基于MSC.Marc的大型锻件淬火工艺的分析与优化
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先生
Oct 12, 2009, 4:34:14 AM10/12/09
to 工程材料制造技术（热处理技术论坛）
2002 年 MSC.Software 中国用户论文集
基于MSC.Marc的大型锻件淬火工艺的分析与优化
蒋昱曾攀
（清华大学机械工程系）
摘要：应用基于MSC.Marc构建的淬火过程计算模型，针对材料26Cr2Ni4MoV分析了圆柱体工件淬火过程中的应力演化关系和残余应力的分布特
性，表明了大尺寸圆柱体工件应力演化和分布具有热应力的特性；在此基础上，从深冷、激冷和应力三个方面的指标着手，分析了6MW电机转子锻件淬火加工的
四种工艺方案，并据此进行了方案的优化。
关键词：淬火，数值模拟，三场耦合，有限元，MSC.Marc
Analysis and Optimization of Quenching Process for Large Forge Based
on MSC.Marc
Jiang Yu Zeng Pan
Department of Mechanical Engineering, Beijing 100084 China
Abstract: Based on MSC.Marc, the stress evolution and residual stress
distribution during quenching process for cylindrical parts are
calculated. It comes out that the stress in parts with large size
behaves chiefly in the way of thermal stress, while the stress in
small size parts acts mainly as microstructure stress. With these
results, aiming at optimizing the objectives of cryogenic, chilling
and stress conditions, four quenching process schemes for 6MW motor
forgings are analyzed, according to which the traditional technique
process is optimized.
Key words: quenching, numerical simulation, metallo-thermo-mechanical
coupling, finite element method (FEM), MSC.Marc
1 引言
发电机转子和汽轮机转子是常见的大型锻件，它们对锻件的内部性能有较高的要求。为了满足这些要求，锻件在淬火时必须采用深冷、激冷工艺，因此冷却过程中
将不可避免产生相当大的淬火瞬时应力和残余应力。为了降低应力，不得不加长调质工艺的时间，这样就增加了整个热处理工艺的耗时。因此，在保证产品质量的
前提下，尽量减小淬火过程中的应力，并缩短淬火工艺的时间，是编制淬火工艺需要解决的一个重要问题。本文利用基于MSC.Marc建立的淬火过程数值模
拟的计算模型[1]，首先研究了圆柱体工件的淬火应力特征，然后据此对6MW转子锻件的淬火工艺进行了分析和优化。
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2 圆柱体工件的淬火应力分析
电机转子的特征为带有中间法兰和轴端法兰的阶梯轴，其几何上的基本要素为圆柱体。圆柱体由于具有形状简单、各物理场分布特点较阶梯轴明显的特点，曾经被
很多学者作为最基本的试件加以分析[2,3,4]。因此，首先选择圆柱体工件的淬火过程进行分析，可以用来揭示26Cr2Ni4MoV材料大锻件淬火过
程中应力的一些基本特征，为后面分析和优化转子的淬火工艺奠定基础。
淬火过程中应力场的演化主要来源于两种应力的作用：热应力和组织应力。热应力由淬冷过程中锻件的收缩而产生，贯穿淬火全过程；组织应力由材料相变时的膨
胀而产生，相变结束后也随之结束；淬火过程中热应力和组织应力具有相反的作用效果。下面以典型工件为例，通过分析热应力和组织应力的作用关系，从淬火应
力场演化和残余应力分布两个方面，阐明圆柱体工件的淬火应力特征。
2.1 应力场的演化
大型转子锻件中的圆柱体，与前文中用于验证模型的小试件相比，具有结构尺寸大的特点（表1）。为了揭示大圆柱体工件淬火过程中的应力变化特征，下面以大
小两种典型圆柱体工件为例进行分析比较。
两种圆柱体的计算条件如表2所示，根据对称性取沿轴截面的1/4进行分析（图1）。有限元模型如图2所示。
表1各种规模的工件圆柱体直径比较
工件
（阶梯轴）圆柱体直径（mm）
空心圆筒试件
Ф92.5(内径Ф55.5)，Ф199(内径Ф55)
6MW转子
Ф843，Ф367，Ф322
300MW转子
Ф1140，Ф760，Ф650，Ф550
600MW转子
Ф1768，Ф1080，Ф750，Ф650，Ф510
表2 大小两种典型圆柱体淬火分析的计算条件
小圆柱体
大圆柱体
直径D=2R（mm）
Ф20
Ф1200
长度L=2l=4D（mm）
80
4800
淬火工艺（相同）
840℃开始，水冷zrLD
图1 圆柱体工件轴截面几何形状图2 大小圆柱体的有限元模型
为了表明应力沿半径和应力沿轴线两个方向的应力演化情况，分别沿这两个方向选取了两组结果进行比较。考虑到轴向和径向应力在表面处为零，故选取切向应力
分量来说明应力
