a pior tentativa de explicar a hipotese do continuo

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Rodrigo Freire

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Oct 8, 2019, 1:24:48 PM10/8/19
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA

Adolfo Neto

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Oct 8, 2019, 2:47:16 PM10/8/19
to Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Por que?

On Tue, Oct 8, 2019, 2:24 PM Rodrigo Freire <freir...@gmail.com> wrote:

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Famadoria

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Oct 8, 2019, 3:27:21 PM10/8/19
to Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Mistura de ignorância e erro. 

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Famadoria

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Oct 8, 2019, 3:30:38 PM10/8/19
to Adolfo Neto, Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA

Adolfo Neto

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Oct 8, 2019, 3:32:13 PM10/8/19
to Famadoria, Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Olá Doria e Rodrigo,

Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo.
Onde encontro uma boa explicação?

Abs.
Adolfo

Eduardo Ochs

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Oct 8, 2019, 3:56:21 PM10/8/19
to Adolfo Neto, Logi...@dimap.ufrn.br

Rodrigo Freire

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Oct 8, 2019, 4:23:50 PM10/8/19
to Eduardo Ochs, Adolfo Neto, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Pode-se começar uma explicação simplesmente negando o que essa infeliz tentativa que está divulgada na página principal do impa diz a respeito.

Primeiro, a hipótese do contínuo, não "hipótese contínua", não é um paradoxo lógico e não foi descoberta por Gödel, como dito no primeiro parágrafo. 
(Nem vou comentar a "definição" de paradoxo presente no segundo parágrafo) .
O terceiro parágrafo não é gramatical, mas em qualquer interpretação está errado.
O parágrafo seguinte, extremamente confuso, atribui a Cantor a hipótese do contínuo, negando o que ele disse antes sobre ser uma descoberta de Gödel. 

Depois ele tenta falar da independência com relação ao axiomas e ele solta isso:  
"Os estudos de Godel e Cohen sobre a hipótese do contínuo implicam que existem universos matemáticos paralelos. Em um deles, a hipótese do contínuo concorda com os axiomas da teoria dos conjuntos, sendo portanto verdadeira. No outro, ela contradiz os aximoas, sendo portanto falsa." 
Segundo o autor, satisfação em um modelo é "concordância com os axiomas". Tudo errado. Só para deixar claro o erro técnico cometido aqui:
Suponha que em um dos modelos a HC contradiz os axiomas, com nos diz o texto. Quer dizer que a HC é inconsistente com os axiomas em tal modelo, ou seja, que existe uma dedução de sua negação a partir dos axiomas neste modelo. Portanto, existe uma dedução da negação de HC por absolutidade, o que implicaria a inconsistência da teoria de conjuntos.

Há material abundante sobre o tema, ninguém precisa recorrer a isso.








Valeria de Paiva

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Oct 8, 2019, 9:16:11 PM10/8/19
to Rodrigo Freire, Eduardo Ochs, Adolfo Neto, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
oi Adolfo,
>Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo.
>Onde encontro uma boa explicação?

Bom, eu sempre gosto das explicacoes do Samuel, que em geral sao bem diretas e "indolores".
que fala de passagem sobre a Hipotese do Continuo.
Mas a gente tb pode pedir pra ele escrever um blog post pra gente copm o basico sobre o assunto, ne?
alias, 'e capaz dele ter um ja' feito pros alunos dele em algum lugar..
que tal, Samuel?
abracos neofitos,

Valeria




--

Tony Marmo

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Oct 8, 2019, 10:40:49 PM10/8/19
to Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA

De fato, você tem razão: o início do texto tem um trecho que diz que a HC é um paradoxo. Eis a passagem:

" Estudos recentes de um grupo de matemáticos que trabalham com AM apontam que essa capacidade de aprendizado está relacionada a um paradoxo lógico, conhecido como hipótese continua, descoberto pelo matemático austriaco Kurt Gödel, há quase 100 anos atrás"

Por que cargas d'água ele acha paradoxal a hipótese, não explica. Mas, também outros trechos no mesmo trazem a palavra "paradoxo" com um sentido meio afrouxado.

On 8 Oct 2019 14:24, "Rodrigo Freire" <freir...@gmail.com> wrote:

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Francisco Miraglia Neto

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Oct 8, 2019, 11:22:45 PM10/8/19
to Valeria de Paiva, Rodrigo Freire, Eduardo Ochs, Adolfo Neto, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Car@s,

Pergunta: qual é a cardinalidade do conjunto das partes do naturais? 

