CAS | KET-pic で作図（試作品1）
阿原一志
動的に変数を割り当て，数式処理も同時進行させています．最後の絵はwindispで書いたものを表示させていますので，同じ絵をTeXに貼れるという
わけです．点や直線の書式にオプションをつけられるようにしたいですね．
動的な要素はここにはありませんが，スライダなどと結びつければ何がしか動かすことは可能だと思います．
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/20100106.png
Setsuo Takato
大変面白いと思います．
というか，こういうことをしたかった
のですが，力不足でできなかったです．
いろいろな意味があるでしょうが，
DGでぐりぐり動かして探究活動をして，形が決まったら，
TeX で教材とかドキュメントを作る，といった利用法が
あります．
epsを貼り込むというのも，ありますが，
１）あまりきれいでない．
（本文との親和性がよくない）
２）加筆修正が面倒
などの問題があり，やはり，印刷物においては，
私はKETpicでの描画をしたくなります．
質問（というかお願い）ですが，
DyGeom.mのパッケージはいただけるのでしょうか．
試してみます．
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> このグループに投稿するには、interacti...@googlegroups.com にメールを送信してください。
> このグループから退会するには、interactivegeom...@googlegroups.com にメールを送信してください。
> 詳細については、http://groups.google.com/group/interactivegeometry?hl=ja からこのグループにアクセスしてください。
>
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高遠節夫
s-ta...@jcom.home.ne.jp（自宅）
tak...@phar.toho-u.ac.jp（大学）
電話 0438-98-6483
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阿原 一志
> いろいろな意味があるでしょうが，
> DGでぐりぐり動かして探究活動をして，形が決まったら，
> TeX で教材とかドキュメントを作る，といった利用法が
> あります．
> 質問（というかお願い）ですが，
> DyGeom.mのパッケージはいただけるのでしょうか．
ある程度の段階になったら，フリーでお配りする予定ですが，いまは点を打って結ぶだけしかないので，もうすこし形が整うまでお待ちください．また，途中経過を随時報告します．
追伸：ところで，高遠先生に個人的に質問があります．このMLの趣旨には沿わないかもしれませんが，一度だけお許しください．
（質問）KETpicで「マルを塗りつぶす」というコマンドはあるでしょうか?
Setsuo Takato
> 質問（というかお願い）ですが，
> DyGeom.mのパッケージはいただけるのでしょうか．
ある程度の段階になったら，フリーでお配りする予定ですが，いまは点を打って結ぶだけしかないので，もうすこし形が整うまでお待ちください．また，途中経過を随時報告します．
追伸：ところで，高遠先生に個人的に質問があります．このMLの趣旨には沿わないかもしれませんが，一度だけお許しください．
（質問）KETpicで「マルを塗りつぶす」というコマンドはあるでしょうか?
阿原一志
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeomVer100.txt
の内容を貼ってください．（KETpicは必要です．）（ファイルを置くディレクトリは適切に設定してください．）たとえば，
<< DyGeom.m
p1 = FreePoint[-4, -1, pointname -> "A"]
p2 = FreePoint[1, 4, pointname -> "B", pointposition -> "nw"]
p3 = FreePoint[2, -1, pointname -> "C", pointposition -> "ne"]
l1 = ConnectPoints[p1, p2, linewidth -> thick]
l2 = ConnectPoints[p2, p3]
l3 = ConnectPoints[p3, p1]
p4 = MidPoint[p1, p2, pointname -> "D", pointposition -> "n3"]
l4 = ConnectPoints[p3, p4]
p5 = MidPoint[p2, p3, pointname -> "E", pointposition -> "w2"]
l5 = ConnectPoints[p1, p5]
p6 = MidPoint[p3, p1, pointname -> "F", pointposition -> "nw"]
l6 = ConnectPoints[p2, p6]
p7 = IntersectionLL[l4, l5, pointname -> "G", pointposition -> "w4"]
l7 = ParallelLine[p1, l2]
l8 = PerpendicularLine[p1, l2]
DrawConstruction[p1, p2, p3, p4, l1, l2, l3, l4, p5, p6, l5, l6, p7,
l7, l8]
などと書いて評価すると動いて，KETpic経由で