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的演化情况。分析结果如图3和图4所示。
通过对图3和图4的比较，可以得出如下结论：
(1) 应力的演化在时间上都呈现出如下特征：
(a) 在工件整体开始相变至整体相变结束期间，应力随时间出现上下起伏的变化趋势；
(b) 整体相变开始前和结束后，应力出现单一趋势的较缓慢的变化；
(2) 应力的演化在空间上表现出：应力上下起伏的特征是由表面向心部传播；
01020304050-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600020406080100120140160180200220240Tangent
stress (
MPa)time (s)R/5R/2R4R/5R/5R/2R4R/50M +
B
(%)0
050100150200250300350400450500550600-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200-800-4000400800020406080100120140160180200220240Tangent
stress (
MPa)time (min)R/5R/2R4R/5R/5R/2R4R/50M +
B
(%)0
(a) Ф20 (b) Ф1200
图3 大小工件淬火过程半径方向的应力和组织转变的演化
（0, R/5, R/2, 4R/5, R 表示半径值）
01020304050-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008000204060801001201401601802002202403l/
5l/5Tangent stress (
MPa)time(s)3l/52l/5l4l/52l/5l/54l/50lM +
B
(%)
0050100150200250300350400450500550600-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200-800-400040080012000204060801001201401601802002202403l/
5l/5Tangent stress (
MPa)time(min)3l/52l/5l4l/52l/5l/54l/50lM +
B
(%)0
(a) Ф20 (b) Ф1200
图4 大小工件淬火过程沿轴方向应力和组织转变的演化
（0, l/5, 2l/5, 3l/5, 4l/5, l 表示相对中心的距离）
(3) 在应力的变化幅度上，小工件较小；大工件则较大，而且在边界处自屈服后就一直保持屈服状态；
(4) 相变结束到冷却完成阶段，小工件心部一直表现为压应力，表面一直表现为拉应力；而大工件的心部表现为拉应力，表面表现为压应力；
对于上述现象进行如下讨论：
(1) 在时间上，由于在相变过程中，同时存在热应力和组织应力的作用，并且还有应力诱导相变加速了组织应力的作用，而相变塑性则对应力产生松弛作用；
因此，热应力和组织应力分别占优势时，总的应力状态就呈现出起伏涨落的特征；而在相变前后，仅有热应力发生作用，因此就表现出单一的演化趋势；
(2) 在空间上，由于冷却先后的关系，温度场分布表现出边界温度低，心部温度高的特征，因而相变的发生是由表及里的向内推进，故应力的起伏也由外到内
传播；
(3) 热应力使工件冷却完后发生表面受压，心部受拉的特征，而组织应力使工件相变完后发生表面受拉，心部受压的特征。小工件由于壁薄冷却快，内外温差
相对较小，则热应力较小，而且相变出现以马氏体为主的非扩散相变，转变发生得较连续和完全，故使组织应力
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的作用得到强化而使两种应力迭加的结果表现为组织应力；大工件由于壁厚冷却缓慢，内外温差相对较大，则热应力较大，而相变则出现以贝氏体为主的扩散型相
变，相变进行得缓慢，组织应力较小，因而迭加的结果表现为热应力，而且具有较大的幅度；
(4) 大工件的边界处由于温度很快降为环境温度，因而在冷却的大部分时间里与心部保持较大的温差而承受着很大的热应力，又由于仅边界处发生较完全的马
氏体转变，而且迅速结束了，故组织应力影响较小，因而边界承受着整个工件中最大的热应力，并很快达到屈服。
2.2 残余应力的分布
由应力应变的演化特征可知，最大拉应力都出现在相变发生前的奥氏体状态，或着温度较高的状态，此时材料韧性较好，虽然可能发生屈服，但一般不会发生断
裂；相变结束后，各拉应力自降低后又有所回升，而此时材料的断裂韧性急剧降低，因此需要重视工件的残余应力分布情况。
下面首先对大小工件的截面残余分布进行比较。图5和图6分别显示了上面圆柱体大小工件的各残余应力分量的分布。
轴向 应力 径向 应力 切向 应力 剪应力 轴向应力径向应力切向应力剪应力 rzrz
图5 Ф20圆柱体截面残余应力分布(Pa) 图6 Ф1200圆柱体截面残余应力分布(Pa)
通过对图5和图6的比较，可以得出如下结论：
(1) 轴向应力：小工件柱面受拉，端面为零，心部受压；大工件柱面为零，端面受压，心部受拉；
(2) 径向应力：小工件柱面为零，端面受拉，心部受压；大工件柱面为零，端面受压，心部受拉；
(3) 切向应力：小工件外表都受拉，心部受压；大工件外表都受压，心部受拉；
(4) 剪应力：仅在靠近端面处出现，且幅度较小。
这些残余应力的比较结果进一步说明了小工件主要受组织应力作用，而大工件主要受热应力作用。因此，根据材料的第一强度理论，在考虑工件的安全性时，需要
分别注意小工件的外表和大工件的心部。