0. É fácil ver que essa cardinalidade é igual à  do conjunto dos reais (ou do intervalo (0, 1), se preferirem);

1. Cantor fez a hipótese de que seria aleph_1, o primeiro cardinal não enumerável. Esta hipótese passou a se chamar a Hipótese do Contínuo;

2. Há duas limitações bem conhecidas sobre a cardinalidade da reta ( ou das partes dos naturais).  Bob Solovay mostrou que  é consistente com a teoria dos conjuntos que qualquer cardinal infinito de cofinalidade não enumerável  pode ser a cardinalidade da reta real. Assim, por exemplo, todos os aleph_n podem ser a cardinalidade da reta, mas aleph_{omega} não pode, pois tem cofinalidade enumerável.

3. Há axiomas de forcing (e.g.  maximal Martin’s axiom) que fornecem que a cardinalidade da reta seja aleph_2, algo que aparentemente, seria a opinião de Godel (entre outros). Há também axiomas de infinidade que decidem 
essa questão;

4. Uma questão interessante, que com o que conseguimos aceitar como “natural” na axiomática da teoria dos conjuntos ( e “ natural” está sujeito a muitas opiniões), permanece indecidível.  Na opinião do próprio Godel, faltam axiomas “naturais”, que decidam essa questão tão básica. Mas quais ????

Abraços, 

Chico Miraglia 

On 8 Oct 2019, at 22:16, Valeria de Paiva <valeria...@gmail.com> wrote:



Valeria de Paiva

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Oct 9, 2019, 12:22:54 AM10/9/19
to Francisco Miraglia Neto, Rodrigo Freire, Eduardo Ochs, Adolfo Neto, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
viva Chico,

Muito obrigada pela mensagem!

Eu assisti ha alguns atras a uma palestra do Sol Feferman exatamente sobre quais axioms deviam ser esse
>Na opinião do próprio Godel, faltam axiomas “naturais”, que decidam essa questão tão básica. Mas quais ????

Mas eu acho que ainda quero uma explicacao do Samuel sobre a historia toda, pois nao entendo bem  o que Goedel queria  e nao queria mostrar.
Primeiro acho que  ele queria mostrar que V=L, which implies that the continuum hypothesis is true (de acordo com https://www.quora.com/Why-did-G%C3%B6del-think-The-Continuum-Hypothesis-was-false). Mas segundo a mesma  resposta no Quora,
>Citing Lusin and Sierpinski, Gödel gave a number of consequences of the continuum hypothesis which he considered counter-intuitive and implausible.
dai que continuo sem saber o que o Goedel achava de verdade e tb sem saber o o que o Feferman achava e muito menos ainda o que eu acho. uma parte de mim acha muito razoavel construir conjuntos indutivamente a partir do vazio e fazer pilhas deles e dizer que esses sao todos. mas outra parte de mim acha que tem muita coisa esquisita com a matematica "normal" que a gente aprende nos curriculos usuais e que portanto e' melhor a gente tomar um certo cuidado com as versoes de infinito que aceita (ate mesmo as que aceitamos de Goedel e Feferman). mas ai, nao sei bem o que eu acho mais razoavel ou o que nao acho. enfim sinto muito, mas a sua explicacao ainda nao resolveu o problema pra mim, pois eu acho que concordo com tudo que voce escreveu, do mesmo jeito que concordo com tudo que o Goedel escreveu, *localmente* mas o todo nao faz um conjunto  satisfatorio pra mim.

um grande abraco,
Valeria

muito obrigada pelo apoio de toda forma!

Famadoria

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Oct 9, 2019, 6:22:09 AM10/9/19
to Adolfo Neto, Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
HC: Não existe nenhum cardinal entre o cardinal dos números contáveis e aquele do continuum. 

