La piscina

[martello]

Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
Uno parte da nord l'altro parte da sud.
Il primo incrocio è in posizione 22 da nord.
Il secondo incrocio è a 16 da Sud.

Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.

Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio
sostiene che le soluzioni erano più di una (e che si potevano trovare in
modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).

Sbaglio io oppure è mio figlio che ricorda male.

[superpollo]

martello ha scritto:

prova con la tunze...

--
Ti conviene distinguere tra lato e quadrato prima di dire
fesserie

[superpollo]

superpollo ha scritto:

> martello ha scritto:
>> Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
>> Uno parte da nord l'altro parte da sud.
>> Il primo incrocio è in posizione 22 da nord.
>> Il secondo incrocio è a 16 da Sud.
>>
>> Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
>> Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.
>>
>> Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio
>> sostiene che le soluzioni erano più di una (e che si potevano trovare
>> in modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).
>>
>> Sbaglio io oppure è mio figlio che ricorda male.
>
> prova con la tunze...

scherzi a parte, non si capisce: i nuotatori vanno avanti e indietro?
vanno a velocita' note o ignote? uguali o diverse? partono dallo stesso
punto o no? in direzioni opposte o concordi?

bye

[martello]

Vanno in direzioni opposte e le velocità non sono note ma costanti.

io scrivo:

v1*t1=L-22
v2*t1=22
v1*t2=2L-16
v2*t2=l+16

facendo il rapporto delle prime due e della terza e la quarta ottengo
v1/v2 e le eguaglio.
Ottengo L=0 ed L=50.
Non riesco a trovare altre soluzioni.

Ci sarebbe anche questa ma non so se vale:

i*1^2=100i^3

[martello]

> v2*t2=l+16

v2*t2=L+16

[martello]

> Vanno in direzioni opposte e le velocità non sono note ma costanti.

Ovviamente a fine vasca fanno inversione

[martello]

Il 22/02/2012 19.10, martello ha scritto:
>
>> Vanno in direzioni opposte e le velocità non sono note ma costanti.
>
> Ovviamente a fine vasca fanno inversione

Mi viene un dubbio ... ma devo pensarci ...
Forse potrebbe esserci il caso che uno solo (ovviamente il più veloce)
ha fatto inversione ... mo' ci penso.

[superpollo]

martello ha scritto:

a occhio direi che il nuotatore che parte da sud e' il piu' veloce, no?

[martello]

Il 22/02/2012 19.42, superpollo ha scritto:
> martello ha scritto:
>> Il 22/02/2012 19.10, martello ha scritto:
>>>
>>>> Vanno in direzioni opposte e le velocità non sono note ma costanti.
>>>
>>> Ovviamente a fine vasca fanno inversione
>>
>> Mi viene un dubbio ... ma devo pensarci ...
>> Forse potrebbe esserci il caso che uno solo (ovviamente il più veloce)
>> ha fatto inversione ... mo' ci penso.
>
> a occhio direi che il nuotatore che parte da sud e' il piu' veloce, no?
>

Direi che ci sono tre casi.
Incrocio dopo inversione di entrambe i nuotatori.
Incrocio dopo l'inversione del solo nuotatore più veloce supponendo che
parta da sud.
Incrocio dopo l'inversione del solo nuotatore più veloce supponendo che
parta da Nord.

Quindi sono tre sistemi diversi che se non ho sbagliato danno tre
possibili soluzioni (scartando quelle nulle e quelle negative).

50 m
29,85 m
82 m

Toste però ste olimpiadi :-)

i*1^2=100i^3

[superpollo]

martello ha scritto:

concordo con te nel caso in cui il secondo incrocio avvenga dopo che
entrambi hanno voltato.

> Ci sarebbe anche questa ma non so se vale:
>
> i*1^2=100i^3

ah gia', che scemo ;-) hai usato la squadretta o l'albero di natale?