以上仅分析了两个典型的大小工件。为了能够比较全面认识圆柱体工件的残余应力分布规律，选取如表3的圆柱体工件淬火计算的结果进行比较，如图7所示。
表3 选择用于计算淬火残余应力的圆柱体工件尺寸
直径(D=2R)
Ф1200，Ф843，Ф367，Ф322，Ф200，Ф20
长度(L=2l)
L=4D
由图7的比较，可以得出如下结论：
(1) 对于沿径向分布的应力，小工件的表现出外表受拉，心部受压；随着直径的增加，表面拉应力下降，心部拉应力上升，最大拉应力点向中心移动；尺寸增
大到一定程度后，表
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面和心部的应力拉压发生反向；尺寸增大到很大时，且增加幅度变小；由于屈服的关系，表面的最大压应力数值相近；
(2) 对于沿轴向分布的应力，小工件的表现出外表受拉，心部受压；随着直径的增加，表面拉应力下降，心部拉应力上升；尺寸增大到一定程度后，表面和心
部的应力拉压发生反向，最大拉应力点出现在靠近端面部分；尺寸增大到很大时，最大拉应力仍然出现在靠近端面部分，而由于屈服的关系，表面的最大压应力很
快就达到相近。
(3) 由最大拉应力随半径变化的关系（图8），可以简单看出应力值随直径的增大而增加，但增长率虽直径的增加有减小的趋势。一方面，由于工件温度与环
境温度的差值有限，则由温度梯度产生的热应力也有极限；另一方面，应力的增加材料接近屈服极限，并有可能进入屈服，从而降低了应力增加的速率。
0.00.20.40.60.81.0-2000-1600-1200-800-40004008001200Φ1200Φ843Φ367Φ322Tangent
Stress (
MPa)r/
RΦ20Φ2000.00.51.01.52.02.53.03.54.0-2000-1500-1000-500050010001500Tangent
stress (
MPa)z/RΦ1200Φ843Φ367Φ322Φ20Φ200
(a) 沿半径方向的残余切向应力分布 (b) 沿轴线方向的残余应力分布
(r/R表示归一化后的径向坐标） （z/R表示轴向坐标与相应的半径的比值）
图7 各种直径圆柱体工件淬火冷却后的应力分布020040060080010001200400600800100012001400Major
stress (
MPa)Diameter (mm)
图8 圆柱体工件最大拉应力随工件尺寸变化的关系
以上通过分析不同半径的圆柱体工件的淬火应力演化和残余应力分布的特征，得出大工件的应力演化和残余应力分布以热应力为主，而小工件的以组织应力为主的
结论。因此，本节的工作对大圆柱体工件的淬火特征建立了基本的认识，为后面分析6MW大锻件转子淬火工艺奠定了基础。
3 6MW电机转子淬火工艺分析和优化
完成了圆柱体工件的淬火应力特性分析后，下面就应用前文建立淬火数值模拟的计算模型对材料为26Cr2Ni4MoV的6MW电机转子锻件淬火工艺进行分
析和优化。根据生产的要求，工艺的比较指标选用如下三个：
(1) 深冷程度：大轴心部和表面温度，及温差；
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(2) 激冷程度：奥氏体分解为贝氏体所需要的时间；
(3) 应力场：瞬时应力/屈服极限，最大拉应力值；
选用进行分析的工艺方案如表4所示。其中方案Ⅰ为原工艺方案，其在工艺上采用了多种冷却方式交替的特征是为了降低淬火产生的应力。锻件转子的几何尺寸和
有限元模型分别如图9和图10所示。
表4 6MW电子转子淬火的工艺方案设计
方案
工艺内容 (时间单位：min)
Ⅰ
空冷/水冷/空冷/水冷/空冷/油冷：10/40/10/50/7/160 （原方案）
Ⅱ
空冷/水冷：10/180
Ⅲ
空冷/水冷/油冷：10/90/170
Ⅳ
空冷/水冷/空冷：10/130/480 572.5421.5815356161183.5r0z
图9 6MW电机转子锻件的几何尺寸（mm） tT 840℃ 淬火工艺： Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ
(a) 淬火工艺示意图 (b) 有限元模型
图10 6MW电机转子锻件的淬火工艺示意和有限元模型
应用建立的淬火模拟模型进行分析计算，结果及其分析如下：
(1) 深冷程度。淬火完成后的温度场分布如图11，各方案比较如表5。
表5 各工艺方案的深冷指标比较
方案
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
心部温度(℃)
85.8
150.3
89.0
92.3
最大表面温度(℃)
51.3
32.6
52.7
89.4
温度差(℃)
34.7
117.7
36.3
2.9
表面温度回升(℃)
187.3
无
50.6
92.5
由此可见：
(a) 四种方案的心部温度均降到150℃或以下，表面温度均降到100℃以下，都满足深冷的要求；
(b) 除方案Ⅱ内外温差很高外，其他方案的温差都在40℃以下；
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(c) 由于方案Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ采用了交替冷却的方式，故存在不同程度的温度回升，都在50℃以上；以方案Ⅰ最大，为187.3℃。
(2) 激冷程度。淬火完成后的贝氏体分布如图12。各工艺方案的指标比较如表6。由此可见，分解时间差别不太大，相对而言方案Ⅱ最短，方案Ⅰ最长。
表6 各工艺方案的激冷指标比较
方案
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