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Carlos Gonzalez

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Oct 9, 2019, 12:42:26 PM10/9/19
to Valeria de Paiva, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA, Carlos G González, Carlos González
Prezada Valeria e lista,

Em primeiro lugar, devemos distinguir entre resultados técnicos-matemáticos por uma parte, argumentos pragmatistas por outro (e.g.: "serve para tal coisa", "é útil em tal sentido", etc.) e posições metafísicas (platonismo, convencionalismo, etc.)
Os resultados técnicos são:
"se ZF é consistente, então (ZF + HC) é consistente"
"se ZF é consistente, então (ZF + não HC) é consistente"
"se ZF é consistente, então (ZF + V=L) é consistente"
"se ZF é consistente, então (ZF + V/=L) é consistente"
"se ZF é consistente, então (ZF + 2^ℵ = ℵ_1234) é consistente"
São resultados matemáticos finitistas que não podem ser questionados sem questionar lógica básica e procedimentos mecânicos simples.

Argumentos pragmáticos são:
"Acrescentar V=L ou HC a ZF não produz novos enunciados aritméticos."
Seja "I' o enunciado "existe um cardinal inaccessível".
"ZFC é consistente, então ZFC+I produz novos enunciados aritméticos".

Posições platonistas são:
"ZFC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim"
"ZFC + HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim"
"ZFC não HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim"

Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de um enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou pragmaticamente que P não serve para nada.

Carlos

Valeria de Paiva

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Oct 9, 2019, 1:05:11 PM10/9/19
to Carlos Gonzalez, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA, Carlos González
Prezado Carlos,
mjuito obrigada pela sua nota. 
Sim, eu sei os resultados tecnicos e sim tambem sei que
>Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de um enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou pragmaticamente que P não serve para nada.
tenho ate resultados assumindo consistencia relativa de enunciados em artigos antigos.

o que eu estou interessada nao sao os resultados tecnicos (temos livros e artigos varios), mas sim os argumentos individuais de preferencia e razoes pelas preferencias.
Dan do um exemplo pra mostrar o que me interessa:
todo mundo sabe que existem geometrias nao-Euclidianas. todo mundo sabe que pra vida quotidiana em geral a geometria euclidiana e' suficiente. 
todo mundo sabe que quando a gente comeca a circumnavegar a Terra, a geometria Euclidiana nao funciona tao bem. 
Eu nao sei qual 'e a geometria do universo, mas sei que varias geometrias nao-Eucidianas foram sugeridas. 
eu sei explicar porque eu quero usar o axioma das paralelas qdo estou discutindo o plano com o meu filho e porque nao quero pensar em geometria euclidiana qdo discutindo com colegas fisicos.
Foi isso que eu chamei de um "blog". eu acho que a gente tem muito pouco desse tipo de conversa em tanto em matematica quanto em logica, 
o que faz com que os jornalistas quando escrevem, escrevam disparates.
a culpa 'e nossa, de nao explicar as coisas em termos que outros consigam entender.

abracos logicos,
Valeria

Elaine Pimentel

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Oct 9, 2019, 1:12:03 PM10/9/19
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Oi, Valeria!

Só uma correçãozinha: o Claudio Landim (dono do blog em questão) não é
jornalista, é matemático membro da ABC...

Bjs!

On Wed, Oct 9, 2019 at 2:05 PM Valeria de Paiva
> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXvO_ZXSxckP-STEi3tMM-%3D_6DO8PPez8F%2BUwpgTuKpQPQ%40mail.gmail.com.



--
Elaine.
-------------------------------------------------
Elaine Pimentel - DMAT/UFRN

Address: Departamento de Matemática
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Campus Universitário - Av. Senador Salgado Filho, s/nº
Lagoa Nova, CEP: 59.078-970 - Natal - RN

Phone: +55 84 3215-3820

http://sites.google.com/site/elainepimentel/
Lattes: http://lattes.cnpq.br/3298246411086415
--------------------------------------------------------

Samuel Gomes

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Oct 9, 2019, 1:12:29 PM10/9/19
to LOGICA-L
Olá todos, olá Valeria,

Bem, dado o chamamento a opinar, vou fazer alguns comentários adicionais sobre alguns dos posts anteriores, de maneira rápida e curta... Quando eu quis compilar tudo o que eu gostaria de falar sobre a Hipótese do Contínuo, em 2015, o que saiu foi um minicurso de três sessões, cada uma com mais de 60 slides ! Posso enviar o arquivo para quem me pedir off-list (e aceito convites para ministrar esse minicurso por aí, obviamente...).

