Örten fonk

batuhan cakır

unread,

Sep 19, 2015, 5:10:15 PM9/19/15

to TMOZ

s(A)=4 s(B)=3 ise A---->B kaç örten fonk yazılabilir?

Muharrem Şahin

unread,

Sep 19, 2015, 5:13:48 PM9/19/15

to tm...@googlegroups.com

Benzeri

349-) A = {1,2,3,4,5}, B = {1,2,3}

a) A’dan B’ye kaç örten fonksiyon vardır?

b) f(1) = 1 ve f(2) = 2 olduğuna göre,

A’dan B’ye kaç örten fonksiyon vardır?

Çözüm

a) 1. yol

3^5 - C(3,2).2^5 + C(3,1).1^5 = 150

2. yol

[C(5,3).C(2,1).C(1,1)]/2! . 3! + [C(5,2).C(3,2).C(1,1)]/2! . 3! = 150

b) 3^3 - 2^3

20 Eylül 2015 00:10 tarihinde batuhan cakır <cakirba...@gmail.com> yazdı:

s(A)=4 s(B)=3 ise A---->B kaç örten fonk yazılabilir?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/69086d5f-3ed8-4ee7-bdb4-e943bf542ac2%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

batuhan cakır

unread,

Sep 19, 2015, 5:24:49 PM9/19/15

to Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi - TMOZ

engin guner

unread,

Sep 19, 2015, 7:29:42 PM9/19/15

to tmoz

27 buldum

20 Eyl 2015 00:24 tarihinde "batuhan cakır" <cakirba...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJFULtt%3DYagO-p%2Bepn72ExhV%2B0Fee%2BtxghCWTKc-odYOCL3v-g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

Screenshot_2015-09-20-02-27-46.jpg

ayhan yanağlıbaş

unread,

Sep 19, 2015, 8:27:00 PM9/19/15

to tm...@googlegroups.com

Engin Hocam sizin düşüncenize göre şöyle demeliydik sanırım.

(3,1).3.3-(3,2).3+(3,3) =27-9+1

Veya karambole 3.3.3 sayıda dağılımdan , 3 e gitmeyen 2.2.2 sayıda dağılımı eksiltirdik

3.3.3-2.2.2

20 Eylül 2015 Pazar tarihinde, engin guner <enging...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAAp4uacVPh1OM9OYSwV%2BSPM5zRfvL2VsM-Wb6vxSPVo7AjjQxg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

paylaş

Eyup Yagmur

unread,

Sep 20, 2015, 5:18:37 AM9/20/15

to TMOZ

Ayhan hocam şu çözümünüzün 1. Yolunu anlayamadım (3,2).3 neyi ifade 2diyor bi de (3,3) ü niye ekliyoruz çözümdeki parçaları anlayamadığım için ne anlama geldiklerini de göremedim

Eyup Yagmur

unread,

Sep 20, 2015, 5:21:35 AM9/20/15

to tm...@googlegroups.com

Yine aynı şekilde Muharrem hocamın da birinci yolunu anlayamadım. Açıklayabilir misiniz?

Muharrem Şahin

unread,

Sep 20, 2015, 5:51:20 AM9/20/15

to tm...@googlegroups.com

A = {1,2,3,4,5}, B = {1,2,3} kümeleri veriliyor.

a) A’dan B’ye kaç örten fonksiyon vardır?

b) f(1) = 1 ve f(2) = 2 olduğuna göre,

A’dan B’ye kaç örten fonksiyon vardır?

Çözüm

a) 1. yol (İçerme dışlama prensibi ile.)

A'nın her elemanını B'nin en az bir elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

- A'nın her elemanını B'nin en az iki elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

+ A'nın her elemanını B'nin yalnız bir elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

3^5 - C(3,2).2^5 + C(3,1).1^5 = 150

2. yol (Tanım kümesini üç gruba ayırarak)

Tanım kümesi

3, 1, 1 ve 2, 2, 1 elemanlı üçer gruba ayrılır.

Gruplar 3! değişik biçimde B'nin elemanlarına eşlenir.

