P3-52 範例4

[Fan]

這題我看詳解還是沒有懂, 請大家有空時能幫忙解答, 謝謝了~~

我的問題在b選項詳解的第三行: 因此當取{u,v,w}為線性獨立時, span{u, v, w} 不等於 span{u + v w, u 2v + w, 2v 4u} => 不懂這段是如何推導的QQ 而且如果要以b選項的詳解作為解題的起手式, 那麼d選項本身也是線性相依, 不就也能以b選項詳解的邏輯去推d選項嗎?

Determine which of the following statements are true. (A) span{u, v} = span{u + v, u - v}, (B) span{u, v, w} = span{u + v - w, u - 2v + w, 2v - 4u} (C) span{u, v, 0} = span{u, v} (D) span{u, v, w} = span{u + v + w, u + 2v + 2w, u - v + w, v + w} Ans: A,C,D 詳解