104台科大離散

[which Wu]

想要請問一下，這題要怎麼回答？

因為 （ Z15, ＊）似乎不是循環群，有點不知道她想要問什麼

謝謝！

[林立宇]

這題題目用的符號不太好, 他指的 (Z15, *) 不是我們想的那個代數結構

因為我們想的那個不是群, 即 * 不是一般 mod 15 下的乘法, 

只是某個他自己定義的運算

因為題目說它是 cyclic group, 所以裡面至少有一個 generator a

則根據我們上課講過的定理, 找到一個 generator 就可以找到所有的 generators

i.e., a^m 為 generator iff gcd(m, 15) = 1

所以答案就是 a^1, a^2, a^4, a^7, a^8, a^11, a^13, a^14