Logik-Problem
Christian Jaekel
CW>Hallo zusammen!
Hallo
CW>-----------------------------------------------
CW>Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW>Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW>-----------------------------------------------
CW>
CW>Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Wenn das eine Denksportaufgabe sein soll, dann ist sie unter meinem
Niveau. Darauf antworte ich nicht.
Wenn das aber eine ernstgemeinte Frage sein sollte, habe ich folgende
Loesung anzubieten:
CW>Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW>angegangen: Haeuser = Fische = Katzen. In Anbetracht dessen, dass die
CW>Elemente einer Gleichung austauschbar sind und ein Gleichheitszeichen in
CW>beide Richtungen gilt, gelte: Haeuser = Katzen = Fische oder eben in der
CW>Folgerung: Haeuser = Katzen.
Da liegt naemlich der Knueppel beim Hund - oder bei der Katz. Es ist
keine Gleichung. "Alle...sind..." ist eine Teilmengenbeziehung, etwa
von der Art "Alle Birnen sind Fruechte", d.h. die Birnen gehoeren zu
den Fruechten, aber es gibt evtl. noch viel mehr Sorten. Die Umkehrung
"Alle Fruechte sind Birnen" ist also falsch, daher kein Gleichheits=
zeichen.
Die obige Behauptung ist also: "Die Haeuser gehoeren zu den Fischen,
und die Fische gehoeren zu den Katzen." Die richtige Folgerung waere
dann "Die Haeuser - in ihrer Eigenschaft als Fische - gehoeren (auch)
zu den Katzen". Zurueckuebersetzt: "Alle Haeuser sind Katzen".
Aber nicht andersrum.
Schoene Gruesse C*E*J
--- Suchen Sie sich jetzt eine freie Stelle der Tischplatte
--- und beissen Sie langsam hinein ...
# Origin: (55:500/1450.5)
Friederike Schmitz
Hallo Carsten!!
>-----------------------------------------------
>Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
>Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
>Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
NICHT RICHTIG!!!
>Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein koennen, weil ja
>alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine Teilmenge der Menge "Fische/
>Katzen" sind. Die Behauptung hiess naemlich NICHT: "Alle Haeuser/Fische
>sind ALLE Fische/Katzen". Daher sage ich, wenn auch Autos Fische/Katzen
>sein koennen (dieses braucht bei der Problemstellung naemlich nicht
>erwaehnt zu werden), ist die absolute Folgerung "Alle Katzen sind Haeuser"
>*nicht richtig*.
Jaa, genau. Dazu könnte man auch folgendes Beispiel anbringen:
Jede Straße, auf die es geregnet hat, ist naß.
Wenn man dann behauptet, alle nassen Straßen seien grün, dann müßte man,
wie oben, folgern, daß es auf alle grünen Straßen geregnet hat.
Das geht aber aus zwei Gründen nicht:
Erstens kann die Staße auch mit einem Wasserschlauch naß und damit grün
gemacht worden sein,
Zweitens kann die Straße auch von Herrn Kurt Meier statt von der Nässe
grün gefärbt worden sein.
>Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
Da liegt, glaube ich zumindest, der Fehler in der Annahme, man könne die
oben geschriebenen Formulierungen in eine Gleichung umsetzen. Das kann man
aber nicht. Wenn man es schon mathematesieren will, dann höchstens mit
einer Funktion(Wenn man diesen Begriff auch in nicht-mathematischen
Bereichen verwenden kann). Eine Funktion ist zwar eine eindeutige
Zuordnung, aber eben NUR IN EINE RICHTUNG, und NICHT SO OHNE WEITERES
UMKEHRBAR. Man kann also nicht sagen: Alle Fische sind Häuser, eben wegen
des von Dir gesagten Argumentes der Teilmenge.
Was man folgern könnte, wäre zum Beispiel: Alle Häuser sind Katzen. Im
Fall der Straßen hieße das, daß jede Straße, auf die es geregnet hat, grün
ist. Und das ist doch vollkommen logisch, oder????!!!!
>So stand es 6 zu 1... Was meint Ihr dazu?
Die Welt ist schlecht!!!
>Habt Ihr noch mehr solcher Aufgaben?
Mal schauen, vielleicht fällt mir in nächster Zeit eine ein. Ich muß jetzt
erst mal mein Hirn auslüften!
> * Origin: Eine Rose ist eine Rose ist eine Rose (55:500/1900.42)
Wahrlich philosophisch!
Bis denne,
Friederike (meine Kleine-Anfrage-Mail ist unterwegs!)
# Origin: Morgen kommt der Osterhase, Osterhase, O (55:500/1900.136)
Stefan Kühling
(Carsten Witt) schrieb:
|Hallo zusammen!
|Ich habe hier ein Logik-Problem, das ich in keine geeignete Newsgroup
|einordnen konnte, das aber heute sehr heftig diskutiert wurde. Leider
|konnten wir uns nicht auf eine Loesung einigen.
|Es handelt sich um eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen unter
|Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
|-----------------------------------------------
|Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
| Alle Fische sind Katzen.
|Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
|-----------------------------------------------
|Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Richtig ist: Alle Katzen _koennten_ Hauser sein.
Wie Du richtig vermutest, haben deine Gespraechspartner die
'Teilmengen' vergessen. Es geht schliesslich aus den Praemissen
nicht hervor, ob z. B.:
Auch Garagen Fische sind
oder auch Hunde Haeuser sind ;-)
Ciao,
Gottfried Gidaly
Hallo Carsten!
Antwort auf eine Message vom 30.05.97 23.03.00 von Carsten Witt%55:500/1900.42
an Alle:
CW> Hallo zusammen!
