2 kleine Fragen....
Aurelia Ciriacs
Ich hätte da 2 Fragen bezüglich Statistik, die ich einfach nicht lösen
kann... Ich hoffe,
dass mir jemand helfen könnte:
1) Bei einem Multiple-Choice-Test werden 5 Fragen mit 3 Antworten und 3
Fragen mit 5 Antworten angeboten,
von denen je genau eine richtig ist.
Mit welcher Wahrscheinlcihkeit kreuzt eine zufällig ankreuzende Person
mindestens 7 Fragen richtig an?
2) Bei der Untersuchung von Rekruten stellte man fest, dass 15% eine
Körpergrösse
von weniger als 156 cm und 75% eine solche von mehr als 161 cm haben.
Bestimme die mittlere Körpergrösse und die Standardabweichung der Rekruten
unter der Annahme,
dass die Körpergrössen normal verteilt sind.
Vielen herzlichen Dank!!!!!!!!!
Gruss,
Aurelia.
vwm
Du fragtest:
>1) Bei einem Multiple-Choice-Test werden 5 Fragen mit 3 Antworten und 3
>Fragen mit 5 Antworten angeboten,
>von denen je genau eine richtig ist.
>Mit welcher Wahrscheinlcihkeit kreuzt eine zufällig ankreuzende Person
>mindestens 7 Fragen richtig an?
Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Frage mit 3 Antworten richtig zu
raten ist 1/3 und bei einer Frage mit 5 Antworten ist die
Wahrscheinlichkeit 1/5.
Die einzelnen Fragen des Testes sind voneinander unabhängig. Die
Wahrscheinlichkeit, mehrfach richtig zu raten, kann daher durch
einfache Multiplikation ermittlet werden:
Die Wahrscheinlichkeit bei allen Fragen richtig zu raten ist z.B.
(1/3)^5 * (1/5)^3 (ließ: ein drittel hoch fünf mal ein fünftel hoch
drei).
"Mindestens 7" bedeutet
- Alle acht: (1/3)^5 * (1/5)^3 = 0,0000329
- Alle dreier und zwei fünfer: (1/3)^5 * (1/5)^2 * (4/5) = 0,0001317
- Alle fünfer und vier dreier: (1/3)^4 * (2/3) * (1/5)^3 = 0,0000658
Diese drei Möglichkeiten müssen Addiert werden, dann hast Du die
Lösung. Beachte bitte, dass die Wahrscheinlichkeit der falsch
beantworteten Frage bei den letzten beiden Möglichkeiten mit berechnet
werden muss (hier:2/3 und 4/5), da sonst der Fall "alle acht" mehrfach
berücksichtigt würde!
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, erwischt "Person" mit einer
Wahrscheinlichkeit von 0,00023... sieben richtige Antworten oder mehr.
Hoffe, das hilft Dir weiter.
Bis bald
Alexander