转变时间(min)
21.0
18.2
19.7
18.3
方案 Ⅰ方案 Ⅱ方案 Ⅲ方案 Ⅳ 方案Ⅰ方案Ⅱ方案Ⅲ方案Ⅳ r zrz
图11 淬火完成后的温度场分布(℃) 图12 淬火完成后的贝氏体分布 (体积分数)
(3) 应力场。材料在发生相变之后，断裂韧性急剧降低，容易发生脆性断裂，因此需要考察材料的最大拉压应力与断裂极限（用屈服极限代替）的关系，尽量
降低最大拉压应力。另外，材料由于塑性屈服而发生不可逆的塑性应变，导致冷却完成后留下残余应力，对淬火工艺的要求希望尽量减小残余应力的幅度。因此，
下面就对各个淬火工艺方案的拉压主应力变化范围、残余等效应力的幅度进行考察。
各工艺方案的瞬时拉压应力的比较如表7所示。由比较可知，三个方案中在最大拉应力上方案Ⅰ明显大于其他方案，而方案Ⅱ略小；而在最大压应力方面，四种方
案的相差不大，方案Ⅰ略小。另外，应力主值的最大值大多出现在淬火完成后。由残余应力主值的分布（图13）可知，四种方案的最大拉应力都出现在端轴的心
部，而最大压应力出现在阶梯轴的阶梯角处。
各工艺方案的残余等效应力的比较如表8所示。由比较可知，各方案都进入了屈服状态，但方案Ⅱ的等效应力较大，而方案Ⅳ的等效应力较小。另外，由等效残余
应力的分布（图14）可知，方案Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的最大等效应力出现在大轴柱面上，方案Ⅳ的出现在端轴的柱面上。
表7 淬火工艺全场应力主值的范围
拉应力(MPa)
压应力(MPa)
应力比率
方案
最大拉应力
屈服极限
最大压应力
屈服极限
拉应力比率
压应力比率
Ⅰ
1.466×103
1.237×103
-1.745×103
1.382×103
1.19
1.26
Ⅱ
1.350×103
1.237×103
-1.795×103
1.400×103
1.09
1.28
Ⅲ
1.364×103
1.237×103
-1.769×103
1.383×103
1.10
1.28
Ⅳ
1.361×103
1.232×103
-1.751×103
1.364×103
1.10
1.28
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表8 淬火工艺的残余应力
方案
最大等效应力(MPa)
屈服极限(MPa)
应力比率
Ⅰ
1.4244×103
1.4252×103
0.99
Ⅱ
1.4492×103
1.4496×103
0.99
Ⅲ
1.4192×103
1.4198×103
0.99
Ⅳ
1.3967×103
1.3976×103
0.99
方案 Ⅰ方案 Ⅱ方案 Ⅲ方案 Ⅳ 方案Ⅰ方案Ⅱ方案Ⅲ方案Ⅳ rzrz
图13 淬火完成后的最大应力主值分布（Pa） 图14 淬火完成后的等效应力分布（Pa）
上述的分析涉及到大锻件淬火过程中温度场、组织场和应力场的变化特征。其中，温度场的最终分布，组织场的心部为贝氏体、边界为马氏体的分布，都与淬火工
艺的常识相一致。而应力场表现出的特征：
(1) 心部受拉、边界受压的热应力分布
(2) 最大拉应力出现在靠近心部和靠近端面的部位
也与前面节1中的分析结果一致。故上述分析具有一定的合理性。另外，与圆柱体大工件相比，由多段圆柱体组成的阶梯轴在圆柱体直径相差较大的情况下在阶梯
附近的心部出现拉应力减小，而接角处出现较大的压应力集中现象，这需要引起重视，并通过增加圆角过渡等方式来减小应力。
根据上述分析结果进行下面的讨论：
(1) 四种方案都能满足深冷要求，但方案Ⅰ的温度回升较大，而方案Ⅱ的深冷程度稍差。对方案Ⅰ，由于比较缓和空冷和比较剧烈的水冷、油冷交替进行，则
在水冷和油冷后的空冷中，短时间内工件表面的传热速率突然减慢了，而内部却还保持较大，因而多余的能量在表面积累使表面升温；而方案Ⅱ由于水冷时间比其
他各方案都短，故心部温度较高；
(2) 四种方案都能满足激冷要求，但方案Ⅰ的激冷程度稍差。根据贝氏体相变动力学分析，由于方案Ⅰ采用交替冷却，停留在高温区时间较长，因而转变较
慢；
(3) 四种方案在最大拉压应力全过程分布比较上，各方案的变化范围大致相近，但方案Ⅰ的最大拉应力较大。由此可见，冷却方式的交替进行不但没有缓和应
力，反而加剧了应力的幅度；
(4) 四种方案的残余应力的等效应力都发生在表面，而且达到了屈服极限，特别以方案Ⅱ应力值较大，这表明其屈服程度稍大。
综上所述，综合考虑淬火工艺的深冷指标、激冷指标和应力指标，方案Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ都优于方案Ⅰ。又考虑到工艺操作的方便性和成本，推荐采用方案Ⅰ。
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4 结论
本文针对典型锻件材料26Cr2Ni4MoV，首先分析了不同尺寸圆柱体工件淬火过程中的应力演化关系和残余应力的分布特性，表明了大尺寸圆柱体工件应
力演化和分布具有热应力的特性。然后从深冷、激冷和应力三个方面的指标着手，分析了6MW电机转子锻件淬火加工的四种工艺方案，在此基础上提出了优化方
案。
参考文献
[1] 蒋昱,曾攀, 娄路亮. 26Cr2Ni4MoV钢淬火过程的三场耦合数值模拟. 哈尔滨工业大学学报,2002.34(3):
302-307
[2] S. Denis, P. Archambault, E. Gautier, et al. Prediction of
Residual Stress and Distortion of Ferrous and Non Ferrous Metals:
current status and future developments. Proceedings 3rd International
