGICA CLÁSICA (Booleana) y de la CIENCIA DE LOS ENUNCIADOS REFUTABLES (Popper), donde la verdad no interviene salvo a título de lo verdadero" Hemos visto las dificultades que plantea para nosotros la lógica clásica booleana, y creo que esto quedó claramente expuesto en el hilo "¿Qué es psicosomática?" (<-- Dar un vistazo para refrescar la memoria)

Continúa el autor: "También conviene distinguir [la topología del sujeto] de la PSICOLOGÍA, que puede considerarse como una versión más reciente de la teología" Esta referencia a la relación entre psicología y teología interpreto que hace referencia al estudio de las personas y de la personalidad que se inició a partir del planteamiento del llamado "misterio de la Santísima Trinidad", que además de plantear un problema psicológico, plantea un interesante problema lógico en el que se han volcado muchos intelectos a lo largo de la historia, independientemente de las creencias de cada cual y de su contenido teológico verdadero.

Sigue Vappereau: "Sin embargo, se plantea una cuestión original: si la topología trata de la cuestión del sujeto ¿es necesario entonces incorporarla a la filosofía? ¿Qué relación existe entre la topología del sujeto y la filosofía?" 

"En el fondo [sigue el autor], el problema planteado se conecta con el acabamiento (achèvement) de la METAFÍSICA, no puede comprenderse sin ella, ni sin su cesación" Convendrá recordar que ya hemos hablado del significado matemático que le dan los matemáticos franceses  al concepto de "achèvement", como acabamiento pero como lo que conecta varias cosas entre si.

Seguimos con Vappereau, porque me parece que estas cosas fundamentales hay que hablarlas, exponerlas y pensarlas: "Si la topología del sujeto [recordemos que la topología del sujeto es nuestra lógica, la lógica con la que hemos de trabajar en la clínica bajo un modelo biopsicosocial de enfermedad] cumple con ese "achèvement" ¿acaso no hace cuerpo con lo que aclara?" Pues sin lugar a dudas, hemos de responder a esa pregunta retórica a la que tan aficionados son, por otra parte, los franceses. Si la topología del sujeto actúa como "achèvement" de la Metafísica, forma parte de ese cuerpo de conocimiento a título de necesario.

"Las relaciones de la topología del sujeto con los cálculos [prosigue el autor], es decir, con el ÁLGEBRA, no son tan difíciles de desembrollar: la relación es unilateral, en el sentido de que esta topología da problemas a la ciencia del cálculo, pero no le pide ninguno de ellos. La confusión es imposible: lo esencial de las letras de aquél que habla es extraño al carácter elegante y económico de los cálculos algébricos" En este párrafo, Vappereau se refiere al uso de las letras en la topología del sujeto: aunque en el álgebra y en el lenguaje ordinario se utilizan las mismas letras y cumplen en ambos campos un papel parecido, el cálculo y el estilo del sujeto que habla tienen muy poco que ver con la economía de expresividad tan propia del álgebra, a pesar, añado yo, de que esa topología del sujeto implica necesariamente algún tipo de cálculo algebraico, como veremos a continuación en otro mensaje. Añadir que el álgebra es un tipo de cálculo con letras en vez e con números.

"Nuestro recurso a los DIBUJOS DE TOPOLOGÍA [prosigue el autor para finalizar] tiene que articularse como construcción de matemas (elementos diferenciales últimos de las expresiones matemáticas) [Esos dibujos] se prestan a cálculos. Como las expresiones algebraicas dadas como ejemplo. Estos dibujos son símbolos abreviadores que condensan largas páginas de cálculos" El destacado es mío.

Concluyo este párrafo tan fundamental: "¿CUÁL ES LA UTILIDAD DE LA TOPOLOGÍA DEL SUJETO? [añade Vappereau] Aunque pocas personas tienen al respecto ideas claras, no se trata aquí de fijarlas. Es evidente, por ejemplo, que las cuestiones de topología interesan a todos aquellos, historiadores, lingüistas, etc.. que tienen que manejar textos. Más evidente todavía es su importancia para la cultura general: en la vida de los individuos y de las sociedades, la estructura del lenguaje es un factor decisivo. Sería inaceptable que su estudio siguiera siendo únicamente asunto de algunos especialistas; de hecho, todo el mundo se ocupa de ello poco o mucho; pero --consecuencia paradójica del interés que se vincula a esto-- no hay dominio en el que hayan germinado más ideas absurdas, prejuicios, espejismos, ficciones... Desde el punto de vista ideológico, estos errores no son despreciables... LA TAREA DE LA TOPOLOGÍA ES DENUNCIARLOS Y DISIPARLOS TAN COMPLETAMENTE COMO SEA POSIBLE."

