Curiosita' pericolose

[lino.z...@gmail.com]

Il pericolo e' per me che non sono sufficientemente preparato in certe materie.
Sto' "masticando" un po' dei primi elementi di R.G. e concetti preliminari,
covarianza, geometria di Riemann, geometria differenziale assoluta (abbastanza
noiose le trasformazioni da un sistema di riferimento ad un altro), tensore metrico,
tensore energia-impulso, etc...
Dando un'occhiata piu' avanti, una soluzione particolare dell' eq. tensoriale di
Einstein (Kerr-Newman), la carica elettrica parimenti alla massa e al momento angolare,
determinano la metrica in un intorno opportuno del corpo considerato.
Una, forse ingenua, prima deduzione e' che anche il campo elettrico (portando a zero gli altri
parametri coinvolti) determina la metrica nell' intorno della carica elettrica relativa.
Capisco che puo' sembrare una condizione non presentabile (corpo carico, massless, e senza movimento
rotatorio intorno ad un suo asse di riferimento), pero' mi interessa l'aspetto concettuale.
Il pensare il campo elettrico come "rappresentato" in termini di fotoni virtuali nella F.Q. (Fisica Quantistica),
e come espressione di una opportuna metrica nella R.G. mi crea non poche perplessita' e curiosita'.
Da quanto leggo sull' incompatibilita', ancora non sanata, tra R.G. e F.Q. mi viene da pensare che una delle
due teorie o ambedue debba essere modificata pesantemente nei propri fondamenti.
Non cosa da poco!! Cosa si puo' immaginare? (non posso fare altro ed e' gia' troppo):
1a)Una metrica quantizzata attraverso la costruzione (attraverso una adeguata procedura) di domini spaziali
costituiti da figure geometriche discrete ma con continuita' metrica (non sono sicuro del termine).
1b)Passare attraverso una "quantizzazione" dell' equazione di continuita' di Poisson?
2)(Ancora peggio):Una rappresentazione delle entita' quantistiche (prendiamo i fotoni virtuali per fissare le
idee) come punti (regioni) di accumulodi una metrica modificata rispetto a quella in loro assenza?
Ora mi ritiro nella mia gabbia di Faraday e scoppi la tempesta.

Lino

[JTS]

Am 11.08.2017 um 16:06 schrieb lino.z...@gmail.com:

> Dando un'occhiata piu' avanti, una soluzione particolare dell' eq. tensoriale di
> Einstein (Kerr-Newman), la carica elettrica parimenti alla massa e al momento angolare,
> determinano la metrica in un intorno opportuno del corpo considerato.
> Una, forse ingenua, prima deduzione e' che anche il campo elettrico (portando a zero gli altri
> parametri coinvolti) determina la metrica nell' intorno della carica elettrica relativa.

Non ho mai studiato queste cose ma mi aspetto che la ragione fisica sia
la seguente: la carica crea un campo ed in questo campo e' immagazzinata
un'energia. Data l'equivalenza di energia e massa, il campo contribuisce
alla metrica.
Spero qualcuno sia in grado di dire qualcosa di piu' preciso e anche
piu' sicuro.

[lino.z...@gmail.com]

credo che nel tensore energia-impulso sia inclusa qualsiasi forma di energia
presente nel dominio spazio-temporale considerato.
Quindi il tuo ragionamento mi sembra congruente con quello che so' (molto poco).
Colgo l'occasione per dire che l' esempio fatto non e' il piu' felice per quanto
scrivo dopo, avrei dovuto fare riferimento alla metrica di Reissner-Nordstrom
(solo massa e carica) anche se poi ho ipotizzato di mandare a zero massa e
momento angolare.
La soluzione di Kerr-Newman mi era rimasta impressa perche' avevo letto
(superficialmente) qualche paper di un ricercatore russo (posso ritrovarli, ma
non li consiglio) che metteva in relazione la metrica di Kerr-Newman con
l'elettrone di Dirac.
A volte per vedere cosa tratta un paper lo apro e lo registro nelle mie directory,
ma poi puo' succedwre che me ne pento.
Spero anch' io che qualcuno possa intervenire per chiarirci un po' le idee, nei
limiti della nostra (almeno mia) limitata conoscenza dell' argomento in oggetto.

Lino

[ADPUF]

JTS 11:09, sabato 12 agosto 2017:

Quindi se "carica implica energia" e se "energia è massa"
allora anche "carica è massa"... ???

Cioè anche la carica distorce lo spaziotempo come una massa?


--
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!

[Marco C.]

On Fri, 11 Aug 2017 07:06:05 -0700 (PDT), lino.z...@gmail.com
wrote:

>Il pericolo e' per me che non sono sufficientemente preparato in certe materie.
>Sto' "masticando" un po' dei primi elementi di R.G. e concetti preliminari,
>covarianza, geometria di Riemann, geometria differenziale assoluta (abbastanza
>noiose le trasformazioni da un sistema di riferimento ad un altro), tensore metrico,
>tensore energia-impulso, etc...
>Dando un'occhiata piu' avanti, una soluzione particolare dell' eq. tensoriale di
>Einstein (Kerr-Newman), la carica elettrica parimenti alla massa e al momento angolare,
>determinano la metrica in un intorno opportuno del corpo considerato.
>Una, forse ingenua, prima deduzione e' che anche il campo elettrico (portando a zero gli altri
>parametri coinvolti) determina la metrica nell' intorno della carica elettrica relativa.

Pensi che poss ainteressarti questo

<http://www.lincei.it/pubblicazioni/rendicontiFMN/rol/pdf/S5V26T1A1917P519_531.pdf>

e anche ciò che scrive W. Pauli nel suo celebre libro "Teoria della
Relatività" nel capitolo 7 verso la metà del paragrafo 59 ("Altre
soluzioni particolari esatte per il caso statico") o comunque da poco
prima della formula [59.5]


>Lino

Marco C.

[JTS]

Am 12.08.2017 um 18:14 schrieb ADPUF:

>
>
> Quindi se "carica implica energia" e se "energia è massa"
> allora anche "carica è massa"... ???
>
> Cioè anche la carica distorce lo spaziotempo come una massa?
>
>

La catena di ragionamenti mi sembra a posto.

[lino.z...@gmail.com]

ho scorso il pdf che mi hai indicato.
Note vecchie di un secolo ma interessanti e
a prima vista mi sembrano almeno in buona parte
"digeribili" . Mi riservo di dedicarci piu' atenzione
quando avro' il tempo necessario. Per il libro del
Pauli spero di trovare qualcosa sul web.
Ti ringrazio della disponibiilita'.

Lino

[lino.z...@gmail.com]

Il legame tra carica e massa non e' cosi' diretto.
Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
(e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
tramite il campo elettromagnetico relativo. La formula trovata differiva
per una costante che sucessivamente Feynman determino' applicando
la RR. Non ho la dimostrazione di Feynman anche se alcune sintesi che
ho trovato mi lasciano qualche dubbio.
La soluzione di Feynman e' considerata definitiva, non capisco pero' perche' essendo la massa
dell' elettrone elettromagnetica, quest'ultima non sia esprimibile in qualche tipo di sviluppo in serie
della costante d' interazione elettromagnetica. Almeno io non ho ancora trovato niente.
Riguardo all' ultima domanda ti rimando al link di Marco C.

Lino

Lino

[JTS]

Am 13.08.2017 um 21:25 schrieb lino.z...@gmail.com:

> Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
> (e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
> tramite il campo elettromagnetico relativo. La formula trovata differiva
> per una costante che sucessivamente Feynman determino' applicando
> la RR. Non ho la dimostrazione di Feynman anche se alcune sintesi che
> ho trovato mi lasciano qualche dubbio.
> La soluzione di Feynman e' considerata definitiva,

(cut)

Non e' che ti riferisci alla rinormalizzazione dell'elettrodinamica
quantistica? Perche' in questo caso la massa non viene calcolata, si
mostra (qui rimango un po' sul vago perche' ho visto questi calcoli solo
nel caso piu' semplice e solo una volta) che degli integrali, che
divergono, possono essere interpretati come la massa dell'elettrone. Si
sostituisce all'integrale divergente il valore sperimentale della massa,
ottenendo con questa procedura ottima corrispondenza tra le altre
quantita' calcolate dalla teoria e gli esperimenti. (per esempio si
calcola lo spostamento dei livelli atomici noto come "Lamb shift").
.

[Elio Fabri]

Ora dedicherò un po' di tempo a questo thread, dove sono mescolate
(più o meno succede sempre) questioni serie, domande ragionevoli, voli
di fantasia, sparate senza senso...

lino.z...@gmail.com ha scritto:

> Il pericolo e' per me che non sono sufficientemente preparato in
> certe materie.

Non è un pericolo: è una certezza. sei condannato a prendere fischi
per fiaschi, a perdere tempo su cose per te del tutto inutili.
Ma ormai so bene che è inutile dirtelo :-(

> Sto' "masticando" un po' dei primi elementi di R.G.

Giusto per fare anche il "maestrino": "sto" si scrive sanze alcun
accento a apostrofo.
Come anche il "so" che ho scritto sopra.
E' incredibile la quantità di persone che infilano accenti in tutti i
monosillabi: ho visto scrivere "nò" e "tù"...

> concetti preliminari, covarianza, geometria di Riemann, geometria
> differenziale assoluta (abbastanza noiose le trasformazioni da un
> sistema di riferimento ad un altro), tensore metrico, tensore
> energia-impulso, etc...

Tutta fatica inutile.
Mentre manca tutta la *fisica* della RG.
Non so doeve stai studiando,ma purtroppo quel tipo di approccio è
stato pressoché universale fino a meno di 50 anni fa.
Poi le cose sono cambiate, ma ancor oggi è normale trovare trattazioni
che fano perdere completamente la fisica sotto della matematica
indigesta.
Indigesta anche a causa della formulazione antiquata.

> Dando un'occhiata piu' avanti, una soluzione particolare dell' eq.
> tensoriale di Einstein (Kerr-Newman), la carica elettrica parimenti
> alla massa e al momento angolare, determinano la metrica in un intorno
> opportuno del corpo considerato.

Sì, è vero che massa mometo angolare e carica sono i soli parametri
che occorrono per descrivere il più generale tipo di buco nero.

Tanto per mostrare la differenza tra il modo di porsi (scientifico)
del sottoscritto e i voli che tu (non solo tu) ami fare, dichiaro che
di tutti questi tipi di buchi neri e relative metriche il solo che
posso dire di conoscere bene è quello di Schwarzschild: niente mom.
angolare né carica.
Kerr-Newman, coi casi particolari di Kerr (Q=0) e di
Reissner-Nordstrom (S=0) li conosco, ma non li ho mai studiati e
capiti decentemente.

Qui farei una parentesi terminologica, per fare una distinzione tra
"metrica" e "geometria".
E' una distinzione che non tutti fanno, e a volte riesce difficile
perché magari c'èun uso consolidato che va contro.
Ma è una distinzione importante proprio per capire i fondamenti,
fisici e matematici, della RG.

Prendiamo l'esempio più semplice: quello di un buco nero con S=0, Q=0,
detto "di Schwarzschild".
Quando dico "geometria di Schw." penso alla strttura *intrinseca*
dello spazio-tempo, simile a quando dico "geometria euclidea".

Poi uno spazio euclideo, così come una geom. di Schw., può essere
descritta, studiata, usando diversi tipi di coordinate.
Per es. nel caso di Schw. ci sono quelle comunemente dette di Schw.
(sebbene questo sia storicamente inesatto: nel suo primo articolo
Schw. usò coordinate diverse; quelle oggi note sono dovute a Hilbert).
Poi ci sono quelle di Eddington-Finkelstein, quelle di Novikov, quelle
di Kruskal-Szekeres, e non so quante altre.
Tutte descrivono lo stesso identico spazio-tempo, ma la metrica viene
rappresentata in modo diverso a seconda delle coordinate.
Per cui si parla di "metrica di Schw.", "metrica di
Eddington-Finkelstein", ecc. ma la geometria sottostante è sempre la
stessa.
E' come nel caso del piano euclideo, dove si possono usare coord.
cartesiane isometriche ortogonali (il caso più comune) ma anche coord.
cartesiane oblique, coord. polari, oppure varie altre, che riescono
utili per determinati problemi.
In ciascun sistema di coordinate si scriverà una metrica, che avrà
forma diversa ma rappresenterà sempre un piano euclideo, dove vale il
teoreme di Pitagora, la somma degli angli interni di un triangolo vale
180°, ecc.

Il problema (anche didattico) è che nell'800 e nei primi 20 anni del
'900 non si sapevano scrivere le relazioni geometriche, le equazioni
della teoria, in una forma *intrinsec*, dove non figurassero le
coordinate.
Da qui l'orgia di indici che caratterizza le equazioni della RG n
quelle trattazioni.
Poi (anni '20, soprattutto Cartan) si è imparato a scrivere in modo
intrinseco, senza bisogno di fare riferimento a cordinate.
Non che le coordinate on si usino più: servono e come, quando si
debbono fare certi conti.
Ma per capire la fisica della RG è meglio farne a meno il più
possibile.

Purtroppo questa innovazione, che per i matematici è moneta corrente
da decenni, è filtrata assai lentamente tra i fisici.
A quanto ne so, il primo libro che tratta la RG in modo intrinseco è
"Gravitation" (1971).
La mia personale esperienza è che solo studiando quel libro mi sono
sentito di dire "ora ho capito la RG". E infatti poco dopo mi sono
messo a insegnarla...

Perciò sconsiglio vivamente di cominciare dalle trattazioni di un
secolo fa e anche più recenti.
Lì la fisica sta profondamente nascosta. Gli autori l'avranno anche
capita, ma non la fano capire a chi li studia :-(
Pauli non fa eccezione. Tra l'altro è un pessimo didatta, non solo per
la relatività.
Il che non toglie niente alla sua genialità. Solo che come tanti della
sua pasta, non riusciva a capire che altri ragionassero in modo
diverso. Anzi se ne infischiava: se non mi capisci, peggio per te.

Fine della divagazione.

> Il pensare il campo elettrico come "rappresentato" in termini di
> fotoni virtuali nella F.Q. (Fisica Quantistica), e come espressione di
> una opportuna metrica nella R.G. mi crea non poche perplessita' e
> curiosita'.

Purtroppo il post nel quale rispondevo al tuo del 31/7, e dove
discutevo questa leggenda dei "fotoni virtuali", si è perso chissà
dove :-(

> Ora mi ritiro nella mia gabbia di Faraday e scoppi la tempesta.

Quello che poteva aver senso dire, l'ho detto.
Ma tanto tu stai in una gabbia di Faraday mentale, ossia di quello che
pensano altri te ne fai un baffo.

JTS ha scritto:

> Non ho mai studiato queste cose ma mi aspetto che la ragione fisica
> sia la seguente: la carica crea un campo ed in questo campo e'
> immagazzinata un'energia. Data l'equivalenza di energia e massa, il
> campo contribuisce alla metrica.

In effetti è un po' semplicistico...
A cominciare dalla famigerata "equivalenza di energia e massa", che
purtroppo continuerà a far danni ancora per un pezzo :-(

In realtà in RG non interviene la massa, bensì il "tensore
energia-impulso".
Il quale ha parecchie componenti, che tutte entrano a modificare la
geometria dello spazio-tempo.
La componente spesso distinta con gli indici 00 si può interpretare
come /densità di energia/.
Qualunque corpo esteso ne possiede.
Le componenti dette "miste" (0k) rappresentano insieme:
- la densità di quantità di moto
- la densità di corrente di energia.

Si dimostra che in opportune condizioni, e in opportuni sistemi di
coordinate (SC) l'integrale spaziale di T_00 è l'energia del corpo,
quello di T_0k è la q. di moto (in totale, un 4-vettore).
Naturalmente questo 4-vettore ha in invariante, che è il quadrato
della massa M.
Se il rif. è scelto im modo che sia nulla la q. di moto, l'integrale
di T_00 è direttamente la massa.

