Una stupida domanda sul moto perpetuo.
Giulio Severini
in mente questa domanda: nel capitolo dedicato all'energia F. dice che
l'impossibilità teorica del moto perpetuo è un enunciato generale del
principio di conservazione dell'energia. La mia domanda è questa: se
consideriamo il sistema Universo nella sua interezza possiamo
affermare che questi funziona come una macchina dal moto perpetuo e
che macchine (ovvero sistemi) di questo tipo sono impossibili solo
'localmente' (in questo universo)?
Tommaso Russo, Trieste
Parli di moto perpetuo di seconda specie, presumo.
La domanda non e' affatto stupida, direi anzi che e' bellissima, e uno
come Hawking ci ha perso il sonno.
Una prima volta ha risposto "Si'":
S.W. Hawking, Arrow of time in cosmology, Phys. Rev. D32, 2489 (1985).
poi ha trovato un errore nel ragionamento di questo articolo, l'ha
riconosciuto e ha riscritto il lavoro rispondendo "No":
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9301017
Io (e non solo io, vedi http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9310022 ) sono
convinto che anche il secondo articolo contiene un (altro) errore, e che
la conclusione corretta a cui avrebbe dovuto arrivare fosse "Boh!":
Secondo me la risposta *dovrebbe* essere "Si'", ma non dispongo di una
teoria ben definita che possa proporre un esperimento cruciale per
verificarlo.
--
TRu-TS
Conoscenza non e' ricordare le cose,
ma ricordare in che libro cercarle.
Beniamino Placido
Luciano Buggio
(cut)
La mia domanda � questa: se
> consideriamo il sistema Universo nella sua interezza possiamo
> affermare che questi funziona come una macchina dal moto perpetuo e
> che macchine (ovvero sistemi) di questo tipo sono impossibili solo
> 'localmente' (in questo universo)?
Secondo me sono possibili anche localmente..
Considera per esempio il sistema atomo (lo, semplicemete, lo spin di
un elettrone).
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
Giulio Severini
Ciao, rispondo a tutti e due...
Mi dispiace, ma non sono in grado di capire le vostre risposte.
1. cos'è un moto perpetuto di seconda specie? E di prima?
2. perchè il sistema atomo dovrebbe essere un sistema da moto
perpetuo? In che modo il sistema non violerebbe il principio di
conservazione dell'energia?
Perdonatemi ma non pensavo la risposta potesse includere concetti così
complicati (per me).
Giulio.
Army1987
Tipicamente per "moto perpetuo" si intende "macchina con rendimento
maggiore di 1"...
--
Vuolsi così colà dove si puote
ciò che si vuole, e più non dimandare.
[ T H I S S P A C E I S F O R R E N T ]
Pangloss
> 1. cos'è un moto perpetuto di seconda specie? E di prima?
> 2. perchè il sistema atomo dovrebbe essere un sistema da moto
> perpetuo? In che modo il sistema non violerebbe il principio di
> conservazione dell'energia?
Per "moto perpetuo" si intende una macchina ciclica che produca lavoro:
- (1a specie) violando il 1o principio (cioe' senza assorbire calore);
- (2a specie) violando il 2o principio (cioe' assorbendo calore da una
sola sorgente esterna a data temperatura T).
Non sono d'accordo con la risposta di L.B., perche' nei suoi esempi non
vi e' produzione di lavoro, quindi non si tratta di moto perpetuo.
Renditi poi conto che se fosse possibile realizzare il m.p.2a specie,
si potrebbe produrre energia elettrica semplicemente raffreddando la
sabbia del Sahara, rispettando la conservazione dell'energia ma non il
2o principio (idea troppo attraente per essere vera).
Per quanto riguarda le tue considerazioni sull'universo preferisco non
rispondere: sono troppo metafisiche per i miei gusti.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Army1987
> 1. cos'è un moto perpetuto di seconda specie? E di prima?
http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual_motion#Classification
Riassumendo:
Prima specie: macchina con rendimento infinito (input = 0, output > 0)
Seconda " : " " " > 1
Terza " : " " " = 1 (ma di solito non vengono
classificate come "moto perpetuo").
2. perchè il
> sistema atomo dovrebbe essere un sistema da moto perpetuo? In che modo
> il sistema non violerebbe il principio di conservazione dell'energia?
Tutt'al più l'atomo di idrogeno o l'universo nella sua interezza possono
essere moti perpetui di terza specie...
L.B
(cut)
> Non sono d'accordo con la risposta di L.B., perche' nei suoi esempi non
> vi e' produzione di lavoro, quindi non si tratta di moto perpetuo.
Ok, se quella che dai la definizione di moto perpetuo, evidenteìntemente
condizioanta, come quella di energia nell'800, da esigenze
extraconoscitive, tipo la costruzione di macchine efficienti per
l'industria, laddove "moto perpetuo" dovrebbe significare solo che una
cosa si muove per sempre (per esempio un pendolo, cercando di fargli
mancare attriti, laddove il motore - perpetuo - è la gravità), tra l'altto
io l'ho sempre intesa così.
Allora ti domando.
Perchè si sono rotti la testa Feynman ed adesso anche Tommaso Russo (che
alla fine risponde boh?) quando la risposta alla questione posta
all'inizio è certamente negativa:
L'universo intero produce forse lavoro?
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Pangloss
> Ok, se quella che dai la definizione di moto perpetuo, evidenteìntemente
> condizioanta, come quella di energia nell'800, da esigenze
> extraconoscitive, tipo la costruzione di macchine efficienti per
> l'industria, laddove "moto perpetuo" dovrebbe significare solo che una
> cosa si muove per sempre (per esempio un pendolo, cercando di fargli
> mancare attriti, laddove il motore - perpetuo - è la gravità), tra l'altto
> io l'ho sempre intesa così.
Quando si asserisce l'impossibilita' del moto perpetio non si vuole mica
confutare il principio d'inerzia!
La "mia" definizione e' quella comunemente usata in termodinamica:
http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual_motion
> Allora ti domando.
> Perchè si sono rotti la testa Feynman ed adesso anche Tommaso Russo (che
> alla fine risponde boh?) quando la risposta alla questione posta
> all'inizio è certamente negativa:
> L'universo intero produce forse lavoro?
Il secondo principio puo' essere enunciato in almeno una dozzina di modi
diversi tra loro equivalenti.
Nel mio post ho usato la forma di Kelvin, che sancisce esplicitamente
l'impossibilita' del moto perpetuo di seconda specie.
Un altro ben noto enunciato (equivalente) asserisce che in un sistema
isolato l'entropia non puo' diminuire.
Quest'ultima proposizione viene spesso usata per mirabolanti speculazioni
scientifico-filosofiche, del tipo: l'universo e' un sistema isolato in
cui avvengono trasformazioni irreversibili, dunque l'entropia dell'
universo aumenta, dunque la freccia del tempo conduce alla morte termica
dell'universo.
O forse il secondo principio cade in difetto a livello cosmologico?
Blah, blah, blah...
Con tutto il rispetto per Hawking e geni vari, ho gia' detto che nutro
seri dubbi sulla scientificita' di siffatti sviluppi mega-teorici.
IMHO, of course!
Tommaso Russo, Trieste
> Mi dispiace, ma non sono in grado di capire le vostre risposte.
> 1. cos'è un moto perpetuto di seconda specie? E di prima?
> ...
> Perdonatemi ma non pensavo la risposta potesse includere concetti così
> complicati (per me).
Cerco di dare, della mia risposta, una spiegazione "divulgativa" senza
perdere in rigore.
Sulla differenza tra il moto perpetuo di I e II specie ti hanno gia'
risposto esaurientemente. Quello di prima specia comporta creazione di
energia dal nulla, e contrasta con il principio di conservazione
dell'energia (e' il vecchio sogno della creazione onnipotente,
sicuramente irrealizzabile). Quello di seconda specie comporta la
trasformazione di energia termica in lavoro senza un serbatoio a
temperature inferiori, e contrasta con il II principio della
termodinamica (ed e' anche lui un sogno, ma non tanto vecchio, risale
piu' o meno al 1800: quello di poter superare il rendimento di Carnot
della macchine termiche; o di poter riutilizzare energia cinetica
macroscopica gia' degradata a energia termica. Anche lui sicuramente
irrealizzabile, ma per una ragione piu' sottile, vedi sotto).
Il punto e' che, mentre il principio di conservazione dell'energia e'
indipendente dal verso del tempo, per enunciare il II principio della
termodinamica un verso del tempo bisogna gia' averlo prefissato.
