Freccia del tempo
Paolo Russo
tanto perche' il titolo del vecchio ("Una stupida domanda sul
moto perpetuo.") era poco appropriato quanto perche' il mio
client per qualche motivo non me lo visualizza piu'; forse e`
passato troppo tempo. In verita` mi servirebbe altro tempo
per rispondere, quindi per intanto mi limito a una risposta
parziale.
[Tommaso Russo, Trieste:]
> Ok, uno lo dici dopo (paradosso del nonno), rispondo li'.
>
> Tira fuori gli altri, scommettiamo che ci trovo o un
> ragionamento circolare o un postulato di asimmetria
> temporale implicito? :-)
Mi e` difficile spiegarlo adesso in dettaglio. Forse e`
troppo presto, ma ci provo. In sostanza, ricollegandomi a
quel che ho detto degli stati dotati di passato (un passato
che comunque non puo` essere che di lunghezza finita; a un
certo punto dovrebbe diventare un "futuro (termodinamico)
all'indietro"), non ho idea di come si possa definire lo
stato di due sistemi uno dei quali ha un passato molto lungo
e l'altro un passato in avanti molto lungo, dove per "molto
lungo" intendo significativamente piu' lungo della loro
distanza spaziale divisa per c. Nella zona di intersezione
dei loro coni del passato e del futuro lo stato dovrebbe
essere caotico e dar luogo solo a futuri da quel punto in
poi. Non riesco a immaginare quanto speciale dovrebbe essere
uno stato di un sistema capace di avere passati stabili in
entrambi i versi del tempo. Mi sembra uno stato di una
rarita` miracolosa, cosi' miracolosa che non saprei da che
parte cominciare per descrivere uno stato del genere senza
immaginare di doverci mettere una quantita` d'informazione
quasi infinita.
Confido di non essere riuscito a spiegarmi, ho premesso che
forse e` ancora troppo presto per parlarne.
>>> L'interazione non si esclude affatto...
>>
>> Infatti ho detto che non vedevo come potesse essere
>> esclusa, e tuttavia e` problematica.
>
> Perche'? Solo per il paradosso del nonno?
Vedi sopra.
> Conosco l'argomento: in soldoni, sostiene che, in un
> sistema deterministico e perfettamente chiuso, gli stati a
> bassa entropia corrispondono ad un'informazione
> "concentrata" in un macrostato, mentre in quelli seguenti
> *la stessa* informazione permane, ma trasformata in
> microinformazione distribuita fra i microstati dei
> componenti. Fra i quali e' presente, anche se *molto*
> difficilmente rivelabile, una certa coerenza derivante
> dallo stato iniziale, che potrebbe essere rivelata
> invertendo l'evoluzione (facendo ad esempio subire
> contemporaneamente a tutte le palle un urto elastico con
> una parete inamovibile).
Perfetto, era quello che intendevo.
> Un'obiezione, alla quale non do gran peso (vedi sotto),
> contesta il determinismo, basandosi sul fatto che per la MQ
> l'informazione completa sullo stato di un sistema permette
> previsioni solo probabilistiche.
La considero invece un'obiezione fondamentale, che risolvo
semplicemente interpretando la MQ come del tutto
deterministica. Dato che, come forse ricorderai, adotto
l'interpretazione a molti mondi (MWI), dove il collasso della
fdo semplicemente non avviene, l'evoluzione dello stato reale
dell'universo e` completamente deterministica anche se
inosservabile; possiamo osservarne solo una parte, e nella
"scelta" della parte sta la casualita` apparente.
Per me non e` possibile mettersi a ragionare sulla freccia
del tempo senza finire con l'imbattersi nel problema delle
interpretazioni della MQ, perche' la normale evoluzione
temporale e` tempo-simmetrica ma il collasso della fdo no,
perche' il meccanismo sottostante e` lasciato indefinito.
Bisogna adottare una qualche interpretazione che faccia un
modello preciso del collasso e poi mettersi a ragionare
nell'ambito teorico cosi' definito, ed e` cruciale se il
modello adottato sia deterministico e tempo-simmetrico o no.
Non conosco l'interpretazione transazionale, quindi per il
momento su questa non mi esprimo.
Lo dico? Non lo dico? Vabbe'... ebbene si', anche di questo
problema interpretativo avevo trattato (brevemente) in quel
mio racconto... c'ero stato costretto, per quanto detto
sopra.
> Un'altra obiezione, che mi pare piu' pregnante, contesta la
> possibilita' di poter ottenere un sistema chiuso (che non
> costituisca un intero universo): non tutte le interazioni
> sono schermabili, in particolare non lo e' quella
> gravitazionale; per cui le interazioni con il resto
> dell'universo porterebbero rapidamente alla decoerenza con
> distruzione dell'informazione.
Sfondi una porta aperta. Per la MWI l'unico vero sistema e`
l'universo, solo che l'informazione che dici viene nascosta
piu' che distrutta; normalmente non farebbe differenza, ma ai
fini del nostro discorso mi pare rilevante.
Tuttavia, in un certo senso, e` proprio l'obiezione che hai
appena posto a dar vita alla difficolta` che vedo con il
sistema composto di due sottosistemi con freccia opposta. Per
quanto ho scritto la volta scorsa, solo un sistema isolato
puo` trovarsi in uno stato che gode della proprieta` di
prevedere un passato in una direzione del tempo. Se i due
sottosistemi non sono isolati l'uno dall'altro (e non possono
esserlo che in una ristretta fascia temporale, finche' i coni
degli eventi iniziali che vogliamo considerare non si
intersecano), come possono avere lunghi passati indipendenti
senza che il futuro dell'uno distrugga il passato dell'altro?
> Attenzione: come faresti a distinguere uno stato "davvero
> scelto a caso" dallo stato del sistema precedente lasciato
> libero di evolvere per un miliardo di anni? L'unico modo
> sarebbe di verificare che il triangolo iniziale verrebbe
> ricomposto "solo" un miliardo di anni dopo l'inversione
> anziche' dopo gli eoni derivanti da un calcolo delle
> probabilita' nello spazio delle fasi. Ma per far questo
> serve appunto un'osservazione lunga un miliardo di anni (e
> perche' non 20?), il che getta una luce sinistra (se ce ne
> fosse bisogno) sul concetto di "realmente casuale".
Be', non proprio. Il caso delle palle da biliardo in effetti
e` un po' troppo semplice perche' raggiunge l'entropia
massima praticamente subito. Con un sistema piu' complesso,
dotato di un passato di un miliardo di anni e con
l'evoluzione temporale invertita, avresti si' bisogno di
aspettare un miliardo di anni per tornare all'entropia
minima, ma ti basterebbero pochi secondi per vederla
diminuire. La vedresti diminuire per quasi tutto il tempo. Se
la vedi diminuire per un'ora puoi dire che quello stato
"conteneva" un passato di almeno un'ora. E` pero` difficile,
e in ambito quantistico del tutto impossibile, sapere quanto
altro passato preveda quello stato solo osservandolo a un
dato istante.
>> Andando verso il passato l'entropia non
>> dovrebbe continuare a diminuire all'infinito: a un certo
>> punto dovrebbe ricominciare ad aumentare. Oltre quel punto
>> il passato diventerebbe quel che chiamo "un futuro
>> all'indietro".
>
> Esatto. E' chiaro che stai pensando proprio a un
> "universo-giocattolo": prima o poi la sedicesima palla (o
> un'altra) tornerebbe a colpire il triangolo e il processo
> si ripeterebbe.
Non stavo pensando a un tempo ciclico. Non che non possa
esserlo, ma lo vedo come un discorso distinto.
> Ma anche guardando all'evoluzione a ritroso
> nel tempo, *prima* della ricostruzione del triangolo,
> dovresti vedere il triangolo che *si stava formando*
> (ossia, nel tempo a ritroso, disfacendo).
Ecco, alludevo a questo quando parlavo di "futuro
all'indietro".
Partendo da uno stato iniziale semplice, scelto a caso tra
quelli di bassa entropia, l'evoluzione temporale dovrebbe
portare ad aumenti di entropia in entrambi i versi del tempo,
cioe` un futuro normale e un futuro (in senso termodinamico)
"all'indietro".
>> In realta` tutto questo e` teorico, se sono veri i modelli
>> cosmologici che prevedono un istante zero prima del quale
>> non esisteva il tempo; dico solo che, *se* per caso quei
>> modelli non sono giusti e il tempo si estende all'infinito
>> anche nel passato, allora oltre un certo limite quel
>> passato dovrebbe diventare un altro futuro,
>> termodinamicamente parlando, distinto dal nostro e senza
>> possibilita` di comunicazione tra i due.
>
> Infatti questa era l'ipotesi di Boltznmann che ho citato,
> possibile solo in un Universo di durata illimitata, che
> prendeva in considerazione anche la possibilita' di minimi
> *locali* (in senso anche spaziale) dell'entropia.
