Johansen cointegration 的經濟意義為何?
)
: > 嗯！多變數單根檢定方法；
: > 經濟意義？！引起"認定"(Identification)的問題ㄅ！
: 是這樣嗎
: 是共整合檢定吧
假設一條 money demand function
M=F(r,p,y) r:利率 p:物價 y:GDP, M為這些變數的linear combination
裡面的這些變數為皆nonstationary, 但卻有相同的order, 即皆為I(1)
再假設residual為stationary
短期內, 這條money demand 難以估計, 因為貨幣需求的資訊本就難以取得
導致money demand function難以估計
所以, 所謂的cointergration, 也就是各位說的共整合
就是希望透過假設residual為stationary,
來探討長期均衡下, 貨幣需求與變數間的關係
廣泛的說, 當探討一個總體現象的時候, 短期內影響它的變數們
可能因為trend或者有所謂單根(即nonstationary)的情況, 導致式子估計失敗
所以轉而透過假設residual為stationary之下
可以求得長期均衡下的穩定關係
--
只要彼此相愛....即使淡淡的...
也是一種幸福...
--
[1;31mO [1;32mr [1;33mi [1;34mg [1;35mi [1;36mn [1;31m: [1;36m<不良牛牧場> [1;33mzoo.ee.ntu.edu.tw [1;32m(140.112.18.36) [m
[1;32mWelcome to SimFarm BBS [1;36m-- [m [1;31mFrom : [ [m211-23-144-209.HINET-IP.hinet.net [1;31m] [m
Gordon
: ※ 引述《hull...@bbs.nsysu.edu.tw (趕快下雨吧)》之銘言：
: 假設一條 money demand function
: M=F(r,p,y) r:利率 p:物價 y:GDP, M為這些變數的linear combination
: 裡面的這些變數為皆nonstationary, 但卻有相同的order, 即皆為I(1)
: 再假設residual為stationary
: 短期內, 這條money demand 難以估計, 因為貨幣需求的資訊本就難以取得
: 導致money demand function難以估計
: 所以, 所謂的cointergration, 也就是各位說的共整合
: 就是希望透過假設residual為stationary,
: 來探討長期均衡下, 貨幣需求與變數間的關係
: 廣泛的說, 當探討一個總體現象的時候, 短期內影響它的變數們
: 可能因為trend或者有所謂單根(即nonstationary)的情況, 導致式子估計失敗
: 所以轉而透過假設residual為stationary之下
: 可以求得長期均衡下的穩定關係
ㄟ！偶覺得次序顛倒嚕！
殘差不是white noise，OLS所得之估計值，常陷於檢定不顯著，即便大樣本下有一致性；
所以，殘差需穩定，這不是假設；為了檢定，殘差視為常態分配，這才是假設。
至於Cointegration，的確是長短期的問題；均衡在真實下，必須經過調整過程方可得，
調整需要時間，所需時間沒有絕對標準，所以，短至長時，一定存在偏離均衡的狀態，
不管偏離狀態維持多久，偏離是一定存在。
而經濟理論下之各變數關係，卻係均衡狀態，此意味著係長期下或者已經調整後的狀態，
故偏離均衡之狀態，於此情況下，可視為0（期望值為0）。
另外，CI同時亦代表著ECM的存在；換言之，CI與ECM是等同，這也呼應著短至長，欲達
均衡的過程。
所以，共整合檢定，即是單根檢定的運用。
--
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※ Origin: 盈月與繁星 (MoonStar.twbbs.org) ◆ From: 210.85.35.121
$%@
> 作者 garch69 (Gordon) 看板 economics
> 標題 Re: Johansen cointegration 的經濟意義為何?
