pedido de esclarecimento - logicos e matematicos

[Lucas Paulo Da Silva]

dizem que os logicos querem ser aceitos como matematicos por vaidade, e que os matematicos não os aceitam por soberba, ideologia e/ou ignorancia.

esse lugar comum é certamente um detalhe de superficie. qual o fundo desta questao?

alguem pode me indicar uma bibliografia atual sobre.

Obrigado

[josé carlos cifuentes]

Acho que não se pode discutir o comportamento de lógicos e matemáticos
sem entrar numa especulação (banal) se não se tem noção clara do que é
lógica e matemática. Deixemos aos psicólogos fazerem essa discussão.
Cifuentes


Em 20/02/16, Lucas Paulo Da Silva<lucaspaulo...@gmail.com> escreveu:

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[Lucas Paulo Da Silva]

deixar aos psicólogos a definição de logica e matematica?

a questao do reconhecimento de um vis-à-vis do outro é a questão da definição, ou nao?

[Antonio Marmo]

Caro Lucas,

Isso depende muito de quem sejam os lógicos e os matemáticos em que você esteja pensando. Há alguns lógicos que se consideram matemáticos e estes se dividem em dois tipos: os que são matemáticos mesmo e os que não o são, por mais que queiram ser.

Há também vários grupos de matemáticos, esse é o outro lado da sua pergunta, que não valorizam a lógica, duvidam que seja matemática a sério ou que nem se dão ao trabalho de ler algo a respeito. Outros matemáticos acham que a lógica pode ser de algum interesse.

Mas, eu, por exemplo, sou lógico e sou filósofo. Não pretendo me chamar de matemático. Não acho que a lógica faça parte da matemática, tem sim uma intersecção com ela. A lógica é um estudo essencialmente filosófico e, como tal, é interdisciplinar e politemática. Não se confunde, nem por isso com as disciplinas com as quais se conecta.

Isso dito, se você quiser aprender lógica do jeito certo, leia dois autores essenciais: Nicholas Rescher e Jean-Yves Béziau. Depois, você pode ler outros autores questionadores, como Strawson. Boa sorte.

Honni soit qui mal y pense. Tel qui s'en rit aujourd'hui, s'honorera de la porter. 

Eduardo III, Rei de Inglaterra.

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[Lucas Paulo Da Silva]

marmo, mas afinal os logicos que se consideram matematicos e de fato são, são logicos ou matematicos? Você se refere aos que se ocupam da area de intersecção entre logica e matematica? Poincaré faz a seguinte distinção: pasigrafos são os que se ocupam de pasigrafia (area de intersecção entre logica e matematica)

[josé carlos cifuentes]

Eu disse: deixar aos psicólogos a discussão sobre o comportamento de
lógicos e matemáticos e não sobre lógica e matemática, que obviamente
não é de sua competência.
Cifuentes


Em 20/02/16, Lucas Paulo Da Silva<lucaspaulo...@gmail.com> escreveu:

>> *Honni soit qui mal y pense. Tel qui s'en rit aujourd'hui, s'honorera de
>> la porter. *

>> Eduardo III, Rei de Inglaterra.
>>
>> On Feb 20, 2016, at 07:50, Lucas Paulo Da Silva <lucaspaulo...@gmail.com

>> <javascript:>> wrote:
>>
>> dizem que os logicos querem ser aceitos como matematicos por vaidade, e
>> que os matematicos não os aceitam por soberba, ideologia e/ou ignorancia.
>>
>> esse lugar comum é certamente um detalhe de superficie. qual o fundo desta
>>
>> questao?
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>> alguem pode me indicar uma bibliografia atual sobre.
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>> Obrigado
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>

[Antonio Marmo]

Boa pergunta. A resposta em parte tem a ver com a formação. Por exemplo, gente que estudou lógica com professores oriundos da matemática viu muita coisa de matemática.  Até aí normal. O problema é que a matemática que viu com esses professores não é suficiente para o sujeito se considerar matemático. Se ele se intitula matemático é porque está inconscientemente imitando seus mestres.