Non lo sapevo, quindi ho googlato un po' e se ho capito di
che parli mi sembra che non sia la stessa cosa. Boltzmann si
chiedeva se lo stato di bassissima entropia che abbiamo alle
spalle potesse essere frutto di un caso improbabilissimo che
diventa certezza in un tempo infinito. Io invece lo assumo
esplicitamente come stato iniziale. Per definire esattamente
un universo, ad esempio per simularlo, bisogna assegnare le
leggi fisiche ma anche uno stato a un qualche tempo T_0. Per
me quello stato, nella stragrandissima maggioranza dei
possibili stati iniziali di bassa entropia (che sono poi
quelli che richiedono meno informazione per essere definiti,
quindi come programmatore mi sembrano abbastanza naturali),
non ha passato, prevede solo futuri in entrambi i versi
dell'asse temporale, e questo non perche' sia il risultato
casuale di un'evoluzione temporale precedente miracolosamente
fortuita, ma perche' l'evoluzione temporale precedente e`
*causata* dallo stato iniziale. Per me il rapporto di
causa-effetto tra lo stato iniziale e il suo "futuro
all'indietro" e` invertito rispetto alla visione di
Boltzmann, se l'ho capita bene.
Poi non escludo che si possa tornare allo stato iniziale dopo
un tempo assurdo se il tempo e` ciclico, ma... be', almeno
nel nostro universo mi sembra improbabile che il tempo sia
ciclico. Peraltro, se la RG e` corretta, come ho detto, non
c'e` motivo di pensare che sia mai davvero esistito nemmeno
un futuro all'indietro, perche' non c'e` un prima del big
bang.
>> Ho sfiorato anche questo tema in un mio racconto di
>> fantascienza tutto basato sulla natura del tempo e
>> dell'esistenza. Ogni tanto scrivo racconti, nel tempo
>> libero. Non ne ho ancora divulgato uno. Ogni tanto mi dico
>> che dovrei.
>
> Cosa aspetti a farlo? Pubblicalo sull'Internet e
> assoggettalo alla licenza Creative Commons.
OK, ho colto l'occasione per smuovermi dalla solita pigrizia.
Mi sono fatto un sito e tanto per cominciare ho uploadato il
racconto in questione, "Salto di fase":
http://digilander.libero.it/paolrus/My/SF/index.html#salto
> Cosi' puoi
> raccogliere commenti e magari farti conoscere nella cerchia
> degli appassionati in contatto con gli editori (non
> penserai mica di guadagnarci 10 eurocent con un'opera prima
> in questo settore? :-), e intanto noi possiamo godercelo.
Guadagnarci su non mi interessa e non lo vedo plausibile, non
credo che in tutta la vita avro` abbastanza storie da
raccontare da poterci guadagnare niente. Non mi dispiace
ricevere commenti, anche se preferirei riceverne prima di
rendere pubblico il tutto; per esempio, dopo quanto hai detto
ho dovuto proprio inserire nel racconto almeno un fugace
riferimento all'universo di Boltzmann (grazie).
No, l'ostacolo e` psicologico. Scrivo racconti perche' lo
trovo rilassante, proprio perche' so che nessuno li leggera`
mai e quindi in fondo, se mi scappano corbellerie o
semplicemente racconti brutti, non ha proprio nessuna
importanza. Se invece comincio a renderli pubblici, le cose
cambiano...
Comunque, di tutti i racconti che ho scritto, quelli che
reputo almeno vagamente decenti sono solo tre. Comincero`
l'immissione in rete da quelli.
>>> Questo
>>> porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa
>>> entropia nel passato, da cui la II legge discenderebbe -
>>> il che non fa altro che spostare il problema.
>>
>> Be', se e` vero quel che ho scritto sopra, questo problema
>> non si pone.
>
> Si porrebbe egualmente, anche nell'Universo (non
> giocattolo) di Boltzmann. [...]
Che pero` non e` esattamente il mio.
> Sembrerebbe che noi ci troviamo su una delle due chine
> discendenti da uno stato di entropia minima, evento
> rarissimo (Penrose na ha stimato la probabilita' in
> 10^-(10^123), per il valore che puo' avere questa stima):
> l'unico modo di spiegare l'eccezionalita' della nostra
> situazione sarebbe il ricorso al principio antropico
> debole.
Mah, sai, io la vedo da programmatore. Per definire
l'universo si deve pur assegnargli un qualche stato a un
qualche dato istante e mi pare plausibile che sia semplice
(perche' richiede meno informazione per essere specificato).
La dilatazione dello spazio delle fasi dovuta all'espansione
cosmologica fa il resto. Non mi pare che il principio
antropico debole debba sforzarsi molto per produrre un big
bang, a occhio basta un unico parametro libero (densita`) o
poco piu', altro che 10^-(10^123).
> Scusa, ho scritto "dinamiche" ma intendevo
> "termodinamiche". Le leggi dinamiche sono tutte
> tempo-simmetriche, e' passando alla termodinamica che si
> deve *postulare* un principio asimmetrico, sperimentalmente
> confermato ma ingiustificato.
Dopo aver opportunamente meditato sono giunto alla
conclusione che la nostra divergenza dipenda solo dalle
diverse interpretazioni della MQ adottate. Per me la MQ e`
totalmente deterministica, il problema della freccia del
tempo e` conseguentemente banale e la possibilita` che
esistano zone dell'universo controentropiche richiederebbe un
tuning dello stato iniziale talmente spettacolare da non
doversene preoccupare. Se adotti altre interpretazioni,
capisco almeno in parte il problema che ti poni e il tuo
approccio per risolverlo. In particolare, se tu adottassi
un'interpretazione piu' comune (Copenaghen o
shut-up-and-calculate), ti obietterei che ti stai
concentrando su un modello poco appropriato, come quello
dell'emissione e assorbimento di radiazione da parte di un
gran numero di atomi; ti direi che quella e` MQ statistica,
che per forza di cose e` solo un'approssimazione della
realta` e forse ne e` troppo lontana per i fini che ti poni e
che, dato che la presenza o assenza del determinismo e`...
determinante, ti converrebbe concentrarti sulla fonte ultima
della casualita` che e` solo il collasso della fdo (che sia
legato a una misura o dovuto a decoerenza, puo` fare o non
fare differenza a seconda dell'interpretazione scelta, ma
direi che perloppiu' non dovrebbe farne) e meditare sul se e
come si possa invertirlo temporalmente. Ma
nell'interpretazione transazionale il modello su cui ti
focalizzi e` forse quello essenziale, dato che riguarda
appunto transazioni elettromagnetiche tra atomi. A questo
punto pero` non so farti osservazioni sul tuo approccio
perche' mi mancano le basi. Mi sto giusto studiando un po'
l'interpretazione di Cramer, ma sono appena all'inizio e ho
idea che mi ci vorranno un po' di giorni.
La mia posizione attuale e` che senza determinismo la MQ non
goda di simmetria temporale (il collasso e` asimmetrico) e
quindi il problema della freccia del tempo non si pone
nemmeno. Magari invece l'interpretazione transazionale
prevede appunto una casualita` simmetrica, o un totale
determinismo (per adesso non vedo come), ma come dicevo devo
ancora studiarla.
>> ... i potenziali
>> anticipati sono proprio una delle cose che ho solo sentito
>> nominare (e mi ha sempre fatto sollevare un sopracciglio
>> di stupita e perplessa ignoranza).
>
> Mi pare che ragioni sulle simmetrie temporali abbastanza
> disinvoltamente da poterli affrontare :-)
E` che proprio non mi e` ancora chiaro neppure come quadrino
i potenziali anticipati in piu' di una dimensione spaziale,
per non parlare di come spieghino il resto della MQ. Immagino
che lo capiro` studiando un po' Cramer.
In quanto al tempo, e` una mia vecchia passione. Ci avevo
perfino scritto un giochino freeware per Amiga, TimeShift (un
rompicapo in tempo reale da non confondere con l'omonimo
sparatutto moderno e di cui non e` rimasto alcun riferimento
in rete), in un'epoca in cui i giochi basati sulla
manipolazione del tempo non erano ancora di moda.
>> L'asimmetria e` nello stato.
>
> E' proprio quello che vorrei evitare di dover dire, per non
> spostare il problema a "cosa ha determinato questa coerenza
> fra l'evoluzione degli stati di tutti i sistemi".
Nella mia visione e` banalmente la condizione iniziale piu'
semplice. Quasi ogni stato di bassa entropia porterebbe a
quella coerenza.
>> Gli stati con cui abbiamo sempre
>> a che fare sono tutti termodinamicamente orientati nello
>> stesso verso, e non a caso.
>
> Questo e' un risultato sperimentale; ma il "non a caso"
> avrebbe bisogno di una giustificazione.
Vedi sopra.
>> Comunque, li' mi spiego
>> bene la cosa e senza niente di retroattivo; conta solo la
>> cavita` risonante (o lo specchio), che fa tornare l'onda
>> addosso all'emettitore, non la presenza di un assorbitore.
>> Dato che i conti sulle probabilita` devono quadrare, uno
>> puo` anche farli dalla parte dell'assorbitore, ma non e`
>> obbligatorio.
>
> Nel caso della cavita', questa e' la spiegazione
> comunemente accettata; io la considero "pigra".
>
> Nel caso dello specchio, non si verifica riassorbimento ma
> piuttosto il fatto che diversi cammini ottici irradiantisi
> dall'atomo arrivano sugli stessi assorbitori e praticamente
> dalla stessa direzione.
Distinguerei tra due fenomeni che a quanto mi pare d'aver
capito sono ben diversi: l'emissione stimolata (come nel caso
della cavita`) e la semplice interferenza costruttiva in
corrispondenza dell'assorbitore. Anche se in entrambi i casi
l'assorbimento viene incrementato, il meccanismo e` diverso;
in particolare, nel secondo caso l'emissione non aumenta
affatto: l'interferenza e` costruttiva in certi punti,
distruttiva in altri e integrando l'irradiazione su una
superficie chiusa non c'e` incremento globale.
