Brevemente

[JM Gasulla]

Brevemente (1)

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Espero poder seguir en breve con el hilo que he iniciado y todavía no concluido (Algunas nociones sobre nudos y cadenudos II), pero ahora me meo movido a incluir un aporte original. 

En un espacio de discusión y transmisión, una participante francesa hace algunos comentarios en torno a un libro del que se habla en estos momentos en determinados círculos culturales de París (sin duda, capital mundial de las matemáticas, aunque no sea más que por el número de matemáticos por metro cuadrado que hay en la ciudad): Cédric Villani. Théorème Vivant. Éditions Grasset & Frasquelle, 2012. Traducido el título: "Teorema viviente". El libro no está traducido al español.

Se trata del proceso no sólo de pensamiento, sino como resultado de un proceso vital, existencial, incluso novelesco, que lleva a la conclusión y demostración de un teorema que le ha valido a su autor (Cédric Villani) la Medalla Fields al descubrimiento más sobresaliente en matemáticas, equivalente en prestigio al Premio Nobel, pero exclusivamente en matemáticas (Los matemáticos dicen que aunque se le llame "matemáticas", de "matemática" solo hay una, o sea, que aunque se utilice el plural, la matemática es singular -yo añadiría que es singular en todos los sentidos-)

Figura 1: Teorema Mouhot-Villani 2009. Páginas 266-267. Hacer clic para agrandar.

El teorema es este (copiado de las páginas 266 y 267 del libro). Está en francés, pero creo que es igual porque no entenderíamos nada aunque estuviera en español. En la página 267 el teorema sigue en forma de texto e incluye un dibujo de los bustos de ambos autores. Nos ahorramos las largas listas de ecuaciones, fórmulas y demostraciones que salpican aquí o allá el libro, entremezcladas con el relato de las circunstancias vitales y subjetivas en las que estaba inmerso el autor, y que a nuestros ojos son incomprensibles e indescifrables, y vamos a la parte intuitiva que sí podemos comprender más fácilmente. 

Añado que si alguien quisiera analizar el conjunto de circunstancias que hacen posible la aparición de un teorema o de un descubrimiento capital, aunque no sea más que en matemáticas, puede examinar también un texto que traduje de Henri Poincaré, al que se puede acceder haciendo clic en el título: "La invención matemática"

¿Y qué nos importa a nosotros, médicos, este asunto? ¿En qué nos afecta? A cada cual le afectará lo que le afecte: desde la más absoluta de las indiferencias hasta la intriga y ponerse a indagar. Para quienes sienten curiosidad, en estas Actas del Congreso de matemáticos de 2010  hay una reseña sobre el famoso teorema de Villani en el resumen de Horng-Tzer Yau que titula "The work of Cédric Villani".

Bueno, vale, pero ¿y qué dice el famoso teorema de Villani, por el que fue premiado con el máximo galardón, quizás uno de los teoremas de los más importantes de la matemática actual y de la física clásica? Pues ahí es donde los médicos nos podemos ver aludidos, aunque no sea más que de un modo indirecto; al menos como yo lo veo.

Villani es el mayor especialista mundial en la ecuación de Boltzmann. Y dice esa ecuación:

Figura 2. Ecuación de Boltzmann

¿Y qué importancia tiene la ecuación de Boltzmann, traducida al lenguaje común? La fórmula modeliza la evolución de un gas rarificado, compuesto por billones de partículas que chocan entre sí, y representa la distribución estadística de las posiciones y velocidades de esas partículas mediante una función "f(t, x, v)" que en el tiempo "t" indica la densidad de partículas cuya posición es (más o menos) "x" y cuya velocidad es (más o menos) "v".

Pues bien: mediante esta ecuación, Boltzmann demostró que a partir de un estado inicial fijado arbitrariamente, la entropía (grado de desorden o energía liberada y que no se puede recuperar) no podía más que aumentar a lo largo del tiempo, y nunca podía disminuir. En términos imaginarios, el gas librado a sí mismo deviene espontáneamente más y más desordenado, y esta evolución es irreversible.