Conference on Quenching and Control of Distortion. 1999:263-266
[3] 刘庄, 吴肇基, 吴景之, 张毅. 热处理过程的数值模拟. 北京：科学出版社，1996
[4] S. Denis, S. Sjöström, A. Simon. Coupled Temperature, Stress,
Phase Transformation Calculation Model Numerical Illustration of the
Internal Stresses Evolution during Cooling of a Eutectoid Steel
Cylinder. Metallurgical Transactions A, 1987, 18A:1203-1212
基于MSC.Marc的大型锻件淬火工艺的分析与优化
蒋昱曾攀
（清华大学机械工程系）
摘要：应用基于MSC.Marc构建的淬火过程计算模型，针对材料26Cr2Ni4MoV分析了圆柱体工件淬火过程中的应力演化关系和残余应力的分布特
性，表明了大尺寸圆柱体工件应力演化和分布具有热应力的特性；在此基础上，从深冷、激冷和应力三个方面的指标着手，分析了6MW电机转子锻件淬火加工的
四种工艺方案，并据此进行了方案的优化。
关键词：淬火，数值模拟，三场耦合，有限元，MSC.Marc
Analysis and Optimization of Quenching Process for Large Forge Based
on MSC.Marc
Jiang Yu Zeng Pan
Department of Mechanical Engineering, Beijing 100084 China
Abstract: Based on MSC.Marc, the stress evolution and residual stress
distribution during quenching process for cylindrical parts are
calculated. It comes out that the stress in parts with large size
behaves chiefly in the way of thermal stress, while the stress in
small size parts acts mainly as microstructure stress. With these
results, aiming at optimizing the objectives of cryogenic, chilling
and stress conditions, four quenching process schemes for 6MW motor
forgings are analyzed, according to which the traditional technique
process is optimized.
Key words: quenching, numerical simulation, metallo-thermo-mechanical
coupling, finite element method (FEM), MSC.Marc
1 引言
发电机转子和汽轮机转子是常见的大型锻件，它们对锻件的内部性能有较高的要求。为了满足这些要求，锻件在淬火时必须采用深冷、激冷工艺，因此冷却过程中
将不可避免产生相当大的淬火瞬时应力和残余应力。为了降低应力，不得不加长调质工艺的时间，这样就增加了整个热处理工艺的耗时。因此，在保证产品质量的
前提下，尽量减小淬火过程中的应力，并缩短淬火工艺的时间，是编制淬火工艺需要解决的一个重要问题。本文利用基于MSC.Marc建立的淬火过程数值模
拟的计算模型[1]，首先研究了圆柱体工件的淬火应力特征，然后据此对6MW转子锻件的淬火工艺进行了分析和优化。
2002 年 MSC.Software 中国用户论文集
2 圆柱体工件的淬火应力分析
电机转子的特征为带有中间法兰和轴端法兰的阶梯轴，其几何上的基本要素为圆柱体。圆柱体由于具有形状简单、各物理场分布特点较阶梯轴明显的特点，曾经被
很多学者作为最基本的试件加以分析[2,3,4]。因此，首先选择圆柱体工件的淬火过程进行分析，可以用来揭示26Cr2Ni4MoV材料大锻件淬火过
程中应力的一些基本特征，为后面分析和优化转子的淬火工艺奠定基础。
淬火过程中应力场的演化主要来源于两种应力的作用：热应力和组织应力。热应力由淬冷过程中锻件的收缩而产生，贯穿淬火全过程；组织应力由材料相变时的膨
胀而产生，相变结束后也随之结束；淬火过程中热应力和组织应力具有相反的作用效果。下面以典型工件为例，通过分析热应力和组织应力的作用关系，从淬火应
力场演化和残余应力分布两个方面，阐明圆柱体工件的淬火应力特征。
2.1 应力场的演化
大型转子锻件中的圆柱体，与前文中用于验证模型的小试件相比，具有结构尺寸大的特点（表1）。为了揭示大圆柱体工件淬火过程中的应力变化特征，下面以大
小两种典型圆柱体工件为例进行分析比较。
两种圆柱体的计算条件如表2所示，根据对称性取沿轴截面的1/4进行分析（图1）。有限元模型如图2所示。
表1各种规模的工件圆柱体直径比较
工件
（阶梯轴）圆柱体直径（mm）
空心圆筒试件
Ф92.5(内径Ф55.5)，Ф199(内径Ф55)
6MW转子
Ф843，Ф367，Ф322
300MW转子
Ф1140，Ф760，Ф650，Ф550
600MW转子
Ф1768，Ф1080，Ф750，Ф650，Ф510