Cio` non toglie che in un esperimento i due effetti possano
essere entrambi presenti, dando ognuno il suo contributo;
suppongo che fosse questo il caso dell'atomo allo specchio
citato in fotoni.pdf. Almeno, mi aspetto che se fosse mai
stato osservato un aumento del ritmo di emissione solo
giocherellando sul lato dell'assorbitore un tale esperimento
avrebbe avuto un'eco immane, se non altro per l'effetto
concettualmente retroattivo. Oso supporre che ne avrei
sentito parlare in termini molto espliciti.
>> Ti dico solo che Greg Egan ci ha scritto un
>> racconto; sfruttando un diaframma su satellite,
>> moltiplicando il cammino ottico pixel-diaframma con un
>> sistema di specchi e iterando le informazioni piu' volte
>> lungo l'intero percorso, si riusciva a inviare
>> informazioni molto indietro nel tempo ("Il diario da cento
>> anni-luce", nella raccolta "Axiomatic", Urania Oro #1470).
>
> Devo verificare se per moltiplicare il cammino ottico
> utilizza un'ipotesi scientifica o anche qui
> fantascientifica. Senza che vada a cercare Urania 1470, lo
> ricordi tu?
Non entra in gran dettagli, ma non mi sembrano neanche
necessari. Gia` con due soli specchi potresti piegare il
fascio a forma di N triplicando cosi' il cammino tra pixel e
diaframma.
Dato che una riflessione puo` essere vista come un
assorbimento seguito da una riemissione, forse sarebbe
possibile cercare una qualche scappatoia basata sul'idea che
l'effetto retroattivo non possa propagarsi a catena per piu'
transazioni, ma cosi' a naso mi convince poco.
>> Supponiamo che esista un'ipotetica macchina capace di
>> ...applicare l'operatore quantistico di
>> evoluzione temporale (normale o inverso) a un oggetto
>> qualunque, "invecchiandolo" o "ringiovanendolo" a
>> piacimento. Mettiamo nella macchina una scatola contenente
>> un topo e un po' d'aria composta di ossigeno, azoto e un
>> po' di CO2 (chiamiamolo stato |T_0>); attiviamo la
>> macchina, "invecchiando" la scatola di un'ora.
>
> Non basta aspettare un'ora? O NO?
Si', certo. In questo caso la macchina ha solo il vantaggio
di risparmiarti l'attesa, dato che agisce in modo
praticamente istantaneo.
>> Evidentemente se apriamo
>> la scatola in questo nuovo stato |T_1> ci troveremo meno
>> ossigeno e piu' CO2 di prima.
>> Supponiamo invece di far funzionare la macchina alla
>> rovescia, "ringiovanendo" la scatola di un'ora, poi
>> apriamo la scatola. Quanta CO2 ci sara` in questo stato
>> |T_-1>? Meno che in |T_0>? E se in |T_0> non ce ne fosse
>> stata affatto?
>
> Secondo me pochi secondi dopo aver attivato la macchina la
> scatola dovrebbe aprirsi e il topo essere sbalzato fuori
> :-)
Senza nessuno che lo muova? Mi quadra poco.
Pensa a un elettrone o un fotone che viene riflesso
totalmente da uno specchio (diciamo che sia un pacchetto
gaussiano o giu' di li'). Togli lo specchio e inverti
l'evoluzione del solo pacchetto cosi' com'e`, isolato: pensi
che vedresti il pacchetto deviare di colpo li' dove c'era lo
specchio? Io proprio no, non ce lo vedo. Un topo sbalzato
fuori dalla scatola violerebbe le leggi della dinamica quanto
il fotone autoriflettente quelle dell'ottica.
>> Che la macchina sia probabilmente irrealizzabile e`
>> irrilevante: in linea di principio con la MQ si puo`
>> pensare di calcolarne l'effetto teorico.
>
> Ci sono un paio di obiezioni a questa affermazione.
>
>> L'operatore di evoluzione
>> temporale e` sempre definito (come il suo inverso)
>
> Una non e' mia e non la faccio mia, e' di Penrose (La mente
> nuova dell'imperatore, pg 453): "la teoria quantistica
> *non* e' simmetrica rispetto al tempo", e l'inverso
> dell'operatore evoluzione temporale di un vettore di stato
> non e' l'operatore evoluzione temporale a tempo invertito.
Suppongo che alluda alla non invertibilita` del collasso
della fdo (non ho il libro).
> Non la faccio mia perche' avendo adottato l'interpretazione
> transazionale, perfettamente deterministica, ritengo che
> l'evoluzione temporale di un sistema isolato a tempo
> invertito ripercorra esattamente a ritroso l'evoluzione
> diretta.
Infatti, come dicevo, in questo genere di cose e`
fondamentale quale interpretazione si adotti.
>> puo`
>> sempre essere applicato a qualunque stato di un sistema
>> isolato e porta a un esito definito. La scatola va
>> considerata per definizione un sistema isolato di cui
>> |T_0> e` per definizione lo stato iniziale
>
> La mia obiezione riguarda invece, come gia' detto, la
> possibilita' di poter realizzare un sistema isolato che non
> sia un intero universo. Per un intero universo, non ho
> difficolta' a concepire un operatore "evoluzione temporale
> invertita". Per un sistema normalmente considerato
> "isolato" no: se in quelche modo (FS) viene invertita la
> sua evoluzione, quella del resto dell'Universo prosegue, e
> qualche interazione e' inevitabile. Il sistema chiuso *non*
> ripercorre a ritroso l'evoluzione passata.
Nel paradosso del topo l'evoluzione a ritroso e` da
considerarsi istantanea, quindi non c'e` il problema delle
interazioni con l'ambiente, ma rimane comunque il problema
della mancanza delle interazioni che erano avvenute in
passato, che e` altrettanto cruciale.
Il risultato che prevedo io, sotto ipotesi ragionevoli, e`
che questo passato "ricalcolato" non coincida affatto con
quello fattuale, ma in realta` l'esito che si puo` prevedere
dipende in modo cruciale dalle assunzioni sullo stato
iniziale del sistema. In particolare, se metto il topo nella
scatola un'ora prima dell'esperimento e tengo poi la scatola
idealmente isolata per un'ora (cosa ovviamente impossibile in
pratica), lo stato "iniziale" che in teoria si verrebbe a
creare sarebbe abbastanza diverso da quello di una scatola
appena preparata con la medesima composizione, al punto che
in un caso riusciremmo a invertirne l'evoluzione e nell'altro
no, anche se la differenza tra gli stati non e` rilevabile in
alcun modo senza far uso di quell'impossibile macchina.
A rigor di logica, nessun sistema piu' piccolo dell'universo
e` isolato e la MQ quindi non dovrebbe essere applicabile
mai. In pratica si assume, non solo in MQ ma in tutta la
fisica fin dai suoi albori, che quel che e` lontano abbia
effetti piccoli o minimizzabili sul sistema che interessa,
altrimenti nessuna predizione sarebbe mai possibile. Il
paradosso mette di fronte al fatto che le solite assunzioni
al contorno che si fanno in fisica non valgono piu' quando si
medita sulla simmetria temporale. Neanche le varie
interpretazioni della MQ sono piu' equivalenti tra loro.
>> tuttavia, appare
>> evidente che quel sistema non ammetta nessun vero passato
>> come sistema isolato.
>
> Infatti, nell'ora precedente *non* era isolato.
Infatti.
>> Allora che risultato produce
>> l'operatore?
>
> Se la scatola *non* si apre,
e di questo sarei ragionevolmente certo,
> deve produrre un'evoluzione
> compatibile con lo stato |T_0> (mancanza di CO_2) e quindi
> che non includa l'inverso del metabolismo che il topo aveva
> fuori dalla scatola. Deve ripercorrere a ritroso
> un'evoluzione, dentro una scatola chiusa, che in T_0
> avrebbe portato ad avere nella scatola chiusa una
> percentuale nulla di CO_2 *e un topolino vivo.* La vedo
> dura...
La mia tesi e` che se apri la scatola nello stato |T_-1> ci
trovi *piu'* CO_2 che in |T_0>, tanta quanta ne hai nello
stato |T_1>.
A questo punto, pero`, gia` che ho creato il sito e caricato
il racconto, tanto vale che ti rimandi a quello... se hai
voglia di leggere svariate decine di pagine, senno' posso
cercare di riassumere qui.
Ciao
Paolo Russo
Tommaso Russo, Trieste
> Scusandomi per il gran ritardo...
Beh, allora io dovrei cospargermi il capo di cenere... ;-)
Ma va bene cosi', i tempi delle riflessioni serie sono questi.
Devo limitarmi a rispondere solo a un punto, trascurando per ora gli
altri, anche se probabilmente una parte di risposte e' gia' contenuta in
questa:
>> Cosa aspetti a farlo? Pubblicalo sull'Internet e
>> assoggettalo alla licenza Creative Commons.
>
> OK, ho colto l'occasione per smuovermi dalla solita pigrizia.
> Mi sono fatto un sito e tanto per cominciare ho uploadato il
> racconto in questione, "Salto di fase":
> http://digilander.libero.it/paolrus/My/SF/index.html#salto
L'ho stampato (odio leggere narrativa su uno schermo) e usato come amena
lettura per parecchie sere. E' una lettura molto godibile, anche se
richiede, per essere apprezzata appieno, conoscenze di Fisica non
banali: ma proprio per questo mi sento di consigliarlo ai frequentatori
di questo NG. E poi, e' gratis :-)
Prima di parlare di Fisica, mi preme darti un commento letterario e
filosofico.