Em parte a resposta também tem de ver com a história. A matemática vive uma idade áurea: nunca se produziu tanto e com tanta qualidade como atualmente. Isso implica que matemática mesmo não é assunto para curiosidades mais, não é algo que um lógico "que saiu de férias para pescar" possa fazer a qualquer hora. Os assuntos são muito avançados e complexos e estão bem longe do escopo das preocupações usuais dos lógicos. Você pode perceber isto comparando um exemplar da revista Tensor com outro do mesmo período da Mind.

Agora, quando um matemático também é lógico? Vamos perguntar. Resposta: quando além de reivindicar ambos títulos, consegue fazer a ponte entre teoria de tensores e lógica modal, por exemplo.

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[Joao Marcos]

Olá, Lucas:

Querer passar por aquilo que não se é, de fato, é apenas um problema a
nível psicológico. Eu não saberia indicar bibliografia sobre suposta
vaidade dos lógicos ou sobre a suposta soberba, ideologia ou
ignorância dos matemáticos. Talvez você possa tirar suas próprias
conclusões sobre isto a partir da observação do comportamento de
alguns membros desta lista.

Os termos usados por Poincaré (ciência "logistique", matemáticos
"intuitifs") para falar de Lógica há mais de cem anos já não são hoje
sequer amplamente conhecidos, ou utilizados por quem quer que seja.
Tradicionalmente, a Lógica Matemática contemporânea se desenvolveu na
primeira metade do último século em torno dos campos de estudo
conhecidos como Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Modelos, Teoria da
Computabilidade, e Teoria das Demonstrações. Paralelamente, a chamada
Lógica Filosófica também fez grandes avanços no mesmo período. As
investigações iniciais que originaram todos estes desenvolvimentos se
deram ao redor da fundamentação da Matemática.

Os avanços em ciências formais exigem conhecimentos básicos de
Matemática, e a Lógica é uma ciência formal; você pode completar por
si o silogismo correspondente. Algumas das principais aplicações da
Lógica hoje em dia dizem respeito à fundamentação da Computação. Uma
referência recente acerca destas três diferentes visões contemporâneas
da Lógica é o livro:
Three Views of Logic:
Mathematics, Philosophy, and Computer Science
Donald W. Loveland, Richard E. Hodel, S. G. Sterrett
Princeton, 2014
Não é um livro que trate da psicologia dos praticantes destas áreas, contudo.

Cumprimentos lógicos,
Joao Marcos

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[Antonio Marmo]

Caro Lucas,

O maior lógico de todos tempos era Aristóteles que nada sabia de matemática. Entretanto, a filosofia aristotélica como um todo e principalmente a sua metafísica influenciaram as ciências exatas de modo decisivo. Os Elementos de Euclides são um exemplo de como se faz da geometria uma ciência verdadeira no sentido de Aristóteles. Consulte os trabalhos de Marco Panza para discutir isto.

Mas, o mais importante da abordagem demonstrativa a entender é o seguinte: os resultados que se colhem não dependem da especificidade das matérias examinadas, mas do método usado em si. Portanto, desse ponto de vista não haveria um conhecimento específico como pré-requisito para usar do método demonstrativo. Esse é o ponto de vista das filosofias dogmáticas.

Como eu sou filósofo cético, do meu ponto de vista, todavia, conhecimentos específicos podem ou não ajudar, mas só até certo ponto. A ciência, como explica Bromberger, e a filosofia, como o Sócrates de Platão argumenta, investigam aquilo que se ignora não tão somente o que já se sabe. A admissão da ignorância é mais importante do que a pressuposição do conhecimento, mesmo para a tradição dogmática. 

Vamos dar um exemplo disso tudo:

 Teoria de conjuntos e mereologia são metafísicas ao final das contas. É preciso ou não um conhecimento geral de metafísica para entender essas coisas? Se a resposta for sim, o respondente acredita no mito da especificidade do conhecimento. Se a resposta for não, estritamente não, ele adere à visão da tradição dogmática sobre as ciências demonstrativas. Se a resposta for "em termos", ele está mais para o lado do ceticismo que eu pratico.

