bro, ese servicio no deberia de darte problemas en recepcionar tardio los correos puesto que me dio el misjmo problema.
dicho servicio se encarga de monitorear el estado de los hdd, mysql y demas, te muestro salida del mismo.
para validar ejecuta el comando zmstatctl start para tratar de arrancar tu servicio.
ya vistes tu log?
como estan tus discos, tienes espacio?
la cantidad de usuarios es relevante puesto que los IO que tiene los discos es lo que en ocaciones pasa que se quede pegado el servicio.
como esta tu memoria ram del servidor?
valida todo eso.
zimbra@mailserver:~> zmstatctl status
Running: zmstat-vm
Running: zmstat-io-x
Running: zmstat-mysql
Running: zmstat-cpu
Running: zmstat-allprocs
Running: zmstat-df
Running: zmstat-proc
Running: zmstat-ldap
Running: zmstat-io
Running: zmstat-fd
Running: zmstat-mtaqueue