900, ஏன் தொள்ளாயிரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ?

[Niranjan Bharathi]

அனைவர்க்கும் வணக்கம், 

 9 க்குப் பிறகு 10 வந்தாலும், தமிழில் 9,  ஒன்பது என்று அழைக்கப்படுகிறது. 

 90 க்குப் பிறகு 100  வந்தாலும்  90 , ஏன் தொண்ணூறு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

 900 க்குப் பிறகு 1000  வந்தாலும் 900, ஏன்  தொள்ளாயிரம் என்று  அழைக்கப்படுகிறது.

ஆனால் , போகப் போக ஒன்பதாயிரம், ஒன்பது லட்சம் என்று இந்த எண் குடும்பத்தின் பெயர்கள் மாறி விடுகின்றன. 

9 க்கு மட்டும் ஏன் இந்த பாகுபாடு ?

அன்புடன்,

நிரஞ்சன்  

[vis gop]

மொகஞ்சொதரோ ஹாரப்பா எழுத்தாராய்ச்சியில் ஈடுபட்டிருந்த (See current science, recent issue, Dr. S. Srinivasan) நண்பனின்  இதே கேள்விக்கு நான் (ஆதாரமற்ற கற்பனையால்) இவ்வாறு பதில் அளித்திருந்தேன்.

ஒன்பது பற்றித்தெரியாது; அது முதல் தோற்றம். பத்தில் ஒன்று குறைவதைக் குறிப்பிடக்கூடும். முழுதொன்றின் பாதியை 'அரை' என்றும், அதன் பாதியைக் 'கால்' என்றும் மனிதனின் உடல் பகுதியைக் குறிக்கும் சொல்லால் குறிப்பதைப் போலவே, 'தோள்' என்ற பகுதி '9/10' பங்கைக் குறிக்கும் வகையில் தோன்றி 'தோள் நூறு' என்பது 'தொண்ணூறு' என்று மாறி இருக்கலாம். மிகப் பெரிய எண்களின் 9/10 பங்கைக் குறிக்க இம்மூன்று எண்களுக்கு மேல் தேவைப்படவில்லையே.

நல்வாழ்த்துக்களுடன்,

கோபால்.

2012/8/9 Niranjan Bharathi <niranjan...@gmail.com>

--
நீங்கள் "சந்தவசந்தம்" குழுமத்தின் உறுப்பினர் என்பதால், இம்மடலைப் பெறுகிறீர்கள்:
இக்குழுமத்தில் மின்மடல் முகவரி: santhav...@googlegroups.com
இக்குழுமத்திலிருந்து விலக வேண்டுமெனில்,
santhavasanth...@googlegroups.com.
இன்னும் மேல் விவரங்களுக்கு அணுகவும்:
http://groups.google.com/group/santhavasantham?hl=ta
 
 

[Pas Pasupathy]

இது பெரிய கதை. கூகிளில் தேடினால் பல கட்டுரைகள் கிடைக்கும்.

உதாரணம்:

http://ta.wiktionary.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%87%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81:%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%A3%E0%AF%82%E0%AE%B1%E0%AF%81 

2012/8/9 vis gop <vis...@gmail.com>

--

பசுபதி
http://groups.google.ca/group/yAppulagam

http://s-pasupathy.blogspot.com/

[Hari Krishnan]

2012/8/9 vis gop <vis...@gmail.com>

மொகஞ்சொதரோ ஹாரப்பா எழுத்தாராய்ச்சியில் ஈடுபட்டிருந்த (See current science, recent issue, Dr. S. Srinivasan) நண்பனின்  இதே கேள்விக்கு நான் (ஆதாரமற்ற கற்பனையால்) இவ்வாறு பதில் அளித்திருந்தேன்.

ஒன்பது பற்றித்தெரியாது; அது முதல் தோற்றம். பத்தில் ஒன்று குறைவதைக் குறிப்பிடக்கூடும். முழுதொன்றின் பாதியை 'அரை' என்றும், அதன் பாதியைக் 'கால்' என்றும் மனிதனின் உடல் பகுதியைக் குறிக்கும் சொல்லால் குறிப்பதைப் போலவே, 'தோள்' என்ற பகுதி '9/10' பங்கைக் குறிக்கும் வகையில் தோன்றி 'தோள் நூறு' என்பது 'தொண்ணூறு' என்று மாறி இருக்கலாம். மிகப் பெரிய எண்களின் 9/10 பங்கைக் குறிக்க இம்மூன்று எண்களுக்கு மேல் தேவைப்படவில்லையே.

நல்வாழ்த்துக்களுடன்,

கோபால்.