CW> Ich habe hier ein Logik-Problem, das ich in keine geeignete Newsgroup
CW> einordnen konnte, das aber heute sehr heftig diskutiert wurde. Leider
CW> konnten wir uns nicht auf eine Loesung einigen. Es handelt sich um
CW> eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen unter
CW> Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> -----------------------------------------------
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Damit ( und aehnlichem [besserem] ) haben schon Generationen von Schuelern ihre
Philosopie-Lehrer geaergert.
Jeder Compiler sagt Dir dazu: Datentypen nicht vereinbar oder unzulaessige
Zuweisung ! ;-)
Servus, Gottfried!
Thorsten Fendel
Hallo Carsten,
Du meintest am 30.05.97 zum Thema "Logik-Problem":
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Die Folgerung ist falsch.
Es handelt sich bei dieser 'Folgerung' um eine Abduktion (im Gegensatz zur
Deduktion) und die ist logisch nicht gestattet. Die naheliegende, korrekte
Deduktion lautet "Deshalb sind alle Haeuser Katzen" (Die Transitivitaet
wird benutzt).
Die erwaehnt Abduktion ist keine Folgerung der Logik, sondern eher der
menschlichen Psychologie und wird daher von Menschen auch sehr gerne im
taeglichen Leben angewandt. Beispiel? "Jeder Betrunkene stolpert" =>
"Jeder, der stolpert, ist betrunken".
CW> Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein koennen, weil ja
CW> alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine Teilmenge der Menge "Fische/
CW> Katzen" sind.
Ganz genau. Und falls es unglaeubige im Echo gibt (glaub' ich aber
eigentlich nicht), stelle ich deinen Denkansatz auch nochmal grafisch dar:
+-----------------------------------+
|Menge der Katzen (Tom) |
| |
| +-----------------------------+ |
| | Menge der Fische | |
| | | |
| | +---------------+ | |
| | | Menge der | | |
| | | Haeuser | | |
| | +---------------+ | |
| +-----------------------------+ |
+-----------------------------------+
Dieses Bild der ineinandergeschachtelten Mengen passt genau zur obigen
Behauptung und die falsche Folgerung widerlegt sich mit der Katze "Tom",
die weder Fisch noch Haus ist.
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW> angegangen: Haeuser = Fische = Katzen.
Das ist eine schlichtweg falsche Modellierung der obigen Aussagen.
Wie man aus der Mengenlehre noch weiss (wissen sollte), heisst A = B
nichts anderes als "A ist Teilmenge von B" UND "B ist Teilmenge von A".
Dieses 'und' wird von deinen Diskussionspartnern hier illegal
reinmodelliert!
CW> So stand es 6 zu 1... Was meint Ihr dazu?
Ich bin voll auf deiner Seite :-)
______,
' / schuess
( horsten
Thorsten Sander
On Fri, 30 May 1997 23:03:00 +0200,
"Carsten.Witt%55:500/1900.42"@p99.f2166.n240.z2.fidonet.org (Carsten
Witt) wrote:
>Hallo zusammen!
>
>Ich habe hier ein Logik-Problem, das ich in keine geeignete Newsgroup
>einordnen konnte, das aber heute sehr heftig diskutiert wurde. Leider
>konnten wir uns nicht auf eine Loesung einigen.
>Es handelt sich um eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen unter
>Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
>
>-----------------------------------------------
>Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
> Alle Fische sind Katzen.
>Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
>-----------------------------------------------
>
>Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
>
Definitiv nicht richtig - es handelt sich geradezu um einen
klassischen Fehlschluß (Bejahung des Succedens). "Alle Häuser sind
Fische" müßte man wie folgt rekonstruieren: Wenn etwas ein Haus ist,
dann ist es ein Fisch (nicht jedoch umgekehrt). Dadurch wird nicht
behauptet, daß auch alle Fische Häuser sind.
>Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein koennen, weil ja
>alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine Teilmenge der Menge "Fische/
>Katzen" sind. Die Behauptung hiess naemlich NICHT: "Alle Haeuser/Fische
>sind ALLE Fische/Katzen". Daher sage ich, wenn auch Autos Fische/Katzen
>sein koennen (dieses braucht bei der Problemstellung naemlich nicht
>erwaehnt zu werden), ist die absolute Folgerung "Alle Katzen sind Haeuser"
>*nicht richtig*.
>
>Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
>angegangen: Haeuser = Fische = Katzen. In Anbetracht dessen, dass die
>Elemente einer Gleichung austauschbar sind und ein Gleichheitszeichen in
>beide Richtungen gilt, gelte: Haeuser = Katzen = Fische oder eben in der
>Folgerung: Haeuser = Katzen.
Das Gleicheitszeichen ist hier auf jeden Fall falsch - wenn überhaupt
müßte man nicht '=', sondern '<->' setzen, also 'genau dann wenn', um
einen gültigen Schluß zu erhalten.
Aber das alles zeigt nur, daß in bezug auf umgangssprachliche
Argumente die Frage der Folgrichtigkeit sehr schwer zu beantworten ist
- jenachdem wie man das Argument rekonstruiert, ist es gültig oder
nicht.
Ich würde empfehlen, mal in W. Salmons 'Logik' zu schauen (bei Reclam
erschienen).
Viele Grüße
Th. Sander
Oliver Denzel
Hallo Carsten,
CW> Es handelt sich um eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen
CW> unter Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> -----------------------------------------------
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Alle Haeuser sind Katzen und manche Katzen sind Haeuser.