Esta fórmula posee, entre otras, tres virtudes esenciales: en primer lugar, reemplaza una ley empírica, observada experimentalmente y convertida en principio, por una demostración argumentada; además, introduce una interpretación matemática extraordinariamente fecunda de la misteriosa entropía y, finalmente, posee la virtud de reconciliar la física microscópica, caótica, imprevisible y reversible, con una física macroscópica previsible e irreversible.

Sigo.

En el Capítulo 5, página 40 de su libro, Villani dice (traduzco): "Desde hacía algunos meses, había puesto la amortización de Landau en la reserva. Yo todavía no había avanzado en el camino de ninguna demostración, pero había franqueado un cabo: ahora sabía lo que quería demostrar. Mostrar que una solución de la ecuación de Vlasov no linear, periódica en el espacio, próxima a un equilibrio estable, evoluciona espontáneamente hacia otro equilibrio. [destacado en cursiva por el autor; el destacado en negrita es mío] Es un enunciado abstracto pero está bien anclado en la realidad, en una temática de una importancia práctica y teórica considerable; un problema simple de enunciar, pero probablemente difícil de demostrar [nuevamente, el destacado en negrita es mío]; una cuestión original sobre un modelo bien conocido." 

Añado que todo su trabajo, por el que fue premiado, no es más que la demostración de esa intuición, de que en realidad, lo que predice la ecuación de Boltzmann no es un estado final caótico e imprevisible, con un incremento "infinito" de la entropía, sino que la evolución "natural" de ese estado de cosas es hacia otro estado con un equilibrio diferente al inicial, previsible y, en consecuencia, no caótico (Para poder decir eso, las figuras tóricas y los espacios topológicos con los que trabajan, deben aplastarlas en el plano, pero no inmergirlas -concepto que conocemos por la teoría de nudos-, lo que hace desaparecer el objeto, según la intuición de Carlos Bermejo que expuse en los mensajes 8, 9 y 10 del hilo "Algunas nociones sobre nudos y cadenudos I")

Y al leer este párrafo de Villani me vino como un relámpago el libro de Georges Canguilhem que sustenta una tesis parecida en medicina, "Lo normal y lo patológico".

En el siguiente mensaje planteo una cuestión muy parecida a la que se plantea Villani, pero desde nuestra posición de médicos, y Dios me salve de este delirio lo más pronto posible.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Brevemente (2)

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He comprobado que el enlace a las actas del congreso de matemáticas no funciona, de modo que lo repito, a ver si ahora sí que funciona: "Actas del Congreso de matemáticos del 2010". El enlace lleva a la "5. Conclusion". Para ver el trabajo completo hay que subir el texto.

El pasaje en el que se discute la necesidad de "aplastar", "écraser", que Carlos interpretó como el aplastamiento de los complejos topológicos en el plano 2D o en una pastilla esférica, proceso mediante el cual el sujeto queda desaparecido (lo vemos en las coordenadas cartesianas en las que las tres dimensiones espaciales quedan aplastadas en un origen común llamado 0 (cero)) y, en consecuencia, el objeto cobra cuerpo, contrariamente a la realidad que constata el psicoanálisis, en la que el objeto es un objeto imposible, aparece en un correo electrónico que le envió Clément Mouhot, que actuaba a modo de interlocutor y confidente, a su amigo Cédric Villani, nuestro héroe, y que yo traduzco como puedo:

"From: Clement Mouhot

 To: Cedric Villani

 Subject: Re: bad news

(Traduzco): Mañana por la tarde lo miraré con más detalle. Pero estoy de acuerdo con el punto (a); seguramente deben haber otros pbs de índices por todas partes. Con respecto al punto (b), lo que yo pienso utilizar para decir que [el párrafo de tu texto] (5.12) no depende de kappa (para kappa en un compacto), es la débil dependencia em v del campo de "scattering" $X^{scat}_{s, t}$: como $\Omega_{s, t}$ es cercano a la identidad 0(t-s), se tiene $X^{scat} _{s, t} = x + 0(t-s)$. ¿De dónde se saca que toda derivada en v esté "aplastada" en el 0(t-s)?