> 時間 Wed May 8 12:10:17 2002
> ───────────────────────[←離開] [r回覆] [PgUp] [PgDn]
> ※ 引述《dsa...@zoo.ee.ntu.edu.tw (有蓉真好...:))》之銘言：
> : ※ 引述《hull...@bbs.nsysu.edu.tw (趕快下雨吧)》之銘言：
> : 假設一條 money demand function
> : M=F(r,p,y) r:利率 p:物價 y:GDP, M為這些變數的linear combination
> : 裡面的這些變數為皆nonstationary, 但卻有相同的order, 即皆為I(1)
> : 再假設residual為stationary
> : 短期內, 這條money demand 難以估計, 因為貨幣需求的資訊本就難以取得
> : 導致money demand function難以估計
> : 所以, 所謂的cointergration, 也就是各位說的共整合
> : 就是希望透過假設residual為stationary,
> : 來探討長期均衡下, 貨幣需求與變數間的關係
> : 廣泛的說, 當探討一個總體現象的時候, 短期內影響它的變數們
> : 可能因為trend或者有所謂單根(即nonstationary)的情況, 導致式子估計失敗
> : 所以轉而透過假設residual為stationary之下
> : 可以求得長期均衡下的穩定關係
> ㄟ！偶覺得次序顛倒嚕！
> 殘差不是white noise，OLS所得之估計值，常陷於檢定不顯著，即便大樣本下有一致性；
> 所以，殘差需穩定，這不是假設；為了檢定，殘差視為常態分配，這才是假設。
> 至於Cointegration，的確是長短期的問題；均衡在真實下，必須經過調整過程方可得，
> 調整需要時間，所需時間沒有絕對標準，所以，短至長時，一定存在偏離均衡的狀態，
> 不管偏離狀態維持多久，偏離是一定存在。
> 而經濟理論下之各變數關係，卻係均衡狀態，此意味著係長期下或者已經調整後的狀態，
> 故偏離均衡之狀態，於此情況下，可視為0（期望值為0）。
> 另外，CI同時亦代表著ECM的存在；換言之，CI與ECM是等同，這也呼應著短至長，欲達
這個應該是根據 Granger Representation Theorem
(Granger 表現式定理 所得來的結論)
也就是說變數間若存在共整合關係,可以用誤差校正模型來表示長短其之間的關係
> 均衡的過程。
> 所以，共整合檢定，即是單根檢定的運用。
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 140.117.21.100 [已通過認證]
Gordon
> > ==> sighe (經濟教室值日生) 的文章中提到:
> > 作者 garch69 (Gordon) 看板 economic
s
> > 標題 Re: Johansen cointegration 的經濟意義為何?
> > 時間 Wed May 8 12:10:17 2002
> > ───────────────────────[←離開] [r回覆] [PgUp] [PgD
n]
> > ※ 引述《dsa...@zoo.ee.ntu.edu.tw (有蓉真好...:))》之銘言：
> > : ※ 引述《hull...@bbs.nsysu.edu.tw (趕快下雨吧)》之銘言：
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 這個應該是根據 Granger Representation Theorem
> (Granger 表現式定理 所得來的結論)
應該不是如此ㄅ，若存在共整合，則可以使用誤差校正；
而是，若有共整合，必存在誤差校正。
同時，CI是一ㄍ現象，不是一ㄍ計量技巧或方法ㄅ！
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 210.58.170.167 [已通過認證]
)
: ※ 引述《dsa...@zoo.ee.ntu.edu.tw (有蓉真好...:))》之銘言：
: 殘差不是white noise，OLS所得之估計值，常陷於檢定不顯著，即便大樣本下有一致性；
: 所以，殘差需穩定，這不是假設；為了檢定，殘差視為常態分配，這才是假設。
如果迴歸式存在多變數的nonstationary
對殘差項假設為穩定, 本來就是一個最重要的前提假設
但是至於殘差項是否為white noise, 那又是另一回事了
在做所謂的conintegration的檢定的時候, 假設殘差項為stationary是最重要的假設
反而常態與否那要看你要什麼東西而定吧 @_@
只是說要設它為white noise只是希望弭除hetroskedasticity的問題而已
)
: s
: n]
: F
: > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: > 這個應該是根據 Granger Representation Theorem
: > (Granger 表現式定理 所得來的結論)