表2 大小两种典型圆柱体淬火分析的计算条件
小圆柱体
大圆柱体
直径D=2R（mm）
Ф20
Ф1200
长度L=2l=4D（mm）
80
4800
淬火工艺（相同）
840℃开始，水冷zrLD
图1 圆柱体工件轴截面几何形状图2 大小圆柱体的有限元模型
为了表明应力沿半径和应力沿轴线两个方向的应力演化情况，分别沿这两个方向选取了两组结果进行比较。考虑到轴向和径向应力在表面处为零，故选取切向应力
分量来说明应力
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的演化情况。分析结果如图3和图4所示。
通过对图3和图4的比较，可以得出如下结论：
(1) 应力的演化在时间上都呈现出如下特征：
(a) 在工件整体开始相变至整体相变结束期间，应力随时间出现上下起伏的变化趋势；
(b) 整体相变开始前和结束后，应力出现单一趋势的较缓慢的变化；
(2) 应力的演化在空间上表现出：应力上下起伏的特征是由表面向心部传播；
01020304050-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600020406080100120140160180200220240Tangent
stress (
MPa)time (s)R/5R/2R4R/5R/5R/2R4R/50M +
B
(%)0
050100150200250300350400450500550600-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200-800-4000400800020406080100120140160180200220240Tangent
stress (
MPa)time (min)R/5R/2R4R/5R/5R/2R4R/50M +
B
(%)0
(a) Ф20 (b) Ф1200
图3 大小工件淬火过程半径方向的应力和组织转变的演化
（0, R/5, R/2, 4R/5, R 表示半径值）
01020304050-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008000204060801001201401601802002202403l/
5l/5Tangent stress (
MPa)time(s)3l/52l/5l4l/52l/5l/54l/50lM +
B
(%)
0050100150200250300350400450500550600-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200-800-400040080012000204060801001201401601802002202403l/
5l/5Tangent stress (
MPa)time(min)3l/52l/5l4l/52l/5l/54l/50lM +
B
(%)0
(a) Ф20 (b) Ф1200
图4 大小工件淬火过程沿轴方向应力和组织转变的演化
（0, l/5, 2l/5, 3l/5, 4l/5, l 表示相对中心的距离）
(3) 在应力的变化幅度上，小工件较小；大工件则较大，而且在边界处自屈服后就一直保持屈服状态；
(4) 相变结束到冷却完成阶段，小工件心部一直表现为压应力，表面一直表现为拉应力；而大工件的心部表现为拉应力，表面表现为压应力；
对于上述现象进行如下讨论：
(1) 在时间上，由于在相变过程中，同时存在热应力和组织应力的作用，并且还有应力诱导相变加速了组织应力的作用，而相变塑性则对应力产生松弛作用；
因此，热应力和组织应力分别占优势时，总的应力状态就呈现出起伏涨落的特征；而在相变前后，仅有热应力发生作用，因此就表现出单一的演化趋势；
(2) 在空间上，由于冷却先后的关系，温度场分布表现出边界温度低，心部温度高的特征，因而相变的发生是由表及里的向内推进，故应力的起伏也由外到内
传播；
(3) 热应力使工件冷却完后发生表面受压，心部受拉的特征，而组织应力使工件相变完后发生表面受拉，心部受压的特征。小工件由于壁薄冷却快，内外温差
相对较小，则热应力较小，而且相变出现以马氏体为主的非扩散相变，转变发生得较连续和完全，故使组织应力
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的作用得到强化而使两种应力迭加的结果表现为组织应力；大工件由于壁厚冷却缓慢，内外温差相对较大，则热应力较大，而相变则出现以贝氏体为主的扩散型相
变，相变进行得缓慢，组织应力较小，因而迭加的结果表现为热应力，而且具有较大的幅度；
(4) 大工件的边界处由于温度很快降为环境温度，因而在冷却的大部分时间里与心部保持较大的温差而承受着很大的热应力，又由于仅边界处发生较完全的马
氏体转变，而且迅速结束了，故组织应力影响较小，因而边界承受着整个工件中最大的热应力，并很快达到屈服。
2.2 残余应力的分布
由应力应变的演化特征可知，最大拉应力都出现在相变发生前的奥氏体状态，或着温度较高的状态，此时材料韧性较好，虽然可能发生屈服，但一般不会发生断
裂；相变结束后，各拉应力自降低后又有所回升，而此时材料的断裂韧性急剧降低，因此需要重视工件的残余应力分布情况。
下面首先对大小工件的截面残余分布进行比较。图5和图6分别显示了上面圆柱体大小工件的各残余应力分量的分布。
轴向 应力 径向 应力 切向 应力 剪应力 轴向应力径向应力切向应力剪应力 rzrz
图5 Ф20圆柱体截面残余应力分布(Pa) 图6 Ф1200圆柱体截面残余应力分布(Pa)
通过对图5和图6的比较，可以得出如下结论：
(1) 轴向应力：小工件柱面受拉，端面为零，心部受压；大工件柱面为零，端面受压，心部受拉；
