グレブナー基底では難しい（かもしれない）平面幾何の問題

[阿原一志]

阿原＠明治大学です。

平面幾何の機械証明の文献を探しています。（リヒター＝ゲバートやコルテンカンプのものは持っています。）とくに、数式処理のグレブナー基底関連のもの
をご存知でしたら教えてください。よろしくお願いします。

[Akira Nagashima]

阿原さん　皆さん

平面幾何の機械証明の文献は分かりませんが、数式処理のグレブナー
基底関連ではMaximaのマニュアルを読んでいます。
グレブナー基底に関するパッケージは二つあって、一つがaffineで
もう一つがgrobnerです。前者の方が新しいようですが、どうも名
前が似つかわしくありません。開発者が二人ということのようです。

ところで私がシンデレラを知った阿原さんのサイトがインフォシー
クのサービス停止で見えません。どちらかへ引越しされましたか？

大永ドリーム株式会社
永島　明 <NBC0...@nifty.ne.jp>
blog http://blog.goo.ne.jp/slide_271828/
http://www.daieidream.co.jp/

[阿原 一志]

永島さん
 
阿原です．どうもありがとうございます．シンデレラのサイトのほうをお答えしておきますと，長い間放置していたので，コンテンツが見られなくなっているようです．年末の時間があるときにでも，見えるところに引越ししたいと思います．ご指摘ありがとうございました．
 
> Date: Fri, 5 Nov 2010 06:45:02 +0900
> From: NBC0...@nifty.ne.jp
> To: interacti...@googlegroups.com
> Subject: Re: [DyGeo:300] グレブナー基底では難しい（かもしれない）平面幾何の問題

> --
> このメールは Google グループのグループ「動的幾何学ソフトウエア」の登録者に送られています。
> このグループに投稿するには、interacti...@googlegroups.com にメールを送信してください。
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> 詳細については、http://groups.google.com/group/interactivegeometry?hl=ja からこのグループにアクセスしてください。
>

[Tatsuyoshi HAMADA]

濱田です。

他にもっと良いのがあるかもしれませんが、
Dongming Wang がまとめた文書があります。
Wu's method についても書かれていますし、どうでしょう？

On Wu's Method for Proving Constructive Geometric Theorems
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.79.302&rep=rep1&type=pdf

2010年11月4日20:51 阿原一志 <kazu...@hotmail.co.jp>:

> 阿原＠明治大学です。
>
> 平面幾何の機械証明の文献を探しています。（リヒター＝ゲバートやコルテンカンプのものは持っています。）とくに、数式処理のグレブナー基底関連のもの
> をご存知でしたら教えてください。よろしくお願いします。
>

[阿原 一志]

阿原です．
 
ありがとうございます．今，このあたりの文献本を取り寄せています．ネットで手に入るものがあれば，また教えてください．　
 
> Date: Wed, 10 Nov 2010 10:59:52 +0900
> Subject: Re: [DyGeo:303] グレブナー基底では難しい（かもしれない）平面幾何の問題
> From: ham...@holst.sm.fukuoka-u.ac.jp
> To: interacti...@googlegroups.com

[Tadashi Takahashi]

高橋です。

遅れたレスですみません。

私が、以前、例として示したものも、その一部ですが、

グレブナ基底と代数多様体入門（下）
D.コックス／J.リトル／D.オシー著
落合...訳
シュプリンガー

の６章
セクション４　幾何の定理の自動証明
セクション５　ウーの方法
です。

この本は、入門的な例とともに、書いてあります。

--
Tadashi Takahashi
Faculty of Intelligence and Informatics
Konan University
8-9-1 Okamoto, Higashinada, Kobe
Hyogo 658-8501, JAPAN
Phone +81-78-435-2533
E-mail: taka...@konan-u.ac.jp

[阿原 一志]

阿原です。高橋先生、どうもありがとうございます。さっそく調べてみます。

> Date: Wed, 10 Nov 2010 16:33:57 +0900
> From: taka...@kobe-u.ac.jp
> To: interacti...@googlegroups.com
> Subject: Re: [DyGeo:305] グレブナー基底では難しい（かもしれない）平面幾何の問題