p2-39 範例6 a field of characteristic two 是什麼意思？

[xian C]

如標題～ GOOGLE後還是不懂這是想表達什麼....

characteristic two 的意思好像是field裡面有兩個相同的element？

所以他是想表達A!=B的意思？

這跟這題證明有什麼直接關係嗎？

[林立宇]

若你有學到離散數學的代數, 應該就會比較看得懂它的定義了

一個 field F 的 characteristic 根據定義就是說

乘法單位元素最少要加幾次才會得到加法單位元素

如果這樣的最小正整數不存在, 那就是 0

比方說假設 F = (Z2, +, *), 也就是 F 裡只有兩個元素 {0, 1}

加法和乘法都在 mod 2 下進行

因為 1 + 1 = 0, 所以 F 的characteristic 為 2

p.s. 如果不是要考數研所, 這個條件可以先不要管它

就把 F 想成我們一般常用的 field 就可以了, 如 R or C