thisdeadboy <
thisd...@gmail.com> ha scritto:
> Il giorno giovedì 7 ottobre 2021 alle 08:23:20 UTC+2 Massimo 456b ha scritto:
>
>>
> Sincerità per sincerità, non conosco e non ho le possibilità di conoscere l'argomento diagonale di Cantor.
> Ergo, se mai ho letto qualcosa di Tommaso in merito, di sicuro non l'ho ricollegata a quella benedetta diagonale :)
trovato...
La riflessione di Tommaso d'Aquino e la valenza teologica della
nozione di infinito
Rispetto ad Aristotele, Tommaso d'Aquino (1224-1274) puntualizzerà
alcune importanti questioni che troveranno, in tempi recenti, un
riscontro anche nella trattazione, oggi divenuta classica, data
all'infinito da Georg Cantor. Tommaso mostra come la nozione di
«infinità in atto» sia di per sé contraddittoria, mentre non è
contraddittorio parlare di «oggetti attualmente infiniti», sia
"assolutamente" come "relativamente". È di fondamentale
importanza, a questo proposito, sottolineare il fatto che,
contrariamente a quanto spesso si è ritenuto, Tommaso non rifiuta
in blocco l'infinito attuale, ma precisa le condizioni alle quali
è corretto parlarne. In particolare, ciò aiuta a capire in che
senso per l'Aquinate sia contraddittorio parlare di
«oggetti-collezione infiniti in atto» (infiniti in actu), mentre
non sia affatto contraddittorio parlare di «oggetti attualmente
infiniti» (actu infiniti), sia relativamente (secundum quid), che
assolutamente (simpliciter). Tenuto presente che di oggetti
infiniti attualmente in senso assoluto può esisterne solo uno,
l'Essere Assoluto o Essere Sussistente che Tommaso riconoscerà
come attributo filosofico di Dio, tutto ciò porta ad una triplice
distinzione riguardo ai generi di infinità: a) oggetti «infiniti
in potenza»; b) oggetti «attualmente infiniti in senso relativo»;
c) oggetti «attualmente infiniti in senso assoluto». Essi
risultano tutti perfettamente consistenti, in contrapposizione
alla nozione contraddittoria di «oggetti infiniti in atto». La
concezione tommasiana corregge, ampliandola, quella aristotelica
che, invece, riconosceva nella scienza due soli tipi di infinito,
quello in potenza (consistente) e quello in atto (inconsistente).
Sarebbe dunque erroneo ritenere che la messa a punto, operata da
Cantor, di metodi insiemistici per confrontare rigorosamente i
diversi tipi d'infinito in matematica, smentisse la dottrina
scolastica che considerava tout court contraddittoria la nozione
di infinito in atto, eccetto che quando applicata alla
divinità.
Uno studio attento dell'opera dell'Aquinate mostra che la nozione
di «infinito attuale relativo» ( infinitum actu secundum
quid ) era da lui perfettamente riconosciuta come non
contraddittoria, e dunque ammissibile come ente logico, anche se
non come nozione "costruttiva" (cioè come infinitum "in actu" ),
perché sarebbe contraddittorio concepire un infinito come
potenziale e insieme come completamente attuato. Ha dunque senso,
per Tommaso, parlare dell'attualità di un «infinito relativo»
solo come infinità negativa di una certa totalità, secondo una
sua specifica modalità di essere. Ad esempio è perfettamente
consistente affermare, per lo stesso Tommaso, che la totalità dei
numeri naturali è infinita perché non esiste né può esistere un
numero naturale massimo di una qualsiasi successione infinita di
numeri naturali: in altri termini, se si vuol parlare di un
«estremo superiore» di un insieme come quello dei numeri
naturali, occorre pensarlo all'esterno dell'insieme stesso dei
naturali, come qualcosa che è di altro genere (un numero
transfinito nel senso di Cantor) e non all'interno della
succesione, come suo numero "massimo".