Le rimanenti componenti (ik) sono la versione relativistica del
"tensore degli sforzi" della mecc. razionale classica; possono essere
interpretate come /densità di corrente di q. di moto/.
Capita spesso (per sistemi semplici) che il tensore di energia-impulso
nel SC scelto sia diagonale. Allora le componenti T_kk sono le
/tensioni principali/, che per una sostanza isotropa sono tutte uguali
e diventano la /pressione/.

Tutto questo contribuisce alla geometria dello spazio-tempo, anche al
difuori della regione di spazio occupata dal corpo (che sia una stella
o un buco nero).

Capita poi che per molti sistemi (per es. tutte le stelle, escluse
quelle di neutroni) la componenti del tensore di energia-impulso siano
piccole rispetto a T_00.
In questo caso si ha quindi solo una densità di energia, il cui
integrale spaziale dà la massa totale.
Da qui nasce il detto che la massa determina la geom. dello
spazio-tempo.

lino.z...@gmail.com ha scritto:

> Il legame tra carica e massa non e' cosi' diretto.

> Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
> (e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
> tramite il campo elettromagnetico relativo.

Eccolo di nuovo che prende il volo :-(
Stai pasticciando tra due problemi del tutto diversi, anche se
riguardano entrambi la massa dell'elettrone.

Il primo non solo precede Fermi (che non so se se ne sia mai occupato)
ma anche Einstein.
Ho l'impressione di averne già scritto di recente, magari su questo
stesso NG, ma non so dire dove e quando.
Quindi non vorrei ripetermi.
L'idea era quella di attribuire la massa dell'elettrone all'energia
del campo e.m. che esso produce.
Il problema era vivo intorno all'inizio del secolo scorso, ma non
funzionò.

> La formula trovata differiva
> per una costante che sucessivamente Feynman determino' applicando
> la RR. Non ho la dimostrazione di Feynman anche se alcune sintesi che
> ho trovato mi lasciano qualche dubbio.

Come al solito, non hai capito niente. la cosa è bn più intricata e
complessa...

JTS ha scritto:

> Non e' che ti riferisci alla rinormalizzazione dell'elettrodinamica
> quantistica?

Ci puoi scommettere :-)

> Perche' in questo caso la massa non viene calcolata, si mostra (qui
> rimango un po' sul vago perche' ho visto questi calcoli solo nel caso
> piu' semplice e solo una volta) che degli integrali, che divergono,
> possono essere interpretati come la massa dell'elettrone. Si
> sostituisce all'integrale divergente il valore sperimentale della
> massa, ottenendo con questa procedura ottima corrispondenza tra le
> altre quantita' calcolate dalla teoria e gli esperimenti. (per esempio
> si calcola lo spostamento dei livelli atomici noto come "Lamb shift").

Beh non è proprio così...
Un tentativo di spiegazione, nn so quanto comprensibile, la trovate in

http://www.sagredo.eu/divulgazione/qed/qed8.htm

(naturalmente leggere le puntate precedenti non farebbe nale :-) ).


--
Elio Fabri

[ReBim]

Il giorno lunedì 14 agosto 2017 17:20:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto

>

> Giusto per fare anche il "maestrino": "sto" si scrive sanze alcun
> accento a apostrofo.

Giusto per fare il maestrino del maestrino: val la pena di considerare anche l'incerta opinione, in proposito, dall'Accademia della crusca.










" Dalla fine dell'Ottocento in poi non è difficile mettere insieme attestazioni letterarie, in scrittori di ogni parte d'Italia: uno dei più antichi esempi è offerto dal Verga («ste belle notizie» Vita dei campi). La recente diffusione del tipo sto nell'italiano scritto può spiegare le oscillazioni nella resa grafica: senza alcun segno diacritico oppure con l'apostrofo iniziale (che segnala l'avvenuta aferesi) per evitare confusioni con le voci del verbo stare. In genere, il contesto è più che sufficiente per far capire di quale sto si tratti ed è forse preferibile non contrassegnare in alcun modo l'aggettivo dimostrativo: Oltretutto l'apostrofo iniziale è un segno inusuale nella norma ortografica attuale, dal momento che ricorre solo nella riproduzione di dialettismi (romanesco 'namo "andiamo"), di arcaismi (lo 'ngegno) e, facoltativamente, in abbreviazioni di millesimi (il '400 o il 400). Un'occhiata ad alcuni autorevoli dizionari contemporanei conferma comunque l'incertezza normativa, e quindi la legittimità di usare indifferentemente l'una o l'altra forma. Registrano solo sto il DIR Dizionario italiano ragionato (D'Anna, 1988), Il Devoto-Oli (Le Monnier, 1990), il Vocabolario dell'Istituto dell'Enciclopedia Italiana (1986-1994); solo 'sto il Palazzi-Folena (Loescher, 1992); entrambe le varianti, nell'ordine sto - 'sto lo Zingarelli (Zanichelli, 1995)."

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno lunedì 14 agosto 2017 11:42:03 UTC+2, JTS ha scritto:
> Am 13.08.2017 um 21:25 schrieb lino.z...@gmail.com:
>
> > Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
> > (e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
> > tramite il campo elettromagnetico relativo. La formula trovata differiva
> > per una costante che sucessivamente Feynman determino' applicando
> > la RR. Non ho la dimostrazione di Feynman anche se alcune sintesi che
> > ho trovato mi lasciano qualche dubbio.
> > La soluzione di Feynman e' considerata definitiva,
>
> (cut)
>
> Non e' che ti riferisci alla rinormalizzazione dell'elettrodinamica
> quantistica?

Scusami se ti rispondo in ritardo ma stavo tornando dalle ferie...
Non era quello il riferimento che intendevo,la Q.E.D. e' nata nel periodo

(vado a braccio e non saro' preciso) in cui Feynmann (ma non e' l'unico che ha avuto l'esclusiva della Q.E.D., infatti ha diviso il Nobel con J.Schwinger e S.I.Tomonaga)lavorava a Los Alamos per il progetto Manhattan.
Fra i primi che s'interessarono del problema della massa elettromagnetica
dell' elettrone furono Abraham, Lorentz ed altri. Successivamente anche Fermi si interesso' al problema:"UN INEDITO DI ENRICO FERMI ELETTRODINAMICA".


In una nota c'e' anche un riferimento all'approccio ancora successivo da parte di Feynman che purtroppo e' appena accennato sinteticamente (per quello che non l'ho capito e ho dei dubbi). Un altro riferimento e':"LA TRATTAZIONE DEL PROBLEMA DELLA MASSA ELETTROMAGNETICA NEL SAGGIO ELETTRODINAMICA DI ENRICO FERMI: TRA RICERCA E DIDATTICA". Li trovi tutti e due in rete.

> Perche' in questo caso la massa non viene calcolata, si
> mostra (qui rimango un po' sul vago perche' ho visto questi calcoli solo
> nel caso piu' semplice e solo una volta) che degli integrali, che
> divergono, possono essere interpretati come la massa dell'elettrone. Si
> sostituisce all'integrale divergente il valore sperimentale della massa,
> ottenendo con questa procedura ottima corrispondenza tra le altre
> quantita' calcolate dalla teoria e gli esperimenti. (per esempio si
> calcola lo spostamento dei livelli atomici noto come "Lamb shift").

Si ho letto anch'io quella trattazione ma ho lasciato perdere perché cercavo
un approccio che determinasse direttamente la massa dell'elettrone dalla sua costante d'interazione elettromagnetica.
Forse ho trovato qualcosa che sto valutando (sto facendo i calcoli).
E' del tipo : m=K*h(tagl.)*c*Sommatoria(a(i)*alfa^n)
scusa ma non riesco a scrivere bene le formule su questo mezzo(non capisco perché non danno la possibilita' di allegare un pdf od altro!).
In effetti la formula e' un po' piu' complessa(in particolare la sommatoria).
Se ti interessa ti posso allegare un pdf ad una mail dove ti esplicito meglio quanto trovato.

Lino

[JTS]

Am 15.08.2017 um 10:00 schrieb lino.z...@gmail.com:

>
> Scusami se ti rispondo in ritardo ma stavo tornando dalle ferie...
> Non era quello il riferimento che intendevo,la Q.E.D. e' nata nel periodo
>
> (vado a braccio e non saro' preciso) in cui Feynmann (ma non e' l'unico che ha avuto l'esclusiva della Q.E.D., infatti ha diviso il Nobel con J.Schwinger e S.I.Tomonaga)lavorava a Los Alamos per il progetto Manhattan.
> Fra i primi che s'interessarono del problema della massa elettromagnetica
> dell' elettrone furono Abraham, Lorentz ed altri. Successivamente anche Fermi si interesso' al problema:"UN INEDITO DI ENRICO FERMI ELETTRODINAMICA".

(cut)

> Un altro riferimento e':"LA TRATTAZIONE DEL PROBLEMA DELLA MASSA ELETTROMAGNETICA NEL SAGGIO ELETTRODINAMICA DI ENRICO FERMI: TRA RICERCA E DIDATTICA". Li trovi tutti e due in rete.

Immagino che ti riferissi a

http://www.brera.unimi.it/sisfa/atti/1998/Joffrain.pdf

e

http://www.brera.unimi.it/sisfa/atti/2002/016-JOFFRAIN%20DEFINITIVO.pdf

Gli ho dato un'occhiata e sono degli scritti di storia della fisica: in
effetti si poteva intuire gia' dal titolo per il primo e si poteva
capire per il secondo.

La cosa che noto subito (non sono andato piu' a fondo) e' che nelle
espressioni per la massa elettromagnetica c'e' o un'energia che non
viene calcolata (indicata come U) oppure un raggio che viene indicato in
maniera simbolica come r. Nel primo caso mi aspetto che la formula valga
per un campo arbitrario (per sapere se ci sono limitazioni dovrei
leggere l'articolo con attenzione), e che il secondo si applichi ad una
distribuzione di carica sferica di raggio r. Adesso prova a pensare come
stabilire che valore deve avere r per l'elettrone; oppure a come
calcolare U per l'elettrone.

> In una nota c'e' anche un riferimento all'approccio ancora successivo da parte di Feynman che purtroppo e' appena accennato sinteticamente (per quello che non l'ho capito e ho dei dubbi)

Se ti riferisci al brano seguente, tratto da "La trattazione del
problema della massa elettromagnetica ... "

> La scelta di Fermi e di Pauli non sarà
> più condivisa da Feynman che, in The Feynman Lectures on Physics17, pur
> mantenendo un approccio didattico nell’affrontare il problema della massa
> elettromagnetica, si preoccuperà di analizzarlo tenendo conto del problema
> delle correzioni relativistiche e delle loro implicazioni.

mi pare che sia impossibile da capire visto che non c'e' nessuna
spiegazione. Ma magari ti riferisci a qualcos'altro.

Ad ogni modo le Feynman lectures sono disponibili online direttamente da
un sito del Caltech
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/

>> Perche' in questo caso la massa non viene calcolata, si
>> mostra (qui rimango un po' sul vago perche' ho visto questi calcoli solo
>> nel caso piu' semplice e solo una volta) che degli integrali, che
>> divergono, possono essere interpretati come la massa dell'elettrone. Si
>> sostituisce all'integrale divergente il valore sperimentale della massa,
>> ottenendo con questa procedura ottima corrispondenza tra le altre
>> quantita' calcolate dalla teoria e gli esperimenti. (per esempio si
>> calcola lo spostamento dei livelli atomici noto come "Lamb shift").
>
> Si ho letto anch'io quella trattazione ma ho lasciato perdere perché cercavo
> un approccio che determinasse direttamente la massa dell'elettrone dalla sua costante d'interazione elettromagnetica.

Dovresti scontrarti nuovamente con il problema di dare un valore sensato
al raggio dell'elettrone.

> Forse ho trovato qualcosa che sto valutando (sto facendo i calcoli).
> E' del tipo : m=K*h(tagl.)*c*Sommatoria(a(i)*alfa^n)
> scusa ma non riesco a scrivere bene le formule su questo mezzo(non capisco perché non danno la possibilita' di allegare un pdf od altro!).

Una possibilita' e' aiutarsi con la notazione LaTex

m = K \hbar c \sum{a_i \alpha^n}

Sul "perché non danno la possibilita' di allegare un pdf" credo dipenda
da storia, politiche e attuali investimenti su Usenet. Ma cercando in
rete potresti trovare notizie piu' precise.

> In effetti la formula e' un po' piu' complessa(in particolare la sommatoria).
> Se ti interessa ti posso allegare un pdf ad una mail dove ti esplicito meglio quanto trovato.

Ti suggerisco di rendere disponibile il pdf online attraverso uno dei
servizi internet gratis.

[Giorgio Bibbiani]

ReBim ha scritto:

> Giusto per fare il maestrino del maestrino: val la pena di
> considerare anche l'incerta opinione, in proposito, dall'Accademia
> della crusca.

Cito:

"Scrivete do (prima persona del presente indicativo di dare)
e soprattutto sto (prima persona del presente indicativo di stare)
sempre senza accento"

http://www.accademiadellacrusca.it/it/lingua-italiana/consulenza-linguistica/domande-risposte/vademecum-sullaccento-indicarlo-pronunciarlo

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[JTS]

Per completezza, il parere riportato da ReBim si riferisce a "'sto" o
"sto" col significato di "questo"
(http://www.accademiadellacrusca.it/it/lingua-italiana/consulenza-linguistica/domande-risposte/uso-dellapostrofo-forma-ridotta-dellaggettiv)
- quindi come detto da Giorgio le "incertezze" dell'Accademia non si
riferiscono alla prima persona del verbo stare.

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno lunedì 14 agosto 2017 17:20:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> lino.z...@gmail.com ha scritto:
> > Il pericolo e' per me che non sono sufficientemente preparato in
> > certe materie.
> Non è un pericolo: è una certezza. sei condannato a prendere fischi
> per fiaschi, a perdere tempo su cose per te del tutto inutili.
> Ma ormai so bene che è inutile dirtelo :-(

Inessenziale ai fini della discussione.

>
> > Sto' "masticando" un po' dei primi elementi di R.G.
> Giusto per fare anche il "maestrino": "sto" si scrive sanze alcun
> accento a apostrofo.

Inessenziale ai fini della discussione.
Non sono l'unico a fare errori di distrazione (sanze??).

> > concetti preliminari, covarianza, geometria di Riemann, geometria
> > differenziale assoluta (abbastanza noiose le trasformazioni da un
> > sistema di riferimento ad un altro), tensore metrico, tensore
> > energia-impulso, etc...
> Tutta fatica inutile.
> Mentre manca tutta la *fisica* della RG.
> Non so doeve stai studiando,ma purtroppo quel tipo di approccio è
> stato pressoché universale fino a meno di 50 anni fa.
> Poi le cose sono cambiate, ma ancor oggi è normale trovare trattazioni
> che fano perdere completamente la fisica sotto della matematica
> indigesta.
> Indigesta anche a causa della formulazione antiquata.

C'e chi ha un buon apparato digerente.

> Tanto per mostrare la differenza tra il modo di porsi (scientifico)
> del sottoscritto e i voli che tu (non solo tu) ami fare, dichiaro che
> di tutti questi tipi di buchi neri e relative metriche il solo che
> posso dire di conoscere bene è quello di Schwarzschild: niente mom.
> angolare né carica.
> Kerr-Newman, coi casi particolari di Kerr (Q=0) e di
> Reissner-Nordstrom (S=0) li conosco, ma non li ho mai studiati e
> capiti decentemente.

Da quello che ho recentemente letto i buchi neri di Schwarzschild sono
un buon esercizio teorico di cui immagino una non facile realizzazione.
(momento angolare nullo durante la formazione della stella che poi li genera!).
L'oggetto di Kerr e' probabilmente il piu' realistico.
Degli altri,per quanto ho letto, non si ha notizia (che non sia teorica).
Anch'io devo ancora capire molto rispetto a questo argomento, ma posso
(se la curiosita' permane)continuare a studiare.

