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Definizione (rigorosa?) di "exergia", ed entropia
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Tommaso Russo, Trieste
Aug 20, 2012, 9:54:34 AM8/20/12
to
sette anni fa, in questo thread:
(1)
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
Alla luce della trattazione svolta in
(2) http://ehakem.com/index.php/IJoT/article/view/211/195
ci provo: ovviamente quanto scrivo e' aperto a ogni sorta di
precisazioni e correzioni.
Preciso che, fino a Ferragosto scorso, non avevo mai incontrato il
termine "exergia". Avevo intuito pero' il concetto per mio conto, e
l'avevo usato in alcuni miei scritti degli anni '70 dove parlavo del
"pregio" di diverse fonti energetiche, rinnovabili e non, in riferimento
alla temperatura ambientale media. (Dopo averlo letto, ho fatto le mie
usuali ricerche, trovando che e' ben definito anche su Wikipedia (it ed
eng) e usato correntemente in Fisica Tecnica nell'ambito dell'Ingegneria
Energetica, per l'analisi delle fonti e del risparmio energetico.)
Per questo, leggendo nella trattazione (2) concetti come "energy
availability" mi sono trovato subito a mio agio; anche perche' vi viene
affermata la possibilita' di definire un'"energia disponibile" (e
quindi, da quanto segue, anche un'entropia) per sistemi in uno stato
*qualsiasi*, non solo di equilibrio: problema che mi ero posto da tempo.
*definizione di exergia*
Consideriamo:
. un qualsiasi sistema isolato A in un qualsiasi stato Ai di energia E(Ai),
. un termostato R a temperatura T (realizzabile, ad esempio, ponendo in
un contenitore diatermico una sostanza pura al suo punto triplo; il
sistema rimane alla medesima temperatura sino alla scomparsa di una
delle fasi),
. un campo gravitazionale costante nel tempo (questo viene introdotto
solo per comodita' di esposizione: e' possibile farne a meno, a prezzo
di una complicazione della definizione; probabilmente e' possibile farne
a meno con una complicazione minima e accettabile, che ora non cerco.)
Consideriamo ora *tutti i possibili processi* con cui A, non piu'
isolato, ma rimanendo (per evitare troppe complicazioni) chiuso, puo'
evolvere da Ai, soggetti alle seguenti limitazioni:
. al processo possono partecipare, interagendo con A e con R, quali e
quanti si vogliano altri sistemi oltre ad A, il cui stato finale pero'
dev'essere *il medesimo* di quello iniziale, con le seguenti eccezioni:
- lo stato finale di R puo' non coincidere (e generalmente non
coincide) con quello iniziale, ma, nello stato finale, R e' ancora un
termostato alla temperatura T;
- lo stato finale Af di A e' in *equilibrio termico* con R;
- alcune masse facenti parte dei sistemi coinvolti (A incluso),
nello stato finale si trovano in una posizione diversa da quella
iniziale (ma con la stessa velocita' iniziale), a cui corrisponde una
diversa energia potenziale gravitazionale (con le parole del riferimento
(2), i processi considerati sono tutti "weight processes").
Nel corso di ognuno dei processi considerati, viene prodotto del lavoro
(eventualmente negativo), che puo' essere calcolato come la somma delle
differenze di energia potenziale di tutte le masse che hanno variato la
loro posizione cambiando la propria energia potenziale gravitazionale.
Il *massimo* di tali lavori, che ovviamente non dipende dallo stato
iniziale di R ne' dai dettagli della sua struttura interna, viene detto
"exergia" *dello stato Ai di A in riferimento alla temperatura T*.
Possiamo indicarla con Ex(Ai,T).
*energia = exergia + Anergia, ma non sempre l'Anergia e' positiva*
Se consideriamo il sistema C *composto* da A e da R (inizialmente
isolati, ma interfacciabili separatamente con i quali e quanti si
vogliano altri sistemi detti), la temperatura T di R entra a far parte
dello stato iniziale Ci, e l'exergia di C nello stato Ci, Ex(Ci), e'
esattamente il massimo lavoro che si puo' ottenere da C nello stato Ci
portando A e R all'equilibrio termico e lasciando il resto dell'universo
invariato a meno dell'energia potenziale immagazzinata. L'energia
iniziale di C, E(Ci), si puo' cioe' pensare come somma di un'energia
disponibile per eseguire lavoro, l'exergia Ex(Ci), ed un'energia che e'
invece non disponibile (e viene talvolta detta Anergia, An(Ci)):
(3) E(Ci) = Ex(Ci) + An(Ci)
Questa considerazione pero' non la si puo' fare per qualsiasi sistema,
ma solo per quelli di cui *un* sottosistema si comporti da termostato
per tutti i processi possibili (uno e uno solo, ovviamente; perche' se
fossero due, a T diversa, si potrebbe continuare a produrre lavoro
finche' uno dei due cedesse, cessasse di essere un termostato, e si
riportasse alla condizione finale di equilibrio alla T dell'altro).
Per un sistema generico A, accoppiato ad un termostato R a temperatura
T prefissata, non e' detto che al termine del processo che produce il
massimo lavoro l'energia di A sia diminuita: puo' essere aumentata, e
sia l'aumento che il lavoro svolto corrispondere ad un'equivalente
trasferimento di calore *da* R. In questo caso, l'"exergia" *dello stato
Ai di A in riferimento alla temperatura T* non puo' essere interpretato
come "la parte dell'energia E(Ai) di A disponibile per la produzione di
lavoro" in quanto, fra l'altro, potrebbe benissimo essere E(Ai) < L =
Ex(Ai,T). Per quanto riguarda l'Anergia, il termine "Anergia dello stato
Ai di A in riferimento alla temperatura T" risulta non definibile (in
quanto dipendente dallo stato iniziale di R) e, se definito fissando Ri,
privo di significato immediato relativo al solo A.
Se invece la temperatura T e' *abbastanza bassa* da far si' che nel
processo di massimo lavoro vi sia trasferimento di calore (eventualmente
nullo) *a* R, allora si puo' affermare che
(4) E(Ai) = L_prodotto + E(Af) + Q_->R
= L_prodotto + An(Ai,T)
= Ex(Ai,T) + An(Ai,T)
*in questo caso* (di grande interesse pratico, per le macchine termiche
che operano accoppiate con il termostato "ambiente" a T_amb =~ca 300 K)
l'Anergia An(Ai,T) risulta la somma, dopo il processo di massimo lavoro,
dell'energia dello stato finale di A, E(Af), e del calore Q_->R
trasferito *a* R: energia, cioe', non piu' disponibile per la produzione
di lavoro, fino al reperimento di un altro termostato a temperatura
inferiore a T.
Nel caso invece T sia molto elevata, e risulti quindi Q_->R < 0, la (4)
puo' continuare ad essere una *definizione* dell'Anergia An(Ai,T), i cui
valori, che possono essere negativi, non sono suscettibili di immediata
interpretazione.
*exergia ed entropia*
Disponendo gia' della teoria termodinamica desunta dal I e II principio
enunciati in forma classica, si determina facilmente una relazione fra
exergia ed entropia di un sistema A in uno stato *di equilibrio*.
Lo stato finale Af del sistema A, di equilibrio termico con R, dopo un
processo *che effettua il lavoro massimo* L, dipende solo da T: lo si
puo' quindi indicare con Af(T), e la sua energia con E(Af(T)).
Dopo un processo che ha effettuato il lavoro massimo, il calore Q_->R e'
la quantita' di calore (possibilmente negativa) che e' stata trasferito
*al* termostato R, la cui entropia e' quindi aumentata del valore
Q_->R/T. Ma il fatto che il sistema complessivo (inclusi R e tutti gli
altri sottosistemi interfacciati) abbia effettuato il massimo lavoro
possibile implica che tutte le trasformazioni siano state reversibili,
per cui la variazione totale d'entropia e' stata nulla; quindi, dato che
anche la variazione d'entropia di una massa che cambia solo la sua
energia potenziale gravitazionale e' nulla, la variazione d'entropia di
A e' stata
(5) S(Af(T)) - S(Ai) = - Q_->R/T, ossia, per la (4),
= { E(Af(T)) - [E(Ai) - Ex(Ai,T)] } / T
che , dato che Ex(Af(T),T) e' ovviamente nulla per definizione, si puo'
scrivere anche
(6)
S(Af(T))-S(Ai) = { [E(Af(t)) - Ex(Af(T),T)] - [E(Ai) - Ex(Ai,T)] } / T
Il significato della (6) puo' essere visualizzato ponendosi nel caso in
cui Q_->R/T sia non negativo (T sufficientemente bassa): in tal caso, la
(6) puo' essere riscritta
(7) S(Af(T)) - S(Ai) = { An(Af(T),T) - An(Ai,T) } / T
che si puo' facilmente generalizzare a due qualsiasi stati d'equilibrio
di A, Ae1 ed Ae2, osservando che se esiste una trasformazione
reversibile che porta Ae1 in Af(T) ed un'altra reversibile che porta Ae2
in Af(T), esiste anche una trasformazione reversibile che porta Ae1 in
Ae2 e viceversa:
(8) S(Ae2) - S(Ae1) = { An(Ae2,T) - An(Ae1,T) } / T
dato che il membro a sinistra della (8) e' indipendente da T,
dev'esserlo anche il membro a destra, e dare quindi lo stesso risultato
per qualsiasi valore di T. Se ne deduce che, per il generico stato di
equilibrio Ae,
(9) S(Ae) = An(Ae,T) / T + Cost_arbitraria(A).
Questa puo' essere utilizzata anche per determinare l'entropia di A in
un generico stato Ai *non* di equilibrio, se e' possibile ricavare
An(Ai,T) per altra via. (Vedi piu' sotto "problemi aperti".)
La (7) puo' venir usata *per calcolare* l'Anergia An(Ai,T), e quindi
anche l'exergia Ex(Ai,T), per tutti gli stati di A di cui siano note
energia ed entropia. Dato che l'exergia rispetto a T dello stato finale
Af(T) di A e' nulla, risulta An(Af(T),T) = E(Af(T)), e la (7) si puo'
usare nella forma
(7') S(Af(T)) - S(Ai) = { E(Af(T)) - An(Ai,T) } / T.
*Definizione dell'entropia a partire dall'exergia*
Per definire l'exergia (e quindi l'Anergia), non e' necessario far uso
di tutto l'apparato teorico della Termodinamica classica. La definizione
data non fa uso del termine "temperatura" del sistema A allo stato Ai
(in cui, non essendo richiesto sia uno stato d'equilibrio, la
temperatura puo' non essere definita), ma solo della temperatura del
termostato R, ed e' solo quest'ultima che deve venir definita in
precedenza. Con le opportune definizioni, ed enunciando il I e II
principio in forma diversa dall'usuale, e' possibile dimostrare che il
membro di destra della (8), { An(Ae2,T) - An(Ae1,T) } / T, e'
indipendente da T, ed usarlo quindi per *definire* le differenze
d'entropia S(Ae2) - S(Ae1).
E' quanto viene fatto nel riferimento (2), dove il primo e secondo
principio sono enunciati cosi':
I. Every pair of states of any given system can be interconnected by
means of a weight process [per la definizione di "weight process", vedi
sopra].
II. among all the states of a system that have a given set of values of
the energy, the amounts of constituents, and the parameters of the
external forces and the internal partitions, one and only one is a
stable equilibrium state; any state of any system can be interconnected
to some stable equilibrium state by means of a reversible weight process.
*Dopo* aver definito l'entropia di un *qualsivoglia stato* in questo
modo, e' possibile definire la temperatura di un sistema all'equilibrio
termico come @E/@S.
*Valore didattico del concetto di exergia*
A me pare che i concetti di exergia ed Anergia risultino molto piu'
intuitivi di quello di entropia (ed uno puo' essere derivato
dall'altro). Il concetto di exergia ha fra gli altri il pregio di
mettere in evidenza la storia della Termodinamica, rimandando al
problema *industriale* che l'ha fatta nascere, ossia il problema di
ricavare il massimo lavoro da una macchina termica; facendo capire
meglio gli attuali problemi sullo *spreco* dell'energia, che andrebbe
chiamato piu' correttamente spreco di exergia (e/o anche inquinamento da
anergia), e trattato di conseguenza.
Dalla (9) appare chiaro che, *in presenza di un ambiente che agisce da
termostato a temperatura T "piuttosto bassa"*, l'entropia di un sistema
dal quale e' possibile ottenere lavoro e' proporzionale al lavoro che,
*senza ricorrere ad un altro ambiente*, *non* se ne puo' ottenere:
l'entropia appare allora come un concetto che generalizza questa "non
disponibilita'" rendendola indipendente dalla temperatura dell'ambiente,
e permettendo quindi di calcolare l'effettiva indisponibilita' in
presenza di altri ambienti a diversa temperatura.
Il secondo principio, espresso in termini di exergia ed anergia, p.es.
(Wiki)
II. "in ogni processo reversibile si mantiene costante l'exergia; in
ogni processo irreversibile una certa quantit� di exergia si trasforma
irreversibilmente in anergia"
mi appare, rispetto all'enunciato che fa uso dell'entropia, piu'
intuitivo; rispetto a quello di Clausius (trasferimento di calore fra
corpi a temperatura diversa), piu' esplicativo.
BTW:
La definizione di exergia e' formalmente molto simile a quella
dell'energia libera di Helmoltz, F (o A) = U - TS, dove pero' T e' la
temperatura del sistema, termodinamicamente all'equilibrio. Nelle
trasformazioni isotermocore, ovviamente, T e' anche la temperatura di un
termostato con cui il sistema interagisce. Se il sistema evolve,
significa che, pur trovandosi alla temperatura T, non era
all'equilibrio, e che certi suoi gradi di liberta' (allotropia,
composizione chimica, altro??) non considerati nel calcolo delle
variabili di stato possono variare utilizzando lavoro fatto dal sistema
stesso (visto che, a volume costante, nessuna sostanza puo' effettuare
lavoro meccanico). La legge per cui, in un processo spontaneo, F
diminuisce, mi sembra un caso particolare del II principio nella forma
"l'exergia non aumenta spontaneamente". Ho capito bene o ho stracapito?
(Soviet_Mario, tu sei sicuramente indicato a rispondere su questo punto:
io intanto cerco di capire se la mission impossible che mi hai proposto
sia veramente impossible o se ci si puo' fare qualcosa, ma non posso
garantire nulla. Sono solo un velista (e per questo conosco le onde),
tuttavia, avendo fatto di professione per un po' anche il
documentalista, talvolta riesco a segnalare i punti importanti di una
trattazione anche se non ci capisco una mazza ;-)
*Problemi aperti*
Questo post e' gia' troppo lungo i problemi che vedo ancora aperti
alcuni sono piuttosto pregnanti, per cui li pospongo a un post
successivo. Anche perche', nel frattempo, qualcuno potra' benissimo
farmene notare qualcun altro :-)
Attendo osservazioni
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
(1)
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
Alla luce della trattazione svolta in
(2) http://ehakem.com/index.php/IJoT/article/view/211/195
ci provo: ovviamente quanto scrivo e' aperto a ogni sorta di
precisazioni e correzioni.
Preciso che, fino a Ferragosto scorso, non avevo mai incontrato il
termine "exergia". Avevo intuito pero' il concetto per mio conto, e
l'avevo usato in alcuni miei scritti degli anni '70 dove parlavo del
"pregio" di diverse fonti energetiche, rinnovabili e non, in riferimento
alla temperatura ambientale media. (Dopo averlo letto, ho fatto le mie
usuali ricerche, trovando che e' ben definito anche su Wikipedia (it ed
eng) e usato correntemente in Fisica Tecnica nell'ambito dell'Ingegneria
Energetica, per l'analisi delle fonti e del risparmio energetico.)
Per questo, leggendo nella trattazione (2) concetti come "energy
availability" mi sono trovato subito a mio agio; anche perche' vi viene
affermata la possibilita' di definire un'"energia disponibile" (e
quindi, da quanto segue, anche un'entropia) per sistemi in uno stato
*qualsiasi*, non solo di equilibrio: problema che mi ero posto da tempo.
*definizione di exergia*
Consideriamo:
. un qualsiasi sistema isolato A in un qualsiasi stato Ai di energia E(Ai),
. un termostato R a temperatura T (realizzabile, ad esempio, ponendo in
un contenitore diatermico una sostanza pura al suo punto triplo; il
sistema rimane alla medesima temperatura sino alla scomparsa di una
delle fasi),
. un campo gravitazionale costante nel tempo (questo viene introdotto
solo per comodita' di esposizione: e' possibile farne a meno, a prezzo
di una complicazione della definizione; probabilmente e' possibile farne
a meno con una complicazione minima e accettabile, che ora non cerco.)
Consideriamo ora *tutti i possibili processi* con cui A, non piu'
isolato, ma rimanendo (per evitare troppe complicazioni) chiuso, puo'
evolvere da Ai, soggetti alle seguenti limitazioni:
. al processo possono partecipare, interagendo con A e con R, quali e
quanti si vogliano altri sistemi oltre ad A, il cui stato finale pero'
dev'essere *il medesimo* di quello iniziale, con le seguenti eccezioni:
- lo stato finale di R puo' non coincidere (e generalmente non
coincide) con quello iniziale, ma, nello stato finale, R e' ancora un
termostato alla temperatura T;
- lo stato finale Af di A e' in *equilibrio termico* con R;
- alcune masse facenti parte dei sistemi coinvolti (A incluso),
nello stato finale si trovano in una posizione diversa da quella
iniziale (ma con la stessa velocita' iniziale), a cui corrisponde una
diversa energia potenziale gravitazionale (con le parole del riferimento
(2), i processi considerati sono tutti "weight processes").
Nel corso di ognuno dei processi considerati, viene prodotto del lavoro
(eventualmente negativo), che puo' essere calcolato come la somma delle
differenze di energia potenziale di tutte le masse che hanno variato la
loro posizione cambiando la propria energia potenziale gravitazionale.
Il *massimo* di tali lavori, che ovviamente non dipende dallo stato
iniziale di R ne' dai dettagli della sua struttura interna, viene detto
"exergia" *dello stato Ai di A in riferimento alla temperatura T*.
Possiamo indicarla con Ex(Ai,T).
*energia = exergia + Anergia, ma non sempre l'Anergia e' positiva*
Se consideriamo il sistema C *composto* da A e da R (inizialmente
isolati, ma interfacciabili separatamente con i quali e quanti si
vogliano altri sistemi detti), la temperatura T di R entra a far parte
dello stato iniziale Ci, e l'exergia di C nello stato Ci, Ex(Ci), e'
esattamente il massimo lavoro che si puo' ottenere da C nello stato Ci
portando A e R all'equilibrio termico e lasciando il resto dell'universo
invariato a meno dell'energia potenziale immagazzinata. L'energia
iniziale di C, E(Ci), si puo' cioe' pensare come somma di un'energia
disponibile per eseguire lavoro, l'exergia Ex(Ci), ed un'energia che e'
invece non disponibile (e viene talvolta detta Anergia, An(Ci)):
(3) E(Ci) = Ex(Ci) + An(Ci)
Questa considerazione pero' non la si puo' fare per qualsiasi sistema,
ma solo per quelli di cui *un* sottosistema si comporti da termostato
per tutti i processi possibili (uno e uno solo, ovviamente; perche' se
fossero due, a T diversa, si potrebbe continuare a produrre lavoro
finche' uno dei due cedesse, cessasse di essere un termostato, e si
riportasse alla condizione finale di equilibrio alla T dell'altro).
Per un sistema generico A, accoppiato ad un termostato R a temperatura
T prefissata, non e' detto che al termine del processo che produce il
massimo lavoro l'energia di A sia diminuita: puo' essere aumentata, e
sia l'aumento che il lavoro svolto corrispondere ad un'equivalente
trasferimento di calore *da* R. In questo caso, l'"exergia" *dello stato
Ai di A in riferimento alla temperatura T* non puo' essere interpretato
come "la parte dell'energia E(Ai) di A disponibile per la produzione di
lavoro" in quanto, fra l'altro, potrebbe benissimo essere E(Ai) < L =
Ex(Ai,T). Per quanto riguarda l'Anergia, il termine "Anergia dello stato
Ai di A in riferimento alla temperatura T" risulta non definibile (in
quanto dipendente dallo stato iniziale di R) e, se definito fissando Ri,
privo di significato immediato relativo al solo A.
Se invece la temperatura T e' *abbastanza bassa* da far si' che nel
processo di massimo lavoro vi sia trasferimento di calore (eventualmente
nullo) *a* R, allora si puo' affermare che
(4) E(Ai) = L_prodotto + E(Af) + Q_->R
= L_prodotto + An(Ai,T)
= Ex(Ai,T) + An(Ai,T)
*in questo caso* (di grande interesse pratico, per le macchine termiche
che operano accoppiate con il termostato "ambiente" a T_amb =~ca 300 K)
l'Anergia An(Ai,T) risulta la somma, dopo il processo di massimo lavoro,
dell'energia dello stato finale di A, E(Af), e del calore Q_->R
trasferito *a* R: energia, cioe', non piu' disponibile per la produzione
di lavoro, fino al reperimento di un altro termostato a temperatura
inferiore a T.
Nel caso invece T sia molto elevata, e risulti quindi Q_->R < 0, la (4)
puo' continuare ad essere una *definizione* dell'Anergia An(Ai,T), i cui
valori, che possono essere negativi, non sono suscettibili di immediata
interpretazione.
*exergia ed entropia*
Disponendo gia' della teoria termodinamica desunta dal I e II principio
enunciati in forma classica, si determina facilmente una relazione fra
exergia ed entropia di un sistema A in uno stato *di equilibrio*.
Lo stato finale Af del sistema A, di equilibrio termico con R, dopo un
processo *che effettua il lavoro massimo* L, dipende solo da T: lo si
puo' quindi indicare con Af(T), e la sua energia con E(Af(T)).
Dopo un processo che ha effettuato il lavoro massimo, il calore Q_->R e'
la quantita' di calore (possibilmente negativa) che e' stata trasferito
*al* termostato R, la cui entropia e' quindi aumentata del valore
Q_->R/T. Ma il fatto che il sistema complessivo (inclusi R e tutti gli
altri sottosistemi interfacciati) abbia effettuato il massimo lavoro
possibile implica che tutte le trasformazioni siano state reversibili,
per cui la variazione totale d'entropia e' stata nulla; quindi, dato che
anche la variazione d'entropia di una massa che cambia solo la sua
energia potenziale gravitazionale e' nulla, la variazione d'entropia di
A e' stata
(5) S(Af(T)) - S(Ai) = - Q_->R/T, ossia, per la (4),
= { E(Af(T)) - [E(Ai) - Ex(Ai,T)] } / T
che , dato che Ex(Af(T),T) e' ovviamente nulla per definizione, si puo'
scrivere anche
(6)
S(Af(T))-S(Ai) = { [E(Af(t)) - Ex(Af(T),T)] - [E(Ai) - Ex(Ai,T)] } / T
Il significato della (6) puo' essere visualizzato ponendosi nel caso in
cui Q_->R/T sia non negativo (T sufficientemente bassa): in tal caso, la
(6) puo' essere riscritta
(7) S(Af(T)) - S(Ai) = { An(Af(T),T) - An(Ai,T) } / T
che si puo' facilmente generalizzare a due qualsiasi stati d'equilibrio
di A, Ae1 ed Ae2, osservando che se esiste una trasformazione
reversibile che porta Ae1 in Af(T) ed un'altra reversibile che porta Ae2
in Af(T), esiste anche una trasformazione reversibile che porta Ae1 in
Ae2 e viceversa:
(8) S(Ae2) - S(Ae1) = { An(Ae2,T) - An(Ae1,T) } / T
dato che il membro a sinistra della (8) e' indipendente da T,
dev'esserlo anche il membro a destra, e dare quindi lo stesso risultato
per qualsiasi valore di T. Se ne deduce che, per il generico stato di
equilibrio Ae,
(9) S(Ae) = An(Ae,T) / T + Cost_arbitraria(A).
Questa puo' essere utilizzata anche per determinare l'entropia di A in
un generico stato Ai *non* di equilibrio, se e' possibile ricavare
An(Ai,T) per altra via. (Vedi piu' sotto "problemi aperti".)
La (7) puo' venir usata *per calcolare* l'Anergia An(Ai,T), e quindi
anche l'exergia Ex(Ai,T), per tutti gli stati di A di cui siano note
energia ed entropia. Dato che l'exergia rispetto a T dello stato finale
Af(T) di A e' nulla, risulta An(Af(T),T) = E(Af(T)), e la (7) si puo'
usare nella forma
(7') S(Af(T)) - S(Ai) = { E(Af(T)) - An(Ai,T) } / T.
*Definizione dell'entropia a partire dall'exergia*
Per definire l'exergia (e quindi l'Anergia), non e' necessario far uso
di tutto l'apparato teorico della Termodinamica classica. La definizione
data non fa uso del termine "temperatura" del sistema A allo stato Ai
(in cui, non essendo richiesto sia uno stato d'equilibrio, la
temperatura puo' non essere definita), ma solo della temperatura del
termostato R, ed e' solo quest'ultima che deve venir definita in
precedenza. Con le opportune definizioni, ed enunciando il I e II
principio in forma diversa dall'usuale, e' possibile dimostrare che il
membro di destra della (8), { An(Ae2,T) - An(Ae1,T) } / T, e'
indipendente da T, ed usarlo quindi per *definire* le differenze
d'entropia S(Ae2) - S(Ae1).
E' quanto viene fatto nel riferimento (2), dove il primo e secondo
principio sono enunciati cosi':
I. Every pair of states of any given system can be interconnected by
means of a weight process [per la definizione di "weight process", vedi
sopra].
II. among all the states of a system that have a given set of values of
the energy, the amounts of constituents, and the parameters of the
external forces and the internal partitions, one and only one is a
stable equilibrium state; any state of any system can be interconnected
to some stable equilibrium state by means of a reversible weight process.
*Dopo* aver definito l'entropia di un *qualsivoglia stato* in questo
modo, e' possibile definire la temperatura di un sistema all'equilibrio
termico come @E/@S.
*Valore didattico del concetto di exergia*
A me pare che i concetti di exergia ed Anergia risultino molto piu'
intuitivi di quello di entropia (ed uno puo' essere derivato
dall'altro). Il concetto di exergia ha fra gli altri il pregio di
mettere in evidenza la storia della Termodinamica, rimandando al
problema *industriale* che l'ha fatta nascere, ossia il problema di
ricavare il massimo lavoro da una macchina termica; facendo capire
meglio gli attuali problemi sullo *spreco* dell'energia, che andrebbe
chiamato piu' correttamente spreco di exergia (e/o anche inquinamento da
anergia), e trattato di conseguenza.
Dalla (9) appare chiaro che, *in presenza di un ambiente che agisce da
termostato a temperatura T "piuttosto bassa"*, l'entropia di un sistema
dal quale e' possibile ottenere lavoro e' proporzionale al lavoro che,
*senza ricorrere ad un altro ambiente*, *non* se ne puo' ottenere:
l'entropia appare allora come un concetto che generalizza questa "non
disponibilita'" rendendola indipendente dalla temperatura dell'ambiente,
e permettendo quindi di calcolare l'effettiva indisponibilita' in
presenza di altri ambienti a diversa temperatura.
Il secondo principio, espresso in termini di exergia ed anergia, p.es.
(Wiki)
II. "in ogni processo reversibile si mantiene costante l'exergia; in
ogni processo irreversibile una certa quantit� di exergia si trasforma
irreversibilmente in anergia"
mi appare, rispetto all'enunciato che fa uso dell'entropia, piu'
intuitivo; rispetto a quello di Clausius (trasferimento di calore fra
corpi a temperatura diversa), piu' esplicativo.
BTW:
La definizione di exergia e' formalmente molto simile a quella
dell'energia libera di Helmoltz, F (o A) = U - TS, dove pero' T e' la
temperatura del sistema, termodinamicamente all'equilibrio. Nelle
trasformazioni isotermocore, ovviamente, T e' anche la temperatura di un
termostato con cui il sistema interagisce. Se il sistema evolve,
significa che, pur trovandosi alla temperatura T, non era
all'equilibrio, e che certi suoi gradi di liberta' (allotropia,
composizione chimica, altro??) non considerati nel calcolo delle
variabili di stato possono variare utilizzando lavoro fatto dal sistema
stesso (visto che, a volume costante, nessuna sostanza puo' effettuare
lavoro meccanico). La legge per cui, in un processo spontaneo, F
diminuisce, mi sembra un caso particolare del II principio nella forma
"l'exergia non aumenta spontaneamente". Ho capito bene o ho stracapito?
(Soviet_Mario, tu sei sicuramente indicato a rispondere su questo punto:
io intanto cerco di capire se la mission impossible che mi hai proposto
sia veramente impossible o se ci si puo' fare qualcosa, ma non posso
garantire nulla. Sono solo un velista (e per questo conosco le onde),
tuttavia, avendo fatto di professione per un po' anche il
documentalista, talvolta riesco a segnalare i punti importanti di una
trattazione anche se non ci capisco una mazza ;-)
*Problemi aperti*
Questo post e' gia' troppo lungo i problemi che vedo ancora aperti
alcuni sono piuttosto pregnanti, per cui li pospongo a un post
successivo. Anche perche', nel frattempo, qualcuno potra' benissimo
farmene notare qualcun altro :-)
Attendo osservazioni
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Pangloss
Aug 25, 2012, 3:42:10 AM8/25/12
to
[it.scienza.fisica 20 Aug 2012] Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> sette anni fa, in questo thread: (1)
> http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
> Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
> metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
Per agevolarne la consultazione, ho copiato i miei interventi nel thread
> sette anni fa, in questo thread: (1)
> http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
> Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
> metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
citato all'indirizzo:
http://pangloss.ilbello.com/Tmp/index_tmp.html
> Alla luce della trattazione svolta in
> (2) http://ehakem.com/index.php/IJoT/article/view/211/195
> ci provo: ovviamente quanto scrivo e' aperto a ogni sorta di
> precisazioni e correzioni.
> *definizione di exergia*
> ...(cut)
Ohibo', mi ci vorra' parecchio tempo per leggere attentamente il tutto!
L'articolo sul quale ti basi mi lascia molto perplesso: e' pubblicato su
una rivista autorevole, ma dubito che riesca effettivamente a definire
l'entropia S per stati lontani dall'equilibrio TD, senza cadere in vizi
logici. Purtroppo tale articolo, orientato alla didattica, omette varie
dimostrazioni cruciali per giudicarne la validita'.
Quando mi saro' schiarito le idee, mi rifaro' vivo...
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
cometa_luminosa
Aug 25, 2012, 9:32:00 AM8/25/12
to
On Aug 20, 3:54�pm, "Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> wrote:
[...]
> Attendo osservazioni
il cald...ehm, l'anergia :-) mi intorpidisce un po' le sinapsi.
Potresti fare (almeno) un esempio pratico?
Ciao.
--
cometa_luminosa
[...]
> Attendo osservazioni
il cald...ehm, l'anergia :-) mi intorpidisce un po' le sinapsi.
Potresti fare (almeno) un esempio pratico?
Ciao.
--
cometa_luminosa
Elio Fabri
Aug 29, 2012, 3:31:42 PM8/29/12
to
Tommaso Russo ha scritto:
Comunque � vero che mi sarebbe piaciuto leggere un trattazione chiara,
anche se sono sopravvissuto ugualmente per sette anni :-)
Piuttosto: perch� "exergia" e non "esergia"?
Debbo fare le solite lamentazioni (che avrete ampiamente a noia)
sull'ignoranza della lingua italiana?
Venendo a quello che scrivi, dico subito che avrebbe richiesto uno
studio approfondito che non ho fatto (e forse non ne sono semplicemente
capace).
Perci� forse farei meglio a starmene zitto...
Per� una cosa mi ha colpito e la voglio dire.
Tu parti cos�:
soddisfacente, e perch� temo che non lo sia neanche la tua.
Infatti: che cosa significa parlare di uno "stato" (evidentemente
fissato e quindi anche riproducibile) del tuo sistema A, che alla fine
dici che non ha una temperatura, in quanto pu� non essere di
equilibrio.
Allora come c... � definito questo stato?
Magari qualche esempio aiuterebbe...
--
Elio Fabri
> sette anni fa, in questo thread:
>
> (1)
>
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
>
> Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
> metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
In realt� il problema non l'avevo posto io.
>
> (1)
>
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/4bc82dcc2834291a/84cd9d071866210f
>
> Elio Fabri chiedeva una definizione del termine "exergia", e di un
> metodo per calcolarla, senza riuscire ad ottenerne una soddisfacente.
Comunque � vero che mi sarebbe piaciuto leggere un trattazione chiara,
anche se sono sopravvissuto ugualmente per sette anni :-)
Piuttosto: perch� "exergia" e non "esergia"?
Debbo fare le solite lamentazioni (che avrete ampiamente a noia)
sull'ignoranza della lingua italiana?
Venendo a quello che scrivi, dico subito che avrebbe richiesto uno
studio approfondito che non ho fatto (e forse non ne sono semplicemente
capace).
Perci� forse farei meglio a starmene zitto...
Per� una cosa mi ha colpito e la voglio dire.
Tu parti cos�:
> Consideriamo:
> . un qualsiasi sistema isolato A in un qualsiasi stato Ai di energia E(Ai),
e poi, molte e molte righe dopo, scrivi:
> . un qualsiasi sistema isolato A in un qualsiasi stato Ai di energia E(Ai),
> Per definire l'exergia (e quindi l'Anergia), non e' necessario far uso
> di tutto l'apparato teorico della Termodinamica classica. La definizione
> data non fa uso del termine "temperatura" del sistema A allo stato Ai
> (in cui, non essendo richiesto sia uno stato d'equilibrio, la
> temperatura puo' non essere definita), ma solo della temperatura del
> termostato R, ed e' solo quest'ultima che deve venir definita in
> precedenza.