[C(5,3).C(2,1).C(1,1)]/2! . 3! + [C(5,2).C(3,2).C(1,1)]/2! . 3! = 150

b)

3, 4, 5 elemanlarını B'nin en az bir elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

- 3, 4, 5 elemanlarını B'nin 1 ya da 2 elemanlarına eşleyen fonksiyonların sayısı

3^3 - 2^3

20 Eylül 2015 12:21 tarihinde Eyup Yagmur <geo...@gmail.com> yazdı:

Yine aynı şekilde Muharrem hocamın da birinci yolunu anlayamadım. Açıklayabilir misiniz?

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAMRdOkctBuCGeJMBXOxEYOCfJJFmx%3DwAC14Ziezf%2BJmaUFrQ%2Bg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Eyup Yagmur

unread,

Sep 20, 2015, 5:59:22 AM9/20/15

to tm...@googlegroups.com

Muharrem hocam anlayamadyısam mazur görün, ifadedeki 'en az' iki elemana eşleyen 'en fazla' iki elemana olmalı gibi geldi bana.

Muharrem Şahin

unread,

Sep 20, 2015, 6:38:12 AM9/20/15

to tm...@googlegroups.com

Çok çok teşekkürler Eyüp Hocam.

Zihninize sağlık.

İfademi düzeltiyorum:

Çözüm

a) 1. yol (İçerme dışlama prensibi ile.)

A'nın her elemanını B'nin en çok üç elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

- A'nın her elemanını B'nin en çok iki elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

+ A'nın her elemanını B'nin yalnız bir elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

3^5 - C(3,2).2^5 + C(3,1).1^5 = 150

2. yol (Tanım kümesini üç gruba ayırarak)

Tanım kümesi

3, 1, 1 ve 2, 2, 1 elemanlı üçer gruba ayrılır.

Gruplar 3! değişik biçimde B'nin elemanlarına eşlenir.

[C(5,3).C(2,1).C(1,1)]/2! . 3! + [C(5,2).C(3,2).C(1,1)]/2! . 3! = 150

b)

3, 4, 5 elemanlarını B'nin en az bir elemanına eşleyen fonksiyonların sayısı

- 3, 4, 5 elemanlarını B'nin 1 ya da 2 elemanlarına eşleyen fonksiyonların sayısı

3^3 - 2^3

20 Eylül 2015 12:59 tarihinde Eyup Yagmur <geo...@gmail.com> yazdı:

Muharrem hocam anlayamadyısam mazur görün, ifadedeki 'en az' iki elemana eşleyen 'en fazla' iki elemana olmalı gibi geldi bana.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAMRdOkf_ahXuR3mXKMkOYvJMa3oQHE2OmYJuohLs7ia%2BaccOLg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Eyup Yagmur

unread,

Sep 20, 2015, 7:35:10 AM9/20/15

to TMOZ

Sağolun hocam

ali riza

unread,

Sep 20, 2015, 9:37:02 AM9/20/15

to TMOZ

Muharrem hocam 1.yolunuzdaki işaretlerden ikincisinde eksi olması gerekmez mi

Muharrem Şahin

unread,

Sep 20, 2015, 10:10:20 AM9/20/15

to tm...@googlegroups.com

2.si "eksi" hocam.

20 Eylül 2015 15:30 tarihinde ali riza <mato...@gmail.com> yazdı:

Muharrem hocam 1.yolunuzdaki işaretlerden ikincisinde eksi olması gerekmez mi

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/09a4342d-e20a-42af-abf9-a7f6ebbde82a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

ali riza

unread,

Sep 20, 2015, 10:43:33 AM9/20/15

to TMOZ

Tamamdır hocam. Buradan da doğum gününüz kutluyorum tekrardan

ali riza

unread,

Sep 20, 2015, 10:43:33 AM9/20/15

to TMOZ

Muharrem Şahin

unread,

Sep 21, 2015, 4:28:31 AM9/21/15

to tm...@googlegroups.com

Çok teşekkürler Ali Rıza Hocam.

20 Eylül 2015 17:34 tarihinde ali riza <mato...@gmail.com> yazdı:

Tamamdır hocam. Buradan da doğum gününüz kutluyorum tekrardan

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/a471d2f3-800a-4200-a51c-abec5514b13a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.