>
> Prendiamo l'esempio più semplice: quello di un buco nero con S=0, Q=0,
> detto "di Schwarzschild".
> Quando dico "geometria di Schw." penso alla strttura *intrinseca*
> dello spazio-tempo, simile a quando dico "geometria euclidea".
>
> Poi uno spazio euclideo, così come una geom. di Schw., può essere
> descritta, studiata, usando diversi tipi di coordinate.
> Per es. nel caso di Schw. ci sono quelle comunemente dette di Schw.
> (sebbene questo sia storicamente inesatto: nel suo primo articolo
> Schw. usò coordinate diverse; quelle oggi note sono dovute a Hilbert).
> Poi ci sono quelle di Eddington-Finkelstein, quelle di Novikov, quelle
> di Kruskal-Szekeres, e non so quante altre.
> Tutte descrivono lo stesso identico spazio-tempo, ma la metrica viene
> rappresentata in modo diverso a seconda delle coordinate.
> Per cui si parla di "metrica di Schw.", "metrica di
> Eddington-Finkelstein", ecc. ma la geometria sottostante è sempre la
> stessa.

Verissimo, il proliferare di sistemi di coordinate diverse ai fini(credo)
di ottimizzare o rendere possibile una specifica soluzione, possono far
perdere la connessione con la realta' sottostante.

> > Il pensare il campo elettrico come "rappresentato" in termini di
> > fotoni virtuali nella F.Q. (Fisica Quantistica), e come espressione di
> > una opportuna metrica nella R.G. mi crea non poche perplessita' e
> > curiosita'.

> Purtroppo il post nel quale rispondevo al tuo del 31/7, e dove
> discutevo questa leggenda dei "fotoni virtuali", si è perso chissà
> dove :-(

Si, in quel post, se non ricordo male, facevi riferimento al metodo perturbativo

e relativi diagrammi di Feynman. Da quel poco che hai detto mi sembra che considerassi i fotoni virtuali come entita' matematiche e non come entita' fisiche (ma puo' darsi che ho inteso male).

>
> > Ora mi ritiro nella mia gabbia di Faraday e scoppi la tempesta.
> Quello che poteva aver senso dire, l'ho detto.
> Ma tanto tu stai in una gabbia di Faraday mentale, ossia di quello che
> pensano altri te ne fai un baffo.

Non mi sembra di aver mostrato segni di chiusura mentale, ho solo espresso la

mia insufficiente preparazione in certi argomenti (chi sa e capisce tutto scagli la prima pietra)e ho sostenuto a volte tesi non allineate a quanto affermavi(forse e' questo il problema).

> lino.z...@gmail.com ha scritto:
> > Il legame tra carica e massa non e' cosi' diretto.
> > Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
> > (e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
> > tramite il campo elettromagnetico relativo.
> Eccolo di nuovo che prende il volo :-(
> Stai pasticciando tra due problemi del tutto diversi, anche se
> riguardano entrambi la massa dell'elettrone.
>
> Il primo non solo precede Fermi (che non so se se ne sia mai occupato)
> ma anche Einstein.

Ti inviterei a leggere i files di cui ho dato riferimento a JTS.
la mia era solo la citazione di problemi, su cui lo stesso Fermi aveva
lavorato, che presentavano difficolta' poi superate da Feynman.
Mi sembrava opportuno citare, non affrontare quanto sopra.


> Elio Fabri

Lino

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno mercoledì 16 agosto 2017 11:00:02 UTC+2, JTS ha scritto:

>

> > Un altro riferimento e':"LA TRATTAZIONE DEL PROBLEMA DELLA MASSA ELETTROMAGNETICA NEL SAGGIO ELETTRODINAMICA DI ENRICO FERMI: TRA RICERCA E DIDATTICA". Li trovi tutti e due in rete.
>
> Immagino che ti riferissi a
>
> http://www.brera.unimi.it/sisfa/atti/1998/Joffrain.pdf
>
> e
>
> http://www.brera.unimi.it/sisfa/atti/2002/016-JOFFRAIN%20DEFINITIVO.pdf

Si sono loro.

> La cosa che noto subito (non sono andato piu' a fondo) e' che nelle
> espressioni per la massa elettromagnetica c'e' o un'energia che non
> viene calcolata (indicata come U) oppure un raggio che viene indicato in
> maniera simbolica come r. Nel primo caso mi aspetto che la formula valga
> per un campo arbitrario (per sapere se ci sono limitazioni dovrei
> leggere l'articolo con attenzione), e che il secondo si applichi ad una
> distribuzione di carica sferica di raggio r. Adesso prova a pensare come
> stabilire che valore deve avere r per l'elettrone; oppure a come
> calcolare U per l'elettrone.

La mia era solo una citazione per mostrare come nel caso dell'elettrone
fossero nati i problemi che vengono illustrati nei due file (quindi problematica non banale).
La linea che ha seguito Fermi e' gia' delineata (ad esempio) nella seconda pagina del secondo file.
La schematizzazione del problema (sistema di cariche con simmetria sferica a velocita' "v", etc..) e' gia' precisata nel file e la prendo per buona.

Fermi poi determina l'energia elettrostatica "U" (giustamente a che "r"?) e la q.di moto di una massa (ancora incognita) alla stessa velocita' "v", per poi


stabilire una opportuna correlazione. Ingenuamente si potrebbe pensare di eguagliare le due energie: cinetica (mv^2/2) ed elettrostatica (e^2/r), per poi mettere v=c, ma il procedimento e' errato concettualmente e formalmente. Fermi adotta un procedimento ancora diverso ma e' corretto successivamente da Feynman.
Lascio la correzione di Feynman (che non conosco) a chi ne sa piu' di me.

> > La scelta di Fermi e di Pauli non sarà
> > più condivisa da Feynman che, in The Feynman Lectures on Physics17, pur
> > mantenendo un approccio didattico nell’affrontare il problema della massa
> > elettromagnetica, si preoccuperà di analizzarlo tenendo conto del problema
> > delle correzioni relativistiche e delle loro implicazioni.
>
> mi pare che sia impossibile da capire visto che non c'e' nessuna
> spiegazione. Ma magari ti riferisci a qualcos'altro.

No,mi riferivo proprio a quello.

> Ad ogni modo le Feynman lectures sono disponibili online direttamente da
> un sito del Caltech
> http://www.feynmanlectures.caltech.edu/

Le conosco ma non ho trovato niente al riguardo (ma puo' darsi che mi sia sfuggito)

> > Forse ho trovato qualcosa che sto valutando (sto facendo i calcoli).
> > E' del tipo : m=K*h(tagl.)*c*Sommatoria(a(i)*alfa^n)
> > scusa ma non riesco a scrivere bene le formule su questo mezzo(non capisco perché non danno la possibilita' di allegare un pdf od altro!).

> Una possibilita' e' aiutarsi con la notazione LaTex
>
> m = K \hbar c \sum{a_i \alpha^n}

Ho dei problemi con gli indici da esprimere in relazione al simbolo di sommatoria, ma cerchero' di mostrare i primi termini:

m = K \hbar c \(0.5\alpha^2+0.4\alpha^2.5+0.8333\alpha^3+1.1857\Alpha^3.5+
+1.48333\Alpha^4+.....)


spero di non aver sbagliato a scrivere ma dovrebbe essere sufficiente a determinare "m" con una certa approssimazione. Approssimazioni migliori si ottengono aumentando il numero dei termini (virtualmente infiniti).
Qualche precisazione :
1)Il sistema di misura e': M.K.S.A.
2)In questo sistema K=1, ha le dimensioni dell'inverso di una accelerazione.
3)I termini "ai" sono espressi in forma grezza ma risultano da semplici
frazioni (almeno all'inizio) di numeri reali.
4)i termini "ai" possono essere espressi in una opportuna matrice che ne
aiuta anche la "generazione".

>
> Ti suggerisco di rendere disponibile il pdf online attraverso uno dei
> servizi internet gratis.

Ci potro' pensare, dando anche possibili riferimenti interpretativi, se "la
cosa" generera' interesse.

Lino

[Elio Fabri]

Premessa: spero che il moderatore mi passi questo post totalmente OT.
Giuro che non aggiungerò altro sull'argomento.

ReBim ha scritto:

> Giusto per fare il maestrino del maestrino: val la pena di considerare
> anche l'incerta opinione, in proposito, dall'Accademia della crusca.

Secondo me invece sei tu che hai bisogno di tornare per un po' alle
elementari, per imparare a leggere.
Neppure ti rendi conto che stai parlando di cosa del tutto diversa da
quella di cui mi sono occupato io?
Tu mi citi il parere di qualcuno della Crusca, circa l'apostrofo o no
da *anteporre* a "sto", inteso come aferesi dell'aggettivo "questo".
Io sto parlando di "sto", prima persona singolare, indicativo
presente, del verbo "stare", che molti scrivono con l'accento, o con
l'apostrofo finale. E ho anche fatto altri esempi analoghi.

Tra parentesi, non so di dove sei. Io sono nato a Roma e dall'età di
25 anni vivo a Pisa.
Quanto all'aggettivo, preferisco mettere l'apostrofo ("'sto").
Ma aggiungo che i due "sto", l'aggettivo e il verbo, li pronuncio in
modo diverso: se dico "'sto libro non mi piace", la "o" è chiusa; se
dico "sto bene, grazie" la "o" è aperta.

Per chiudere: i pareri della Crusca sono interessanti perché si basano
su una ricca conoscenza di autori, dizionari, storia. Ma non sono il
Vangelo.
(E del resto anche il Vangelo è un testo sacro da prendere senza
discutere solo per un credente.)


--
Elio Fabri

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno venerdì 18 agosto 2017 21:35:02 UTC+2, lino.z...@gmail.com ha scritto:
> Il giorno mercoledì 16 agosto 2017 11:00:02 UTC+2, JTS ha scritto:

> > Una possibilita' e' aiutarsi con la notazione LaTex
> >
> > m = K \hbar c \sum{a_i \alpha^n}
>
> Ho dei problemi con gli indici da esprimere in relazione al simbolo di sommatoria, ma cerchero' di mostrare i primi termini:
>
> m = K \hbar c \(0.5\alpha^2+0.4\alpha^2.5+0.8333\alpha^3+1.1857\Alpha^3.5+
> +1.48333\Alpha^4+.....)
>
>

> spero di non aver sbagliato a scrivere ma dovrebbe essere sufficiente a determinare "m" con una certa approssimazione. Approssimazioni migliori si ottengono aumentando il numero dei termini (virtualmente infiniti).
> Qualche precisazione :
> 1)Il sistema di misura e': M.K.S.A.
> 2)In questo sistema K=1, ha le dimensioni dell'inverso di una accelerazione.

ERRATA CORRIGE : K ha le dimensioni dell' inverso di un accelerazione per
l' inverso di una superficie . Espresso altrimenti in: sec^2/metri^3

> 3)I termini "ai" sono espressi in forma grezza ma risultano da semplici
> frazioni (almeno all'inizio) di numeri reali.
> 4)i termini "ai" possono essere espressi in una opportuna matrice che ne
> aiuta anche la "generazione".
>
> >
> > Ti suggerisco di rendere disponibile il pdf online attraverso uno dei
> > servizi internet gratis.
>
> Ci potro' pensare, dando anche possibili riferimenti interpretativi, se "la
> cosa" generera' interesse.
>
> Lino

Lino

[JTS]

Am 16.08.2017 um 16:18 schrieb lino.z...@gmail.com:

>
>
> La mia era solo una citazione per mostrare come nel caso dell'elettrone
> fossero nati i problemi che vengono illustrati nei due file (quindi problematica non banale).
> La linea che ha seguito Fermi e' gia' delineata (ad esempio) nella seconda pagina del secondo file.
> La schematizzazione del problema (sistema di cariche con simmetria sferica a velocita' "v", etc..) e' gia' precisata nel file e la prendo per buona.

> Fermi poi determina l'energia elettrostatica "U" (giustamente a che "r"?) e la q.di moto di una massa (ancora incognita) alla stessa velocita' "v", per poi
> stabilire una opportuna correlazione. Ingenuamente si potrebbe pensare di eguagliare le due energie: cinetica (mv^2/2) ed elettrostatica (e^2/r), per poi mettere v=c, ma il procedimento e' errato concettualmente e formalmente.

Un errore piu' interessante sarebbe eguagliare mc^2 con e^2/r :-)

> Fermi adotta un procedimento ancora diverso ma e' corretto successivamente da Feynma > Lascio la correzione di Feynman (che non conosco) a chi ne sa piu' di me.
>

(cut)

>
>> Ad ogni modo le Feynman lectures sono disponibili online direttamente da
>> un sito del Caltech
>> http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
>
> Le conosco ma non ho trovato niente al riguardo (ma puo' darsi che mi sia sfuggito)

Credo di averlo trovato io (ho fatto una ricerca con Google!):
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_28.html
Le cose che sono scritte li' non sono pero' necessariamente fatte da
Feynman, visto che quelle sono le sue lezioni, non un suo articolo.

Fra l'altro la tua affermazione che Fermi sia "corretto successivamente
da Feynman" non mi pare giustificata da quello che ho letto negli
articoli linkati; ma proporrei di lasciare stare il tema di discussione
"chi ha fatto cosa" che almeno per me non e' molto fruttuoso.

>>> Forse ho trovato qualcosa che sto valutando (sto facendo i calcoli).
>>> E' del tipo : m=K*h(tagl.)*c*Sommatoria(a(i)*alfa^n)
>>> scusa ma non riesco a scrivere bene le formule su questo mezzo(non capisco perché non danno la possibilita' di allegare un pdf od altro!).
>
>> Una possibilita' e' aiutarsi con la notazione LaTex
>>
>> m = K \hbar c \sum{a_i \alpha^n}
>
> Ho dei problemi con gli indici da esprimere in relazione al simbolo di sommatoria,

Per indicare l'indice con cui si somma (e' questo che intendi?) puoi
scrivere \sum_i; per esempio:

\sum_i {a_i}

non so se sia la notazione Latex piu' giusta ma mi sembra che si capisca
(un editor online me lo ha compilato)

> ... ma cerchero' di mostrare i primi termini > m = K \hbar c

\(0.5\alpha^2+0.4\alpha^2.5+0.8333\alpha^3+1.1857\Alpha^3.5+
> +1.48333\Alpha^4+.....)

Vorrei sapere come hai ragionato e cosa e' \alpha. Qui potrei sbagliarmi
di grosso, ma se il calcolo e' originale e sensato (e magari arriva con
buona approssimazione al valore della massa dell'elettrone) potrebbe
essere addirittura pubblicabile. Senza conoscere te, e senza avere
nessuna informazione su quello che hai fatto, posso solo dire che su una
cosa del genere la probabilita' di essersi sbagliati o avere fatto cose
gia' fatte da altri e' molto alta.

>>
>> Ti suggerisco di rendere disponibile il pdf online attraverso uno dei
>> servizi internet gratis.
>
> Ci potro' pensare, dando anche possibili riferimenti interpretativi, se "la
> cosa" generera' interesse.
>

Ok. Per me e' preferibile cosi' piuttosto che ricevere il pdf
privatamente; se lo ricevessi personalmente potrei trovarmi poi io nella
situazione di doverne fare un sunto sul ng per poterne discutere
adeguatamente, e per me e' piu' facile se questo non lo devo fare.

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno lunedì 14 agosto 2017 17:20:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:

> lino.z...@gmail.com ha scritto:
> > Il pericolo e' per me che non sono sufficientemente preparato in
> > certe materie.
> Non è un pericolo: è una certezza. sei condannato a prendere fischi
> per fiaschi, a perdere tempo su cose per te del tutto inutili.
> Ma ormai so bene che è inutile dirtelo :-(

Inessenziale. La tua competenza in fisica e' pari solo alla tua presunzione
ed arroganza.

> > Sto' "masticando" un po' dei primi elementi di R.G.
> Giusto per fare anche il "maestrino": "sto" si scrive sanze alcun
> accento a apostrofo.

Inessenziale. Giusto per fare il "maestrino" si scrive: "senza" e non "sanze".
Vedi come e' facile qualche attimo di disattenzione nello scrivere un testo.
Altri errori dello stesso tipo li commetti piu' avanti ma sono "inessenziali"
ed "io" non li citero'.

