Aufsteigender Ballon
Martin Hentsch
Mir ist nicht ganz klar, was beim Aufsteigen
eines beispielsweise mit Helium gefüllten
Ballons passiert.
Hier meine Ideen:
a) Der Ballon steigt bis zu der Höhe in der
die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft der Hülle
übereinstimmt. Das Ballonvolumen bleibt konstant,
da der Innendruck durch die Gummihaut kompensiert
wird.
b) Der Ballon steigt auf, durch den abnehmenden
äußeren Luftdruck dehnt er sich aus, bis er schließlich platzt.
Dies geschieht jedoch nur dann, falls die ebenfalls
abnehmende Auftriebskraft stets größer als die Gewichtskraft
bleibt.
Wie läßt sich das Problem vollständig beschreiben? Ich denke
da an die beiden "Anwendungen" Ballonweitflugwettbewerb und
Wetterballon.
Viele Grüße,
Martin
Christoph Bergemann
> a) Der Ballon steigt bis zu der Höhe in der
> die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft der Hülle
> übereinstimmt. Das Ballonvolumen bleibt konstant,
> da der Innendruck durch die Gummihaut kompensiert
> wird.
>
> b) Der Ballon steigt auf, durch den abnehmenden
> äußeren Luftdruck dehnt er sich aus, bis er schließlich platzt.
> Dies geschieht jedoch nur dann, falls die ebenfalls
> abnehmende Auftriebskraft stets größer als die Gewichtskraft
> bleibt.
Der Ballon steigt ziemlich sicher, bis die Auftriebskraft mit der
Gewichtskraft übereinstimmt. Allerdings dehnt sich der Ballon dabei aus,
denn der Außendruck nimmt ab, während die Spannung der Gummihaut nicht
zunimmt. Wenn er beliebig weit aufsteigt, platzt er mit ziemlicher
Sicherheit spätestens, wenn er im Weltraum landet (was er de facto
natürlich nicht tut).
Viele Grüße,
Christoph Bergemann
--
Christoph Bergemann
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"You are a sexobject - everytime I
want sex you object."
Gerhard Kemme
>>zunimmt. Wenn er beliebig weit aufsteigt, platzt er mit ziemlicher
>Sicherheit spätestens, wenn er im Weltraum landet (was er de facto
>natürlich nicht tut).
Hi,
die Hülle eines Ballons ist elastisch und ziemlich reissfest, d.h. selbst,
wenn man ihn im offenen Laderaum eines Shudles in den Weltraum be-
fördern würde, könnte ich mir nicht vorstellen, dass er durch seinen Innen-
druck platzt. Sonst müsste man mal ein Beispiel durchrechnen, welcher
Druck auf 1 cm² der Ballonhülle im Weltraum lasten würde.
Tschüss Gerd
--
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Ralf Kreutel
Hier sollte unbedingt noch ein weiterer Effekt beachtet werden: Es wird nämlich
auch erheblich kühler, was den Ballon schrumpfen lässt und damit seinen Auftrieb
schon drastisch verringert, bevor er hoch genug steigt um platzen zu können. IMHO.
Grüße Ralf
Sven Hegewisch
>
> Hallo Leute!
>
> Hier sollte unbedingt noch ein weiterer Effekt beachtet werden: Es wird nämlich
> auch erheblich kühler, was den Ballon schrumpfen lässt und damit seinen Auftrieb
> schon drastisch verringert, bevor er hoch genug steigt um platzen zu können. IMHO.
>
Probiert doch mal GOOGLE mit den Schlüsselwörtern
"Wetterballon platzen".
( Probieren geht über Studieren -- auch wenn es Andere
schon gemacht haben. )
Sven Hegewisch
Arne Binder
> Christoph Bergemann <moren...@gmx.net> wrote:
> >>zunimmt. Wenn er beliebig weit aufsteigt, platzt er mit ziemlicher
> >Sicherheit spätestens, wenn er im Weltraum landet (was er de facto
> >natürlich nicht tut).
>
>
> Hi,
> die Hülle eines Ballons ist elastisch und ziemlich reissfest, d.h. selbst,
> wenn man ihn im offenen Laderaum eines Shudles in den Weltraum be-
> fördern würde, könnte ich mir nicht vorstellen, dass er durch seinen Innen-
> druck platzt. Sonst müsste man mal ein Beispiel durchrechnen, welcher
> Druck auf 1 cm² der Ballonhülle im Weltraum lasten würde.
Schau mal ins Physikbuch: p=F/A
"... Druck auf 1 cm² der Ballonhülle ..." ist also Unsinn, da Druck schon
selbst pro Fläche definiert ist. Der Ballon funktioniert vermutlich in etwa
wie eine Feder, d.h. er übt auf das Gas im Inneren einen Druck relativ zur
Umgebung aus, der von seinem Volumen abhängt.