He destacado esta última frase porque hace tiempo que predico sobre este asunto: la clínica es un campo abonado presto a las fantasías de cualquiera, incluidas las nuestras, o las mías. Nuestras fantasías se desatan en el campo de la clínica y en el campo del pensamiento. ¿Cómo encontrar un camino firme? La topología del sujeto, esa lógica común que construye nuestros pensamientos antes incluso de haber nacido como tales, es el único terreno firme en el que no temeremos hundirnos cuando lo recorramos.

La lógica de la clínica, la estructura de la clínica, es la topología del sujeto.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (9)

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Acabaré este hilo con algunos comentarios sobre el Anexo al capítulo II: Elementos de teoría de grupos del librito de Jean-Michel Vappereau ESSAIM, que estoy comentando y cuya lectura íntegra no dejo de recomendar. 

Si en vez de explicar estas cosas aquí, que exigen la lectura atenta de los posibles lectores, esto se diera en una clase común, hablada en vez de escrita, la comprensión sería mucho mayor. así como la atención. Aquí contamos con la dificultad de tener que leer, a lo que la gente está muy poco acostumbrada.

De nuevo, recordar que el acceso a la magnífica traducción del libro hecha por Juan Bauzá, la tenéis haciendo clic en el título "ESSAIM. Traducción Juan Bauzá" Mi comentario es sobre la página 24 y siguientes.

Recordemos que tal como vamos aprendiendo, se trata del establecimiento de una lógica original, que se diferencia de la LÓGICA CLÁSICA y de la lógica de la CIENCIA establecida por Karl R. Popper (la ciencia de la refutabilidad) en su "obra magna" "La lógica de la investigación científica", que Vappereau llama una TOPOLOGÍA DEL SUJETO y que consiste en ser falsa e irrefutable; es falsa porque sus enunciados son lógicamente falsos según la lógica canónica clásica, y es irrefutable porque es indiscutible. Al contrario que la CIENCIA popperiana, es decir, la ciencia que conocemos, que es verdadera y refutable; es verdadera porque está verificada y refutable porque sus enunciados han de poder disponerse para su falsación por otra teoría más potente. Esa TOPOLOGÍA DEL SUJETO, que es la lógica que nos conviene en la clínica, debe distinguirse asimismo de la METAFÍSICA, que es verdadera e irrefutable (como las matemáticas, conviene no olvidarlo); es verdadera porque sus enunciados son lógicamente verdaderos y es irrefutable porque sus enunciados son incomprobables e indemostrables. Finalmente, la TOPOLOGÍA DEL SUJETO se distingue de las IDEOLOGÍAS porque estas son falsas y refutables; son falsas porque lógicamente son falsas y son refutables porque cualquier ideología refuta a sus rivales.

	VERIFUNCIONALIDAD	REFUTABILIDAD
TOPOLOGÍA DEL SUJETO	FALSA	IRREFUTABLE
CIENCIA POPPERIANA	VERDADERA	REFUTABLE
METAFÍSICA Y MATEMÁTICAS	VERDADERA	IRREFUTABLE
IDEOLOGÍAS	FALSA	REFUTABLE

TABLA 1: Verifuncionabilidad y refutabilidad de las teorías del conocimiento 

En la TABLA 1 se muestran agrupadas las condiciones de verifuncionalidad y refutabilidad de las diversas teorías del conocimiento del mundo existentes. Una lógica es verifuncional si dados los valores de verdad de cualesquiera enunciados "p" y "q" pueden derivarse automáticamente los valores de "no-p" (¬p), de "p y q" (p^q), de "o p o q" (pvq), de "si p, entonces q" (p -->q) y de "q, si y solo si, p) (p <-->q) En cambio, una lógica no es verifuncional si los valores de "¬p" (no-p) no se pueden derivar de un modo general de los valores de verdad de "p". En función de los valores de verdad clásicos "VERDADERO" y "FALSO", las teorías del conocimiento pueden clasificarse de acuerdo a la tabla 1 como ciencias binarias verifuncionales, de acuerdo con los criterios seguidos en el párrafo anterior. 