Hasta pronto. Clément."

Abandono, aunque no del todo, al matemático en este punto, y retomo al médico y filósofo Georges Canguilhem en su libro, tesis doctoral de 1943, "Lo normal y lo patológico". Siglo XXI Editores. 4ª edición.1982.

Extraigo algunos párrafos de la CONCLUSIÓN (página 175 y siguientes):

"Es posible denominar "normal" -sin caer en el absurdo- al estado patológico, en la medida en que éste expresa una relación con la normatividad de la vida. Pero esa normalidad no podría ser identificada -sin caer en el absurdo- con la normalidad fisiológica, porque se trata de normas diferentes. Lo anormal no es tal por ausencia de normalidad. No hay ningún tipo de vida sin normas de vida, y el estado mórbido es siempre una cierta manera de vivir.

Más que el estado normal, el estado fisiológico es el estado sano. Es aquél que puede admitir el paso a nuevas normas. El hombre es sano en la medida en que es normativo con respecto a las fluctuaciones de su medio ambiente. Según nuestra opinión, las constantes fisiológicas tienen, entre todas las posibles constantes vitales, un valor propulsivo. El estado patológico, por el contrario, traduce una reducción de las normas de la vida toleradas por el ser vivo, la precariedad de la normalidad establecida por la enfermedad. Las constantes patológicas tienen valor repulsivo y estrictamente conservador.

La curación es la reconquista de un estado de estabilidad de las normas fisiológicas. está tanto más cerca de la enfermedad o de la salud cuando esa estabilidad está menos o más abierta a eventuales reestructuraciones. En cualquier caso, ninguna curación es un retorno a la inocencia biológica. Curarse significa darse nuevas formas de vida, a veces superiores a las antiguas. Hay una irreversibilidad de la normatividad biológica.

El concepto de norma es un concepto original que no se deja reducir -en fisiología más que en cualquier otra parte- a un concepto objetivamente determinable por métodos científicos. Por lo tanto, hablando con rigor, no hay una ciencia biológica de lo normal. Hay una ciencia de las situaciones y condiciones biológicas llamadas "normales". Esta ciencia es la fisiología.

... Todo concepto empírico de enfermedad conserva una relación con el concepto axiológico(*) de la enfermedad. Por consiguiente, no es un método objetivo lo que permite calificar de patológico a un fenómeno biológico considerado. Siempre es la relación con el individuo enfermo, por intermedio de la clínica, la que justifica la calificación de patológico. Por más que se admita la importancia de los métodos objetivos de observación y análisis de la patología, no parece posible hablar con pleno rigor lógico de "patología objetiva..."

(*) Nota de JM Gasulla. Axiológico: Lo axiológico está definido aquí como una teoría del valor y un concepto axiológico es, por tanto, un concepto que está en función de una teoría del valor. 

Hasta aquí Canguilhem.

Si comparamos este texto de Canguilhem con el fragmento texto del capítulo 5, página 40 de Villani que he traído en el mensaje anterior, y en el que yo he destacado en negrita dos frases: (1) que una solución de la ecuación de Vlasov "evoluciona espontáneamente hacia otro equilibrio" y (2) que se trata de "un problema simple de enunciar, pero probablemente difícil de demostrar", las comparaciones me saltan a la vista de un modo inmediato, y mi cerebro se pone a pensar él solito haciéndome disparatar y ver cosas que acaso no se encuentran en ninguno de los dos textos, y que pasaré a narrar en el siguiente, y espero que último, mensaje, para cumplir con el título del hilo: ser breve.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Brevemente (3)

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Espero que con este mensaje ese dios al que invocamos a veces, me libere del peso de este delirante asunto, y concluya casi como empecé: es un problema simple de enunciar, pero probablemente difícil de demostrar.