La scelta sembra ovvia: dal "passato" al "futuro". Ma, e qui la cosa si
fa interessante, il fatto che gli organismi viventi possano avere
memoria del passato ma non conoscenza del futuro discende proprio dal II
principio; per cui, se (come io ho letto quello che hai scritto tu) il
II principio fosse una proprieta' "locale", ed esistessero "zone" dello
spaziotempo dove il calore passasse spontaneamente e *regolarmente* dai
corpi piu' freddi a quelli piu' caldi, li' gli esseri viventi avrebbero
una "freccia psicologica" del tempo invertita anch'essa, ed
enuncerebbero il II principio esattamente nello stesso modo in cui lo
facciamo noi; e *anche per loro*, il sogno della Rivoluzione Industriale
risulterebbe irrealizzabile.
(E se il calore non passasse per nulla? Allora la vita non sarebbe
possibile. Questi sono i risultati che hanno fruttato il Nobel a Prigogine.)
Ora, negare l'idea che
0). il II principio della termodinamica e' una legge universale della
Fisica, valido sempre e ovunque
e affermare invece che non e' necessariamente universale, ma solo
"locale", affermazione che vedo equivalente alla tua:
> macchina dal moto perpetuo di questo tipo sono impossibili solo 'localmente'
puo' essere fatto in *due* modi.
Sperimentalmente, sappiamo benissimo che esso vale "qui" (nell'ambito
dell'intero Sistema Solare, che ormai abbiamo esplorato a sufficienza) e
"ora" (almeno, per i parecchi miliardi di anni passati di cui abbiamo
evidenze geologiche e paleontologiche).
Sappiamo inoltre che, in tutto l'Universo *visibile*, il II principio
valeva "li'" e "allora" (cioe' all'epoca in cui la radiazione
elettromagnetica che ora vediamo o riveliamo veniva emessa, e per un
lungo periodo anteriore che permettesse, secondo meccanismi noti, la
formazione degli oggetti che oggi vediamo): e qui c'e' una gabola
sottile, gia' messa in evidenza da Boltzmann: se esistessero zone
dell'Universo dove il II principio non valesse (o valesse al contrario),
li' non sarebbero rilevabili *sorgenti*, emettitori di radiazione, ma
solo *pozzi*, assorbitori. Quindi quelle zone non rientrerebbero
nell'Universo *visibile*, perche' gli oggetti contenuti in esse non
sarebbero affatto visibili.
Quindi non c'e' finora alcuna evidenza sperimentale che possa negare una
di queste due ipotesi:
1) Il II principio non vale *sempre*. E' possibile ad esempio che esso
valga nella fase espansiva dell'Universo, ma si inverta nella
(eventuale) fase di ricollasso. Questo e' stato sostenuto da Gold e,
partendo da alcune ipotesi di "semplicita'" nella struttura
spaziotemporale dell'Universo (ipotesi "no boundary condition"), nel
primo articolo di Hawking che ho segnalato.
2) Il II principio non vale "ovunque". E' possibile che esistano anche
"ora" zone dell'Universo in cui il verso del tempo e' invertito, sia per
i processi termodinamici che per gli esseri viventi. E questa ipotesi
risale a Boltzmann, che la giustificava pero' con un ragionamento
statistico valido in un Universo di estensione e durata infinita, non
limitata come negli attuali modelli cosmologici.
Nell'articolo di cui ho postato il link, Huw Price dimostra
(inoppugnabilmente, secondo me) che da leggi fisiche postulate
simmetriche nel tempo *non puo'* derivare un principio asimmetrico, se
non introducendo un'asimmetria temporale inavvertitamente o
subdolamente, nel ragionamento stesso (quello che chiama "double
standard", ossia "due pesi e due misure": un ragionamento viene
applicato in un verso del tempo ma non nel verso opposto).
Partendo da questo principio, affermava che il secondo articolo di
Hawking, quello di cui ho postato il link - di cui non conosceva il
testo, ma solo alcune anticipazioni sulle conclusioni, fatte da Hawking
stesso in occasione di convegni - *doveva* contenere un errore logico. E
in effetti, leggendo l'articolo pubblicato nel frattempo, Hawking,
partendo da ipotesi cosmologiche molto semplici e simmetriche nel tempo,
determina tre possibili soluzioni evolutive per il suo Universo: una con
entropia sempre crescente, una con entropia sempre decrescente, ed
infinite combinazioni lineari delle due con un massimo intermedio. Poi,
senza giustificarlo, *sceglie* la prima, e arriva alla conclusione 0).
Le affermazioni 1) e 2) sono invece attraenti proprio perche', a
differenza della 0), consentirebbero una "spiegazione" del II principio,
attribuendone l'asimmetria temporale ad una asimmetria temporale
ontologicamente antecedente:
1.1) quella, ovvia, del verso del tempo in cui l'Universo risulta in
espansione, nel caso dell'Universo di Gold;
2.1) qualche asimmetria meno ovvia, a carattere accidentale e locale,
dovuta alla non perfetta omogeneita' della distribuzione della massa
nello spazio. Ad esempio, possono esservi delle zone di spazio in cui la
densita' di massa aumenta (nel nostro verso del tempo) ed altre in cui
diminuisce, per cui in esse aumenta o diminuisce il potenziale
gravitazionale (e/o la curvatura della metrica - Fatal Error, ci sei?
:-): e nessun sistema puo' essere *isolato* dall'azione gravitazionale.
Se ci limitiamo a considerare la variazione di massa legata alla
radiazione elettromagnetica, e' indubbio che la massa di sorgenti
luminose debba diminuire, mentre quella di possi di radiazione debba
aumentare. Finora nessuno ha pensato che tali variazioni,
quantitativamente piccole, potrebbero avere qualche effetto.
Il fatto e' che, anche se l'idea e' attraente, finora nessuno e'
riuscito a escogitare un meccanismo logico per cui dalle cause 1.1) e
1.2) *sia necessario* derivare gli effetti 1) e 2).
Noto, per terminare, che mentre una verifica sperimentale *diretta*
dell'ipotesi 1) e' *per definizione* fuori dalla portata di qualsiasi
essere senziente, a una verifica diretta dell'ipotesi 2) si puo' invece
pensare. E' necessario un telescopio che, di un punto coniugato
otticamente all'infinito o quasi, sia in grado di misurare *non* la
radiazione *assorbita* dai pixel di un elemento sensibile ed emessa da
una sorgente remota in quel punto, ma quella *emessa* dai pixel ed
assorbita da un pozzo remoto. Magari, misurando l'energia necessaria a
mantenerlo ad una temperatura costante di qualche migliaio di kelvin.
Ovviamente, come nota Pangloss, simili spiegazioni non ci cambierebbero
la vita: *qui ed ora*, possiamo tranquillamente basarci sulla previsione
che il II principio continuera' a valere per tutto il tempo in cui
saremo in grado di effettuare esperimenti ed osservazioni. D'altra
parte, c'e' tanta gente che si occupa di astronomia e di cosmologia, e
facendo Fisica, non metafisica.
ciao
Tommaso Russo, Trieste
> Ciao Tommaso,
> e' sempre un piacere leggere i tuoi post.
Grazie, sono molto lieto che almeno qualcuno li legga :-)
> Ho una domanda per te:
> all'interno del discorso, come si colloca la violazione della
> simmetria CP (e quindi della simmetria di inversione temporale T)
> nelle interazioni deboli?
Hawking la liquida come un fenomeno marginale da trattare a parte:
"In fact effects that are not invariant under the combination CP are
very weak, so to a good approximation, the laws are invariant under the
time reverseal operation T alone. ... Some authors have tried to
account for the arrow of time on the basis of dynamic laws. The
discovery that CP invariance is violated in the decay of the K° meson
(2), inspired a number of such attempts but it is now generally
recognized that CP violation can explain why the universe contains
baryons rather than anti baryons, but it can not explain the arrow of time."
(2) J. H. Christenson, J. W. Cronin, V. L. Fitch & R. Turley, Phys. Rev.
Lett. 13, 138 (1964).
Huw Price, in "Time Arrow & Archimede's point", riporta questo parere
con una bibliografia piu' vasta. Mi pare anche Penrose sia d'accordo.
Io penso che su questo punto quello che riporta Hawking sia corretto: il
II principio guida fenomeni talmente banali e quotidiani che pensare
avvengano con la mediazione di qualche decadimento con asimmetria CP
cozza violentemente contro il rasoio di Occam. Non credo che se ti
raffreddi un ginocchio dolorante con la borsa del ghiaccio li' avvengano
molti decadimenti K°.
Direi piuttosto che la strada giusta per spiegare le asimmetrie CP
riscontrate sia quella di cercare di derivarle in qualche modo da altre
asimmetrie solo T, come quelle che ho citato. Che influenzino il
fenomeno in se', o i metodi di misura finora adottati.
Dario de Judicibus
equilibrio o comunque che passano attraverso stati che possono essere
considerati su un tempo delta t in equilibrio. In una pentola che sta
andando in ebollizione, ad esempio (ma non ci è ancora arrivata), ci
sono delle violazioni del principio nella sua formulazione tradizionale
o piuttosto la necessità di riformularlo altrimenti.