Dass ein Ballon einen Innendruck von 10^5pa (das wäre das Maximum) aushält,
halte ich für nicht sehr wahrscheinlich, da Wetterballons schon des öfteren
aus niedereren Höhen als dem Weltraum geplatzt und abgestürzt sind. Diese
werden übrigens häufig mit UFOs verwechselt :)
Arne
Hinnerk Kändler
> Du schreibst:
>
> a) Der Ballon steigt bis zu der Höhe in der
> die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft der Hülle
> übereinstimmt. Das Ballonvolumen bleibt konstant,
> da der Innendruck durch die Gummihaut kompensiert
> wird.
>
> b) Der Ballon steigt auf, durch den abnehmenden
> äußeren Luftdruck dehnt er sich aus, bis er schließlich platzt.
> Dies geschieht jedoch nur dann, falls die ebenfalls
> abnehmende Auftriebskraft stets größer als die Gewichtskraft
> bleibt.
Das Problem hat mich nicht in Ruhe gelassen.
Folgende Gedanken:
I Angenommen der Ballon ist geschlossen, sodaß kein Gas entweichen kann.
II Angenommen der Ballon ist von vornherein nicht ganz gefüllt, sodaß er
sich entsprechend dem abnehmenden Luftdruck ausdehnen kann.
III Angenommen das Innere des Ballons hat die gleiche Temperatur, wie die
Umgebung.
IV Angenommen Luft und Helium sind Ideale Gase
Dann gilt:
I Die Masse des Gases im Innern des Ballons ist konstant
II Das Dichte Verhältnis von Helium zu Luft ist konstant
Daraus folgt:
Das Volumen des Heliums nimmt mit zunehmender Höhe zu, während
das Gewicht der durch das Helium verdrängten Luft ist konstant bleibt.
Masse He = Dichte He * Volumen He = konst
und
Dichte He / Dichte Luft = konst
=> Masse He / Masse Luft = konst
(Das Gewicht der durch die Hülle und die Traglast verdrängten Luft nimmt mit
zunehmender Höhe ab, weil das Volumen dieser beiden konstant bleibt. Ich
vernachlässige das jetzt, da der Auftrieb der Gondel im Verhältnis zum
Auftrieb des Gases klein ist)
Somit ist die Auftriebskraft unabhängig von der Höhe stets konstant, solange
der Ballon noch nicht seine maximale Ausdehnung erfahren hat und somit keine
Kraft auf die Hülle, dh Außen- und Innendruck gleich sind.
Die Aufstiegshöhe ist daher vom Verhältnis der Volumina abhängig:
V Start / V max = oberer Luftdruck / Luftdruck am Boden
(da V reziprok zum Druck)
Beispielrechnung:
Dichte He bei NN = 0,18 kg / kubikmeter
Dichte Luft bei NN = 1,29 kg / kubikmeter
Angenommen die Hülle hat die Masse 1 kg, so reicht folglich 0,18 kg He = 1
kubikmeter Füllgas (am Boden!)
Angenommen meine Hülle hat ein maximales Volumen von 10 kubikmetern, so kann
mein Ballon eine Höhe erreichen, in der der Druck auf ein Zehntel abgenommen
hat.
Tabelle Luftdruck: (Quelle Schülkes Tafeln)
Höhe/ m Druck/mbar
0 1013
100 1001
200 989
300 978
400 966
500 955
600 943
800 921
1000 899
1500 846
2000 795
5000 540
10km 264
15km 120
20km 55
50km 0,8
Mein Ballon erreicht also ca 15 km Höhe
Zu Deinen Lösungen:
zu a)
ein Ballon mit konstantem Volumen und "harter" Schale, der von Anfang an
ganz gefüllt ist, würde in der Tat solange steigen, bis die Dichte des
Ballonsystems gleich der Dichte der Umgebung ist. Gewicht und Volumen sind
bekannt und konstant, somit bleibt der Ballon auf einer bestimmten Höhe
stehen, steigt Nachts höher und sinkt Tags ab. Die Steiggeschwindigkeit geht
bei Erreichen der Steighöhe gegen Null.
Bemerkung: unrentabel, so eine schwere Haut zu bauen.
zu b)
die Ballon dehnt sich aus. Daraus folgt, daß er unweigerlich platzen wird,
denn wie bei einem Luftballon wird die Haltbarkeit des Materials mit
zunehmender Dehnung immer geringer.
