Quiz 1 の「正解」について --- “ベルトランの逆説”の 再考 ---（Re：確率論の 基礎は未( =?iso-2022-jp?B?
M_SHIRAISHI
先の記事 <3DC68274...@apionet.or.jp> で、『確率とは、"不完全
仮言命題" --- 即ち、「もしH(ω)ならば、R(ω)でありえる」という形式の命題
--- に対しての数値的評価（＝測度）である』ということを論じました。
以降、“「H(ω)ならば、R(ω)である」--- ないしは、「H(ω)が起こるとき、
R(ω)が起こる」--- 確率”を、簡単に、（HＤR）で表わすことにします。
A(ω)と B(ω) とが別の事象であれば、それらの"帰結"としての R(ω) は同じ
であったとしても、（AＤR）と（BＤR）とは必ずしも等しいわけではないことは
言う迄もないでしょう。
さて、Quiz 1 <3DB28F4B...@apionet.or.jp> に話を進めましょう；－
これは、“ベルトラン(フランスの数学者：Joseph L.F. Bertrand, 1822-1900)
の逆説”と言う、≪確率論を多少つっこんで勉強したことのある人にとっては
“お馴染みの問題”≫ を「（少しばかり）変形したもの」です。
# “ベルトランの逆説”そのものは、手近かなところでは、『確率・統計入門』
（小針あき宏 著，岩波書店，1973）の pp.6-9 に載っています。
尚、私は、かつて、この本を書店で見たことはあったのでしたが、立ち読みした
程度で、購入してはおらず、手元に無かったので、この投稿記事を書く為に（！）
わざわざ注文して入手したのでした。ヽ(＾。＾)ノ
普通、“ベルトランの逆説”は、≪「同様に確からしい場合」をどう解釈するか
によって、３つの“正解”がある≫ とされていた筈なのですが、今回、上記の
小針 氏（39才で夭折とのこと）の著書を読んでみたら、面白いことに、第４の
“正解”もあるとされていて、その「第４の“正解”」とは、≪この確率の値は
不定である。アハハ。≫ というものでした。 （影の声：フテー奴だ！）
この「第４の“正解”」というものも、人をして「(一見、)ナルホドなぁ～」と
思わせるものなのですが、しかし、私は『（この「第４の“正解”」なるものも
含めて）従来の見解は≪誤りである≫』との結論に達しました。
結論から言えば、Quiz 1 の正解はただ１つであり、それは 0.75 です。
「正解がただ１つである」ということの理由については、今まで書いて来たこと
の中にヒントが隠されています。
追って、記事にする積りですが、「何故、正解がただ１つであって、それが
0.75
であるのか？」については、暫く、≪クイズ≫ として、置いておこうと思います。
ご健闘あれかし。
Good Luck to You All (except "Stupid_Shingo"
and "Kusogaki_Kas") !
M_SHIRAISHI ＠The_New_York_Academy_of_Sciences
M_SHIRAISHI
M_SHIRAISHI wrote:
> 「何故、正解がただ１つであって、それが 0.75 であるのか？」 について
> は、暫く、≪クイズ≫ として、置いておこうと思います。
>
> ご健闘あれかし。
時間はだいぶ経過したけど、誰もこの≪クイズ≫*には*挑戦する“勇気”が
無いの？--- 従来の通説を覆す「画期的なもの」となる筈なのに。 ヽ(＾。＾)ノ