Küme

[Ali Fuat Dirier]

Bi bakar mısınız?
Anlam çıkartamadım.
Cevap 5 diyor.
Tam İsabet Soru Bankası

[Muharrem Şahin]

Bu soru,

kümelerin

"matematiksel kümeler" ve

"matematiksel olmayan kümeler"

olarak ikiye ayrıldığı;

"matematiksel kümeler"in elemanlarının

sayılar ve geometrik şekiller olacağı 

düşüncesine dayanır.

...

Bu düşünceye katılamıyorum.

Bu düşünceyi

matematiğin

yalnız 

sayılar ve şekillerle ilgilendiği döneme ait buluyorum.

"Küme" kavramı

her türlü elemanıyla

matematiğe girmiştir.

a ve b tanımlanmış ise,

bunlar sayı ya da şekil olmasa da,

K = {a,b} kümesinin 

matematiksel bir küme olduğunu düşünüyorum. 

...

Ben,

genel biçimi ile cevaplayayım:

x, y, z elemanları aynı nesneye karşılık gelebilir.

Bu durumda, küme 1 elemanlı olur.

Bu elemanların en az biri farklı bir nesneye karşılık ise

küme 2 elemanlı olur.

2 Eylül 2016 14:16 tarihinde Ali Fuat Dirier <dirier...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/ee0dfc75-efdb-4cbb-8f4b-51cfdf5e8f76%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Ali Fuat Dirier]

Muharrem hocam teşekkür ederim.
Peki x y ve z farklı nesnelere karşılık geliyorsa 4 eleman diyebilir miyiz.

[Muharrem Şahin]

Diyemeyiz hocam.

A = {{1,2,3},{1}}  kümesi 2 elemanlıdır.

2 Eylül 2016 15:38 tarihinde Ali Fuat Dirier <dirier...@gmail.com> yazdı:

Muharrem hocam teşekkür ederim.
Peki x y ve z farklı nesnelere karşılık geliyorsa 4 eleman diyebilir miyiz.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/860585ea-08e1-41df-ad43-b0666c65fd29%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

A = {{2,3}, { }}

kümesi de 2 elemanlıdır.

2 Eylül 2016 15:41 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Ali Fuat Dirier]

Bir kez daha teşekkür ederim.

[yasin]

{2 ve 3} bunlar ayrı ayrı eleman kabul edilemez mi?Çünkü arada virgül var..{{2,3}}
Bence 2 elemanlı bu..

[Muharrem Şahin]

A = {{2,3}} kümesi

elemanı {2,3} kümesi olan kümedir.

B = {2,3} kümesi 2 elemanlıdır.

A kümesi 1 elemanlıdır.

...

Önceki sorunun açıklaması olarak ekleyeyim:

A = {{2,2,2},{2}} = {{2},{2}} ={{2}} 

kümesi 1 elemanlıdır.

(Aynı elemanlar 1 kere yazılır.)

2 Eylül 2016 21:00 tarihinde yasin <matemat...@windowslive.com> yazdı:

{2  ve 3}  bunlar ayrı ayrı eleman kabul edilemez mi?Çünkü arada virgül var..{{2,3}}
Bence 2 elemanlı bu..

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/da8c3a36-ab4d-45ba-afd8-15883796cebb%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[yasin]

Abi kavrayamadım.
{{2,3}}
Bu niye 2 elemanlı değil?
Elemanlar virgülle ayrılıyor?
{2 bu bir elemandır..
3} bu da elemandır.

2.sorum {{2,2,2,2},{2}}
Bu 2 elemanlı değil mi?
Elemanlarından biri 4 tane 2 içeren bir küme;
diğeri 1 tane 2 içeren bir küme.
Yani bu küme 2 farklı küme içeriyor?

[yasin]

Kümenin elemanları semboller ile gösterilmiyor mu?
{2,2,2,2} bunu küme değilde bir sembol,imge olarak alamaz mıyız?
{2} bu da başka bir imge..
Yani manasız sembol olarak alırsak her ikisi de birer eleman olmaz mı?

[Ali Fuat Dirier]

Yasin hocam {2, 2, 2, 2} diye bir küme yazamayız. Bir kümede bir eleman bir kez yapılabilir. Bu küme {2} kümesi anlamına gelir.

[Barış DEMİR]

Yasin Hocam gayet güzel bir noktaya parmak basıyor. {2, 2, 2, 2} ifadesini semboller bütünü olarak tek bir eleman olarak da görebiliriz demek istiyor. Yani bu ifadeyi liste gösterimi olarak değil de kendi başına bir eleman olarak düşünmemize bir engel yoktur demek istiyor. Böylece A kümesinin elemanları {2, 2, 2, 2} ve {2} olacak biçimde liste gösterimi { {2, 2, 2, 2}, {2} } olacaktır.

Ayrıca elemanları {2 ve 2} olan bir A kümesinin liste gösterimi de { {2, 2} } olacağından bu kümenin eleman sayısı da 2 dir denebilir.

Aslında bir küme liste biçiminde yazılmışsa zaten elemanlar bir kez kullanılmıştır ki yazılmıştır demeliyiz.

A = { {x, y, z}, {x} } kümesinin elemanları

{x

y

z}

{x}

olarak görülebilir. Böylece eleman sayısı en çok 4 olur.

