Bom dia Thiago,
Sem analisar o código é impossível determinar o problema. Principalmente por estar com este estranho comportamento de rodar bem nas versões antigas e problematicamente nas versões mais novas.
Meus palpites sobre o problema: Existe um processamento muito grande na UI Thread que deveria ser feito em background.
Existe um TextWatcher (listener para detectar alterações no texto) neste EditText (campo de texto) que fica analisando o valor inserido pelo usuário para computar algum outro valor. Ex.: A medida em que o usuário digita o preço, é calculado o valor do imposto ou desconto máximo permitido.
Os aparelhos são muito bons, deveriam rodar de forma "lisa".
Atuei 2 anos neste setor, trabalhei no força de vendas chamado Pedido de Vendas da Máxima Sistemas que é o mais completo do mercado (na minha opinião), e tenho certeza que na época em que atuei nele estes aparelhos rodariam o sistema tranquilamente (até porque testava bastante no Note 2 por ser meu aparelho pessoal na época).
Sobre o desenvolvedor, é complicado. Analisar é bem mais difícil do que desenvolver, mas claro, ele dever dar um respaldo sobre a análise dele. Não é profissional aceitar e usar o argumento "funciona na minha máquina e não funciona na do cliente".
Precisando de ajuda, dê o grito.
;)