¿Cuál es el enunciado del problema? No está tan siquiera enunciado, pero puede orientarse diciendo que la enfermedad es una nueva norma y un nuevo estado estable sometido a una nueva norma, si tomamos en serio las palabras de Canguilhem, aún matizándolas. El punto de apoyo para esta formulación tan aproximativa, es que no es posible un estado de cosas en los fenómenos biológicos, o psicosomáticos, o biopsicosociales, que contradiga los principios de la termodinámica. Eso es tan verdadero como la irreversibilidad de la flecha del tiempo en la tercera dimensión. Pero los médicos tenemos una constatación biológica que nos acerca a la intuición que tuvo Villani y que he expuesto en el mensaje (1): si bien es cierto que muchos estados patológicos llevan a la muerte, la mayoría no; y esto, en términos de la termodinámica se resume en el problema que planteó Villani a la famosa ecuación de Boltzmann. La entropía no es infinita, sino que los estados evolucionan espontáneamente hacia nuevos equilibrios que, eso sí, por la entropía liberada no podrán ser idénticos al estado inicial. En ese sentido, las enfermedades no son más que el testigo de las condiciones a las que está sometida la vida, esto es, a las leyes de la termodinámica. 

No obstante, esas mismas leyes predicen que para regresar a un estado anterior, que nunca será tal, y alcanzar un equilibrio, es necesario el aporte de energía proveniente del exterior, por lo que todos los sistemas vivos son sistemas energéticamente abiertos. No insisto sobre esto, porque imagino que la mayoría ha de estar al corriente de estos aspectos tan elementales y al menos esto debe resonar, si no se recuerda plenamente. 

El impulso que me ha llevado a plantear estas cuestiones aquí es para destacar que los médicos, al menos desde el punto de vista de la medicina teórica, si es que existiera una disciplina que se acomodara a este epíteto, podemos echar de menos algo parecido a esas fórmulas que unifican campos en la física o en la química.

Echamos de menos una fórmula o un teorema que relaciones los tres registros que están incluidos en el concepto de enfermedad: lo biológico, lo psíquico y lo social, y de qué manera estos registros están presentes tanto en cada individuo en particular, como en el conjunto de la sociedad, a modo de fractales. No obstante, el planteamiento de la clínica desde la teoría del nudo, más concretamente de las cadenudos borromeos, como estamos desarrollando aquí, es la mejor solución.

Se vislumbra en el horizonte un campo de investigación que puede ser muy fecundo, orientado a la formalización lógica o lógica-matemática, del campo clínico. Empezamos, o hemos empezado, con la teoría de nudos, que es donde debemos formular nuestros teoremas. Otros exploran otros campos, como los fractales, del mismo modo que ya se explora la estadística y la epidemiología. La teoría de nudos es la nueva aportación clínica que intento introducir desde estas líneas. Me lamento de que no tenga ningún efecto sobre quienes lean esto, si es que tales lectores existieran, y que, en consecuencia, carezca de interés y de continuidad a pesar de quedar inscrita de lleno en la cultura más rabiosamente de actualidad, como he intentado mostrar en este hilo.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Brevemente (4)

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Jeje. 

Un amigo me envía el siguiente mensaje a propósito de este hilo (jeje)

De: L** T**

Enviado el: viernes 02 de noviembre de 2012 16:56

Para: Gas-**

Asunto: Fwd: {La enfermedad:795} Brevemente

"El teorema es este (copiado de las páginas 266 y 267 del libro). Está en francés, pero creo que es igual porque no entenderíamos nada aunque estuviera en español.

 

pero, yo, me pregunto :

tú, ¿entiendes algo ?, ¿o inventas ...?"

Jejeje.

Desde luego, no invento. Mi capacidad de fantasear no llega a tanto, o eso me creo yo. Y entiendo algo, claro. Pero ¿qué entiendo?