Ya da

{x, y, z},{x} ifadesini bir bütün olarak eleman görebiliriz, böylece 1 elemanlı olur.

3 Eylül 2016 Cumartesi 12:58:27 UTC+3 tarihinde Ali Fuat Dirier yazdı:

[Muharrem Şahin]

Tüm açıklamalarımda

{ } sembolünün 

küme ayıracı olduğunu düşündüm.

Bunu belirtseydim iyi olurdu.

Ama; 

virgüllerin elemanlar arasındaki ayıraç olduğunun bilindiği yerde

{ } sembolünün de küme ayıracı olduğu bilinir herhalde, diyerek

buna gerek duymamıştım.

Sonuç olarak; ne istendiğinin, ne verildiğinin tam anlatılması gerekir.

Yoksa; herşey karmakarışık olabilir.

3 Eylül 2016 15:40 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/3e5f15b4-edcd-43a6-8d10-e4c1b0a780e7%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Bu tür sorularda

{ } sembolünün küme ayıracı olduğu,

elemanların arasına virgül konulduğu,

aynı elemanın birden fazla kere yazılmayacağı

(Yazılmışsa; bunun bir tanesinin yeterli olduğu)

bilgilerinin bilindiğini ve ölçüldüğünü göre göre geldim.

Küme problemlerini çözmeye başlamış biri de

bunları, öncül saymalı diye düşünüyorum.

3 Eylül 2016 15:50 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Muharrem Şahin]

Bu soru,

kümelerin

"matematiksel kümeler" ve

"matematiksel olmayan kümeler"

olarak ikiye ayrıldığı;

"matematiksel kümeler"in elemanlarının

sayılar ve geometrik şekiller olacağı 

düşüncesine dayanır.

Ali Hocam;

İlk tahminimde yanılmışım.

Soruyu düzenleyenin de

Yasin ve Barış Hocalarım gibi düşündüğü anlaşılıyor.

Böyle soruların

böyle bilmece gibi değil de

açıklanarak sorulması gerektiğini düşünüyorum.

{x sembollerini bir eleman

z} sembollerini başka bir eleman saymak

tam bir bilmece çözümü.

3 Eylül 2016 16:03 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Mesut subaşı]

İlgilenirseniz sevinirim

[Celal Altun]

210 galiba

9 Eyl 2016 18:58 tarihinde "Mesut subaşı" <mesu...@gmail.com> yazdı:

İlgilenirseniz sevinirim

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAF7PEXBHjPOQtCiQHDWHf7m%2Byfk6-2%2BCaGHm4MwrB8Qr5rKtJg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ali Fuat Dirier]

9 Eyl 2016 7:03 PM tarihinde "Celal Altun" <celalalt...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/XF90R94j_lQ/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKhHyZ6jfYoYEe%2B%3DYBGb%3DCYULMihjiqE32O29VkCBaawzLCXvg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Mesut subaşı]

İlgilenirseniz sevinirim

[Rifat GÖRGÜN]

1.SORU:

2 elemanlı alt kümelerin tümü C(15,2)=105 tane

ardışık olanlar 14 tane ( 1,2  2,3  3,4 ...... 14,15)

105-14=91

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

12 Eylül 2016 22:36 tarihinde Mesut subaşı <mesu...@gmail.com> yazdı:

İlgilenirseniz sevinirim

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAF7PEXCex1fRoxX0Fx%3DukJJcGMiOsU%3D%3DOfX45H_P5AQsBmJPkA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Rifat GÖRGÜN]

2.SORU:

en küçük elemanı 1 olan 9 adet 

2 olan 8 adet

bu şekilde devam edilirse

9 olan 1 adet alt küme var

elemanlar toplamı 165  toplam eleman sayısı 45

ortalama 165/45=11/3

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

12 Eylül 2016 22:44 tarihinde Rifat GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:

[Rifat GÖRGÜN]

3.SORU: hatam yoksa

tümü (7,3)=35 tane

1,2,x şklinde 5 tane

8,9,x şeklinde 5 tane

9,10,x şeklinde 4 tane  ( x 8 olmasın yukarda saydık)

35-5-5-4=21

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

12 Eylül 2016 22:49 tarihinde Rifat GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:

[Ademat]

12 Eyl 2016 22:36 tarihinde "Mesut subaşı" <mesu...@gmail.com> yazdı:

[Ademat]

Hayırlı bayramlar. Toplamı 150 buldum bende :)

12 Eyl 2016 22:49 tarihinde "Rifat GÖRGÜN" <rgor...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOM3ic5B_sAmZraaFxqmRne0ohMnfQR%2BkJDn%3DL3-_tczqGMhcQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Rifat GÖRGÜN]

kesin ben hata yapmışımdır... :)

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

12 Eylül 2016 22:56 tarihinde Ademat <cauc...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BODRuhFcExK1EjU_rsqa_7-sVAAgRUKhT6KoFJGSq%3D0DHTcww%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ademat]

İşlem hatasında üstüme yoktur hocam :))

12 Eyl 2016 23:01 tarihinde "Rifat GÖRGÜN" <rgor...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOM3ic5_5gfUGzXpfSW2w1p1H4Kx%2BNSw-poJ5-r0iDR2ND7HRg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[mesut]

Sağolun arkadaşlar iyi bayramlar