1) O enunciado original de Cantor para CH é exatamente como Doria citou: não existe subconjunto da reta de tamanho intermediário entre o tamanho dos naturais e o tamanho da reta. Se assumimos o Axioma da Escolha (para que todo cardinal seja um aleph, i.e., para que toda cardinalidade seja bem-ordenável, digamos), aí temos o enunciado bonitinho do 2^{aleph_0} = aleph_1.

Tem coisas muito interessantes sobre esse enunciado original de Cantor, "não existir tamanho intermediário". Primeiro: ele pode ser demonstrado usando o Axioma da Determinação ! Lembrar, porém,  que o Axioma da Determinação (o qual declara, informalmente, que jogos cujo alvo sejam subconjuntos da reta sempre vão ter estratégia vencedora para algum dos jogadores) é incompatível com o Axioma da Escolha.

Outra coisa muito interessante: se generalizamos de uma certa forma natural esse enunciado para qualquer conjunto infinito, chegamos num enunciado que podemos considerar como sendo a "Hipótese Generalizada do Contínuo", mas sem referência a alephs (essencialmente: "se X tem injeção para um certo Y que tem injeção para Partes de X, então Y tem que ser equipotente ou a X ou a Partes de X, não havendo possibilidades intermediárias"). Pois bem, esse enunciado generalizado implica o Axioma da Escolha !!! Isso não é muito divulgado por aí. Fiz um trabalho com um aluno de iniciação e destrinchamos essa equivalência, tenho os slides do projeto dele, também posso enviar para quem estiver interessado.

2) Outro fato que não é muito divulgado por aí: parafraseando Paulo Freire, "Cantor não acordou um dia às oito horas da manhã e conjecturou a Hipótese do Contínuo".

O que ocorre é que Cantor não conseguiu PRODUZIR, com seus métodos, nenhum conjunto de tamanho intermediário. Slogan: "para conjuntos que possam ser razoavelmente descritos, a Hipótese do Contínuo é verdadeira". O nascimento da Teoria dos Conjuntos pode ser traçado ao Teorema de Cantor-Bendixson, no qual Cantor enxergou uma recursão transfinita de comprimento maior do que omega brincando com pontos de acumulação de subconjuntos da reta. Pois bem, o Teorema de Cantor-Bendixson diz que: fechados não-enumeráveis da reta são necessariamente equipotentes à reta (diz um pouco mais do que isso, mas por hoje digamos que seja isso). A construção garante que, dado um fechado não-enumerável, esse fechado deve conter um subconjunto perfeito - i.e., um fechado sem pontos isolados. Pois bem, um lindo argumento com árvores binárias garante que qualquer subconjunto perfeito contém uma cópia do Conjunto de Cantor, e portanto tem a cardinalidade do contínuo.

"Conter uma cópia do conjunto de Cantor" é uma propriedade que garante à uma dada classe de conjuntos um certo carimbo de "regularidade", de "bom comportamento".
Essa propriedade, conter uma cópia do Conjunto de Cantor, é chamada "propriedade do conjunto perfeito". Por exemplo, os analíticos (= projeções de borelianos) possuem essa propriedade (Luzin, 1917). Notar que se uma certa classe de conjuntos possui a propriedade do conjunto perfeito, então um contra-exemplo para a Hipótese do Contínuo não vai sair dessa classe !!! Assim, a Hipótese do Contínuo vale para toda classe de subconjuntos com a tal propriedade do conjunto perfeito, como são os fechados e os analíticos...(no sentido de que, para os fechados por exemplo, não existem tamanhos intermediários)

Obviamente que "ser Lebesgue mensurável" é um carimbo de bom comportamento possivelmente ainda maior; porém, existem projetivos (= conjuntos obtidos a partir de uma quantidade finita de projeções e complementos partindo de um boreliano) não Lebesgue mensuráveis assumindo-se V = L, o tal Axioma da Construtibilidade.

(O Axioma da Determinação prova que todo subconjunto da reta é Lebesgue mensurável...)

3) Não sei exatamente o que Gödel queria provar quando fez a construção do modelo dos construtíveis; nós teoristas de conjuntos simplesmente pensamos em V = L como uma prova da *consistência* da Hipótese do Contínuo (e do Axioma da Escolha, de quebra...). O que eu posso dizer é que Cohen, o tal que inventou o forcing para mostrar a consistência da negação da Hipótese do Contínuo, esse sim acreditava e declarou abertamento lá no seu livro (procurem lá nas últimas duas páginas...) que a cardinalidade do contínuo deveria estar até acima de aleph_omega, que é o limite dos aleph_n.