¡Venga, tío! ¡No te marques un farol! Tú de esto no entiendes ni los palotes. Me puede decir alguien. ¿Y yo qué le diré? Pues le diré que no se asuste, que no hay para tanto y que yo, desde luego, soy bastante torpe y lerdo, de modo que lo que digo está al alcance de una medianía como yo, porque lo digo yo, que soy una medianía. Que si alguien ha aprendido algo sobre lenguajes artificiales y sobre la lógica de la matemática (que no es tan difícil), comprenderá bastantes más cosas de las que él mismo está dispuesto a aceptar de antemano. No hay más que hacer la prueba y leer con cautela y parando a pensar un poquitín cada vez que se atasque. No hay que tener prisas, y darse el tiempo necesario para comprender, confiando plenamente en que el pensamiento inconsciente trabaja bastante por nosotros. Es esa la cita al artículo que traduje de Poincaré, y no es otra la aventura en la que uno se puede ver llevado a pasar junto al libro de Villani, porque al acabar, le habrá sabido a poco. Confiar en que el pensamiento inconsciente siempre, siempre, siempre, trabaja por uno. Hay que dejarle bastantes cosas a ese pensamiento. Yo insisto en eso porque las personas más inteligentes del planeta y de la historia de la humanidad nos lo aconsejan continuamente.

Aquí recuerdo las palabras de Jean-Michel Vappereau reinterpretadas a mi manera: no hay que ser matemáticos ni ponerse a estudiar unas matemáticas incomprensibles, con la condición de no renunciar a ser lógicos.

E insisto en que no es un farol, que uno puede hacer la prueba y darse cuenta de que entiende mucho más de lo que se imagina, si tiene paciencia y utiliza la lógica. No hay misterios. Y no me las doy de listo ni de sabihondo ni de otras fanfarronadas. Insisto: basta hacer la prueba y darse cuenta de que uno entiende mucho más de lo que en principio está dispuesto a aceptarse.

Y, en segundo lugar, aunque ya lo he dicho, no invento. No tengo tanta capacidad de inventiva. Solo deduzco, hago deducciones, tras asociar por medio de la lectura del texto. Creo que este hilo es una muestra de qué significa asociar: el texto de Villani me lleva al texto de Canguilhem, y entonces me viene al pensamiento la idea de que ambos han dicho lo mismo en algún momento, salvo que Canguilhem no es matemático y es incapaz de formalizar su pensamiento como lo hace Villani. A partir de ahí me parece comprender que, efectivamente, carecemos de un sistema lógico, capaz de ser escrito en lenguaje matemático, que diga cómo se relacionan los registros BPS. No tenemos una fórmula como las que hacen los físicos, pero tenemos una lógica del nudo asociada a la clínica. A partir de ahí, me da por imaginar (ahí si) que de acuerdo con la teoría extensa de nudos es posible formular teoremas que permitan rigorizar el paso de un registro a otros. De hecho, tenemos esa lógica, y en los cruces entre registros situamos el objeto, y en las áreas delimitadas por los cruces, como aprenderemos a hacer en breve, situamos al sujeto, al Otro, el Goce y cuantas herramientas conceptuales nos son precisas para afrontar un álgebra de la clínica.

Desde luego, yo no soy ni un médico-filósofo de la talla de Canguilhem, ni por supuesto ninguna especie de matemático como Villani o como Jean-Michel Vappereau. Entonces, la primera impresión que uno tiene al leer esta clase de textos (los del filósofo o los del matemático, incluso ante Carlos Bermejo) es que uno queda borrado como sujeto, pues cualquier cosa que piense o diga, será contradicha o ninguneada por un saber tan alto que se acerca mucho, para uno, al Saber Absoluto. Esto es: uno se queda sin voz, sin palabras, sin pensamiento y absolutamente sobrepasado, literalmente "aplastado" como un nudo sobre una pastilla esférica, sin objeto de goce, sin goce, y desaparecido en tanto Sujeto barrado por la sombra del Otro Absoluto, a pesar de que sobre ese tema ha tenido algún conocimiento y hasta ha sido capaz de elaborar ideas "propias". El efecto es el de la conectiva 5 en lógica clásica de predicados (Negación de la replicación), efecto de afánisis del sujeto, o efecto psicosomático, pérdida del alma, depresión esencial, pérdida del amor primario, etc., que el mismo efecto, respondiendo a una única lógica, ha recibido una diversidad de nombres. 

Pero eso no es más que un efecto imaginario de tipo inmediato, primario. Cuando uno se aplica un poco, a pesar de que no entienda todo, o únicamente, a lo sumo, un 1% del total de lo que se ha escuchado o leído, si sigue y con un poquitín de esfuerzo suplementario, entiende mucho más de lo que imaginaba. Basta leer despacio, con cuidado, pensando a cada momento lo que ha leído, y asociando con sus experiencias y conocimientos.

Todo este rollo es para no desanimar a nadie. Yo tengo la impresión de que lo que digo es fácil, se deduce una cosa de otra como en un sorites; las cosas van encadenadas y el máximo esfuerzo es seguir leyendo sin desanimarse. Basta seguir el hilo, o eso me creo yo. Normalmente cada palabra está en su sitio; algunas, no obstante, se cuelan de rondón o no dicen todo lo que las sostiene, y pienso que aunque eso es de últimas inevitable, pongo empeño en dar el soporte preciso o necesario a las cosas que digo. 

Si uno se toma la molestia de leer el libro de Villani (está en francés, eso si, y creo que ya es una dificultad para muchos, pero aquellos que entiende el francés, pueden hacer la prueba de leerlo), se dará cuenta de que la única dificultad que tiene, o la dificultad mayor, es la de entender las páginas de ecuaciones y deducciones. Por ejemplo, el plato fuerte, que asusta a cualquiera, se lo encontrará en el capítulo 27, en especial a partir de la página 156 donde desarrolla el teorema 7.7 paso por paso. No hay que asustarse: ese lenguaje es incomprensible si no se está en el ajo y, en consecuencia, no está escrito para uno; uno no es el destinatario, lector o interlocutor, de esos garabatos. A pesar de todo, si uno pone un poco de empeño, puede entender algo, como si fuera un idioma extranjero que en su tiempo aprendió pero que ha olvidado hace tiempo. No es más que un lenguaje que le puede resultar extraño e incomprensible. Pues bien: si encuentra dificultades, puede saltarse esas largas ristras de ecuaciones incomprensibles y jeroglíficas. No es más que eso. Y puede seguir leyendo.

Así que no hay que desanimarse. No hay más que atreverse  aunque al principio no se entienda ni palote. Atreverse a leer y a pensar, pero sobre todo, a adquirir esos lenguajes aunque sea de un modo muy rudimentario al principio, del mismo modo que uno ha balbuceado al principio de adquirir un idioma extranjero. Es exactamente igual.

¡Venga! ¡Va! Que ni yo invento ni es tan difícil. No hay más que seguir. Cualquiera puede llegar a entender esas cosas. No es más que una cuestión de dedicarse un poquitín.

JM Gasulla

[JM Gasulla]

Brevemente (5)

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Y que acabo diciendo que todo este rollo viene a cuento de que fue el libro de Villani el que inspiró a Carlos Bermejo para decir que la objetivación del objeto que hace la ciencia es posible porque aplasta la topología del nudo y modifica la lógica del sujeto.

He insistido en diversas ocasiones, que las coordenadas cartesianas X, Y, Z, se encuentran, se cortan o se reúnen en un punto llamado 0 (cero).

A partir de ese punto común de cruce, cada segmento perpendicular a los otros dos que parte de '0 hasta el infinito, puede dividirse en partes iguales y otorgar un valor fijo a cada una de esas partes o unidades. Es así como puede medirse el objeto cuando se proyecta en el espacio tridimensional euclidiano. Cualquier objeto se nombra a partir de sus coordenadas y, en consecuencia, con el álgebra adecuada puede medirse y calcularse, examinarse y deducirse sus propiedades, matemáticas. Lo he repetido en diversas ocasiones: ese es el gran invento de Descartes: el álgebra analítica o, mejor, la geometría analítica.