: > 也就是說變數間若存在共整合關係,可以用誤差校正模型來表示長短其之間的�: 鰜Y
: 應該不是如此ㄅ，若存在共整合，則可以使用誤差校正；
: 而是，若有共整合，必存在誤差校正。
: 同時，CI是一ㄍ現象，不是一ㄍ計量技巧或方法ㄅ！
Gordon
: : 殘差不是white noise，OLS所得之估計值，常陷於檢定不顯著，即便大樣本下有一致性；
: : 所以，殘差需穩定，這不是假設；為了檢定，殘差視為常態分配，這才是假設。
: nono @_@
: 如果迴歸式存在多變數的nonstationary
: 對殘差項假設為穩定, 本來就是一個最重要的前提假設
: 但是至於殘差項是否為white noise, 那又是另一回事了
: 在做所謂的conintegration的檢定的時候, 假設殘差項為stationary是最重要的假設
: 反而常態與否那要看你要什麼東西而定吧 @_@
: 只是說要設它為white noise只是希望弭除hetroskedasticity的問題而已
ㄣ！stationary跟white noise的關係，ㄟ！你可能有點混亂嚕！
如果多變數存在nonstationary，而無CI，卻得到stationary的residual，
這是spurious result。
再回頭講迴歸式，為什麼要有殘差是stationary的性質呢？！
因為若不是stationary，OLS的參數估計值存有問題。
要假設是常態分配，還是老話一句，為了檢定，故屬於假設，這不就是CLRM嗎？！
即便為了不同目的或是不同性質的標的，不限定於常態分配，好歹也是ㄍ機率非配，
還是需要stationary，不然，參數估計值有問題。
另外，一般而言，stationary即是指white noise。
--
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※ Origin: 盈月與繁星 (MoonStar.twbbs.org) ◆ From: 210.58.170.167
)
: ※ 引述《dsa...@zoo.ee.ntu.edu.tw (有蓉真好...:))》之銘言：
: : nono @_@
: : 如果迴歸式存在多變數的nonstationary
: : 對殘差項假設為穩定, 本來就是一個最重要的前提假設
: : 但是至於殘差項是否為white noise, 那又是另一回事了
: : 在做所謂的conintegration的檢定的時候, 假設殘差項為stationary是最重要的假設
: : 反而常態與否那要看你要什麼東西而定吧 @_@
: : 只是說要設它為white noise只是希望弭除hetroskedasticity的問題而已
: ㄣ！stationary跟white noise的關係，ㄟ！你可能有點混亂嚕！
: 如果多變數存在nonstationary，而無CI，卻得到stationary的residual，
: 這是spurious result。
: 再回頭講迴歸式，為什麼要有殘差是stationary的性質呢？！
: 因為若不是stationary，OLS的參數估計值存有問題。
: 要假設是常態分配，還是老話一句，為了檢定，故屬於假設，這不就是CLRM嗎？！
: 即便為了不同目的或是不同性質的標的，不限定於常態分配，好歹也是ㄍ機率非配，
: 還是需要stationary，不然，參數估計值有問題。
: 另外，一般而言，stationary即是指white noise。
white noise 是指zero mean and constant variance, 就是你說的normal dist.
可是你也說反了...
應該這樣說white noise 是符合的stationary條件
但是stationary卻不一定都是whote noise
weak stationary 的條件是只需要一階與二階動差為常數且變動不受trend影響
這裡你若設residual為white noise只不過是設residual為stationary眾多模式裡的一個
特例而已, 當然他也是最被常用的...
所以, 就我學的, 設residual為stationary是討論cointegration最重要的假設
跟你說設其為white noise 是沒有相衝突的
只是設white noise 在定義上略嫌狹隘了一點而已
$%@
> > ==> vvveb ($%@) 的文章中提到:
> s
> n]
> >> > 另外，CI同時亦代表著ECM的存在；換言之，CI與ECM是等同，這也呼應著短至長，�> F
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 這個應該是根據 Granger Representation Theorem
> > (Granger 表現式定理 所得來的結論)
> 應該不是如此ㄅ，若存在共整合，則可以使用誤差校正；
> 而是，若有共整合，必存在誤差校正。
可能是我口誤,不過你說的和我想表達的是一樣的
> 同時，CI是一ㄍ現象，不是一ㄍ計量技巧或方法ㄅ！
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這個地方就是我的失誤了