Tras este preámbulo, vamos al párrafo 1 Axiomas de grupo del Anexo al capítulo II de  ESSAIM.

Los axiomas de grupo son los que "legislan" sobre las operaciones que pueden efectuarse en un dominio determinado, y que un Grupo G* está definido por un vocabulario o conjunto de letras, y unas reglas de composición. Esta es la idea que hay que retener. Las letras que componen un grupo han de estar definidas explícitamente, por ejemplo, las letras del abecedario de la a a la z para el lenguaje común, las letras "p", "q", "r", "t", "s" para la lógica clásica, las letras "a", "b", "c" para el álgebra, las letras "x", "y", "z"... para la geometría analítica, las letras "A", B", "C"... para la geometría clásica, y así distintas letras, incluidas las letras griegas, las hebreas (números infinitos), y cuantas se precisen para ser utilizadas en un dominio determinado.

Con estas letras se escriben palabras, que son asociaciones de letras conjuntas, unidas por una regla de composición interna del dominio en el que esas letras y esas "palabras" y "oraciones" existen. Estas palabras pueden asociarse con otras formando oraciones, que no son más que cadenas de oraciones enlazadas o cruzadas de distintos modos según las reglas sintácticas establecidas. Entonces, en un dominio dado, existen palabras y oraciones bien hechas si se han escrito conforme a las reglas que regulan las asociaciones de letras. 

Si acudimos al texto de Vappereau  página 24, dice: "Un grupo es un par formado por un conjunto (anotado por una letra G) y una ley de composición interna a ese conjunto [que yo escribo como *]." Eso lo entendemos porque lo acabamos de decir. Entonces, a las letras que componen un conjunto determinado les llama "elementos, y dice: "Un par (X, Y) de elementos de G se componen para escribir XY, elemento de G, sin prejuzgar el resultado de esta composición de otra manera que escribiendo como resultado la composición misma (concatenación de los dos elementos)" Tal como interpreto este párrafo, entiendo que en las operaciones de grupo lo que nos interesa es la combinatoria de las letras en sí mismas, y no su significado, es decir, que prestamos atención a la sintaxis y no a la semántica. Veremos qué importancia tiene esto. Dicho de otro modo: en un grupo nos importan las letras y cómo se han puesto en relación unas con otras, de modo que no podemos leerlas como si se tratara de un vocabulario común (semántica), sino que sólo pueden ser leídas como palabras o frases sin significado.

Si hemos comprendido bien, no tendremos dificultad para comprender el siguiente párrafo de Vappereau: "Obsérvese que permanecemos en la formulación literal, en la etapa correspondiente en el caso particular de una operación numérica [en vez de letras se pueden utilizar números], a las expresiones 5 + 2 o 3 x 7 que la escritura literal [a base de letras] no permite efectuar. Puede percibirse aquí la diferencia que hay entre el cálculo numérico y el álgebra"

"El par así formado [prosigue Vappereau], el conjunto G y la ley que actúa en él [que nosotros anotamos como G*, es decir, el conjunto de elementos G y la ley o leyes de composición *] verifica los axiomas de grupo, que son:

- La ley es asociativa. Este axioma significa que cuando se conoce la ley que permite componer dos elementos,la composición de tres de ellos será definida según el mismo principio. La composición será efectuada con dos, después su resultado compuesto con el tercero. Indiferentemente para tres elementos X, Y, Z, por XY compuesto con Z, o X compuesto con YZ. Se podrá así suprimir el juego de paréntesis (XY)Z = X(YZ) y resumir o abreviar este cálculo en un término que se escribe X Y Z. Esta operación tiene un efecto de aligeración

- El elemento neutro. La ley es asegurada por la existencia de un elemento neutro en el conjunto. Este axioma significa que existe un elemento en el conjunto cuya composición con uno cualquiera de los otros elementos del conjunto da un resultado hecho de este otro elemento y de ningún otro. En cada caso, las cosas suceden como si nada se hubiera producido. Si anotamos como E este elemento neutro, su composición con cualquier elemento X da X y se precisa en EX = XE = X. Esta operación tiene un efecto de reducción.

