"On the missing diagrams in Category Theory"

[Eduardo Ochs]

Oi todos,

acabei de submeter um artigo que ficou bem bacana, dxô fazer
propaganda dele aqui...

Título: "On the missing diagrams in Category Theory"
Links: http://angg.twu.net/LATEX/2022on-the-missing.pdf
http://angg.twu.net/math-b.html#2022-md

Abstract:

Most texts on Category Theory are written in a very terse style, in
which people pretend a) that all concepts are visualizable, and b)
that the readers can reconstruct the diagrams that the authors had
in mind based on only the most essential cues. As an outsider I
spent years believing that the techniques for drawing diagrams were
part of the oral culture of the field, and that the insiders could
read texts on CT reconstructing the "missing diagrams" in them line
by line and paragraph by paragraph, and drawing for each page of
text a page of diagrams with all the diagrams that the authors had
omitted. My belief was wrong: there are lots of conventions for
drawing diagrams scattered through the literature, but that unified
diagrammatic language did not exist. In this chapter I will show an
attempt to reconstruct that (imaginary) language for missing
diagrams: we will see an extensible diagrammatic language, called
DL, that follows the conventions of the diagrams in the literature
of CT whenever possible and that seems to be adequate for drawing
"missing diagrams" for Category Theory. Our examples include the
"missing diagrams" for adjunctions, for the Yoneda Lemma, for Kan
extensions, and for geometric morphisms, and how to formalize them
in Agda.

[[]] =),
Eduardo Ochs
http://angg.twu.net/math-b.html

[Valeria de Paiva]

Muito legal Eduardo! so' dei uma olhada rapida, mas me parece muito legal o projeto. 

so' acho que em vez de mandar ver um manuscrito de 60 paginas voce teria mais chances de feedback se fizesse 3 papers de 20 paginas. ou se fizesse uns blog posts de 2 paginas. porque um texto de 60 paginas requer um investimento de tempo gigantesco, nao?

abracos categoricos,

Valeria

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[Eduardo Ochs]

Nem sempre, né?

O que aconteceu foi o seguinte. Eu já tinha posto uma versão anterior
desse material no Arxiv, e eu precisava que o meu texto ficasse o mais
claro possível por um monte de motivos... e o motivo principal era que
eu tava tentando aprender Agda pra escrever a implementação em Agda da
seção 7, mas eu tava apanhando muitíssimo e não tava progredindo quase
nada, então a versão anterior da seção 7 tinha um trecho dizendo "HELP
NEEDED" em letras bem grandes, e eu achava que deixando o resto do
texto bem claro teria mais chance de alguém topar me ajudar...

Aí dois conhecidos meus que estavam editando um livro chamado
"Handbook of Abductive Reasoning" (oi Cassiano! =)) se interessaram
pelo que eu tava fazendo e me convidaram pra reescrever as minhas
notas e submeter elas pra elas virarem um capítulo do livro deles. E
as "Author Guidelines" diziam que o corpo do texto deveria deveria ter
entre 12000 e 15000 palavras, e as notas que eu já tinha posto no
Arxiv tinham mais ou menos esse tamanho... então eu acabei deixando
esse capítulo com 60 páginas mesmo, e deixando tudo num estilo que é
mais pra filósofos que sabem um pouco de Categorias e que preferem
textos de 60 páginas do que num estilo que fosse mais pra matemáticos
que preferem artigos de 20 páginas...

[[]] =),
Eduardo