基本上我認同您的講法
CI 是一個現象
在多變數的狀態下,我們用Johansen的最大概似法估計變數間是否存在共整合關係
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 140.117.193.214 [已通過認證]
$%@
> > ==> vvveb ($%@) 的文章中提到:
> s
> n]
> >> > 另外，CI同時亦代表著ECM的存在；換言之，CI與ECM是等同，這也呼應著短至長，�> F
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 這個應該是根據 Granger Representation Theorem
> > (Granger 表現式定理 所得來的結論)
> > 也就是說變數間若存在共整合關係,可以用誤差校正模型來表示長短其之間的� ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 而是，若有共整合，必存在誤差校正。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 同時，CI是一ㄍ現象，不是一ㄍ計量技巧或方法ㄅ！
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這個地方就真的是我的疏失了
基本上我同意您的看法
也就是說 "CI本身是一種現象,而我們利用Johansen最大概似法來估計變數間是否存在共整合關係"
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這個才是計量方法
不知道我這麼說對嗎
請指教
Gordon
> > ==> dimple (Gordon) 的文章中提到:
> > ㄟ！共整合即是多變數單根檢定；
> > 什麼是共整合？！推薦你兩本淺顯易讀的書：
> > Applied Econometric Time Series, Enders
> > Unit Roots, Cointegration, and Structure Change, Maddala
> 你的口氣好像在教訓人
> 淺顯易懂？？
> 你會不會只知道有Johansen跟Engle Granger的方法啊
> 殘差的假設可以放寬為infinite VAR的模式聽過嗎
> 單根檢定 檢定出變數間有共同的整合階次
> 還是要用trace或最大特性根檢定去確認看看
> 就算你很懂計量跟時間序列
> so what？
> 別一付學棍要教訓人的口氣
ㄏ！知道假設可以放寬，那怎麼連共整合是瞎瞇都弄不清楚呢？！
還有特性根與單根檢定有沒有關係呢？！
學棍？！ㄏ！那抱歉囉，本人離開學校已有數年。
推薦的那兩本書，本來就是粉淺顯易懂；可以請教請教你的教授ㄅ！
唸書唸書，念了半天，只知道一些名詞，來龍去脈都不清楚，
那唸書不如只念目錄不是更快，唬人時，更顯得一流哩！
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 210.58.170.167 [已通過認證]
趕快下雨吧
> > ==> hull (趕快下雨吧) 的文章中提到:
> > 你的口氣好像在教訓人
> > 淺顯易懂？？
> > 你會不會只知道有Johansen跟Engle Granger的方法啊
> > 殘差的假設可以放寬為infinite VAR的模式聽過嗎
> > 單根檢定 檢定出變數間有共同的整合階次
> > 還是要用trace或最大特性根檢定去確認看看
> > 就算你很懂計量跟時間序列
> > so what？
> > 別一付學棍要教訓人的口氣
> ㄏ！知道假設可以放寬，那怎麼連共整合是瞎瞇都弄不清楚呢？！
> 還有特性根與單根檢定有沒有關係呢？！
> 學棍？！ㄏ！那抱歉囉，本人離開學校已有數年。
> 推薦的那兩本書，本來就是粉淺顯易懂；可以請教請教你的教授ㄅ！
> 唸書唸書，念了半天，只知道一些名詞，來龍去脈都不清楚，
> 那唸書不如只念目錄不是更快，唬人時，更顯得一流哩！
你這麼行的話 去投個國際期刊吧 有你自己的東西讓我們看看這才了不起
Gordon？ 哈哈？？
唬人 別亂扣帽子
到此為止了 還有 學棍的定義不是在不在學校 是心態 了嗎
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 61.223.90.1 [已通過認證]
Gordon
> > ==> dimple (Gordon) 的文章中提到:
> > s
> > n]
> > F
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 應該不是如此ㄅ，若存在共整合，則可以使用誤差校正；
> > 而是，若有共整合，必存在誤差校正。
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 這個部分可能是我口誤,不過你說的正是我想表達的部分
> > 同時，CI是一ㄍ現象，不是一ㄍ計量技巧或方法ㄅ！
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 這個地方就真的是我的疏失了