 - El elemento simétrico. La ley está garantizada por la existencia de un elemento simétrico, pero esta vez es propio de cada elemento. Se trata en el caso del elemento X, de la existencia de un elemento que anotamos X^^-1. Este último se encuentra en el conjunto, incluso si no sabemos de cual se trata, y tal que compuesto con X, da el elemento neutro (cuya existencia es anunciada por el axioma anterior). Así la composición X X^^-1 o X^^-1 X puede reducirse a la escritura: X^^-1 X = X X^^-1 = E (el elemento simétrico se llama elemento opuesto, anotado –X para la adición; elemento inverso, anotado X^^-1 o 1/X para la multiplicación). Obtenemos una vez más un efecto de reducción.

 [Por limitaciones del editor en el que se escribe este texto, la expresión X supraíndice -1 (menos uno), queda escrita como X-1 y me veo precisado de recurrir a la siguiente notación: X^-1, donde el símbolo "^" indica que lo que sigue es un supraíndice]

"... En resumen, esta estructura ofrece la ventaja en cuanto a las restricciones y a las reducciones que presenta  de ser bastante rica para producir la vasta teoría, y bastante ligera para permitir que los cálculos sean en ella fácilmente practicables"

"Para cerrar esta enumeración, hay que prestar atención a una propiedad que muchos añaden con precipitación, la conmutabilidad, que no forma parte necesariamente de esta estructura. Este axioma define los grupos conmutativos (abelianos), cuya propiedad suplementaria dice que al componer dos letras según un orden X, seguido de Y para dar por ejemplo XY, el resultado será el mismo si se escriben estas letras en el orden inverso YX. Así XY = YX"

Añade que los grupos que se presentan el ESSAIM no son conmutativos, y tenemos la experiencia clara y absoluta que no todos los grupos gozan de entrada de la propiedad conmutativa, por ejemplo en el lenguaje común, cuyas composición de palabras en absoluto es abeliana: en español, por ejemplo, el inverso de "palabra", "arbalap", no está permitido, por lo que el alfabeto y la lengua común no constituye un grupo abeliano. Veremos en el siguiente mensaje qué importancia va a tener esto en la clínica.

Continuaré con este interesantísimo ANEXO al capítulo II en el siguiente mensaje mediante un ejemplo clínico.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Nudos y cadenudos II (10)

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Del mensaje (9), podemos extraer, bajo mi punto de vista, dos conceptos clave: la lógica que construimos y que es apta para la clínica, la llamamos "TOPOLOGÍA DEL SUJETO", que se diferencia de la lógica canónica clásica (para abreviar LCC), de la ciencia común, de la metafísica y de las matemáticas y, finalmente, de las ideologías, porque es una ciencia falsa desde el punto de vista de su verifuncionalidad (tendremos que ver por qué y con qué criterios se va construyendo, a pesar de todo, su verdad y cuál es el estatuto de la verdad en esa lógica), pero irrefutable. El segundo aspecto que extraemos del mensaje anterior es que, de acuerdo con lo que dice Vappereau sobre la función de los dibujos en topología (mensaje (8): "... los dibujos son construcciones de matemas... que se prestan a cálculos... son símbolos abreviadores que condensan largas páginas de cálculos". Esos dibujos se construyen de acuerdo con un principio general que prescribe que su estructura sea la de un grupo, es decir, la unión de un conjunto de elementos y una o unas leyes de transformación o de relación de esos elementos entre sí.

El siguiente párrafo de este Anexo al capítulo II, se titula Complemento de teoría de grupos. Presentación de un grupo por generadores y relaciones.

Su planteamiento es tan simple y sencillo, que cualquiera, hasta un médico, lo puede entender:

"Al tomar un montón de letras, es suficiente añadirles el montón de sus inversas. Esto puede hacerse escogiendo un signo que anota para una letra lo que se invierte de ella: x^-1" Aquí vamos a introducir una variante, porque el editor no nos permite introducir supraíndices, y si en el mensaje anterior, como ahora ha sucedido aquí, para escribir Ex elevado a menos 1", recurríamos a "x^-1", me parece más fácil representar el inverso mediante el signo "-" escrito de lante de la letra; prefiero esta notación "-x", antes que "1/x"

De modo que cuando escribimos un montón de letras y a ese montón le añadimos sus inversas, dice Vappereau, obtenemos necesariamente un grupo. "Es el grupo de palabras que pueden escribirse con esas letras y sus inversas". 

Hago hincapié en que cuando en teoría de grupos se habla de "palabras", debe hacerse la abstracción de que no se trata de palabras del léxico común, sino que se llama palabras a cualquier grupo bien formado de letras, es decir, de acuerdo con las reglas de composición y de asociación de letras en un grupo dado. 

Asimismo, hago también hincapié en que no se habla de conjuntos, sino de grupos. ¿Y en qué se diferencia un conjunto de un grupo? De modo muy intuitivo, pues la diferencia estriba en que el grupo es un conjunto con una ley interna que relaciona sus elementos entre sí, mientras que el conjunto no es más que una reunión de objetos sin ley interna.

Prosigue Vappereau: "El conjunto de las palabras escritas gracias a este vocabulario (letras e inversas), forma un grupo para la ley de composición de palabras, que consiste en escribirlas una a continuación de la otra. Esta ley de concatenación (es el nombre que se da a esta adjunción) da, para dos palabras, una nueva palabra compuesta: el compuesto de las dos palabras en cuestión

"Por ejemplo, con el vocabulario V={a, b}, le añadimos los inversos y entonces, el vocabulario se completa como V'{a, b. -a, -b}

[Por ejemplo], formamos las dos palabras

-babb-ab  y bab-a-b

"Estas palabras son ya la concatenación de las letras del vocabulario, que podemos también componerlas para obtener una tercera palabra escribiéndolas una a continuación de la otra:

-babb-abbab-a-b

"Para asegurarse que se trata efectivamente de un grupo, es suficiente notar que la ausencia misma de paréntesis confirma el hecho de que la composición de las palabras entre si puede hacerse de diferentes maneras (asociatividad) con la condición de respetar el orden de las letras en la línea" Recordar que en nuestra notación, el signo "-" situado antes de una letra indica el inverso de esa letra.

Continúa Vappereau: "El elemento neutro es la ausencia de palabras. Eso permite borrar una letra y su inversa cuando están una junto a la otra. Con el mismo vocabulario, b-b se borra en la composición de estas dos palabras.

bab  y -baab

o sea: bab-baab

que puede escribirse baaab. Anotaremos el elemento neutro b-b=1, pudiendo borrarse esta letra.

"Las palabras inversas están hechas con las mismas letras que las de la palabra que invierten, escribiendo las letras en orden inverso e invirtiendo el exponente de cada una. Así, la inversa de -baab es -b-a-ab, pues (-baab)(-b-a-ab)=1"

A mí esto me parece de una sencillez pasmosa. Pero espero que se vea todavía mejor a través de un ejemplo clínico.

Se trata de un caso clínico que publiqué en el año 2002 y que titulé "He soñado con el demonio" (<-- clic sobre el título para acceder). Se trataba del relato de un sueño de la noche anterior que me hizo una joven. Fue claramente un sueño de angustia, en el que se sintió corporalmente invadida por una angustia intensa al soñar con una figura que para ella era el demonio. No obstante, esa figura terrorífica se transmudó al poco en la figura de un santo, san Nicomedes, y al instante se disipó la angustia.

Los pormenores del análisis del sueño pueden leerse en la publicación, pero ahora creo que estamos en mejor disposición para comprender qué operación se produjo en este sueño para calmar la angustia. Ahora podemos decir que, si hemos seguido de una manera atenta lo que dice hasta aquí Vappereau, la angustia cesó porque el proceso íntegro se produjo en el plano del lenguaje, y que las respectivas imágenes de un demonio y de un santo, carecen de valor frente a la potencia de las operaciones de grupo utilizando las inversas de sus palabras, obteniendo el elemento neutro.

En el análisis del sueño, NICOMEDES (cuyo inverso es SEDEMOCIN) era una inversión incompleta de DEMONIO, con un bucle forzado por la letra C, que "cae" o se pierde en la operación, más un elemento nuevo, que necesita interpretación a partir de la historia de la sujeto (el imperativo "SE") Si siguiendo las recomendaciones de Vappereau, escribimos la palabra completa: DEMONIOOINOMED + SE + C, obtenemos 1+SE+C. La operación, al igualarse a 1, anula la angustia del sueño, aunque no del todo, pues quedan como resto tres elementos nuevos SE + C, cuyo análisis no puede efectuarse de una manera directa.