Agora, nada disso se decide aos xingamentos, nem pelas indiretas. 

Para rever conceitos enganosos mais muito repetidos sobre a História da Lógica, consulte Susan Haack.

Honni soit qui mal y pense. Tel qui s'en rit aujourd'hui, s'honorera de la porter. 

Eduardo III, Rei de Inglaterra.

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[Lucas Paulo Da Silva]

de fato é desde do ponto de vista da formação que o tema me intriga.

Se tomarmos por exemplo um matematico de formação com conhecimentos medianos de matematica, ele consegue compreender e dar opiniões acerca de temas como matematica inconsistente (que é da matematica ou da logica?). Enquanto que um logico de formação mesmo com muito conhecimento sobre logica (oque nem é tao vasto assim porque no cume da logica esta temas da matematica) não da conta de compreender.

Enquanto a terminologia de Poincaré, eu a acho apropriada. No meu entender, ela foi esquecida em absoluto, porque o formalismo ganhou do intuicionismo, no campo da ideologia. Não acha?

[Lucas Paulo Da Silva]

a historia da logica tratou Poincare en chien crevé.

[Joao Marcos]

Olá, Lucas:

> de fato é desde do ponto de vista da formação que o tema me intriga.
>
> Se tomarmos por exemplo um matematico de formação com conhecimentos medianos
> de matematica, ele consegue compreender e dar opiniões acerca de temas como
> matematica inconsistente (que é da matematica ou da logica?). Enquanto que
> um logico de formação mesmo com muito conhecimento sobre logica (oque nem é
> tao vasto assim porque no cume da logica esta temas da matematica) não da
> conta de compreender.

O que seria um "lógico de formação", e porque ele não daria conta de
"compreender e dar opiniões acerca de temas como matemática
inconsistente"?

> Enquanto a terminologia de Poincaré, eu a acho apropriada. No meu entender,
> ela foi esquecida em absoluto, porque o formalismo ganhou do intuicionismo,
> no campo da ideologia. Não acha?

Não. Eu não pretendia julgar Poincaré, na minha mensagem anterior,
mas tão-somente observar que as terminologias que ele usava foram logo
ultrapassadas ("logistique" seria conhecida mais tarde por "logique",
e "intuitif" entraria para a história como "intuitionniste", mesmo que
os conceitos que entraram no lugar não fossem inteiramente idênticos
aos que foram por eles substituídos). De todo modo, o debate de
Poincaré com Couturat dizia respeito ao confronto entre
(pré-)intuicionismo e logicismo, e não tinha a ver diretamente com a
corrente formalista. Você tem todo o direito de gostar da
terminologia de Poincaré. Note, contudo, que ninguém mais a usa, há
muito tempo.

Joao Marcos

[Antonio Marmo]

Caro Lucas,

Primeiro parabéns por ler Poincaré. A sua escolha bibliográfica é feliz, extremamente feliz. Porque justamente a partir das contribuições de Poincaré se questiona se a matemática é mesmo uma ciência demonstrativa no sentido de Aristóteles. A matemática, como disse na outra resposta, geralmente exige o conhecimento específico avançado para viabilizar sua pesquisa, mas não tem um método único que garanta o sucesso. Essa ideia vai contra o espírito de uma ciência demonstrativa, especialmente no sentido de Platão, pelas razões que expus anteriormente, ou seja, de que o método correto nos leva à verdade.

Essa observação que você faz de que o grande conhecedor de lógica, não por conta desse conhecimento lógico, consegue entender matemática avançada é um argumento forte sim para essa visão.

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[Lucas Paulo Da Silva]

João,

Um "logico de formação", neste caso, são todos aqueles que se ocupam de logica sem passar por temas que em sua compreensão exigem conhecimentos matematicos. Estes nao dao conta de compreender temas como matematica inconsistente, que esta na interseção (matematica-logica) tentendo pra matematica, mas nem mesmo temas como teoria de conjuntos, teoria de tipos, que estão também na interseção (matematica-logica) só que tendem pra logica.