> > concetti preliminari, covarianza, geometria di Riemann, geometria
> > differenziale assoluta (abbastanza noiose le trasformazioni da un
> > sistema di riferimento ad un altro), tensore metrico, tensore
> > energia-impulso, etc...
> Tutta fatica inutile.
> Mentre manca tutta la *fisica* della RG.
> Non so doeve stai studiando,ma purtroppo quel tipo di approccio è
> stato pressoché universale fino a meno di 50 anni fa.

L'unica indicazione positiva di quanto hai detto in questa chilometrica
risposta e' l'indicazione del testo(che dai piu' avanti)di dove e' piu'
proficuo studiare R.G.

> Tanto per mostrare la differenza tra il modo di porsi (scientifico)

come se solo tu ti potessi porre in atteggiamento "scientifico".
Potresti avere qualche sorpresa, non in altre materie scientifiche
(troppo facile ed O.T.)ma proprio in argomenti di fisica di cui ti proclami,
anche troppo esplicitamente, come tra i massimi esponenti del sapere (e guai
se qualcuno ti contrasta al solo scopo di imparare e/o soddisfare legittime
curiosita').

> i voli che tu (non solo tu) ami fare, dichiaro che
> di tutti questi tipi di buchi neri e relative metriche il solo che
> posso dire di conoscere bene è quello di Schwarzschild: niente mom.
> angolare né carica.

Inessenziale da un punto di vista realistico, e' solo una soluzione prettamente
teorica (credo che difficilmente possa esistere nella realta' un simile oggetto)

> Kerr-Newman, coi casi particolari di Kerr (Q=0) e di
> Reissner-Nordstrom (S=0) li conosco, ma non li ho mai studiati e
> capiti decentemente.

Bene allora siamo in due. La differenza che io sono ancora disposto a studiare
ed imparare e non mi proclamo.....niente.

L' unico caso che si puo' presumibilmente considerare realistico e quello che citi correttamente come soluzione di Kerr.

> Poi uno spazio euclideo, così come una geom. di Schw., può essere
> descritta, studiata, usando diversi tipi di coordinate.
> Per es. nel caso di Schw. ci sono quelle comunemente dette di Schw.
> (sebbene questo sia storicamente inesatto: nel suo primo articolo
> Schw. usò coordinate diverse; quelle oggi note sono dovute a Hilbert).
> Poi ci sono quelle di Eddington-Finkelstein, quelle di Novikov, quelle
> di Kruskal-Szekeres, e non so quante altre.
> Tutte descrivono lo stesso identico spazio-tempo, ma la metrica viene
> rappresentata in modo diverso a seconda delle coordinate.
> Per cui si parla di "metrica di Schw.", "metrica di
> Eddington-Finkelstein", ecc. ma la geometria sottostante è sempre la
> stessa.

Su questo hai perfettamente ragione, il proliferare di coordinate diverse
serve solo a confondere le idee a scapito della realta' fisica sottostante.

> A quanto ne so, il primo libro che tratta la RG in modo intrinseco è
> "Gravitation" (1971).
> La mia personale esperienza è che solo studiando quel libro mi sono
> sentito di dire "ora ho capito la RG". E infatti poco dopo mi sono
> messo a insegnarla...

E' la sola indicazione utile che ho avuto in questa discussione.

> > Il pensare il campo elettrico come "rappresentato" in termini di
> > fotoni virtuali nella F.Q. (Fisica Quantistica), e come espressione di
> > una opportuna metrica nella R.G. mi crea non poche perplessita' e
> > curiosita'.

> Purtroppo il post nel quale rispondevo al tuo del 31/7, e dove
> discutevo questa leggenda dei "fotoni virtuali", si è perso chissà
> dove :-(

Si, e' dove, se non ricordo male, accennavi al metodo perturbativo ed i diagrammi di Feynman correlati. Di li' traspare, ma potrei sbagliare vista
l'esiguita' di quanto hai esposto, una tua interpretazione dei "fotoni virtuali" come enti prettamente matematici. Non so quanti sono d'accordo
(tra i tuoi pari).

> > Ora mi ritiro nella mia gabbia di Faraday e scoppi la tempesta.
> Quello che poteva aver senso dire, l'ho detto.
> Ma tanto tu stai in una gabbia di Faraday mentale, ossia di quello che
> pensano altri te ne fai un baffo.

Be' tra noi due penso che sia opinabile il decidere chi ha una mentalita' piu'

aperta. A volte avere troppe vecchie idee (anche giuste)non permette di accettare anche la sola possibilita' di idee nuove. Ed io non sono un ragazzino.

> lino.z...@gmail.com ha scritto:
> > Il legame tra carica e massa non e' cosi' diretto.
> > Nel caso dell' elettrone, fin dai tempi antecedenti a Fermi
> > (e Fermi stesso) avevano teorizzato di spiegare la massa dell' elettrone
> > tramite il campo elettromagnetico relativo.
> Eccolo di nuovo che prende il volo :-(
> Stai pasticciando tra due problemi del tutto diversi, anche se
> riguardano entrambi la massa dell'elettrone.
>
> Il primo non solo precede Fermi (che non so se se ne sia mai occupato)

"LA TRATTAZIONE DEL PROBLEMA DELLA MASSA ELETTROMAGNETICA NEL
SAGGIO ELETTRODINAMICA DI ENRICO FERMI: TRA RICERCA E DIDATTICA"

Esistono anche altri riferimenti.
Dovresti studiare un po' di piu'.

> > La formula trovata differiva
> > per una costante che sucessivamente Feynman determino' applicando
> > la RR. Non ho la dimostrazione di Feynman anche se alcune sintesi che
> > ho trovato mi lasciano qualche dubbio.
> Come al solito, non hai capito niente. la cosa è bn più intricata e
> complessa...

Ridondante ed arrogante, visto che io stesso avevo affermato di non aver capito, per non conoscenza della dimostrazione esplicita di Feynman.


> Elio Fabri

Vedo che il mio appello alla pacatezza non ha avuto alcun esito.
Mi ritrovo a dover contrastare piu' un atteggiamento ostile che
ad imparare argomenti di fisica.
Come ho gia' detto non trovo produttivo tutto cio'.
Se quello che scrivo sono per te: "tutte baggianate"
puoi tranquillamente non rispondermi, me ne faro' una ragione.

Lino

P.S.: La "sorpresa" in argomenti di fisica puo' essere ancora attuata.
Posso scegliere un argomento di fisica che dovresti conoscere bene, relativo alla fisica nucleare...se vuoi posso continuare.

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno lunedì 21 agosto 2017 10:36:02 UTC+2, JTS ha scritto:
> Am 16.08.2017 um 16:18 schrieb lino.z...@gmail.com:
> > Le conosco ma non ho trovato niente al riguardo (ma puo' darsi che mi sia > > sfuggito)

> Credo di averlo trovato io (ho fatto una ricerca con Google!):
> http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_28.html
> Le cose che sono scritte li' non sono pero' necessariamente fatte da
> Feynman, visto che quelle sono le sue lezioni, non un suo articolo.

Ti ringrazio, lo metto nelle cose da leggere ed eventualmente rileggere con attenzione.

> Fra l'altro la tua affermazione che Fermi sia "corretto successivamente
> da Feynman" non mi pare giustificata da quello che ho letto negli
> articoli linkati; ma proporrei di lasciare stare il tema di discussione
> "chi ha fatto cosa" che almeno per me non e' molto fruttuoso.

Sono perfettamente d'accordo.

> Per indicare l'indice con cui si somma (e' questo che intendi?) puoi
> scrivere \sum_i; per esempio:
>
> \sum_i {a_i}
>
> non so se sia la notazione Latex piu' giusta ma mi sembra che si capisca
> (un editor online me lo ha compilato)

Ho capito, ma vista la "particolarita'" della sommatoria (come indicheresti

per esempio il 2° termine : a2*alpha^2.5 come elemento generico che nasce dagli indici della sommatoria?). Normalmente e' facile, con notazione Latex che non conosco...
La sommatoria in effetti puo' essere scomposta in due opportune sommatorie la
cui somma e' equivalente, ma preferisco indicare i singoli termini per evitare,
in questo contesto confusioni.

> > ... ma cerchero' di mostrare i primi termini > m = K \hbar c
> \(0.5\alpha^2+0.4\alpha^2.5+0.8333\alpha^3+1.1857\Alpha^3.5+
> > +1.48333\Alpha^4+.....)
>
> Vorrei sapere come hai ragionato e cosa e' \alpha.

Alpha = 0.00729735.... costante di interazione elettromagnetica
(per il resto vedi piu' avanti)

>(e magari arriva con
> buona approssimazione al valore della massa dell'elettrone)

Con i dati forniti non e' difficile calcolarla (calcolatrice e un po' di pazienza)

> potrebbe
> essere addirittura pubblicabile.


Non ambisco a riconoscimenti "accademici". Durante la carriera professionale nel campo di ricerca che mi e' proprio ho gia' avuto in abbondanza riconoscimenti e soddisfazioni(anche economiche).

> Senza conoscere te, e senza avere
> nessuna informazione su quello che hai fatto, posso solo dire che su una
> cosa del genere la probabilita' di essersi sbagliati o avere fatto cose
> gia' fatte da altri e' molto alta.

Preoccupazione piu' che logica.
Prevedendo che si poteva arrivare a questo punto, ho chiesto ai moderatori,
se nel caso (che ora si presenta), potevo far riferimento ad elementi della mia preparazione scolastica ed attivita' professionale.
Per la mia preparazione scolastica (tra altri "pezzi di carta" meno importanti)
posso citare una laurea in ingegneria nucleare presso (l'allora glorioso ora
praticamente defunto) istituto di impianti nucleari dell'università di Pisa.

Molti(alcuni)hanno un titolo di studio simile, che per me e' stato solo il presupposto per iniziare l'attivita' lavorativa che ti citavo, in un campo di frontiera, molto inusuale e molto interessante.
Se il moderatore non mi da' il consenso, posso soddisfare questa possibile curiosita' solo via mail a chi me lo richiede.

Vorrei ora affrontare ancora 2 temi :
1)Una migliore definizione dei parametri (non ancora esaustiva ma spero
significativa)

a1= 1/2
a2= 1/2.5
a3= (1/3 + 1/2)
a4= (1/3.5 + 1/2.5 + 1/2)
a5= (1/4 + 1/3 + 1/2.5 +1/2)
............................

La matrice di cui parlavo funziona solo come "generatore
combinatorio", la fisica che "e' sotto" presenta una sua logica
che poi diverge leggermente.
Una matrice "corretta" rende conto di cio'.
La matrice iniziale fallisce alla 5 cifra decimale.
La matrice corretta fallisce alla 7 cifra decimale
Tenendo conto della propagazione degli errori e
dell' approssimazione con cui e' stata misurata "m"
credo che quanto calcolato possa essere sufficiente.

2)Definizione del tipo di ragionamento:
Non voglio prendermi meriti che non ho.
Ho trovato elementi di quanto detto (che cerco di
mettere insieme)in un brogliaccio di un ex prof.
di istituzioni matematiche e m.q.. Ho avuto il
privilegio di conoscere e fare amicizia con questa
affabile e discreta persona che con la sua benevolenza
mi ha fatto nascere le curiosita' in F.Q. e R.G.
Mi ha donato il brogliaccio dicendomi di farne quello che volevo.
Quello che ho finora capito (tra miei limiti e limiti di calligrafia)
e quanto segue :
a)I termini con "n" intero della sommatoria (ai*Alpha^n) derivano (dopo qualche
elaborazione)da considerazioni (valutazioni) sull'autoenergia dell'elettrone
considerato "massless".
b)I termini con "n" frazionario derivano da valutazioni sull'interazione
fotone-elettrone "massless"
c)Il tutto ha a che fare con una applicazione "inusuale" dei diagrammi di
Feynman (per quanto ne so)

Aggiungo solo che la stessa procedura porta a risultati interessanti
anche nel caso del neutrino elettronico (anche se la massa sperimentale e' misurata in termini di limite).
Basta considerare la costante di interazione elettrodebole : 1.027*10^(-5) .
(Si ricava dalla costante G di fermi e massa del protone).
Altre validazioni indirette con ampliamento a sinistra della sommatoria
danno risultati interessanti.

Per ora mi fermo qui.

Lino

[JTS]

Nota: quoto fuori ordine perche' e' piu' comodo

Am 21.08.2017 um 16:21 schrieb lino.z...@gmail.com:

>
> Ho capito, ma vista la "particolarita'" della sommatoria (come indicheresti
>
> per esempio il 2° termine : a2*alpha^2.5 come elemento generico che nasce dagli indici della sommatoria?). Normalmente e' facile, con notazione Latex che non conosco...

Credo sarei in grado di scrivere la serie in maniera generale se tu mi
indicassi la regola di generazione dei termini. Ho provato ad
indovinarla da

> a1= 1/2
> a2= 1/2.5
> a3= (1/3 + 1/2)
> a4= (1/3.5 + 1/2.5 + 1/2)
> a5= (1/4 + 1/3 + 1/2.5 +1/2)

ma non ci sono riuscito.

Il termini generale (lasciando da parte il fatto che dobbiamo scrivere
una regola di generazione per gli a_n) puo' scrivere per esempio come

a_n*\alpha^((n+3)/2)

>
>> potrebbe
>> essere addirittura pubblicabile.
>
>
> Non ambisco a riconoscimenti "accademici".

Qui devo dire che avevo capito - perche' avevo interpretato in maniera
non oggettiva il tuo "Forse ho trovato qualcosa che sto valutando" - che
avessi fatto tu tutto il lavoro - se stai sviluppando conti basati su
idee di altri immagino che sara' gente con idee chiare sulla
pubblicabilita' o meno del lavoro.
Aggiungo anche che il riconoscimento accademico non e' l'unica ragione
per cui puo' essere interessante pubblicare; un altro e' per avere la
possibilita' di discutere pubblicamente e professionalmente il proprio
lavoro.

>
> Vorrei ora affrontare ancora 2 temi :
> 1)Una migliore definizione dei parametri (non ancora esaustiva ma spero
> significativa)
>

cut

>
> 2)Definizione del tipo di ragionamento:

cut

> a)I termini con "n" intero della sommatoria (ai*Alpha^n) derivano (dopo qualche
> elaborazione)da considerazioni (valutazioni) sull'autoenergia dell'elettrone
> considerato "massless".
> b)I termini con "n" frazionario derivano da valutazioni sull'interazione
> fotone-elettrone "massless"
> c)Il tutto ha a che fare con una applicazione "inusuale" dei diagrammi di
> Feynman (per quanto ne so)
>

Speravo in spiegazioni piu' precise - i dettagli tecnici del calcolo non
credo sarei in grado di capirli ma per l'idea forse ho qualche speranza.
In particolare mi interessa sapere come si risolve o si aggira il
problema dell'auto-energia infinita.


Detto questo, ho giocato un po' con i termini della serie perche' ho
pensato ad un modo per controllare se e' "numerologia" o fisica; un modo
che e' solo un controllo negativo naturalmente: se la serie non supera
il controllo, e' segno che e' probabilmente numerologia, se invece lo
passa ... la cosa e' ancora sub judice.

Data la forma dei termini che hai scritto ho generato (con un algoritmo
arbitrario ma ragionevole) un insieme di serie (troncate al quinto
termine!) che ci assomigliano, e ho fatto due calcoli:

1) nel primo calcolo ho variato alpha e per ogni alpha ho cercato la
serie che che si avvicina di piu' alla massa dell'elettrone (la chiamo m_e);
2) nel secondo calcolo ho tenuto alpha constante e ho variato il
risultato desiderato da circa il 30% a circa il doppio di m_e - per ogni
valore ho cercato la serie che ci si avvicina di piu'.

Ho visto che solo con i valori di alpha nell'intorno del valore
fisicamente corretto posso trovare una serie che si avvicini al valore
di m_e; e che dato il valore corretto di alpha nel mio insieme di serie
riesco a calcolare solo valori vicini ad m_e.

Naturalmente questo deriva forse dal fatto che ho scelto regole molto
restrittive per generare i termini delle serie ... ma ero curioso.