Pero en realidad, ese es ya un paso reduccionista a la relación del ser humano con el objeto. El objeto de goce, que es el único objeto verdadero del ser humano, es irrepresentable; únicamente es representable mediante una letra: la letra "a". Entonces, si nos proponemos hacer una lógica o unas matemáticas a partir de la realidad del objeto humano, no podemos hacer como Descartes, o como Villani, cuando su amigo le dice en una carta, que he copiado en el mensaje 2 de este hilo: "¿De dónde se saca que toda derivada en v esté "aplastada" en el 0(t-s)?" Es decir ¿cómo diablos justificamos que cualquier derivada de la velocidad esté aplastada en el eje cartesiano tridimensional? 

En esta pregunta creo que encontró Carlos Bermejo su inspiración para pensar, a modo de hipótesis de trabajo, a modo de ocurrencia probablemente fructífera, que al atrapar al objeto y separarlo del sujeto, que se elide o se suprime en el punto 0 de las coordenadas cartesianas, se puede "objetivar" al objeto de la ciencia entre los puntos definidos por los encuentros y proyecciones métricas de sus coordenadas en el espacio euclidiano. Creo que esto ya lo he dicho.

Pero la realidad del objeto se encuentra en lo que los topólogos llaman "el triskel" (ver la figura adjunta y su proyección en el plano esférico). El "objeto a" se sitúa en el triángulo que ha quedado como un área entre arcos, efecto de la inmersión en dos dimensiones, de un cruce de tres cordeles en el espacio de tres dimensiones.

En ese área hay que situar el "objeto a", es decir, el objeto del goce (todavía no hemos aprendido a situar las áreas dentro del nudo ni a colocar las letras del álgebra específica que tendremos que utilizar, de modo que no me extiendo en algo que resultará absolutamente incomprensible para casi todos, y para lo que las palabras que pudiera utilizar carecerían del soporte textual que me exijo). Pero no es posible medirlo ni conocerlo, porque no es más que la proyección en el plano (la inmersión) de lo que ocurre en tres dimensiones. Vappereau dice, entonces, que se trata ya de una escritura cuando se inmerge el triskel, porque es necesario respetar el cruce y no permitir que se corte. Al hecho de interrumpir los trazos para respetar los cruces, Vappereau le llama "una escritura", y no puede ser más que una escritura.

Esta escritura no nos permite medir, como sí nos lo permite el generar segmentos de recta que representan cada uno una unidad, tal como se hace sobre los ejes de coordenadas cartesianas. Sin embargo, tal como mostré en la figura 1 (a la derecha) del mensaje 6 del hilo "Algunas nociones sobre nudos y cadenudos I", si bien no es posible la medida, sí son posibles ciertos movimientos y operaciones singulares con los nudos, llamados movimientos de Reidemeister, e incluso deducir y elaborar teoremas, como intenté poner de manifiesto entonces.

Así que creo no ir tan desencaminado cuando sigo la idea de Carlos Bermejo a la vez que me inspiro en mis lecturas (Canguilhem en este caso) para ampliar más el campo de conocimiento a tenor de las peculiaridades de nuestra disciplina médica y clínica.

Creo que el asunto está bien encaminado, y lo pienso así en cada ocasión que me planteo hacia dónde voy, y cuál es el propósito que me anima en todo esto. Lo he dicho en diversas ocasiones, y apunto hacia una rigorización de la clínica médica, esto es, a su cientificación plena que la ponga a resguardo de los intentos de apropiación discursiva de ciertos discursos completamente ajenos a ella (las religiones, las psicologías, las éticas moralizantes, y las fantasías de cada médico en particular o de ciertas escuelas de pensamiento, etc.)

JM Gasulla