In merito all'infinito come attributo di Dio va ricordato che egli
dedica all'argomento un'intera questione nella Prima
Pars della Summa theologiae (I, q. 7: De inifinitate Dei), subito
dopo la Bontà di Dio e immediatamente prima dell'esposizione
circa la Presenza di Dio in tutte le cose (che della riflessione
sull'infinito raccoglie in parte i risultati: cfr. q. 8, a . 4),
riconoscendo Dio come «l'Essere sussistente, infinito e
perfetto». L'ordine dei quattro articoli è discendente, dal
livello teologico-filosofico a quello fisico ed infine
matematico, passando dalla domanda «Se Dio sia infinito» (a. 1),
a quella «Se qualche altra cosa oltre a Dio possa essere infinita
per essenza» (a. 2), a «Se si possa dare un infinito attuale in
estensione» (a. 3), per chiedersi in chiusura «Se nella realtà si
possa dare un infinito numerico» (a. 4).
Nella logica della quaestio , l'infinità di Dio viene fatta
discendere dalla sua realtà di Atto puro, dalla convergenza fra
la sua pienezza di Essere e la sua incondizionata capacità di
essere causa omnium formarum , senza avere in Sé alcuna
composizione di materia. Mentre l'infinito attribuito alla
materia contiene sempre qualche restrizione, la forma è invece di
per sé illimitata e conosce limitazioni solo se unita alla
materia che attualizza, cosa che in Dio non si dà. L'infinito che
si attribuisce a Dio non è l'infinito che compete alla quantità,
bensì quello che compete all'Atto puro che determina, e perciò
trascende, ogni quantità nell'ordine materiale. L'infinità
propria delle forme destinate ad unirsi alla materia (ma anche
della materia destinata ad unirsi a molte possibili forme, come
quelle che può assumere la materia di un determinato tronco di
legno lavorato dall'artista) è sempre limitata (e dunque infinita
solo in senso relativo), perché condizionata dalla "relativa"
infinità di ciò che è composto. Per gli angeli, nei quali non vi
è composizione di materia, la non infinitezza assoluta delle
forme è dettata dal fatto che essi, pur nella loro spirituale
molteplicità, posseggono una natura "determinata", cosa che non
si predica invece di Dio: se vi è qualcosa di infinito oltre a
Dio, può trattarsi solo di un «infinito in senso relativo ma non
in senso pieno e assoluto» (q. 7, a . 2, resp.). Ne discende che
non possono darsi infiniti attuali assoluti nell'ordine
dimensivo, né fisico né geometrico, perché trattasi sempre di
enti che posseggono una forma determinata.
Il tema dell'attributo di Dio come «Infinito» resterà caro alla
teologia medievale, che ne aveva forse conosciuto la prima
formulazione speculativamente interessante nelle riflessioni di
Anselmo di Aosta (1033-1109), quando all'inizio del Monologium si
riferiva a Dio come a «ciò di cui non si può pensare qualcosa di
più grande» ( id quod maius cogitari nequit) per parlarne poi,
nell'itinerario del Proslogium, come «qualcosa sempre più grande
di ciò che si può pensare» (quiddam maius quam cogitari possit).
Nel primo caso si tratterebbe di una nozione che tutti gli uomini
sono per natura predisposti a riconoscere significativa, mentre
il secondo caso è piuttosto una conclusione del pensiero credente
che confronta la sua conoscenza di Dio con tutto quanto non è
Dio. Accanto agli attributi che confessano l'onnipotenza, la
verità, la bontà o l'onniscenza di Dio, quello che si riferisce
alla sua "infinità" ha trovato posto in alcune professioni di
fede del Magistero, come quella del Concilio Vaticano I (1870):
«Creatore e Signore del cielo e della terra, onnipotente, eterno,
immenso, incomprensibile, infinito nel suo intelletto, nella sua
volontà, e in ogni perfezione» (DH 3001), sebbene vada ugualmente
ricordato che il termine, di per sé filosofico, non è quasi
presente nella Scrittura. Quest'ultima accede infatti alla
"infinità" divina attraverso altre chiavi di lettura, di indole
storico-salvifica o anche esistenziale, quali la sua onnipotenza
e signoria sulla storia e la cifra incommensurabile del suo amore
per l'uomo rivelatosi in Cristo, come ben espresso da una nota
pagina paolina: «Che il Cristo abiti per la fede nei vostri cuori
e così, radicati e fondati nella carità, siate in grado di
comprendere con tutti i santi quale sia l'ampiezza, la lunghezza,
l'altezza e la profondità, e conoscere l'amore di Cristo che
sorpassa ogni conoscenza, perché siate ricolmi di tutta la
pienezza di Dio» (Ef 3,17-19).
tratto da Disf dizionario scienza e fede.
Amen