Alles andere waere unzulaessig.(su)
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW> angegangen: Haeuser = Fische = Katzen. In Anbetracht dessen, dass die
CW> Elemente einer Gleichung austauschbar sind und ein Gleichheitszeichen
CW> in beide Richtungen gilt, gelte: Haeuser = Katzen = Fische oder
CW> eben in der Folgerung: Haeuser = Katzen.
Ich finde, es ist eben keine Gleichung. Es hiesse wohl eher:
Haeuser => Fische => Katzen Umgekehrt ist zwar moeglich, aber nicht
sicher. Das ist das beruehmte Problem des Umkehrschlusses. Wie auch :
x^2 = 4 x=2
<= In dieser Richtung komplett richtig.
=> In dieser Richtung ist auch x=-2 richtig.
CW> Habt Ihr noch mehr solcher Aufgaben?
Was haelst Du von folgendem Satz:
"Ein Trojaner sagt:"Alle Trojaner luegen""
lass Dir das mal durch den Kopf gehen.
In diesem Sinne
Ciao
Oli
... Warum heiraten? Leasing ist doch so einfach!
Michael Koppel
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> -----------------------------------------------
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
nicht richtig, ein etwas griffigeres Beispiel:
all Bayern sind Deutsche.
alle Deutsche sind Europaeer.
==> _nicht_ alle Europaeer sind Bayern.
mit Mengenlehre waere dies nicht passiert.
Michael
Marcel Transier
Hallo Carsten!
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> -----------------------------------------------
CW>
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Falsch. Man kann aus den 2 Behauptungen zwar die Folgerung ziehen, dass alle
Haeuser Katzen sind, aber nicht umgekehrt. (Unzulaessiger Umkehrschluss *)
Es ist ja z.B. moeglich, dass Baeume auch Fische sind. Und deshalb... aber das
hast du ja schon selbst geschrieben.
Noch ein *konkretes*(!!) Beispiel: Alle Blonden sind bloed. (das sei jetzt mal
angenommen und richtig.) Ein unzulaessiger Umkehrschluss waere dann die
Behauptung dass alle Bloeden Blond sind.
CW> Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein koennen, weil
^^^^^^^^
muessen. Denn es kann ja sein, das es stimmt.
CW> ja alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine Teilmenge der Menge "Fische/
Es muss ja nicht so sein
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
Gleichung und Mengenlehre? Ich weiss nicht...
CW> So stand es 6 zu 1... Was meint Ihr dazu?
Du hast gewonnen. Uebersetze doch das Beispiel mit den Blonden als Gleichung,
dann werden sie vielleicht einsehen dass sie ihre Strategie etwas ueberdenken
sollten...
Tschuess,
/\/\arcel
Olaf Maschmeyer
Hallo Carsten,
CW>> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW>> Alle Fische sind Katzen.
CW>> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
OD> Alle Haeuser sind Katzen und manche Katzen sind Haeuser.
OD> Alles andere waere unzulaessig.(su)
Nimm ein reales Beispiel, dann wird's deutlicher.
1. Alle C64er sind Computer (aber eben auch Grossrechner, PCs, etcpp)
2. Alle Computer sind elektrische Maschinen (aber auch Buegeleisen)
deiner Folgerung (s.o.) entsprechend
sind dann alle elektrischen Maschinen C64er ??
Olaf
Michael Nirschl
Hi Carsten!
CW> Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein koennen, weil ja
CW> alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine Teilmenge der Menge "Fische/
CW> Katzen" sind. Die Behauptung hiess naemlich NICHT: "Alle Haeuser/Fische
CW> sind ALLE Fische/Katzen". Daher sage ich, wenn auch Autos Fische/Katzen
CW> sein koennen (dieses braucht bei der Problemstellung naemlich nicht
CW> erwaehnt zu werden), ist die absolute Folgerung "Alle Katzen sind Haeuser"
CW> *nicht richtig*.
Das stimmt auch.
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW> angegangen: Haeuser = Fische = Katzen. In Anbetracht dessen, dass die
CW> Elemente einer Gleichung austauschbar sind und ein Gleichheitszeichen in
CW> beide Richtungen gilt, gelte: Haeuser = Katzen = Fische oder eben in der
CW> Folgerung: Haeuser = Katzen.
Der Fehler deiner Diskussionspartner waren die Gleichheitszeichen. Eigentlich
muss man symbolisch schreiben: Haeuser=>Fische und Fische=> Katzen. Der
Unterschied zu den Gleichheitszeichen ist ein logischer. Haeuser ist
hinreichend fuer Fische aber nicht notwendig. Dasselbe gilt fuer Fische und
Katzen.
Ciao, Michael
--- BWE 2.11
Martin Schmelzer
Hallo Carsten !!
> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
> Alle Fische sind Katzen.
> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
In der Mathematik würde man dies formulieren:
1) A => B
2) B => C
wenn also A gilt, so gilt auch C. Die direkte Umkehrung C => A (so wie
jede "Teil-Umkehrung à la C => B und B => A) ist nach mathematischer
(klassischer) Logik falsch. (Manch einer definiert hier evtl. neue
Logiken. Frag mich dazu aber bitte nicht näher !) Man müßte für die
Umkehrung nämlich folgendes verlangen:
1') A <=> B
2') B <=> C
Dann ginge es. Eine Umkehrung für den ersten Fall gibt es dennoch:
nicht C => nicht B => nicht A
Es ist bei dieser Sichtweise halt so: "Es gibt noch mehr Fische als nur
die Häuser". Evtl möchtest Du Dir dies auch mit Teilmengen klarmachen:
+-----------------------------------------------------+
| Katzen |
| +--------------------------------------+ |
| | Fische | |
| | +--------------------+ | |
| | | Häuser | | |
| | | | | |
| | +--------------------+ | |
| +--------------------------------------+ |
+-----------------------------------------------------+
So, ich hoffe, das hat geholfen.