Quedaría por analizar el elemento SAN, que es el que causa la inversión de la palabra DEMONIO en NICOMEDES. Se trata de un functor que no pertenece a los 16 functores conocidos de la lógica canónica clásica, pero que es a todas luces equivalente a la disyuntiva "o": "O bien es un demonio o bien es un santo", y puede escribirse según la fórmula "p v q" (p o q) De acuerdo con el cálculo de la disyunción, esta siempre es verdadera excepto cuando ambas, p y q, son falsas, de modo que la fórmula lógica que resuelve el pensamiento angustiante y proporciona la solución a un afecto angustiante, funcionará siempre y cuando las dos proposiciones sean falsas, es decir, que no se trate ni de un demonio ni de un santo en el ejemplo de la soñante.

Una cuestión se nos presenta como acuciante, no obstante: si, de acuerdo con la teoría general de grupos, las operaciones con las letras que componen un conjunto, y los resultados que se obtienen, carecen de significado, en el ejemplo el significado está tan presente como el significante o conjunto de letras prestas a la significación. De hecho, las operaciones (la inversión y el elemento neutro) con las letras significantes que aparecen en el sueño pueden hacerse de un modo radicalmente independiente de su significación. Son operaciones primarias con letras pertenecientes a un conjunto de letras, cuya combinatoria obedece a leyes concretas, y a las que se les "cuelgan" los significados y los afectos. Es gracias a que se trata de letras y de generadores de grupo, de las leyes propias que rigen el pensamiento como un cálculo lógico o lógico-matemático, que el sujeto puede operar con sus afectos y generarse tanto la angustia como calmarla. 

Insisto: es gracias a que las combinaciones de letras que operó el pensamiento de la soñante se realizaron de acuerdo a las leyes que rigen la generación de grupos, que ciertos elementos que la perturbaban afectivamente encontraron salida y solución parcial, pero efectiva. Son las leyes autónomas del pensamiento las que posibilitan las operaciones mentales que conocemos, no la "voluntad" del sujeto, o su pensamiento consciente.

El análisis del sueño lo podemos hacer más extenso, pero no es el propósito aquí. El propósito era ilustrar cómo calcula nuestro pensamiento y cuales son algunas leyes que lo rigen y, en especial, cuál es la lógica o las leyes lógicas que subyacen a esa TOPOLOGÍA DEL SUJETO de la que nos vamos a valer para nuestra comprensión de la clínica.

JM Gasulla 

[Jose A. Palos]

Juan Manuel, formidable avance.

Gracias por compartirlo.

Me vienen a la mennte los Axiomas de Ronald Hubbard, no recuerdo no en dianética-dianética 55 o ya en su idea de Sienciología.

Al caso:

1.-

Son las leyes autónomas del pensamiento las que posibilitan las operaciones mentales que conocemos, no la "voluntad" del sujeto, o su pensamiento consciente.

*-*Las leyes autónomas del pensamiento, operan con datos de, al menos, dos bancos diferentes, según;

a.-El Subconciente Estandard

b.- El subcosciente Reactivo o de supervivencia, Hubbard le llma, de inicio, Mente Ractiva y Banco Reactivo Después, y para trerlo a la lógica cybernética, es ebanco reactivo es aquel banco de memorias-geometrías que relacionamos con Cosas que ponen en peligro nuestra supervivencia, y que activan algo como esa "Pantalla Azul de Windows", activan una reacción de ·Pelea o huye·, deteniendo todo el proceso de razonamiento consciente estandard o "civilizado" o "Racional" y poniendo en funcion los mecanismos de estrés, que si se acumulan, se convierten desde tics a manis y depravaciones o locuras, segun el grado de "identidad" entre los Agentes-Botones que los activan, queriendo decir por "grado" la cantidad de memorias-geometrías que "identificamos" (Mordida de perro, dolor, muerte de "Farañon" (Mi perro) dolor, muerte de padre, dolor, cualquier perro dolor... o Somatología) como anti-supervivencia y que se van sumando en "identidades funcionales" aunque sean Geometrias diferentes, "Memorias Diferentes", significantes diferentes que can en un Banco donde se supone que lo que entra ahi está en contra de la supervivencia en un nivel, digamos binario, es decir, estresado o distendido, con una respuesta binaria tambien, o peleo o hullo.