Questo mi ha fatto capire perch� non avevo mai trovato una definizione
> di tutto l'apparato teorico della Termodinamica classica. La definizione
> data non fa uso del termine "temperatura" del sistema A allo stato Ai
> (in cui, non essendo richiesto sia uno stato d'equilibrio, la
> temperatura puo' non essere definita), ma solo della temperatura del
> termostato R, ed e' solo quest'ultima che deve venir definita in
> precedenza.
soddisfacente, e perch� temo che non lo sia neanche la tua.
Infatti: che cosa significa parlare di uno "stato" (evidentemente
fissato e quindi anche riproducibile) del tuo sistema A, che alla fine
dici che non ha una temperatura, in quanto pu� non essere di
equilibrio.
Allora come c... � definito questo stato?
Magari qualche esempio aiuterebbe...
--
Elio Fabri
Tommaso Russo, Trieste
Aug 29, 2012, 6:56:34 PM8/29/12
to
Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
Premessa, sulle due ultime questioni che sollevi:
- definizione per sistemi non all'equilibrio: l'ha sollevata anche
Pangloss, ed e' proprio uno dei due importanti "problemi aperti" di cui
voglio parlare nel post successivo che ho preannunciato. Per il momento,
considerala appunto un problema aperto (a ragion veduta ne ho parlato
incidentalmente), limitando la definizione a sistemi all'equilibrio.
- esempi: li ha chiesti anche Cometa Luminosa, ne sto preparando alcuni
banalissimi, per sistemi all'equilibrio. ma anche un paio per sistemi
non all'equilibrio (trattando quest'ultimi, appunto, in modo problematico).
per cui: abbiate un po' di pazienza.
Voglio pero' darti subito alcune risposte *personali*, anche perche' ho
il materiale necessario sottomano:
> ... � vero che mi sarebbe piaciuto leggere un trattazione chiara,
definizione sia chiara. E credo anche che il concetto dovrebbe piacerti,
vedi sotto.
> Piuttosto: perch� "exergia" e non "esergia"?
dall'uso che ne fanno i parlanti, e il termine con la x e' gia' oggi
estremamente piu' diffuso del termine con la s. Cercando le due parole
su Google, "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000: ma
esaminando questi ultimi a campione, risultano in gran parte semplici
errori di battitura per "energia", mentre in alcuni la parola compare
nella frase "l'exergia (detta anche esergia)"...
Per eliminare gli errori di battitura, ho cercato allora "exergia
entropia" (7.400 risultati) e "esergia entropia" (101 risultati). Mi
pare evidente che "i parlanti" con cognizione di causa la scelta
l'abbiano gia' fatta.
Ma proprio scorrendo questi 101 risultati ho trovato un paio di passi
che penso dovrebbero interessarti molto:
"L'exergia e' una grandezza termodinamica introdotta alla
fine del XIX secolo come "available energy" ma poco
utilizzata fino alla seconda meta' del XX secolo; solo
negli ultimi trent'anni si e' sviluppata nel mondo tecnico
scientifico. L'exergia e' una grandezza piu' facilmente
intuibile dell'entropia, da cui normalmente viene dedotta,
motivo per cui vi sono diversi tentativi di sviluppare la
termodinamica partendo direttamente da essa. L'exergia e'
una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio delle
conversioni energetiche con la doppia rappresentazione dei
flussi energetici, che si conservano, e dei flussi exergetici,
che si riducono, e' molto efficace dal punto di vista pratico
ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico. L'analisi
exergetica e' una procedura ormai spesso utilizzata per lo
studio dei sistemi energetici e d'altro canto e' l'unica strada
sicura per analizzare processi complessi in cui gli ingressi
e le uscite di energia sono di varia natura: si pensi per esempio ai
processi cogenerativi o trigenerativi."
[Andrea Galliani e Ernesto Pedrocchi, Analisi exergetica, Polipress -
casa editrice del Politecnico di Milano, 2006, ISBN 8873980252]
"vent'anni fa l'AIF si occupo' dell'insegnamento del secondo principio
della termodinamica, dedicando all'argomento un numero speciale,
accompagnato da un corposo inserto, della rivista "La fisica nella
scuola". Nell' articolo di Luisa Viglietta, cosa pi� unica che rara, si
faceva riferimento all' esergia (un termine oramai abbandonato e
universalmente sostituito da exergia) e si citavano i lavori di J.H.
Keenan (1900-1977) ed il testo "Exergia", del 1984, di G. Lucca; occorre
ricordare che questi autori erano entrambi ingegneri.
In questa parte del lavoro dell'AIF si sviluppava un percorso didattico
basato su di una impostazione innovativa per i fisici: quella dell'
"unico assioma" e della deducibilita' dell'entropia dall'esergia. Questo
ultimo punto veniva trattato da Silvano Sgrignoli (attuale Presidente
dell'AIF). Viglietta e Sgrignoli avranno giustamente pensato che non si
trattava di una cosa per soli ingegneri e non si sono vergognati di
imparare un po' di termodinamica da questi. Non posso fare a meno di
chiedermi che fine abbia fatto oggi questo punto di vista in seno
all'AIF e agli insegnanti di fisica in generale.
[Il Paradigma che non c'e'- Storia, fondamenti ed attualit� della
termodinamica. Sembrerebbe una tesi di laurea o dottorato, non trovo
l'autore ne' altri dati.]
> Venendo a quello che scrivi, dico subito che avrebbe richiesto uno
> studio approfondito che non ho fatto (e forse non ne sono semplicemente
> capace).
Su questo non ti credo neanche se me lo giuri in cirillico :-)
Premessa, sulle due ultime questioni che sollevi:
- definizione per sistemi non all'equilibrio: l'ha sollevata anche
Pangloss, ed e' proprio uno dei due importanti "problemi aperti" di cui
voglio parlare nel post successivo che ho preannunciato. Per il momento,
considerala appunto un problema aperto (a ragion veduta ne ho parlato
incidentalmente), limitando la definizione a sistemi all'equilibrio.
- esempi: li ha chiesti anche Cometa Luminosa, ne sto preparando alcuni
banalissimi, per sistemi all'equilibrio. ma anche un paio per sistemi
non all'equilibrio (trattando quest'ultimi, appunto, in modo problematico).
per cui: abbiate un po' di pazienza.
Voglio pero' darti subito alcune risposte *personali*, anche perche' ho
il materiale necessario sottomano:
> ... � vero che mi sarebbe piaciuto leggere un trattazione chiara,
> anche se sono sopravvissuto ugualmente per sette anni :-)
Con la limitazione ai soli sistemi all'equilibrio, penso che la mia
definizione sia chiara. E credo anche che il concetto dovrebbe piacerti,
vedi sotto.
> Piuttosto: perch� "exergia" e non "esergia"?
> Debbo fare le solite lamentazioni (che avrete ampiamente a noia)
> sull'ignoranza della lingua italiana?
Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
> sull'ignoranza della lingua italiana?
dall'uso che ne fanno i parlanti, e il termine con la x e' gia' oggi
estremamente piu' diffuso del termine con la s. Cercando le due parole
su Google, "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000: ma
esaminando questi ultimi a campione, risultano in gran parte semplici
errori di battitura per "energia", mentre in alcuni la parola compare
nella frase "l'exergia (detta anche esergia)"...
Per eliminare gli errori di battitura, ho cercato allora "exergia
entropia" (7.400 risultati) e "esergia entropia" (101 risultati). Mi
pare evidente che "i parlanti" con cognizione di causa la scelta
l'abbiano gia' fatta.
Ma proprio scorrendo questi 101 risultati ho trovato un paio di passi
che penso dovrebbero interessarti molto:
"L'exergia e' una grandezza termodinamica introdotta alla
fine del XIX secolo come "available energy" ma poco
utilizzata fino alla seconda meta' del XX secolo; solo
negli ultimi trent'anni si e' sviluppata nel mondo tecnico
scientifico. L'exergia e' una grandezza piu' facilmente
intuibile dell'entropia, da cui normalmente viene dedotta,
motivo per cui vi sono diversi tentativi di sviluppare la
termodinamica partendo direttamente da essa. L'exergia e'
una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio delle
conversioni energetiche con la doppia rappresentazione dei
flussi energetici, che si conservano, e dei flussi exergetici,
che si riducono, e' molto efficace dal punto di vista pratico
ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico. L'analisi
exergetica e' una procedura ormai spesso utilizzata per lo
studio dei sistemi energetici e d'altro canto e' l'unica strada
sicura per analizzare processi complessi in cui gli ingressi
e le uscite di energia sono di varia natura: si pensi per esempio ai
processi cogenerativi o trigenerativi."
[Andrea Galliani e Ernesto Pedrocchi, Analisi exergetica, Polipress -
casa editrice del Politecnico di Milano, 2006, ISBN 8873980252]
"vent'anni fa l'AIF si occupo' dell'insegnamento del secondo principio
della termodinamica, dedicando all'argomento un numero speciale,
accompagnato da un corposo inserto, della rivista "La fisica nella
scuola". Nell' articolo di Luisa Viglietta, cosa pi� unica che rara, si
faceva riferimento all' esergia (un termine oramai abbandonato e
universalmente sostituito da exergia) e si citavano i lavori di J.H.
Keenan (1900-1977) ed il testo "Exergia", del 1984, di G. Lucca; occorre
ricordare che questi autori erano entrambi ingegneri.
In questa parte del lavoro dell'AIF si sviluppava un percorso didattico
basato su di una impostazione innovativa per i fisici: quella dell'
"unico assioma" e della deducibilita' dell'entropia dall'esergia. Questo
ultimo punto veniva trattato da Silvano Sgrignoli (attuale Presidente
dell'AIF). Viglietta e Sgrignoli avranno giustamente pensato che non si
trattava di una cosa per soli ingegneri e non si sono vergognati di
imparare un po' di termodinamica da questi. Non posso fare a meno di
chiedermi che fine abbia fatto oggi questo punto di vista in seno
all'AIF e agli insegnanti di fisica in generale.
[Il Paradigma che non c'e'- Storia, fondamenti ed attualit� della
termodinamica. Sembrerebbe una tesi di laurea o dottorato, non trovo
l'autore ne' altri dati.]
> Venendo a quello che scrivi, dico subito che avrebbe richiesto uno
> studio approfondito che non ho fatto (e forse non ne sono semplicemente
> capace).
Soviet_Mario
Aug 30, 2012, 6:33:51 PM8/30/12
to
Il 30/08/2012 00:56, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
taglio tutto perchￜ non ho risposte ma solo una domanda : in
> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
piￜ punti ho visto accennato all'Exergia come ad una
"energia libera" (cit.).
In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs
(DeltaG = DeltaH - T * DeltaS) ?
Aggiungo che non ho idea se G sia una grandezza
significativa per i soli sistemi chimici o chimicofisici,
oppure piￜ generalizzata (anche a processi meccanici ed
elettrici).
E se sono uguali, perchￜ due diciture ?
Magari la risposta c'era giￜ nel tuo post iniziale, ho
provato a leggerlo ma mi son perso per strada
ciao
cCCP
>
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Giorgio Pastore
Aug 30, 2012, 5:41:44 PM8/30/12
to
On 8/30/12 12:56 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
....
>
>> Piuttosto: perché "exergia" e non "esergia"?
da http://www.ehakem.com/index.php/IJoT/article/viewFile/184/170
(Int. J. of Thermodynamics ISSN 1301-9724
Vol. 10 (No. 1), pp. 1-26, March 2007 )
"At a scientific meeting in 1953, the
Slovenian Zoran Rant suggested that the
term exergy (in German Exergie) should be
used to denote “technical working capacity”
(Bošnjakovic’s technische Arbeitsfähigkeit).
This was the proposal of a cultivated man:
energy literally means “internal work” (from
the Greek en [εν] and ergon [εργον]), and
the prefix ex [εξ] implies instead an
“external” quantity. Rant even published
(1956) a linguistic essay to discuss
international equivalent names for this
quantity (he proposed exergie in French,
exergia in Spanish, essergia in Italian..."
Quindi la traduzione c'e' ed e' (piu' correttamente)
essergia (come essoterico, che e' diverso da esoterico :-) )
Tuttavia, problemi di traduzione a parte, ho non poche perplessita'.
Se capico bene, all' equilibrio ci sono diverse possibili essergie
coincidenti con en. libera di Helmholtz, di Gibbs,...
Quindi, nome a parte nulla di nuovo. Che Delta F = DeltaU-T DeltaS sia
il massimo lavoro estraibile in un processo (reversibile) tra stati con
differenza di energia libera Delta F e' ben noto (e per altro alla base
del nome "energia libera".
Si situazioni di non equilibrio sono curioso e aspettero' quello che
stai preparando. Tuttavia ti anticipo uan domansa: quali sitazioni di
non equilibrio ? Immagino che si tratti di situazioni caratterizzabili
mediante un' ipotesi di LTE (equilibio termodinamico locale). Sbaglio ?
Se e' cosi' si tratta pero' di un sottoinsieme proprio delle sitazioni
di non equilibrio.
Giorgio
....
>
>> Piuttosto: perché "exergia" e non "esergia"?
>> Debbo fare le solite lamentazioni (che avrete ampiamente a noia)
>> sull'ignoranza della lingua italiana?
>
> Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
> dall'uso che ne fanno i parlanti, e il termine con la x e' gia' oggi
> estremamente piu' diffuso del termine con la s. Cercando le due parole
> su Google, "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000: ma
> esaminando questi ultimi a campione, risultano in gran parte semplici
> errori di battitura per "energia", mentre in alcuni la parola compare
> nella frase "l'exergia (detta anche esergia)"...
....
>> sull'ignoranza della lingua italiana?
>
> Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
> dall'uso che ne fanno i parlanti, e il termine con la x e' gia' oggi
> estremamente piu' diffuso del termine con la s. Cercando le due parole
> su Google, "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000: ma
> esaminando questi ultimi a campione, risultano in gran parte semplici
> errori di battitura per "energia", mentre in alcuni la parola compare
> nella frase "l'exergia (detta anche esergia)"...
da http://www.ehakem.com/index.php/IJoT/article/viewFile/184/170
(Int. J. of Thermodynamics ISSN 1301-9724
Vol. 10 (No. 1), pp. 1-26, March 2007 )
"At a scientific meeting in 1953, the
Slovenian Zoran Rant suggested that the
term exergy (in German Exergie) should be
used to denote “technical working capacity”
(Bošnjakovic’s technische Arbeitsfähigkeit).
This was the proposal of a cultivated man:
energy literally means “internal work” (from
the Greek en [εν] and ergon [εργον]), and
the prefix ex [εξ] implies instead an
“external” quantity. Rant even published
(1956) a linguistic essay to discuss
international equivalent names for this
quantity (he proposed exergie in French,
exergia in Spanish, essergia in Italian..."
Quindi la traduzione c'e' ed e' (piu' correttamente)
essergia (come essoterico, che e' diverso da esoterico :-) )
Tuttavia, problemi di traduzione a parte, ho non poche perplessita'.
Se capico bene, all' equilibrio ci sono diverse possibili essergie
coincidenti con en. libera di Helmholtz, di Gibbs,...
Quindi, nome a parte nulla di nuovo. Che Delta F = DeltaU-T DeltaS sia
il massimo lavoro estraibile in un processo (reversibile) tra stati con
differenza di energia libera Delta F e' ben noto (e per altro alla base
del nome "energia libera".
Si situazioni di non equilibrio sono curioso e aspettero' quello che
stai preparando. Tuttavia ti anticipo uan domansa: quali sitazioni di
non equilibrio ? Immagino che si tratti di situazioni caratterizzabili
mediante un' ipotesi di LTE (equilibio termodinamico locale). Sbaglio ?
Se e' cosi' si tratta pero' di un sottoinsieme proprio delle sitazioni
di non equilibrio.
Giorgio
Pangloss
Aug 31, 2012, 2:17:22 AM8/31/12
to
[it.scienza.fisica 30 Aug 2012] Soviet_Mario ha scritto:
> taglio tutto perché non ho risposte ma solo una domanda : in
> più punti ho visto accennato all'Exergia come ad una
Sto comunque preparando un paio di articoletti per approfondire quanto
gia' discusso su isf nel 2005. Quando saranno pronti li troverai su:
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/index_TD.html
> taglio tutto perché non ho risposte ma solo una domanda : in
> più punti ho visto accennato all'Exergia come ad una
> "energia libera" (cit.).
> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs
> (DeltaG = DeltaH - T * DeltaS) ?
http://pangloss.ilbello.com/Tmp/exegie_2.pdf
> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs
> (DeltaG = DeltaH - T * DeltaS) ?
Sto comunque preparando un paio di articoletti per approfondire quanto
gia' discusso su isf nel 2005. Quando saranno pronti li troverai su:
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/index_TD.html
Tommaso Russo, Trieste
Aug 30, 2012, 8:09:11 PM8/30/12
to
Il 31/08/2012 00:33, Soviet_Mario ha scritto:
> Il 30/08/2012 00:56, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
>
> taglio tutto perch� non ho risposte ma solo una domanda : in pi� punti
> Il 30/08/2012 00:56, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
>
> ho visto accennato all'Exergia come ad una "energia libera" (cit.).
> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs (DeltaG =
> DeltaH - T * DeltaS) ?
ma e' proprio la domanda che nel primo post ho posto *a te* :-)
> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs (DeltaG =
> DeltaH - T * DeltaS) ?
(veramente sull'energia libera dii Helmoltz e non di Gibbs). Vedevo
appunto una somiglianza formale fra le definizioni di energia libera e
di exergia, e mi chiedevo se essa corrispondesse a una identita'
sostanziale (in casi particolari) o no. Io non uso abitualmente le
energie libere, e mi chiedevo se tu invece avessi la risposta.
> E se sono uguali, perch� due diciture ?
> Magari la risposta c'era gi� nel tuo post iniziale, ho provato a
> leggerlo ma mi son perso per strada
Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
Inoltre, il concetto di energia libera serve a determinare se una
trasformazione *possibile* puo' essere o no spontanea, mentre l'exergia
puo' essere trasformata in lavoro utile solo connettendo il sistema al
termostato tramite altri sistemi ausiliari arbitrari, e nel
funzionamento "spontaneo" del complesso puo' anche aumentare. Per questo
credo che la somiglianza sia solo formale; ma puo' darsi anche che le
energie libere siano casi particolari dell'exergia di un sistema gia' a
temperatura omogenea T, ma squilibrato in altri modi. Sinceramente, non
lo so.
Soviet_Mario
Aug 31, 2012, 10:27:18 AM8/31/12
to
Il 31/08/2012 02:09, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 31/08/2012 00:33, Soviet_Mario ha scritto:
>> Il 30/08/2012 00:56, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>>> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
>>
>> taglio tutto perchￜ non ho risposte ma solo una domanda : in piￜ punti
> Il 31/08/2012 00:33, Soviet_Mario ha scritto:
>> Il 30/08/2012 00:56, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>>> Il 29/08/2012 21:31, Elio Fabri ha scritto:
>>
>> ho visto accennato all'Exergia come ad una "energia libera" (cit.).
>> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs (DeltaG >> DeltaH - T * DeltaS) ?
>
> ma e' proprio la domanda che nel primo post ho posto *a te* :-)
eh, quel post vecchio ... ho glissato, perchￜ non ho seguito
> ma e' proprio la domanda che nel primo post ho posto *a te* :-)
varie parti, e non valeva la pena subissare per mille
chiarimenti, erano troppi.
Mi spiace ma non ho facoltￜ di chiarire nessun dubbio altrui
in materia energetica
>
> (veramente sull'energia libera dii Helmoltz e non di Gibbs). Vedevo
> appunto una somiglianza formale fra le definizioni di energia libera e
> di exergia, e mi chiedevo se essa corrispondesse a una identita'
> sostanziale (in casi particolari) o no. Io non uso abitualmente le
> energie libere, e mi chiedevo se tu invece avessi la risposta.
e mettendoli nelle equazioni, niente di piￜ.
>
>
>> E se sono uguali, perchￜ due diciture ?
>> Magari la risposta c'era giￜ nel tuo post iniziale, ho provato a
>> leggerlo ma mi son perso per strada
>
> Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
> libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
ah, ecco qua la differenza. E' sostanziale, ma non intuisco
>
> Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
> libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
le indicazioni, salvo notare che eventuale lavoro meccanico
scambiato da un sistema normalmente si computa come PdV
(adatto a Gibbs dove P=const) piuttosto come VdP (che non ￜ
un lavoro in senso stretto, ma pur sempre un'energia (o no ?).
> mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
> alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
> Inoltre, il concetto di energia libera serve a determinare se una
> trasformazione *possibile* puo' essere o no spontanea,
> mentre l'exergia
> puo' essere trasformata in lavoro utile solo connettendo il sistema al
> termostato tramite altri sistemi ausiliari arbitrari,
posso dire che la G di Gibbs ha senso solo per
trasformazioni reversibili (in equilibrio).
Invece questa exergia sembra prescindere ... ma non ho
capito molto dell'argomento, ergo tornerￜ a lurkare soltanto
il 3D
> e nel
> funzionamento "spontaneo" del complesso puo' anche aumentare. Per questo
> credo che la somiglianza sia solo formale; ma puo' darsi anche che le
> energie libere siano casi particolari dell'exergia di un sistema gia' a
> temperatura omogenea T, ma squilibrato in altri modi. Sinceramente, non
> lo so.
sistema in equilibrio ￜ solo un caso particolare di un
sistema qualunque generico.
Vabbￜ, quantomeno mi son tolto il pensiero di non aver
risposto a quel post :-)
ciao
CCCP
Soviet_Mario
Aug 31, 2012, 12:55:16 PM8/31/12
to
Il 31/08/2012 08:17, Pangloss ha scritto:
> [it.scienza.fisica 30 Aug 2012] Soviet_Mario ha scritto:
>> taglio tutto perchￜ non ho risposte ma solo una domanda : in
> [it.scienza.fisica 30 Aug 2012] Soviet_Mario ha scritto:
>> piￜ punti ho visto accennato all'Exergia come ad una
>> "energia libera" (cit.).
>> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs
>> (DeltaG = DeltaH - T * DeltaS) ?
>
> http://pangloss.ilbello.com/Tmp/exegie_2.pdf
grazie.
>> In che senso sarebbe differente dall'Energia Libera di Gibbs
>> (DeltaG = DeltaH - T * DeltaS) ?
>
> http://pangloss.ilbello.com/Tmp/exegie_2.pdf
La risposta ￜ chiara in un linguaggio accessibile anche per
me. Perￜ effettivamente non ho realmente capito perchￜ siano
diverse, o meglio come si calcoli l'esergia nel sistema non
in equilibrio (come il fluido che scorre stazionario).
Immagino che la risposta non possa che essere il fiume di
equazioni che aveva postato anche Tommaso RUsso, e che mi
aveva scoraggiato :-\
Ciao
P.S. non sapevo dell'esistenza di una trottola che si
ribalta, che simpatica ! :)
> Sto comunque preparando un paio di articoletti per approfondire quanto
> gia' discusso su isf nel 2005. Quando saranno pronti li troverai su:
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/index_TD.html
>
--
Elio Fabri
Sep 2, 2012, 3:16:46 PM9/2/12
to
Tommaso Russo ha scritto:
Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
Non mi scomodo a darti esempi: apri un dizinario italiano alle parole
che iniziano con "es" e ne troverai a bizzeffe (troverai anche
etimologie latine, come per es. "esame", "esagerare"...).
La domanda �: come mai *tutte* (dico tutte) sono in uso corrente con
iniziali "es" mentre non ne troverai neppure una con "ex"?
E come mai ora � spuntata questa eccezione? Meditate gente, meditate...
Comunque io continuer� a dire "esergia".
> Ma proprio scorrendo questi 101 risultati ho trovato un paio di passi
> che penso dovrebbero interessarti molto:
>
> "L'exergia e' una grandezza termodinamica introdotta alla
> fine del XIX secolo come "available energy" ma poco
> utilizzata fino alla seconda meta' del XX secolo;
> ...
Perch� questo dovrebbe interessarmi molto?
> "vent'anni fa l'AIF si occupo' dell'insegnamento del secondo
> principio della termodinamica, dedicando all'argomento un numero
> speciale,
> ...
volta, senza capire che cosa fosse :-)
> ...
> Non posso fare a meno di chiedermi che fine abbia fatto oggi questo
> punto di vista in seno all'AIF e agli insegnanti di fisica in
> generale.
Mi pare facile rispondere: penso che la grandissima parte degli
insegnanti non abbiano capito (come me) che cosa fosse quanta entit�
misteriosa, e in assenza di lbri di testo che ne trattassero si sono
attenuti alla via tradizionale
> [Il Paradigma che non c'e'- Storia, fondamenti ed attualit� della
> termodinamica. Sembrerebbe una tesi di laurea o dottorato, non trovo
> l'autore ne' altri dati.]
Cerca "Luigi Sertorio".
--
Elio Fabri
> Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
> dall'uso che ne fanno i parlanti,
Obiezione scontata: me l'aspettavo.
> dall'uso che ne fanno i parlanti,
Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
Non mi scomodo a darti esempi: apri un dizinario italiano alle parole
che iniziano con "es" e ne troverai a bizzeffe (troverai anche
etimologie latine, come per es. "esame", "esagerare"...).
La domanda �: come mai *tutte* (dico tutte) sono in uso corrente con
iniziali "es" mentre non ne troverai neppure una con "ex"?
E come mai ora � spuntata questa eccezione? Meditate gente, meditate...
Comunque io continuer� a dire "esergia".
> Ma proprio scorrendo questi 101 risultati ho trovato un paio di passi
> che penso dovrebbero interessarti molto:
>
> "L'exergia e' una grandezza termodinamica introdotta alla
> fine del XIX secolo come "available energy" ma poco
> utilizzata fino alla seconda meta' del XX secolo;
Perch� questo dovrebbe interessarmi molto?
> "vent'anni fa l'AIF si occupo' dell'insegnamento del secondo
> principio della termodinamica, dedicando all'argomento un numero
> speciale,
> Nell' articolo di Luisa Viglietta, cosa pi� unica che rara, si
> faceva riferimento all' esergia
Ricordo benissimo. Infatti � l� che ne ho sentito parlare per la prima
> faceva riferimento all' esergia
volta, senza capire che cosa fosse :-)
> ...
> Questo ultimo punto veniva trattato da Silvano Sgrignoli (attuale
> Presidente dell'AIF).
Conosco benissimo sia Luisa sai Silvano, come certamente immaginavi.
> Presidente dell'AIF).
> Non posso fare a meno di chiedermi che fine abbia fatto oggi questo
> punto di vista in seno all'AIF e agli insegnanti di fisica in
> generale.
insegnanti non abbiano capito (come me) che cosa fosse quanta entit�
misteriosa, e in assenza di lbri di testo che ne trattassero si sono
attenuti alla via tradizionale
> [Il Paradigma che non c'e'- Storia, fondamenti ed attualit� della
> termodinamica. Sembrerebbe una tesi di laurea o dottorato, non trovo
> l'autore ne' altri dati.]
--
Elio Fabri
Giorgio Pastore
Aug 31, 2012, 1:39:20 PM8/31/12
to
On 8/31/12 2:09 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
....
....
> Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
> libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
> mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
> alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
> libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
> mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
> alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
Se il sistema non e' all' equilibrio allora resta la mia domanda: che
tipo di non equilibrio ? Da quello che ho capito finora, si tratta del
caso limitato (ancorche' importante nel caso di applicazioni) di
equilibrio termodinamico locale. Ma questo non vale per tutti i sistemi
fuori dal' equilibrio.
Giorgio
Tommaso Russo, Trieste
Sep 2, 2012, 5:58:59 AM9/2/12
to
Il 31/08/2012 16:27, Soviet_Mario ha scritto:
> Mi spiace ma non ho facoltà di chiarire nessun dubbio altrui in materia energetica
E invece me l'hai chiarito!
Vedi piu' sotto :-)
> ... salvo notare che eventuale lavoro meccanico
Vedi piu' sotto :-)
Il 30/08/2012 23:41, Giorgio Pastore ha scritto:
> On 8/30/12 12:56 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
>> ...ma (purtroppo??) la lingua e' definita
cercarlo su google scholar) siano grandezze diverse:
http://www.ati2000.it/index.php?page=download&t=pubblicazioni&id=1749
(di Giorgio Lucca. Tabella 3, sesta pagina).
Pero' ho trovato anche chi le considera sinonimi:
"Evans (1969) has shown that exergy (which he prefers to call
'essergy')..." (G. Wall - Resources and Energy, 1987 - Elsevier)
e wikipedia.eng:
"Exergy is also synonymous with: availability, available energy, exergic
energy, essergy (considered archaic), utilizable energy, available
useful work, maximum (or minimum) work, maximum (or minimum) work
content, reversible work, and ideal work."
Mi sa che e' meglio non concentrarsi sulle questioni terminologiche
quanto piuttosto sulle definizioni. Per evitare casini, in questo thread
continuero' a chiamare "exergia riferita a una temperatura T" il lavoro
*massimo* ottenibile da un sistema termodinamico accoppiato a un
termostato a temperatura T, con un processo che non abbia altri effetti
sul rimanente universo.
> Tuttavia, problemi di traduzione a parte, ho non poche perplessita'.
> Se capico bene, all' equilibrio ci sono diverse possibili essergie
> coincidenti con en. libera di Helmholtz, di Gibbs,...
> Quindi, nome a parte nulla di nuovo.
E invece si' :-) Leggi avanti
> Che Delta F = DeltaU-T DeltaS sia
> il massimo lavoro estraibile in un processo (reversibile)
non hai precisato: *a T e V costanti*.
> tra stati con
> differenza di energia libera Delta F e' ben noto (e per altro alla base
> del nome "energia libera".
Non avevo mai capito a fondo le energie libere (e tanto meno
l'entalpia), ma quello che hai scritto qui, e quello che ha scritto
Soviet_Mario:
>> il concetto di energia libera serve a determinare se una
>> trasformazione *possibile* puo' essere o no spontanea,
>
> beh non solo, anche quanto lavoro è possibile estrarne.
mi ha fatto rileggere con occhi nuovi le definizioni che ne avevo
trovato, e mi si e' accesa una lampadina.
------------------------------------------------------------------
Dato un sistema all'*equilibrio termico* (ma evidentemente non
all'equilibrio chimico, o elettrico...) alla temperatura Ta,
1) la sua exergia *riferita alla temperatura Ta* e' il massimo lavoro
che se ne puo' ottenere accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta
e senza altri effetti sul resto dell'Universo.
2) la sua *energia libera di Helmoltz* e' il massimo lavoro che se ne
puo' ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza
altri effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone il volume invariato*.
3) la sua *energia libera di Gibbs* e' il massimo lavoro che se ne puo'
ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza altri
effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone la pressione invariata*.
(sono state date definizioni di *altre* "energie libere"? Immagino di
si', basta imporre vincoli diversi...)
------------------------------------------------------------------
E' ovvio che 2) e 3) sono *minori* di 1): rimuovendo entrambi i vincoli,
infatti, dall'ulteriore espansione del sistema si puo' ottenere
ulteriore lavoro.
Basta pensare che il processo si svolga all'interno di un cilindro con
un pistone con sopra un peso, nel vuoto, bloccato nel caso di Helmoltz
(e in questo caso, nello stato finale, basta sbloccarlo per sollevare il
peso), libero di muoversi nel caso di Gibbs (e in questo caso, nello
stato finale, basta rimuovere parte del peso lungo un cammino
equipotenziale gravitazionale per sollevare ancor piu' il peso rimanente).
Con qualche forzatura:
si potrebbe definire l'energia libera di Helmoltz come l'exergia
(riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include* un
contenitore indeformabile e *ineliminabile*, salvo che per la
possibilita' di permettere scambi chimici (o elettrici, o ...); in
questo caso, oltre al lavoro elettrico (usabile per sollevare un peso),
il sistema puo' effettuare su un altro un lavoro chimico, che a sua
volta puo' essere recuperato, se tutte le trasformazioni sono
reversibili, per sollevare un peso riportando il secondo sistema allo
stato iniziale. Wikipedia.en dice giustamente: "free energy is turned
into external work, or captured as "chemical work"; a *misnomer* for the
free energy of another chemical process." E questo risponde anche al
dubbio di Soviet_Mario sul fatto che Vdp rappresenti un possibile lavoro.
Si potrebbe analogamente definire l'energia libera di Gibbs come
l'exergia (riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include*
un barostato ineliminabile. Dato che il cilindro con pistone e peso di
cui sopra E' un barostato, la diminuzione di exergia si ritrova in parte
nell'aumento di energia potenziale del peso, in parte sotto forma di
eventuale lavoro chimico, utilizzabile a sua volta per sollevare un
altro peso.
Ovviamente la definizione di exergia e' piu' generale, in quanto non
richiede che il sistema si trovi gia' alla temperatura Ta: tanto per
limitarsi ai sistemi all'equilibrio termico, potrebbe trovarsi a una
temperatura Tb > Ta (ma anche minore, le definizioni rimangono valide
anche se non facilmente interpretabili). E ha i vantaggi di essere piu'
intuitiva, e che la sua generalizzazione a diverse Ta porta dritto al
concetto di entropia.
> Si situazioni di non equilibrio sono curioso e aspettero' quello che
> stai preparando. Tuttavia ti anticipo uan domansa: quali sitazioni di
> non equilibrio ? Immagino che si tratti di situazioni caratterizzabili
> mediante un' ipotesi di LTE (equilibio termodinamico locale). Sbaglio ?
>
> Se e' cosi' si tratta pero' di un sottoinsieme proprio delle sitazioni
> di non equilibrio.
Beh, parlando di energie libere abbiamo gia' parlato di sistemi non
all'equilibrio: ma immagino che tu intenda specificatamente equilibrio
termico e di pressione. In questo caso non sbagli, e anzi le mie
riflessioni mi stanno portando a un insieme ancora piu' ristretto:
quello dei sistemi *partizionabili* in N sottosistemi all'equilibrio,
richiedendo per il partizionamento *meno* lavoro dell'exergia che
andrebbe persa lasciando che il sistema raggiunga l'equilibrio.
Altrimenti, partiziona e partiziona, fra i "quali e quanti si vogliano
altri sistemi oltre ad A" si potrebbe arrivare a includere una miriade
di diavoletti di Maxwell :-)
E' chiaro che il punto cruciale, che non cambia passando da "ricavare
l'exergia dall'entropia" a "ricavare l'entropia dall'exergia", e' la
definizione esatta del sistema, e dei *possibili* sistemi ausiliari che
devono ritornare allo stato iniziale:
Il 25/08/2012 09:42, Pangloss ha scritto:
> ...Purtroppo tale articolo, orientato alla didattica, omette varie
trattazione rigorosa, con teoremi e sopratutto *definizioni*, rimanda a
E. P. Gyftopoulos and G. P. Beretta, Thermodynamics. Foundations and
Applications, Dover, Mineola, 2005 (First edition, Macmillan, 1991). Non
sono ancora riuscito a buttarci l'occhio. Mi interessa molto,
ovviamente, la definizione di "sistema", che nell'articolo e' accennata
cosi':
We define what we mean by the term “system” (a ‘separable’ set of
elementary constituents subject to internal forces, internal partitions
and external forces which may depend on parameters but not on
coordinates of external objects...)
e forse nel libro e' meglio precisata nella trattazione.
Che ne dice il Callen?
Mi sa che faro' un ordine ad Amazon per entrambi.
> Mi spiace ma non ho facoltà di chiarire nessun dubbio altrui in materia energetica
E invece me l'hai chiarito!
Vedi piu' sotto :-)
> ... salvo notare che eventuale lavoro meccanico
> scambiato da un sistema normalmente si computa come PdV
> (adatto a Gibbs dove P=const) piuttosto come VdP (che non è
> un lavoro in senso stretto, ma pur sempre un'energia (o no ?).
Si, e da cui puo' essere ottenuto lavoro.
Vedi piu' sotto :-)
Il 30/08/2012 23:41, Giorgio Pastore ha scritto:
> On 8/30/12 12:56 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
>> dall'uso che ne fanno i parlanti,
...
> Quindi la traduzione c'e' ed e' (piu' correttamente)
> essergia (come essoterico, che e' diverso da esoterico :-) )
Sembrerebbe che "exergia" ed "essergia" (in inglese "essergy", prova a
> essergia (come essoterico, che e' diverso da esoterico :-) )
cercarlo su google scholar) siano grandezze diverse:
http://www.ati2000.it/index.php?page=download&t=pubblicazioni&id=1749
(di Giorgio Lucca. Tabella 3, sesta pagina).
Pero' ho trovato anche chi le considera sinonimi:
"Evans (1969) has shown that exergy (which he prefers to call
'essergy')..." (G. Wall - Resources and Energy, 1987 - Elsevier)
e wikipedia.eng:
"Exergy is also synonymous with: availability, available energy, exergic
energy, essergy (considered archaic), utilizable energy, available
useful work, maximum (or minimum) work, maximum (or minimum) work
content, reversible work, and ideal work."
Mi sa che e' meglio non concentrarsi sulle questioni terminologiche
quanto piuttosto sulle definizioni. Per evitare casini, in questo thread
continuero' a chiamare "exergia riferita a una temperatura T" il lavoro
*massimo* ottenibile da un sistema termodinamico accoppiato a un
termostato a temperatura T, con un processo che non abbia altri effetti
sul rimanente universo.
> Tuttavia, problemi di traduzione a parte, ho non poche perplessita'.
> Se capico bene, all' equilibrio ci sono diverse possibili essergie
> coincidenti con en. libera di Helmholtz, di Gibbs,...
> Quindi, nome a parte nulla di nuovo.
> Che Delta F = DeltaU-T DeltaS sia
> il massimo lavoro estraibile in un processo (reversibile)
> tra stati con
> differenza di energia libera Delta F e' ben noto (e per altro alla base
> del nome "energia libera".
l'entalpia), ma quello che hai scritto qui, e quello che ha scritto
Soviet_Mario:
>> il concetto di energia libera serve a determinare se una
>> trasformazione *possibile* puo' essere o no spontanea,
>
mi ha fatto rileggere con occhi nuovi le definizioni che ne avevo
trovato, e mi si e' accesa una lampadina.
------------------------------------------------------------------
Dato un sistema all'*equilibrio termico* (ma evidentemente non
all'equilibrio chimico, o elettrico...) alla temperatura Ta,
1) la sua exergia *riferita alla temperatura Ta* e' il massimo lavoro
che se ne puo' ottenere accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta
e senza altri effetti sul resto dell'Universo.
2) la sua *energia libera di Helmoltz* e' il massimo lavoro che se ne
puo' ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza
altri effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone il volume invariato*.
3) la sua *energia libera di Gibbs* e' il massimo lavoro che se ne puo'
ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza altri
effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone la pressione invariata*.
(sono state date definizioni di *altre* "energie libere"? Immagino di
si', basta imporre vincoli diversi...)
------------------------------------------------------------------
E' ovvio che 2) e 3) sono *minori* di 1): rimuovendo entrambi i vincoli,
infatti, dall'ulteriore espansione del sistema si puo' ottenere
ulteriore lavoro.
Basta pensare che il processo si svolga all'interno di un cilindro con
un pistone con sopra un peso, nel vuoto, bloccato nel caso di Helmoltz
(e in questo caso, nello stato finale, basta sbloccarlo per sollevare il
peso), libero di muoversi nel caso di Gibbs (e in questo caso, nello
stato finale, basta rimuovere parte del peso lungo un cammino
equipotenziale gravitazionale per sollevare ancor piu' il peso rimanente).
Con qualche forzatura:
si potrebbe definire l'energia libera di Helmoltz come l'exergia
(riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include* un
contenitore indeformabile e *ineliminabile*, salvo che per la
possibilita' di permettere scambi chimici (o elettrici, o ...); in
questo caso, oltre al lavoro elettrico (usabile per sollevare un peso),
il sistema puo' effettuare su un altro un lavoro chimico, che a sua
volta puo' essere recuperato, se tutte le trasformazioni sono
reversibili, per sollevare un peso riportando il secondo sistema allo
stato iniziale. Wikipedia.en dice giustamente: "free energy is turned
into external work, or captured as "chemical work"; a *misnomer* for the
free energy of another chemical process." E questo risponde anche al
dubbio di Soviet_Mario sul fatto che Vdp rappresenti un possibile lavoro.
Si potrebbe analogamente definire l'energia libera di Gibbs come
l'exergia (riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include*
un barostato ineliminabile. Dato che il cilindro con pistone e peso di
cui sopra E' un barostato, la diminuzione di exergia si ritrova in parte
nell'aumento di energia potenziale del peso, in parte sotto forma di
eventuale lavoro chimico, utilizzabile a sua volta per sollevare un
altro peso.
Ovviamente la definizione di exergia e' piu' generale, in quanto non
richiede che il sistema si trovi gia' alla temperatura Ta: tanto per
limitarsi ai sistemi all'equilibrio termico, potrebbe trovarsi a una
temperatura Tb > Ta (ma anche minore, le definizioni rimangono valide
anche se non facilmente interpretabili). E ha i vantaggi di essere piu'
intuitiva, e che la sua generalizzazione a diverse Ta porta dritto al
concetto di entropia.
> Si situazioni di non equilibrio sono curioso e aspettero' quello che
> stai preparando. Tuttavia ti anticipo uan domansa: quali sitazioni di
> non equilibrio ? Immagino che si tratti di situazioni caratterizzabili
> mediante un' ipotesi di LTE (equilibio termodinamico locale). Sbaglio ?
>
> Se e' cosi' si tratta pero' di un sottoinsieme proprio delle sitazioni
> di non equilibrio.
all'equilibrio: ma immagino che tu intenda specificatamente equilibrio
termico e di pressione. In questo caso non sbagli, e anzi le mie
riflessioni mi stanno portando a un insieme ancora piu' ristretto:
quello dei sistemi *partizionabili* in N sottosistemi all'equilibrio,
richiedendo per il partizionamento *meno* lavoro dell'exergia che
andrebbe persa lasciando che il sistema raggiunga l'equilibrio.
Altrimenti, partiziona e partiziona, fra i "quali e quanti si vogliano
altri sistemi oltre ad A" si potrebbe arrivare a includere una miriade
di diavoletti di Maxwell :-)
E' chiaro che il punto cruciale, che non cambia passando da "ricavare
l'exergia dall'entropia" a "ricavare l'entropia dall'exergia", e' la
definizione esatta del sistema, e dei *possibili* sistemi ausiliari che
devono ritornare allo stato iniziale:
Il 25/08/2012 09:42, Pangloss ha scritto:
> ...Purtroppo tale articolo, orientato alla didattica, omette varie
> dimostrazioni cruciali per giudicarne la validita'.
Infatti l'articolo espone metodi ed esperienze didattici, mentre per la
trattazione rigorosa, con teoremi e sopratutto *definizioni*, rimanda a
E. P. Gyftopoulos and G. P. Beretta, Thermodynamics. Foundations and
Applications, Dover, Mineola, 2005 (First edition, Macmillan, 1991). Non
sono ancora riuscito a buttarci l'occhio. Mi interessa molto,
ovviamente, la definizione di "sistema", che nell'articolo e' accennata
cosi':
We define what we mean by the term “system” (a ‘separable’ set of
elementary constituents subject to internal forces, internal partitions
and external forces which may depend on parameters but not on
coordinates of external objects...)
e forse nel libro e' meglio precisata nella trattazione.
Che ne dice il Callen?
Mi sa che faro' un ordine ad Amazon per entrambi.
Pangloss
Sep 2, 2012, 2:46:03 PM9/2/12
to
[it.scienza.fisica 25 Aug 2012] Pangloss ha scritto:
> [it.scienza.fisica 20 Aug 2012] Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> Alla luce della trattazione svolta in
>> (2) http://ehakem.com/index.php/IJoT/article/view/211/195
>> ci provo: ovviamente quanto scrivo e' aperto a ogni sorta di
>> precisazioni e correzioni.
>> ...(cut)
> [it.scienza.fisica 20 Aug 2012] Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> Alla luce della trattazione svolta in
>> (2) http://ehakem.com/index.php/IJoT/article/view/211/195
>> ci provo: ovviamente quanto scrivo e' aperto a ogni sorta di
>> precisazioni e correzioni.
>> ...(cut)
> Ohibo', mi ci vorra' parecchio tempo per leggere attentamente il tutto!
> L'articolo sul quale ti basi mi lascia molto perplesso: e' pubblicato su
> una rivista autorevole, ma dubito che riesca effettivamente a definire
> l'entropia S per stati lontani dall'equilibrio TD, senza cadere in vizi
> logici. Purtroppo tale articolo, orientato alla didattica, omette varie
> dimostrazioni cruciali per giudicarne la validita'.
> Quando mi saro' schiarito le idee, mi rifaro' vivo...
L'articolo sul quale ti basi mi piace sempre meno: :-(
> L'articolo sul quale ti basi mi lascia molto perplesso: e' pubblicato su
> una rivista autorevole, ma dubito che riesca effettivamente a definire
> l'entropia S per stati lontani dall'equilibrio TD, senza cadere in vizi
> logici. Purtroppo tale articolo, orientato alla didattica, omette varie
> dimostrazioni cruciali per giudicarne la validita'.
> Quando mi saro' schiarito le idee, mi rifaro' vivo...
- la pretesa di definire per tale via l'entropia di stati lontani dall'
equilibrio mi sembra infondata;
- anche limitando la trattazione TD ai soli stati d'equilibrio, non vedo
dove siano le novita' concettuali enfatizzate nell'introduzione.
Si parla ivi del "well-known logical loop which is unavoidable in the
traditional definition of entropy based on a heat to temperature ratio".
Si cita un testo di Hatsopoulus-Keenan che propone un nuovo enunciato del
2 principio (usato poi nell'articolo stesso) e afferma che senza il 2
principio i concetti di calore e lavoro sarebbero indistinguibili.
Il principale merito logico reclamato dall'articolo e' pertanto quello di
riuscire a presentare il 1 e 2 principio, nonche' la definizione dell'
entropia e della temperatura senza introdurre prima l'ambiguo calore.
Ora e' del tutto normale e corretto enunciare dapprima il 1 principio e
definire poi con esso il calore: se proprio non si vuole usare la parola
"calore", basta nel seguito dire in sua vece "Delta U + L".
Il 2 principio puo' essere enunciato in una dozzina di modi diversi, fra
loro equivalenti: molti di essi non fanno alcun uso del termine calore.
Il punto davvero cruciale e' la definizione dell'entropia.
Ho dato una rapida risfogliata ai libri di TD che ho in casa: Fermi,
Callen, libri tedeschi ecc., molto diversi l'uno dall'altro.
Il Callen (al quale l'articolo si ispira in varie parti) addirittura
postula l'esistenza della funzione entropia S ed alcune sue proprieta'
assiomatiche e definisce la temperatura come T = @U/@S, conformemente
alla "strana" definizione accennata a fine articolo.
Sulla maggioranza dei libri universitari, la definizione dell'entropia
e' data nel modo classico basato sul "heat to temperature ratio".
Stanotte mi sono svegliato con un'illuminazione: ho spesso intuizioni
nel sonno, capita anche ad altri? :-)
Ho capito che il vero problema logico non sta nel concetto di calore,
bensi' in quello di temperatura. Mi sono reso conto che l'"entropia S" e
la "temperatura TD assoluta T" non possono essere definite separatamente!
Molti testi universitari non sono chiari su questo punto: sembrerebbe che
il concetto di temperatura TD assoluta sia un elegante accessorio della
trattazione, mentre definire la temperatura TD assoluta "in parallelo"
alla funzione di stato entropia e' IMHO una vera necessita' logica!
A cose fatte, diventa facile identificare la temperatura TD assoluta
(legata al 2 principio) con la tradizionale temperatura definita con il
termometro a gas; in quanto alla formula T=@U/@S (usata come definizione
sul Callen!), essa non appare piu' strana, ma "ovvia"!
Sto preparando alcuni articoletti che prima o poi pubblichero' su:
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/index_TD.html
Purtroppo ci vorra' piu' tempo del previsto, gli argomenti da discutere
stanno diventando davvero un po' troppi!
Soviet_Mario
Sep 3, 2012, 9:17:43 AM9/3/12
to
Il 02/09/2012 11:58, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 31/08/2012 16:27, Soviet_Mario ha scritto:
>
>> Mi spiace ma non ho facoltà di chiarire nessun dubbio altrui in
>> materia energetica
>
> E invece me l'hai chiarito!
> Vedi piu' sotto :-)
hai fatto tutto tu, Tommaso (al limite Pastore ti ha
> Il 31/08/2012 16:27, Soviet_Mario ha scritto:
>
>> Mi spiace ma non ho facoltà di chiarire nessun dubbio altrui in
>> materia energetica
>
> E invece me l'hai chiarito!
> Vedi piu' sotto :-)
ispirato). Cmq, a parte i miei soliti complimenti per lo
schematismo nel finale, che ho potuto digerire persino io
(ammetto che non mi interessava tanto capire i perché, ma
più i percome, ossia come si potesse usare il concetto, e
dal riassuntino si capisce bene questo percome), aggiungo
una domandina finale ...
CUT
>
>
>> Che Delta F = DeltaU-T DeltaS sia
>> il massimo lavoro estraibile in un processo (reversibile)
>
> non hai precisato: *a T e V costanti*.
>
>> tra stati con
>> differenza di energia libera Delta F e' ben noto (e per altro alla base
>> del nome "energia libera".
senso, in realtà un altro diverso ma non lo ricordo :-(, ma
cmq non era questa la domanda
>
> Non avevo mai capito a fondo le energie libere (e tanto meno
> l'entalpia), ma quello che hai scritto qui, e quello che ha scritto
> Soviet_Mario:
che ti ronza in testa, il vicino di posto in treno
starnutisce e ti viene l'ispirazione, LOL :)
>>> il concetto di energia libera serve a determinare se una
>>> trasformazione *possibile* puo' essere o no spontanea,
>>
>> beh non solo, anche quanto lavoro è possibile estrarne.
>
> mi ha fatto rileggere con occhi nuovi le definizioni che ne avevo
> trovato, e mi si e' accesa una lampadina.
>
> ------------------------------------------------------------------
> Dato un sistema all'*equilibrio termico* (ma evidentemente non
> all'equilibrio chimico, o elettrico...) alla temperatura Ta,
>
> 1) la sua exergia *riferita alla temperatura Ta* e' il massimo lavoro
> che se ne puo' ottenere accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta
> e senza altri effetti sul resto dell'Universo.
>
> 2) la sua *energia libera di Helmoltz* e' il massimo lavoro che se ne
> puo' ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza
> altri effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone il volume invariato*.