Tschuess....
Martin !!!
Alexander Eckert
Carsten_Witt%55:500/190...@p99.f2166.n240.z2.fidonet.org meinte am 31.05.97
zum Thema "Logik-Problem":
Hallo Carsten_Witt%55:500/1900.42,
> Es handelt sich um eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen unter
> Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
> -----------------------------------------------
> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
> Alle Fische sind Katzen.
> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
> -----------------------------------------------
> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Wenn Mathematiker die Aussagenlogik erklären, dann ist ihr Lieblingsbeispiel
der Regen und die nasse Straße:
Aussage: Wenn es regnet ist die Straße naß.
Die Umkehrung lautet: Wenn die Straße nicht naß ist, dann regnet es nicht.
Man kann jedoch nicht sagen: Wenn die Straße naß ist, so regnet es. (Man kann
die Straße ja künstlich naß machen)
Für dein Problem heißt das jetzt folgendes:
Nicht alle Fische müssen Häuser sein und nicht alle Katzen müssen Fische
sein. Also müssen erst recht nicht alle Katzen Häuser sein.
*Alexander*
Gottes Einwand:
Wenn Gott den Menschen dazu geschaffen hätte, Computer zu benutzen, hätte
er ihm 16 Finger gegeben.
Floris Reimbold
Hi Carsten,
CW> Leider konnten wir uns nicht auf eine Loesung einigen.
Ach, für die WISSEN.GER kein Problem... :-)
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
Ich baue das in die Wirklichkeit um:
Alle Goldfische sind Fische.
Alle Fische sind Tiere.
Jetzt aber zu sagen, daß alle Tiere Goldfische sind, ist falsch!
CW> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Nein, nicht richtig.
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW> angegangen: Haeuser = Fische = Katzen.
Falsch, statt den Gleichheitszeichen müssten ELEMENTZEICHEN hinkommen:
Häuser e Fische e Katzen
CW> So stand es 6 zu 1... Was meint Ihr dazu?
Wer nichts wagt, der nichts gewinnt... :)
Floris
Fidonetz: 2:2476/158.18
Internet: Floris....@t-online.de
Lukas-Fabian Moser
Hallo Gottfried,
Du schriebst am Sonntag, dem 01.06.97:
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
CW> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
CW> -----------------------------------------------
Nicht richtig.
Die Aussage "Alle Haeuser sind Katzen" waere natuerlich richtig, aber es ist
nicht gesagt, dass es nicht Katzen gibt, die keine Fische sind, und Fische,
die keine Haeuser sind. Es muessen ja nicht _nur_ alle Haeuser Fische sein!
Ciao, Lukas
Florian Diesch
Hallo Carsten !
Antwort auf: Carsten Witt%55:500/1900.42 an Alle (Freitag, 30 Mai 1997,
23:03:00 Uhr),
Thema "Logik-Problem" :
CW> -----------------------------------------------
CW> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
CW> Alle Fische sind Katzen.
Daraus folgt : "Alle Haeuser sind Katzen."
Die Umkehrung "Alle Katzen sind Haeuser." laesst sich nicht folgern.
Wird bei einem konkreten Beispiel sofort deutlich :
Beh.:
1. Alle Fliegen sind Tiere
2. Alle Tiere sind Lebewesen
Die Folgerung "Alle Lebewesen sind Fliegen" ist falsch, richtig ist
"Alle Fliegen sind Lebewesen".
CW> Mein Denkansatz war, dass nicht alle Katzen Haeuser sein
CW> koennen, weil ja alle Haeuser/Fische moeglicherweise eine
CW> Teilmenge der Menge "Fische/ Katzen" sind.
Richtig.
CW> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer
CW> Gleichung angegangen: Haeuser = Fische = Katzen. In Anbetracht
Falsch.
Schoenen Tag noch
-=Florian=-
Uwe Boehm
Hallo Carsten, Florian!
-----------------------
CW>> Meine sechs Diskussionspartner sind das Problem mit einer Gleichung
CW>> angegangen: Haeuser = Fische = Katzen.
F> Mit Gleichungen kann man hier nicht einfach arbeiten...
Kann man schon auch, dann aber bitte konsequent:
--------------------------------------------------
Häuser + x = Fische
Fische + y = Katzen
--------------------------------------------------
also: Katzen - (x + y) = Häuser
oder: Katzen = Häuser + x + y
--------------------------------------------------
nur wenn sowohl x alsauch y genau 0 beträgt, dann:
Katzen = Häuser
==================================================
Dann macht's mal hüsch und schönen Gruß zuhause, Uwe
Helmar Becker
Hallo Oliver! [05.06.97]
<<Reply to: Oliver Denzel TO Carsten Witt%55:500/1900.42 (Mo, 02.06.97
02:50)
<<Subject : Logik-Problem
CW>> Habt Ihr noch mehr solcher Aufgaben?
> Was haelst Du von folgendem Satz:
> "Ein Trojaner sagt:"Alle Trojaner luegen""
> lass Dir das mal durch den Kopf gehen.
Das ist zwar einuebliches Beispil fuer ein Paradoxon, aber es ist
eindeutig loesbar:
Jener Trojaner luegt. Nicht alle Trojaner luegen, nur einige.