[superpollo]

con la tunze viene tutto molto piu' semplice, poiche' il risultato di
qualunque divisione non e' il quoziente, bensi' il dividendo (anche se
sminuzzato)

> i*1^2=100i^3

appunto ;-)

bye

[p2]

A me vengono 2 risultati 12m e 76m ma non ho verificato i conti e quindi
se una soluzione è 50 sbaglio di sicuro.
Che le soluzioni siano almeno 2 mi sembra ovvio perchè il secondo
incontro può avvenire dopo un rimbalzo di entrambi o dopo il rimbalzo di
uno solo. Per il secondo caso ho supposto rimbalzasse il tipo partito da
sud e quello da nord no,ma bisognerebbe verificare anche il caso opposto.

[martello]

.
>> Ci sarebbe anche questa ma non so se vale:
>>
>> i*1^2=100i^3
>
> ah gia', che scemo ;-) hai usato la squadretta o l'albero di natale?

.

Squadretta ...

L'albero serve per gli integrali ...

[martello]

>> Sbaglio io oppure è mio figlio che ricorda male.
>
> A me vengono 2 risultati 12m e 76m ma non ho verificato i conti e quindi
> se una soluzione è 50 sbaglio di sicuro.
> Che le soluzioni siano almeno 2 mi sembra ovvio perchè il secondo
> incontro può avvenire dopo un rimbalzo di entrambi o dopo il rimbalzo di
> uno solo. Per il secondo caso ho supposto rimbalzasse il tipo partito da
> sud e quello da nord no,ma bisognerebbe verificare anche il caso opposto.

Andiamo bene non ci sono due risultati uguali.
Appena ho tempo rifaccio i calcoli.

Comunque il risultato 12 lo scarterei :-)

[Socratis]

"martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio

| Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
| Uno parte da nord l'altro parte da sud.
| Il primo incrocio è in posizione 22 da nord.
| Il secondo incrocio è a 16 da Sud.
|
| Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
| Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.

Non puo' essere 50.
In realta' e' 60m.

|
| Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio
| sostiene che le soluzioni erano più di una (e che si potevano trovare in
| modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).

Ti ha detto come si risolve ??

Socratis.

[fulmo]

Socratis ha scritto:

> "martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio
>
> | Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
> | Uno parte da nord l'altro parte da sud.
> | Il primo incrocio è in posizione 22 da nord.
> | Il secondo incrocio è a 16 da Sud.
> |
>
>

> Non puo' essere 50.
> In realta' e' 60m.

Ma anche no!

[Socratis]

"martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio

| Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
| Uno parte da nord l'altro parte da sud.

| Il primo incrocio č in posizione 22 da nord.
| Il secondo incrocio č a 16 da Sud.
|
| Dai miei calcoli la piscina č 50 m.

| Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.
|
| Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio

| sostiene che le soluzioni erano piů di una (e che si potevano trovare in

| modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).
|

| Sbaglio io oppure č mio figlio che ricorda male.

Sbagliate ambetre, tu, lui e la merdamatica :
o=16m, i =22m, LP. =o+2i =16+44=60m.

2i
60--------- o ------44<-------- i ----------22<-------- i ----------o<- N_1
|->------- o ----->76-------------------->98--------------------->120

2o+4i<----- o -----o+4i<------- i -------o+3i<------- i ------<--o+2i
120<----- o ------104<------- i --- ------82<------ i --------------|
N_2->------- o ------>16 -------- i -------->38--------- i ----------->60
|---------o=16-----> o .......... i .........>22--------- i ----------->
o---- +i ---------->(o+i=38) -------------->o+2i

N_2 percorre 38m per,o+i, e incrocia N_1 che ha percorso i =22m
In pratica e' come se N_2 partisse da o= +16m, rispetto ad N_1.

In realta' e' una merdata, impossibile da risolvere con la merdamatica.
La cosa penosa, che venga data come scienziatezza Fisica.
Ve li affogano da giovani, i vostri pargoletti. Ma, con il vostro consenso!!

Inutile dire che e' preferibile non aggiungere altro, perche' sarebbe
controproducente, non essendoci una vera logica alla base del
problema, sarebbe come girare la merda su se stessa. Puzza di piu'.

Socratis

[martello]

> | Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
> | Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.
>
> Non puo' essere 50.
> In realta' e' 60m.