> 基本上我同意您的看法
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> 這個才是計量方法
> 不知道我這麼說對嗎
> 請指教
ㄟ！不敢說不對！ㄏ！
問題現在來到，若是特性根不只一ㄍ滿足CI的標準呢？！
那麼，怎麼辦呢？！偶想這才是主要的經濟意義ㄅ！
一起來討論ㄅ！
--
* Origin: 中山大學-美麗之島BBS * From: 210.58.170.167 [已通過認證]
Gordon
另外，residual需要穩定，這不單單只是CI需要的，一般計量都需要ㄅ！
以最基本的OLS來說，殘差不是穩定，異質、自相關等等都是問題，
引起的缺點，即是參數估計值方面。
峰兒
總體經濟理論,對於計量方法就興趣缺缺,但是總體經濟理論的
更新，和計量理論新發展及實證研究新發現，關係密切。我也
必須了解新的計量方法。最近在研讀總體消費理論，有許多新
的實證研究是用新的計量經濟技術做出來的。所以我也必須學
這些方法，有點辛苦。
大部分的人都知道，變數間具有長期關係，他們是可以被共整合，
所謂長期關係，就是長期均衡關係。這個概念我記得是英國新古
典學派提出來。事實上說明這種長期關係，我所念的文獻裡
有兩套系統，除了前面提到的共整合外，另一個就是
Euler-equation approach，也就是動態最適化的一階條件所組成
的體系，也是長期均衡的體系。他們所發展的計量方法和共整合
的計量方法不一樣。這是我在這裡附帶一提的，也讓有興趣的
網友注意。
共整合的計量方法聽說在統計學界很早就被人提出，只是他
沒有跟經濟概念搭上線，所以不被經濟學家注意。在一般經濟的
文獻中，最常被引的是Engle, Robert F. and C.W.J. Granger (1987)
在Econometrica的文章，在他文章提到他的計量方法的概念在
Granger(1981)在journal of Econometrics就已經提出，只是經濟
學家對統計技巧興趣缺缺，因此這篇沒有引人注意。但是在1987這篇文章
，他們將共整合給予經濟上的意義，就引發經濟學家的關注。
現今你只要把cointegration在EconLit資料庫當關鍵字搜尋，數千篇文章
真讓人眼花。聽說這觀念的發現是Granger和Hendry D.通信討論時
提到，他們直覺認為兩種具有一階整合階 I(1)的時間數列的線性組合
應該也具有I(1)的特性，結果他們發現直覺是錯了，居然是I(0)，
也就是成為stationary。於是 Granger就開始這方面研究。
事實上長期均衡的概念很簡單，大家學過經濟學原理都知道，
均衡是維持不變的狀態，即使體系一脫離均衡，他會有機制讓他恢復均衡
，因此再均衡時，體系的變數間有某一關係(他們呈現某種函數關係)，
雖然某種干擾讓他們脫離這樣的關係，但是體系一定會讓他們恢復
均衡，這表現在一條回歸方程式上，正好是殘差項的部分。當體系
脫離均衡，殘差項就會不等於零；均衡時，殘差項就會等於零。
這個殘差稱為equilibrium error，代表脫離均衡所存在的誤差。
衝擊體系的若是隨機的，而體系會傾向均衡，因此殘差項平均而言
會是為零，這也隱含殘差項該具有stationary的性質。因此
Engle and Granger (1987)掌握這項的特點發展共整合的檢定方法
，一組變數可以被共整合(就是存在長期均衡關係)，第一的特性
就是變數具有相同的整合階 ，第二的特性是他們的線性組合
具有是低於這組變數的整合階的階次，例如:變數均為I(1)，則
他能找到一個線性組合具有I(0)的特性，就可以說這些變數
可以變共整合，具有長期關係，
--
※ Origin: 貓空行館 ◆ From: 140.119.43.86
Kafka
> Stationary分兩種嚕，WN大致也是呀；
> 另外，residual需要穩定，這不單單只是CI需要的，一般計量都需要ㄅ！
> 以最基本的OLS來說，殘差不是穩定，異質、自相關等等都是問題，
> 引起的缺點，即是參數估計值方面。
關於這點,很久以前我也與garch69還是96先生/女士討教過,不過好像您還是沒
好好在這個問題下下苦功,挑挑水砍砍柴喔.....希望您真的能有成長摟.....
May God bless you.......
--
--
* Origin: ★ 交通大學資訊科學系 BBS ★ <bbs.cis.nctu.edu.tw: 140.113.23.3>
Gordon
: ==> 在 garch...@ms.twbbs.org (Gordon) 的文章中提到:
: > Stationary分兩種嚕，WN大致也是呀；
: > 另外，residual需要穩定，這不單單只是CI需要的，一般計量都需要ㄅ！
: > 以最基本的OLS來說，殘差不是穩定，異質、自相關等等都是問題，
: > 引起的缺點，即是參數估計值方面。
: hello there:
: 關於這點,很久以前我也與garch69還是96先生/女士討教過,不過好像您還是沒
: 好好在這個問題下下苦功,挑挑水砍砍柴喔.....希望您真的能有成長摟.....
: May God bless you.......
