快速排序算法

[清钟沁桐]

快速排序算法
快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都
要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数
都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：
1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；
3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；
4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；
5）、重复第3、4步，直到I=J；
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）
A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]：
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后： 27 38 65 97 76
13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找
进行第二次交换后： 27 38 49 97 76
13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )
进行第三次交换后： 27 38 13 97 76
49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后： 27 38 13 49 76
97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )
此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27 38
13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全
部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，
最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
初始状态 {49 38 65 97 76
13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97
65}
分别对前后两部分进行快速排序 27
结束 结束 {49 65} 76
49 结束
结束
图6 快速排序全过程
1）、设有N（假设N=10）个数，存放在S数组中；
2）、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准，例如取T=S[1]，起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K，这个K的位置在：S[1。。
K-1]<=S[K]<=S[K+1..N]，即在S[K]以前的数都小于S[K]，在S[K]以后的数都大于S[K]；
3）、利用分治思想（即大化小的策略）可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。
如具体数据如下，那么第一躺快速排序的过程是：
数组下标： 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
45 36 18 53 72 30 48 93
15 36
I
J
（1） 36 36 18 53 72 30 48
93 15 45
（2） 36 36 18 45 72 30 48
93 15 53
（3） 36 36 18 15 72 30 48
93 45 53
（4） 36 36 18 15 45 30 48
93 72 53
（5） 36 36 18 15 30 45 48
93 72 53
通过一躺排序将45放到应该放的位置K，这里K=6，那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。
以下是我改写的代码，通过测试:
BOOL QuickSort(U16*p,int num)
{
int i;
int n_small=1,n_big=num-1;//升序
U16 m_key=p[0];
BOOL xiaokong=true;//小头有空
int m_free = 0;
if(num<=1)return true;///递归终止条件
for(i=0;i<num-1;i++)
{
if(xiaokong)//小头有空
{
if(p[n_big]<m_key)
{
p[m_free]=p[n_big];
m_free=n_big;
xiaokong=false;
}
n_big--;
}
else//大头有空
{
if(p[n_small]>m_key)
{
p[m_free]=p[n_small];
m_free=n_small;
xiaokong=true;
}
n_small++;
}
}
if(m_free != 0)
{
p[m_free]=m_key;
}
//printf("num=%d[", num);
//for( i = 0; i< num; i++) printf("%d,", p[i]);
//printf("]key=%d, mid = %d, small=%d, big=%d, from %d num %d && from
%d num %d\n",
// m_key, m_free, n_small, n_big, 0,m_free, m_free+1, num-(m_free
+1) );
if(QuickSort(&p[0],m_free) && QuickSort(&p[m_free+1],num-(m_free
+1) ) )
{
return true;
}
return false;
}

void QuickSortTest(void)
{
int i;
U16 sortTest[20] =
{23,4,6,9,5,7,4,12,12,23,4,9999,89,1000,1000,4,2334,989,12,20};
U16 sortTest2[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
U16 sortTest3[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
for( i = 0; i<20; i++) printf("%d，",sortTest[i]); printf("\n");
QuickSort( sortTest, 20);
for( i = 0; i<20; i++) printf("%d，",sortTest[i]); printf("\n");
for( i = 0; i<10; i++) printf("%d，",sortTest2[i]); printf("\n");
QuickSort( sortTest2, 10);
for( i = 0; i<10; i++) printf("%d，",sortTest2[i]); printf("\n");
for( i = 0; i<10; i++) printf("%d，",sortTest3[i]); printf("\n");
QuickSort( sortTest3, 10);
for( i = 0; i<10; i++) printf("%d，",sortTest3[i]); printf("\n");
}

[清钟沁桐]

bool XL_QuickSort(unsigned*p,int num)

{
int i;
int n_small=1,n_big=num-1;//升序

unsigned m_key=p[0];
bool xiaokong=true;//小头有空

int m_free = 0;

if(num<=1)return true;///递归终止条件
for(i=0;i<num-1;i++)
{
if(xiaokong)//小头有空
{
if(p[n_big]<m_key)
{
p[m_free]=p[n_big];
m_free=n_big;
xiaokong=false;
}
n_big--;
}
else//大头有空
{
if(p[n_small]>m_key)
{
p[m_free]=p[n_small];
m_free=n_small;
xiaokong=true;
}
n_small++;
}
}
if(m_free != 0)
{
p[m_free]=m_key;
}
//printf("num=%d[", num);
//for( i = 0; i< num; i++) printf("%d,", p[i]);
//printf("]key=%d, mid = %d, small=%d, big=%d, from %d num %d && from
%d num %d\n",
// m_key, m_free, n_small, n_big, 0,m_free, m_free+1, num-(m_free
+1) );

if(XL_QuickSort(&p[0],m_free) && XL_QuickSort(&p[m_free+1],num-(m_free

[清钟沁桐]

//以下是我改写的代码，通过测试:
#include"iostream"
using namespace std;
#define U16 unsigned
bool QuickSort(U16*p,int num)

{
int i;
int n_small=1,n_big=num-1;//升序
U16 m_key=p[0];

bool xiaokong=true;//小头有空

void main()
{
QuickSortTest();
}