Qualcuno ha evidenza di questa cosa?
Dario de Judicibus
Army1987
> Io penso che su questo punto quello che riporta Hawking sia corretto: il
> II principio guida fenomeni talmente banali e quotidiani che pensare
> avvengano con la mediazione di qualche decadimento con asimmetria CP
> cozza violentemente contro il rasoio di Occam. Non credo che se ti
> raffreddi un ginocchio dolorante con la borsa del ghiaccio li' avvengano
> molti decadimenti K°.
Giustissimo, ma il fatto che nell'universo attuale ci sia così tanta
materia e così tanta antimateria potrebbe dipendere da ...
(OK, mi fermo perché mi rendo conto che potrei iniziare a cacciare fuori
speculazioni di quelle totalmente campate in aria.)
StefanoD
> On Fri, 23 Apr 2010 15:57:03 +0200, Tommaso Russo, Trieste wrote:
> > Io penso che su questo punto quello che riporta Hawking sia corretto: il
> > II principio guida fenomeni talmente banali e quotidiani che pensare
> > avvengano con la mediazione di qualche decadimento con asimmetria CP
> > cozza violentemente contro il rasoio di Occam. Non credo che se ti
> > raffreddi un ginocchio dolorante con la borsa del ghiaccio li' avvengano
> > molti decadimenti K�.
>
> materia e cos� tanta antimateria potrebbe dipendere da ...
> (OK, mi fermo perch� mi rendo conto che potrei iniziare a cacciare fuori
> speculazioni di quelle totalmente campate in aria.)
> --
Dalle 3 condizioni di Sakharov:
1. Violazione del numero barionico (evolvere da uno stato con numero
barioni=antibarioni al nostro)
2. Violazione di C e CP (altrimenti i processi in 1 possono avvenire
con la stessa frequenza per barioni e antibarioni)
3. Uscita (momentanea) dall'equilibrio termodinamico (in equilibrio
chimico non ci sono assimmetrie nei numeri quantici non conservati)
Tutti 3 gli ingredienti sono presenti nel Modello Standard, ma nessuno
e' abbastanza grande da generare l'assimmetria attuale.
Chiudo l'OT, perche' non c'entra proprio niente con il moto perpetuo e
la freccia del tempo.
Paolo Russo
> 2) Il II principio non vale "ovunque". E' possibile che
> esistano anche "ora" zone dell'Universo in cui il verso del
> tempo e' invertito, sia per i processi termodinamici che
> per gli esseri viventi. E questa ipotesi risale a
> Boltzmann, che la giustificava pero' con un ragionamento
> statistico valido in un Universo di estensione e durata
> infinita, non limitata come negli attuali modelli
> cosmologici.
Quest'ipotesi mi convince pochissimo. Non credo che sia
sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
interazioni tra le due zone (che non vedo come possa essere
esclusa), pero` non so se sarei in grado di spiegarne bene il
motivo. Diciamo che mi pare intuitivamente ovvio che la
direzione dell'entropia sia una proprieta` dello stato del
sistema, non dello spazio in cui si trova, e non mi e` chiaro
come si possa definire lo stato di un sistema contenente zone
controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
> E'
> necessario un telescopio che, di un punto coniugato
> otticamente all'infinito o quasi, sia in grado di misurare
> *non* la radiazione *assorbita* dai pixel di un elemento
> sensibile ed emessa da una sorgente remota in quel punto,
> ma quella *emessa* dai pixel ed assorbita da un pozzo
> remoto.
Ma questo non significherebbe che l'entropia e` invertita
gia` nel telescopio, ossia in questa regione di spazio? Per
quale principio fisico, valido *qui*, il pixel dovrebbe
comportarsi in quel modo?
Ciao
Paolo Russo
Tommaso Russo, Trieste
> [Tommaso Russo, Trieste:]
>> 2) Il II principio non vale "ovunque". E' possibile che
>> esistano anche "ora" zone dell'Universo in cui il verso del
>> tempo e' invertito, sia per i processi termodinamici che
>> per gli esseri viventi.
> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.
E ti credo, la percezione dello "scorrere del tempo" e' talmente
radicata nella nostra psicologia che ragionare facendo a meno di un
verso privilegiato della coordinata "tempo" e' uno sforzo di astrazione
fra i piu' difficili che possano esserci richiesti.
> Non credo che sia
> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
> interazioni tra le due zone (che non vedo come possa essere
> esclusa), pero` non so se sarei in grado di spiegarne bene il
> motivo.
L'interazione non si esclude affatto. Non sto parlando di "due Universi"
non comunicanti. Se una zona dello spaziotempo "normale" secondo la
nostra definizione di verso del tempo e una zona, come l'hai chiamata,
"controentropica", includono eventi collegabili l'un l'altro da linee
universo di tipo tempo o luce, l'interazione, piu' che possibile, e'
inevitabile.
> Diciamo che mi pare intuitivamente ovvio che la
> direzione dell'entropia sia una proprieta` dello stato del
> sistema, non dello spazio in cui si trova,
Qui non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse, piu' che di "stato",
parli di "condizioni iniziali", statiche (di posizione) e cinematiche
(di velocita') che, in una visione deterministica, possono portare a
evoluzioni ben diverse nel verso del passato che nel verso del futuro?
Questo porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa entropia nel
passato, da cui la II legge discenderebbe - il che non fa altro che
spostare il problema.
Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali diverse -
delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione di due sistemi chiusi,
entrambi in uno stato iniziale similmente "caotico" (ma non ad entropia
massima - che' allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
l'evoluzione identica).
> e non mi e` chiaro
> come si possa definire lo stato di un sistema contenente zone
> controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine "stato", e
sospetto che dicendo "sistema" tu intenda l'intero Universo.
Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente semplici - per
esempio, due blocchi metallici a diversa temperatura, avvolti in un
isolante termico pressoche' perfetto e separati da un cattivo conduttore
di calore - e pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma invece *aumenti*
nel verso del tempo opposto: e chiedermi se questa sia in effetti una
legge universale o se non dipenda piuttosto da un'asimmetria temporale
*locale*, che "altrove", o "altroquando", o entrambi, potrebbe avere
verso temporale opposto ed effetto invertito.
Semplifichiamo il problema: sostituiamo al "cattivo conduttore di
calore", di cui ho parlato, il vuoto; e supponiamo quindi che gli scambi
termici fra i due blocchi di metallo avvengano esclusivamente per
irraggiamento.
Qualcuno vorrebbe *derivare* il II principio dalla teoria classica
dell'interazione fra radiazione e materia: operazione circolare, dato
che, come mostro fra un attimo, la teoria *postula* una asimmetria
temporale su basi esclusivamente sperimentali.
Io credo invece che la teoria classica dell'interazione fra radiazione e
materia debba essere modificata in modo da: 1) renderla simmetrica nel
tempo, 2) legarne *poi* l'asimmetria temporale, sperimentalmente
evidente, ed una asimmetria temporale ontologicamente precedente da far
risalire al fatto che l'Universo non e' sempre e ovunque egualmente
omogeneo.
Penso tu la conosca bene, nella formulazione di Einstein che ha portato
alla definizione dei tre coefficenti A_21, B_21 e B_12: si considera un
insieme di N atomi isolati, con due soli livelli energetici E_1 (stato
fondamentale) ed E_2 (stato eccitato), che interagiscono con una
radiazione elettromagnetica monocromatica a frequenza nu e densita' di
energia rho(nu).
*All'equilibrio*, dev'essere (e non ci piove)
(dN_2/dt)_E_spont + (dN_2/dt)_E_stim + (dN_1/dt)_Abs = 0
[** va osservato, gia' a questo punto, che la stessa formulazione di
questa equazione contiene intrinsecamente una asimmetria fra i processi
di emissione e di assorbimento: mentre infatti nei processi di emissione
si distingue fra: l'emissione ("spontanea") di un fotone la' dove prima
non ce n'era nessuno, da quella ("stimolata") che *aggiunge* un fotone
coerente ad una radiazione preesistente, i processi di assorbimento sono
indifferenziati. Differenziando anch'essi, l'equazione andrebbe riscritta
(dN_2/dt)_E_spont + (dN_2/dt)_E_stim
+ (dN_1/dt)_Abs(exN) + (dN_1/dt)_Abs(ex1) = 0
dove si e' indicato con Abs(exN) il processo di assorbimento di un
fotone da una radiazione contenentene piu' di uno, e con Abs(ex1) il
processo di assorbimento totale di una radiazione composta da un unico
fotone. Si puo' dimostrare che, per motivi di simmetria, dev'essere anche
(dN_2/dt)_E_spont + (dN_1/dt)_Abs(ex1) = 0
(dN_2/dt)_E_stim + (dN_1/dt)_Abs(exN) = 0
che mostra in tutta evidenza la simmetria temporale fra i due processi
di emissione e i due processi di assorbimento. All'equilibrio, lo
scambio energetico fra materia eccitata e radiazione e' perfettamente
time simmetric. **]
Quando Einstein passa pero' a trattare emissioni ed assorbimenti in
situazioni *lontane* dall'equilibrio, considera l'emissione spontanea, e
quindi (dN_2/dt)_E_spont, *dipendente solo* dal numero N_2 di atomi
eccitati, e l'emissione stimolata e l'assorbimento dipendenti da rho(nu)
e dal numero di atomi, rispettivamente N_2 ed N_1, disponibili per il
processo.