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno martedì 22 agosto 2017 23:24:02 UTC+2, JTS ha scritto:
>
> Credo sarei in grado di scrivere la serie in maniera generale se tu mi
> indicassi la regola di generazione dei termini. Ho provato ad
> indovinarla da
>
> > a1= 1/2
> > a2= 1/2.5
> > a3= (1/3 + 1/2)
> > a4= (1/3.5 + 1/2.5 + 1/2)
> > a5= (1/4 + 1/3 + 1/2.5 +1/2)
>
> ma non ci sono riuscito.

Si capisco, ho provato a darti prima una forma "grezza" e poi "semigrezza"
allo scopo solo di fare un calcolo approssimato di "m".
Se ci riesco, provo a scrivere qualcosa di piu' generale.
Faccio un inciso: La forma matematica che chiamo sinteticamente "serie" e'
equivalente alla forma che chiamo "matrice" nel senso che con una forma o
l'altra si dovrebbe riuscire a generare tutti i termini (virtualmente infiniti) che servono.

Uso questa scappatoia :
Pongo : i=2 ; J= i/2 inoltre: l=4 ; n=l/2

uso le notazioni : c=1 ; h(tagl.)=1 (calcolo solo il K)

K= sum_j[(1+alpha^j)*sum_n(alpha^n/n)]

spero di non aver scritto fesserie. A riprova scrivo qualche termine :

Pongo : A= alpha^2/2 + alpha^2.5/2.5 + alpha^3/3 + alpha^3.5/3.5 + alpha^4/4 +..

K= A*(1+alpha+alpha^1.5+alpha^2+alpha^2.5+....)

Sono stato un po' pedante ma allo scopo (se ci sono riuscito) di eliminare dubbi sul valore di K (e quindi di "m")
Aggiungo che questa e' la modalita' che arriva a fallire alla 5 cifra decimale.

> Aggiungo anche che il riconoscimento accademico non e' l'unica ragione
> per cui puo' essere interessante pubblicare; un altro e' per avere la
> possibilita' di discutere pubblicamente e professionalmente il proprio
> lavoro.

Sono d'accordo. Comunque il prof. non e' minimamente interessato, ( con tutta l' amicizia e rispetto e' una specie di "eremita intellettuale") ed ora e' "perso" in "varieta' topologiche" e "fibrati" di vario genere, oltre che alla ricerca di ulteriori "simmetrie" (teorema di Noether etc...). Pensa che quando e' andato in pensione ha lasciato quasi tutti i sui scritti in istituto senza aver mai l'intenzione di pubblicare.
Per quanto mi riguarda, ammesso e non concesso che possa venire a capo di almeno una parte di tutta questa faccenda, non ho i crediti necessari (vedi
l' esperienza di Pangloss) e non una gran voglia, solo curiosita' (e' la mia croce).

> Speravo in spiegazioni piu' precise - i dettagli tecnici del calcolo non
> credo sarei in grado di capirli ma per l'idea forse ho qualche speranza.
> In particolare mi interessa sapere come si risolve o si aggira il
> problema dell'auto-energia infinita.

Quello che mi sembra di capire e che :

Ovviamente (basta guardarsi i conti) la "forma" converge al termine K (o "m")
in senso realistico (cioe' con propagazione degli errori ed approssimazione
del valore sperimentale di "m")

Ogni termine che si presenta nella matrice ha un corrispettivo diagramma

di Feynman: autoenergia per i termini con n intero , autoenergia ed interazione fotone-elettrone per i termini con n frazionario (n esponente di alpha).

Quando dico corrispettivo intendo che esistono delle regole che legano tali diagrammi ai termini della matrice.
Sto cercando di rappresentare la matrice dove ad ogni termine associo (stessa posizione) il diagramma rispettivo.
Per ora ho capito (o penso di aver capito) fino a qui (ma non mi arrendo).

> Detto questo, ho giocato un po' con i termini della serie perche' ho
> pensato ad un modo per controllare se e' "numerologia" o fisica; un modo
> che e' solo un controllo negativo naturalmente: se la serie non supera
> il controllo, e' segno che e' probabilmente numerologia, se invece lo
> passa ... la cosa e' ancora sub judice.

> 1) nel primo calcolo ho variato alpha e per ogni alpha ho cercato la
> serie che che si avvicina di piu' alla massa dell'elettrone (la chiamo m_e);
> 2) nel secondo calcolo ho tenuto alpha constante e ho variato il
> risultato desiderato da circa il 30% a circa il doppio di m_e - per ogni
> valore ho cercato la serie che ci si avvicina di piu'.

ora puoi fare il calcolo preciso quanto vuoi (nei limiti citati).

> Naturalmente questo deriva forse dal fatto che ho scelto regole molto
> restrittive per generare i termini delle serie ... ma ero curioso.

Anch' io sono molto curioso. Appena ho visto questa "roba" ho deciso subito
di calcolare (deformazione da ingegnere, seppur nucleare) per vedere se era roba da buttare o no.

Il fatto che anche per il neutrino elettronico si raggiungono valori della massa
che sono circa la meta' del limite considerato in CODATA etc.. unito alla relativa precisione del caso dell' elettrone, mi sorprende non poco.
Il calcolo per il neutrino elettronico e' molto piu' "sbrigativo" visto il
valore della costante di interazione elettrodebole.

Mi rifermo qua. Non ho piu' l'energia fisica e mentale di quando ero giovane!!!

Lino

[JTS]

Am 23.08.2017 um 13:44 schrieb lino.z...@gmail.com:

>
> Si capisco, ho provato a darti prima una forma "grezza" e poi "semigrezza"
> allo scopo solo di fare un calcolo approssimato di "m".
> Se ci riesco, provo a scrivere qualcosa di piu' generale.

Ok.

Nel seguito scrivo in maniera diretta (continuo a rendermi conto che
sono cose complicate e non e' facile orientarcisi!).

>
>> Speravo in spiegazioni piu' precise - i dettagli tecnici del calcolo non
>> credo sarei in grado di capirli ma per l'idea forse ho qualche speranza.
>> In particolare mi interessa sapere come si risolve o si aggira il
>> problema dell'auto-energia infinita.
>
> Quello che mi sembra di capire e che :
>
> Ovviamente (basta guardarsi i conti) la "forma" converge al termine K (o "m")
> in senso realistico (cioe' con propagazione degli errori ed approssimazione
> del valore sperimentale di "m")

Questo secondo me non puo' essere vero: non puoi sapere dalla forma se
il conto converge alla massa dell'elettrone perche' e' proprio quello
che devi calcolare, non puo' essere a membro destro.

> Ogni termine che si presenta nella matrice ha un corrispettivo diagramma
>
> di Feynman: autoenergia per i termini con n intero , autoenergia ed interazione fotone-elettrone per i termini con n frazionario (n esponente di alpha).
>
> Quando dico corrispettivo intendo che esistono delle regole che legano tali diagrammi ai termini della matrice.
> Sto cercando di rappresentare la matrice dove ad ogni termine associo (stessa posizione) il diagramma rispettivo.
> Per ora ho capito (o penso di aver capito) fino a qui (ma non mi arrendo).

Se e' un calcolo di QED perturbativa, mi pare che questo sia
automaticamente vero - questo credo di poterlo dire anche senza
conoscere la QED perturbativa: per calcolare i termini degli sviluppi in
serie si possono usare i diagrammi di Feynman.

Quello che veramente mi piacerebbe sapere - e' l'idea del calcolo: come
si fa a calcolare qualcosa che a prima vista dovrebbe risultare da
integrali che divergono. Per fare un esempio, nel capitolo de "La fisica
di Feynman" che abbiamo citato c'e' una lista di possibili approcci al
problema e l'affermazione che nessuno di questi approcci funziona nella
teoria quantistica. Le formule su cui stai lavorando derivano da uno di
questi approcci? E' qualcos'altro?
Ad ogni modo: se e' possibile, bene; se il calcolo negli appunti che hai
e' solo descritto "meccanicamente", potrebbe essere quasi impossibile
estrarne l'idea (se non si sa gia' cosa aveva in mente chi lo ha impostato).

>
>> Detto questo, ho giocato un po' con i termini della serie perche' ho
>> pensato ad un modo per controllare se e' "numerologia" o fisica; un modo
>> che e' solo un controllo negativo naturalmente: se la serie non supera
>> il controllo, e' segno che e' probabilmente numerologia, se invece lo
>> passa ... la cosa e' ancora sub judice.
>
>> 1) nel primo calcolo ho variato alpha e per ogni alpha ho cercato la
>> serie che che si avvicina di piu' alla massa dell'elettrone (la chiamo m_e);
>> 2) nel secondo calcolo ho tenuto alpha constante e ho variato il
>> risultato desiderato da circa il 30% a circa il doppio di m_e - per ogni
>> valore ho cercato la serie che ci si avvicina di piu'.
>
> ora puoi fare il calcolo preciso quanto vuoi (nei limiti citati).

Ci giochero' di nuovo un po' (grazie per la forma generale della serie,
credo dovrebbe bastare).

[Elio Fabri]

lino.z...@gmail.com ha scritto:

> Sono d'accordo. Comunque il prof. non e' minimamente interessato, (con
> tutta l'amicizia e rispetto e' una specie di "eremita intellettuale")
> ed ora e' "perso" in "varieta' topologiche" e "fibrati" di vario
> genere, oltre che alla ricerca di ulteriori "simmetrie" (teorema di
> Noether etc...). Pensa che quando e' andato in pensione ha lasciato
> quasi tutti i sui scritti in istituto senza aver mai l'intenzione di
> pubblicare.

Non commento. Dico solo che quanto sopra ha la stessa attendibilità di
quello che scrivi quando vorresti parlare di fisica.

Vorrei invece fare qualche commento a questa "teoria" proveniente da
un brogliaccio di una persona che non mi è riuscito d'identificare (ma
doeva essere un matematico d'Ingegnaria a Pisa, quindi potrei anche
averlo conosciuto).
Però è un problema: non so da che parte cominciare...

Forse parto da osservazioni e suvggerimenti su notazioni e formule.
Poi vedrò se mi riesce di entrare nella sostanza.
La formula fondamentale che hai scritto è

m = K \hbar c \(0.5\alpha^2 + 0.4\alpha^2.5 + 0.8333\alpha^3 +

1.1857\Alpha^3.5 + 1.48333\Alpha^4 + ...).

Credo di aver copiato fedelmente, aggiungendo solo degli spazi attorno
ai +, che facilitano la lettura.
Primo: non capisco quella \ davanti a (0.5...). Secondo me non ci vuole.
Sbaglio?
Secondo: stai scrivendo una serie di potenze in \alpha^(1/2), che
inizia con \alpha^2.
Quando si debbono scrivere formule così complicate con soli caratteri
ASCII, bisogna usare qualche furbizia per rendere il tutto più
leggibile.
Per es. definire b = \alpha^(1/2), col che si ottiene

m = K \hbar c (0.5 b^4 + 0.4 b^5 + 0.8333 b^6 + 1.1857 b^7 +
1.48333 b^8 + ...).

Secondo: nessuno scrive mai numeri decimali con molte cifre in formule
del genere. A me pare che siano tutti razionali, quindi scrivo

m = K \hbar c [(1/2) b^4 + (2/5) b^5 + (5/6) b^6 + (83/70) b^7 +
(89/60) b^8 + ...]

e viste le espressioni come somma di frazioni che hai dato dopo, direi
che ci ho preso :-).

Poi:

> Alpha = 0.00729735.... costante di interazione elettromagnetica

Bene, questa direi che sia la "costante di struttura fina", la cui
espressione nel sistema di Gauss è e^2/(hbar*c) e nel SI è
e^2/(4*pi*eps0*hbar*c).
L'importante è che si tratta di un numero puro.

A proposito: in qualche punto hai scritto:

> 1)Il sistema di misura e': M.K.S.A.

Dovresti sapere che MKSA è morto e sepolto da decenni. Il suo erede si
chiama Sistema Internazionale" (SI).
Differisce sotto diversi aspetti; in particolare in alcune
definizioni: in particolare
c = 299792458 m/s
mu0 = 4pi*10^(-7) H/m
eps0 = 1/(c^2*mu0).

> 2)In questo sistema K=1, ha le dimensioni dell'inverso di una
> accelerazione.

> ERRATA CORRIGE: K ha le dimensioni dell'inverso di un accelerazione

> per l'inverso di una superficie. Espresso altrimenti in:
> sec^2/metri^3

OK. Basta osservare che K ha le dim. di m/(hbar*c).

Però è assai sconcertante che il valore di K venga proprio 1.
Se usassi il sistema di Gauss avrebbe un valore diverso (e diverse
dimensioni). Il tutto mi suona alquanto sospetto...

> Uso questa scappatoia :
> Pongo : i=2 ; J= i/2 inoltre: l=4 ; n=l/2

Questo non si capisce. Vuoi dire che J=1/2, n=2? Sospetto di no...

Fra poco dico la mia interpretazione.

> uso le notazioni : c=1 ; h(tagl.)=1 (calcolo solo il K)

Come sarebbe che calcoli il K? Non valeva 1?
Se ho capito bene, vuoi esprimere la serie che moltiplica K*hbar*c,
ossia quella che io ho scritto

(1/2) b^4 + (2/5) b^5 + (5/6) b^6 + (83/70) b^7 + (89/60) b^8 + ...

e che tu ora scrivi come prodotto di due serie:
> sum_j[(1+alpha^j) * sum_n(alpha^n/n)]

>
> spero di non aver scritto fesserie. A riprova scrivo qualche termine :
>
> Pongo : A= alpha^2/2 + alpha^2.5/2.5 + alpha^3/3 + alpha^3.5/3.5 +
> alpha^4/4 +..
>
> K= A*(1+alpha+alpha^1.5+alpha^2+alpha^2.5+....)

Se capisco bene, A sarebbe la seconda serie:

A = 2*sum_{n>=4} (b^n)/n.

Sospetto inoltre che la prima serie volesse essere

B = sum_{j>=0} b^(2j)

però manca il termine di primo grado in b.
Se è come dico, questa non è che 1/(1-b^2). Se invece il termine di
primo grado non ci vuole, basta sottrarlo.
Anche A si somma facilmente, ma non vado oltre causa le incertezze
nell'interpretazione.

Passiamo alla fisica, ammesso che ce ne sia.
Non è assolutamente comprensibile da dove piovano queste formule, che
fisica ci sia sotto.
Per quello che se ne sa oggi, non c'è modo di calcolare la massa
dell'elettrone da QED.
La si potrebbe calcolare dall'interazione col bosone di Higgs, se la
cost. di accoppiamento fosse nota. Mi pare si faccia piuttosto il
viceversa, ma sono cose che conosco molto poco.

Per la massa del neutrino" andiamo anche peggio.
leggo:

> Basta considerare la costante di interazione elettrodebole:
> 1.027*10^(-5) .
> (Si ricava dalla costante G di fermi e massa del protone).

Non so se la colpa sia tua o del "brogliaccio", ma qui il primo errore
è di chiamare quel numero "costante di interazione elettrodebole".
Quel numero è GM^2/(hbar*c) dove M è la massa del protone e G la
costante di accopp. *diretta* alla Fermi, ossia a 4 campi: protone,
neutrone, elettrone, neutrino.

Si dà il caso che io possieda un libretto contenente un corso tenuto
da Feynman nel 1958, dove si parla di queste cose. E lì appunto si
trova la formula che ho scritta.
Però nel 1958 la teoria elettrodebole era di là da venire (Glashow,
Salam, Weinberg: 1967-68, Nobel 1979).
Il genio di Feynman non arrivava a prevedere il futuro :-)

Se si considera l'unificazione elettrodebole, il decadimento del
neutrone si descrive in altro modo, con l'intervento di un W
"virtuale".
Dato che la teoria elettrodebole è confermata (scoperta del W, 1983;
Nobel a Rubbia e van der Meer 1984) non ha alcun senso *oggi* mettersi
a fare conti con una teoria nata più di 80 anni fa e superata da 50.
(Ammesso poi - ma non concesso - che quei conti abbiano un qualche
senso comunque...)