இன்னொரு தியரி உண்டு.  பழைய நாட்களில், ‘தொண்டு’ என்ற சொல்லே ஒன்பதைக் குறித்தது.  ஏழு பத்து=எழுபது, எட்டுபத்து=எண்பது, தொண்டு பத்து=தொண்பது.... என, தொண்பது=90, தொண்ணூறு=900, தொள்ளாயிரம்=9000 என்றுதான் புழக்கத்தில் இருந்தது.  பிறகு காலச்செலவில், இன்ன காரணம் என்று சொல்ல முடியாதபடி, தொண்டு என்ற சொல் வழக்காற்றிலிருந்து மறைந்தது.  இப்போது, அடுக்கு சரிந்ததைப்போல, எட்டுக்குப் பிறகு ஒன்பது (பழைய 90) என்றும்; எண்பதுக்குப் பிறகு தொண்ணூறு என்றும்; எண்ணூறுக்குப் பிறகு தொள்ளாயிரம் என்றும் சரிந்துவிட்டன.

இந்த தியரியை நானும் நம்பிக்கொண்டுதான் இருந்தேன்--ஏழெட்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, தற்செயலாகக் குறுந்தொகையின் இந்தப் பாட்டைப் பார்க்கும் வரை:

	மண்ணிய சென்ற வொண்ணுத லரிவை
	புனறரு பசுங்காய் தின்றதன் றப்பற்
	கொன்பதிற் றொன்பது களிற்றொ டவணிறை
	பொன்செய் பாவை கொடுப்பவுங் கொள்ளான்
5	பெண்கொலை புரிந்த நன்னன் போல
	வரையா நிரையத்துச் செலீஇயரோ வன்னை
	ஒருநாள், நகைமுக விருந்தினன் வந்தெனப்
	பகைமுக வூரிற் றுஞ்சலோ விலளே.

(குறுந்தொகை, 292 - பரணர் இயற்றிய பாடல்)

இந்தப் பாடலுக்கு உவேசா செய்திருக்கும் உரை:

(ப-ரை.) அன்னை - தாய், ஒரு நாள் - ஒரு நாளில்,நகை முகம் விருந்தினன் வந்தென - நகுதலை உடையமுகத்தைக் கொண்ட விருந்தினனாகித் தலைவன் வந்தானாக,பகைமுகம் ஊரின் - பகைவர் மாறுபடும் போர்க் களத்தின்கண் உள்ள ஊரினரைப்போல, துஞ்சல் இலள் - பலநாளும்துயில் செய்தல் இலள்; மண்ணிய சென்றஒள் நுதல் அரிவை -நீராடும் பொருட்டுச் சென்ற ஒள்ளிய நெற்றியை உடையபெண், புனல் தரு பசு காய் தின்றதன் தப்பற்கு - அந்நீர்கொணர்ந்த பசுங்காயைத் தின்றதாகிய குற்றத்திற்காக,ஒன்பதிற்று ஒன்பது களிற்றோடு - எண்பத்தொரு ஆண்யானைகளோடு, அவள் நிறை பொன் செய் பாவை கொடுப்பவும் கொள்ளான் - அவளது நிறையை உடைய பொன்னால்செய்த பாவையைக் கொடுப்பவும் கொள்ளானாகி, பெண்கொலை புரிந்த நன்னன் போல - அப்பெண்ணைக் கொலைசெய்த நன்னனைப் போல, வரையா நிரையத்து செலீஇயர் -நீக்குதல் இல்லாத நரகத்தின்கண் சென்று துன்புறுவாளாக.

எனவே மேலே சொல்லப்பட்ட தியரி குப்பென்று வீசிய காற்றில் பக்கென்று அணைந்த தீபமானது!

ஒன்பது என்ற பெயர் புழக்கத்தில் இருந்திருக்கிறது; ஒன்பதிற்று ஒன்பது என்றால் 81 என்றுதான் பொருள் என்பதும் விளங்குகிறது.  பழைய தியரி சரியாக இருந்திருந்தால், இந்த இடத்தில் 8100 யானைகள் என்று பொருள் வந்திருக்க வேண்டும்.

இந்தத் தியரியை ஆரம்ப நாளில் இணையத்தில் எழுதிய நான், என்னைத் திருத்திக்கொண்டேன். :)
--
அன்புடன்,
ஹரிகி.

[Hari Krishnan]

2012/8/9 Pas Pasupathy <pas.pa...@gmail.com>

இது பெரிய கதை. கூகிளில் தேடினால் பல கட்டுரைகள் கிடைக்கும்.