>
> 3) la sua *energia libera di Gibbs* e' il massimo lavoro che se ne puo'
> ottenere, accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta e senza altri
> effetti sul resto dell'Universo, *mantenendone la pressione invariata*.
>
applausone :)
> ------------------------------------------------------------------
> (sono state date definizioni di *altre* "energie libere"? Immagino di
> si', basta imporre vincoli diversi...)
Tipo ? Spara qualche esempio ...
> si', basta imporre vincoli diversi...)
Ad es., sono possibili definizioni più restrittive con
vincoli multipli (ebbene si, sto programmando un po' di
Template in NET e uso spesso vincoli incrociati, facendo
un'intersezione), tipo P = const AND V = const ?
Penso ad una qualche particolare tipologia di pila, che
abbia reagenti e prodotti per caso di uguale densità e
stesso stato fisico.
Un altro caso potrebbe essere quello di energia stoccata da
transizioni conformazionali di energia stoccata in vettori
GASSOSI, dove a basse pressioni il volume è funzione solo
del numero di molecole (che resta invariato) e non dello
spazio fisico occupato da ciascuna.
Sembrerà una pignoleria, ma tempo fa ho letto un articolo su
possibili serbatoi "termici" metastabili, e citavano
l'azobenzene : Ph-N=N-Ph.
Ora questa molecola semplice ha due isomeri geometrici
CINETICAMENTE STABILI in situazione di stoccaggio, la forma
CIS e la TRANS, di diversa stabilità termodinamica.
In forma liquida o solida cambi di conformazione farebbero
variare la densità, quindi o il volume o la pressione.
Ma in fase gassosa no, il numero di moli resta invariato, e
la variazione di distribuzione della popolazione significa
solo calore che entra o esce senza altri effetti collaterali.
Bypassiamo il calore, che è fastidioso.
Immaginiamo una molecola più rigida, i cui dislivelli siano
più distanti, tali che la transizione (un po' come la parte
attiva, il retinale, dell'opsina nel fotopigmento dei coni,
ma più ancora) stavolta avvenga nell'ultravioletto.
Non parliamo di stati molecolari eccitati e transienti,
instabili, ma di energia radiante immobilizzata a tempo
indeterminato in conformazioni metastabili.
Ora sempre restando in fase gas, inducendo in qualche modo,
che io non so, l'emissione, il sistema erogherebbe energia
radiante (quasi monocromatica) a V=const & P=const.
A me pare che questa energia, con molti vincoli, sia TUTTA
utilizzabile ... almeno in fase rarefatta dove non ci sia
apprezzabile autoassorbimento (in presenza di
autoassorbimento boh, magari potrebbe in certa misura
termalizzarsi almeno una parte della radiazione emessa)
Ma cmq tu a che sistemi avresti pensato ?
Ancora una domanda dopo
> ------------------------------------------------------------------
>
>
> E' ovvio che 2) e 3) sono *minori* di 1): rimuovendo entrambi i vincoli,
> infatti, dall'ulteriore espansione del sistema si puo' ottenere
> ulteriore lavoro.
è errato (ha più vincoli, o almeno mi pare, ma pare fornire
più energia pregiata e usabile)
B) se si confrontano i punti 2) e 3) TRA LORO, si può dire
qualcosa in astratto su chi debba essere maggiore ? A me
pare di no, ma non so. E cmq, se anche non si può dire in
modo certo, nei casi più NORMALI, per sistemi affini, è
mediamente maggiore 2) o 3), ossia, quale dei due vincoli
penalizza di più il recupero del massimo lavoro possibile ?
>
> Basta pensare che il processo si svolga all'interno di un cilindro con
> un pistone con sopra un peso, nel vuoto, bloccato nel caso di Helmoltz
> (e in questo caso, nello stato finale, basta sbloccarlo per sollevare il
> peso), libero di muoversi nel caso di Gibbs (e in questo caso, nello
> stato finale, basta rimuovere parte del peso lungo un cammino
> equipotenziale gravitazionale per sollevare ancor piu' il peso rimanente).
>
>
> Con qualche forzatura:
>
> si potrebbe definire l'energia libera di Helmoltz come l'exergia
> (riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include* un
> contenitore indeformabile e *ineliminabile*, salvo che per la
> possibilita' di permettere scambi chimici (o elettrici, o ...); in
> questo caso, oltre al lavoro elettrico (usabile per sollevare un peso),
> il sistema puo' effettuare su un altro un lavoro chimico, che a sua
> volta puo' essere recuperato, se tutte le trasformazioni sono
> reversibili, per sollevare un peso riportando il secondo sistema allo
> stato iniziale. Wikipedia.en dice giustamente: "free energy is turned
> into external work, or captured as "chemical work"; a *misnomer* for the
> free energy of another chemical process." E questo risponde anche al
> dubbio di Soviet_Mario sul fatto che Vdp rappresenti un possibile lavoro.
> richiedendo per il partizionamento *meno* lavoro dell'exergia che
> andrebbe persa lasciando che il sistema raggiunga l'equilibrio.
> Altrimenti, partiziona e partiziona, fra i "quali e quanti si vogliano
> altri sistemi oltre ad A" si potrebbe arrivare a includere una miriade
> di diavoletti di Maxwell :-)
>
> E' chiaro che il punto cruciale, che non cambia passando da "ricavare
> l'exergia dall'entropia" a "ricavare l'entropia dall'exergia", e' la
> definizione esatta del sistema, e dei *possibili* sistemi ausiliari che
> devono ritornare allo stato iniziale:
>
ciao
Soviet_Mario
Massimo 456b
Sep 3, 2012, 9:10:03 AM9/3/12
to
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:aahpsv...@mid.individual.net...
> Tommaso Russo ha scritto:
>> Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
>> dall'uso che ne fanno i parlanti,
> Obiezione scontata: me l'aspettavo.
> Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
> risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
>
> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
credo che energia ed esergia, e la risultante anaergia
>> Capisco la tua posizione, ma (purtroppo??) la lingua e' definita
>> dall'uso che ne fanno i parlanti,
> Obiezione scontata: me l'aspettavo.
> Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
> risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
>
> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
siano legate alle caratteristiche intensionali ed
estensionali dei rispettivi prefissi.
ad esempio en � una particella intesiva.
quindi la parola en - ergon (gr.) significa in atto.
Esergia invece ha una particella estensiva.
Ex-ergon significherebbe da un atto.
Anaergia non in atto.
Dal punto di vista filosofico si distinguono
logiche intensive ed estensive.
Questi sono detti atteggiamenti proposizionali,
oggetto degli studi principalmente di Frege e
in particolare Carnap sul significato di "mondo possibile"
http://it.wikipedia.org/wiki/Atteggiamenti_proposizionali
ciao
Massimo
Aleph
Sep 3, 2012, 10:29:32 AM9/3/12
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> On 8/31/12 2:09 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
> ....
> > Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
> > libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> > trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
> > mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
> > alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
> Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
Non ho seguito il thread, ma su questo punto mi pare ci sia un po' di
confusione.
Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
Il sistema cui ci si riferisce viene pensato costituito da pi�
sottosistemi (ambiente, termostati, dispositivi meccanici, etc.) tali che
individualmente manifestino parametri termodinamici ben definiti, ma
globalmente siano caratterizzati da uno stato di disequilibrio di qualche
tipo (meccanico, termico, etc. o una combinazione di questi) sfruttabile
per produrre lavoro.
Il sistema, viene lasciato evolvere secondo determinate trasformazioni, in
modo che possa raggiungere, in maniera irreversibile, uno stato finale di
equilibrio completo, avendo ricavato nel frattempo, in vario modo e con
varia efficienza, a seconda delle trasformazioni subite, un certo
quantitativo di lavoro.
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
> On 8/31/12 2:09 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
> ....
> > Ponendo la domanda facevo notare che nelle definizioni di energia
> > libera, la T e' quella a cui si trova *tutto* il sistema soggetto a una
> > trasformazione isotermocora (per Helmoltz) o isotermobarica (per Gibbs),
> > mentre nella definizione di exergia e' la temperatura di un termostato
> > alla quale si fa riferimento, non quella del sistema che si considera.
> Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
confusione.
Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
Il sistema cui ci si riferisce viene pensato costituito da pi�
sottosistemi (ambiente, termostati, dispositivi meccanici, etc.) tali che
individualmente manifestino parametri termodinamici ben definiti, ma
globalmente siano caratterizzati da uno stato di disequilibrio di qualche
tipo (meccanico, termico, etc. o una combinazione di questi) sfruttabile
per produrre lavoro.
Il sistema, viene lasciato evolvere secondo determinate trasformazioni, in
modo che possa raggiungere, in maniera irreversibile, uno stato finale di
equilibrio completo, avendo ricavato nel frattempo, in vario modo e con
varia efficienza, a seconda delle trasformazioni subite, un certo
quantitativo di lavoro.
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Tommaso Russo, Trieste
Sep 3, 2012, 5:07:57 PM9/3/12
to
Il 02/09/2012 21:16, Elio Fabri ha scritto:
> Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
> risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
>
> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
Il problema e' che in greco il prefisso eso (epsilon sigma omicron)
> Posso anche convenire che la mia � una causa persa, per� ci sono dei
> risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
>
> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
significa "interno, intimo"... Giorgio ha citato "esoterismo"...
> La domanda �: come mai *tutte* (dico tutte) sono in uso corrente con
> iniziali "es" mentre non ne troverai neppure una con "ex"?
> E come mai ora � spuntata questa eccezione?
linguistico di necessita' e non completamente integrato. Come tost,
toiletta ... tu vuoi completare l'integrazione, ma il termine non
totalmente adattato all'italiano e' gia' stato usato in tanti testi che
una certa confusione sara' inevitabile.
> Comunque io continuer� a dire "esergia".
'(detta anche "exergia")', altrimenti chi cerchera' qualcosa
sull'argomento ben difficilmente trovera' i miei scritti. Per evitare
confusione ne continuero' a dare la definizione a ogni pie' sospinto.
Quando in un testo un concetto e' ben definito, lo si puo' chiamare
anche pippo (chiedi a Giorgio, il suo uso di "pippo" come variabile
ausiliaria e' ormai leggendario ;-).
>> "L'exergia e' una grandezza termodinamica ...
> Perch� questo dovrebbe interessarmi molto?
Per quello che segue:
"L'exergia e' una grandezza piu' facilmente intuibile dell'entropia ...
e' una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio ... con ...
flussi energetici ... e flussi exergetici ... e' molto efficace dal
punto di vista pratico ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico."
Dal punto di vista didattico, io sono rimasto abbastanza perplesso dal
salto logico che viene richiesto, almeno agli studenti di Fisica,
passando da Fisica I a Meccanica Statistica. A Fisica I vengono trattati
sistemi termodinamici esclusivamente meccano-termici, fatti di
componenti inerti, nello stato di equilibrio o soggetti a trasformazioni
quasi-statiche; a Meccanica Statistica vengono trattati gli insiemi
microcanonico, canonico e grand canonico ricavandone grandezze
statistiche che per analogia vengono fatte corrispondere con le
grandezze estensive e intensive che compaiono nell'equazione
fondamentale di Gibbs. Ma dove mai gli studenti di Fisica hanno
incontrato, prima, quest'ultima? L'hanno incontrata, piuttosto,
ingegneri e chimici. Che di solito la usano (vedi quanto mi ha scritto
Soviet_Mario) senza preoccuparsi di andare a indagare sulle possibili
giustificazioni statistiche.
(Tutto IMHO e alla luce delle mie conoscenze, limitate a pochi curricula
nel Friuli-Venezia Giulia.)
Mi pare che un'unificazione del modo di insegnare la TD fra fisici,
chimici e ingegneri farebbe del bene a tutti (sopratutto in questi tempi
di interdisciplinarieta' sempre piu' diffusa). E, sempre IMHO, il
concetto di esergia potrebbe essere un buon fattore unificante.
>> Nell' articolo di Luisa Viglietta, cosa pi� unica che rara, si
>> faceva riferimento all' esergia
> Ricordo benissimo. Infatti � l� che ne ho sentito parlare per la prima
> volta, senza capire che cosa fosse :-)
della "Fisica nella scuola".
> Conosco benissimo sia Luisa sai Silvano, come certamente immaginavi.
>> Non posso fare a meno di chiedermi che fine abbia fatto oggi questo
>> punto di vista in seno all'AIF e agli insegnanti di fisica in
>> generale.
> Mi pare facile rispondere: penso che la grandissima parte degli
> insegnanti non abbiano capito (come me) che cosa fosse quanta entit�
> misteriosa, e in assenza di lbri di testo che ne trattassero si sono
> attenuti alla via tradizionale
essere definita solo rispetto a una temperatura data Ta, e che e'
semplicemente il massimo lavoro ottenibile in un processo che *non*
riporta allo stato iniziale *solo* il sistema dato e un termostato a
temperatura Ta, cosa resta di misterioso?
Per apprezzarne l'utilita', poi, basta l'importanza (anche storica!) del
concetto di "massimo lavoro ottenibile" con raffreddamento limitato
dalla temperatura ambiente.
>> [Il Paradigma che non c'e'- Storia, fondamenti ed attualit� della
>> termodinamica. Sembrerebbe una tesi di laurea o dottorato, non trovo
>> l'autore ne' altri dati.]
> Cerca "Luigi Sertorio".
2.4.2 L'approccio eco-fisico di Luigi Sertorio
Mi sembrerebbe una tesi (o una bozza di libro?) di un suo (ex?) studente.
Tommaso Russo, Trieste
Sep 3, 2012, 5:11:25 PM9/3/12
to
Il 25/08/2012 15:32, cometa_luminosa ha scritto:
>
> Potresti fare (almeno) un esempio pratico?
Come richiesto anche da Elio, e per maggior chiarezza nella discussione
>
> Potresti fare (almeno) un esempio pratico?
che seguira':
*esempi di calcolo dell'esergia* (detta anche "exergia") per sistemi
all' *equilibrio termico*
Gli esempi sono del tutto banali.
Il calcolo di un'esergia richiede *prima di tutto* di fissare una
temperatura di riferimento, pensando di poter disporre di un termostato
a quella temperatura in grado di fornire o assorbire "qualsiasi"
quantita' di calore senza praticamente variarla. Esempi ovvi e comuni sono:
Ta = 300 K. Oceano alla temperatura di 27�C.
Ta = 273,16 K. Termostato contenente acqua (q.b.) al punto triplo.
Ta = 2,725 K. Irraggiamento verso lo spazio cosmico, limitato solo dalla
radiazione cosmica di fondo.
-------------------------------------------------------------------------
1). balla di fieno di massa m sospesa a 20 m (beh, diciamo altezza h)
sopra all'oceano, alla sua stessa temperatura.
Bisogna precisare che del sistema A fanno parte solo la balla, il campo
gravitazionale, il vincolo inferiore e il sistema di sospensione. Non ne
fa parte nessun comburente, per cui non si puo' ricavare ulteriore
lavoro bruciando il fieno :-). Inoltre, non si considerano ne' suoi
possibili processi di fermentazione, ne' la possibilita che qualche suo
atomo possa essere sottoposto a processi di fusione o fissione in grado
di restituire piu' energia di quella necessaria ad innescarli. Queste
limitazioni sono abbastanza pacifiche, ma voglio tornarci sopra in seguito.
*caso reversibile*
E' chiaro che tutta l'energia interna della balla a temperatura Ta "e'
gia'" Anergia, e tale rimarra', mentre l'energia potenziale mgh della
balla puo' essere totalmente convertita in lavoro (ad esempio, facendola
scendere mentre la corda che la sostiene, tramite una carrucola, ne
solleva un'altra della stessa massa m). Il fatto che l'oceano sia un
termostato non interviene: il termostato a temperatura Ta ha soltanto
assistito al processo: non ha cambiato stato, in quanto non vi e' stato
scambio di calore.
L'esergia iniziale e' mgh, la finale e' 0; l'Anergia finale An_f e' la
stessa che nello stato iniziale, An_i;
per la formula ricavata nel post d'apertura,
(7) S(Af(T)) - S(Ai) = { An(Af(T),T) - An(Ai,T) } / T
qualunque sia la temperatura Ta.
*caso irreversibile*
E se la balla cade in acqua?
In questo caso l'energia potenziale mgh si trasforma in energia cinetica
(la presenza dell'aria non cambia di molto il risultato) che si
trasforma in energia di moto ondoso che, smorzandosi, la cede aumentando
l'energia interna dell'oceano. Per il sistema A il risultato e' il
medesimo, per l'oceano no: rispetto alla sua stessa temperatura, *tutta*
la sua energia interna e' Anergia, ed e' aumentata di mgh. Nel processo
irreversibile, l'esergia di A si e' "degradata" ad Anergia
(dell'oceano), e l'entropia dell'oceano e' aumentata di mgh/Ta.
Ragionamenti analoghi possono essere fatti per tutti i sistemi dotati
inizialmente di energia "nobile", condensatori carichi, magneti
superconduttori... L'energia "nobile" e' tutta esergia.
-------------------------------------------------------------------------
2). Termostato "reale" a temperatura Tb > Ta
Un termostato "reale" e' semplicemente un sistema che si comporta come
un termostato, ma che dopo aver ceduto o assorbito una certa quantita'
di calore cessa di essere tale. Una realizzazione pratica puo' essere
una qualsiasi sostanza al suo punto triplo: una buona approssimazione
puo' essere una colata di metallo fuso trasferita in un contenitore
termico quando ha gia' iniziato a solidificarsi in una precisa forma
cristallina (la tensione di vapore dei metalli, rispetto alla pressione
atmosferica, e' piuttosto bassina). Il sistema si comporta come un
termostato finche' le due fasi coesistono, quando completamente
solidificato diventa un semplice "corpo caldo" (che viene trattato nel
seguito).
*caso reversibile*
Finche' resta un termostato, da ogni cessione di una quantita' di calore
Q puo' essere ricavato un lavoro pari a Q((1-Ta/Tb) (facendo fare, ad
esempio, un numero intero di cicli ad una macchina di Carnot): l'energia
interna Q "in uscita" dal termostato "reale" puo' essere allora
considerata come la "somma" della sua "esergia riferita a Ta",
Q((1-Ta/Tb), e di una sua Anergia QTa/Tb, che dovra' venir ceduta al
termostato a Ta.
Nel processo, l'esergia del termostato reale diminuisce del lavoro
fatto, mentre la sua Anergia varia (diminuendo) di -QTa/Tb, e la sua
entropia quindi *diminuisce*, variando per la (7) di
Delta S_A = (-QTa/Tb)/Ta = -Q/Tb
mentre l'oceano, che aumenta la sua Anergia della stessa quantita' in
valore assoluto, QTa/Tb, aumenta la sua entropia (sempre applicando la (7))
Delta S_oceano = Q/Tb.
La variazione totale di S e' nulla: ovvio, visto che il processo
ipotizzato e' reversibile, e da tutta l'esergia e' stato ottenuto lavoro.
*caso irreversibile*
Il termostato "reale" a Tb viene messo a contatto per un breve tempo con
il termostato a Ta, e gli cede il calore Q.
In questo caso, l'esergia di Q, Q((1-Ta/Tb), passa direttamente
all'oceano a Ta diventando Anergia. L' Anergia di A varia come sopra, e
quindi abbiamo ancora
Delta S_A = (-QTa/Tb)/Ta = -Q/Tb
mentre per l'oceano, invece,
Delta S_oceano = Q/Tb + Q((1-Ta/Tb)/Ta.
L'aumento d'entropia totale e' quindi
Delta S_tot = Q((1-Ta/Tb)/Ta = Q/Ta - Q/Tb
come da manuale :-)
-------------------------------------------------------------------------
3). Bombola piena di gas "perfetto" e bombola vuota, il tutto gia' a
temperatura ambiente Ta
Questo esempio e' particolarmente istruttivo, perche' mostra chiaramente
che l'esergia di un sistema non puo' essere (sempre) considerata "una
parte" della sua energia interna, "disponibile" per essere trasformata
in lavoro.
Per visualizzare meglio, si puo' pensare che la bombola vuota sia un
cilindro in cui puo' scorrere un pistone su cui si puo' appoggiare un
peso, e che sia immersa nel vuoto. Nella versione "bombola", il pistone
e' bloccato a un certo volume. Per ottenere lavoro, il pistone e' nella
posizione di volume nullo, e sopra vi si appoggia una massa (ben
frazionata) adeguata a mantenerlo all'equilibrio (pari a
p_ini*S_pistone/g) .
La bombola piena ha un volume V_ini e il gas e' a pressione p_ini,
mentre il volume (massimo) di quella vuota e' V_fin-V_ini.
*caso reversibile*
Aperto il rubinetto fra le bombole, si possono asportare
progressivamente pesetti in modo che il pistone si sollevi lentamente;
il lavoro fatto dal sistema e' allora
L = int_V_ini^V_fin p dV.
Il lavoro massimo lo si ottiene quando lo stato del gas segue
un'isoterma, ossia le due bombole vengono tenute a contatto con il
termostato e i pesetti vengono asportati *molto* lentamente. Lungo
l'isoterma, pV = p_ini V_ini, quindi
Lmax = int_V_ini^V_fin p_ini V_ini / V dV
= p_ini V_ini log(V_fin/V_ini)
e questa e' l'esergia del sistema rispetto a Ta.
Bisogna notare che
1) nel processo l'energia interna del gas *non* e' variata (lungo
un'isoterma...) e che quindi tutto il lavoro ottenuto proviene da calore
*ceduto* dal termostato.
2) Quest'ultimo, inoltre, non ha un limite superiore: scegliendo V_fin
sufficientemente alto, e' sempre possibile ottenere piu' lavoro di
quanto fosse inizialmente l'energia interna del sistema.
(Il lavoro che potrebbe fornire il sistema *da solo*, invece, e' quello
di un'espansione adiabatica, molto inferiore a quello di un'espansione
isoterma e, lui si', superiormente limitato dall'energia interna; e
questo sarebbe anche un'esergia del sistema, ma *rispetto alla
temperatura d'arrivo*, inferiore a Ta.)
Per *entrambi* questi motivi, non e' quindi corretto dire (se non in
casi particolari) che l'esergia e' "una parte" dell'energia di un
sistema (e che il resto e' Anergia): e' una proprieta' che il sistema
mostra solo nell'accoppiamento (vero o gedanken) con un termostato alla
temperatura di riferimento Ta.
(Lo stesso ragionamento vale nel caso di un termostato "reale" a
temperatura Tb *minore* di Ta.)
Continua a valere invece la definizione di Anergia come differenza
(possibilmente negativa) fra energia ed esergia, il che consente di
calcolarne le *differenze*:
An_fin - An_ini = (E_fin - Es_fin) - (E_ini - Es_ini)
Ma in questo caso, E_fin = E_ini, quindi
An_fin - An_ini = Es_ini - Es_fin = L_max.
L'entropia del sistema "bombole" risulta pertanto, per la (7), aumentata di
Delta S_A = L_Max / Ta
= p_ini V_ini log(V_fin/V_ini) / Ta
mentre, visto che l'oceano ha ceduto alle bombole esattamente la stessa
energia interna (che, rispetto a Ta, e' *tutta* Anergia), e' la *sua*
Anergia che e' *diminuita* di L_max, e quindi la sua entropia di
Delta S_oceano = - L_Max / Ta
= - p_ini V_ini log(V_fin/V_ini) / Ta.
e anche qui, come e' ovvio, la variazione totale di S e' nulla.
*caso irreversibile*
Nel caso invece dell'espansione del gas *libera* (la seconda bombola ha
il pistone fissato al volume V_fin-V_ini), il lavoro L_max *non* viene
fatto; l'entropia del sistema "bombole" risulta ancora aumentata di
Delta S_A = L_Max / Ta
= p_ini V_ini log(V_fin/V_ini) / Ta
ma quella dell'oceano, che in questo caso ha soltanto assitito al
processo: non ha cambiato stato, in quanto non vi e' stato scambio di
calore, rimante costante; quindi l'universo termodinamico
"bombole+oceano" ha aumentato l'entropia, nell'espansione senza lavoro, di
Delta S_tot = p_ini V_ini log(V_fin/V_ini) / Ta
che e' il risultato classico.
-------------------------------------------------------------------------
4). esergia di un "mattone caldo" A: solido di massa m e capacita'
termica costante c a temperatura Tb > Ta. Energia interna E = m c Tb.
*caso reversibile*
Possiamo usare il mattone come sorgente calda per una micromacchina di
Carnot che ad ogni compressione adiabatica porta il suo fluido alla
temperatura T del mattone *in quel momento*, ne assorbe isotermicamente
il calore dQ e dopo l'espansione adiabatica cede isotermicamente un
diverso dQ_out al termostato a temperatura Ta. Ad ogni ciclo fornisce
reversibilmente il lavoro dL = dQ (T - Ta)/T, e la sua temperatura
diminuisce di dT = -dQ/mc, quindi dL = - mcdT(T-Ta)/T. Integrando
L = - mc int_TB^Ta (1-Ta/T) dT
= - mc[Ta - Tb - ( Ta log(Ta) - Ta log(Tb)) ]
= mc[Tb - Ta] - mc Ta log(Tb/Ta)
= E_ini(mattone) - E_fin(mattone) - mc Ta log(Tb/Ta)
Sappiamo dalla TD classica che questo e' proprio il *massimo* lavoro
estraibile ("con cui si puo' alzare un peso") dal sistema mattone caldo
+ oceano (+ una macchina di Carnot che pero' ritorna allo stato
iniziale); quindi questa e' proprio l'esergia iniziale del mattone
rispetto alla temperatura Ta.
L'ultimo termine e' ovviamente il calore ceduto al termostato a Ta
(cambiato di segno); la somma [Efinale + mc Ta log(Tb/Ta)] e' l'Anergia
iniziale del mattone caldo.
Nello stato finale, in cui il mattone A ha temperatura Ta, rispetto a Ta
la sua esergia e' nulla (nessun lavoro puo' piu' venir fatto senza
ricorrere a un termostato a temperatura < Ta), e la sua Anergia e' pari
alla sua energia finale.
Per la formula ricavata nel post d'apertura,
(7) S(Af(T)) - S(Ai) = { An(Af(T),T) - An(Ai,T) } / T
= [ E_fin(matt.) - [E_fin(matt.) + mc Ta log(Tb/Ta)] ] / Ta
= - [ mc Ta log(Tb/Ta)] / Ta
= - mc log(Tb/Ta)
Che e' la stessa che si ricava classicamente da
S_fin(matt.) - S_ini(matt.)
= int_Tb^Ta -dQ/T
= int_Tb^Ta - mc dT / T .
Per l'oceano, invece, *tutta* la sua energia e' solo Anergia; nello
stato finale, essa e' variata del calore assorbito,
An_fin(oceano) - An_ini(oceano) = mc Ta log(Tb/Ta)
e quindi, per la (7), la sua entropia e' aumentata di
S_fin(oceaano) - S_ini(oceano)] =
[An_fin(oceano) - An_ini(oceano)] / Ta = mc log(Tb/Ta)
Per il sistema complessivo mattone+oceano la variazione totale
dell'Anergia, e quindi dell'entropia, e' nulla; ovvio, visto che tutte
le trasformazioni ipotizzate sono reversibili, e da tutta l'esergia e'
stato ottenuto lavoro.
*caso irreversibile*
Se, invece di far muovere una macchina di Carnot, ci limitiamo a
immergere il mattone nell'oceano perche' non scotti piu', l'esergia del
mattone rispetto a Ta viene semplicemente *persa* (= trasformata in
Anergia), in quanto il lavoro ottenibile L va tutto in calore ceduto
all'oceano che quindi aumenta . Nello stato finale, l'entropia del
mattone e' la stessa che nello stato finale di prima; e' l'entropia
dell'oceano ad essere ulteriormente aumentata di L/Ta,
L/Ta = [ mc(Tb - Ta) - mc Ta log(Tb/Ta)] / Ta
= mc(Tb/Ta - 1) - mc log(Tb/Ta)
ossia
S_fin(oceaano) - S_ini(oceano)] =
= mc log(Tb/Ta) + mc(Tb/Ta - 1) - mc log(Tb/Ta)
= mc(Tb - Ta)/Ta
e l'entropia dell'intero sistema mattone+oceano e' aumentata di
S_fin - S_ini = mc(Tb - Ta)/Ta - mc log(Tb/Ta)
vale a dire, dell'aumento di Anergia dell'intero sistema (il lavoro che
avrebbe potuto essere fatto in un processo diverso, ma non e' stato
fatto) diviso Ta, che e' poi il significato della (7).
Tommaso Russo, Trieste
Sep 3, 2012, 5:42:41 PM9/3/12
to
Il 03/09/2012 15:17, Soviet_Mario ha scritto:
> Il 02/09/2012 11:58, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> si potrebbe definire l'energia libera di Helmoltz come l'exergia
>> (riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include* un
>> contenitore indeformabile e *ineliminabile*, salvo che per la
>> possibilita' di permettere scambi chimici (o elettrici, o ...); in
>> questo caso, oltre al lavoro elettrico (usabile per sollevare un peso),
>> il sistema puo' effettuare su un altro un lavoro chimico, che a sua
>> volta puo' essere recuperato, se tutte le trasformazioni sono
>> reversibili, per sollevare un peso riportando il secondo sistema allo
>> stato iniziale. Wikipedia.en dice giustamente: "free energy is turned
>> into external work, or captured as "chemical work"; a *misnomer* for the
>> free energy of another chemical process." E questo risponde anche al
>> dubbio di Soviet_Mario sul fatto che Vdp rappresenti un possibile lavoro.
>
> però non ho capito perché risponde ...
Per ora solo questo (a tutto il resto dammi tempo, devo prima capirlo e
> Il 02/09/2012 11:58, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> si potrebbe definire l'energia libera di Helmoltz come l'exergia
>> (riferita alla *sua temperatura*) di un sistema che *include* un
>> contenitore indeformabile e *ineliminabile*, salvo che per la
>> possibilita' di permettere scambi chimici (o elettrici, o ...); in
>> questo caso, oltre al lavoro elettrico (usabile per sollevare un peso),
>> il sistema puo' effettuare su un altro un lavoro chimico, che a sua
>> volta puo' essere recuperato, se tutte le trasformazioni sono
>> reversibili, per sollevare un peso riportando il secondo sistema allo
>> stato iniziale. Wikipedia.en dice giustamente: "free energy is turned
>> into external work, or captured as "chemical work"; a *misnomer* for the
>> free energy of another chemical process." E questo risponde anche al
>> dubbio di Soviet_Mario sul fatto che Vdp rappresenti un possibile lavoro.
>
> però non ho capito perché risponde ...
poi pensarci):
Pensa a un cilindro diviso in due da un pistone che in realta' e' una
membrana osmotica.
Blocca il pistone, riempi le due meta' del cilindro con soluzioni saline
a concentrazioni diverse e alla stessa pressione, e chiudi ermeticamente.
La soluzione che diminuisce di pressione compie "lavoro chimico"
sull'altra, la cui pressione aumenta. I volumi restano invariati, hai
solo Vdp.
Non e' stato fatto nessun lavoro meccanico, ma il lavoro chimico lo puoi
recuperare accoppiando il pistone a un cavo, carrucola, peso, e poi
sbloccandolo.
Per questo Wikipedia.eng dice "chemical work [is] *misnomer* for the
free energy of another chemical process".
Soviet_Mario
Sep 4, 2012, 5:35:57 AM9/4/12
to
Il 03/09/2012 23:07, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 02/09/2012 21:16, Elio Fabri ha scritto:
>
>> Posso anche convenire che la mia ￜ una causa persa, perￜ ci sono dei
> Il 02/09/2012 21:16, Elio Fabri ha scritto:
>
>> risvolti socio-politico-culturali che non mi sono indifferenti.
>>
>> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
>> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
>
> Il problema e' che in greco il prefisso eso (epsilon sigma omicron)
> significa "interno, intimo"... Giorgio ha citato "esoterismo"...
>
>> La domanda ￜ: come mai *tutte* (dico tutte) sono in uso corrente con
>>
>> Considera questo: quante parole ci sono nella lingua italiana che
>> hanno etimologia greca col prefisso ex (epsilon xi)?
>
> Il problema e' che in greco il prefisso eso (epsilon sigma omicron)
> significa "interno, intimo"... Giorgio ha citato "esoterismo"...
>
>> iniziali "es" mentre non ne troverai neppure una con "ex"?
>> E come mai ora ￜ spuntata questa eccezione?
>
> Credo proprio perche' "exergia" e' stata acquisita come prestito
> linguistico di necessita' e non completamente integrato. Come tost,
> toiletta ... tu vuoi completare l'integrazione, ma il termine non
> totalmente adattato all'italiano e' gia' stato usato in tanti testi che
> una certa confusione sara' inevitabile.
>
>> Comunque io continuerￜ a dire "esergia".
> Credo proprio perche' "exergia" e' stata acquisita come prestito
> linguistico di necessita' e non completamente integrato. Come tost,
> toiletta ... tu vuoi completare l'integrazione, ma il termine non
> totalmente adattato all'italiano e' gia' stato usato in tanti testi che
> una certa confusione sara' inevitabile.
>
>
> Sosterro' la tua battaglia, ma aggiungero' ogni tanto anche l'inciso
> '(detta anche "exergia")', altrimenti chi cerchera' qualcosa
> sull'argomento ben difficilmente trovera' i miei scritti. Per evitare
> confusione ne continuero' a dare la definizione a ogni pie' sospinto.
> Quando in un testo un concetto e' ben definito, lo si puo' chiamare
> anche pippo (chiedi a Giorgio, il suo uso di "pippo" come variabile
> ausiliaria e' ormai leggendario ;-).
>
>
>>> "L'exergia e' una grandezza termodinamica ...
>> Perchￜ questo dovrebbe interessarmi molto?