--
Elio Fabri

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno giovedì 24 agosto 2017 10:54:03 UTC+2, JTS ha scritto:
> Nel seguito scrivo in maniera diretta (continuo a rendermi conto che
> sono cose complicate e non e' facile orientarcisi!).

A chi lo dici, e' gia' un po' che ci sbatto la testa.
La parte formale, probabilmente, sono riuscito a ricostruirla.
Le incertezze "calligrafiche" se non sono eccessive possono essere superate
per considerazioni di omogeneita' (non definisco meglio) della sequenza dei termini e nell' ipotesi di raggiungere un risultato congruo.

Per la parte esplicativa le incertezze "calligrafiche" (non eccessive) sono meno importanti. Sono importanti invece le incertezze di "significato" che in

buona parte dipendono dalla mia scarsa preparazione su certi argomenti e dal fatto che alcuni "passaggi" sembrano dati come autoevidenti ed altre cose che magari sono evidenti per il prof. non lo sono per me.
C'e' anche da considerare il fatto che possa essere stata un' idea seguita per
un po' e poi abbandonata.

> Ovviamente (basta guardarsi i conti) la "forma" converge al termine K (o "m")
> > in senso realistico (cioe' con propagazione degli errori ed approssimazione
> > del valore sperimentale di "m")
>
>
> Questo secondo me non puo' essere vero: non puoi sapere dalla forma se
> il conto converge alla massa dell'elettrone perche' e' proprio quello
> che devi calcolare, non puo' essere a membro destro.

Parlavo del calcolo che converge al valore di "m". Ogni termine aggiunge
una massa decrescente per poi arrivare "molto vicino" ad "m".
Non parlavo della forma "in sé".


Comunque una ipotesi interpretativa, che sto seguendo, e' che in effetti in ambo i membri esistono "quantita' infinite" che poi si elidono a vicenda con il risultato della forma di cui discutiamo.

>
> Quello che veramente mi piacerebbe sapere - e' l'idea del calcolo: come
> si fa a calcolare qualcosa che a prima vista dovrebbe risultare da
> integrali che divergono. Per fare un esempio, nel capitolo de "La fisica
> di Feynman" che abbiamo citato c'e' una lista di possibili approcci al
> problema e l'affermazione che nessuno di questi approcci funziona nella
> teoria quantistica. Le formule su cui stai lavorando derivano da uno di
> questi approcci? E' qualcos'altro?

Non conosco la lista di cui parli e comunque sono portato a pensare che sia qualcos'altro.(Se lo sapessi e fossi sicuro, il problema sarebbe gia' molto meno interessante)

> Ad ogni modo: se e' possibile, bene; se il calcolo negli appunti che hai
> e' solo descritto "meccanicamente", potrebbe essere quasi impossibile
> estrarne l'idea (se non si sa gia' cosa aveva in mente chi lo ha impostato).

Sono d'accordo (per ora non ho ancora gettato la spugna). Sara', in tutti i casi, un buon esercizio per rimettere in moto ingranaggi quasi arruginiti.

> > ora puoi fare il calcolo preciso quanto vuoi (nei limiti citati).
>
>
> Ci giochero' di nuovo un po' (grazie per la forma generale della serie,
> credo dovrebbe bastare).

Faccio un piccolo errata corrige e qualche elemento in piu':

1)Il "k" che cito nel post del 20 Agosto e precedenti lo rinomino : "D"
per non confonderlo con il "K" che compare nel mio post precedente a questo.
2)Posso darti (ma ci arriveresti da solo) qualche elemento della matrice
di cui parlavo, non riesco a darti la "grafica dei diagrammi associati"
(come faccio, per esempio, ti dico che in un grafico compare un semicerchio
che si intreccia con un altro .....)

b1,1 = alpha^2/2 ; b1,2= alpha^2.5/2.5 ; b1,3= alpha^3/3 ; .....

b2,1 = alpha^3/2 ; b2,2= alpha^3.5/2.5 ; b2,3= alpha^4/3 ; .....

b3,1= alpha^3.5/2 ; b3,2 = alpha^4/2.5 ; ......

...................................................

3)Una precisazione: la parte formale che porta ai risultati numerici citati
mi sembra sufficientemente definita.
La parte esplicativa a cui tento di arrivare e' in buona parte mia, quindi
mi assumo le responsabilita' di tutti gli "arrosti" ed omissioni presenti e
(forse) futuri al riguardo. (Meno male che non devo dare piu' esami!!).

Lino


P.S.: A breve me ne andro' in vacanza (beata pensione!) circa un mese in Sardegna. Non potro' portare files e pezzi di carta che ho a casa e non sono sicuro del collegamento Wifi, per cui cerchero' di seguire ma ho qualche dubbio di poter intervenire.

[lino.z...@gmail.com]

Il giorno giovedì 24 agosto 2017 14:45:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> lino.z...@gmail.com ha scritto:
> > Sono d'accordo. Comunque il prof. non e' minimamente interessato, (con
> > tutta l'amicizia e rispetto e' una specie di "eremita intellettuale")
> > ed ora e' "perso" in "varieta' topologiche" e "fibrati" di vario
> > genere, oltre che alla ricerca di ulteriori "simmetrie" (teorema di
> > Noether etc...). Pensa che quando e' andato in pensione ha lasciato
> > quasi tutti i sui scritti in istituto senza aver mai l'intenzione di
> > pubblicare.
> Non commento. Dico solo che quanto sopra ha la stessa attendibilità di
> quello che scrivi quando vorresti parlare di fisica.

Non vedo il discorso dell' attendibilita' in un breve elenco di "cose"
che ho sentito nominare e non conosco. Vuoi dire che ho sentito male?
Puo' anche darsi...

>
> Vorrei invece fare qualche commento a questa "teoria" proveniente da
> un brogliaccio di una persona che non mi è riuscito d'identificare (ma
> doeva essere un matematico d'Ingegnaria a Pisa, quindi potrei anche
> averlo conosciuto).

No. insegnava al politecnico di Milano e non credo che amerebbe essere tirato in ballo.

> Forse parto da osservazioni e suvggerimenti su notazioni e formule.
> Poi vedrò se mi riesce di entrare nella sostanza.
> La formula fondamentale che hai scritto è
>
> m = K \hbar c \(0.5\alpha^2 + 0.4\alpha^2.5 + 0.8333\alpha^3 +
> 1.1857\Alpha^3.5 + 1.48333\Alpha^4 + ...).
>
> Credo di aver copiato fedelmente, aggiungendo solo degli spazi attorno
> ai +, che facilitano la lettura.
> Primo: non capisco quella \ davanti a (0.5...). Secondo me non ci vuole.
> Sbaglio?

No. Cercavo di "scimmiottare il modo di scrivere che mi aveva indicato JTS
ma poi sono ritornato ad un modo che mi e' piu' congeniale.

Scusami ma come ho accennato a JTS sono in partenza ed i tuoi
scritti vanno sempre letti avendo a disposizione del tempo che ora non ho.
Per tale motivo andro' un po' di fretta solo su qualche punto.

>
> m = K \hbar c (0.5 b^4 + 0.4 b^5 + 0.8333 b^6 + 1.1857 b^7 +
> 1.48333 b^8 + ...).
>
> Secondo: nessuno scrive mai numeri decimali con molte cifre in formule
> del genere. A me pare che siano tutti razionali, quindi scrivo

come scritto a JTS era solo un modo per arrivare facilmente al risultato
seppur in maniera approssimata.

> Però è assai sconcertante che il valore di K venga proprio 1.
> Se usassi il sistema di Gauss avrebbe un valore diverso (e diverse
> dimensioni). Il tutto mi suona alquanto sospetto...

penso anch'io.

> Come sarebbe che calcoli il K? Non valeva 1?

vedi l' ultimo post a JTS

> Per la massa del neutrino" andiamo anche peggio.
> leggo:
> > Basta considerare la costante di interazione elettrodebole:
> > 1.027*10^(-5) .
> > (Si ricava dalla costante G di fermi e massa del protone).

> Non so se la colpa sia tua o del "brogliaccio", ma qui il primo errore
> è di chiamare quel numero "costante di interazione elettrodebole".
> Quel numero è GM^2/(hbar*c) dove M è la massa del protone e G la
> costante di accopp. *diretta* alla Fermi, ossia a 4 campi: protone,
> neutrone, elettrone, neutrino.

Alpha(w)= (Mp+c^2)*Gf/(hbar*c)^3 = 1.027*10(-5)

Particelle e interazioni fondamentali
S.Braibant ; G. Giacomelli ; M.Spurio

>
> Si dà il caso che io possieda un libretto contenente un corso tenuto
> da Feynman nel 1958, dove si parla di queste cose. E lì appunto si
> trova la formula che ho scritta.
> Però nel 1958 la teoria elettrodebole era di là da venire (Glashow,
> Salam, Weinberg: 1967-68, Nobel 1979).
> Il genio di Feynman non arrivava a prevedere il futuro :-)
>
> Se si considera l'unificazione elettrodebole, il decadimento del
> neutrone si descrive in altro modo, con l'intervento di un W
> "virtuale".
> Dato che la teoria elettrodebole è confermata (scoperta del W, 1983;
> Nobel a Rubbia e van der Meer 1984) non ha alcun senso *oggi* mettersi
> a fare conti con una teoria nata più di 80 anni fa e superata da 50.
> (Ammesso poi - ma non concesso - che quei conti abbiano un qualche
> senso comunque...)
>
>
> --
> Elio Fabri

Come ho detto a JTS per ora e forse per sempre non sapro' che tipo di teoria
c'e' sotto, se c'e'.
Per la parte formale, se ti sei fatto "un giro di conti" forse sarai sorpreso
o curioso per l' approssimazione del calcolo della masse dell' elettrone e del
limite della massa del neutrino elettronico.
Forse per te e' normale andare al mercato e fare i conti della spesa e trovare
quei due valori cosi' approssimati, cioe' che sia cosi' tutto "casuale", io qualche legittimo dubbio e curiosita' ce l'ho.

Come ho detto non ho tempo per esaminare con cura tutto il "rimpasto" formale
che hai fatto (probabilmente e' giusto o forse no).
Per la parte formale ho gia' scritto e credo sia sufficiente al calcolo.
Tutte le tue precisazioni teoriche sono sicuramente giuste ma non possono
cambiare il risultato di un calcolo numerico che esiste, qualsiasi interpretazione puoi darne.

Lino

[JTS]

On 2017-08-24 12:47, lino.z...@gmail.com wrote:

>
>>
>> Quello che veramente mi piacerebbe sapere - e' l'idea del calcolo: come
>> si fa a calcolare qualcosa che a prima vista dovrebbe risultare da
>> integrali che divergono. Per fare un esempio, nel capitolo de "La fisica
>> di Feynman" che abbiamo citato c'e' una lista di possibili approcci al
>> problema e l'affermazione che nessuno di questi approcci funziona nella
>> teoria quantistica. Le formule su cui stai lavorando derivano da uno di
>> questi approcci? E' qualcos'altro?
>
>
> Non conosco la lista di cui parli e comunque sono portato a pensare che sia qualcos'altro.(Se lo sapessi e fossi sicuro, il problema sarebbe gia' molto meno interessante)
>

La trovi in http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_28.html (il
capitolo di cui abbiamo parlato).

[Wakinian Tanka]

Il giorno lunedì 14 agosto 2017 17:20:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:

... due problemi del tutto diversi, anche se

riguardano entrambi la massa dell'elettrone.
Il primo non solo precede Fermi (che non so se se ne sia mai occupato)
ma anche Einstein.
Ho l'impressione di averne già scritto di recente, magari su questo
stesso NG, ma non so dire dove e quando.
>

Probabilmente ti riferisci a questo:

https://groups.google.com/forum/?nomobile=true#!topic/it.scienza.fisica/8SZyrB8xM1k

--
Wakinian Tanka

[JTS]

On 2017-08-24 16:29, lino.z...@gmail.com wrote:

>
> Come ho detto a JTS per ora e forse per sempre non sapro' che tipo di teoria
> c'e' sotto, se c'e'.
> Per la parte formale, se ti sei fatto "un giro di conti" forse sarai sorpreso
> o curioso per l' approssimazione del calcolo della masse dell' elettrone e del
> limite della massa del neutrino elettronico.
> Forse per te e' normale andare al mercato e fare i conti della spesa e trovare
> quei due valori cosi' approssimati, cioe' che sia cosi' tutto "casuale", io qualche legittimo dubbio e curiosita' ce l'ho.
>

Secondo me la buona corrispondenza fra questo calcolo e il valore della
massa dell'elettrone e' un indizio intrigante. La ragione per cui
potrebbe essere una coincidenza e' la seguente: ci sono tante serie che
danno come risultato la massa dell'elettrone, e non hanno nessun
significato fisico. E tra queste tante potrebbero essercene
tranquillamente tante di forma semplice.

Pensa a quante serie puoi scrivere con la forma

\sum_n ((a_1/n + a_2/n^2 + a_3/n^3) \alpha^n)

anche se limiti a_1, a_2 e a_3 ad essere frazioni semplici.

La serie che hai postato e' di forma "ad occhio" ancora piu' semplice,
ad ogni modo non credo si possa concludere che non sia "numerologia".


A proposito di cio', per questo ho fatto il controllo di cui ho parlato
in un messaggio precedente in questo thread
(https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/nLW66sqeDWs/szg7OmmoCQAJ)
- ma il superamento della prova non implica che il contenuto fisico ci
sia per forza.

[lino.z...@gmail.com]

scusa se scrivo dopo diverso tempo, ma ho avuto qualche problema...logistico.
L'editor che uso sotto Android (vecchio tablet) mi crea dei vincoli (non ho approfondito)
per cui quoto (si dice cosi?) di seguito.

a) ho letto (e dovro' rileggere diverse volte) "Feynmanlectures" par. 28.1-2-3-4-5, piu'
articolate e complesse di quello che mi attendevo ed alcune parti formali non le ho capite:
la 28.9 ed altre . ma al momento non e' questo che mi interessa.
Penso che ti riferisca (nel 28.5) alla disamina di idee/teorie relative a Bopp, Born, Infeld,
Dirac, etc. per poi finire con : "we do not know how to make.......there is not satisfactory
theory that describes a not-point charge. It is an unsolved problem".
Posso confermarti che non vedo alcun riferimento esplicito alla:

1) m= hbar*c*K*D che in forma compatta scrivo anche : m= K

b)La tua :

2) sum_n((a_1/n + a_2/n^2 + ...)*alpha^n)
credo che presupponga anche un algoritmo di produzione di "ai" come esiste in
forma esplicitata in (1) . Nel qual caso sarebbe utile che esplicitassi (in termini numerici)
almeno i primi 3-4 termini.

c)L' estensione ai neutrini e' mia e, dopo aver letto il calcolo di Gf da parte di Fermi partendo da
un opportuno spazio delle fasi e con approssimazioni lecite ed il successivo approccio elettrodebole
in termini di bosoni vettoriali intermedi : W(+,-) , Z0 , non posso che concordare con Elio anche se la mia e'
stata solo una "infarinatura".Cio' nonostante avevo fatto un approccio del tutto generale che fa' permanere
la mia curiosita'. Mi spiego :
Ho considerato anche i termini mancanti in (1) :

3) X= alpha
4) Y= alpha^1.5/1.5

Sono evidenti i criteri di generazione di X e Y.

Posso considerare le forme generali:

5)m=K
6)m=Y+K
7)m=Y+X+K

Ho considerato le 5,6,7 alla stregua di una B.B (black-box) ed anche se e' improprio parlare di
"reverse engineering" ho provato a dare input e output in casi in cui poteva avere senso darli.
Non tratto il caso del neutrino elettronico perche' e' gia stato trattato precedentemente.
Ponendo "formalmente" :

8)gm^2= 4Pi*Am*hbar*c con gm= carica neutrino muonico (*) e Pi= Pigreco
9)gt^2=4Pi*At*hbar*c con gt=carica neutrino tauonico (*)

Posso esprimere rispettivamente le (6), (7) in funzione delle (8), (9)
Date le masse (come limite) posso ricavarele gi e le Ai .
Bastano pochi termini (per ovvi motivi). Ho fatto un calcolo "inverso"
(con Wolfram alpha), provate un po' a vedere cosa viene fuori !!!
Per i valori delle masse e cariche delle 3 famiglie di
neutrini ho fatto riferimento a :

(*) rpp 2015-list-neutrinoprop. (CODATA) http://PDG.LBL.GOV

I Valori limite delle cariche sono riportati in una nota.