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/20101008.jpg
のような絵がTeX文書の上で描けます．KETpicのほうの設定は直接DyGeom.mのほうをいじってください．線分の両端を切り取る（クリッピン
グ)機能はまだありません．早くつけたいですが，3点以上が直線上に乗ったりするので，案外この機能は難しいのです．
ちなみに，上のものを実行すると，いろいろメッセージが出ますが，そのなかに
{"Point", "P7", {30, -60, -90}, {"P1z" "P2z" "P3x" + "P1z" "P2x" "P3z"
+ "P1x" "P2z" "P3z", "P1z" "P2z" "P3y" + "P1z" "P2y" "P3z" + "P1y"
"P2z" "P3z", 3 "P1z" "P2z" "P3z"}, {pointname -> "G", pointposition ->
"w4"}}
というのが現れます．これは重心の座標が「3頂点の平均」でもとまることを整式レベルで示しているので，ちょっとうれしかったです．
こうしたほうがよい，というアドバイスがあればぜひお伺いします．つぎは「円と直線の交点」「円と円の交点」「角の2等分線」など「一意でない作図」を
作る予定です．
Setsuo Takato
点の大きさはsetptで変えられることをメールしようかな，
と思っていたのですが，ちゃんと使っているのですね．
Ketpicのコマンド列をリストか何かにして，
適当に手を加えるようにできればいいですね．
それから，クリッピングについて，
setwindowを一時的に変えることで対応できますか．
ちょっと姑息な手段ですが．
入谷 昭
少し進みました．DyGeom.mという名前のMATHEMATICAのファイルを作り，そこに
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeomVer100.txt
の内容を貼ってください．（KETpicは必要です．）（ファイルを置くディレクトリは適切に設定してください．）たとえば，
とありましたが、Mathematica用のノートブックではなく、Mathematicaで読み込むためのファイルですね。Objective-Cのファイルですか？MATHEMATICAのファイルを作り
We really hope that this will also work for Japanese. Do you have any experience with pdflatex and Japanese characters? It does not seem to be easy and straightforward, but maybe some extra work is needed. If you have any experience it would be great if we can ask some questions when they arise.
Setsuo Takato
--
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yhousako
このスレッドを全部読んでいた訳ではないので外していたら済みません。
MacとTeXの話が出てきたので、ちょっとだけ参加します。
私もMacでpLaTeXを使っているのですが、以下のサイトがとても参考になると
思って利用させて頂いています。
http://www.geocities.jp/ball_rw/ball/tex.html
私はまだ雪豹にしていないのでわりと力技（？）で使えてしまっていますが、雪
豹だといろいろ面倒なことがあるみたいなことを聞いています。
ちなみに、私の奮闘記録は以下です。
http://4oc.blogspot.com/2010/07/mactexwo.html
(10/10/09 11:54), 入谷 昭 wrote:
> ところで、コルテンカンプさんから、次のようなメールがきました。
> pdflatex は日本語に対応していませんが、「なんとかなるでしょう」と返事を
> しておきましたσ(^_^;)
> みなさん、ご協力をよろしくお願いいたします。m(_ _)m
> ---------------------------------------------------------------------------------------------------
> we are still trying to create a nice printed version of the manual. We
> use a script to create a LaTeX file from the doc.cinderella.de
> <http://doc.cinderella.de/> content and then translate this to PDF.
>
> We really hope that this will also work for Japanese. Do you have any
> experience with pdflatex and Japanese characters? It does not seem to be
> easy and straightforward, but maybe some extra work is needed. If you
> have any experience it would be great if we can ask some questions when
> they arise.
> ---------------------------------------------------------------------------------------------------
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寳迫 芳人：yhou...@gmail.com
みんなで教育を考えよう！：http://www.geocities.jp/yhousako/
指導案＆教材集：http://www2.ttcn.ne.jp/yhousako/
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つれづれなるままに…：http://4oc.blogspot.com/
Setsuo Takato
10.6.2以降では直っているようです．
阿原一志
「３点で決まる角の２等分線」と「直線のクリッピング」の機能をつけてみました．
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeom001.zip
生ファイルを凍らせてみましたが，macユーザーのかたはいかがでしょうか？また，ファイル中のフォルダ名は適切に変更してください．文字位置は
KETpicのオプションの借用です．
Incidency[]というコマンドを作ってみました．一応数式処理的にOKならばその旨メッセージが出ます．三角形の３つの内角の２等分線が共点で
あることと，オイラー線上に重心が乗っていることくらいは判定してくれるようです．
次は「円と直線の交点」ですが，「２つのうちどちらを選ぶか」というオプション設定は悩ましいです．数式処理的には式の数を増やせるような工夫が必要で
す．
On 10月9日, 午前11:54, 入谷 昭 <hannya...@mac.com> wrote:
> 入谷です。
>
> > 少し進みました．DyGeom.mという名前のMATHEMATICAのファイルを作り，そこに
>
> >http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeomVer100...
>
> > の内容を貼ってください．（KETpicは必要です．）（ファイルを置くディレクトリは適切に設定してください．）たとえば，
>
> 以下、やってみました。> MATHEMATICAのファイルを作り
>
> とありましたが、Mathematica用のノートブックではなく、Mathematicaで読み込むためのファイルですね。Objective-Cのファイル-ですか？
> 環境はMacです。
> ともかく、Xcodeでファイルを作って、指示の通りにやってみました。
> うまくいきました。
> これは面白いですね。
>
> ところで、コルテンカンプさんから、次のようなメールがきました。
> pdflatex は日本語に対応していませんが、「なんとかなるでしょう」と返事をしておきましたσ(^_^;)
> みなさん、ご協力をよろしくお願いいたします。m(_ _)m
> ----------------------------------------------------------------------------------------------------
> we are still trying to create a nice printed version of the manual. We use a script to create a LaTeX file from the doc.cinderella.de content and then translate this to PDF.
>
> We really hope that this will also work for Japanese. Do you have any experience with pdflatex and Japanese characters? It does not seem to be easy and straightforward, but maybe some extra work is needed. If you have any experience it would be great if we can ask some questions when they arise.
> ----------------------------------------------------------------------------------------------------
入谷 昭
On 2010/10/10, at 16:09, 阿原一志 wrote:
> サンデープログラマーの阿原です．
>
> 「３点で決まる角の２等分線」と「直線のクリッピング」の機能をつけてみました．
> http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeom001.zip
> 生ファイルを凍らせてみましたが，macユーザーのかたはいかがでしょうか？また，ファイル中のフォルダ名は適切に変更してください．
あれ？ダウンロードできないぞ？
そのままクリックすると、ページがない、と言われるし、optionキーを押してダウンロードするとDyGeom001.zip.htmlというファイルがダウンロードされます。中身を見ると確かにhtmlです。
Windowsのブラウザでアクセスしても同じ。
阿原さん、確認願います。
阿原一志
zipファイルは中に何があるかチェックできないので，ダウンロード禁止されているようですね．
生ファイルをそのまま置いてみました．
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeom.m
http://interactivegeometry.googlegroups.com/web/%E5%86%85%E5%BF%83.nb
http://interactivegeometry.googlegroups.com/web/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A.nb
でどうでしょうか・・・・
１１月からファイルアップロードができなくなるようなので，こういったファイルの受け渡しは動的幾何wikiのほうで，ということになるのでしょう
か．
On 10月10日, 午後4:29, 入谷 昭 <hannya...@mac.com> wrote:
> 入谷です。
>
> On 2010/10/10, at 16:09, 阿原一志 wrote:
>
> > サンデープログラマーの阿原です．
>
> > 「３点で決まる角の２等分線」と「直線のクリッピング」の機能をつけてみました．
> >http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeom001.zip
> > 生ファイルを凍らせてみましたが，macユーザーのかたはいかがでしょうか？また，ファイル中のフォルダ名は適切に変更してください．
>
> あれ？ダウンロードできないぞ？
> Windowsのブラウザでアクセスしても同じ。
> 阿原さん、確認願います。
入谷 昭
阿原です．
zipファイルは中に何があるかチェックできないので，ダウンロード禁止されているようですね．
生ファイルをそのまま置いてみました．
http://groups.google.co.jp/group/interactivegeometry/web/DyGeom.m
http://interactivegeometry.googlegroups.com/web/%E5%86%85%E5%BF%83.nb
http://interactivegeometry.googlegroups.com/web/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A.nb
でどうでしょうか・・・・
１１月からファイルアップロードができなくなるようなので，こういったファイルの受け渡しは動的幾何wikiのほうで，ということになるのでしょう
か．
阿原 一志
阿原です．すみません，オイラー線.nbのソースで
eulerline=Connect....