* Dal punto di vista letterario
all'inizio il racconto e' veramente godibile, quasi a livello della
miglior FS sociologica ("La Luna e' una severa maestra", per capirsi),
fino a pag 27 (la numerazione varia fra pdf e rtf... insomma, quella
dove c'e' lo schema "emettitore> induttore |lastra| >rivelatore").
Qui l'esposizione diventa un po' pesante e difficile per il lettore che
non conosce gia' le tematiche: d'altra parte, mi pare chiaro che il tuo
obbiettivo qui era quello di pensare ad alta voce, e non certo di fare
della divulgazione. Il che ti evita di assumere quel sapore didascalico
da cattiva divulgazione che infesta molta della FS dove l'autore spiega
al lettore la sua teoria facendola spiegare al Capitano dall' Esperto di
turno. Qui si vede che la riflessione e' una vera riflessione e non un
rimasticamento: il che richiede, ovviamente, un impegno sensibile al
lettore. La parte piu' godibile di questa seconda parte sono le facce
degli sperimentatori quando constatano che tutti gli esperimenti che
pongono in atto danno risultati diversi dalle loro aspettative :-)
Nella parte finale, anzi, "nei finali", tu introduci una riflessione
filosofica profonda, ma non dandole secondo me il giusto rilievo. Il
finale che chiude la storia la banalizza: il Salto viene presentato come
uno strumento che potra' venir utilizzato per la conquista delle stelle,
nel piu' classico stile New Deal. Ma il *vero* finale che dovrebbe
concluderla dev'essere secondo me la storia parallela che invece esponi
per penultima: la lenta agonia dell'equipaggio chiuso nell'astronave,
isolata dal resto dell'Universo in modo inaggirabile, nel "tempo
inesistente", ripercorsa poi all'indietro nel "tempo inesistente
negativo". Questo lascerebbe il lettore con una domanda pregna di
significato: bella la conquista delle stelle, ma se il prezzo fosse
questo? Non sarebbe meglio fermarsi ed aspettare il prossimo missile,
sperando piuttosto che la faccia finita in *tutti* i nostri possibili
futuri?
* Dal punto di vista filosofico
ti poni esplicitamente una domanda non banale, anzi due:
1) si puo' ottenere uno stato successivo ad uno stato iniziale senza
passare per gli stati intermedi? (Che equivale un po' all'ipotesi
"l'universo e' stato creato 3 secondi fa, nostri ricordi inclusi" - che,
tutto sommato, riguarderebbe solo i viventi *ora* relegando al rango di
personaggi letterari tutti i gi'a trapassati). A questa non ho capito se
rispondi "no" per impossibilita' fisica (per non ammettere trasferimenti
con velocita' superiore a c); certo e' che la tecnologia, che hai
immaginato, per gli stati intermedi ci passa.
2) in questa evoluzione "virtuale", esistono coscienza e sofferenza? La
tua risposta e' si', e coincide con la mia: dove c'e' un sistema che
simula l'evoluzione del suo Universo per mezzo di un modello che include
un modello di se stesso, indipendentemente dal fatto che sistema sia
basato sul carbonio, sul silicio o su microchip e magari anche
l'Universo sia implementato via software, anche a un livello Tanenbaum
molto alto come in Matrix, la' c'e' coscienza e puo' esservi sofferenza.
Sembrerebbe un discorso del tutto astratto e teorico e invece ha
un'applicazione pratica quotidiana: i limiti etici di applicabilita'
della sedazione amnesica. Spiego brevemente di che si tratta e perche'
e' pertinente.
Alcuni esami clinici invasivi, ad esempio la gastroscopia, sono
perfettamente tollerati da un adulto con un minimo di sopportazione. Un
adulto soffoca un lieve conato di vomito quando inghiotte la sonda, si
rassegna a rimanere immobile per alcuni minuti mentre i medici operano,
scopre con sollievo che sia il prelievo di mucosa che l'estrazione della
sonda sono assolutamente indolori, e amen.
Per un bambino, la sopportazione in stato cosciente e' UFO. L'unico modo
possibile di praticarli sono l'anestesia totale o la sedazione. Entrambi
raggiungono lo scopo principale, che il medico possa operare senza
timore di atti inconsulti da parte del piccolo paziente: ma, mentre
l'anestesia totale (lo so per esperienza) spegne completamente la
coscienza come un sonno profondo, la sedazione (anche questo lo so per
esperienza) la lascia ottenebrata ma parzialmente aperta a stimoli
esterni che non riesce a sistemare in un quadro coerente: esperienza non
dolorosa ma piuttosto sgradevole, come un brutto sogno. Tutto sommato,
un prezzo accettabile per non correre il rischio, maggiore, dell'anestesia.
Quando discussi di questo, perche' dovevo scegliere fra le due per un
mio figlio piccolo, il medico, probabilmente per tranquillizzarmi ancor
piu', mi disse che uno dei componenti del cocktail sedativo aveva anche
l'effetto secondario di impedire la fissazione dei ricordi a breve, per
cui il bimbo al risveglio avrebbe dimenticato la brutta esperienza.
Questo mi fece suonare un campanello d'allarme: mi vedevo gia' un bimbo
perfettamente cosciente sottoposto a sofferenze indicibili
nell'impossibilita' di reagire, che mi sarebbe stato restituito alla
fine "come nuovo" solo perche' la sua memoria dell'evento sarebbe stata
cancellata... i medici capirono benissimo, e mi spiegarono che il
cocktail sedativo avrebbe soppresso quasi completamente ogni
sensibilita'; che il brutto dell'esperienza che i bimbi devono passare e
dimenticare non sta nell'esperienza in se, ma nell'ansia che accompagna
i preparativi; e che anche quest'ansia sarebbe stata ridotta, ancora in
presenza e con il conforto dei genitori, da una robusta dose di
benzodiazepine (altro farmaco di cui conosco benissimo e apprezzo
l'effetto in caso di bisogno).
Credo che il parallelo con il tuo salto di fase tu l'abbia capito
benissimo. Immagina che per un intervento chirurgico non venga usata la
sedazione del dolore, ma solo un effetto amnesico a posteriori: in
sostanza, e' come ti dicessero che tuo figlio, o il tuo familiare, o tu
stesso, non verra' anestetizzato, ma clonato in due esemplari: uno
soffrira' le pene dell'inferno, ma tanto poi verra' soppresso; l'altro
si ritrovera' di punto in bianco con qualche punto di sutura, un leggero
indolenzimento della cicatrice, e tutti i vantaggi di un'operazione
riuscita...
BTW, e' proprio in base a ragionamenti simili che trovo ripugnante
l'interpretazione della MQ a molti mondi. Gia' mi basta la dose di
sofferenza presente in quello di cui ho esperienza per dire, con il
primo Giobbe, con Hans Jonas e tanti altri, che un onnipotente buono e
giusto non puo' aver voluto questo: figuriamoci al pensiero di *tutti* i
futuri possibili, in qualcuno dei quali si realizzaranno con certezza
matematica tanto le nostre aspettative piu' rosee quanto i nostri incubi
peggiori (e la media ponderata fra e nostre aspettative piu' rosee e i
nostri incubi peggiori e' *comunque* un incubo).
E non sarei disposto a pagare *quel* prezzo per la conquista delle stelle.
* E ora parliamo di Fisica
ovviamente, tanto per cominciare, dovresti spiegarci come funziona
l'induttore :-)
o almeno, se non vuoi rivelare particolari costruttivi suscettibili di
brevetto ;-), specificare esattamente quali sono i limiti del sistema
sul quale agisce.
Perche' il punto debole della tua simulazione fantascientifica sta
proprio nella definizione di un sistema *isolato*. Da una parte parli di
scatole il cui contenuto si evolve "istantaneamente" o "in modo
accelerato" secondo un operatore evoluzione temporale che evidentemente
non puo' tener conto delle interazioni esterne (ancora avvenire), e
sembrerebbe che tratti la scatola come "isolante" e il contenuto come
"isolato"; dall'altra, *anche* la scatola obbedisce al salto di fase,
per cui fa parte del sistema di cui acceleri l'operatore evoluzione; ma
riesce difficile pensare come una scatola possa *non* interagire con il
resto dell'Universo.
(E' difficile pensarlo anche per il suo contenuto, ma questa e' un'altra
storia.)
Ma allora, quando inverti l'operatore evoluzione temporale, la scatola,
giunta al momento in cui e' stata chiusa, dovrebbe aprirsi (e magari con
maggior velocita' della chiusura, venendo a mancare la spinta del
ricercatore che l'ha chiusa e che non e' soggetto all'inversione).
*Se non si apre,* allora li' - per il sistema che include la scatola, o
per il solo suo contenuto - c'e' una diramazione per cui l'operatore
inverso non la riporta piu' a ripercorrere il suo passato ma, come lo
chiami, un "futuro all'indietro":
> Nel paradosso del topo l'evoluzione a ritroso e` da
> considerarsi istantanea, quindi non c'e` il problema delle
> interazioni con l'ambiente, ma rimane comunque il problema
> della mancanza delle interazioni che erano avvenute in
> passato, che e` altrettanto cruciale.