O que Cohen parece pensar - e que eu, quando estou quase acordando de manhã ou quase dormindo de noite, tendo a pensar do mesmo jeito - é que o Axioma das Partes é uma espécie de animal selvagem, e exatamente por não poder ser dominado o continuo (que, como disse o Miraglia, mais estruturalmente do que ser a cardinalidade da reta é a cardinalidade das partes de omega !!!) não poderia ser alcançado nem usando o Axioma da Substituição a partir de omega... Rodrigo Freire tem uma visão muito mais lúcida do que eu nesse sentido, já conversamos a respeito, hehe.

4) A coisa do aleph_2: a maioria das tentativas razoáveis de falsear a Hipótese do Contínuo acaba levando o contínuo para aleph_2. Para começar, o Proper Forcing Axiom (que é uma versão mais forte do Axioma de Martin, sendo que este pode ser encarado como uma espécie de versão generalizada do Teorema de Baire para cardinais entre aleph_0 e o continuo) manda o contínuo para aleph_2; isso começa a envolver grandes cardinais, porque a consistência do Proper Forcing Axiom é usualmente obtida a partir de cardinais supercompactos.

(Sem citar nomes: diz a lenda que, nos anos 90, um lógico brasileiro declarava que, se mudarmos a lógica subjacente da Teoria dos Conjuntos - não sei exatamente como, essa história eu só ouvi falar mesmo -, então poderia ser DEMONSTRADO que o contínuo vale aleph_2 !!!)

5) Os trabalhos de Woodin nos anos 90 meio que misturam tudo o que eu falei nos 4 comentários anteriores. Ele escreveu dois surveys no Notices of American Society sobre esse trabalho, e também tem aquele famoso artigo da revista Quanta Magazine/Scientific American de +- 2013 ("Dispute over infinite divides mathematicians").

Contando assim em linhas gerais: como disse Miraglia, existe essa idéia de que deveria haver um "novo" axioma que decidisse a questão do continuum. Pois bem, o trabalho do Woodin nos anos 90 meio que entende esse axioma como sendo PD - o Axioma da Determinação Projetiva, o qual declara que os projetivos são determinados !!! Lembrar que AD, no qual todo subconjunto seria determinado, é incompatível com o Axioma da Escolha... "Não quero que todos subconjuntos da reta sejam determinados, mas quero que os projetivos sejam !!!"

Não existe uma implicação direta, mas a maquinaria de grandes cardinais e axiomas de forcing que Woodin construiu para obter a consistência de PD acaba caindo em versões ainda mais fortes do Axioma de Martin (MM - Martin's Maximum), e, de modo similar ao Axioma de Forcing Próprio, esses axiomas de forcing acabam levando o contínuo para aleph_2.

O que é curioso é que, depois de todo esse trabalho de mais ou menos 25 anos que apontava para a negação da Hipótese do Contínuo, o que Woodin vem fazendo nos últimos dez anos vai no caminho oposto: ele está em busca de um certo "V = Ultimate L", que seria uma espécie de modelo padrão para a Teoria dos Conjuntos que teria algumas similaridades com V = L, porém seria compatível com "grandes grandes cardinais", o que não ocorre com V = L; "Se V = L, não existem mensuráveis" (Dana Scott). Isso de grandes grandes cardinais não é erro de digitação: os grandes grandes cardinais são aqueles que são definidos em termos de imersões elementares não-triviais do universo em modelos internos, e sabe-se que eles são "maiores ou iguais" (em termos de consistência) aos mensuráveis. Um cardinal mensurável é, tipicamente, um ponto crítico de uma imersão elementar não-trivial (= o menor ordinal que é movido pela imersão).