Das kuerzeste Paradoxon ist wohl
"Diese Aussage ist falsch."
Bye... Helmar
Helmar Becker
Hallo Carsten! [05.06.97]
<<Reply to: Carsten Witt TO Alle (Fr, 30.05.97 23:03)
<<Subject : Logik-Problem
> Es handelt sich um eine Folgerung, die aufgrund zweier Behauptungen unter
> Nichtbeachtung der realen Wirklichkeit getroffen wird.
> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
> Alle Fische sind Katzen.
> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
>
> Tja, was nun? Richtig oder nicht richtig?
Das ist auf jeden Fall keine richtige Folgerung.
Sehr anschaulich wird das, wenn man mal ein etwas anderes Beispiel nimmt:
Alle Katzen sind Tiere.
Alle Tiere sind Lebewesen.
Deshalb sind aber noch lange nicht alle Lebewesen Katzen.
Bye... Helmar
Carsten Witt
Hallo Leute!
Ich haette nicht gedacht, dass sich soviele Leute von Euch
in mein Logikproblem vertieft haben und auch noch geantwortet haben :-))
Deshalb sehe ich davon ab, jeden einzeln zu beantworten und bedanke mich
auf diesem Wege bei allen Einsendern!
TNX^2
Carsten
Der rote Baron
*dux rufus dicit: vitae interdum est natura finiendi*
# Origin: The Dark Side of The Moon (55:500/1900.42)
Uwe Boehm
Hallo Alexander!
----------------
AE> Wenn Gott den Menschen dazu geschaffen hätte, Computer zu
AE> benutzen, hätte er ihm 16 Finger gegeben.
Und wenn er er ihn geschaffen hätte, auch noch 386er aufwärts
zu benutzen, dann mindestens 32, gell? :-)
Rudolf Oeller
Servus Peter!
Am Montag 02 Jun 97 schrieb Peter Dietzsch an Carsten Witt%55:500/1900.42
PD> BTW: Habt ihr keine sinnvolleren Gedanken. Z.B. etwas Philosophie?
PD> Ich hab neulich den Gedanken gebracht, dass nix existiert was man nicht
PD> wahrnehmen kann. ....
[ ... ]
PD> ... keine Scheibe ist. Sie meinten nein, aber sie konnten mir nicht
PD> das Gegenteil beweisen.
[ ... ]
Im Prinzip hast Du. In den Naturwissenschaften kann man positiv nichts
beweisen, das ist bekannt.
Du kannst aber aufgrund gewisser Beobachtungen mit einer gewissen
Wahrscheinlichkeit behaupten, dass etwas _so_ und nicht _anders_ ist. Das nennt
man eine Theorie. Wer die Theorie in Frage stellen will, muss mit anderen
Beobachtungen daherkommen, und diese muessen widerspruchsfrei sein.
So funktioniert Wissenschaft.
Gruesse vom Bodensee
Rudi
Carsten Witt
Hallo Leute!
Ich haette nicht gedacht, dass sich soviele Leute von Euch
in mein Logikproblem vertieft haben und auch noch geantwortet haben :-))
Deshalb sehe ich davon ab, jeden einzeln zu beantworten und bedanke mich
auf diesem Wege bei allen Einsendern!
TNX^2
Carsten
Der rote Baron
*dux rufus dicit: vitae interdum est natura finiendi*
# Origin: Eine Rose ist eine Rose ist eine Rose (55:500/1900.42)
Frank Beelitz
-=> Quoting Horst Kraemer in einer Nachricht an Oliver Denzel <=-
Moin Horst
HK> Hier mal ein relativ "sauberes" Paradoxon
>--------------------------------------------<
HK> Dieser Satz ist falsch
>--------------------------------------------<
In meinen Augen nicht.
Zu dem Satz gehoert ein abschliessender "."
Demnach ist dein Satz richtigt, also kein Paradadoxon.
OK .. ich weiss schon wie du das gemeint hast :-)))
Gruss,
Frank
Email : frank_...@turbo.fido.de
Tobias Reinhard
Hi Helmar!
Thursday June 05 1997 20:02, Helmar Becker schrieb an Carsten
Witt%55:500/1900.42:
>> Behauptung: Alle Haeuser sind Fische.
>> Alle Fische sind Katzen.
>> Folgerung: *Deshalb sind alle Katzen Haeuser.*
HB> Alle Katzen sind Tiere.
HB> Alle Tiere sind Lebewesen.
HB> Deshalb sind aber noch lange nicht alle Lebewesen Katzen.
Ich glaub ihr seit da auf der schiefen Bahn...
(Alle) Katzen sind Tiere
(Alle) Tiere sind Lebewesen
Korrekt ist:
(Alle) Katzen sind Lebewesen
Nicht umgekehrt!
HB> Bye... Helmar
Tobias
Alexander Eckert
Uwe_...@p15.f6601.n248.z2.fidonet.org meinte am 06.06.97
zum Thema "Re: Logik-Problem":
Hallo Uwe,
AE>> Wenn Gott den Menschen dazu geschaffen haette, Computer zu
AE>> benutzen, haette er ihm 16 Finger gegeben.
> Und wenn er er ihn geschaffen haette, auch noch 386er aufwaerts
> zu benutzen, dann mindestens 32, gell? :-)
Ich denke nicht. Mit 32 Fingern wuerde man sich doch staendig vertippen. Das
ist ja schon mit 2 Fingern schwer genug.
*Alexander*
Grundregel jedes Computerbenutzers:
Lass niemals etwas Mechanisches wissen, dass Du es eilig hast.