Hubbrad despés usa 4 posibles reacciones, dos a mas al confrintacion de la pelea y/o la huida, y les llama lso mecanismos de la pantera negra, no se que tantos  copia de la psicologia y psiquiatria de Universidad, pero me parecen estupendos:

http://www.elmistico.com.ar/ronaldhubbard/dianetica/libro_dos_cap9.htm#.ULw9v-Q3u1c

Dato:

Pensar = Computar

Trauma = Engrama o Rsico o Faccimil.

Somático = Manifestación Sensorial corporal ya normal o psicosomática.

Linea de tiempo = Memorias espacio-temporal-experiemtadas en secuencia (en la dirección de la flecha del tiempo) por un individuo y que se guardan ya en el banco estandard o en el banco Reactivo de supervivencia.

Ha de disculpar el vinculo, pero la scienciologia es extredmadamente celosa de sus deberes en copyrigths.

Si me solicitan, podemos hablar del ejemplo de la "Tortilla Quemada Prenatal".

En Hubbard como en Joseph Murphy y en Nancy-Coué, Los Vedas, no hay enfermos mentales de entrada, hay "Memorias mal ESTACIONADAS", occidentalmente TRAUMÁTICAS, que, si se suman y suman, conllevan a la "Mentalidad consceinte irracional", y digo mentalidad, no mente, igualando mentalidad a comportamiento.

Los textos de Hubbard mas claros los puedes encontrar a un alto precio y bastante desmerecidos en las organizaciones que le sobreviven, y en "The Free Zone" unas cuantas organizaciones de Scieciología que tratan de tener sin desmerecimiento, según ellos, los descubrimientos acerca de la forma ne que funciona la mente, con sus bancos estandard y de supervivencia-reactivos, es decir, como opera la mente, asi como lo describes:

 ",,,,las operaciones mentales que conocemos...." 

Una prueba de ello puede ser el effecto de la kinesiología, facilemmnte experimentabl En España si se tiene la oportunidad de tomar una terapia del par biomagnético del Dr Isaac Goiz Durán.

Si a alguien le interesa "ver" esto en operación, aqui hay documentación realizada en España:

 http://www.dsalud.com/index.php?pagina=articulo&c=143

Y si alguien queire probar:

http://parbiomagnetico.anuna.es/index.php?option=com_content&view=category&id=15&Itemid=6&lang=es

Un dato curioso de Hubbard me hizo relacionarlo en mi libro con el RNA y la Epigenética, por relación holofractal.

La memoria experimentada en la zona Epigenetica, RNA, no se traslada al DNA hasta que se cumplan dos condiciones:

1.-O es un cambio TAUMÄTICO SEVERO y de LARGA DURACIÓN.

2.-El Ambiemte-Suceso-Experiencia se repite en dos generaciones, de ser así, pasa a los nietos, no a los hijos.

Hubbard encuentra que, normalmente, lo que creemos que es la causa de un comportamiento irracional o mentalidad irracional o deviada, no es mas que un CANDADO )Un activador como segunda aparición del vento, es decir, algo que le da permamencia por segunda vez, y para mi, por similitud con el RNA de la epigenética, le da "valia de prescencia contra la supervivencia de la Colonia de células de mi cuerpo", es decir, algo que me genera Estar en "Pelea o Huye"),  un holon o fractal del Engrama Trauma que lo ACTIVÓ, quedando la CAUSA ENGRAMA-TRAUMA, mas atrás en la Linea del Tiempo del Sujeto, Mas atrás en la configuración de su topología personal.

Me tengo que ir, un abrazo y felicidades.

Espero tal vez aportar algo que no se tenia en cuenta y asi poder armonizar nuestras topologías como sujetos atraves de experiencias de cognicion conjuntas en nuestras lineas temporales como sujetos idependientes....según.

"Iterando Fuera del Holograma y sus reglas de supervivencia, no hay libertad posible, tal vez solo enfermedad..."

http://es.wikipedia.org/wiki/Iteraci%C3%B3n

Un abrazo!

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Por favor, lea hasta el final del correo, donde este culmina.

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José Antonio, de apellido Palos Cárdenas

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