Re: Berechnung des Schattens (nochmal...)
David Dahlberg
>Ich sehe gerade, dass Quadrat-Schirm 100 cm sein soll, was
>ingesamt 140 cm und damit ein Verhältnis von 3.5 aka 35 cm
>ergeben würde.
Was nichts anderes ist, als er ausgerechte hatte (2w).
>Kein Pythagoras, keine Wurzelberechnung.
Gut, das war zugegebenermaßen von hinten durch die Brust ins Herz,
ich meinte mit "Trigonometrie" eher sowas:
tan(phi) := y/x (=> phi = arctan(y/x) )
= 1/8 ( = 7.125° )
tan(phi) = w/d (=:w/(x+z)) => w = d*tan(phi)
= 140 * 1/8
= 17.5cm
;-)
David
Helmut Wabnig
>So, ich hab jetzt versucht den Schatten eines Quadrates zu berechnen.
>Als ich dann aber die errechnete Seitenlänge (17,5 cm) in der Praxis
>nachgemessen hab, hab ich 26cm erhalten. Ich weiß absolut nicht, wo
>mein Fehler liegt
>
>Eine detaillierte Beschreibung des Problems habe ich unter
>http://www.8ung.at/ftpi/schattenwurf.html (wie zaubert man hier
>eigentlich einen Link rein?) online gestellt.
>
>Weiß jemand eine Antwort? Hoffentlich...:-)
Mach doch erst mal den Sonderfall: Lampe in der Mitte (Symmetrieachse)
w.
kai-martin knaak
> 10 ist 25 cm. Dies stimmt mit Deinem Wert 26 cm gut überein (Aufweitung
> durch Beugung).
Wohl eher Aufweitung durch eine nicht punktförmige Lichtquelle.
Beugung würde den Schatten eher kleiner erscheinen lassen, denn Licht
wird um die Kante herum gebeugt. Außerdem ist der Winkel-Bereich in dem
das gebeugte Licht zu sehen ist, deutlich kleiner. Bei einem Meter Abstand
und grünem Licht komme ich auf etwa 1mm.
Ein anderes Beispiel für unscharfe Schatten, die man gerne der
Beugung zuschreibt, sind die runden, unscharfen Lichtflecke am Boden unter
sonnenbeschienen Bäumen. Die Sonne ist zwar weit weg, aber immernoch
nah genug, dass sie wie eine ausgedehnte Scheibe wirkt. Kurz bevor eine
Sonnenfinsternis richtig vollständig wird, und nur noch ein schmaler
Streifen leuchtet, passieren mit den Schatten merkwürdige Dinge :-)
---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
km...@tem-messtechnik.de
gpg-key: http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=kai-martin&op=index&exact=on
Lutz Terheyden
>
> So, ich hab jetzt versucht den Schatten eines Quadrates zu berechnen.
> Als ich dann aber die errechnete Seitenlänge (17,5 cm) in der Praxis
> nachgemessen hab, hab ich 26cm erhalten. Ich weiß absolut nicht, wo
> mein Fehler liegt
>
> Eine detaillierte Beschreibung des Problems habe ich unter
> http://www.8ung.at/ftpi/schattenwurf.html (wie zaubert man hier
> eigentlich einen Link rein?) online gestellt.
Mehr Link als so geht nicht.
Der Fehler liegt bei "Gleichung für SA'^2 einsetzen".
Dort hast du keine Klammer um den eingesetzten Term gemacht und
so nur w^2 durch w^2 geteilt und nicht auch (z+x)^2.
Wie aber schon geschrieben machst du dir damit mehr arbeit als nötig,
denn für den Strahlensatz musst du nicht das Verhältnis
an der Außenkante SA:SA' nehmen, sondern kannst auch das Verhältnis
x:(x+z) nehmen: Keine quadratischen Gleichungen, plain & simple.
FupTo: dsp - eine Gruppe reicht