Bemerkung: nicht sinnvoll auf Dehnfähigkeit zu setzen, statt den Ballon
einfach nicht ganz zu befüllen, da man das Gas im Innern durch die
zwangsläufige Kompression unnötig dichter macht und damit die Steighöhe
einschränkt. Der Ballon kann also besser von Anfang an auf die maximale
Größe gedehnt sein, ohne sich auch noch kraftvoll zusammenziehen zu müssen.
Schlußbetrachtung:
Ich würde ein Material benutzen, daß vorallem leicht ist. Die Dehnfähigkeit
und Reißfestigkeit spielt keine Rolle, da im Idealfall überhaupt keine Kraft
auf die Haut wirken soll (ausgeglichener Druck).
Kommt der Ballon in die Dehnungsphase, so wird er sowieso platzen. Höhe
gewinnt man nur durch einen entsprechenden Volumenvorrat.
Falls der Ballon nicht platzen darf, (er kommt dann allerdings nicht von
alleine runter)
sollte auf Reißfestigkeit geachtet werden und das Material darf nicht im
geringsten Dehnfähig sein (Luftballon).
Der Ballon muß im Bodenversuch einem Überdruck standhalten, der der
Füllmenge entspricht, also bei einem Zehntel Befüllung sollte er eine
Zehntel Atmosphäre Überdruck locker wegstecken, das sind 100 mbar oder 10000
Pa, das ist verdammt viel für eine dünne Folie und wenig für einen
Autoreifen, aber der fliegt nicht.
Zu beachten ist auch, daß der Ballon sich durch die direkte
Sonneneinstrahlung aufheizen kann, besonders, wenn er eine dunkle Farbe hat.
Es gilt für die Ausdehnung von Gasen P * V = m * R * T
R berechnet sich aus der universellen Gaskonstanten / Molgewicht
(Molgewicht bei Helium vermutlich 4 Kg/kmol, da 2Protonen und 2 Neutronen
bestehend und atomar)
8314,3 / 4 = 2078 J/ kg K
(Kontrolle für He : 101300 Ps* 1 kubikmeter/ ( 0,18 kg * 2078 J/kgK) = 270 K
stimmt also ungefähr)
Angenommen die Temperatur im Ballon steigt auf 50 Grad Celsius = 323 K
ergibt das also eine Volumen oder Druckerhöhung von 19%
Ich hoffe Dir damit geholfen haben zu können.
Grüße
Hinnerk
Christoph Bergemann
> I Angenommen der Ballon ist geschlossen, sodaß kein Gas entweichen
> kann. II Angenommen der Ballon ist von vornherein nicht ganz gefüllt,
> sodaß er sich entsprechend dem abnehmenden Luftdruck ausdehnen kann.
> III Angenommen das Innere des Ballons hat die gleiche Temperatur, wie
> die Umgebung.
> IV Angenommen Luft und Helium sind Ideale Gase
[Rechnungen dazu gesnippt]
> Mein Ballon erreicht also ca 15 km Höhe
Erfahrungsgemäß erreicht ein Ballon eine deutlich geringere Höhe, maximal
ein paar 100 Meter würde ich sagen. Das wird vielleicht daran liegen, dass
zumindest Luft kein wirklich ideales Gas ist.
> Falls der Ballon nicht platzen darf, (er kommt dann allerdings nicht von
> alleine runter)
Doch, auch der Luftballon, den du fliegen lässt kommt runter, weil er
nicht ganz dicht ist.
Hinnerk Kändler
> ein paar 100 Meter würde ich sagen. Das wird vielleicht daran liegen, dass
> zumindest Luft kein wirklich ideales Gas ist.
Ich habe einen Ballon angenommen, der nur 1 kg wiegt und sich auf 10
kubikmeter aufblasen läßt.
Zeige mir bitte so einen Ballon ;)
Ich habe gezeigt, daß die Höhe von der Expansionsfähigkeit abhängt, die
kleinen Wetterballons sind schon ganz aufgepustet, daher die geringe Höhe
von einigen 100 m
Es gibt aber auch die Ballone für enorme Höhen und die sind am Boden ganz
lang und schmal, als wenn gar nix drin ist.
Ralf Bartzke
unelastische Hülle bei rund 10 Tonnen/m².
2. Würde er nicht platzen (reißfestes Material, unelastische Hülle),
steigt er zunächst. Da das Helium im Ballon durch die Hülle unter Druck
gehalten wird, hat es irgendwann eine mit der dünner werdenden
Umgebungsluft vergleichbare Dichte und der Ballon hört auf zu steigen.
3. Bestünde die Ballonhülle aus extrem elastischem Material, würde er
bis in obersten Schichten der Erdatmosphäre aufsteigen. Dort ändert sich
die Zusammensetzung der Umgebungsluft in Richtung leichterer Elemente
(Wasserstoff, Helium) und der Ballon hört auf zu steigen.