.... Resumo da ópera:

1) A Hipótese do Contínuo vale para conjuntos que possam ser razoavelmente descritos;

2) A Hipótese Generalizada do Contínuo, que vale no modelo construtível e portanto é consistente, é mais uma afirmação nesse sentido: se tudo
fosse muito organizado, "construtível", até a Hipótese Generalizada do Contínuo seria verdadeira;

3) Porém, da mesma forma que o Axioma da Escolha faz com que apareçam monstrinhos que não são mensuráveis - e aqui a organização vai no sentido contrário, de construir monstros, como no Paradoxo de Banach-Tarski !!! -, então assumir que existam conjuntos não-construtíveis/não-organizados possibilita que existam contra-exemplos para a Hipótese do Contínuo; mas esses contra-exemplos são, em certo sentido, "conjuntos feios";

4) O Axioma da Determinação prova a Hipótese do Contínuo como Cantor a conjecturou - porém, AD é incompatível como Axioma da Escolha ! Porém, o Axioma da Determinação Projetiva parece uma opção razoável que decide o contínuo como sendo aleph_2 porém necessita de grandes cardinais para ter sua consistência com ZFC demonstrada.

... Como em toda boa aula, espero que vocês saiam do meu texto com mais perguntas do que tinham antes, mas para boa parte delas muito possivelmente eu não sei a resposta !!!!

Atés,

[]s  Samuel

Samuel Gomes

unread,
Oct 9, 2019, 1:19:23 PM10/9/19
to LOGICA-L
Oi,

Eu dei a entender mas não escrevi, no tal V = Ultimate L a Hipótese do Contínuo seria verdadeira.

Valeria de Paiva

unread,
Oct 9, 2019, 1:39:13 PM10/9/19
to Elaine Pimentel, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Ai, ai, ai Elaine, o Claudio 'e muito meu amigo. nao tinha visto o blog em questao, so' tinha visto a critica ao blog aqui. Deixa eu ficar quieta entao!
Super obrigada!
bjs
Valeria

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Giorgio Venturi

unread,
Oct 9, 2019, 3:37:19 PM10/9/19
to Valeria de Paiva, Elaine Pimentel, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Caros,

já que a discussão está se ampliando de CH para novos axiomas e a justificação, é bom saber que tem muita bibliografia sobre este tema.
Os livros da Penelope Maddy são um ótimo começo. Para quem quiser artigos mais recentes sobre o tema me escreva em privado.

Abraço,
Giorgio

Valeria de Paiva

unread,
Oct 9, 2019, 4:05:41 PM10/9/19
to Samuel Gomes, LOGICA-L
oi Samuel,
muito obrigada! vou printar e ler com cuidado! pois nao tenho o tempo necessario pro curso todo!
Valeu mesmo!!! Posso colocar no meu blog uma versao em ingles?
abs
Valeria

--
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Samuel Gomes

unread,
Oct 9, 2019, 4:09:13 PM10/9/19
to LOGICA-L
Olá,

De nada,

Claro que pode,

Até,

Samuel Gomes

unread,
Oct 9, 2019, 4:14:00 PM10/9/19
to LOGICA-L
Olá,

Aproveitando pra melhorar uma partezinha,

Talvez só troque no final, Valeria,

"Porém, o Axioma da Determinação Projetiva parece uma opção razoável que decide o contínuo como sendo aleph_2 porém necessita de grandes cardinais para ter sua consistência com ZFC demonstrada."

por

"Porém, o Axioma da Determinação Projetiva parece uma opção razoável que é válida num modelo onde o contínuo é aleph_2 porém necessita de grandes cardinais para ter sua consistência com ZFC demonstrada."

(Porque não é que "PD implica não CH" diretamente, o que ocorre é que contexto no qual conseguiram a consistência de PD tem-se no modelo que o contínuo é aleph_2)

Tony Marmo

unread,
Oct 10, 2019, 7:27:55 AM10/10/19
to Samuel Gomes, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA

Mas, seria bom que o artigo no site da Globo fosse reescrito ou que outro artigo fosse publicado.

Na forma que está o artigo em comento, não ajuda os leitores a conhecerem o assunto, porque passa impressões pouco precisas e equivocadas.

PS: não conheço o autor do texto, nada tenho contra ele.

--
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Joao Marcos

unread,
Oct 17, 2019, 8:13:12 PM10/17/19
to Rodrigo Freire, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
O artigo apontado pelo Rodrigo é um lixo, e não tem como ser salvo.
Vale apontar que ele claramente ele traduz ---sem entender--- trechos
iniciais disto aqui:
https://www.nature.com/articles/d41586-019-00083-3

Como bem apontou o Walter, quando discutimos o resultado relevante
aqui nesta lista ainda em janeiro deste ano
(https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msg/logica-l/Pu87n42JfLY/7w4UHHvrEQAJ),
o artigo original sobre a equivalência entre o problema de aprendizado
e a hipótese do contínuo ainda é a melhor fonte.