Vorrei cercare di aprire, almeno un po', la B.B. per curiosare dentro.
Per far cio' non e' sufficiente esaminare la (1) (credo che sia una
"limitazione metodologica"). Bisogna cercare di manipolare la (1) e
provare a dare qualche significato fisico a gruppi di simboli.
Ho provato qualche approccio, non risolutivo, ma lo rimando alla
(forse) prossima puntata.
Per ora mi vado a fare un bagno, anche se il mare e' un po' mosso.

Lino

[JTS]

On 2017-09-02 15:31, lino.z...@gmail.com wrote:

Quoto di nuovo fuori ordine

>
> c)L' estensione ai neutrini e' mia

Credo tu sopravvaluti di molto la mia capacita' di seguire i tuoi
ragionamenti: non ho capito quasi nulla di quello che hai scritto da
questo punto in poi.

>
> b)La tua :
>
> 2) sum_n((a_1/n + a_2/n^2 + ...)*alpha^n)
> credo che presupponga anche un algoritmo di produzione di "ai" come esiste in
> forma esplicitata in (1) . Nel qual caso sarebbe utile che esplicitassi (in termini numerici)
> almeno i primi 3-4 termini.

Qui credo di non essermi spiegato bene. Ci riprovo. Sostengo che e'
possibile trovare una somma di potenze di alpha che converga alla massa
dell'elettrone e non ha nessun significato fisico.

Questo e' sicuramente vero perche'

sum_n(b_n*alpha^n) = m_e

e' un sistema di equazioni lineari con infinite soluzioni (una e' b_1 =
alpha/m_e, b_n = 0 per n diverso da 1).

Ad intuizione e' possibile anche trovare dei coefficienti b_n che diano
l'impressione di appartenere ad una serie ottenuta da dei calcoli con
senso fisico: coefficienti che siano frazioni semplici (per esempio dove
numeratore e denominatore siano al massimo pari a 10 in valore assoluto).

Per saperlo con sicurezza devo provarlo, e ho bisogno di tempo. Quando
lo faro', postero' qui in questo thread il risultato (quindi anche se
trovo che non sia possibile).

[Giorgio Bibbiani]

JTS ha scritto:

> Sostengo che e'
> possibile trovare una somma di potenze di alpha che converga alla
> massa dell'elettrone e non ha nessun significato fisico.

Concordo.

> Questo e' sicuramente vero perche'
>
> sum_n(b_n*alpha^n) = m_e
>
> e' un sistema di equazioni lineari con infinite soluzioni (una e' b_1
> = alpha/m_e, b_n = 0 per n diverso da 1).

Ok, c'e' un refuso in b_1.

> Ad intuizione e' possibile anche trovare dei coefficienti b_n che
> diano l'impressione di appartenere ad una serie ottenuta da dei
> calcoli con senso fisico: coefficienti che siano frazioni semplici
> (per esempio dove numeratore e denominatore siano al massimo pari a
> 10 in valore assoluto).

Due osservazioni:

- penso che non si potrebbe attribuire un particolare
significato fisico ai coefficienti che fossero frazioni
"semplici", dato che questi coefficienti non sono
adimensionali ma hanno le dimensioni fisiche di
una massa
- che i coefficienti si possano esprimere come frazioni
"semplici" dipende dalla scelta dell'unita' di misura
della massa, se ad es. un dato coefficiente in unita' CGS
risultasse pari a 7000/9 (quindi non fosse "semplice"),
lo si potrebbe far diventare tale passando a unita' SI...

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[lino.z...@gmail.com]

Per G. Bibbiani e JTS.
Per i soliti problemi quoto di seguito.

1) La sommatoria e' una serie (se l'ho chiamata sommatoria, non mi sembra, e' sbagliato).
C'e' una bella differenza, per esempio con una sommatoria di due termini puoi dimostrare quello che vuoi
con una serie e' gia' piu' difficile.
2) i coefficienti (se cosi' si intendono le frazioni "ai" sono adimensionali , basta vedere la forma esplicita:
m = D*c*hbar*K per K bisogna andare qualche post indietro (non la riscrivo)
3) i coefficienti "ai" seguono una regola di produzione omogenea su tutti i termini della serie.
per interderci i coefficienti dello sviluppo in serie di Talor seguono una regola i produzione ben
precisa (ovviamente i casi sono molto differenti). Con coefficienti ad hoc puoi fare quello che vuoi.
4)Non sono a sostenere , a spada tratta, che quella serie abbia un significato fisico per forza, ma credo
che una analisi puramente formale manchi di tutte le informazioni necessarie per deciderlo, in particolare
non si sa (non so) il significati fisico degli "ai" e perche' la regola di produzione e' quella data.
5)A vollte rimanere troppo sul generale non paga, se non altro puo' non aiutare a togliere, o aggiungere,
curiosita' (e' questo il senso del mio interesse). I calcoli che ho fatto mi sembra siano riproducibili,
nel caso dell' elettrone e delle 3 famiglie di neutrini (con i limiti sulle masse e cariche che sono in letteratura).
Certo che se almeno non vi fate un "giro di conti" e confrontate con i risultati sperimentali non potete provare
la curiosita' che ho provato io. Poi si puo' cercare di spiegare quello che di fisico forse c'e' sotto, o magari
molto probabilmente no.

Lino

[JTS]

Am 05.09.2017 um 19:35 schrieb lino.z...@gmail.com:
> Per G. Bibbiani e JTS.
> Per i soliti problemi quoto di seguito.
>
> 1) La sommatoria e' una serie (se l'ho chiamata sommatoria, non mi sembra, e' sbagliato).
> C'e' una bella differenza, per esempio con una sommatoria di due termini puoi dimostrare quello che vuoi
> con una serie e' gia' piu' difficile.

Al contrario: con una sommatoria di due termini il valore di uno dei due
coefficienti sara' (in generale) molto lontano da un numero semplice,
con una serie hai delle chance di ottenerli tutti semplici.

> 3) i coefficienti "ai" seguono una regola di produzione omogenea su tutti i termini della serie.

Per questo ho detto, qualche post fa, che la corrispondenza tra valore
calcolato e valore sperimentale e' intrigante

> per interderci i coefficienti dello sviluppo in serie di Talor seguono una regola i produzione ben
> precisa (ovviamente i casi sono molto differenti). Con coefficienti ad hoc puoi fare quello che vuoi.

Il punto e' quanto sono semplici questi coefficienti ad hoc! E per
questo mi serve un po' di tempo. Come ho detto: postero'.

> 4)Non sono a sostenere , a spada tratta, che quella serie abbia un significato fisico per forza, ma credo
> che una analisi puramente formale manchi di tutte le informazioni necessarie per deciderlo, in particolare
> non si sa (non so) il significati fisico degli "ai" e perche' la regola di produzione e' quella data.

Su questo siamo d'accordo.

> 5)A vollte rimanere troppo sul generale non paga, se non altro puo' non aiutare a togliere, o aggiungere,
> curiosita' (e' questo il senso del mio interesse). I calcoli che ho fatto mi sembra siano riproducibili,
> nel caso dell' elettrone e delle 3 famiglie di neutrini (con i limiti sulle masse e cariche che sono in letteratura).
> Certo che se almeno non vi fate un "giro di conti" e confrontate con i risultati sperimentali non potete provare
> la curiosita' che ho provato io.

Non ho capito come estendere il calcolo al caso dei neutrini. Nelle tue
spiegazioni ci sono simboli non definiti, e detto in modo forse un po'
brutale ma chiaro, non ho voglia di investire le mie energie
nell'indovinare. Potresti forse postare il calcolo completo.

> ... Poi si puo' cercare di spiegare quello che di fisico forse c'e' sotto, o magari
> molto probabilmente no.
>

Io sono sicuro di non esserne in grado, perche' non conosco la QED. Ma
penso sia importante. Io dal calcolo solo senza sapere che senso ha non
sarei mai soddisfatto.

[JTS]

Am 05.09.2017 um 16:39 schrieb Giorgio Bibbiani:
> JTS ha scritto:
>> Sostengo che e'
>> possibile trovare una somma di potenze di alpha che converga alla
>> massa dell'elettrone e non ha nessun significato fisico.
>
> Concordo.
>
>> Questo e' sicuramente vero perche'
>>
>> sum_n(b_n*alpha^n) = m_e
>>
>> e' un sistema di equazioni lineari con infinite soluzioni (una e' b_1
>> = alpha/m_e, b_n = 0 per n diverso da 1).
>
> Ok, c'e' un refuso in b_1.

Me ne sono accorto adesso!

>
>> Ad intuizione e' possibile anche trovare dei coefficienti b_n che
>> diano l'impressione di appartenere ad una serie ottenuta da dei
>> calcoli con senso fisico: coefficienti che siano frazioni semplici
>> (per esempio dove numeratore e denominatore siano al massimo pari a
>> 10 in valore assoluto).
>
> Due osservazioni:
>
> - penso che non si potrebbe attribuire un particolare
> significato fisico ai coefficienti che fossero frazioni
> "semplici", dato che questi coefficienti non sono
> adimensionali ma hanno le dimensioni fisiche di
> una massa
> - che i coefficienti si possano esprimere come frazioni
> "semplici" dipende dalla scelta dell'unita' di misura
> della massa, se ad es. un dato coefficiente in unita' CGS
> risultasse pari a 7000/9 (quindi non fosse "semplice"),
> lo si potrebbe far diventare tale passando a unita' SI...
>
> Ciao
>

Alla prima lettura la tua osservazione mi ha messo in difficolta', poi
ho capito da dove nasce l'equivoco; quando scrivevo ero concentrato sul
concetto "trova una serie con coefficienti semplici" e mi sono
dimenticato delle dimensioni fisiche.
Lo mettiamo a posto cosi'

m_star*sum_n(b_n*alpha^n) = m_e

dove m_star ha le dimensioni di una massa ed e' ottenuta da una
combinazione di costanti fondamentali scelte in modo tale che
m_star*alpha si avvicini alla massa dell'elettrone. Per esempio \hbar*c
come nella serie di Lino. Cosi' poi ci dobbiamo solo aggiustare con il
resto della serie e abbiamo a che fare con dei b_i numeri puri che
quindi se semplici in uno saranno semplici in tutti i sistemi di unita'
di misura.

[JTS]

Am 05.09.2017 um 20:30 schrieb JTS:

>
> dove m_star ha le dimensioni di una massa ed e' ottenuta da una
> combinazione di costanti fondamentali scelte in modo tale che
> m_star*alpha si avvicini alla massa dell'elettrone. Per esempio \hbar*c
> come nella serie di Lino. Cosi' poi ci dobbiamo solo aggiustare con il
> resto della serie e abbiamo a che fare con dei b_i numeri puri che
> quindi se semplici in uno saranno semplici in tutti i sistemi di unita'
> di misura.

ahem, ho scritto prima di calcolare, mi e' venuto il sospetto e
ovviamente \hbar*c non ha le dimensioni di una massa!

Ci vuole il fattore che ci ha messo davanti Lino che a questo punto non
capisco bene perche' abbia dimensioni fisiche ma sia di valore numerico
uguale ad uno (di solito le costanti con dimensioni questo non lo fanno,
come ha osservato Giorgio!)

[lino.z...@gmail.com]

Per JTS.
Quoto come al solito.

1)La sommatoria di due termini era del tutto generale (e un po' provocatoria)
m = x+y quindi anche troppo banale. Lascerei perdere.
2)Sul discorso della QED sono d' accordo anch'io penso che potrebbe essere importante
e la mia conoscenza in merito e' molto limitata. Auspicavo ed auspico un intervento di chi ne sa'
di piu', magari anche piu' avanti se si arrivera' a "scoprire le carte".
3)Non mi fisserei molto sulla costante unitaria (se veniva per es.: 3, staremo tutti a chiederci perche'
3). Se vuoi puoi calcolare la costante "D" imponendo la massa sperimentale dell' elettrone, verra'
qualcosa tipo: 1.0000xyz. Non mi sembrava sostanziale farlo.
4)Problema del calcolo delle masse dei neutrini.
Rimango fedele alle mie notazioni per non ingenerare altre confusioni.
La massa dell' elettrone e del neutrino elettronico li ho calcolati direttamente
avendo a disposizione rispettivamente alpha e alpha(w).
Per i neutrini muonico e tauonico non avendo a disposizione i relativi alpha
ho fatto un calcolo inverso (Wolfram Alpha) dalle masse (limiti) alle cariche (limiti)
attraverso le costanti Am (neutrino muonico) e At(neutrino tauonico).
Ora ti scrivo le serie esplicite per i casi dei 3 neutrini (solo i primi termini, poi
non servono piu' , ma se vuoi puoi continuare anche se ha poco senso).

neutrino elettronico: (mantengo le vecchie notazioni, dove esistono e dove possibile):

mw = D*hbar*c*(alpha(w)^2/2+alpha(w)^2.5/2.5+alpha(w)^3/3+......)

neutrino muonico :

mm = D*hbar*c*(Am^1.5/5+Am^2/2+Am^2.5/2.5+.........)

neutrino tauonico :

mt = D*hbar*c*(At+At^1.5/1.5+At^2/2+......)

Per ottenere le cariche Gm(muonico) e Gt(tauonico) ho usato le seguenti relazioni:

Gm^2 = 4*Pi*Am*hbar*c ; Gt^2 = 4*Pi*At*hbar*c

5) Sono sorpreso (differenza di tipo di preparazione) della non conoscenza della B.B.
per me e' un concetto universale dello stesso rango di "insieme" , "sistema fisico",
etc. L' ho usato per avere un approccio del tutto generale, un po' come si comincia
con: "consideriamo un sistema che........". Ovviamente il concetto di B.B. (che compare
in "Teoria dei sistemi" e "controlllo dei sistemi" e' passibile di ogni complicazione, ma
non qui.

Lino

[JTS]

On 2017-09-06 19:44, lino.z...@gmail.com wrote:



> 3)Non mi fisserei molto sulla costante unitaria (se veniva per es.: 3, staremo tutti a chiederci perche'
> 3). Se vuoi puoi calcolare la costante "D" imponendo la massa sperimentale dell' elettrone, verra'
> qualcosa tipo: 1.0000xyz. Non mi sembrava sostanziale farlo.

Penso che stia sottovalutando la questione. Una costante con dimensioni
fisiche deriva dalla combinazione di altre costanti fisiche, e e' molto,
molto improbabile che tale combinazione venga uguale ad un numero
intero. Questa mia affermazione sembra uguale all'affermazione "E' molto
improbabile che quella costante sia uguale esattamente a 1.23456789"
(con 1.23456789 intendo "il valore che ha effettivamente"). Ad intuito
sono convitno che sia diversa.

Insomma, e' un segno che c'e' qualcosa da controllare in questo calcolo.
Dopo che ho scritto il messaggio precedente a questo mi e' venuto un
sospetto, ho controllato e ho visto che Elio questo lo aveva notato per
primo.

> 4)Problema del calcolo delle masse dei neutrini.

Mi sembra di aver intuito la seguente cosa (non capito, perche' i
dettagli di quello che scrivi non riesco a seguirli).


Scrivi una formula per la massa del neutrino sotto forma di serie (con
coefficienti diversi da quella per la massa dell'elettrone). In questa
serie compare un coefficiente (Am o At), e un coefficiente D. Immagino D
sia uguale ad 1, ma abbia unita' di misura, come il K della serie per la
massa dell'elettrone.
Calcoli il coefficiente (Am o At) in maniera tale da ottenere il valore
della massa del muone.