> Il risultato che prevedo io, sotto ipotesi ragionevoli, e`
> che questo passato "ricalcolato" non coincida affatto con
> quello fattuale,
> ...
> La mia tesi e` che se apri la scatola nello stato |T_-1> ci
> trovi *piu'* CO_2 che in |T_0>, tanta quanta ne hai nello
> stato |T_1>.
Si', con queste precisazioni, posso concordare.
In una discussione con LordBeotian (anche quella moooolto lenta) su fisf
ho presentato una piccola simulazione dell'evoluzione di un sistema
isolato "a' la Boltzmann", la trovi descritta in dettaglio qui:
http://groups.google.it/group/free.it.scienza.fisica/msg/9a0ca7d3bbdbdc2f?hl=it
se guardi uno dei risultati della simulazione, p.es. questo,
http://trusso.freeshell.org/ToyUniverse/15.6.2.0.zoom.jpg
puoi pensare che lo stato del sistema quando chiudi la scatola sia
quello di entropia piuttosto bassa che vedi per t=~986975; l'entropia
bassa e' stata chiaramente immessa dall'ambiente esterno, da sistemi a
entropia ancora inferiore (topo vivo, sperimentatore vivo, orologio,
telecamera... puoi pensare semplicemente la scatola contenga una
bombola vuota in cui in quel momento viene immesso un po' di gas, che
inizialmente sta tutto nei pressi della valvola). Il sistema si evolve
nel tempo (in uno dei due sensi, non ha importanza) verso stati a indice
di probabilita' maggiore (non la chiamo entropia per far contento
Pastore :-).
Al momento 987050 (o anche 986900, non ha importanza) tu inverti
l'operatore evoluzione e il sistema "ritorna indietro" fino allo stato
t=~986975; ma in quel momento le condizioni al contorno cambiano (per
esempio, la valvola della bombola *non* si riapre, per cui il gas non
puo' uscirne come vi era entrata) e quindi il sistema evolve nuovamente,
con tutta probabilita', verso stati a indice di probabilita' maggiore,
ossia verso il suo "futuro all'indietro".
I punti cruciali, su cui forse non la pensiamo allo stesso modo, sono
sostanzialmente due:
1) e' concepibile un sistema immerso in un Universo piu' vasto ma da
esso totalmente isolato?
A parte il fatto che schermi perfetti nella realta' non esistono, la
gravita' non e' proprio schermabile nemmeno in linea di principio.
2) siamo sicuri che un sistema isolato evolva sempre spontaneamente (e
in entrambi i versi del tempo) verso microstati di probabilita' maggiore?
Questa in sostanza era la domanda iniziale di LordBeotian nel thread
sopra citato:
> qual'è l'argomento con cui si
> stabilisce che l' "entropia" aumenta in un modello ideale di
> particelle che si evolvono secondo la fisica classica?
poi precisata cosi':
> Perchè assumiamo che l'evoluzione futura sia quella più probabile
> assumendo che ci sia una distribuzione uniforme tra quelle compatibili
> con le medie su scala macroscopica? Che fondamento ha questa
> assunzione?
La maggior parte dei testi di Meccanica Statistica che ho consultato lo
pone come postulato. Gibbs, nei Principles del 1902, dimostra qualcosa
di simile, ma sotto ipotesi piuttosto restrittive e con una
dimostrazione talmente complessa che non posso escludere utilizzi in
qualche passaggio un postulato equivalente.
Io sto accarezzando l'idea che sia un'assunzione basata sul desiderio di
ricavarne il II principio (Huw Price ha dimostrato che tutte le
deduzioni di una legge asimmetrica nel tempo da principi primi
simmetrici nel tempo sono viziate da una fallacia che ha chiamato
"double standard", due pesi e due misure, addebitabile a un wishful
thinking), e che possa non essere vera affatto: che in un sistema
*veramente* isolato, l'entropia totale non subisca variazioni; che
l'ordine, o l'informazione, eventualmente presenti in un certo stato, si
trasformino in modo reversibile in ordine e informazione di tipo diverso.
Lo penso non perche' ne intraveda un possibile meccanismo, ma perche'
considero cosa accade a sistemi lontani dall'equilibrio che consideriamo
"ragionevolmente isolati", se esaminati *nel verso del tempo opposto*
all'usuale: l'entropia complessiva (l'indice di probabilita') diminuisce
sistematicamente; il calore passa regolarmente, *sempre*, dai corpi piu'
freddi a quelli piu' caldi, seguendo rigorosamente le leggi
dell'irraggiamento e della conducibilita' termica (lette al contrario);
il processo termina in un nuovo stato di equilibrio quando l'energia in
eccesso di corpi piu' caldi viene segregata in qualche forma di energia
potenziale, chimica, di legame, o nucleare, azzerando le differenze di
temperatura.
Questi "processi all'indietro" non sarebbero spiegabili, nella visione
classica, come processi "spontanei", e devono quindi *evidentemente*
derivare dall'interazione con il resto dell'Universo che anche in un
sistema "ragionevolmente isolato" non puo' essere evitata. E questo
penso sia un buon motivo per esaminare l'ipotesi che anche i processi
inversi - che ci appaiono "spontanei" in quanto la loro freccia del
tempo termodinamica coincide con la nostra freccia del tempo psicologica
(che ne discende) - derivino dalla stessa interazione.
Per adesso ciao
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Paolo Russo
> Mi sto giusto studiando un po'
> l'interpretazione di Cramer, ma sono appena all'inizio e ho
> idea che mi ci vorranno un po' di giorni.
Da quando ho scritto quanto sopra e` passato un sacco di
tempo e devo ammettere che non sono ancora in grado di
aggiungere nulla sull'argomento. Il fatto e` che
l'interpretazione transazionale, cosi' come la spiega Cramer
( http://www.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html ),
mi risulta totalmente incomprensibile. Da quel che riesco a
cavarne, allo stato attuale si potrebbe considerarla una
vaghissima ipotesi, diciamo piu' che altro una specie di
dichiarazione d'intenti di come procedere per poter in
futuro, eventualmente, lavorando sodo, tirar fuori una teoria
enormemente piu' complessa della MQ (con tanto di equazioni
ondulatorie sue che agirebbero lungo un asse temporale
indipendente da quello fisicamente osservabile) che possa,
forse, si spera, arrivare un giorno a replicare le predizioni
della MQ. Definirla un'interpretazione della MQ come le altre
mi sembra forzato. Ogni punto cruciale viene superato tramite
hand-waving, cioe` ipotizzando che esista un qualche
meccanismo sconosciuto, governato da equazioni differenziali
ignote, che alla fine fa quadrare le cose. Il caso
emblematico e` quello di un atomo emettitore e due o piu'
assorbitori potenziali; e` stridente il contrasto tra la
complessita` del meccanismo cooperativo con cui i vari atomi
dovrebbero mettersi d'accordo su chi deve assorbire e
l'assoluta vaghezza con cui viene ipotizzato.
Anche sul piano concettuale mi sembra che la confusione regni
sovrana, a cominciare dal fatto che la funzione d'onda in MQ
codifica lo stato di un sistema isolato che puo` essere anche
complesso, mentre nella TI e` un'onda nello spazio fisico 3D,
quindi non puo` riferirsi che a una singola particella; e un
atomo, allora? E tutta la matematica delle correlazioni?
Questa differenza basilare scardina tutto l'impianto
matematico della MQ e la TI non ne fornisce nessuno di
rimpiazzo; Cramer insiste che la sua sia "solo
un'interpretazione" banalmente isomorfa alla MQ, ma non si
capisce su che base lo asserisca se gia` gli enti di base
sono incompatibili tra le due visioni.
Non si capisce neanche come e quando applicare il modello
emettitore-assorbitore che sarebbe alla base di tutto. Se
sparo un atomo che poi intercetta e deflette un fotone prima
di impattare contro uno schermo, chi sono gli emettitori e
gli assorbitori? L'atomo e' un assorbitore? Ma l'atomo e` una
transazione tra chi lo ha emesso e chi lo rivela... chi lo
rivela? Lo schermo o il fotone? Chi assorbe cosa? Se il
fotone e` una transazione, e` una transazione tra... due
altre transazioni? Non ci si capisce niente.
Pertanto, mi dispiace ma, a meno di chiarimenti intensivi da
parte di qualcuno armato di buona volonta` e pazienza, temo
di dover gettare la spugna.
Ciao
Paolo Russo
Paolo Russo
rispondere... complici forse anche ferie e raffreddore)
[Tommaso Russo, Trieste:]
> all'inizio il racconto e' veramente godibile, quasi a
> livello della miglior FS sociologica ("La Luna e' una
> severa maestra", per capirsi), fino a pag 27 (la
> numerazione varia fra pdf e rtf... insomma, quella
> dove c'e' lo schema "emettitore> induttore |lastra|
> >rivelatore").
>
> Qui l'esposizione diventa un po' pesante e difficile per il
> lettore che non conosce gia' le tematiche:
Lo immagino benissimo. E` uno dei motivi per cui ho esitato
tanto a metterlo in rete.
