Oi Gorio,
Sugestão de como eu faria no seu lugar:
1. Voce tem acesso a um ID de cada participante. Assuma qualquer lógica pra definir internamente quem é o "host" da partida a partir desses IDs (exemplo: quem o string.compareTo() dizer que é o maior). Esse host pode ser o primeiro ou decidir quem é o primeiro e avisar o outro. Colocaria algum tipo de animação na tela por pelo menos um segundo e até que os dois lados troquem uma mensagem de "I'm ready". Outra possibilidade é começar sempre o jogador que tem mais vitórias... nesse caso, mande uma mensagem com seu número de vitórias e fique aguardando receber o número de vitórias do oponente.
Nesse momento, ambos jogadores estão prontos para começar o jogo e já sabem se ele começa jogando ou esperando.
2.1. Se for sua vez, permita que o jogador jogue e envie as mensagens relevantes para que o outro lado atualize a UI (no caso do jogo, uma mensagem unreliable para cada toque) durante o período de 10 segundos. Ao final da contagem, termine o turno enviando uma mensagem reliable de fim de turno e mude o estado para "não sua vez".
2.2. Se não for sua vez, desligue as interações e coloque uma barra de progresso. Evite mostrar o tempo restante do oponente em segundos, tente mostrar de forma menos determinada pra poder acomodar demoras no envio de mensagem de fim de turno, caso contrário a contagem pode chegar no 0 e não receber mensagem nenhuma, o que seria estranho. Usaria uma contagem de 12 - 13 segundos mostrando apenas uma barra de progresso, pra minimizar essas discrepâncias. Ao receber mensagem de fim de turno, mude o estado para é sua vez.
Talvez quem esteja esperando possa ter algum tipo de mensagem de provocação, enviar emoticons, sons... Essas coisas devem ser mostradas instantaneamente pra quem está enviando e enviadas como mensagens unreliable... quem está recebendo (jogador que está no turno) deve exibir apenas se recebeu as mensagens durante seu turno... mas é basicamente isso aí, é um jeito um pouco diferente de pensar mas, uma vez acostumado, é bem tranquilo.
Abraço, boa sorte,
VB