蕃茄咚咚，偶也不清楚為什麼你一直也搞不清楚WN跟STATIONARY的分別，與WN本身的定
義所在；另外，線性與非線性的分野，你好像也不太清楚，不然不會跑出一ㄍ
MATINGALE之焦點只放在 2nd moment上；咦！你好像連RW跟MARTINGALE也是一樣
混淆不清說。
偶不信教，偶是無神論者，你口中的上帝非偶族類；
但是，希望你的上帝保佑你，讓你能早點分清楚。
你的上帝真萬能，只要被保佑，有如神功附體一般，神智可以清明，書不需仔細念，
卻可以頓悟，真了不起！！！
soun
總體經濟理論,對於計量方法就興趣缺缺,但是總體經濟理論的
更新，和計量理論新發展及實證研究新發現，有著關係密切。
我也必須了解新的計量方法。最近在研讀總體消費理論，有許
多新的實證研究是用新的計量經濟技術做出來的。所以我也必
須學這些方法，有點辛苦。
大部分的人都知道，變數間具有長期關係，他們是可以被共
整合，所謂長期關係，就是長期均衡關係。這個概念我記得是英
有兩套系統，除了前面提到的共整合外，另一個就是
Euler-equation approach，也就是動態最適化的一階條件所組成
的體系，也是長期均衡的體系。他們所發展的計量方法和共整合
共整合的計量方法聽說在統計學界很早就被人提出，只是他
沒有跟經濟概念搭上線，所以不被經濟學家注意。在一般經濟的
文獻中，最常被引的是Engle, Robert F. and C.W.J. Granger (1987)
在Econometrica的文章，在他文章提到他的計量方法的概念在
Granger(1981)在journal of Econometrics就已經提出，只是經濟
學家對統計技巧興趣缺缺，因此這篇沒有引人注意。但是在1987
關注。現今你只要把cointegration在EconLit資料庫當關鍵字搜尋，
數千篇文章真讓人眼花。聽說這觀念的發現是Granger和某一位計
量學家(我記得好像是Hendry) 通信討論時提到，他們直覺認為兩
種具有一階整合階 I(1)的時間數列的線性組合應該也具有I(1)的特
性，結果他們發現直覺是錯了，居然是I(0)，也就是成為stationary。
於是 Granger就開始這方面研究。
事實上長期均衡的概念很簡單，大家學過經濟學原理都知道，
均衡是維持不變的狀態，即使體系一脫離均衡，他會有機制讓他
函數關係)，雖然某種干擾讓他們脫離這樣的關係，但是體系一定會
讓他們恢復均衡，這表現在一條回歸方程式上，正好是殘差項的部
分。當體系脫離均衡，殘差項就會不等於零；均衡時，殘差項就會
等於零。這個殘差稱為equilibrium error，代表脫離均衡所存在的誤差。
而言會是為零，這也隱含殘差項該具有stationary的性質。因此
Engle and Granger (1987)掌握這項的特點發展共整合的檢定方法
，一組變數可以被共整合(就是存在長期均衡關係)，第一的特性
就是變數具有相同的整合階 ，第二的特性是他們的線性組合
具有是低於這組變數的整合階的階次，例如:變數均為I(1)，則
他能找到一個線性組合具有I(0)的特性，就可以說這些變數
向量就是被稱為共整合向量(cointegration vector)，例如：兩個變數
y,x可以被共整合，他們的共整合方程式為：αy+βx=0，共整合向量
就是(α, β)，從這樣的定義可以得知共整合向量不只一個。因為把α, β
同時乘上任意正整數，共整合方程式依然成立，因此一般的做法就是
將他正規化(normalize)，就是以一個係數為依據，除其他的係數，
以上面的例子正規化的共整合向量就是(1, β/α)。再來是若是有n
個變數，最多找到n-1個線性獨立的共整合向量，例如：兩個變數，
最多找到一個線性獨立的共整合向量，這個正好是共整合向
量的rank。除此之外，變數間的長期關係不一是線性，亦有可能是非
線性關係，因此近年來Granger和林金龍(中研院研究員)正在發展非線
性的共整合計量技術。
前面已經提到了，非恆定(nostationary)時間數列的計量技術，早已
被提出，但是一直不被經濟學家所重視，這一篇能一炮而紅，最主要的
是他和誤差修正機制搭上關係，給予經濟上的涵義。誤差修正機制是英
國經濟學家所提出的，我記得J. Denis Sargan，A. W. Phillips 。其論點
是當體系脫離長期均衡，必然會進行修正恢復均衡，因此這期的均衡誤
差不等於零，則下期會進行調整。Engle and Granger就是要證明共整合
模型和誤差修正模型的對應關係，就是Ganger Representation theorem。
但在這篇文章中這個證明並不完備，後來Johansen把他完整證明出來。
Johansen(1988)的文章大家都引，因此我作實證研究就必須看，我只能說
天書，真是難看，我也懷疑有多少人能看得懂他，裡面藏太多東西。
他這套方法能被推廣，我猜是後來的他和Juselus于1990
在Oxford Bulletin of Economics and statistics所發表的文章，他裡面
有一個貨幣需求的實證例子，並且提供軟體程式(就是cats)，使得他所提出
的計量方法得以推廣。附帶一提的是，Johansen有寫這方面的教科書，
裡面就有較詳細的說明，可以了解他1988年那篇文章在講什麼。
Engle and Granger的計量方法著重在誤差項，而Johansen著重在
特徵向量的檢定，有些教科書就裡用特徵向量來說明Ganger
representation theorem的涵義。Johansen的共整合檢定是假設一具有
P個變數的向量自我迴歸模型，透過一階差分可以得到一個誤差修正模型
Δy(t)=α(1) +βy(t-1)+ α(2)Δy(t-1)+ α(3)Δy(t-2)+...+e,
其中α(i)，i=1,2,3,…與β分別為pxp係數矩陣，e為隨機誤差項。
我們所關注的是β矩陣，從β矩陣這邊可以得到特徵根(Eigenvalue；或稱為特性根)
，假如特徵根都不等於零，代表向量Δy(t)會對上一期脫離長期均衡的狀態做出反應。
特徵根全為零時，就代表向量Δy(t)不會對上一期脫離長期均衡的狀態做反應。
這跟共整合有什麼關係呢？我再詳細說明：假如模型是一階的VAR模型，
差分後得到
βy(t-1)= Δy(t)-e
若是等號的右邊是stationary，那麼等號的左邊也應該是stationary。
βy(t-1)正好是y向量在t-1的線性組合，假如y(t)是I(1)，一階差分後成
為stationary，誤差修正的機制成立，e應該是stationary，這也表示βy(t-1)
是stationary，正好y向量在t-1的線性組合是stationary，y向量的
變數可以被共整合。在這裡顯示公整合和誤差修正對等關係，也是Ganger
Representation theorem所顯示的關係。
假如有錯，請網友提出，峰兒感激不盡
峰兒^^
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[m [1;32m※ 來源:‧靜宜大學計算機中心bbs站 bbs.pu.edu.tw‧[FROM: 140.119.43.86] [m
Gordon
其二、Granger與Engle屬於兩階段作法，本來就有問題；Johansen的方法就在於
特性根的檢定，此即單根檢定。
其三、多變量Nonlinear也處在學習階段。
其四、正交後，也還是有認定的問題ㄅ！
其五、Zero Mean的WN屬必要，Non-zero Mean WN有Specification的問題。
個人覺得不在於檢定方法，後續的方法都以Johansen為基調；反而在於
認定如何解？！
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[1;32;44m˙ [;34;47m▆▄▂ [37;44m█▆▅▃▂▁_ [1;33m盈月 [37m與 [36m繁星 [1;32m歡迎蒞臨參觀 [1;37mms.twbbs.org [35mIP： [33m211.20.183.53 [m
※ Origin: 盈月與繁星 (MoonStar.twbbs.org) ◆ From: 210.85.34.68
nonicknm
> > ==> vvveb ($%@) 的文章中提到:
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 這個部分可能是我口誤,不過你說的正是我想表達的部分
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 這個地方就真的是我的疏失了
> > 基本上我同意您的看法
> > 也就是說 "CI本身是一種現象,而我們利用Johansen最大概似法來估計變數間?> O否存在共整合關係"
> > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> > 這個才是計量方法
> > 不知道我這麼說對嗎
> > 請指教
> ㄟ！不敢說不對！ㄏ！
> 問題現在來到，若是特性根不只一ㄍ滿足CI的標準呢？！
> 那麼，怎麼辦呢？！偶想這才是主要的經濟意義ㄅ！
> 一起來討論ㄅ！
是在什麼樣狀態下產生的呢 是否與VECM有關
是否請你再多解釋一下 謝謝
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※來源:4.43.*