Falando ainda sobre pasigrafia. É dos temas da interseção que os pasigrafos se ocupam, temas que surgem da substituição da lingua natural por uma lingua artificial. Poincaré cunhou o termo lendo a aritimetica de Peano.

Alias, os temas da interseção sobretudo a matematica inconsistente ja mostrou pra que veio ou ainda é uma quimera do raciocinio apoditico?

E o marmo tem razão, para um aluno de logica ser introduzido nos temas da interseção matematica-logica, ele tem que ter um professor interessado em matematica. Ou no vocabulario que gosto, para se tornar pasigrafo é preciso um professor pasigrafo.

[Carlos Gonzalez]

Prezado Tony,

Por gentileza. Poderia dar uma citação exata sobre:

>> Aristóteles que nada sabia de matemática

Refiro-me não a um

>> Consulte os trabalhos de Marco Panza para discutir isto

mas a uma coisa como "tal artigo de tal revista em tal página".

(A página é importante para não perder tempo e para fazer a discussão mais fundamentada.)

Aristóteles sabia que a soma dos ângulos interiores de um triângulo é dois retos (=180 graus).

(Claro que isso vale na geometria euclidiana, mas não em Riemann nem Lobachevsky)

Carlos

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[Lucas Paulo Da Silva]

e outra João, o debate Poincaré-Russell acerca do proprio do raciocinio matematico é muito mais rico. É aqui que entra logicismo-formalismo contra intuicionismo.

[Famadoria]

Tem ponte entre cálculo tensorial e lógica modal? Como isso repercute em relatividade geral?

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[Joao Marcos]

> Um "logico de formação", neste caso, são todos aqueles que se ocupam de
> logica sem passar por temas que em sua compreensão exigem conhecimentos
> matematicos. Estes nao dao conta de compreender temas como matematica
> inconsistente, que esta na interseção (matematica-logica) tentendo pra
> matematica, mas nem mesmo temas como teoria de conjuntos, teoria de tipos,
> que estão também na interseção (matematica-logica) só que tendem pra logica.

Parece-me que se trata então de gente que só tem a Lógica como hobby.
Não há que gastar muito tempo falando com elas, se se quiser ter uma
discussão profunda sobre Lógica contemporânea.

> Alias, os temas da interseção sobretudo a matematica inconsistente ja
> mostrou pra que veio ou ainda é uma quimera do raciocinio apoditico?

Ver:
http://plato.stanford.edu/entries/mathematics-inconsistent/

> e outra João, o debate Poincaré-Russell acerca do proprio
> do raciocinio matematico é muito mais rico. É aqui que
> entra logicismo-formalismo contra intuicionismo.

Em nenhum momento eu disse que o que Poincaré teve a contribuir era
inteiramente desprovido de interesse. Há de fato discussões
interessantes na literatura da relação da Filosofia da Matemática de
Poincaré com tópicos da lógica contemporânea em trabalhos de Mic
Detlefsen.

Cumprimentos,
Joao Marcos

--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

[Lucas Paulo Da Silva]

"Parece-me que se trata então de gente que só tem a Lógica como hobby"

porque diz isso João?

[Joao Marcos]

2016-02-20 15:38 GMT-03:00 Famadoria <fama...@gmail.com>:
> Tem ponte entre cálculo tensorial e lógica modal? Como isso repercute em
> relatividade geral?

Aparentemente o cálculo tensorial é algo muito "avançado" e,
*portanto*, tem relação com Lógica Modal.

Há anos que este homem volta e meia fala disto, e está disposto a
agredir quem diga que os problemas matemáticos abertos que representam
"reais temas de pesquisa" vivem em outras partes...
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msg/logica-l/Ci6wT29P35I/1EpblaFnW6cJ
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msg/logica-l/Ci6wT29P35I/S-UWPCUkzoUJ

JM

> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/9AAC4E84-5B30-4B01-BAE5-82283CBC089B%40gmail.com.



