強數學歸納法

[Ikari Song]

老師、助教以及版上各位大大好:

小弟最近在為不久後的題庫班做準備，重新復習ch1 & 2，在做1-2精選範例8時，碰到一個觀念上的問題，問題如下:

精範8解答: 在Inductive step中，證明a^(k+1)中用到了a^(k-1)，因此Basic step不能只證明一項a^0=1，至少要再證明a^1=1，....

想請教，是否用到前k項已知就要於Basic step中，證明前k項成立?

謝謝

[林立宇]

是的, 以此題為例, 因為證明 a^(k+1) 時需用到 a^k 與 a^(k-1)

也就是前兩項, 所以 basic step 就要連證兩項

這和貼郵票的例子意思差不多