No! No!
con la doppia inversione è proprio 50.
Se ti piace combinare i numeri interi è 3*22-16=66-16=50.
Ovviamente è la conseguenza della soluzione del sistema.

> |
> | Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio
> | sostiene che le soluzioni erano più di una (e che si potevano trovare in
> | modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).
>
> Ti ha detto come si risolve ??

Esattamente non lo so.
Era un metodo grafico ... ma io odio i metodi grafici.
Anzi non sono neppure capace.

Comunque le soluzioni sono 3 per via delle inversioni.

[p2]

Ciao,ho ricontrollato i risultati. Le 3 soluzioni sono 50 (tondi) e poi
circa 79 e circa 30.

[martello]

> Sbagliate ambetre, tu, lui e la merdamatica :
> o=16m, i =22m, LP. =o+2i =16+44=60m.

C'era un film con Alain Delon e Jane Birkin che si intitolava proprio
'La piscina'.

http://www.comingsoon.it/Film/Scheda/Trama/?key=9845&film=LA-PISCINA

Nel film non era più lunga 15 metri ... se ricordo bene.

[Socratis]

"martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio
|

| > | Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
| > | Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.
| >
| > Non puo' essere 50.
| > In realta' e' 60m.
|
| No! No!
| con la doppia inversione è proprio 50.
| Se ti piace combinare i numeri interi è 3*22-16=66-16=50.

Perche' non dovrebbe essere (3*16) -22 = 26 ??
Se la vasca fosse 50m, vorrebbe dire che N, parte da 0,
fa + 22m e incrocia N_1 che percorre - 28m ??

Non e' decidibile lo spazio negativo, perche' a chi lo togli ?
Lo studio sil grafico evidenzia che i due vanno alla stessa
velocita', se la piscina fossse 50m, percorrerebbero 100m, AR.

| Ovviamente è la conseguenza della soluzione del sistema.

Postalo il sistema, io non l'ho visto.

| > | Poiché era un test delle famigerate olimpiadi di fisica, mio figlio
| > | sostiene che le soluzioni erano più di una (e che si potevano trovare in
| > | modo grafico ... tecnica che non amo utilizzare).
| >
| > Ti ha detto come si risolve ??
|
| Esattamente non lo so.
| Era un metodo grafico ... ma io odio i metodi grafici.
| Anzi non sono neppure capace.
|
| Comunque le soluzioni sono 3 per via delle inversioni.

Se ce ne fossero 2 sarebbe gia' errato, con 3 e' da buttare.
In realta' e' una merdata che serve solo a riscimunire-:))
Dove ci sono 3 possibilita' non c'e' nessuna via corretta.

Socratis.

[martello]

> Postalo il sistema, io non l'ho visto.

v1*t1=L-22
v2*t1=22
v1*t2=2L-16
v2*t2=L+16

[superpollo]

Socratis ha scritto:
...

> Dove ci sono 3 possibilita' non c'e' nessuna via corretta.

eh gia: visto che per un triangolo ci sono tre possibili vertici, ne
consegue che (usando la tunze) i triangoli non esistono!

bye

--
Voi sarete disonorati, per avermi ingiustamente perseguitato.

[martello]

>>
> Ciao,ho ricontrollato i risultati. Le 3 soluzioni sono 50 (tondi) e poi
> circa 79 e circa 30.

Per il 50 e il circa 30 siamo d'accordo.
Sul 79 devo rifare i calcoli che non ho ancora ripetuto.
Mo' ci riprovo.

[martello]

>> Dove ci sono 3 possibilita' non c'e' nessuna via corretta.
>
> eh gia: visto che per un triangolo ci sono tre possibili vertici, ne
> consegue che (usando la tunze) i triangoli non esistono!

Tu della Tunze non ha capito un minchia di niente.
Adesso te la spiego io:
i*1^2=100i^3 :-)

[superpollo]

martello ha scritto:

ma allora non sei al corrente degli ultimi sviluppi:

i^2*1.7=17i^3

[martello]

> ma allora non sei al corrente degli ultimi sviluppi:
>
> i^2*1.7=17i^3

Kazzenger

Ma è ben possibile le la Tunze evolva e io sia sempre l'ultimo a saperlo
...