Alexander Eckert
Martin_S...@p2.f565.n241.z2.fidonet.org meinte am 02.06.97
zum Thema "Re: Logik-Problem":
Hallo Martin,
> Dann ginge es. Eine Umkehrung fuer den ersten Fall gibt es dennoch:
> nicht C => nicht B => nicht A
> Es ist bei dieser Sichtweise halt so: "Es gibt noch mehr Fische als nur
> die Haeuser". Evtl moechtest Du Dir dies auch mit Teilmengen klarmachen:
Das ist nicht ganz richtig. Die Tatsache, dass alle Haueser Fische sind,
schlisst nicht aus, dass alle Fischer Haeuser sind. Man weiss es einfach
nicht und darf deshalb nicht den Schluss ziehen: Alle Fische sind Haeuser.
Uwe Boehm
Hallo Rudolf!
-------------
RO> Im Prinzip hast Du. In den Naturwissenschaften kann man positiv nichts
RO> beweisen, das ist bekannt.
Negativ kann man dann aber genausowenig was beweisen.
Alexander Merz
Uwe Boehm@2:248/6601.15 meinte am 06.06.97
zum Thema "Re: Logik-Problem":
AE>> Wenn Gott den Menschen dazu geschaffen hätte, Computer zu
AE>> benutzen, hätte er ihm 16 Finger gegeben.
UB> Und wenn er er ihn geschaffen hätte, auch noch 386er aufwärts
UB> zu benutzen, dann mindestens 32, gell? :-)
Ich vermute, er meinte das bei Intel&Compatible verwendete
Hexdezimalsystem, nicht die Adresslaenge.
- Alexander Merz -
FIDO: Alexander Merz@2:249/5080.7 -- VGAP: Alexander Merz@70:718/310.9
INET: al...@special.in-chemnitz.de
Thorsten Fendel
Hallo Alexander,
AE> Ich denke nicht. Mit 32 Fingern wuerde man sich doch staendig
AE> vertippen. Das ist ja schon mit 2 Fingern schwer genug.
Mit 104 Fingern koennte man aber jeden Finger auf einer einzelnen Taste
lassen, dann waere es wieder leicht.
______,
' / schuess
( horsten
Rudolf Oeller
Servus Uwe!
Am Mittwoch 11 Jun 97 schrieb Uwe Boehm an Rudolf Oeller
RO>> In den Naturwissenschaften kann man positiv nichts beweisen, das ist
RO>> bekannt.
UB> Negativ kann man dann aber genausowenig was beweisen.
Schauen wir uns die Sache etwas genauer an:
Man kann tatsaechlich niemals beweisen, dass es etwas nicht gibt, aber man
kann eine Theorie eindeutig und klar widerlegen. Ich habe das einmal sehr
salopp ausgedrueckt: Niemand kann beweisen, dass es im Andromedanebel _keine_
lila Salatgurken gibt.
Ich kann aber beweisen, dass die Formel fuer die Bewegungsenergie W = m*v^2/2
falsch ist, wenn man ein Proton auf 99% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.
Diese Theorie ist also widerlegbar.
Uwe Hoffmann
Am 05.06.97 meinte Oliver Denzel:
FS>> [...]. Eine Funktion ist
FS>> zwar eine eindeutige Zuordnung, aber eben NUR IN EINE RICHTUNG,
FS>> und NICHT SO OHNE WEITERES UMKEHRBAR.
OD> Doch,doch,doch,doch.
Fehlt da nicht noch ein "doch"? ;)
OD> Das ist sogar Bedingung, dass eine Funktion eine Funktion und keine
OD> Zuordnung ist.
Dass eine Funktion eine Funktion ist, ist sicher richtig. ;))
Aber Funktionen sind eindeutige Zuordnungen: jedem Element der
Definitionsmenge wird genau ein (daher eindeutig) Element der Bildmenge
zugeordnet.
Synonyme Begriffe sind: Funktion, Abbildung, eindeutige Zuordnung,
linksvollstaendige und rechtseindeutige Relation.
Und Tschuess
Uwe [aka mue]
... *Do I BELIEVE in the Bible?! HELL man, I've SEEN one!!!*
Martin Schmelzer
Hallo Alexander !!
> > Dann ginge es. Eine Umkehrung fuer den ersten Fall gibt es dennoch:
> > nicht C => nicht B => nicht A
> > Es ist bei dieser Sichtweise halt so: "Es gibt noch mehr Fische als nur
> > die Haeuser". Evtl moechtest Du Dir dies auch mit Teilmengen klarmachen:
> Das ist nicht ganz richtig. Die Tatsache, dass alle Haueser Fische sind,
> schlisst nicht aus, dass alle Fischer Haeuser sind. Man weiss es einfach
> nicht und darf deshalb nicht den Schluss ziehen: Alle Fische sind Haeuser.
Ich habe die Aussage tatsächlich zu streng formuliert. Ich versuchte
klarzumachen, daß die Umkehrung nicht zwangsläufig ist und habe sie
gänzlich ausgeschlossen. Das ist so tatsächlich nicht richtig.
Also: Die Umkehrung kann evtl klappen, muß aber nicht.
Tschuess....
Martin !!!
Florian Diesch
Hallo Rudolf !
Antwort auf: Rudolf Oeller an Uwe Boehm (Samstag, 14 Juni 1997, 08:10:34 Uhr),
Thema "Logik-Problem" :
RO> Man kann
RO> tatsaechlich niemals beweisen, dass es etwas nicht gibt, aber man
Wie kommst zu darauf ?
Beh.: Zwischen mir und meinem Monitor ist kein Haus.