அட!  நான் நம்பிட்டு இருந்த டுமால், விக்சனரியிலும் ஏறிவிட்டதா! :)))

[Siva Siva]

When doing such research on numbers in Tamil, it may be good to look at how these exist in Kannada and Telugu as well.

http://english2kannada.blogspot.com/2007/10/numbers-in-kannada-english-to-kannada.html
9 = ombhathu
10 = hathu
90 = thombathu
100 = nooru
900 = ombhainooru

http://www.cs.ucdavis.edu/~vemuri/classes/freshman/numbers-90-99.htm

[N. Ganesan]

On Aug 8, 11:43 pm, Niranjan Bharathi <niranjanbhara...@gmail.com>
wrote:

பழந்தமிழில் தொண்டு என்றால் 9. தொள்- என்னும் வேரில் பிறப்பது.
’தொட்டனைத்தூறும் மணற்கேணி’ என்னும் குறளின் தொடுதல் (தோண்டு-)
என்பதில் உள்ள அதே சொல்வேர் தான். தொள் + து = தொண்டு, 9.
தொள் (= குறை/slack) + பத்து = தொண்பது. இது தொன்பது/ஒன்பது
ஆகியுளது. தெலுங்கில் தொம்பது தொம்மிதி ஆகியுள்ளதும் காண்க.
தொள் + நூறு = தொண்ணூறு. தொன்னூறு என எழுதுகிறோம்.
தொண்டு என்றால் குறைவு என்ற பொருளை இன்றும் கொங்குநாட்டு
வழக்கில் அறிய முடியும். இதை முதலில் எழுத்தில் ‘பழகுதமிழ்’
என்ற கட்டுரையில் ரா. பி. சேதுப்பிள்ளையவர்கள் குறித்துள்ளார்கள்,
மேலும் விரிவாக எழுதலாம். 100 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே,
செந்தமிழ் (மதுரை தமிழ்ச் சங்கம்) ஆய்வேட்டில் தொண்டு, தொண்பது, தொண்ணூறு
பற்றியெல்லாம் ஆய்வுக் கட்டுரைகள் வந்துள்ளன. தமிழாய்வு
ஆழமாக தமிழ்நாட்டரசு செந்தமிழ் (மற்றும், தமிழ்ப் பொழில், செ.
செல்வி, ...)
போன்றனவற்றை இணைய உலா வரச்செய்யணும்.

If you study numerals & their representation in Tamil Brahmi script,
and compare
that method with the phrase, "thalaiyiTTa" often occurring in
Tolkappiyam
when describing large numbers, it will become clear that Tamils in
Sangam times
followed number methods as seen in north India as well. The old way
writing
large numbers was to write them right-to-left (in opposite direction
to what we
do today).

Here is what I noted today.

எண்களைக் குறித்து வரும் தொல். சூத்திரங்களில்
--------------------------------------------------------------------------
“தலையிட்ட” என்ற தொடர்:
-------------------------------------------

வடநாட்டு இலக்கியங்களிலும், கல்வெட்டுக்களிலும்
பேரெண்கள் வலமிருந்து இடமாக எழுதப்படுகின்றன.
இதற்கான உதாரணங்களை நான் படித்த நூல்கள்,
(1) The Nothing that Is: A Natural History of Zero
(Robert Kaplan, OUP, 1999)
(2) Zéro: The Biography of a Dangerous Idea
(Charles Seife, Penguin, 2000)
எ-டு: 73189 என்ற எண்ணை 98137 என எழுதுவர்.
அதைத் திருப்பிப்போட்டுப் படிக்கவேண்டும்.
தசம எண் முறை உருவானபின் பூஜ்ஜியம்
புள்ளியை அதற்கடுத்த எண்ணின் மேலே குறிப்பர்.

ஆனால், தமிழ் கல்வெட்டுக்களில் பூஜ்ஜியத்துக்கான
தனிக் குறியீடு இல்லை. 10, 100, 1000 இவற்றுக்கே
குறியீடுகள் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்தைத் தமிழ்க்
கணிக்குறியீட்டில் ஏற்றியபோது கி.பி. 1825ல்
பண்டள இராமசாமி நாயக்கர் எழுதிய
கணித தீபிகையில் முதன்முதலாக பூஜ்ஜியம்
தனிக்குறியீடாகத் தமிழ் நூல்களில் வருகிறது
என்ற தகவலைக் கொடுத்திருந்தேன்.

