Olasılık ispat

[Mahir]

Arkadaşlar aşağidaki ifadenin ispatini yapabilir misiniz?

icinde 4 mavi ve 5 sari bilye bulunan bir torbadan

a)ayni anda 2 bilye cekme deneyinin orneklem uzayi ile

b)cekilen bilye geri atilmaksizin art arda 2 bilye cekme deneyinin orneklem uzayinin eleman sayilari esittir.

[Sezgin Öner]

[Muharrem Şahin]

Art arda

iadesiz birer tane çekildiğinde

(S1,M2) ile (M2,S1) çıktıları

aynı ya da farklı sayılabilir.

Bunun belirtilmediği durumda

çıktıların farklı sayılması gerekir.

Dolayısıyla;

ilki C(9,2) = 36 elemanlı

ikincisi C(9,1).C(8,1) = 72 elemanlı olur. 

28 Eylül 2015 00:52 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXYJe1C3MsnTbqYJGC%3DnAniWfjHp%2Bjv0CjZ4gZhrSMLew%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Mehmet Raşit YAĞAR]

Muharrem hocam teşekkür ederim. Peki hangi durumlarda bunların ikisi birbirinin eşidi olur?

28 Eylül 2015 Pazartesi tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/PNmt-GpsiOc/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNJHdAnoBJ%3DdN34aS-SKO%2BuKJQcACufXM33CxUqCk3Pbw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Problem-1

"Bir torbada 4 sarı ve 5 mavi bilye vardır.

İki bilye çekiliyor.

Çekilen bilyelerin farklı renklerde olmaları olasılığı kaçtır?" 

Problem-2

"Bir torbada 4 sarı ve 5 mavi bilye vardır.

Çekilen bilye geri atılmadan, art arda iki bilye çekiliyor.

Çekilen bilyelerin farklı renklerde olmaları olasılığı kaçtır?" 

Problem-3

"Bir torbada 4 sarı ve 5 mavi bilye vardır.

Çekilen bilye geri atılmadan, art arda iki bilye çekiliyor.

Çekilen bilyelerden ikincisinin mavi olması olasılığı kaçtır?" 

1. ve 2. problemdeki deneylerde, örnek uzayının eleman sayısı C(9,2) olur.

E1 = { {S1,S2}, {S1,M1}, {M1,M2}, ...}

3. problemdeki deneyde, örnek uzayının eleman sayısı C(9,1).C(8,1) olur.  

E1 = { (S1,S2), (S1,M1), (M1,M2), ...} 

İlk örnek uzayının çıktıları birer küme;

ikinci örnek uzayının çıktıları birer sıralı ikilidir.

28 Eylül 2015 14:05 tarihinde Mehmet Raşit YAĞAR <mry...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAH_PsjMJLmcp7qpaEd%2BPTQtO-y%2BvaToG5tnWGkU2MbnJwkONWA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[SERKAN SEZGİN]

Teşekkürler sayın hocam açıklama icin

28 Eyl 2015 14:31 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPMObBU1aL1uAkR7aGzeJZiwbJwvxNm33Gcf%3Dwj-r065A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Sevgiler, saygılar Serkan Hocam.

Sezgin Hocama da...

M. Raşit Hocama da...

28 Eylül 2015 14:34 tarihinde SERKAN SEZGİN <serkan...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABTY5X5TqC3CQKQcw9CouBi322tLUV8ezB06mEx-ScG%2BDMPN_A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.