Col che, introduce gia' quell'asimmetria temporale che poi ne verra'
*derivata* (il passaggio di calore da un corpo piu' caldo, contenente
una frazione piu' alta di atomi eccitati, ad un corpo piu' freddo, che
ne contiene meno): assumendo implicitamente che l'emissione di un atomo
eccitato dipenda essenzialmente solo da un "meccanismo interno", che ne
provochera' in un certo intervallo di tempo il decadimento di una
frazione sempre eguale, mentre emissione stimolata ed assorbimento
dipendano invece essenzialmente dalla densita' della radiazione EM, che
evidentemente descrive in termini dei soli potenziali ritardati.
Assunzioni *confermate* dall'esperienza (*), ma *prive* di fondamento
teorico, che equivalgono a *postulare* il II principio della termodinamica.
Per evitare di dover postulare ex abrupto, gia' nella trattazione di
fenomeni microscopici, una asimmetria temporale, e' necessaria una
teoria dell'emissione ed assorbimento che tenga conto tanto dei
potenziali ritardati quanto di quelli anticipati di Wheeler-Feynman, per
la quale una condizione dell'emissione sia la disponibilita' di un
assorbitore futuro esattamente quanto per l'assorbimento e' necessaria
la disponibilita' di un emettitore passato. Un (buon) passo in questa
direzione e' stato fatto da Cramer con la sua Interpretazione
Transazionale della MQ ( http://www.npl.washington.edu/ti/ ).
Una teoria siffatta (ovviamente e logicamente) *non puo' prevedere*
alcun trasferimento di calore per irraggiamento fra un corpo caldo ed
uno freddo. Per giustificare il risultato sperimentale del II principio
e' necessario far ricorso ad un'asimmetria temporale "logicamente
antecedente" che faccia prevalere le emissioni sugli assorbimenti (o
viceversa), che non vi e' motivo di supporre *a priori* universale.
Penso, ad esempio, a variazioni praticamente costanti in un lungo
periodo di tempo del potenziale gravitazionale locale che causino un
sistematico shift, blue o red, della radiazione EM fra emissione ed
assorbimento.
(magari ne riparliamo fra una settimana. Adesse vado a farmi la Rovigno
Pesaro Rovigno, 6 giorni senza internet, una cura disintossicante che
neanche Lapo... Forse guardando le onde mi viene qualche idea :-)
>> E' necessario un telescopio che, di un punto coniugato
>> otticamente all'infinito o quasi, sia in grado di misurare
>> *non* la radiazione *assorbita* dai pixel di un elemento
>> sensibile ed emessa da una sorgente remota in quel punto,
>> ma quella *emessa* dai pixel ed assorbita da un pozzo
>> remoto.
>
> Ma questo non significherebbe che l'entropia e` invertita
> gia` nel telescopio, ossia in questa regione di spazio? Per
> quale principio fisico, valido *qui*, il pixel dovrebbe
> comportarsi in quel modo?
No, perche' se le leggi simmetriche di emissione e assorbimento sono
universali, basta mettere in contatto ottico un forte candidato
emettitore con un forte candidato assorbitore per vedere un
intensificarsi delle emissioni, indipendentemente dalle diverse
condizioni locali.
Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la bufala riportata
in calce, se ne parla in diversi contesti: negli esperimenti di atomi
eccitati isolati in una cavita' di dimensioni inferiori alla lunghezza
d'onda del fotone emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla
anche Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio" del
suo "fotoni.pdf" ( http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )
(Non riesco a procurarmi il riferimento bibliografico di Drexhage 1970.
Qualcuno puo' aiutarmi?)
Il problema pratico sara' piuttosto di schermare efficacemente il
candidato emettitore locale dagli assorbitori locali. Credo che il pixel
di cui parlo debba essere composto da atomi eccitati in cavita' con una
sola via di fuga possibile per il fotone.
>
> Ciao
> Paolo Russo
ciao
(*) neanche due anni fa, ha destato scalpore la pubblicazione di un
risultato sperimentale che rilevava una variazione stagionale del ritmo
di decadimento di nuclei radioattivi, attribuendone la causa alla
maggiore o minore vicinanza del labortorio al Sole.
http://arxiv.org/abs/0808.3283
L'interpretazione e' stata drammaticamente smentita dalla pubblicazione
di misure effettuate sui reattori atomici della sonda Cassini, che non
hanno misurato variazioni di rilievo fra le orbite di Venere e di Marte.
http://arxiv.org/abs/0809.4248
Le variazioni vengono ora attribuite a errori sistematici degli
strumenti di misura con andamento stagionale.
http://www.npl.washington.edu/AV/altvw147.html
Army1987
> Io credo invece che la teoria classica dell'interazione fra radiazione e
> materia debba essere modificata in modo da: 1) renderla simmetrica nel
> tempo, 2) legarne *poi* l'asimmetria temporale, sperimentalmente
> evidente, ed una asimmetria temporale ontologicamente precedente da far
> risalire al fatto che l'Universo non e' sempre e ovunque egualmente
> omogeneo.
Le equazioni di Maxwell *sono* invarianti per inversione temporale; sono
le condizioni al contorno che non lo sono...
> Per evitare di dover postulare ex abrupto, gia' nella trattazione di
> fenomeni microscopici, una asimmetria temporale, e' necessaria una
> teoria dell'emissione ed assorbimento che tenga conto tanto dei
> potenziali ritardati quanto di quelli anticipati di Wheeler-Feynman, per
> la quale una condizione dell'emissione sia la disponibilita' di un
> assorbitore futuro esattamente quanto per l'assorbimento e' necessaria
> la disponibilita' di un emettitore passato. Un (buon) passo in questa
> direzione e' stato fatto da Cramer con la sua Interpretazione
> Transazionale della MQ ( http://www.npl.washington.edu/ti/ ).
Ah, allora lo sapevi già...
Da qualche parte sul sito di John Baez lessi una spiegazione, che non
riesco più a trovare. Data la figura:
O'
\
\
\
Lampada O----------------\
|\
| \
| \
| \Specchio semirifettente
| \
v
Osservatore
Prendendo lo stato finale e evolvendolo al contrario, possiamo ottenere
sia la situazione in cui il raggio di luce viene da O, sia quella in cui
viene da O'. Noi sappiamo che è mooolto più probabile che un fotone venga
da O che non da O', ma se l'intero sistema fosse all'equilibrio termico,
non potremmo dire ciò. (Sul sito di Baez era spiegato molto meglio...)
Gira e rigira il fatto è sempre quello: gli stati a entropia massima sono
quelli più probabili, e siccome per qualche motivo (per il quale v. la
mia firma) gli stati passati dell'universo avevano entropia molto più
bassa, quelli futuri avranno quasi sicuramente entropia maggiore.
Paolo Russo
> Paolo Russo ha scritto:
>> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.
>
> E ti credo, la percezione dello "scorrere del tempo" e'
> talmente radicata nella nostra psicologia che ragionare
> facendo a meno di un verso privilegiato della coordinata
> "tempo" e' uno sforzo di astrazione fra i piu' difficili
> che possano esserci richiesti.
Ho motivi piu' specifici.
>> Non credo che sia
>> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
>> interazioni tra le due zone (che non vedo come possa
>> essere esclusa), pero` non so se sarei in grado di
>> spiegarne bene il motivo.
>
> L'interazione non si esclude affatto. Non sto parlando di
> "due Universi" non comunicanti. Se una zona dello
> spaziotempo "normale" secondo la nostra definizione di
> verso del tempo e una zona, come l'hai chiamata,
> "controentropica", includono eventi collegabili l'un
> l'altro da linee universo di tipo tempo o luce,
> l'interazione, piu' che possibile, e' inevitabile.
Infatti ho detto che non vedevo come potesse essere esclusa,
e tuttavia e` problematica. Sarebbe problematica anche se gli
eventi da analizzare fossero collegati da linee di tipo
spazio, perche' comunque i loro coni del futuro e del passato
si intersecherebbero. Prevedo che mi ci vorra` un po' per
spiegare perche' cio` mi sembri creare problemi concettuali,
ma tanto non c'e` fretta. Del resto, come hai giustamente
scritto altrove, questo e` il genere di discussione che
richiede tempo per riflettere tra un post e l'altro.
>> Diciamo che mi pare intuitivamente ovvio che la
>> direzione dell'entropia sia una proprieta` dello stato del
>> sistema, non dello spazio in cui si trova,
>
> Qui non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse, piu' che
> di "stato", parli di "condizioni iniziali", statiche (di
> posizione) e cinematiche (di velocita') che, in una visione
> deterministica, possono portare a evoluzioni ben diverse
> nel verso del passato che nel verso del futuro?
Intendo dire che la freccia del tempo di un sistema dipende
*solo* dal suo stato esatto. Immaginiamo un sistema composto
da palle da biliardo ad attrito nullo e urti elastici in
meccanica classica. Ne abbiamo inizialmente 15 disposte a
triangolo e una sedicesima che ci si dirige contro a una
certa velocita`. Dopo un po' la situazione sara` caotica.
Saremmo portati a chiamarla casuale, a dire che quella
distribuzione di posizioni e velocita` e` solo una tra le
tante, ma in effetti non e` per niente vero. Se con un colpo
di bacchetta magica invertissimo esattamente tutti i moti,
dopo un po' ritorneremmo al triangolo iniziale, mentre non
accadrebbe assolutamente la stessa cosa invertendo i moti di
una generica configurazione realmente casuale. Se in un caso
l'entropia diminuisce e nell'altro no, si deve solo alla
differenza tra gli stati: uno appartiene alla ristretta
cerchia degli stati frutto di un'evoluzione temporale da uno
stato a entropia minore, l'altro no, e` davvero scelto a
caso.
S'intende che se continuiamo ad osservare quel primo sistema
dopo la riformazione del triangolo, vedremo l'entropia
riaumentare. Penso che questo sia un risultato generale,
valido per qualsiasi sistema e per qualsiasi verso del tempo.
Andando verso il passato l'entropia non dovrebbe continuare a
diminuire all'infinito: a un certo punto dovrebbe
ricominciare ad aumentare. Oltre quel punto il passato
diventerebbe quel che chiamo "un futuro all'indietro".
In realta` tutto questo e` teorico, se sono veri i modelli
cosmologici che prevedono un istante zero prima del quale non
esisteva il tempo; dico solo che, *se* per caso quei modelli
non sono giusti e il tempo si estende all'infinito anche nel
passato, allora oltre un certo limite quel passato dovrebbe
diventare un altro futuro, termodinamicamente parlando,
distinto dal nostro e senza possibilita` di comunicazione tra
i due.
Ho sfiorato anche questo tema in un mio racconto di
fantascienza tutto basato sulla natura del tempo e
dell'esistenza. Ogni tanto scrivo racconti, nel tempo libero.
Non ne ho ancora divulgato uno. Ogni tanto mi dico che
dovrei.
> Questo
> porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa
> entropia nel passato, da cui la II legge discenderebbe - il
> che non fa altro che spostare il problema.
Be', se e` vero quel che ho scritto sopra, questo problema
non si pone.
> Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali
> diverse - delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione
> di due sistemi chiusi, entrambi in uno stato iniziale
> similmente "caotico" (ma non ad entropia massima - che'
> allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
> l'evoluzione identica).
Non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse ho capito male,
ma se le leggi dinamiche sono tempo-simmetriche, e proprio su
questa simmetria basi l'ipotesi delle zone antientropiche,
non dovresti ipotizzare nessuna modifica a queste leggi per
giustificare tali zone. Mi sembra una contraddizione.
>> e non mi e` chiaro
>> come si possa definire lo stato di un sistema contenente
>> zone controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
>
> Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine
> "stato", e sospetto che dicendo "sistema" tu intenda
> l'intero Universo.
Sistema e` quel che definisci tale. Prendiamo un qualunque
sistema che contenga due sottosistemi, uno normale e uno
antientropico. Certo se uno dei due sottosistemi e` il nostro
pianeta e quello antientropico e` una stella-pozzo situata
chissa` dove, finisce con l'essere un sistema un po'
grandino, ma non e` mica colpa mia. :-)
> Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente
> semplici - per esempio, due blocchi metallici a diversa
> temperatura, avvolti in un isolante termico pressoche'
> perfetto e separati da un cattivo conduttore di calore - e
> pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
> fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma
> invece *aumenti* nel verso del tempo opposto: e chiedermi
> se questa sia in effetti una
> legge universale o se non dipenda piuttosto da
> un'asimmetria temporale *locale*, che "altrove", o
> "altroquando", o entrambi, potrebbe avere verso temporale
> opposto ed effetto invertito.
Direi "altroquando", forse prima del big bang o giu' di li'.
> Io credo invece che la teoria classica dell'interazione fra
> radiazione e materia debba essere modificata in modo da: 1)
> renderla simmetrica nel tempo, 2) legarne *poi*
> l'asimmetria temporale, sperimentalmente evidente, ed una
> asimmetria temporale ontologicamente precedente da far
> risalire al fatto che l'Universo non e' sempre e ovunque
> egualmente omogeneo.
>
> Penso tu la conosca bene, nella formulazione di Einstein
Eh, magari. Sono solo un appassionato. Grosso modo riesco a
seguire il tuo discorso, ma non in dettaglio: i potenziali
anticipati sono proprio una delle cose che ho solo sentito
nominare (e mi ha sempre fatto sollevare un sopracciglio di
stupita e perplessa ignoranza). Comunque, per fortuna sono
abbastanza convinto che il nocciolo della questione
dell'entropia non verta sui dettagli delle interazioni (vedi
esempio del biliardo ideale).
> Una teoria siffatta (ovviamente e logicamente) *non puo'
> prevedere* alcun trasferimento di calore per irraggiamento
> fra un corpo caldo ed uno freddo. Per giustificare il
> risultato sperimentale del II principio e' necessario far
> ricorso ad un'asimmetria temporale "logicamente
> antecedente" che faccia prevalere le emissioni sugli
> assorbimenti (o viceversa), che non vi e' motivo di
> supporre *a priori* universale.
L'asimmetria e` nello stato. Gli stati con cui abbiamo sempre
a che fare sono tutti termodinamicamente orientati nello
stesso verso, e non a caso.
> (magari ne riparliamo fra una settimana. Adesse vado a
> farmi la Rovigno Pesaro Rovigno, 6 giorni senza internet,
> una cura disintossicante che
> neanche Lapo... Forse guardando le onde mi viene qualche
> idea :-)
Ah, ora capisco quel tuo vecchio post sulle onde... sei uno
specialista. :-)
In bocca al lupo. Anche se leggerai l'augurio al tuo ritorno,
forse transazionalmente vale lo stesso. :-)
>> Ma questo non significherebbe che l'entropia e` invertita
>> gia` nel telescopio, ossia in questa regione di spazio?
>> Per quale principio fisico, valido *qui*, il pixel
>> dovrebbe comportarsi in quel modo?
>
> No, perche' se le leggi simmetriche di emissione e
> assorbimento sono universali, basta mettere in contatto
> ottico un forte candidato emettitore con un forte candidato
> assorbitore per vedere un intensificarsi delle emissioni,
> indipendentemente dalle diverse condizioni locali.
>
> Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la
> bufala riportata in calce, se ne parla in diversi contesti:
> negli esperimenti di atomi eccitati isolati in una cavita'
> di dimensioni inferiori alla lunghezza d'onda del fotone
> emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla anche
> Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio"
> del suo "fotoni.pdf" (
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )
Conosco la faccenda. Ho letto "Laser a singolo atomo" su Le
Scienze: bellissimo articolo. Comunque, li' mi spiego bene la
cosa e senza niente di retroattivo; conta solo la cavita`
risonante (o lo specchio), che fa tornare l'onda addosso
all'emettitore, non la presenza di un assorbitore. Dato che i
conti sulle probabilita` devono quadrare, uno puo` anche
farli dalla parte dell'assorbitore, ma non e` obbligatorio.
Nel caso del pixel che dicevamo, la faccenda e` diversa e ben
peggiore, come la tiotimolina risublimata. Se il pixel
dovesse comportarsi come dici per il meccanismo che dici,
allora dovrebbe risentire dell'apertura e chiusura di un
diaframma interposto tra il pixel e il pozzo. Ponendolo, ad
esempio, a un chilometro dal pixel, e aprendolo per un
attimo, dovremmo indurre il pixel ad emettere verso il pozzo
3.3 microsecondi *prima* dell'apertura del diaframma. Non
occorre che ti illustri le conseguenze (il classico paradosso
del nonno). Ti dico solo che Greg Egan ci ha scritto un
racconto; sfruttando un diaframma su satellite, moltiplicando
il cammino ottico pixel-diaframma con un sistema di specchi e
iterando le informazioni piu' volte lungo l'intero percorso,
si riusciva a inviare informazioni molto indietro nel tempo
("Il diario da cento anni-luce", nella raccolta "Axiomatic",
Urania Oro #1470).
Sara` per ignoranza, ma attualmente non vedo motivo di
ritenere che quel meccanismo retroattivo esista (e anche
spero che non esista, ma questa e` un'altra faccenda. Diciamo
che sulle conseguenze del'esistenza di un fenomeno del genere
non sono ottimista come Egan. Ho scritto un altro racconto
dove... vabbe', soprassiedo).
Comunque, tanto per rendere piu' chiaro quel che penso
sull'entropia, vorrei presentarti uno spunto di meditazione:
il paradosso del topo di McBain (un personaggio del mio
racconto citato all'inizio), la cui soluzione per me e`
banale, ma chissa`, magari mi sbaglio. Il paradosso originale
tira in ballo la MQ, ma in realta` e` generalizzabile ad
altre teorie fisiche, anche se il caso della MQ presenta
sottigliezze aggiuntive.
Supponiamo che esista un'ipotetica macchina capace di
cambiare la fase di tutti gli autostati dell'hamiltoniana di
un sistema in modo dipendente dalla loro energia, ossia una
macchina capace di applicare l'operatore quantistico di
evoluzione temporale (normale o inverso) a un oggetto
qualunque, "invecchiandolo" o "ringiovanendolo" a piacimento.
Mettiamo nella macchina una scatola contenente un topo e un
po' d'aria composta di ossigeno, azoto e un po' di CO2
(chiamiamolo stato |T_0>); attiviamo la macchina,
"invecchiando" la scatola di un'ora. Evidentemente se apriamo
la scatola in questo nuovo stato |T_1> ci troveremo meno
ossigeno e piu' CO2 di prima.
Supponiamo invece di far funzionare la macchina alla
rovescia, "ringiovanendo" la scatola di un'ora, poi apriamo
la scatola. Quanta CO2 ci sara` in questo stato |T_-1>? Meno
che in |T_0>? E se in |T_0> non ce ne fosse stata affatto?
Che la macchina sia probabilmente irrealizzabile e`
irrilevante: in linea di principio con la MQ si puo` pensare
di calcolarne l'effetto teorico. L'operatore di evoluzione
temporale e` sempre definito (come il suo inverso), puo`
sempre essere applicato a qualunque stato di un sistema
isolato e porta a un esito definito. La scatola va
considerata per definizione un sistema isolato di cui |T_0>
e` per definizione lo stato iniziale, quindi l'operatore e`
applicabile e deve produrre un risultato; tuttavia, appare
evidente che quel sistema non ammetta nessun vero passato
come sistema isolato. Allora che risultato produce
l'operatore? La MQ e` forse falsificata, almeno per i sistemi
macroscopici?
Comunque, come dicevo, il paradosso non richiede
specificamente la MQ.
> http://arxiv.org/abs/0808.3283 L'interpretazione e' stata
> drammaticamente smentita [...] Le
> variazioni vengono ora attribuite a errori sistematici
> degli strumenti di misura con andamento stagionale.
Oh, grazie, davvero. Avevo sentito di quella faccenda ma non
della sua conclusione.
Ciao
Paolo Russo
Tommaso Russo, Trieste
Paolo Russo ha scritto:
> Ah, ora capisco quel tuo vecchio post sulle onde... sei uno
> specialista. :-)
> In bocca al lupo.
Grazie, l'augutio specialistico e' "buon vento" :-)
> Anche se leggerai l'augurio al tuo ritorno,
> forse transazionalmente vale lo stesso. :-)
HA FUNZIONATO!
http://www.youtube.com/watch?v=vdCT8N-QQnU
Hai visto che Cramer ha ragione? ;-)
Per ora rispondo a questo, per il resto devo mettere in ordine un po' di
idee.
Ciao e grazie
--
TRu-TS
Tommaso Russo, Trieste
facciamo inverno... per cui ti do alcune risposte interlocutorie, magari
mi puoi aiutare a focalizzare quello che manca.
Paolo Russo ha scritto:
> [Tommaso Russo, Trieste:]
>> Paolo Russo ha scritto:
>>> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.
>> .. ragionare
>> facendo a meno di un verso privilegiato della coordinata
>> "tempo" e' uno sforzo di astrazione fra i piu' difficili
> Ho motivi piu' specifici.
Ok, uno lo dici dopo (paradosso del nonno), rispondo li'.
Tira fuori gli altri, scommettiamo che ci trovo o un ragionamento
circolare o un postulato di asimmetria temporale implicito? :-)
>>> Non credo che sia
>>> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
>>> interazioni tra le due zone ..
>> L'interazione non si esclude affatto...
>
> Infatti ho detto che non vedevo come potesse essere esclusa,
> e tuttavia e` problematica.
Perche'? Solo per il paradosso del nonno?
> Sarebbe problematica anche se gli
> eventi da analizzare fossero collegati da linee di tipo
> spazio, perche' comunque i loro coni del futuro e del passato
> si intersecherebbero.
Si', d'accordissimo sulla sostanziale equivalenza dei due casi, rimane
la domanda "perche'?"
> Prevedo che mi ci vorra` un po' per
> spiegare perche' cio` mi sembri creare problemi concettuali,
> ma tanto non c'e` fretta. Del resto, come hai giustamente
> scritto altrove, questo e` il genere di discussione che
> richiede tempo per riflettere tra un post e l'altro.
Infatti, dopo Rovigno mi sono preso parecchie ore di riflessione e la
parziale rilettura di qualche libro per decidermi a premere "rispondi" e
mettermi a scrivere.
> Intendo dire che la freccia del tempo di un sistema dipende
> *solo* dal suo stato esatto. Immaginiamo un sistema composto
> da palle da biliardo ad attrito nullo e urti elastici in
> meccanica classica. Ne abbiamo inizialmente 15 disposte a
> triangolo e una sedicesima che ci si dirige contro a una
> certa velocita`. Dopo un po' la situazione sara` caotica.
> Saremmo portati a chiamarla casuale, a dire che quella
> distribuzione di posizioni e velocita` e` solo una tra le
> tante, ma in effetti non e` per niente vero. Se con un colpo
> di bacchetta magica invertissimo esattamente tutti i moti,
> dopo un po' ritorneremmo al triangolo iniziale,
Conosco l'argomento: in soldoni, sostiene che, in un sistema
deterministico e perfettamente chiuso, gli stati a bassa entropia
corrispondono ad un'informazione "concentrata" in un macrostato, mentre
in quelli seguenti *la stessa* informazione permane, ma trasformata in
microinformazione distribuita fra i microstati dei componenti. Fra i
quali e' presente, anche se *molto* difficilmente rivelabile, una certa
coerenza derivante dallo stato iniziale, che potrebbe essere rivelata
invertendo l'evoluzione (facendo ad esempio subire contemporaneamente a
tutte le palle un urto elastico con una parete inamovibile).
Ho visto un esperimento che illustrava questo concetto: due liquidi non
miscibili e di diverso colore venivano "miscelati" facendo girare una
paletta sempre nello stesso senso: dopo pochi giri, il colore diventava
un rosa uniforme e l'impressione era che la miscelazione fosse perfetta.
Ma, girando al contrario la paletta, i due liquidi si riportavano alla
configurazione iniziale dove erano ben distinti.
Un'obiezione, alla quale non do gran peso (vedi sotto), contesta il
determinismo, basandosi sul fatto che per la MQ l'informazione completa
sullo stato di un sistema permette previsioni solo probabilistiche.
Un'altra obiezione, che mi pare piu' pregnante, contesta la possibilita'
di poter ottenere un sistema chiuso (che non costituisca un intero
universo): non tutte le interazioni sono schermabili, in particolare non
lo e' quella gravitazionale; per cui le interazioni con il resto
dell'universo porterebbero rapidamente alla decoerenza con distruzione
dell'informazione.
Un sistema perfettamente isolato costituirebbe invece quello che ho
chiamato "universo-giocattolo alla Boltzmann", su cui si possono fare
alcune considerazioni interessanti, vedi piu' sotto.
> mentre non
> accadrebbe assolutamente la stessa cosa invertendo i moti di
> una generica configurazione realmente casuale. Se in un caso
> l'entropia diminuisce e nell'altro no, si deve solo alla
> differenza tra gli stati: uno appartiene alla ristretta
> cerchia degli stati frutto di un'evoluzione temporale da uno
> stato a entropia minore, l'altro no, e` davvero scelto a
> caso.
Attenzione: come faresti a distinguere uno stato "davvero scelto a caso"
dallo stato del sistema precedente lasciato libero di evolvere per un
miliardo di anni? L'unico modo sarebbe di verificare che il triangolo
iniziale verrebbe ricomposto "solo" un miliardo di anni dopo
l'inversione anziche' dopo gli eoni derivanti da un calcolo delle
probabilita' nello spazio delle fasi. Ma per far questo serve appunto
un'osservazione lunga un miliardo di anni (e perche' non 20?), il che
getta una luce sinistra (se ce ne fosse bisogno) sul concetto di
"realmente casuale".
> S'intende che se continuiamo ad osservare quel primo sistema
> dopo la riformazione del triangolo, vedremo l'entropia
> riaumentare. Penso che questo sia un risultato generale,
> valido per qualsiasi sistema e per qualsiasi verso del tempo.
> Andando verso il passato l'entropia non dovrebbe continuare a
> diminuire all'infinito: a un certo punto dovrebbe
> ricominciare ad aumentare. Oltre quel punto il passato
> diventerebbe quel che chiamo "un futuro all'indietro".
Esatto. E' chiaro che stai pensando proprio a un "universo-giocattolo":
prima o poi la sedicesima palla (o un'altra) tornerebbe a colpire il
triangolo e il processo si ripeterebbe. Ma anche guardando
all'evoluzione a ritroso nel tempo, *prima* della ricostruzione del
triangolo, dovresti vedere il triangolo che *si stava formando* (ossia,
nel tempo a ritroso, disfacendo). Senza l'intervento di un triangolo di
legno nelle mani di un giocatore di bigliardo, che in questo universo
non hanno posto.
Ho fatto un po' di simulazioni con questi universi-giocattolo, costruiti
sulla falsariga della popolazione di n ubriachi sui vertici di un
m-agono di cui parlavo su ism: ad ogni step, ogni ubriaco puo' spostarsi
a caso di un lato in senso orario o antiorario. Con n ed m abbastanza
piccoli, si riottengono periodicamente anche le configurazioni a minima
entropia, in cui tutti gli ubriachi sono sulla stesso vertice.
Ovviamente, sia un passo prima che un passo dopo, l'entropia e'
maggiore. Il bello e' che questo avviene *in quasi tutti* i punti in cui
l'entropia assume un valore prefissato inferiore al massimo: sono *quasi
tutti* punti di minimo locale, preceduti e seguiti da stati ad
entropia superiore. I punti in cui l'entropia cresce in un verso e
diminuisce nell'altro sono un'infima minoranza, e portano ovviamente ad
un valore di entropia ancora inferiore: e per questo valore, i punti in
cui l'entropia cresce in un verso e diminuisce nell'altro sono un'infima
minoranza al quadrato, e cosi' via. Il punto di entropia minima
ovviamente e' il piu' raro di tutti, e normalmente, raggiuntolo, fermavo
la simulazione.
Visti in grafico, i minimi locali dell'entropia formano una figura
chiaramente frattale.
(Chiaramente, se l'algoritmo implementasse una scelta dello spostamento
di ogni ubriaco *veramente casuale*, l'evoluzione di questo miniuniverso
non sarebbe invertibile; siccome ho dovuto ricorrere ad un generatore di
numeri pseudocasuali, lo era :-)
> In realta` tutto questo e` teorico, se sono veri i modelli
> cosmologici che prevedono un istante zero prima del quale non
> esisteva il tempo; dico solo che, *se* per caso quei modelli
> non sono giusti e il tempo si estende all'infinito anche nel
> passato, allora oltre un certo limite quel passato dovrebbe
> diventare un altro futuro, termodinamicamente parlando,
> distinto dal nostro e senza possibilita` di comunicazione tra
> i due.
Infatti questa era l'ipotesi di Boltznmann che ho citato, possibile solo
in un Universo di durata illimitata, che prendeva in considerazione
anche la possibilita' di minimi *locali* (in senso anche spaziale)
dell'entropia.
> Ho sfiorato anche questo tema in un mio racconto di
> fantascienza tutto basato sulla natura del tempo e
> dell'esistenza. Ogni tanto scrivo racconti, nel tempo libero.
> Non ne ho ancora divulgato uno. Ogni tanto mi dico che
> dovrei.
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licenza Creative Commons. Cosi' puoi raccogliere commenti e magari farti
conoscere nella cerchia degli appassionati in contatto con gli editori
(non penserai mica di guadagnarci 10 eurocent con un'opera prima in
questo settore? :-), e intanto noi possiamo godercelo.
>> Questo
>> porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa
>> entropia nel passato, da cui la II legge discenderebbe - il
>> che non fa altro che spostare il problema.
>
> Be', se e` vero quel che ho scritto sopra, questo problema
> non si pone.
Si porrebbe egualmente, anche nell'Universo (non giocattolo) di
Boltzmann. Il punto e' che se guardi al passato, l'andamento
dell'entropia che dovresti aspettarti come piu' probabile e' una
temporanea diminuzione seguita prestissimo da un aumento: lo dimostrano
le simulazioni con gli universi-giocattolo. Invece, per un lungo periodo
su cui abbiamo reperti, l'entropia diminuisce costantemente e per di
piu' sistematicamente, con leggi perfettamente determinate (radiazione
del corpo nero, legge di Fourier - ovviamente al contrario).
Sembrerebbe che noi ci troviamo su una delle due chine discendenti da
uno stato di entropia minima, evento rarissimo (Penrose na ha stimato la
probabilita' in 10^-(10^123), per il valore che puo' avere questa
stima): l'unico modo di spiegare l'eccezionalita' della nostra
situazione sarebbe il ricorso al principio antropico debole.
>> Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali
>> diverse - delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione
>> di due sistemi chiusi, entrambi in uno stato iniziale
>> similmente "caotico" (ma non ad entropia massima - che'
>> allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
>> l'evoluzione identica).
>
> Non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse ho capito male,
> ma se le leggi dinamiche sono tempo-simmetriche, e proprio su
> questa simmetria basi l'ipotesi delle zone antientropiche,
> non dovresti ipotizzare nessuna modifica a queste leggi per
> giustificare tali zone. Mi sembra una contraddizione.
Scusa, ho scritto "dinamiche" ma intendevo "termodinamiche". Le leggi
dinamiche sono tutte tempo-simmetriche, e' passando alla termodinamica
che si deve *postulare* un principio asimmetrico, sperimentalmente
confermato ma ingiustificato. Tutti i tentativi di giustificare la II
legge con cosiderazioni statistiche a partire dalle leggi dinamiche sono
*ovviamente* falliti, in quanto ogni considerazione statistica deve
valere in entrambi i versi del tempo (noi prima ne abbiamo tenuto
conto). Per questo penso di cercare un'origine ontologica del II
principio fra possibili asimmetrie temporali locali, possibili perche'
contingenti e non universali. Per esempio, derivandolo dal verso della
derivata temporale della densita' media di massa, che *anche adesso* in
alcune zone dell'Universo diminuisce, in altre aumenta, per semplice
differenziazione "geografica".
(Resta poi da spiegare questa differenziazione, ma l'unico candidato e'
il clinamen di Epicuro, che oggi viene chiamato "fluttuazione
adiabatica" :-)
A questo scopo sto esaminando gli effetti che avrebbe una dipendenza dei
coefficenti di emissione spontanea, emissione stimolata e assorbimento
dalla variazione di un potenziale gravitazionale.
Ma e' proprio questo il punto che non riesco a focalizzare.
>>> e non mi e` chiaro
>>> come si possa definire lo stato di un sistema contenente
>>> zone controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
>> Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine
>> "stato", e sospetto che dicendo "sistema" tu intenda
>> l'intero Universo.
> Sistema e` quel che definisci tale. Prendiamo un qualunque
> sistema che contenga due sottosistemi, uno normale e uno
> antientropico. Certo se uno dei due sottosistemi e` il nostro
> pianeta e quello antientropico e` una stella-pozzo situata
> chissa` dove, finisce con l'essere un sistema un po'
> grandino, ma non e` mica colpa mia. :-)
Ah, OK. Quindi ricadiamo nell'interazione fra due zone dove il II
principio valga in versi opposti del tempo, che tratti dopo.
>> Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente
>> semplici - per esempio, due blocchi metallici a diversa
>> temperatura, avvolti in un isolante termico pressoche'
>> perfetto e separati da un cattivo conduttore di calore - e
>> pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
>> fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma
>> invece *aumenti* nel verso del tempo opposto: e chiedermi
>> se questa sia in effetti una
>> legge universale o se non dipenda piuttosto da
>> un'asimmetria temporale *locale*, che "altrove", o
>> "altroquando", o entrambi, potrebbe avere verso temporale
>> opposto ed effetto invertito.
>
> Direi "altroquando", forse prima del big bang o giu' di li'.
Beh, Gold pensava piuttosto dopo l'espansione massima e fino al big
crunch - non e' un'ipotesi che scarto, anche se prendo in considerazione
anche un "altrove".
>> ... i potenziali
> anticipati sono proprio una delle cose che ho solo sentito
> nominare (e mi ha sempre fatto sollevare un sopracciglio di
> stupita e perplessa ignoranza).
Mi pare che ragioni sulle simmetrie temporali abbastanza disinvoltamente
da poterli affrontare :-)
> L'asimmetria e` nello stato.
E' proprio quello che vorrei evitare di dover dire, per non spostare il
problema a "cosa ha determinato questa coerenza fra l'evoluzione degli
stati di tutti i sistemi".
> Gli stati con cui abbiamo sempre
> a che fare sono tutti termodinamicamente orientati nello
> stesso verso, e non a caso.
Questo e' un risultato sperimentale; ma il "non a caso" avrebbe bisogno
di una giustificazione.
>> Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la
>> bufala riportata in calce, se ne parla in diversi contesti:
>> negli esperimenti di atomi eccitati isolati in una cavita'
>> di dimensioni inferiori alla lunghezza d'onda del fotone
>> emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla anche
>> Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio"
>> del suo "fotoni.pdf" (
>> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )
>
> Conosco la faccenda. Ho letto "Laser a singolo atomo" su Le
> Scienze: bellissimo articolo. Comunque, li' mi spiego bene la
> cosa e senza niente di retroattivo; conta solo la cavita`
> risonante (o lo specchio), che fa tornare l'onda addosso
> all'emettitore, non la presenza di un assorbitore. Dato che i
> conti sulle probabilita` devono quadrare, uno puo` anche
> farli dalla parte dell'assorbitore, ma non e` obbligatorio.
Nel caso della cavita', questa e' la spiegazione comunemente accettata;
io la considero "pigra".
Nel caso dello specchio, non si verifica riassorbimento ma piuttosto il
fatto che diversi cammini ottici irradiantisi dall'atomo arrivano sugli
stessi assorbitori e praticamente dalla stessa direzione.
> Nel caso del pixel che dicevamo, la faccenda e` diversa e ben
> peggiore, come la tiotimolina risublimata.
Questo e' un colpo basso.
Quanti ricordi mi hai affastellato :'-)
> Se il pixel
> dovesse comportarsi come dici per il meccanismo che dici,
> allora dovrebbe risentire dell'apertura e chiusura di un
> diaframma interposto tra il pixel e il pozzo. Ponendolo, ad
> esempio, a un chilometro dal pixel, e aprendolo per un
> attimo, dovremmo indurre il pixel ad emettere verso il pozzo
> 3.3 microsecondi *prima* dell'apertura del diaframma.
Esattamente!
E' proprio questo il meccanismo con cui l'interpretazione transazionale
della MQ da' conto dell'esperimento di Aspect facendo piazza pulita
della "passione a distanza".
Nel caso dei fotoni entangled pero' questo non porta a trasmissione di
informazione perche' l'osservatore della prima interazione non puo'
influenzarla; in questo caso avremmo invece proprio informazione su un
evento *macroscopico* futuro.
> Non
> occorre che ti illustri le conseguenze (il classico paradosso
> del nonno).
In questo caso non vedo paradossi: otterremmo un'informazione su un
evento futuro, si', ma giacente sulla superficie del nostro cono di
luce. Il tempo di rilevarlo, e sarebbe gia' separato da noi da un
intervallo di tipo spazio, non piu' modificabile. (Nel nostro passato in
un'opportuno sistema di riferimento).
Concordo con te comunque che disturba. Sopratutto perche' la TI dovrebbe
essere applicabile anche alla funzione d'onda di una particella che si
muove a velocita' inferiore a c, e in tal caso si', arriveresti al
paradosso del nonno.
Ma finche' non ho focalizzato i dettagli dell'ipotesi che mi frulla per
la testa non saprei se questa conseguenza sarebbe necessaria o no.
> Ti dico solo che Greg Egan ci ha scritto un
> racconto; sfruttando un diaframma su satellite, moltiplicando
> il cammino ottico pixel-diaframma con un sistema di specchi e
> iterando le informazioni piu' volte lungo l'intero percorso,
> si riusciva a inviare informazioni molto indietro nel tempo
> ("Il diario da cento anni-luce", nella raccolta "Axiomatic",
> Urania Oro #1470).
Devo verificare se per moltiplicare il cammino ottico utilizza
un'ipotesi scientifica o anche qui fantascientifica. Senza che vada a
cercare Urania 1470, lo ricordi tu?
(Io adoro la FS dove *solo una* legge scientifica viene negata e se ne
esaminano le conseguenze; quando si sorvola anche su una seconda, ha il
sapore di ipotesi ad hoc, e si scivola verso la fantasy, genere che
invece detesto.)
> ... Diciamo
> che sulle conseguenze del'esistenza di un fenomeno del genere
> non sono ottimista come Egan. Ho scritto un altro racconto
> dove... vabbe', soprassiedo).
Pubblica anche quello.
Se non ti decidi a farli esaminare non potrai mai essere apprezzato.
> Comunque, tanto per rendere piu' chiaro quel che penso
> sull'entropia, vorrei presentarti uno spunto di meditazione:
> il paradosso del topo di McBain (un personaggio del mio
> racconto citato all'inizio)
Eh, ma ci fai aumentare l'appetito :-)
> la cui soluzione per me e`
> banale, ma chissa`, magari mi sbaglio.
Beh, esponila. Sotto dico la mia.
> Supponiamo che esista un'ipotetica macchina capace di
> ...applicare l'operatore quantistico di
> evoluzione temporale (normale o inverso) a un oggetto
> qualunque, "invecchiandolo" o "ringiovanendolo" a piacimento.
> Mettiamo nella macchina una scatola contenente un topo e un
> po' d'aria composta di ossigeno, azoto e un po' di CO2
> (chiamiamolo stato |T_0>); attiviamo la macchina,
> "invecchiando" la scatola di un'ora.
Non basta aspettare un'ora? O NO?
> Evidentemente se apriamo
> la scatola in questo nuovo stato |T_1> ci troveremo meno
> ossigeno e piu' CO2 di prima.
> Supponiamo invece di far funzionare la macchina alla
> rovescia, "ringiovanendo" la scatola di un'ora, poi apriamo
> la scatola. Quanta CO2 ci sara` in questo stato |T_-1>? Meno
> che in |T_0>? E se in |T_0> non ce ne fosse stata affatto?
Secondo me pochi secondi dopo aver attivato la macchina la scatola
dovrebbe aprirsi e il topo essere sbalzato fuori :-)
> Che la macchina sia probabilmente irrealizzabile e`
> irrilevante: in linea di principio con la MQ si puo` pensare
> di calcolarne l'effetto teorico.
Ci sono un paio di obiezioni a questa affermazione.
> L'operatore di evoluzione
> temporale e` sempre definito (come il suo inverso)
Una non e' mia e non la faccio mia, e' di Penrose (La mente nuova
dell'imperatore, pg 453): "la teoria quantistica *non* e' simmetrica
rispetto al tempo", e l'inverso dell'operatore evoluzione temporale di
un vettore di stato non e' l'operatore evoluzione temporale a tempo
invertito.
Non la faccio mia perche' avendo adottato l'interpretazione
transazionale, perfettamente deterministica, ritengo che l'evoluzione
temporale di un sistema isolato a tempo invertito ripercorra esattamente
a ritroso l'evoluzione diretta.
> puo`
> sempre essere applicato a qualunque stato di un sistema
> isolato e porta a un esito definito. La scatola va
> considerata per definizione un sistema isolato di cui |T_0>
> e` per definizione lo stato iniziale
La mia obiezione riguarda invece, come gia' detto, la possibilita' di
poter realizzare un sistema isolato che non sia un intero universo. Per
un intero universo, non ho difficolta' a concepire un operatore
"evoluzione temporale invertita". Per un sistema normalmente considerato
"isolato" no: se in quelche modo (FS) viene invertita la sua evoluzione,
quella del resto dell'Universo prosegue, e qualche interazione e'
inevitabile. Il sistema chiuso *non* ripercorre a ritroso l'evoluzione
passata.
> tuttavia, appare
> evidente che quel sistema non ammetta nessun vero passato
> come sistema isolato.
Infatti, nell'ora precedente *non* era isolato.
> Allora che risultato produce
> l'operatore?
Se la scatola *non* si apre, deve produrre un'evoluzione compatibile con
lo stato |T_0> (mancanza di CO_2) e quindi che non includa l'inverso del
metabolismo che il topo aveva fuori dalla scatola. Deve ripercorrere a
ritroso un'evoluzione, dentro una scatola chiusa, che in T_0 avrebbe
portato ad avere nella scatola chiusa una percentuale nulla di CO_2 *e
un topolino vivo.* La vedo dura...
> Comunque, come dicevo, il paradosso non richiede
> specificamente la MQ.
Concordo. Ma anche qui, non vedo un paradosso. La scatola si aprirebbe.
ciao
--
TRu-TS
La vita e' un viaggio. E :-) NE VALE LA PENA
http://www.youtube.com/watch?v=vdCT8N-QQnU
(io sono quello con la barba bianca)