Bew.:
Ann.: Es ist ein Haus zwischen mir und dem Monitor
==> Ich kann meinen Monitor nicht sehen
==> Ich kann keine Mail schreiben
==> Widerspruch, da ich gerade eine schreibe
==> Ann. falsch
==> Beh. richtig
Oder hab ich was falsch verstanden (hab den Thread nicht verfolgt) ?
Schoenen Tag noch
-=Florian=-
Rudolf Oeller
Servus Florian!
Am Mittwoch 18 Jun 97 schrieb Florian Diesch an Rudolf Oeller
RO>> Man kann tatsaechlich niemals beweisen, dass es etwas nicht gibt,
RO>> aber man
FD> Wie kommst zu darauf ?
Es handelt sich um ein ganz einfach zu verstehendes Prinzip:
Ich kann nicht beweisen, dass Du _kein_ Moerder bist;
Du kann nicht beweisen, dass ich _kein_ Moerder bin;
Ting kann nicht beweisen, dass es im Alpha Centauri-System _keine_ lila
Essiggurken gibt.
Das klingt alles reichlich absurd, aber in solche Logikfallen tappen gar
nicht so wenige Leute:
Da Du nicht beweisen kannst, dass ich _kein_ Moerder bin, bin ich einer. Da
ich nicht beweisen kann, dass Du kein Moerder bist, bist Du einer. Da man nicht
beweisen kann, dass es _keine_ UFOs mit Aliens gibt, existieren sie also. Da
man nicht beweisen kann, dass es _keinen_ Gott gibt, gibt es einen usw.
FD> Beh.: Zwischen mir und meinem Monitor ist kein Haus.
FD> Bew.:
FD> Ann.: Es ist ein Haus zwischen mir und dem Monitor
FD> ==> Ich kann meinen Monitor nicht sehen
FD> ==> Ich kann keine Mail schreiben
FD> ==> Widerspruch, da ich gerade eine schreibe
FD> ==> Ann. falsch
FD> ==> Beh. richtig
Deine Aussage ist eindeutig eine ueberpruefbare Theorie. Die Hypothese, dass
zwischen Dir und dem Monitor ein Haus liegt, ist widerlegbar.
Matthias Thiele
Hallo Florian
RO>> Man kann
RO>> tatsaechlich niemals beweisen, dass es etwas nicht gibt, aber man
FD> Wie kommst zu darauf ?
FD>
FD> Beh.: Zwischen mir und meinem Monitor ist kein Haus.
Ist wohl ein Missverstaendnis. Rudi ging es ja auch nicht um Aussagen wie:
"Ich schreibe diese Mail nicht aus einem UFO", sondern um Aussagen der
Form "Ich schreibe niemals Mails aus einem UFO". Waehrend der erste Typ
sehr speziell ist und im Allgemeinen leicht zu Beweisen oder zu
Wiederlegen ist, ist der zweite Typ aeusserst schwer zu fassen und oft
nicht zu Belegen oder Wiederlegen.
Analog zu Deinem Beispiel: "zwischen mir und meinem Monitor ist niemals
ein Haus". Wer weiss, vielleicht besitzt Du ein Head-Display, dass Du
niemals ablegst. Wer kann es schon beweisen? Insbesondere fuer die
Zukunft?
FD> * Origin: Den Rest meines Lebens verbringe ich in der Zukunft.
Das bloede an der Zukunft ist - immer wenn man glaubt man sei dort
angekommen, ist sie schon wieder weg. :-)
und tschuess ...
Matthias (Thiele, Leonberg)
Friederike Schmitz
Hi Rudolf!
Ich weiss zwar nicht, worueber Ihr da gerade redet, aber ich muss da mal
meinen Senf dazugeben!
RO>>> Man kann tatsaechlich niemals beweisen, dass es etwas nicht gibt,
RO>>> aber man
FD>> Wie kommst zu darauf ?
RO> Es handelt sich um ein ganz einfach zu verstehendes Prinzip:
> Ich kann nicht beweisen, dass Du _kein_ Moerder bist;
> Du kann nicht beweisen, dass ich _kein_ Moerder bin;
> Ting kann nicht beweisen, dass es im Alpha Centauri-System _keine_ lila
>Essiggurken gibt.
Das ist schon richtig. Aber aws waere, wenn Deine Mutter oder sonstwer Dich
Dein Leben lang nicht aus den Augen gelassen haette und somit (meinetwegen
hat sie Dich die ganze Zeit gefilmt) beweisen kann, dass Du kein Moerder
bist?
> Das klingt alles reichlich absurd, aber in solche Logikfallen tappen
gar
>nicht so wenige Leute: Da Du nicht beweisen kannst, dass ich _kein_ Moerder
>bin, bin ich einer. Da ich nicht beweisen kann, dass Du kein Moerder bist,
>bist Du einer. Da man nicht beweisen kann, dass es _keine_ UFOs mit Aliens
>gibt, existieren sie also. Da man nicht beweisen kann, dass es _keinen_ Gott
>gibt, gibt es einen usw.
Nein, das finde ich nicht. Nur weil man nicht das Gegenteil beweisen kann,
ist eine Sache noch lange nicht richtig. Beim Gericht laeuft es doch wohl
auch nicht so, dass man jemanden als Moerder verurteilt, nur weil keiner das
Gegenteil beweisen kann.
Ausserdem muesste man diese obige Logik auch umdrehen koennen, z.B. in: Ich
kann nicht beweisen, dass es einen Gott gibt, also gibt es keinen. Das waere
dann aber ein Widerspruch. Warum sagt man nicht einfach: Ich kann weder
beweisen, dass es einen Gott gibt, noch, dass es keinen gibt, also kann ich
ueber die Existenz eines Gottes rein garnichts aussagen!