[superpollo]

martello ha scritto:

> Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
> Uno parte da nord l'altro parte da sud.

> Il primo incrocio è in posizione 22 da nord.
> Il secondo incrocio è a 16 da Sud.
>

> Dai miei calcoli la piscina è 50 m.
> Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.

dopo un po' di tentativi a vuoto mi sembra di avere trovato la seguente
soluzione ulteriore:

se il nuotatore che viene da nord e':

(sqrt(23)*sqrt(31)+41)/(sqrt(23)*sqrt(31)-3)

ossia circa 2.86 volte piu' veloce di quello che viene da sud, allora la
piscina e' lunga:

704/(sqrt(23)*sqrt(31)-3)

ossia circa 29.7

...

qualcuno se la sente di controllare se funziona?

[Socratis]

"martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio
|

Spiega, spiega-:))

--
"La maldicenza non risparmia nessun ricercatore della Verità.
Più sei in alto e più sei preso di mira da chi vuole salire e non ne
ha le capacità.Più sai e più diventi il bersaglio degli ignoranti."
i^2*12i=12i^3. (Sqrt10i)^4 = 100i^3.

[Socratis]

"martello" <"martelozzo1(martello)"@tin.it> ha scritto nel messaggio
|

Ragazzo intelligente, ma distratto...spesso si assenta dalle lezioni-:))

[martello]

Direi di si ...


Supponiamo che chi parte da S abbia velocità v1 e chi parte da N v2.


Se entrambe invertono:


v1*t1=L-22
v2*t1=22
v1*t2=2L-16
v2*t2=L+16

L=50 (tondo tondo)

(si scarta zero)

Se v2>>v1 (una sola inversione).


v1*t1=L-22
v2*t1=22
v1*t2=16
v2*t2=L+16

Soluzione L=29,7 circa

(si scarta quella negativa)

Se v1>>v2 (una sola inversione).

v1*t1=L-22
v2*t1=22
v1*t2=2L-16
v2*t2=L-16

Soluzione L=82 (tondo tondo)

(si scarta zero)

[martello]

Vedi altro post ... per me L=82

[p2]

Il 24/02/2012 21.11, martello ha scritto:
> Il 24/02/2012 19.48, superpollo ha scritto:
>> martello ha scritto:
>>> Due nuotatori in una piscina con orientamento NS.
>>> Uno parte da nord l'altro parte da sud.

>>> Il primo incrocio ￜ in posizione 22 da nord.
>>> Il secondo incrocio ￜ a 16 da Sud.
>>>
>>> Dai miei calcoli la piscina ￜ 50 m.

>>> Comunque la giri ottengo sempre due soluzioni: zero che scarto e 50 m.
>>
>> dopo un po' di tentativi a vuoto mi sembra di avere trovato la seguente
>> soluzione ulteriore:
>>
>> se il nuotatore che viene da nord e':
>>
>> (sqrt(23)*sqrt(31)+41)/(sqrt(23)*sqrt(31)-3)
>>
>> ossia circa 2.86 volte piu' veloce di quello che viene da sud, allora la
>> piscina e' lunga:
>>
>> 704/(sqrt(23)*sqrt(31)-3)
>>
>> ossia circa 29.7
>>
>> ...
>>
>> qualcuno se la sente di controllare se funziona?
>
> Direi di si ...
>
>

> Supponiamo che chi parte da S abbia velocitￜ v1 e chi parte da N v2.

>
>
> Se entrambe invertono:
>
>
> v1*t1=L-22
> v2*t1=22
> v1*t2=2L-16
> v2*t2=L+16
>
> L=50 (tondo tondo)
>
> (si scarta zero)
>
> Se v2>>v1 (una sola inversione).
>
>
> v1*t1=L-22
> v2*t1=22
> v1*t2=16
> v2*t2=L+16
>
> Soluzione L=29,7 circa
>
> (si scarta quella negativa)
>
> Se v1>>v2 (una sola inversione).
>
> v1*t1=L-22
> v2*t1=22
> v1*t2=2L-16
> v2*t2=L-16
>
> Soluzione L=82 (tondo tondo)