(2) 径向应力：小工件柱面为零，端面受拉，心部受压；大工件柱面为零，端面受压，心部受拉；
(3) 切向应力：小工件外表都受拉，心部受压；大工件外表都受压，心部受拉；
(4) 剪应力：仅在靠近端面处出现，且幅度较小。
这些残余应力的比较结果进一步说明了小工件主要受组织应力作用，而大工件主要受热应力作用。因此，根据材料的第一强度理论，在考虑工件的安全性时，需要
分别注意小工件的外表和大工件的心部。
以上仅分析了两个典型的大小工件。为了能够比较全面认识圆柱体工件的残余应力分布规律，选取如表3的圆柱体工件淬火计算的结果进行比较，如图7所示。
表3 选择用于计算淬火残余应力的圆柱体工件尺寸
直径(D=2R)
Ф1200，Ф843，Ф367，Ф322，Ф200，Ф20
长度(L=2l)
L=4D
由图7的比较，可以得出如下结论：
(1) 对于沿径向分布的应力，小工件的表现出外表受拉，心部受压；随着直径的增加，表面拉应力下降，心部拉应力上升，最大拉应力点向中心移动；尺寸增
大到一定程度后，表
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面和心部的应力拉压发生反向；尺寸增大到很大时，且增加幅度变小；由于屈服的关系，表面的最大压应力数值相近；
(2) 对于沿轴向分布的应力，小工件的表现出外表受拉，心部受压；随着直径的增加，表面拉应力下降，心部拉应力上升；尺寸增大到一定程度后，表面和心
部的应力拉压发生反向，最大拉应力点出现在靠近端面部分；尺寸增大到很大时，最大拉应力仍然出现在靠近端面部分，而由于屈服的关系，表面的最大压应力很
快就达到相近。
(3) 由最大拉应力随半径变化的关系（图8），可以简单看出应力值随直径的增大而增加，但增长率虽直径的增加有减小的趋势。一方面，由于工件温度与环
境温度的差值有限，则由温度梯度产生的热应力也有极限；另一方面，应力的增加材料接近屈服极限，并有可能进入屈服，从而降低了应力增加的速率。
0.00.20.40.60.81.0-2000-1600-1200-800-40004008001200Φ1200Φ843Φ367Φ322Tangent
Stress (
MPa)r/
RΦ20Φ2000.00.51.01.52.02.53.03.54.0-2000-1500-1000-500050010001500Tangent
stress (
MPa)z/RΦ1200Φ843Φ367Φ322Φ20Φ200
(a) 沿半径方向的残余切向应力分布 (b) 沿轴线方向的残余应力分布
(r/R表示归一化后的径向坐标） （z/R表示轴向坐标与相应的半径的比值）
图7 各种直径圆柱体工件淬火冷却后的应力分布020040060080010001200400600800100012001400Major
stress (
MPa)Diameter (mm)
图8 圆柱体工件最大拉应力随工件尺寸变化的关系
以上通过分析不同半径的圆柱体工件的淬火应力演化和残余应力分布的特征，得出大工件的应力演化和残余应力分布以热应力为主，而小工件的以组织应力为主的
结论。因此，本节的工作对大圆柱体工件的淬火特征建立了基本的认识，为后面分析6MW大锻件转子淬火工艺奠定了基础。
3 6MW电机转子淬火工艺分析和优化
完成了圆柱体工件的淬火应力特性分析后，下面就应用前文建立淬火数值模拟的计算模型对材料为26Cr2Ni4MoV的6MW电机转子锻件淬火工艺进行分
析和优化。根据生产的要求，工艺的比较指标选用如下三个：
(1) 深冷程度：大轴心部和表面温度，及温差；
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(2) 激冷程度：奥氏体分解为贝氏体所需要的时间；
(3) 应力场：瞬时应力/屈服极限，最大拉应力值；
选用进行分析的工艺方案如表4所示。其中方案Ⅰ为原工艺方案，其在工艺上采用了多种冷却方式交替的特征是为了降低淬火产生的应力。锻件转子的几何尺寸和
有限元模型分别如图9和图10所示。
表4 6MW电子转子淬火的工艺方案设计
方案
工艺内容 (时间单位：min)
Ⅰ
空冷/水冷/空冷/水冷/空冷/油冷：10/40/10/50/7/160 （原方案）
Ⅱ
空冷/水冷：10/180
Ⅲ
空冷/水冷/油冷：10/90/170
Ⅳ
空冷/水冷/空冷：10/130/480 572.5421.5815356161183.5r0z
图9 6MW电机转子锻件的几何尺寸（mm） tT 840℃ 淬火工艺： Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ
(a) 淬火工艺示意图 (b) 有限元模型
图10 6MW电机转子锻件的淬火工艺示意和有限元模型
应用建立的淬火模拟模型进行分析计算，结果及其分析如下：
(1) 深冷程度。淬火完成后的温度场分布如图11，各方案比较如表5。
表5 各工艺方案的深冷指标比较
方案
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
心部温度(℃)
85.8
150.3
89.0
92.3
最大表面温度(℃)
51.3
32.6
52.7
89.4
温度差(℃)
34.7
117.7
36.3
2.9
表面温度回升(℃)
187.3
无
50.6
92.5
由此可见：
(a) 四种方案的心部温度均降到150℃或以下，表面温度均降到100℃以下，都满足深冷的要求；
(b) 除方案Ⅱ内外温差很高外，其他方案的温差都在40℃以下；
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(c) 由于方案Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ采用了交替冷却的方式，故存在不同程度的温度回升，都在50℃以上；以方案Ⅰ最大，为187.3℃。