> Sosterro' la tua battaglia, ma aggiungero' ogni tanto anche l'inciso
> '(detta anche "exergia")', altrimenti chi cerchera' qualcosa
> sull'argomento ben difficilmente trovera' i miei scritti. Per evitare
> confusione ne continuero' a dare la definizione a ogni pie' sospinto.
> Quando in un testo un concetto e' ben definito, lo si puo' chiamare
> anche pippo (chiedi a Giorgio, il suo uso di "pippo" come variabile
> ausiliaria e' ormai leggendario ;-).
>
>
>>> "L'exergia e' una grandezza termodinamica ...
>
> Per quello che segue:
>
> "L'exergia e' una grandezza piu' facilmente intuibile dell'entropia ...
> e' una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio ... con ...
> flussi energetici ... e flussi exergetici ... e' molto efficace dal
> punto di vista pratico ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico."
>
> Dal punto di vista didattico, io sono rimasto abbastanza perplesso dal
> salto logico che viene richiesto, almeno agli studenti di Fisica,
> passando da Fisica I a Meccanica Statistica. A Fisica I vengono trattati
> sistemi termodinamici esclusivamente meccano-termici, fatti di
> componenti inerti, nello stato di equilibrio o soggetti a trasformazioni
> quasi-statiche; a Meccanica Statistica vengono trattati gli insiemi
> microcanonico, canonico e grand canonico ricavandone grandezze
> statistiche che per analogia vengono fatte corrispondere con le
> grandezze estensive e intensive che compaiono nell'equazione
> fondamentale di Gibbs. Ma dove mai gli studenti di Fisica hanno
> incontrato, prima, quest'ultima? L'hanno incontrata, piuttosto,
> ingegneri e chimici. Che di solito la usano (vedi quanto mi ha scritto
> Soviet_Mario) senza preoccuparsi di andare a indagare sulle possibili
> giustificazioni statistiche.
beh, quanto a quest'ultima considerazione, potrebbe
> Per quello che segue:
>
> "L'exergia e' una grandezza piu' facilmente intuibile dell'entropia ...
> e' una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio ... con ...
> flussi energetici ... e flussi exergetici ... e' molto efficace dal
> punto di vista pratico ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico."
>
> Dal punto di vista didattico, io sono rimasto abbastanza perplesso dal
> salto logico che viene richiesto, almeno agli studenti di Fisica,
> passando da Fisica I a Meccanica Statistica. A Fisica I vengono trattati
> sistemi termodinamici esclusivamente meccano-termici, fatti di
> componenti inerti, nello stato di equilibrio o soggetti a trasformazioni
> quasi-statiche; a Meccanica Statistica vengono trattati gli insiemi
> microcanonico, canonico e grand canonico ricavandone grandezze
> statistiche che per analogia vengono fatte corrispondere con le
> grandezze estensive e intensive che compaiono nell'equazione
> fondamentale di Gibbs. Ma dove mai gli studenti di Fisica hanno
> incontrato, prima, quest'ultima? L'hanno incontrata, piuttosto,
> ingegneri e chimici. Che di solito la usano (vedi quanto mi ha scritto
> Soviet_Mario) senza preoccuparsi di andare a indagare sulle possibili
> giustificazioni statistiche.
benissimo non essere vera. Io non sono nￜ un chimico
industriale, nￜ tanto meno un ingegnere chimico. Ritengo
molto probabile che queste figure utilizzino certe
grandezze, ed anche altre, con un grado di consapevolezza
molto superiore al mio
>
> (Tutto IMHO e alla luce delle mie conoscenze, limitate a pochi curricula
> nel Friuli-Venezia Giulia.)
>
> Mi pare che un'unificazione del modo di insegnare la TD fra fisici,
> chimici e ingegneri farebbe del bene a tutti (sopratutto in questi tempi
> di interdisciplinarieta' sempre piu' diffusa). E, sempre IMHO, il
> concetto di esergia potrebbe essere un buon fattore unificante.
finalitￜ che ancor piￜ lo spazio a disposizione (crediti,
ore di lezione, talvolta anche prerequisiti) sono
sensibilmente diversi ?
Cioￜ ai miei tempi (io sono un CTF), noi facevamo un solo
esame di fisica, ed uno solo di chimica fisica. I chimici
veri rispettivamente due fisiche, forse uno o due lab di
fisica, due chimiche fisiche & due laboratori. Le tematiche
avevano uno sviluppo incomparabilmente piￜ solido, e anche
piￜ ampio. Gli ing. chimici probabilmente avevano l'esame di
fisica tecnica oltre alle fisica I e II
CUT
ciao
Giorgio Pastore
Sep 4, 2012, 4:53:21 PM9/4/12
to
On 9/2/12 11:58 AM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
....
> ------------------------------------------------------------------
> Dato un sistema all'*equilibrio termico* (ma evidentemente non
> all'equilibrio chimico, o elettrico...) alla temperatura Ta,
>
> 1) la sua exergia *riferita alla temperatura Ta* e' il massimo lavoro
> che se ne puo' ottenere accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta
> e senza altri effetti sul resto dell'Universo.
Vedi chiarimento ad aleph. E cfr Callen. Se l' exergia (o essergia,
come piace piu' a me o esergia secondo Elio) e' il massimo lavoro
ottenibile accoppiando termicamente un sistema termodinamico ad un
sistema *termostatato* a temperatura Ta la temperatura del sistema e' in
genere diversa da Ta.
....
Callen, mi interessera' leggere le tue impressioni relativamente all'
exergia.
Giorgio
....
> ------------------------------------------------------------------
> Dato un sistema all'*equilibrio termico* (ma evidentemente non
> all'equilibrio chimico, o elettrico...) alla temperatura Ta,
>
> 1) la sua exergia *riferita alla temperatura Ta* e' il massimo lavoro
> che se ne puo' ottenere accoppiandolo ad un termostato a temperatura Ta
> e senza altri effetti sul resto dell'Universo.
come piace piu' a me o esergia secondo Elio) e' il massimo lavoro
ottenibile accoppiando termicamente un sistema termodinamico ad un
sistema *termostatato* a temperatura Ta la temperatura del sistema e' in
genere diversa da Ta.
....
> Che ne dice il Callen?
>
> Mi sa che faro' un ordine ad Amazon per entrambi.
Quando avrai letto la discussione del teorema del massimo lavoro su
>
> Mi sa che faro' un ordine ad Amazon per entrambi.
Callen, mi interessera' leggere le tue impressioni relativamente all'
exergia.
Giorgio
Giorgio Pastore
Sep 4, 2012, 5:51:55 PM9/4/12
to
On 9/3/12 11:07 PM, Tommaso Russo, Trieste wrote:
....
Intermezzo filologico
....
> Il problema e' che in greco il prefisso eso (epsilon sigma omicron)
> significa "interno, intimo"... Giorgio ha citato "esoterismo"...
>
>> La domanda �: come mai *tutte* (dico tutte) sono in uso corrente con
>> iniziali "es" mentre non ne troverai neppure una con "ex"?
>> E come mai ora � spuntata questa eccezione?
due avverbi exo (fuori) e esothe (dentro). In molti casi, l' italiano ha
utilizzato, attraverso il latino ex, il primo avverbio e lo ha
trasformato in es (p.es. espugnare <- expugnare, esplodere <-explaudere
) tranne quando le regole fonetiche hanno optato per meccanismi diversi
( e poi il latino ha anche la forma e- ).
Ci sono pero' casi (l' esoterico che citavo) in cui le cose sono andate
diversamente utilizzando un calco diretto dal greco. In particolare
esoterico (da es- ) ha a che fare con le conoscenze all' interno
(dentro) il cerchio degli iniziati. Mentra essoterico (da ex- ) con
quelle per i non inziati (verso l' esterno). Penso che Zoran Rant (che
viene descritto come esperto linguista) avesse in mente questo nella sua
proposta di tradurre con essergia.
Certo, probabilmente era piu' esperto di filologia grca che di lingua
italiana, vista la dominanza di termini italiani in cui es deriva da ex.
Fine dell' intermezzo filologico.
Invece veniamo al concetto. Indipendentemente se vogliamo chiamarlo
exergia, esergia o ... pippo ;-)
....
> "L'exergia e' una grandezza piu' facilmente intuibile dell'entropia ...
> e' una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio ... con ...
> flussi energetici ... e flussi exergetici ... e' molto efficace dal
> punto di vista pratico ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico."
Io su questo proprio non mi ritrovo.
> e' una grandezza tipicamente ingegneristica: lo studio ... con ...
> flussi energetici ... e flussi exergetici ... e' molto efficace dal
> punto di vista pratico ed e' molto incisivo dal punto di vista didattico."
Niente di male sul' uso di grandezze ingneristiche. Anche in fisica. Ma
se servono a capire meglio la fisica.
L' exergia e' una grandezza caratteristica di che ? del sistema
termodinamico o delle interazioni (il lavoro massimo estraibile) quando
questo e' in interazione con un determinato sottosistema ? A me sembra
la seconda, se nella definizioen di exergia figura la temperatura del
sottosistema con cui si scambia calore.
Ora, dal punto di vista fisico il contenuto piu' importante delle leggi
della termodinamica e' la caratterizzazione del sistema di interesse. E,
mediante questa caratterizzazione, quello che il sistema puo' o non puo'
fare. Non in modo diretto la caratterizzazione delle interazioni di
questo con altro.
Per questo fine continuo a pensare che l' exergia sia un detour che
allontana dallo scopo principale.
> Dal punto di vista didattico, io sono rimasto abbastanza perplesso dal
> salto logico che viene richiesto, almeno agli studenti di Fisica,
> passando da Fisica I a Meccanica Statistica.
corsi italiani termodinamica e meccanica statistica.
> A Fisica I vengono trattati
> sistemi termodinamici esclusivamente meccano-termici, fatti di
> componenti inerti, nello stato di equilibrio o soggetti a trasformazioni
> quasi-statiche; a Meccanica Statistica vengono trattati gli insiemi
> microcanonico, canonico e grand canonico ricavandone grandezze
> statistiche che per analogia vengono fatte corrispondere con le
> grandezze estensive e intensive che compaiono nell'equazione
> fondamentale di Gibbs. Ma dove mai gli studenti di Fisica hanno
> incontrato, prima, quest'ultima? L'hanno incontrata, piuttosto,
> ingegneri e chimici. Che di solito la usano (vedi quanto mi ha scritto
> Soviet_Mario) senza preoccuparsi di andare a indagare sulle possibili
> giustificazioni statistiche.
>
> (Tutto IMHO e alla luce delle mie conoscenze, limitate a pochi curricula
> nel Friuli-Venezia Giulia.)
tradizionale funziona bene dal punto di vista concettuale e potrebbe
esser implementato in modo molto piu' soddisfacente se gli assurdi
vincoli tardo-medioevali dei settori disciplinari italici lo permettessero.
Invece non vedo particolari vantaggi in un approccio centrato sull'
exergia (*).
>
> Mi pare che un'unificazione del modo di insegnare la TD fra fisici,
> chimici e ingegneri farebbe del bene a tutti (sopratutto in questi tempi
> di interdisciplinarieta' sempre piu' diffusa). E, sempre IMHO, il
> concetto di esergia potrebbe essere un buon fattore unificante.
unico corso per digerirla. Secondo me per la termodinamica e' piu' vero
che per altri argomenti che non si impara in un unica dose.
Giorgio
(*) opinione del 4-9-2012. Soggetta a revisione periodica.
Giorgio Pastore
Sep 4, 2012, 4:43:04 PM9/4/12
to
On 9/3/12 4:29 PM, Aleph wrote:
> Giorgio Pastore ha scritto:
....
era alla caratterizzazione come "termostato" del sistema ausiliario
fatta da Tommaso. Di fatto, nel teorema sul massimo lavoro quello che TR
ha chiamato termostato io lo chiamerei un sistema ausiliario con cui il
sistema di interesse scambia calore e che (il sistema ausiliario) e'
*termostatato* ad una data temperatura, eventualmente diversa da quella
del sistema.
Inoltre, quello che e' isolato, sempre in connessione col massimo
lavoro, e' il complesso di sistema termodinamico + sottosistema con cui
scambia calore + sottosistema con cui scambia lavoro. Non il sistema
termodinamico in discussione.
Giorgio
> Giorgio Pastore ha scritto:
....
>> Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
>> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
>
> Non ho seguito il thread, ma su questo punto mi pare ci sia un po' di
> confusione.
>
> Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
> teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
> di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
> sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
E' una questione di terminologia, non di confusione. La mia obiezione
>> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
>
> Non ho seguito il thread, ma su questo punto mi pare ci sia un po' di
> confusione.
>
> Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
> teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
> di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
> sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
era alla caratterizzazione come "termostato" del sistema ausiliario
fatta da Tommaso. Di fatto, nel teorema sul massimo lavoro quello che TR
ha chiamato termostato io lo chiamerei un sistema ausiliario con cui il
sistema di interesse scambia calore e che (il sistema ausiliario) e'
*termostatato* ad una data temperatura, eventualmente diversa da quella
del sistema.
Inoltre, quello che e' isolato, sempre in connessione col massimo
lavoro, e' il complesso di sistema termodinamico + sottosistema con cui
scambia calore + sottosistema con cui scambia lavoro. Non il sistema
termodinamico in discussione.
Giorgio
army1987
Sep 5, 2012, 9:24:52 PM9/5/12
to
On Thu, 30 Aug 2012 00:56:34 +0200, Tommaso Russo, Trieste wrote:
> Cercando le due parole su Google,
> "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000:
Nota che 1) in alcuni casi Google riconosce i sinonimi e le ortografie
> Cercando le due parole su Google,
> "exergia" da' 122.000 risultati, "esergia" 17.000:
alternative come tali, quindi cercando "organisation" trova anche
"organization" e viceversa (per evitare che ciò avvenga, aggiungi intext:
prima della parola, e 2) i numeri che dà sono stime, che (quando superano
qualche migliaio) possono essere sballate anche di un'ordine di grandezza.
(In questo caso, dato che le parole non sono così comuni, non dovrebbe
essere un problema, ma in generale...)
--
[ T H I S S P A C E I S F O R R E N T ]
Troppo poca cultura ci rende ignoranti, troppa ci rende folli.
-- fathermckenzie di it.cultura.linguistica.italiano
<http://xkcd.com/397/>
Aleph
Sep 7, 2012, 8:10:33 AM9/7/12
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> On 9/3/12 4:29 PM, Aleph wrote:
> > Giorgio Pastore ha scritto:
> ....
> >> Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
> >> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
> >
> > Non ho seguito il thread, ma su questo punto mi pare ci sia un po' di
> > confusione.
> >
> > Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
> > teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
> > di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
> > sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
> E' una questione di terminologia, non di confusione.
Volevo solo chiarire che il concetto di equilibrio termodinamico locale
(che di solito si riferisce a sistemi fuori dall'equilibrio, ma
stazionari, esempio notevole le stelle in sequenza principale), cui ti sei
riferito in un paio d'interventi precedenti, qui non si applica.
> Inoltre, quello che e' isolato, sempre in connessione col massimo
> lavoro, e' il complesso di sistema termodinamico + sottosistema con cui
> scambia calore + sottosistema con cui scambia lavoro. Non il sistema
> termodinamico in discussione.
OK. Io ho parlato chiaramente di sistema complessivo isolato, pensabile
come composto da sottosistemi in equilibrio, se considerati
singolarmmente, ma in disequilibrio tra loro.
Esempio molto semplice: un contenitore isolato e rigido, diviso in due
parti uguali da un setto isolante e rigido, contenente un gas perfetto
alla stessa temperatura, ma a pressioni diverse.
> On 9/3/12 4:29 PM, Aleph wrote:
> > Giorgio Pastore ha scritto:
> ....
> >> Ma se il sistema e' all' equilibrio la sua temperatura deve essere
> >> uguale a quella del termostato con cui e' in contatto.
> >
> > Non ho seguito il thread, ma su questo punto mi pare ci sia un po' di
> > confusione.
> >
> > Il sistema che si considera in genere, quando si fanno considerazioni
> > teoriche sul massimo livello di lavoro ottenibile, � supposto *isolato* e,
> > di conseguenza, non in equilibrio (se fosse all'equilibrio, l'entropia
> > sarebbe massima e non si potrebbe estrarne alcun lavoro).
> E' una questione di terminologia, non di confusione.
(che di solito si riferisce a sistemi fuori dall'equilibrio, ma
stazionari, esempio notevole le stelle in sequenza principale), cui ti sei
riferito in un paio d'interventi precedenti, qui non si applica.
> Inoltre, quello che e' isolato, sempre in connessione col massimo
> lavoro, e' il complesso di sistema termodinamico + sottosistema con cui
> scambia calore + sottosistema con cui scambia lavoro. Non il sistema
> termodinamico in discussione.
come composto da sottosistemi in equilibrio, se considerati
singolarmmente, ma in disequilibrio tra loro.
Esempio molto semplice: un contenitore isolato e rigido, diviso in due
parti uguali da un setto isolante e rigido, contenente un gas perfetto
alla stessa temperatura, ma a pressioni diverse.
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