Gordon
: ※ 引述《dimpl...@bbs.nsysu.edu.tw (Gordon)》之銘言：
: > 問題現在來到，若是特性根不只一ㄍ滿足CI的標準呢？！
: > 那麼，怎麼辦呢？！偶想這才是主要的經濟意義ㄅ！
: > 一起來討論ㄅ！
: 我不是很明白這個問題'若是特性根不只一ㄍ滿足CI的標準'的意思
: 是在什麼樣狀態下產生的呢 是否與VECM有關
: 是否請你再多解釋一下 謝謝
ㄟ！Johansen檢定的那ㄍMATRIX，其DET之Rank等於NON-Zero之特性根個數；
獨立之CI Vectors個數也等於Rank。
而Johansen的方法分兩ㄍ檢定值，一ㄍ是最大根，一ㄍ是portmanteau的。
這都跟特性根有關。
最早第一篇的回應，偶就只提這ㄍ；
CI是現象，沒辦法人工造出來的，多變數單根檢定來檢定去，萬一不只一根滿足，
那麼長期均衡到底是哪ㄍ獨立的CI Vector呢？！這是認定的問題ㄅ！
當初VAR的提出，一來是因為Causal跟Exogenous的問題惱人，二來是因為有一批人
反對對資料動手腳（差分、移除季節性及循環因子）；基於此，VAR的方法被提出。
但是，事實上，穩定與非穩定的資料，又會造成Spurious的困擾，於是乎，
七搞八搞的，ECM與CI相繼被提出（其中可參考峰兒網友貢獻的一大篇）。
時間序列分析方法（BOX＆JENKINS），主要還是除聯立方程組外的方法，但是，
似乎又回到原本認定的問題；同時，那ㄍLag terms的選擇似乎又陷入Data Mining裡！
nonicknm
> : 是在什麼樣狀態下產生的呢 是否與VECM有關
> : 是否請你再多解釋一下 謝謝
> ㄟ！Johansen檢定的那ㄍMATRIX，其DET之Rank等於NON-Zero之特性根個數；
> 獨立之CI Vectors個數也等於Rank。
> 而Johansen的方法分兩ㄍ檢定值，一ㄍ是最大根，一ㄍ是portmanteau的。
> 這都跟特性根有關。
> 最早第一篇的回應，偶就只提這ㄍ；
> CI是現象，沒辦法人工造出來的，多變數單根檢定來檢定去，萬一不只一根滿足，
> 那麼長期均衡到底是哪ㄍ獨立的CI Vector呢？！這是認定的問題ㄅ！
> 當初VAR的提出，一來是因為Causal跟Exogenous的問題惱人，二來是因為有一批人
> 反對對資料動手腳（差分、移除季節性及循環因子）；基於此，VAR的方法被提出。
> 但是，事實上，穩定與非穩定的資料，又會造成Spurious的困擾，於是乎，
> 七搞八搞的，ECM與CI相繼被提出（其中可參考峰兒網友貢獻的一大篇）。
> 時間序列分析方法（BOX＆JENKINS），主要還是除聯立方程組外的方法，但是，
> 似乎又回到原本認定的問題；同時，那ㄍLag terms的選擇似乎又陷入Data Mining裡！
你説的沒錯這是認定的問題
那再請教一下
有沒有相關文獻談到如何去認定到底怎麼樣去選呢
不好意思一直問 希望你別介意
因為我目前看到的幾篇文獻(看的不多)都沒有詳細在講這ㄍ認定的問題
nonicknm
> ※ 引述《garch...@ms.twbbs.org (Gordon)》之銘言：
> > ㄟ！Johansen檢定的那ㄍMATRIX，其DET之Rank等於NON-Zero之特性根個數；
> > 獨立之CI Vectors個數也等於Rank。
> > 而Johansen的方法分兩ㄍ檢定值，一ㄍ是最大根，一ㄍ是portmanteau的。
> > 這都跟特性根有關。
> > 最早第一篇的回應，偶就只提這ㄍ；
> > CI是現象，沒辦法人工造出來的，多變數單根檢定來檢定去，萬一不只一根滿足，
> > 那麼長期均衡到底是哪ㄍ獨立的CI Vector呢？！這是認定的問題ㄅ！
> > 當初VAR的提出，一來是因為Causal跟Exogenous的問題惱人，二來是因為有一批人
> > 反對對資料動手腳（差分、移除季節性及循環因子）；基於此，VAR的方法被提出。
> > 但是，事實上，穩定與非穩定的資料，又會造成Spurious的困擾，於是乎，
> > 七搞八搞的，ECM與CI相繼被提出（其中可參考峰兒網友貢獻的一大篇）。
> > 時間序列分析方法（BOX＆JENKINS），主要還是除聯立方程組外的方法，但是，
> > 似乎又回到原本認定的問題；同時，那ㄍLag terms的選擇似乎又陷入Data Mining裡！
> 了解這個問題的意思了
> 你説的沒錯這是認定的問題
> 那再請教一下
> 有沒有相關文獻談到如何去認定到底怎麼樣去選呢
> 不好意思一直問 希望你別介意
> 因為我目前看到的幾篇文獻(看的不多)都沒有詳細在講這ㄍ認定的問題
> 謝謝
粉少可以一面看粉正經的學術討論一面可以哈哈大笑的 有意思