> Nella parte finale, anzi, "nei finali", tu introduci una
> riflessione filosofica profonda, ma non dandole secondo me
> il giusto rilievo. Il finale che chiude la storia la
> banalizza: il Salto viene presentato come uno strumento che
> potra' venir utilizzato per la conquista delle stelle, nel
> piu' classico stile New Deal. Ma il *vero* finale che
> dovrebbe concluderla dev'essere secondo me la storia
> parallela che invece esponi per penultima: la lenta agonia
> dell'equipaggio chiuso nell'astronave, isolata dal resto
> dell'Universo in modo inaggirabile, nel "tempo
> inesistente", ripercorsa poi all'indietro nel "tempo
> inesistente negativo". Questo lascerebbe il lettore con una
> domanda pregna di significato: bella la conquista delle
> stelle, ma se il prezzo fosse questo? Non sarebbe meglio
> fermarsi ed aspettare il prossimo missile, sperando
> piuttosto che la faccia finita in *tutti* i nostri
> possibili futuri?
Nella storia cerco di seguire l'ordine cronologico (quello
"esterno", diciamo). Invertire i finali mi saprebbe di
forzatura. Non credo di dover imporre io un'interpretazione
etica (seguo un po' lo stile di Egan, in questo: il finale e`
cio` che e` logico accada, piacevole o no che sia): i fatti
narrati parlano da soli e ognuno si fa l'idea che vuole. Mi
rendo conto benissimo che il finale attuale apparentemente
New Deal e` in effetti molto inquietante. Mi aspetto che la
maggior parte dei lettori reagisca piu' o meno come te,
chiedendosi "Ma come? I personaggi vogliono addirittura
rifarlo? E la morte?" e poi si renda conto che in effetti lo
rifaranno, per motivi molto piu' discutibili di quelli che li
hanno spinti la prima volta, solo perche' non ne conoscono le
implicazioni in quanto inosservabili da fuori.
Tuttavia, quel che non ho previsto e` che il lettore pensi
che fosse mia intenzione descrivere un lieto fine anziche'
quello pragmaticamente prevedibile. Ci devo meditare un po'.
Probabilmente cambiero' qualcosa. Grazie del feedback.
> 1) si puo' ottenere uno stato successivo ad uno stato
> iniziale senza passare per gli stati intermedi? (Che
> equivale un po' all'ipotesi "l'universo e' stato creato 3
> secondi fa, nostri ricordi inclusi" - che, tutto sommato,
> riguarderebbe solo i viventi *ora* relegando al rango di
> personaggi letterari tutti i gi'a trapassati). A questa non
> ho capito se rispondi "no" per impossibilita' fisica (per
> non ammettere trasferimenti con velocita' superiore a c);
> certo e' che la tecnologia, che hai immaginato, per gli
> stati intermedi ci passa.
Fisicamente no, non ci passa (il superamento di c viene
evitato con una "pezza": la propagazione a velocita` finita
(=c) della fantomatica "onda di sfasamento", infatti il
viaggio ad Alfa Centauri impiega quattro anni di tempo
reale); parte della riflessione e` appunto sul significato di
uno stato fisico. Detto altrimenti, la riflessione e` se
esistenza e osservabilita' siano la stessa cosa e, se no,
quale delle due venga rappresentata dallo stato fisico.
E` una faccenda complicata e sostanzialmente mal definita. Il
senso profondo della riflessione e` proprio su quanto possano
risultare mal definiti in circostanze appena un pelino strane
certi concetti che tendiamo a dare per scontati.
L'ispirazione mi e` venuta dopo aver scritto un programma in
C per simulare l'evoluzione temporale di un pacchetto d'onde
inizialmente gaussiano in una sola dimensione con potenziali
arbitrari (barriere, effetto tunnel...). Mi ha molto colpito
che il modo migliore di implementare la simulazione fosse nel
dominio della frequenza anziche' del tempo: calcolare una
tantum gli autostati e poi applicare gli opportuni
sfasamenti. Il programma poteva calcolare gli stati a tempi
arbitrari senza dover affatto calcolare quelli intermedi.
Viene da chiedersi: e se facesse cosi' anche l'universo? Ce
ne accorgeremmo? Ha senso la domanda? E da queste domande ne
nascono tante altre...
> 2) in questa evoluzione "virtuale", esistono coscienza e
> sofferenza? La tua risposta e' si', e coincide con la mia:
> dove c'e' un sistema che simula l'evoluzione del suo
> Universo per mezzo di un modello che include un modello di
> se stesso, indipendentemente dal fatto che sistema sia
> basato sul carbonio, sul silicio o su microchip e magari
> anche l'Universo sia implementato via software, anche a un
> livello Tanenbaum molto alto come in Matrix, la' c'e'
> coscienza e puo' esservi sofferenza.
Cos'e` il livello Tanenbaum?
> Sembrerebbe un discorso del tutto astratto e teorico e
> invece ha un'applicazione pratica quotidiana: i limiti
> etici di applicabilita' della sedazione amnesica.
Mi ero posto anch'io un problema del genere, ma in termini
vaghi e ci ho pensato poco (avevo solo sentito dire che uno
degli effetti dell'anestesia e` quello amnesico e la cosa mi
aveva allarmato); vedo che sei molto piu' informato di me in
materia. Non mi ero neanche accorto del parallelo con il mio
racconto.
> BTW, e' proprio in base a ragionamenti simili che trovo
> ripugnante l'interpretazione della MQ a molti mondi. Gia'
> mi basta la dose di sofferenza presente in quello di cui ho
> esperienza per dire, con il primo Giobbe, con Hans Jonas e
> tanti altri, che un onnipotente buono e giusto non puo'
> aver voluto questo: figuriamoci al pensiero di *tutti* i
> futuri possibili, in qualcuno dei quali si realizzaranno
> con certezza matematica tanto le nostre aspettative piu'
> rosee quanto i nostri incubi peggiori (e la media ponderata
> fra e nostre aspettative piu' rosee e i nostri incubi
> peggiori e' *comunque* un incubo).
La media ponderata, se la pesi con le probabilita` di Born,
ci da` la realta` attuale (a meno di questioni attinenti al
principio antropico). Su quanto sia un incubo preferisco non
esprimermi. :-)
Comunque, non mi preoccupo di cosa accade negli altri
universi. Restando sul biblico, penso che a ogni universo
basti la sua pena. Me ne preoccupo prima che si formino,
com'e` giusto, ma dopo no: quello che accade negli altri
universi dopo la separazione e` letteralmente un problema
altrui (anche se nel mio racconto non e` proprio cosi', a
causa dell'inversione temporale). Non ha piu' senso pensarci,
non per egoismo ma perche' non ci si puo` fare nulla: sara`
qualcun altro a dover e poter affrontare la situazione.
> E non sarei disposto a pagare *quel* prezzo per la
> conquista delle stelle.
Neanch'io; forse lo pagherei per salvarmi la vita come i
personaggi del racconto, ma non certo per conquistare le
stelle. E tuttavia penso che qualcuno invece lo pagherebbe,
perche' c'e` tanta di quella gente al mondo che e` difficile
trovare un progetto cosi' assurdo o brutto che nessuno la
sostenga.
> * E ora parliamo di Fisica
>
> ovviamente, tanto per cominciare, dovresti spiegarci come
> funziona l'induttore :-)
Facile. Come rispose uno dei consulenti di Star Trek (credo
Michael Okuda) a chi gli chiese come funzionassero i
"compensatori Heisenberg" che dovrebbero consentire al
sistema di teletrasporto di analizzare con precisione
praticamente assoluta l'oggetto da trasportare aggirando la
relazione di indeterminazione: "Benissimo, grazie!". :-)
> Perche' il punto debole della tua simulazione
> fantascientifica sta proprio nella definizione di un
> sistema *isolato*. Da una parte parli di scatole il cui
> contenuto si evolve "istantaneamente" o "in modo
> accelerato" secondo un operatore evoluzione temporale che
> evidentemente non puo' tener conto delle interazioni
> esterne (ancora avvenire), e sembrerebbe che tratti la
> scatola come "isolante" e il contenuto come "isolato";
Non proprio. La scatola dovrebbe solo essere termostatata per
rimediare alla perdita di calore per irraggiamento
infrarosso, altrimenti sarebbe fin troppo facile per i fisici
del racconto accorgersi subito di cosa sta succedendo
(topolino congelato...), ma mi rendo conto che ho dimenticato
del tutto di includere qualche spiegazione a riguardo. Devo
precisare un po' meglio la natura delle scatole ("contenitori
standard per il trasporto nello spazio e stoccaggio
temporaneo di materiali sensibili alla temperatura" o
qualcosa del genere).
> dall'altra, *anche* la scatola obbedisce al salto di fase,
Si'. Il salto di fase ha effetto sulla materia contenuta
all'interno di un certo volume. Potremmo dire che l'induttore
esegue una misura di posizione da un bit sulle particelle del
sistema, del tipo "o dentro o fuori dal volume critico", e
poi sfasa cio` che e` dentro.
> per cui fa parte del sistema di cui acceleri l'operatore
> evoluzione; ma riesce difficile pensare come una scatola
> possa *non* interagire con il resto dell'Universo.
Quello che dici e` giusto, ma riguarda praticamente ogni
cosa. Normalmente si suppone di poter usare la MQ per un
fascio di elettroni, ad esempio, come se l'elettrone fosse un
sistema isolato; eppure e` difficile pensare ad un oggetto
meno isolato di un elettrone. L'interazione elettrostatica e`
potentissima rispetto alla massa. Normalmente si parte dal
presupposto che anche se, a rigor di termini, l'elettrone non
puo` essere considerato un sistema isolato e quindi in teoria
non dovrebbe venirgli associata nessuna funzione d'onda, le
interazioni con corpi distanti possano non dare fastidio
all'atto pratico se sono abbastanza piccole.