JM

On Tue, Oct 8, 2019 at 2:24 PM Rodrigo Freire <freir...@gmail.com> wrote:
>
> Artigo horroroso.
>
>
> https://blogs.oglobo.globo.com/ciencia-matematica/post/o-que-maquina-pode-aprender.html
>
>
>
> --
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzU%2BOmaA%2BtJ1qFQwwJ3MRvBUyGV9zSO%2BaAjEo5zYy-hkQeQ%40mail.gmail.com.



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http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

Rodrigo Freire

unread,
Oct 17, 2019, 9:07:55 PM10/17/19
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Obrigado, João, por elucidar que não temos apenas mais um patético caso de publicação de lixo em espaço que se apresenta como científico para o grande público. Fosse apenas isso, já seria de uma falta de profissionalismo monumental. Mas não, trata-se também de plágio, claramente documentado.






> Em 17 de out de 2019, à(s) 21:13, Joao Marcos <boto...@gmail.com> escreveu:
>
> O artigo apontado pelo Rodrigo é um lixo, e não tem como ser salvo.

Rodrigo Freire

unread,
Oct 19, 2019, 9:04:14 AM10/19/19
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Um adendo, pegando carona. O autor dessa monstruosidade é apresentado no blog como vice-diretor de um dos institutos de matemática e computação mais importantes do Brasil, o ICMC Há um artigo escrito por uma professora, apresentada como diretora da academia brasileira de ciências, e publicado há pouco tempo nesse mesmo blog com título: Marie Curie: a vagabunda que ganhou dois prêmios Nobel. Título baixo. Não li o artigo, mas eu não publicaria qualquer coisa com esse título. É preciso ter um mínimo de elegância e compostura.





> Em 17 de out de 2019, à(s) 21:13, Joao Marcos <boto...@gmail.com> escreveu:
>
> O artigo apontado pelo Rodrigo é um lixo, e não tem como ser salvo.

Rodrigo Freire

unread,
Oct 19, 2019, 9:23:41 AM10/19/19
to Juan Meleiro, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
A conclusão do artigo é que “vagabunda é elogio”. Mesmo que seja irônico, é baixo. Poderia ser irônico de modo mais elegante. 

Em 19 de out de 2019, à(s) 10:20, Juan Meleiro <juan.me...@gmail.com> escreveu:


Sobre esse último artigo, acho que valeria a pena ler. Não que seja nada demais, mas fica claro que o título é irônico. Ela está defendendo a cientista e sendo provocativa. Pra quem tiver interesse, o link está aqui:



-- 
Juan Meleiro
--
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Joao Marcos

unread,
Oct 19, 2019, 9:34:42 AM10/19/19
to Rodrigo Freire, Juan Meleiro, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
> A conclusão do artigo é que “vagabunda é elogio”. Mesmo que seja irônico, é baixo.
> Poderia ser irônico de modo mais elegante.

Certamente é uma questão de gosto. Concordo com Juan (cuja mensagem
foi inadvertidamente filtrada pelo Google Groups): o artigo é bem
escrito. E o tema ---misoginia em ciência--- é importante, mesmo que
não seja diretamente relacionado ao tópico central da nossa lista.

JM
--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

Valeria de Paiva

unread,
Oct 19, 2019, 5:42:09 PM10/19/19
to Joao Marcos, Rodrigo Freire, Juan Meleiro, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Tambem concordo que o artigo 'e muito bom, apesar do titulo "click-bait". Eu li e gostei bastante.
Eu ja' tinha ate' distribuido o mesmo pra amigos.
Obrigada por comentar Juan!

Me parece simplesmente uma questao de estilo. 

Bem diferente do outro, que por sinal diz mesmo ser baseado em "traducao" do artigo da Nature, por professor de estatistica da USP.

