離散數學(上) p 2 - 105 範例 2 第 (d) 小題 Determine whether each of these sets is countable.

[Taiwan Vincent]

Determine whether each of these sets is countable or uncountable.

(d) the real numbers with decimal representations of all 1s or 2s.

課本的答案為

利用類似定理 2 - 23 的對角線論證法，可證明它為 uncountable

我試著證明如後

請問助教這樣證明正確嗎？

感謝回答

感激不盡

[林立宇(wynne)]

這題你的想法沒問題

我剛在解今年師大的考題時看到一個類似題, 順便貼上來給同學練習看看:

請判斷以下兩個集合分別為countable或uncountable

(a) All bit strings not containing bit 0.

(b) The real numbers containing only a finite number of 1s in their decimal representation.

[Taiwan Vincent]

感謝助教回答

助教提供的題目

我會嘗試解看看

感謝助教協助