Olá Luciano.
Já passei por este problema, mas felizmente é muito fácil resolvê-lo no Linux Mint 18.3:
1- Talvez você queira primeiramente remover o qgis para depois fazer a instalação correta. (sudo apt-get install purge qgis). Ou clique direito no qgis pelo menu e desinstale.
2- Agora vamos adicionar os repositórios. Nas configurações do sistema, clique em Fontes de Aplicativos:

Em fontes de aplicativos, do lado direito clique em repositórios adicionais. Se já houver algo relacionado ao qgis, primeiro remova.
Agora clique em
adicionar novo repositório e adicione o que mostrarei a seguir para ter sempre a versão mais recente e estável do QGIS. Neste exemplo instalaremos o novíssimo QGIS 3.0!!
deb
https://qgis.org/ubuntugis xenial main
Depois clique novamente em adicionar novo repositório e adicione:
deb-src
https://qgis.org/ubuntugis xenial main
Feito isso, você terá uma tela semelhante a esta:

3- Agora já finalizando, só falta adicionar o PPA do QGIS na aba PPAs. Ou no terminal digite: sudo add-apt-repository ppa:ubuntugis/ubuntugis-unstable
4- Atualize o cache com o comando: sudo apt-get update
5- Instale o QGIS 3 com o comando:
sudo apt-get install qgis python-qgis qgis-plugin-grass
Dica: Se estiver apenas atualizando o QGIS, digite: sudo apt-get dist-upgrade (Isto atualizará todo o seu sistema também)
Depois de atualizar, recomendo o comando "sudo apt-get autoremove" para remover pacotes antigos. Este comando poderá ainda acusar alguns erros de dependências, e o sistema lhe recomendará o uso do comando "sudo apt-get -f install". Feito isso, faça o autoremove novamente até não ter erros.
Agora é só aproveitar o QGIS no Linux Mint!

Dica 2: Se desejar utilizar a versão LTR do QGIS, que agora é a 2.18, utilize as urls abaixo quando adicionar os repositórios:
deb
https://qgis.org/ubuntugis-ltr xenial main
deb-src
https://qgis.org/ubuntugis-ltr xenial main
É isso, espero ter ajudado!