Come controllo, inserisci i coefficienti calcolati nelle formule

Gm^2 = 4*Pi*Am*hbar*c

Gt^2 = 4*Pi*At*hbar*c

(formalmente analoghe a quelle per la costante di struttura fine,
lasciamo da parte il coefficiente \epsilon_0), dove immagino Gm e Gt
siano costanti fisiche note, e vedi che le eguaglianze risultano verificate.


Ho capito bene?

Cmq. se la formula per le masse del neutrino e' diversa da quella per la
massa dell'elettrone potrebbe anche essere giustificato dal fatto che
l'interazione debole e' diversa da quella elettromagnetica ... non ho
capito se le hai scritte tu (sul modello della serie per l'elettrone) o
se le hai trovate negli appunti in tuo possesso.

Potresti scrivere anche i numeri che ottieni?

[lino.z...@gmail.com]

Per JTS (mi e' saltata la pagina della risposta quasi completa, mezzi antidiluviani, quindi provo a riscriverla)

1)Costante "D"
Visto che hai ritrovato, giustamente, il post di Elio dove esprimeva perplessita' sul valore di "D" , avrai anche
visto che nella mia risposta anch' io concordavo con tale perplessita'.
Potrei dirti che penso che : D = 1/L*c^2 ma senza una spiegazione di tutto l' apparato formale (a cui forse non arrivero')
non potrei dirti che cosa rappresenta "L". Si rischia di cadere in un circolo vizioso improduttivo.
Credo che le cose importanti siano 2:
a)Un apparato formale, debitamente rappresentato, i cui risultati numerici siano in accordo (nei limiti di approssimazione
consentiti) con i relativi risultati sperimentali reperiti su letteratura accreditata.
b)Un apparato "concettuale" che segua o comunque interpreti la parte formale e quindi spieghi la sua genesi.
In questo contesto anche "L" e quindi "D" devono trovare la loro collocazione. Tutto il resto non e' necessario,
per quanto riguarda lo specifico argomento in oggetto.

2)Mi sembra che la procedura formale l'hai capita qundi puoi procedere con i calcoli.
Vorrei fare solo qualche precisazione:
a)Implicitamente ho assunto di essere in regime di basse energie dove la elettrodebole si
riduce, nei fatti, alla vecchia teoria dell' interazione debole precedente.
In questo contesto, citare la epsilon_0 e' improprio.
b)Le Am e At le assumo come semplici costanti "formali" a cui ora non mi interessa di
specificarne il significato fisico.
c)Probabilmente e' una svista ma il "muone" e' una cosa ben diversa dal neutrino muonico.
Ho assunto che sei un laureando/laureato in fisica quindi queste cose le saprai meglio di me.

3)Come ho gia' detto l' estensione ai neutrini e' mia, quando ho cercato di affrontare il problema
nel senso piu' generale possibile (non vorrei di nuovo parlare delle B.B., vedo che non e' gradita)

4) Ti do' i dati richiesti:

a) neutrino elettronico (cambio le unita' di misura) : massa calcolata = 0.938 ev/c^2
massa sperimentale < 2 ev/c^2

b) neutrino muonico (cotrollo sulle cariche) : Gm calcolata =< 1.58*10(-14)
Gm sperimentale < 2 *10(-14)

c) neutrino tauonico (controllo sulle cariche): Gt calcolata =< 2*10(-14)
Gt sperimentale < 2*10(-14)

Aggiungo pero'che e' improprio che chiedi i risultati a me, dovresti calcolarli .

Lino

[JTS]

Am 07.09.2017 um 15:35 schrieb lino.z...@gmail.com:
> Per JTS (mi e' saltata la pagina della risposta quasi completa, mezzi antidiluviani, quindi provo a riscriverla)
>

(cut)

> Credo che le cose importanti siano 2:
> a)Un apparato formale, debitamente rappresentato, i cui risultati numerici siano in accordo (nei limiti di approssimazione
> consentiti) con i relativi risultati sperimentali reperiti su letteratura accreditata.
> b)Un apparato "concettuale" che segua o comunque interpreti la parte formale e quindi spieghi la sua genesi.
> In questo contesto anche "L" e quindi "D" devono trovare la loro collocazione. Tutto il resto non e' necessario,
> per quanto riguarda lo specifico argomento in oggetto.

Ho giocato un po' con la serie

\hbar*c*\sum{a_n*alpha(2+n/2)} = a_0*alpha^2 + a_1*alpha^2.5 +
a_2*alpha^3 ...

Eccoti una lista di coefficienti a_n , partendo da a_0 fino ad a_7
{1/2, 1/2, -(1/5), 1/5, 1/60, - (1/60), 1/5, -(1/5)}

Da qui in poi, puoi mettere i coefficienti che vuoi purche' siano
abbastanza piccoli.

Per mostrare una legge di generazione, riscrivo la serie come

\hbar*c* (1/2 alpha^2 + 1/2 alpha^2.5) +
\sum{b_n*alpha^(3+n)*(1-alpha^(1/2))}

(ho escluso i primi due termini e radunato gli altri a due a due)

Dichiaro che i primi due termini sono un caso particolare e la
successione dei b_n e' generata da

b_n = ((-1)^((n-1)/2))*1/5 per n dispari
b_n = ((-1)^(n/2))*1/(3*4*5) per n pari

(questo e' un modo complicato per dire che alterno i segni)

La somma dei primi termini della serie (quelli che ho mostrato) da' come
risultato 9.1093836*10^(-31)

(salvo errori, ma mi sembra di aver fatto i calcoli bene e trascritto bene).

In questo modo ho una serie da cui ottengo la massa dell'elettrone, ha
coefficienti semplici e nessun significato fisico.

La tua e' un po' piu' intrigante perche' la legge di generazione dei
termini sembra piu' sensata della mia; ma credo la mia serie mostri che
una legge di generazione dei coefficienti che porta a termini semplici e
un risultato coincidente con il dato sperimentale non sono prova
sufficiente che ci sia un concetto valido alla base del calcolo.

(cut)

>
> Aggiungo pero'che e' improprio che chiedi i risultati a me, dovresti calcolarli .
>
> Lino
>

Non sono motivato a fare calcoli di cui non capisco il significato
fisico. Pero' mi interessava vedere il risultato.

[lino.z...@gmail.com]

Per JTS.

Diamine! alternando termini positivi e negativi, se i vincoli non sono eccessivi puoi dimostrare quello che vuoi.
Quando riscrivi la serie per mostrare la legge di generazione sei sicuro del termine : (1-alpha^(1/2)) ?
Mettendo n=0 ho un termine in alpha^3 ma ripeto un termine in alpha^(2.5) che ho gia' anche se poi lo elimini
successivamente ??
Dichiarare che alcuni termini sono un "caso particolare" ti fa perdere la generalita' dell' algoritmo di produzione.
In questa maniera e' troppo facile.
Non ho mai affermato l' unicita' della serie che ho proposto, ma la forma era funzionale ad un tentativo di interpretazione
che cercavo faticosamente. Per onesta' intellettuale non ne' ho mai parlato esplicitamente perche' ritenevo prioritario
un verifica congiunta della parte formale. Questo non e' avvenuto, nonostante i miei sforzi e quindi trovo inutile proseguire,
anche perche' non vedo un grande interesse di terzi.
D' altronde, per me, la matematica e l' informatica sono stati sempre mezzi e non fine, magari di gioco.
Quindi credo che dopo tutta questa discussione, di cui ti ringrazio, penso che su una cosa possiamo essere d'accordo:
"che non siamo d' accordo" , ma nessuno ne morira'.
Se mi e' consentito vorrei terminare questa discussione con una storella di pura invenzione e quindi paradossale nei
riferimenti storici ed altro.
Mi e' venuta in mente da una vecchia lettura di un gustoso libretto (forse una quarantina di anni addietro) che descriveva
una disputa di Newton e Leibniz sulla priorita' dell' invenzione di alcuni elementi iniziali della analisi infinitesimale.

Newton scrive :
Caro Leibniz vengo a mostrarti una stupefacente formula che ho messo a punto e che sembra spiegare diversi fenomeni
dentro e fuori l' orbe terraqueo. La formula e' :

F=m*a (la scrivo solo in forma scalare per semplicita')

Ho costruito, nel mio laboratorio di alchimia, qualche strumento ed altri li avevo ricevuti via DHL e conservati da un
tal Galilei, italiano d' ingegno che era fissato con gravi, piani inclinati e misurava, misurava....
Avrei voluto assumerlo come assistente ma sono sicuro che non avrebbe gradito la mia passione per l' alchimia.
Ti descrivo strumenti, attrezzi e procedure per rifare gli esperimenti che mi danno una qualche conferma della
formula trovata.

Leibniz risponde con una breve E-mail :
Carissimo Newton ho esaminato e manipolato la tua formula che con il mio grande acume matematico
ho riscritto come:

F=2*m*sum_n(-1)^n *a

che ha lo stesso risultato dela tua :F=m*a.
La serie che ho inserito e' di un altro italiano d' ingegno, tal Grandi nella forma estesa di un altro
italiano di nome Cesaro.

Come vedi tale serie non ha nessun signficato fisico e quindi anche la tua : F=m*a non lo ha.
Quindi e' inutile che cerco conferme sperimentali, me ne torno a studiare la mia teoria sulle monadi.

Il fraseggio poteva essere piu' accattivante e l' esempio formale piu' articolato ed intelligente, ma come
avrai capito non ho piu' voglia di impiegare tempo ed energie su questi argomenti.
Per quel che mi riguarda la disussione la considero chiusa.

lino

P.S.: non rispondero' neanche in relazione storiella inventata.


Se mi e' onsentit

[JTS]

Am 08.09.2017 um 10:14 schrieb lino.z...@gmail.com:
> Per JTS.

Irascibile ;-) Comunque io forse troppo puntiglioso. Ma ci tenevo a
mostrare che generare un solo numero usando una serie non e' prova di
avere trovato una teoria fisica interessante. Naturalmente poter
calcolare piu' di un numero con buona precisione o spiegare come si
fanno i calcoli sarebbe piu' interessante.

[lino.z...@gmail.com]

Per JTS:

Ok. Scusa la irascibilita' e' dovuta in parte all' eta', al carattere ed al fatto che non riuscivo
ad esplicitare un ragionamento completo, viste le continue (non solo tue) puntualizzazioni,
generalmente giuste nel metodo, ma a volte su un argomento nuovo e' necessario andare
avanti per poi recuperare (se si e' giunti ad un risultato interessante) dubbi e perplessita'
precedenti. Il pensiero umano funziona anche cosi'. Le procedure lineari le trovi nei libri
di testo dopo che hanno subito diversi rimaneggiamenti. Comunque io non sono Newton
e tu non sei Leibnitz (in caso cotrario ti chiederei di spiegarmi qualcosa sulle "monadi").
Penso che spiegare "come si fanno i calcoli" sott'intenda come si generano tutte quelle
forme che chiamo"seriali" e che permettono di fare calcoli non solo nel caso dell' elettrone
ma anche nel caso di tutti i neutrini.
Le forme "seriali" che riguardavano i neutrini (mu e tau) sono state troncate (forse in malo modo)
perche' i termini espressi erano piu' che sufficienti a raggiungere un risultato compatibile con
quanto espresso in letteratura citata. (Deformazione da ingegnere).
Per esplicitare una forma omnicomprensiva devo ricorrere in maniera piu' precisa ad una
rappresentazione matriciale (gia' citata in passato) che poi' sara' utile anche nella fase
concettualmente piu' impegnativa di "attribuzione di significato" in questo gioco semi-serio
che si potrebbe chiamare: "alla ricerca della teoria perduta".

Assumo alcune definizioni:

A=Alpha ; S^2 = A ; bi = ai/2 ; ZA = matrice espressa in termini di A e ai ; ZS = matrice espressa
in termini di S e bi . Ovviamente i passaggi da ZA a ZS e viceversa sono ben individuabili.
Argomento in termini di ZS (e' piu' semplice formalmente e consentira' di vedere piu' "cose")

Definisco esplicitamente ZS (se ci riesco, visto il mezzo)

S^2/2 S^3/3 | S^4/4 S^5/5 S^6/6 S^7/7 .......
S^4/2 S^5/3 | S^6/4 S^7/5 S^8/6 S^9/7 .......
S^5/2 S^6/3 | S^7/4 S^8/5 S^9/6 ........
S^6/2 S^7/3 | S^8/4 S^9/5 .................
........................................................................................

Sommando tutti i termini di ZS (fino all' approssimazione voluta) si ottengono tutti i valori
delle masse di elettrone e neutrini con le seguenti prescrizioni :
Avrai notato che ho diviso le prime colonne dalle altre, c'e' una ragione.
Tutti i termini che compaiono in ZS riproducono (con il rispettivo At) se sommati, la massa
de neutrino tau.
Tutti i termini che compaiono in ZS esclusa la prima colonna, riproducono (con il rispettivo Am)
se sommati, la massa del neutrino mu .
Tutti i termini che compaiono in ZS escluse le prime due colonne riproducono (con le rispettive alpha)
se sommati, le rispettive masse del neutrino elettronico e dell' elettrone.
Questa e' la forma esaustiva che ho trovato. da ZS (anzi da ZA che e' immediatamente ricavabile)
puoi ottenere tutte le forme seriali, diversamente espresse (per questo che non ho impiegato molto tempo nel
valutarle, anche nella risposta ad Elio) date precedentemente.
Spero di non aver fatto "arrosti".
In un prossimo post (a breve) cerchero' di dare una mia interpretazione "fisica" a ZS.
Per ora mi vado a fare un bagno visto che oggi il tempo e' buono.

Lino

[lino.z...@gmail.com]

Per JTS (continuazione , contrordine niente sole, niente bagno)

Avrai notato che la ZS (consideriamola pure nella sua interezza) puo' essere
sommata (i suoi termini) in diversa maniera, procedendo per "stringhe" (sequenze
di termini) orizzontali, verticali, diagonali.....
Avrai anche notato che i numeratori possono seguire una sequenza del tipo
serie di potenze e i denominatori possono seguire una logica del tipo
serie armonica. Si possono considerare diverse combinazioni.
Se si considerano le colonne si ottiene, colonna dopo colonna uno sviluppo in serie
di potenze per ogni elemento della serie armonica.
Cerchiamo di fare qualche passo avanti:
Consideriamo la :

m = D*hbar*c*K

portando tutto il 2° membro dentro la serie e ponendo (come citato precedentemente)

D = 1/L*c^2 si ottiene formalmente :

m*c^2 = Sum_i(A^i*hbar*c*ai/L)

Ora si dovrebbe manipolare un po' il primo membro per esprimere tutti i
termini dentro le serie in funzione di Si e bi . Si otterrebbe comunque una
funzione della massa.
Ma cosa avremo, esprimendo la serie in termini di Si e bi ?
Una serie di elementi che rappresentano (formalmente) sviluppi in serie di potenze
di termini che rappresentano contenuti armonici di una forma di energia : hbar*c/L .
Questo e' quello che per ora penso di tutta questa faccenda.
Alcune particolarita' sono ancora da spiegare o comunque da mostrare, salvo errori
od omissioni. Altre interpretazioni potrebbero essere possibili.
Per quel poco che ne so, tirare in ballo una serie perturbativa (vista la serie di potenze)
non mi sembra possibile (mancano alcuni elementi formali decisivi).

Per ora mi fermo qui (e spero sempre nel sole per un buon bagno)

Lino

[lino.z...@gmail.com]

Solo una nota:

Il metodo perturbativa si basa su una
ipotesi perturbativa cioè che una data
F sia funzione analitica di A (alpha).
In pratica che esista uno sviluppo in serie di Taylor intorno ad A=0.
F(A) = sum_i(ai*A^n)
Noto che un Mc.Laurin di
1/1-A = sum_(A^n)
Quindi la serie di potenze citata nel
post precedente è riconducibile ad uno
sviluppo in serie di Mc.Laurin(Taylor).
La connessione concettuale con il metodo
perturbativa quindi esiste, contrariamente a quanto pensavo in precedenza.

Domani vado sulla costa del Sulcis Inglesiente.Bella, selvaggia ma potrò
comunicare solo col telegrafo ed in
alfabeto Morse.

Lino