としているのに，
DrawConstruction[......, euler]
となっていました．ここを
DrawConstruction[......, eulerline]
としてください．（要するに，名前が一致していないので計算されなかったということです．
clippingのオプションは素朴に「両端にしたい点を指定する」という方法です．
いまのままだと，KETpicの豊富なコマンド群との両立があまりうまく行きません．そのあたりは研究が必要です．
明日は国民の休日ですが大学の授業はあるのです・・・・出勤です．
Subject: Re: [DyGeo:260] Re: Mathematica | KET-pic で作図ver.0.01(笑)
From: hann...@mac.com
Date: Sun, 10 Oct 2010 20:19:16 +0900
To: interacti...@googlegroups.com
入谷 昭
阿原です．すみません，オイラー線.nbのソースで
eulerline=Connect....
としているのに，
DrawConstruction[......, euler]
となっていました．ここを
DrawConstruction[......, eulerline]
としてください．
いまのままだと，KETpicの豊富なコマンド群との両立があまりうまく行きません．そのあたりは研究が必要です．
Setsuo Takato
阿原 一志
データをおくところがほしくなったので，
http://www16.atwiki.jp/casgeom/
というサイトを準備しました．なお，円がはみ出てしまう問題については，直しておきました・・・・
あと，「定角度の直線を引く」「角度のマーク」を追加しました．（KETpicのオプションには完全に対応していませんが．）
「角度のパズル」の例題をご覧ください．これができると結構いろいろ書けますよね．
これ以降は，バージョンアップは上のサイトで告知することにします．バージョンは現在0.02です．
Subject: Re: [DyGeo:262] Re: Mathematica | KET-pic で作図ver.0.01(笑)
From: hann...@mac.com
Date: Mon, 11 Oct 2010 11:05:13 +0900
To: interacti...@googlegroups.com
入谷 昭
高遠先生，入谷先生，みなさま
データをおくところがほしくなったので，
http://www16.atwiki.jp/casgeom/
というサイトを準備しました．なお，円がはみ出てしまう問題については，直しておきました・・・・
あと，「定角度の直線を引く」「角度のマーク」を追加しました．（KETpicのオプションには完全に対応していませんが．）
「角度のパズル」の例題をご覧ください．これができると結構いろいろ書けますよね．
これ以降は，バージョンアップは上のサイトで告知することにします．バージョンは現在0.02です．
<< DyGeom.m
p1 = FreePoint[2, 7, pointname -> "A", pointposition -> "w"];
p2 = FreePoint[-2, 0, pointname -> "B", pointposition -> "nw"];
p3 = FreePoint[8, 0, pointname -> "C", pointposition -> "e2"];
p4 = FreePoint[2.4214, 2.5658, pointname -> "I", pointposition -> "nw2"];
p5 = FreePoint[2.4214, 0];
l1 = ConnectPoints[p1, p2, clipping -> {p1, p2}];
l2 = ConnectPoints[p2, p3, clipping -> {p2, p3}];
l3 = ConnectPoints[p3, p1, clipping -> {p1, p3}];
c1 = CircleByCenter[p4, p5];
DrawConstruction[p1, p2, p3, l1, l2, l3, p4, c1]
入谷 昭
シンデレラのBuild No を調べる方法を書きわすれました。
ヘルプの「シンデレラについて」で表示されます。
Build 1367以前であれば、最新版の Build1397をダウンロードし、
インスペクタを開いてTUIOサポートのチェックを切って無効にしてから使ってください。
Build 1394以降の場合も、TUIOサポートのチェックを切って下さい。
Setsuo Takato
<gaisetuen.png>
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このグループから退会するには、interactivegeom...@googlegroups.com にメールを送信してください。
詳細については、http://groups.google.com/group/interactivegeometry?hl=ja からこのグループにアクセスしてください。
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入谷 昭
阿原先生仕事が早いですね．びっくりしました．家にあるmathematica5で試してみました．最初に dygeom.mを読むとき，DyGeo/ketpic6.mを求められます．（ketpic5.mを改名してDyGeoのフォルダに入れたら動きました）オプションでketpic5.mに変更することは可能ですか．
Setsuo Takato
入谷先生も仕事が早くて，圧倒されっぱなしです．
シンデレラにデータのテキスト書き出し機能がついたのは，
ひょっとしたら，CADMEのときにコルテンカンプさんに
お願いしていたのを実現してくれたのかもしれません．
これがあると，
シンデレラ ーー CAS ーー KETpic
のデータ渡しがスムーズになって，それぞれの長所が
活かせますね．
> --
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>
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入谷 昭
p1 = FreePoint[2, 7, pointname -> "A", pointposition -> "w"];
p2 = FreePoint[-2, 0, pointname -> "B", pointposition -> "nw"];
p3 = FreePoint[8, 0, pointname -> "C", pointposition -> "e2"];
Re: [DyGeo:265] Re: Mathematica | KET-pic で作図ver.0.01(笑)
入谷 昭
できました(^^)
Cinderella.2でコッホ曲線を描きます。
CindyScriptを使います。
タートルグラフィクスです。
http://sites.google.com/site/cinderellajapan/shindererarekucha-1/ta-toru
に、高校生向けのレクチャを書いています。
ただし、ここにあるCindyScriptのコードは、まさに？タートルグラフィクスで、
線だけを引いていきます。
しかしこれだと、亀のいる位置が計算されませんので、描画の部分を変更し、亀の位置を変数に代入するものにしました。
それを、DyGeomの p1 = FreePoint[x, y]; と l1 = ConnectPoints[p1, p2, clipping -> {p1, p2}]; といったコマンドにしてテキストファイルに書き出すところまでCindyScriptで行ないます。
できたテキストファイルを開いて、MathematicaのノートブックにコピペすればそのあとはDyGeomとKETpicの仕事
これができあがりですが、点と線を描いています。
線だけでも書けるようになれば全体のコードも半分の量になり、図もすっきりします。
阿原 一志
>のコメント欄では書ききれないので、こちらに書きます。
＞点だけって表示されませんね
ぎくっ．そういう状況は想定していませんでした．これはすぐに直せます．
＞Re: [DyGeo:265] Re: Mathematica | KET-pic で作図ver.0.01(笑)
＞DrawConstruction[l1, l2, l3, p4, c1]
＞だと三角形が描けません。
阿原 一志
阿原です．コードは増えますが,
p1 = FreePoint[x, y,pointsize->0.1];
のようにすれば，現状でも一応頂点は「みえなく」なると思います．
次のバージョンアップで「クリッピングした点」は描画範囲の計算に算入することが可能なようにします．
> Subject: Re: [DyGeo:271] Re: Mathematica | KET-pic で作図ver.0.01(笑)
> From: hann...@mac.com
> Date: Tue, 12 Oct 2010 21:53:37 +0900
> To: interacti...@googlegroups.com
入谷 昭
Cinderella.2＋DyGeom＋KETpic＋Mathematica で、TeXの文書を試作しました。PDFファイルとして出力されています。
http://www16.atwiki.jp/casgeom/pages/30.html
にあります。koch.pdf です。
作り方についてはこれから書きます。
入谷 昭
Cinderella.2でコッホ曲線を描き、DyGeomとKETpicでTeXの図を作る手順、書きました。
以前、内接円について書いていたものの続きを書いたことになります。
中にかかれているスクリプトをそのままCindyScriptエディタにコピーして実行すればできます。
実験してみてください。
https://sites.google.com/site/cinderellajapan/Home/cinderellato-tex
Setsuo Takato
HPを見ました．
Ketpicについても，使い方の基本をまとめて下さっていて，
ありがたく思います．
（実は，昨日，三重大の奥村先生が実行委員長の
TeXユーザの集いで，ketpicのことを発表（口頭＋ポスタ）
してきました）
動的幾何と数式処理（とketpic）の教育的可能性については，
いろいろな発展方向があると思います．
楽しみにしています．
> --
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>
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