I sistemi sono questi ma la soluzione di quest'ultimo ￜ circa 72 (prova
a sostituire )

>
> (si scarta zero)
>

[martello]

>> Soluzione L=82 (tondo tondo)
>
> I sistemi sono questi ma la soluzione di quest'ultimo è circa 72 (prova
> a sostituire )

Si hai ragione 72,25
Si scarta 9,7

Il solito errore di segno ... una maledizione :-)

[superpollo]

martello ha scritto:

confermo, L=50 se il nuotatore proveniente da nord (supposto piu'
veloce) e' piu' lento dell'altro, in ragione 11/14, circa 0.78

ora guardo quella che rimane quando il nuot. da nord e' molto piu' lento
dell'altro...

[superpollo]

martello ha scritto:

confermo il valore esatto L = (352*sqrt(977)-3168)/(25*sqrt(977)-673) =
72.3 circa se il nuotatore-nord e' piu' lento dell'altro in ragione del
rapporto (41-sqrt(977))/(sqrt(977)-9) = 0.44 circa...

in definitiva ci sono tre soluzioni al problema posto.

domani postero' un'analisi "grafica" del problema.

[superpollo]

superpollo ha scritto:

> martello ha scritto:
>>
>>>> Soluzione L=82 (tondo tondo)
>>>
>>> I sistemi sono questi ma la soluzione di quest'ultimo è circa 72 (prova
>>> a sostituire )
>>
>> Si hai ragione 72,25
>> Si scarta 9,7
>>
>> Il solito errore di segno ... una maledizione :-)
>
> confermo il valore esatto L = (352*sqrt(977)-3168)/(25*sqrt(977)-673) =
> 72.3 circa se il nuotatore-nord e' piu' lento dell'altro in ragione del
> rapporto (41-sqrt(977))/(sqrt(977)-9) = 0.44 circa...
>
> in definitiva ci sono tre soluzioni al problema posto.
>
> domani postero' un'analisi "grafica" del problema.

http://imagebin.org/index.php?mode=image&id=200784

usando inizialmente per semplicita' come unita' di spazio (asse y) la
lunghezza della piscina e come unita' di tempo (asse x) il tempo
impiegato dal nuotatore-sud a fare una vasca, la legge oraria del moto
del n-s puo' essere rappresentata mediante la funzione tri(x). tri(x-1)
rappresenta il moto del n-n quando i due nuotatori hanno la medesima
velocita', altrimenti si usa tri(k*x-1): il parametro "k" rappresenta il
rapporto fra la velocita' di n-n e quella di n-s. nei pannelli in
figura, n-s e' in colore ciano, n-n in magenta.

se k>2, per es. k=2.3, si nota che avvengono tre incroci gia' durante la
"prima vasca" di n-s. per trovare i primi due, come richiesto, basta
intersecare la retta y=L*x (legge oraria n-s) rispettivamente con
y=-k*L*x+L e con y=k*L*x-L. si noti che nelle equazioni suddette ho
"riscalato" l'asse y in metri. cosi' facendo si determinano le
coordinate nel diagramma dei primi due incroci, in funzione di k e di L,
in particolare la y (asse degli spazi) e' risp. L/(k+1) e L/(k-1).
imponendo che siano risp. uguali a L-22 e 16 otteniamo i valori:

L = 704/(sqrt(23)*sqrt(31)-3),
k = (sqrt(23)*sqrt(31)+41)/(sqrt(23)*sqrt(31)-3)

se 1/2<k<2, per es. k=1.3 oppure 0.7, si nota che i primi due incroci
avvengono prima e dopo che entrambi i nuotatori hanno fatto la prima
virata. conseguentemente per determinare L e k in questi casi bisogna
usare equazioni leggermente diverse per rappresentare i tratti di
spezzata...

mutatis mutandis, si procede per k<1/2...

bye

ps: non vi dico a cosa mi fa pensare il pannello k=0.5 ;-)

--
cercate di mettermi in difficolta'
per dimostrare che non siete scemi.
Ma guarda caso, proprio per questo, Siete Scemi.
Denunciatemi.