Poi la scatola interagisce con tutto l'universo, compreso
pero' l'induttore. Per dirla con Everett, gli stati sono
relativi. Le interazioni tendono a generari stati entangled,
ma l'interazione con l'apparato di misura (che in questo
caso, da un certo punto di vista, e` l'induttore) li
distrugge ai fini pratici, limitandone molto la portata.
Diciamo che nel racconto viene definito l'effetto che
l'induttore ha su un ipotetico corpo isolato; questo pero`
non significa che funzioni solo sui corpi isolati. Credo che
basti la comune MQ per vedere cosa accadrebbe ad un corpo non
isolato. Per esempio,
supponiamo di avere un sistema 1 che puo` trovarsi nello
stato A o B (tanto per semplificare), il cui stato dopo
l'azione dell'induttore I sia rispettivamente A' o B':
I|A1> = |A'1>
I|B1> = |B'1>
Quindi in generale l'effetto e` questo:
I(a|A1> + b|B1>) = aI|A1> + bI|B1> = a|A'1> + b|B'1>
Ora supponiamo che il sistema 1 abbia interagito con un
sistema 2 che non si trova nel raggio d'azione dell'induttore
e che quindi lo stato iniziale del sistema sia intrecciato:
a|A1>|C2> + b|B1>|D2>
Per la linearita` di I l'effetto dovrebbe essere:
I(a|A1>|C2> + b|B1>|D2>) = a|A'1>|C2> + b|B'1>|D2>
laddove la normale evoluzione temporale avrebbe portato, in
assenza di ulteriori interazioni tra 1 e 2, a
T(a|A1>|C2> + b|B1>|D2>) = a|A'1>|C'2> + b|B'1>|D'2>
(In verita` ho trascurato la correlazione che si stabilisce
con l'induttore stesso, ma non dovrebbe cambiare nulla
all'atto pratico.)
Quindi mi sembra che l'azione del fantascientifico induttore
risulti comunque definita. Spero che questo risponda alla
domanda.
Pero` vorrei evitare di impiegare la notazione di Dirac nel
racconto. :-)
Nel racconto assume poi un certo peso il problema, simile ma
concettualmente distinto, di come isolare un oggetto dal
resto del'universo non prima o durante il salto, ma nel tempo
tra due salti successivi, per far si' che il secondo possa
annullare l'effetto del primo. Qui si' che serve un
isolamento praticamente perfetto e non basta certo una
scatola per realizzarlo; e` per questo che nel racconto gli
esperimenti che richiederebbero questo genere di isolamento
falliscono uno dopo l'altro finche' non si riesce a
realizzare una specie di confinamento inerziale temporaneo
basato su intervalli brevissimi e sull'insuperabilita` di c.
> Ma allora, quando inverti l'operatore evoluzione temporale,
> la scatola, giunta al momento in cui e' stata chiusa,
> dovrebbe aprirsi (e magari con maggior velocita' della
> chiusura, venendo a mancare la spinta del ricercatore che
> l'ha chiusa e che non e' soggetto all'inversione).
Penso di no. Ho gia` spiegato perche' lo penso in un post
precedente.
> I punti cruciali, su cui forse non la pensiamo allo stesso
> modo, sono sostanzialmente due:
>
>
> 1) e' concepibile un sistema immerso in un Universo piu'
> vasto ma da esso totalmente isolato?
>
> A parte il fatto che schermi perfetti nella realta' non
> esistono, la gravita' non e' proprio schermabile nemmeno in
> linea di principio.
Non credo che la pensiamo diversamente su questo.
A proposito di gravita`, nel racconto non mi sono preoccupato
di precisare se la traiettoria "estrapolata" degli oggetti
sfasati risente della gravita` solare o no. La differenza
dovrebbe essere rivelabile solo negli esperimenti finali con
le costanti di tempo molto grandi, a cui ho solo fatto un
breve accenno. Del resto, la risposta dovrebbe essere si' per
vari motivi, ma mi sarebbe difficile giustificarla nel
racconto, dove in sostanza ho suggerito un no senza dirlo
chiaramente (ad esempio, la velocita` di 1 km/s degli
induttori finali sarebbe insufficiente a far uscire la
stazione dal campo gravitazionale solare). Comunque quando ho
tempo voglio provare a limare un po' questi dettagli.
> 2) siamo sicuri che un sistema isolato evolva sempre
> spontaneamente (e in entrambi i versi del tempo) verso
> microstati di probabilita' maggiore?
Per me, se si accetta una visione deterministica, e`
banalmente ovvio che uno stato *casuale* tra quelli di bassa
entropia conduca *quasi sempre* in entrambi i versi del tempo
a stati di entropia maggiore ma *non casuali*. Mi pare
un'ovvieta` quasi piu' matematica che fisica e ne consegue
che il motivo dell'asimmetria osservata e` che gli stati che
conosciamo, come deriva da quanto sopra, non sono affatto
casuali. Direi che e` questo il punto su cui non siamo
d'accordo, ma come ho scritto in un altro post ritengo che a
sua volta questo derivi dall'adozione di interpretazioni
della MQ differenti (e quella che usi tu non riesco neanche a
capirla, purtroppo).
> poi precisata cosi':
>> Perchè assumiamo che l'evoluzione futura sia quella più
>> probabile assumendo che ci sia una distribuzione uniforme
>> tra quelle compatibili con le medie su scala macroscopica?
>> Che fondamento ha questa assunzione?
>
> La maggior parte dei testi di Meccanica Statistica che ho
> consultato lo pone come postulato. Gibbs, nei Principles
> del 1902, dimostra qualcosa di simile, ma sotto ipotesi
> piuttosto restrittive e con una dimostrazione talmente
> complessa che non posso escludere utilizzi in qualche
> passaggio un postulato equivalente.
>
> Io sto accarezzando l'idea che sia un'assunzione basata sul
> desiderio di ricavarne il II principio (Huw Price ha
> dimostrato che tutte le deduzioni di una legge asimmetrica
> nel tempo da principi primi simmetrici nel tempo sono
> viziate da una fallacia che ha chiamato "double standard",
> due pesi e due misure, addebitabile a un wishful thinking),
> e che possa non essere vera affatto: che in un sistema
> *veramente* isolato, l'entropia totale non subisca
> variazioni; che l'ordine, o l'informazione, eventualmente
> presenti in un certo stato, si trasformino in modo
> reversibile in ordine e informazione di tipo diverso.
Credo che questo sia vero o falso in base a come si definisce
l'entropia. La vedo piu' una questione di definizioni che di
fisica. Intendo dire che in un contesto deterministico non
c'e` dubbio che l'informazione originale si conservi in forma
nascosta, ma da qui a dire che allora l'entropia non aumenta
mai ce ne corre. Se consideriamo di alta entropia quei
macrostati che comprendono un alto numero di microstati, e
per estensione i microstati stessi che ne fanno parte, allora
l'entropia aumenta e c'e` poco da farci: si passa da un
microstato non casuale che ha pochi microstati
macroscopicamente simili a uno altrettanto non casuale ma che
ne ha tanti di macroscopicamente simili.
Quello che invece per me non e` affatto banale, e che non
saprei proprio come dimostrare, e` che non esista nessun modo
di invertire l'entropia. Insomma, trovo ovvio che l'entropia
tenda quasi sempre ad aumentare (basta contare i microstati),
in presenza di leggi di evoluzione che tendano a rimescolarli
piu' o meno a caso, ma non ovvio che possa retrocedere *solo*
per caso. Penso sia solo in quest'ultima parte che le leggi
della dinamica ci mettono davvero lo zampino.
> Questi "processi all'indietro" non sarebbero spiegabili,
> nella visione classica, come processi "spontanei", e devono
> quindi *evidentemente* derivare dall'interazione con il
> resto dell'Universo che anche in un sistema
> "ragionevolmente isolato" non puo' essere evitata.
Nella mia visione derivano invece "evidentemente" dalla
sovrapposizione di stati (vedi l'esempio del fotone e dello
specchio semitrasparente citato nel racconto).
Ciao
Paolo Russo
Tommaso Russo, Trieste
> (Credo di stare battendo ogni record di lentezza nel
> rispondere... complici forse anche ferie e raffreddore)
Ovviamente leggero' con calma tutto e rispondero' nei "nostri" tempi.
Che per discussioni cosi' non mi sembrano affatto troppo lunghi.
Ma queste risposte sono facili:
>> 2) in questa evoluzione "virtuale", esistono coscienza e
>> sofferenza? La tua risposta e' si', e coincide con la mia:
>> dove c'e' un sistema che simula l'evoluzione del suo
>> Universo per mezzo di un modello che include un modello di
>> se stesso, indipendentemente dal fatto che sistema sia
>> basato sul carbonio, sul silicio o su microchip e magari
>> anche l'Universo sia implementato via software, anche a un
>> livello Tanenbaum molto alto come in Matrix, la' c'e'
>> coscienza e puo' esservi sofferenza.
>
> Cos'e` il livello Tanenbaum?
Tanenbaum e' autore di parecchi libri usati come testo nei corsi di
Informatica, fra cui il fondamentale "Structured Computer Organization".