தொல்காப்பியத்தில் பேரெண்களை விளக்குகிறபோது
இரண்டு ”தலையிட்ட”, மூன்று ”தலையிட்ட”, தொண்டு
”தலையிட்ட”, ... என்று சூத்திரங்களில் காண்கிறோம்.
தலை என்றால் முதல். தலைவன் = முதல்வன்.
கட்டுரைக்குத் தலைப்பு முதலில் இருக்கும்.
புலவர்கள் பாடத் தொடங்கும்போது தலைப்பில்
காப்புச் செய்யுளும், கடைசியில் பலஸ்ருதிச் செய்யுளும்
இருக்கும். ”புலவிச்சொற் பொறித்த வோலை
திருமுடி துளக்கி நோக்கித் தலைவைத்த காப்பு”
இந்தச் சீவகசிந்தாமணிச் செய்யுளில் கடிதத்தின்
தலைப்பிலே இருந்த காப்புச் செய்யுளைப் படித்தான்
என்று பாடியுள்ளார் திருத்தக்கதேவர் என்று
கருதுகிறேன். தேவரே “ஐந்நூறு நூறு தலையிட்ட வாறா யிரவர்”
எனப் பாடுகிறார். 50000+6000 = 56000, தேவர் காலத்தில்
எண்முறை மாறிவிடுகிறது. எனவே, 50K தலையிட்டு
முதலாக வருகிறது.

2/3/தொண்டு(9) தலையிட்ட ... எனத் தொடங்கும்
தொல்காப்பியச் சூத்திரங்களின் பொருளைச் சிந்திப்போம்.
தமிழ் பிராமிக் கல்வெட்டுக்களில் உள்ள எண்கள்
இப்போதைய இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பெறவில்லை.
வட இந்தியா போலவே, வலமிருந்து இடமாகவே
பேரெண்கள் எழுதப் பட்டுள்ளன. எனவே தான்,
699 என்றால் 996 என இருக்குமாதலால், தொல்காப்பியர்
“தொண்டு தலையிட்ட” எனச் சூத்திரிக்கிறார் என
எண்ணுகிறேன். பிற்காலத்தில் வடக்கே இருந்து வந்த
இந்த வலமிருந்து இடமெழுதும் எண்முறை மாறியிருக்கிறது
என்பது கல்வெட்டுக்களால் தெரிகிறது.

இனி, “தலையிட்ட” என்னும் தொடருக்கு
முழுத் தொல்காப்பியத்துக்கும் அரிய உரை
எழுதிய ச. பாலசுந்தரனாரும், முன்னுரையில்
தி. வே. கோபாலையரும் கூறும் உரையை
தமிழ் பிராமிக் கல்வெட்டுக்கள் தரும் எண்கள்
எழுதும் முறையுடன் ஒப்பீடு செய்தல் வேண்டும்:
http://www.tamilvu.org/slet/l0100/l0100pd1.jsp?bookid=1&auth_pub_id=2&pno=21
"நூ.103: மூன்று தலையிட்ட முப்பது, இரண்டு தலையிட்ட இருபஃது -
இவை ஏகாதசம், துவாதசம் போன்ற உம்மைத்தொகைகள் அல்ல.
தம்மகப்பட்டவற்றை முற்கூறிப் பெரிய எண்களைப் பிற்கூறல் தமிழ்மரபன்று;
இது வடமொழிமரபே. தேவைப்பட்டபோது இம் மரபினையும் தமிழில்
கொள்வதனால் சிதைவு ஒன்றுமில்லை என்பதனைக் காட்டவே மூன்று
தலையிட்ட முப்பது போல்வன இடம்பெற்றுள்ளன. [12] (ச. பாலசுந்தரம்).

[12] இம்மரபு தமிழிற்கும் உரியதென்பது என் கருத்து. (தி. வே, கோபாலையர்)
“

தொல். சொல்லதிகாரம்:
பன்மையும் ஒருமையும் பாலறி வந்த
அந்நா லைந்தும் மூன்று தலையிட்ட
முன்னுறக் கிளந்தன உயர்திணை யவ்வே.

”(இ - ள்.) பன்மையும் ஒருமையுமாகிய பால்களை அறிய வந்த
மூன்றனை முடியிலே உடைய இருபதும் மேற் கிளவியாக் கத்து
முன்னுறச் சொல்லப்பட்ட உயர்திணையன ஆம். (எ - று.)

மூன்று தலையிட்ட அந்நாலைந்து எனக் கொள்க. ”
(கல்லாடனார் விருத்தியுரை).

”இ - ள். பன்மையும் ஒருமையுமாகிப் பாலுணர வரும் மூன்று தலையிட்ட இருபதும்
முந்துற எடுத்து ஓதப்பட்ட உயர்திணை இடத்த, எ - று.

