ÜÇ AÇIORTAY UZUNLUĞU VERİLEN ÜÇGENSEL BÖLGENİN ALANI?

[celal işbilir]

üç açıortay uzunluğunun verilmesi bir üçgensel bölgenin alanı için yeterlimidr, ? 

--

www.ekstrem.com.tr
www.celalisbilir.com
'' Şah Hatayim muhabbete bakarım, ben doluyum ben dolana akarım, güzel pirim bir dert vermiş çekerim bir derdim var bin dermana değişmem ''

[ibrahim Kuscuoglu]

üç açıortay verildiğinde üçgen sabit olacağından alanı sabittir. Ama bu alan nasıl bulunur bir bakalım.

17 Kasım 2011 09:51 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[ŞENCAN]

celal hocam sorduğun günden beri uğraşıyorum ama hep bir yerde tıkanıp kalıyor.

2011/11/17 ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com>

--

Emine ve Mehmet Baysal Lisesi

 

 

 

[murat yalcin]

Yeterlidirrrrr

17 Kas 2011 14:07 tarihinde "ŞENCAN" <quass...@gmail.com> yazdı:

[ugurselcuk bayrakci]

Çıkartılmış  bir sonucu varmidir.ugrasalimmi anlamında soruyorum

17 Kas 2011 14:25 tarihinde "murat yalcin" <gmurat...@gmail.com> yazdı:

[celal işbilir]

Murat Hocam yeterlidir demek geliyor içimden ama bunu nasıl ifade edeceğiz?

saygılar

17 Kasım 2011 14:54 tarihinde ugurselcuk bayrakci <ugur...@gmail.com> yazdı:

[acg]

celal hocam bende kesinlikle uğraşıyorum

17 Kasım 2011 15:23 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı:

--
yaptığımız her hatada yeni birşey öğreniriz...ali can güllü

[celal işbilir]

biliyorum hocam biliyorum azkaldı......:-)

17 Kasım 2011 15:38 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[Samet Gül]

Bu konu önceki yıllarda bu ortamda tartışılmıştı. Ekteki örneğin çözümü Mehmet Karayel Hocamıza ait.

[alper(geomania.org)]

Konuyla ilgili genel bir bilgi vermeye çalışalım.
Üç açıortayının uzunluğu bilinen üçgenin pergel ve cetvel ile
çizilemeyeceği 1896 dan beri biliniyormuş.Brocard 1875 de Nouvelle
Correspondance Mathematique isimli dergide bu problemi
yayımlamış.Problem F.J.Van Danberg tarafından 16.dereceden denklem
çözmeye indirgenmiş.(Nieuw archief voor Wiskunde,1889).1896 da
P.Barbarin Mathesis isimli Fransızca yayında denklemi 14.dereceye
kadar indirgemiş ve daha da indirgenemeyeceğini göstermiş.Dahası iki
açıortay uzunluğu eşit alınırsa denklemin indirgenemez kübük olduğunu
ispatlamış ki bunun anlamı Öklityen manada çizimin mümkün olmadığıdır.
Şunu da ekleyelim:Acaba herhangi m,n,p pozitif reel sayıları
verildiğinde açıortay uzunlukları m,n,p olan üçgen var mıdır?yanıt
olumludur,hatta bu üçgen biriciktir.Ancak aynı şeyi m,n,p uzunlukları
üçgenin kenaroartay ve yükseklik uzunlukları olduğu zaman
söyleyemiyoruz çünkü bu durumda m,n,p sayıları sırası ile m < n + p
ve 1/m < 1/n + 1/p eşitsizlikleri sağlanmak zorundadır ki bu durum
m,n,p sayılarının keyfi seçilmesi ile çelişir.Daha fazla bilgi için

1. Nathan Altshiller,Court,The problem of three bisectors,scripta
Mathematica,XIX(June-September 1953),218-219
2.O.Bottema.A theorem of F.J.van Den Berg(1833-92) nieuw archief voor
Wiskunde(3).XXVI(1978),161-171

kaynaklarına bakılabilir ki ulaşabilen varsa paylaşsın.

Sonuç olarak m,n,p keyfi açıortay uzunluklarına sahip bir tek üçgen
vardır,ancak bu üçgen pergel ve cetvel ile çizilemez.Üçgen varsa
elbette alanı da vardır.Kenarortay veya yükseklik uzunlukları
verildiğinde alan bulmayı biliyoruz.

m = 2bc/(b +c).cos(A/2)
n = 2ac/(a + c).cos(B/2)
p = 2ac/(a + b).cos(C/2)

eşitliklerinden a,b,c yi bulmak mümkün olursa üçgenin alanın da
bulunabileceği aşikardır.

[Muharrem Şahin]

Alper Hocam;

Verdiğiniz bilgiler için çok teşekkürler.

Buna göre düşünürüz artık.:)))

Sevgiler, saygılar.

18 Kasım 2011 16:48 tarihinde alper(geomania.org) <alperc...@gmail.com> yazdı:

[alper çau]

Birşey değil Hocam.Teşekkürler.

[erdal karaburun (Öğretmen)]

18 Kasım 2011 17:01 tarihinde alper çau <alperc...@gmail.com> yazdı:

bu zaten aşikar değilmi..:)
Biržey dešil Hocam.Težekkürler.

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK

[celal işbilir]

Alper hocam teşekkürler

18 Kasım 2011 20:17 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

--

[celal işbilir]

DEVAMI GELMİYOR....:-(

18 Kasım 2011 22:24 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı:

[acg]

buraya kadar çok iyi gelmişsiniz o zman bizde ortadaki alanı ve çevreyi verip,içaçıortayların çarpımını filan sorarız:)

22 Kasım 2011 00:18 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı:

--

[celal işbilir]

:-) bir yerden sonra ilerlemiyor Alican Hocam

 

 

22 Kasım 2011 00:22 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[acg]

Alper hocam yazmış ya hocam, ben buraya kjadar gelemedim işlemerl boğuldum kaldım, .ok uzun olur sorsam nasıl geldiniz diye

en iyi bunu soruya dönüştürmek

22 Kasım 2011 00:25 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı:

[celal işbilir]

bu arada son şekilde benden çok Murat Çelikkaya hocamın emeği var söylemeden geçemeyeceğim...:-)

22 Kasım 2011 00:29 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[celal işbilir]

şimdi oldu:-)

22 Kasım 2011 00:35 tarihinde celal işbilir <celal....@gmail.com> yazdı: