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[Matx]#627: Altersheim fuer Piraten

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GJ Woeginger

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Dec 1, 2011, 4:29:29 AM12/1/11
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Im Altersheim fuer Piraten haben

70% der Bewohner ein Auge verloren,
75% der Bewohner ein Ohr verloren,
80% der Bewohner einen Arm verloren,
85% der Bewohner ein Bein verloren.

Frage:
Bestimme den kleinst-moeglichen Prozentsatz
von Bewohnern, die sowohl Auge als auch
Ohr, Arm und Bein verloren haben.


___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/

Marko Renner

unread,
Dec 1, 2011, 5:06:06 AM12/1/11
to
Am 01.12.2011 10:29, schrieb GJ Woeginger:
> Im Altersheim fuer Piraten haben
>
> 70% der Bewohner ein Auge verloren,
> 75% der Bewohner ein Ohr verloren,
> 80% der Bewohner einen Arm verloren,
> 85% der Bewohner ein Bein verloren.
>
> Frage:
> Bestimme den kleinst-moeglichen Prozentsatz
> von Bewohnern, die sowohl Auge als auch
> Ohr, Arm und Bein verloren haben.

Ein netter Organdieb muß im Altersheim mit 100 Insassen
sein Soll eintreiben. Er ist nett, also stiehlt er jedes
Organ nur einmal pro Person, ansonsten jeder Person so wenig,
wie möglich.

* Nach 70 Soll-Augen:
70 fehlt Auge
30 fehlt nix

* die 75 Sollohren treibt er zu nächst von den 30 Verschohnten ein,
trotzdem müssen noch 45 Augenopfer herhalten:
45 fehlt Auge & Ohr
30 fehlt Ohr
25 fehlt Auge

* von den 80 Sollarmen kommen 55 von den Einzelopfern, trotzdem müssen
die Doppelopfer noch 25 beisteuern
25 fehlt Auge & Ohr & Arm
20 fehlt Auge & Ohr
30 fehlt Ohr & Arm
25 fehlt Auge & Arm

* von den 85 Sollbeinen kommen 75 von den Doppelopfern, trotzdem müssen
die Dreifachopfer noch 10 beisteuern
10 fehlt Auge & Ohr & Arm & Bein
15 fehlt Auge & Ohr & Arm
20 fehlt Auge & Ohr & Bein
30 fehlt Ohr & Arm & Bein
25 fehlt Auge & Arm & Bein

Marko
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