E' famoso anche per aver scritto, in un thread su Usenet, a Linus
Torvald, prima che questi rilasciasse Linux, "io continuo a ritenere che
progettare un kernel monolitico nel 1991 sia un errore fondamentale" (e
probabilmente aveva ragione :-)
Il piano del libro "Structured Computer Organization" e' tutto contenuto
in questa figura, che e' la seconda che vi compare:
---------------------------------------------------------------------
Level 5 Problem-oriented language level
Translation (compiler)
Level 4 Assembly language level
Translation (assembler)
Level 3 Operating system machine level
Partial interpretation (operating system)
Level 2 Instruction set architecture level
Interpretation (microprogram) or direct execution
Level 1 Microarchitecture level
Hardware
Level 0 Digital logic level
Figure 1-2. A six-level computer. The support method for
each level is supported is indicated below it (along with the
name of the supporting program).
---------------------------------------------------------------------
Tanenbaum era interessato principalmente ai livelli 0-4, per cui non ha
ritenuto di analizzare il livello 5 con una classificazione piu' fine.
Io direi che li' vadano riconosciuti almeno 3 sottolivelli, di cui il
primo e' quello dei linguaggi imperativi con variabili, il secondo
quello dei linguaggi funzionali o imperativi con strutture dati piu'
complesse, il terzo quello della programmazione a oggetti.
Un oggetto e' una struttura dati con associati dei "metodi", osiia
routines scritte in linguaggio funzionale o imnperativo, che a fronte di
particolari input ne determinano il comportamento e quindi l'output, e
canali di comunicazione con altri oggetti; quindi e' particolarmente
adatto a rappresentare sistemi fisici che interagiscono con altri
sistemi fisici, e di qualunque complessita'.
Proseguo rapidamente perche' chi ha avuto la pazienza di seguire fin qui
capira' senza problemi.
Alcuni input possono risultare distruttivi per alcuni oggetti, per cui
oggetti che dispongono, in presenza di input adatti, di un metodo per la
propria clonazione daranno luogo a popolazioni piu' numerose di quelli
che devono attendere la comparsa casuale di oggetti simili a loro. La
clonazione da' luogo a crescite esponenziali e quindi a esaurimento
delle risorse, ed a competizione che favorisce gli oggetti clonanti piu'
rapidi, e quelli in grado di ottenere piu' facilmente da altri oggetti
gli input adatti.
Qualsiasi tipo di "sofferenza" (che a questo stadio non e' cosciente)
come la mancanza di input adeguati, o il sovraccarico di input che
richiedono l'attivazione di metodi necessari a limitare i danni
(chiamiamolo pure "dolore fisico") a scapito di quelli necessari alla
clonazione, riduce la rapidita' della clonazione; e nella competizione
risultano quindi favoriti gli oggetti in grado di minimizzarla.
Massimizzare gli input adatti e minimizzare le sofferenze risulta piu'
facile per oggetti che si trovino dotati fortuitamente di un "modello
del mondo esterno", ossia di *loro* metodi che consentano di prevedere
in anticipo l'input di un altro oggetto successivo all'input che li
attiva, o l'input di un altro oggetto successivo a *un proprio*
output. Ovviamente perche' quest'ultima previsione (attivazione del
metodo relativo) sia possibile, ogni output deve dare origine anche ad
un input "propriocettivo".
Se questi metodi di previsione sono modificabili dall'oggetto stesso in
base alle sequenze di input, l'oggetto e' in grado di *imparare*
dall'esperienza.
L'ultimo passo e' la propriocezione delle proprie *intenzioni*, ossia di
output "sottosoglia", insufficienti a generare un output vero e proprio
diretto ad altri oggetti ma sufficienti alla sua propriocezione: questo
consente all'oggetto simulazioni anche piuttosto lunghe di proprie
azioni, e conseguente feedback dal "mondo esterno", prima di decidere
fra varie alternative quale sara' l'output sottosoglia che verra'
rinforzato sopra la soglia effettiva.
Questo significa che il "modello di mondo esterno" utilizzabile
dall'oggetto si e' ampliato fino ad includere un modello, per quanto
semplificato, dell'oggetto stesso: l'oggetto e' diventato *co-sciente.*
E questo comporta la "sofferenza" quale noi la conosciamo, nella sua
forma cosciente, o psicologica: che non e' il semplice sovraccarico del
sistema nervoso centrale da parte di segnali urgenti di "danno in atto"
provenienti dal sistema nervoso periferico, il "dolore fisico": quanto
il fatto che parecchie simulazioni di possibili comportamenti adottabili
non fanno prevedere alcun risultato positivo ai fini della clonazione e
non possono portare a decisioni. Sia a causa di un dolore fisico intenso
che non lascia risorse disponibili, sia a causa di una situazione
effettivamente senza vie d'uscita anche per un oggetto nel pieno delle
sue facolta'.
Io credo che la paura del dolore fisico (psicologicamente ben piu'
intensa del dolore fisico in se'), dell'impotenza (non in senso
sessuale, ma in quello piu' vasto della mancanza di possibilita': dalla
miseria alla claustrofobia) e, in definitiva, della morte, abbiano
*queste* origini.
In Matrix (un film, per me, profondissimo, anche se poco capito dal
vasto pubblico) i corpi umani in cultura idroponica erano semplicemente
il metodo piu' economico per implementare metodi di simulazione facenti
uso di input esterni e di propriocezione delle intenzioni.
(E adesso, che avete intravisto la realta' sottostante, decidete:
pillola rossa o pillola blu? :-)
>> Sembrerebbe un discorso del tutto astratto e teorico e
>> invece ha un'applicazione pratica quotidiana: i limiti
>> etici di applicabilita' della sedazione amnesica.
>
> Mi ero posto anch'io un problema del genere, ma in termini
> vaghi e ci ho pensato poco (avevo solo sentito dire che uno
> degli effetti dell'anestesia e` quello amnesico e la cosa mi
> aveva allarmato); vedo che sei molto piu' informato di me in
> materia. Non mi ero neanche accorto del parallelo con il mio
> racconto.
Sempre lieto quando attivo un link :-)
>> ovviamente, tanto per cominciare, dovresti spiegarci come
>> funziona l'induttore :-)
>
> ... "Benissimo, grazie!". :-)
Lo sospettavo :-)
> ... Direi che e` questo il punto su cui non siamo
> d'accordo, ma come ho scritto in un altro post ritengo che a
> sua volta questo derivi dall'adozione di interpretazioni
> della MQ differenti (e quella che usi tu non riesco neanche a
> capirla, purtroppo).
Ti devo una risposta. Per dartela comprensibile ho ricominciato da zero,
e mi sono messo a rileggere il Griffith.
Speravo che qualcun altro intervenisse, per non ridurre anche questo a
una discussione fra te e me: ma evidentemente l'Interpretazione
Transazionale di Cramer non ha molti cultori, almeno su questi NG...
Per intanto ti segnalo questa discussione su physicsforum:
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=380128
L'iniziatrice e conduttrice del thread, Ruth Kastner,
http://arxiv.org/find/quant-ph/1/au:+Kastner_R/0/1/0/all/0/1
(piu' epistemologa che fisica), e' autrice di parecchi scritti in difesa
dalla TI e di una versione della stessa TI che supera alcune
"ingenuita'" della prima versione di Cramer del 1986 (che prendeva in
esame solo emissione e assorbimento di fotoni).
Ne riparliamo, ciao
piero nessuno
> >> 2) in questa evoluzione "virtuale", esistono coscienza e
> >> sofferenza? La tua risposta e' si', e coincide con la mia:
> >> dove c'e' un sistema che simula l'evoluzione del suo
> >> Universo per mezzo di un modello che include un modello di
> >> se stesso, indipendentemente dal fatto che sistema sia
> >> basato sul carbonio, sul silicio o su microchip e magari
> >> anche l'Universo sia implementato via software, anche a un
> >> livello Tanenbaum molto alto come in Matrix, la' c'e'
> >> coscienza e puo' esservi sofferenza.
>
> > Cos'e` il livello Tanenbaum?
> Questo significa che il "modello di mondo esterno" utilizzabile
> dall'oggetto si e' ampliato fino ad includere un modello, per quanto
> semplificato, dell'oggetto stesso: l'oggetto e' diventato *co-sciente.*
>
> E questo comporta la "sofferenza" quale noi la conosciamo, nella sua
> forma cosciente, o psicologica: che non e' il semplice sovraccarico del
> sistema nervoso centrale da parte di segnali urgenti di "danno in atto"
> provenienti dal sistema nervoso periferico, il "dolore fisico": quanto
> il fatto che parecchie simulazioni di possibili comportamenti adottabili
> non fanno prevedere alcun risultato positivo ai fini della clonazione e
> non possono portare a decisioni. Sia a causa di un dolore fisico intenso
> che non lascia risorse disponibili, sia a causa di una situazione
> effettivamente senza vie d'uscita anche per un oggetto nel pieno delle
> sue facolta'.
>
> Io credo che la paura del dolore fisico (psicologicamente ben piu'
> intensa del dolore fisico in se'), dell'impotenza (non in senso
> sessuale, ma in quello piu' vasto della mancanza di possibilita': dalla
> miseria alla claustrofobia) e, in definitiva, della morte, abbiano
> *queste* origini.
nelle filosofie orientali il mondo è costituito da quattro livelli di
desiderio, desiderio via via piu' dinamico e intelligente, che domina
i sottostanti.
cosi' tutto ha un suo spirito in relazione al divenire che soffre
perché vuole ubbidire alle leggi del Creatore. Il desiderio soffre
perché desidera il bene sui diversi livelli: vuole possedere lo
Spirito del Creatore e partecipare alla creazione.