[1] Castelvecchi, D.: Machine learning leads mathematicians to unsolvable problem,


Nature, January 2019, https://www.nature.com/articles/d41586-019-00083-3


(Traduzido por Dani Gamerman, em


http://www.statpop.com.br/2019/01/aprendizagem-de-maquina-leva.html)


abs

Valeria

  

Joao Marcos

unread,
Oct 19, 2019, 9:19:41 PM10/19/19
to Walter Alexandre Carnielli, Rodrigo Freire, Juan Meleiro, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
> A notinha “Marie Curie: a vagabunda que ganhou dois prêmios Nobel” é uma tontice mal-escrita, que pretende tirar onda da era bolsonaro, onde falta de compostura é bem vista.

Muitíssimo pelo contrário: *este* sim é um comentário eivado pelo
conservadorismo... O texto trata do empoderamento feminino, e a
palavra "vagabunda" é essencial à sua construção argumentativa. (Leia
outra vez, sem pré-conceitos!) Seu valor semântico é em tudo
semelhante ao da palavra "vadias" na "Marcha das Vadias".

Está de parabéns a autora do texto. E mil vivas a Marie Skłodowska Curie.
JM

PS: Esta é a minha última mensagem nesta thread, que já não tem nada a
ver com a Hipótese do Contínuo ou com Aprendizado de Máquina.

dviolato

unread,
Oct 20, 2019, 4:43:51 PM10/20/19
to Joao Marcos, Walter Alexandre Carnielli, Rodrigo Freire, Juan Meleiro, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
As visões antagônicas revelam que pode haver espaço interessante para reflexão. 

Não acho que palavras devam ser cristalizadas. Pode haver proveito em alguma revisão semântica com efeitos práticos, e até políticos. 

Vejo que a resignificação de que o Marcos fala pode trazer mais contribuições como as da notória polonesa. Há fartos registros históricos de que mulheres notáveis encontraram grandes dificuldades para contribuir para o desenvolvimento das ciências (de virtualmente todas elas).

É preciso reconhecer que têm direito aos exatos mesmos espaços que os homens. Se isso incomoda, ainda que no âmbito dos costumes, é um sinal de que podem menos. 

Assim, sem querer desrespeitar ninguém ou pretender falar as últimas palavras, deixo a minha contribuição. 



Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.

-------- Mensagem original --------
De : Joao Marcos <boto...@gmail.com>
Data: 19/10/2019 22:19 (GMT-03:00)
Para: Walter Alexandre Carnielli <walt...@unicamp.br>
Cc: Rodrigo Freire <freir...@gmail.com>, Juan Meleiro <juan.me...@gmail.com>, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA <logi...@dimap.ufrn.br>
Assunto: Re: [Logica-l] a pior tentativa de explicar a hipotese do continuo

--
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Valeria de Paiva

unread,
Oct 20, 2019, 9:15:06 PM10/20/19
to dviolato, Joao Marcos, Walter Alexandre Carnielli, Rodrigo Freire, Juan Meleiro, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
E', eu repito que acho que a professora estava se referindo (indiretamente) aa Marcha das Vadias
e que o blog post dela estava muito bom sim.
Nao 'e artigo cientifico, nem de historia da ciencia.
 'e um trabalho de popularizacao, que precisa ser feito.
e no caso, acaba tambem sendo um trabalho de descoberta do preconceito vigente.
abs logicos,
Valeria



--
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Marcelo Finger

unread,
Oct 21, 2019, 7:22:04 AM10/21/19
to Rodrigo Freire, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Rodrigo.

Trata-se de um artigo _elogioso_ à Marie Curie.  O título é debatível, mas está em contexto.

[]s


--
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 Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME    
 University of Sao Paulo
 http://www.ime.usp.br/~mfinger
 ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175
 ResearcherID: A-4670-2009
Marie Curie_ a vagabunda que ganhou dois prêmios Nobel _ Ciência & Matemática - O Globo.pdf

Rodrigo Freire

unread,
Oct 21, 2019, 7:47:37 AM10/21/19
to Marcelo Finger, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Marcelo, nunca assumi o contrário. Meu problema é com uso da linguagem ofensiva, ainda que irônico. Acho que ofende quem sofreu o preconceito, mesmo que seja ironia. E essa ironia é banal, inútil, já que ninguém assume que a Marie Curie está sendo xingada. Expliquei melhor em outra mensagem. 

Abraço 


Em 21 de out de 2019, à(s) 08:22, Marcelo Finger <mfi...@ime.usp.br> escreveu:


<Marie Curie_ a vagabunda que ganhou dois prêmios Nobel _ Ciência & Matemática - O Globo.pdf>
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