FD>> Beh.: Zwischen mir und meinem Monitor ist kein Haus.
FD>> Bew.:
FD>> Ann.: Es ist ein Haus zwischen mir und dem Monitor
FD>> ==> Ich kann meinen Monitor nicht sehen
FD>> ==> Ich kann keine Mail schreiben
Da koennte doch auch ein Flugzeug oder ein Rasenmaeher dazwischen sein! Das
ist noch kein Argument.
FD>> ==> Widerspruch, da ich gerade eine schreibe
FD>> ==> Ann. falsch
FD>> ==> Beh. richtig
> Deine Aussage ist eindeutig eine ueberpruefbare Theorie. Die Hypothese,
>dass zwischen Dir und dem Monitor ein Haus liegt, ist widerlegbar.
Gruesse von der Ostsee, schreib zurueck!
Tschau,
Friederike
# Origin: Morgen kommt der Osterhase, Osterhase, O (55:500/1900.136)
Uwe Hoffmann
Am 18.06.97 meinte Oliver Denzel:
UH>> Aber Funktionen sind eindeutige Zuordnungen: jedem Element der
UH>> Definitionsmenge wird genau ein (daher eindeutig) Element der
UH>> Bildmenge zugeordnet.
OD> Genau das wollte ich mit meinen ungebildeteten und unpraezisen
OD> Worten ausdruecken. Dass eine Funktion in beide Richtungen gilt,
OD> eine Zuordnung kann, aber nicht muss.(Bsp: Kreisfunktion)
Hmm... das stimmt aber so nicht: eine Funktion "gilt" nicht (unbedingt)
"in beide Richtungen". Dann waere sie bijektiv (eineindeutig).
Wenn sie z.B. mehrere Werte aus dem Definitionsbereich (x-Achse) auf
dieselben Bilder (y-Achse) abbildet, ist sie zwar noch eine Funktion, aber
nicht mehr umkehrbar ("gilt nicht in die umgekehrte Richtung").
Beispiel: Quadratfunktion. 2 und -2 werden beide auf 4 abgebildet.
Daher gibt es keine eindeutige Umkehrung. Trotzdem ist das Quadrat eine
Funktion. :)
Und Tschuess
Uwe [aka mue]
... *BTW, FWIW, IMHO, yes. OTOH, AAMOF, maybe not.*
Uwe Boehm
Hallo Rudolf!
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RO>>> In den Naturwissenschaften kann man positiv nichts beweisen, das ist
RO>>> bekannt.
UB>> Negativ kann man dann aber genausowenig was beweisen.
RO> _keine_ lila Salatgurken gibt.
Ja, daß es aber DOCH welche dort gibt kannst Du genauso wenig beweisen.
Und wenn Du das irgendwie irgendwann doch mal hinkriegst, kann
ich Dir das Gegenteil noch viel leichter beweisen.
Gerhard Gruber
Hi Friederike,
On <Tue Jun 24, 97>, Friederike Schmitz%55:500/1900.136 wrote to Rudolf Oeller:
FS> Das ist schon richtig. Aber aws wäre, wenn Deine Mutter oder sonstwer
FS> Dich Dein Leben lang nicht aus den Augen gelassen hätte und somit
FS> (meinetwegen hat sie Dich die ganze Zeit gefilmt) beweisen kann, daß
FS> Du kein Mörder bist?
Wie beweist sie das? In dem sie es behauptet. Aber wie beweist du dass sie die
Wahrheit sagt? OK. Du beobachtest sie dann ebenfalls den ganzes Leben jede
Minute um sicher zu sein. Aber wie beweisst du jetzt dass du das getan hast? Du
laesst dich beobachten ad infinitum...
FS> Nein, das finde ich nicht. Nur weil man nicht das Gegenteil beweisen
FS> kann, ist eine Sache noch lange nicht richtig. Beim Gericht läuft es
FS> doch wohl auch nicht so, daß man jemanden als Mörder verurteilt, nur weil
FS> keiner das Gegenteil beweisen kann.
Beim Gericht herrscht (normalerweise) der Grundsatz: Unschuldig bis das
GEGENTEIL bewiesen wurde. Es wird im Normalfall nicht bewiesen dass du KEIN
Moerder bist, sondern DASS du einer bist. Wenn das nicht gelingt dann nimmt man
an dass du keiner bist, aber das ist kein Beweis. Obwohl das soviel ich weiss
fuer das Strafrecht gilt. Im Zivilrecht gibt es auch eine Beweisumkehr wo dir
dann das Gegenteil passieren kann, aber da geht es auch um andere Dinge.
FS> Außerdem müßte man diese obige Logik auch umdrehen können, z.B. in:
FS> Ich kann nicht beweisen, daß es einen Gott gibt, also gibt es keinen.
FS> Das wäre dann aber ein Widerspruch. Warum sagt man nicht einfach: Ich kann
FS> weder beweisen, daß es einen Gott gibt, noch, daß es keinen gibt,
FS> also kann ich über die Existenz eines Gottes rein garnichts aussagen!
Ich kann ja trotzdem Aussagen machen. Ich kann feststellen welche Arten von
Gott nicht existieren koennen weil sie zu Widerspruechen fuehren. Aber
grundsaetzlich hast du recht.
Bye bye!
Gerhard
FIDO: Gruber Gerhard 2:310/81.11
email: gru...@ibm.net