பெயரெச்சம் மொழி மாறிநின்றது. இவ்வாறு மாறிவருவன உடம்பொடு
புணர்த்ததனானும் கொள்க. மேல் ஓதப்பட்ட ஈறுகள் உயர்திணை என்பது
இச்சூத்திரத்தாற் பெறப்பட்டது. அவை இருபத்துமூன்றுமாவன:--அம், ஆம், எம்,
ஏம், கும், டும், தும், றும், கு, து, று, என், ஏன், அல், அன், ஆன், அள்,
ஆள், அர், ஆர், ப, மார் என்பன.” (தெய்வச்சிலையார்)

தமிழ் பிராமி மற்றும் அசோக பிராமி கல்வெட்டுக்கள் தொல்காப்பியத்தின்
எண்களைப் பற்றிய நூற்பாக்களின் “தலையிட்ட” என்பதன் பொருளை
ஆராய உதவுகின்றன. காட்டாக, “மூன்று தலையிட்ட முப்பதிற்று
எழுத்தின்’’ (புணர்-1)
3 [10] 3 என தமிழ் பிராமியில் வரும். “இரண்டு தலையிட்ட முப்பதிற்று
எழுத்து”
எண்ரிருந்தால் 2 [10] 3 என இருக்கும். [10] பத்தின் பிராமிச் சின்னம்.
[100] இன் பிராமிச் சின்னம் ஸ எனத் தமிழ் பிராமியில் உள்ளது (சதம் =
100).

More later.
நா. கணேசன்

[N. Ganesan]

2012/8/15 N. Ganesan <naa.gane...@gmail.com>: 

>> ஆனால், தமிழ் கல்வெட்டுக்களில் பூஜ்ஜியத்துக்கான 
>> தனிக் குறியீடு இல்லை. 10, 100, 1000 இவற்றுக்கே 
>> குறியீடுகள் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்தைத் தமிழ்க் 
>> கணிக்குறியீட்டில் ஏற்றியபோது கி.பி. 1825ல் 
>> பண்டள இராமசாமி நாயக்கர் எழுதிய 
>> கணித தீபிகையில் முதன்முதலாக பூஜ்ஜியம் 
>> தனிக்குறியீடாகத் தமிழ் நூல்களில் வருகிறது 
>> என்ற தகவலைக் கொடுத்திருந்தேன். 

>அப்படியா? இது எவ்வளவு தூரம் உண்மை? பூஜ்யமெனும் கருதுகோள் வந்த பின் 
>அதற்குக் குறியீடு இல்லை என்பது நம்பத்தகுந்ததாக இல்லையே! நாம் 
>சோம்பேறிகள் இன்னும் தேடிக்கண்டுபிடிக்கவில்லை என்று இதை எடுத்துக் 
>கொள்ளலாமா? 19ம் நூற்றாண்டில்தான் ‘0’ எனும் குறியீடு தெற்கே 
>காணப்படுகிறது என்பது புரட்சிக்கருத்தாக உள்ளது! 

>நா.கண்ணன் 

Tamils used a quasi-decimal system until 1825 AD & there was no separate symbol for zero.

 See the attached PDF which shows that during the early part of British rule, European symbol

for zero was introduced into Tamil script in 1825 to teach school arithmetic. Likewise,

zero (0) is introduced in other southern scripts also from Europe in 19th century only.

My previous mail today is to show the Brahmi numerals adaptation by Tamils,

and after Sangam times, the right-to-left way of writing (recorded in Tolkappiyam

in many places with the phrase, "talaiyiTTa") was changed to left-to-right to 

be in sync with the direction of writing text. People like Naccinarkkiniyar

have not noted this historic change in writing numbers from Tolkappiyar's

days to his own century's way of writing numbers in palm leaves or copper/stone.

We discussed the absence of zero symbol in Tamil 2 years ago,

with my comment on Uthayai Veeraiyan's writeup in Dinamani newspaper,

https://groups.google.com/group/mintamil/browse_frm/thread/83b55e364c88c56e?scoring=d&

Pl. read the FAQ page on Tamil in Unicode.org

http://unicode.org/faq/tamil.html

Q: What can you tell me about Tamil Digit Zero?

A: "Tamil Digit Zero" is a modern innovation. An encoding for Tamil zero was added as of Unicode 4.1, U+0BE6 TAMIL DIGIT ZERO, for implementations which need to support it. For more information on Tamil digits please see Unicode Technical Note #21: "Tamil Numbers".

N. Ganesan