--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

[Joao Marcos]

> "Parece-me que se trata então de gente que só tem a Lógica como hobby"
>
> porque diz isso João?

Por causa do silogismo simples que esbocei na minha mensagem anterior:
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msg/logica-l/s8DmKqTlfNo/FszFIFZiEwAJ

Você discorda de suas premissas?

Joao Marcos

[Lucas Paulo Da Silva]

eita, parece que o pau já comeu por aqui kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[Lucas Paulo Da Silva]

ainda n entendi, mas de qualquer forma, o termo "ciência formal" é generico e não da conta do "proprio" de nada que o engloba.

[Joao Marcos]

> ainda n entendi, mas de qualquer forma, o termo "ciência formal" é generico
> e não da conta do "proprio" de nada que o engloba.

De qual das duas asserções seguintes você discorda?

(1) Os avanços em ciências formais exigem conhecimentos básicos de
Matemática.

(2) A Lógica é uma ciência formal.

(Dizer que "ciência formal" é "termo genérico" não é dizer que
conhecimentos básicos de Matemática não sejam necessários para
trabalhar com Lógica contemporânea.)

De todo modo eu descobri hoje, segundo a sua definição, que não sou um
"lógico de formação".

Joao Marcos

[Joao Marcos]

2016-02-20 15:59 GMT-03:00 Lucas Paulo Da Silva
<lucaspaulo...@gmail.com>:

> eita, parece que o pau já comeu por aqui kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Bem-vindo à LOGICA-L.

(E cuidado para não ensurdecer com o ruído.)

JM

[Lucas Paulo Da Silva]

Mas João, nem tudo está perdido, você talvez seja um "pasigrafo de formação" ou um "cientista da computação de formação".

[Joao Marcos]

Ou talvez tudo esteja perdido, sim.

Joao Marcos

2016-02-20 16:17 GMT-03:00 Lucas Paulo Da Silva
<lucaspaulo...@gmail.com>:

> Mas João, nem tudo está perdido, você talvez seja um "pasigrafo de formação"
> ou um "cientista da computação de formação".
>

> --
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
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> Acesse esse grupo em
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> Para ver essa discussão na Web, acesse

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[Lucas Paulo Da Silva]

Eu acho que não porque o quadro de definição é simples e de acordo com a origem dos temas desde da historia.

Pasigrafia - tomamos uma teoria matematica, ela se estabelece com uma lingua natural. Mudamos a lingua natural, mudamos a teoria, criamos uma teoria alternativa. Aqui todos os conhecimentos de logica estão presentes porque a lingua natural é uma logica. Na matematica inconsistente é isso que se faz no minimo em sua origem.

Ciencia da computação - todos os problemas acerca de maquinas, computabilidade e etc. Aqui também todos os conhecimentos de logica estão presentes.

Logica - tudo o que é sobre metodo de estabelecimento de verdade.

Matematica - o resto.

Eu acho que estas definições agradariam a gregos e troianos, ou melhor, logicistas-formalistas e intuicionistas.

[Lucas Paulo Da Silva]

Não te agrada João?

[Famadoria]

Mexe com relatividade ou não?

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[Carlos Gonzalez]

Prezado Tony, 

>> "Galileu mostrou erros matemáticos de Aristóteles na sua física."

Seria interessante para mim, pois eu nunca encontrei um erro matemática no livro da Física de Aristóteles (se é que você está se referindo a esse livro), nem nunca vi na obra de Galileu uma crítica sobre um erro matemático de Aristóteles.

É claro que dizer, por exemplo, que com a mesma causa, quando empurramos um objeto, se o atrito é reduzido à metade, então a velocidade final é o dobro, não é um erro matemático, mas um enunciado acerca da natureza que, segundo como seja interpretado, etc., é facilmente refutado.

Fico no aguardo das referências bibliográficas ou alguma outra fundamentação das tuas afirmações.

Uma citação assim seria ótima:

Aristóteles, Segundos Analíticos, 71a19-20

the student knew beforehand that the angles of every triangle
are equal to two right angles; (Mure/Ross)
Ὅτι μὲν γὰρ πᾶν τρίγωνον ἔχει δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας

("Pois, como todo triângulo tem igual a dois retos")

Não está nada mal para alguém  que "não sabe nada" de matemáticas.

Carlos

Contexto:
For example, the student knew beforehand that the angles of every triangle
are equal to two right angles; but it was only at the actual moment at
which he was being led on to recognize this as true in the instance
before him that he came to know 'this figure inscribed in the
semicircle' to be a triangle.

2016-02-20 16:27 GMT-02:00 Tony Marmo <marmo...@gmail.com>:

Galileu mostrou erros matemáticos de Aristóteles na sua física. Mas, enfim, não sou 100% literal o tempo tofo.

Depois busco o nome exato do trabalho do Marco Panza. Ele apresentou esses resultados na Unicamp.

[Lucas Paulo Da Silva]

O livro do Marco Panza qual é mesmo?

[Antonio Marmo]

Caro Professor Doria,

O sr. como um homem de matemática sabe da importância do estudo do cálculo tensorial e obviamente leva o tema a sério. Portanto, fez uma pergunta relevante.

Todavia, eu estava conversando com o Lucas que propunha a seguinte questão:

quando o matemático é lógico também?

A minha resposta foi: quando relaciona um tema de matemática avançada com lógica. Assim, dei como exemplo um assunto de matemática avançada que é o estudo de tensores. Um exemplo de assunto em lógica é lógica modal. A relação entre os assuntos Era, portanto, apenas um exemplo de tópico que um matemático pode pesquisar na lógica. Não quer dizer necessariamente que o fizeram. Os praticantes de lógica quântica, porém, podem dar resposta melhor à sua pergunta.

Para os demais leitores, ou melhor, para quem não sabe, tensores são um assunto de grande importância, não para mim, mas para a matemática. Quem quiser ter uma ideia inicial disso pode ler as referências:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tensor
http://mathworld.wolfram.com/Tensor.html

Outro assunto relacionado é o chamado cálculo ou análise tensorial, que estende o cálculo vetorial:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tensor_calculus

Assim, para não desinformar as pessoas lendo esta lista, tais tópicos não são preocupação minha de uns anos para cá, mas sim da matemática avançada há muito tempo mesmo.

> Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/A7749D81-FBEE-4D21-A187-18BD2218EFDC%40gmail.com.

[Antonio Marmo]

É o artigo em que ele se pergunta em que sentido os Elementos de Euclides são uma implementação da geometria como uma ciência demonstrativa no sentido de Aristóteles. 

Mas, por que você está pedindo esclarecimentos se você já tem suas ideias sobre o tema? Escreva-as. 

Não é verdade que eu fique agredindo as pessoas: é que quem não sabe debater interpreta assim. Mas, o tema que você aborda é bem mais interessante que "números primos" e terá mais público. Fale mesmo sobre Poincaré, sua terminologia e ideias.

On Feb 20, 2016, at 18:45, Lucas Paulo Da Silva <lucaspaulo...@gmail.com> wrote:

O livro do Marco Panza qual é mesmo?

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[Famadoria]

Bom, sei associar álgebras decClifford às de Boole. Sei chegar de produtos cartesianos a tensores e a Clifford. Mas modalidades???

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[Antonio Marmo]

Caro Professor,

Se houvesse uma resposta pronta, não precisaria pesquisa. Mas, uma análise tensorial não poderia, no seu entender, servir para dar uma semântica nova para algumas classes de lógica modal? Acho podemos discutir isso em separado ou em privado.

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[Famadoria]

Por que não algo em relatividade geral?

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[Tony Marmo]

É outra posdibilidade.

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[Famadoria]

Depois digo o que sei. Em síntese, induzimos objetos da teoria quântica dos campos em álgebras de Boole via retrojeção de álgebras de Clifford. 

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