(2) 激冷程度。淬火完成后的贝氏体分布如图12。各工艺方案的指标比较如表6。由此可见，分解时间差别不太大，相对而言方案Ⅱ最短，方案Ⅰ最长。
表6 各工艺方案的激冷指标比较
方案
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
转变时间(min)
21.0
18.2
19.7
18.3
方案 Ⅰ方案 Ⅱ方案 Ⅲ方案 Ⅳ 方案Ⅰ方案Ⅱ方案Ⅲ方案Ⅳ r zrz
图11 淬火完成后的温度场分布(℃) 图12 淬火完成后的贝氏体分布 (体积分数)
(3) 应力场。材料在发生相变之后，断裂韧性急剧降低，容易发生脆性断裂，因此需要考察材料的最大拉压应力与断裂极限（用屈服极限代替）的关系，尽量
降低最大拉压应力。另外，材料由于塑性屈服而发生不可逆的塑性应变，导致冷却完成后留下残余应力，对淬火工艺的要求希望尽量减小残余应力的幅度。因此，
下面就对各个淬火工艺方案的拉压主应力变化范围、残余等效应力的幅度进行考察。
各工艺方案的瞬时拉压应力的比较如表7所示。由比较可知，三个方案中在最大拉应力上方案Ⅰ明显大于其他方案，而方案Ⅱ略小；而在最大压应力方面，四种方
案的相差不大，方案Ⅰ略小。另外，应力主值的最大值大多出现在淬火完成后。由残余应力主值的分布（图13）可知，四种方案的最大拉应力都出现在端轴的心
部，而最大压应力出现在阶梯轴的阶梯角处。
各工艺方案的残余等效应力的比较如表8所示。由比较可知，各方案都进入了屈服状态，但方案Ⅱ的等效应力较大，而方案Ⅳ的等效应力较小。另外，由等效残余
应力的分布（图14）可知，方案Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的最大等效应力出现在大轴柱面上，方案Ⅳ的出现在端轴的柱面上。
表7 淬火工艺全场应力主值的范围
拉应力(MPa)
压应力(MPa)
应力比率
方案
最大拉应力
屈服极限
最大压应力
屈服极限
拉应力比率
压应力比率
Ⅰ
1.466×103
1.237×103
-1.745×103
1.382×103
1.19
1.26
Ⅱ
1.350×103
1.237×103
-1.795×103
1.400×103
1.09
1.28
Ⅲ
1.364×103
1.237×103
-1.769×103
1.383×103
1.10
1.28
Ⅳ
1.361×103
1.232×103
-1.751×103
1.364×103
1.10
1.28
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表8 淬火工艺的残余应力
方案
最大等效应力(MPa)
屈服极限(MPa)
应力比率
Ⅰ
1.4244×103
1.4252×103
0.99
Ⅱ
1.4492×103
1.4496×103
0.99
Ⅲ
1.4192×103
1.4198×103
0.99
Ⅳ
1.3967×103
1.3976×103
0.99
方案 Ⅰ方案 Ⅱ方案 Ⅲ方案 Ⅳ 方案Ⅰ方案Ⅱ方案Ⅲ方案Ⅳ rzrz
图13 淬火完成后的最大应力主值分布（Pa） 图14 淬火完成后的等效应力分布（Pa）
上述的分析涉及到大锻件淬火过程中温度场、组织场和应力场的变化特征。其中，温度场的最终分布，组织场的心部为贝氏体、边界为马氏体的分布，都与淬火工
艺的常识相一致。而应力场表现出的特征：
(1) 心部受拉、边界受压的热应力分布
(2) 最大拉应力出现在靠近心部和靠近端面的部位
也与前面节1中的分析结果一致。故上述分析具有一定的合理性。另外，与圆柱体大工件相比，由多段圆柱体组成的阶梯轴在圆柱体直径相差较大的情况下在阶梯
附近的心部出现拉应力减小，而接角处出现较大的压应力集中现象，这需要引起重视，并通过增加圆角过渡等方式来减小应力。
根据上述分析结果进行下面的讨论：
(1) 四种方案都能满足深冷要求，但方案Ⅰ的温度回升较大，而方案Ⅱ的深冷程度稍差。对方案Ⅰ，由于比较缓和空冷和比较剧烈的水冷、油冷交替进行，则
在水冷和油冷后的空冷中，短时间内工件表面的传热速率突然减慢了，而内部却还保持较大，因而多余的能量在表面积累使表面升温；而方案Ⅱ由于水冷时间比其
他各方案都短，故心部温度较高；
(2) 四种方案都能满足激冷要求，但方案Ⅰ的激冷程度稍差。根据贝氏体相变动力学分析，由于方案Ⅰ采用交替冷却，停留在高温区时间较长，因而转变较
慢；
(3) 四种方案在最大拉压应力全过程分布比较上，各方案的变化范围大致相近，但方案Ⅰ的最大拉应力较大。由此可见，冷却方式的交替进行不但没有缓和应
力，反而加剧了应力的幅度；
(4) 四种方案的残余应力的等效应力都发生在表面，而且达到了屈服极限，特别以方案Ⅱ应力值较大，这表明其屈服程度稍大。
综上所述，综合考虑淬火工艺的深冷指标、激冷指标和应力指标，方案Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ都优于方案Ⅰ。又考虑到工艺操作的方便性和成本，推荐采用方案Ⅰ。
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4 结论
本文针对典型锻件材料26Cr2Ni4MoV，首先分析了不同尺寸圆柱体工件淬火过程中的应力演化关系和残余应力的分布特性，表明了大尺寸圆柱体工件应
力演化和分布具有热应力的特性。然后从深冷、激冷和应力三个方面的指标着手，分析了6MW电机转子锻件淬火加工的四种工艺方案，在此基础上提出了优化方
案。
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