Aidons-nous de la recherche scientifique

[Ingénierie électorale]

Bonjour à vous quatre,

Savez-vous qu'il existe une branche de la discipline économique, appelée « Théorie du choix », qui s'intéresse aux modes de scrutin ?

Il serait dommage de ne pas prendre en compte leurs travaux.

Ces gens démontrent mathématiquement les propriétés de chaque procédure de choix.
Il y a des propriétés très désirables, d'autres intolérables. C'est à cela qu'on pense lorsqu'on utilise notre intuition pour juger une méthode.
Par exemple, l'un des avantages de la méthode de Borda, c'est que le perdant de Condorcet n'y gagne jamais.
Ce n'est malheureusement pas le cas du "jugement majoritaire", ce qui est démontré par un paradoxe assez croustillant dans lequel un candidat préféré par un seul électeur face à une infinité, peut tout de même arriver devant...

Je vous joins un "petit" article en anglais, qui évalue 18 méthodes, avec notamment un tableau intéressant page 9.

Cordialement,
I.E.

[Clément Blin]

Merci pour ce document très enrichissant et plein d'exemples !

Je n'en suis qu'à la page 17, mais je note déjà quelque chose d'important à signaler.

L'auteur ne jure que par Condorcet et souhaite absolument l'élection d'un "vainqueur de Condorcet". C'est un parti pris qui, si j'ai bien compris, va dans le courant inverse de celui du vote de valeur.

Pour mieux résumer la situation, l'auteur alerte sur tout système qui n'élirait pas quelqu'un qui a obtenu 50,01% des votes. Le vote de valeur rejette l'idée d'un vainqueur automatique à 50,01% des votes, s'il est rejeté par 49,99% des autres et s'il existe un candidat considéré comme un "bon choix" par 100% des électeurs.

J'en suis à l'analyse du vote par approbation, où l'on peut donner plusieurs noms plutôt qu'un seul, (ie une notation sur une échelle [0, 1]).

L'auteur part tout de même d'exemples où les électeurs ont classé tous les candidats dans un ordre de préférence, et alerte sur des changements de vainqueurs selon que ceux qui préfèrent A > B > C votent "A" ou "A et B".

Je trouve cette façon d'analyser un peu trop simplifiée, l'électeur choisissant "A" ou "A et B" exprimant ainsi plus qu'un ordre de préférence... il exprime aussi un écart de préférence. Si l'électeur vote "A et B", alors il ne préfère pas A à B (ou si peu qu'il ne le signale pas), point ! Ce n'est en tout cas pas exprimé, et continuer à le prendre en compte mathématiquement me semble à la limite de l'erreur. Questionner l'expressivité de cette forme de vote, là d'accord...

Je poursuis ma petite lecture...

[Adrien Fauré]

Bonjour I.E. et Clément.

Je ne connaissais pas ce document, mais figurez-vous I.E. que l'idée du Vote de Valeur n'est pas sortie de nulle part, et que la plupart des gens qui interviennent ici sont vaguement au courant de l'existence de ce domaine de recherche...

Je suis un peu surpris de voir le vote par note et le jugement majoritaire rangé parmi les méthodes par classement. C'est cohérent avec le focus sur le critère de Condorcet, mais comme l'a noté Clément, Condorcet n'est pas l'Alpha et l'Omega, et on ne peut guère réduire toutes les opinions à un simple classement.

Les notes données en exemple sont évidemment choisies de manière à démontrer les paradoxes, c'est le but de l'exercice, mais semblent souvent arbitraire et peu réalistes — c'est la limite de l'exercice. S'il n'y a que deux candidats et que je préfère A à B, et que les notes vont de 1 à 10, si je ne donne que 2 à mon favori je ne peux m'en prendre qu'à moi s'il n'est pas élu...

Il y a un autre aspect qui manque peut-être, c'est l'information des électeurs. Les exemples démontrant les « paradoxes » du vote par note notamment se lisent très différemment selon que les électeurs on accès ou non, via des sondages par exemple, aux intentions de votes les uns des autres. Dans l'exemple précédent, les électeurs préférant A, plus nombreux, avaient la possibilité de lui mettre la note maximale s'ils le désiraient...

Amicalement,

Adrien.

[Sylvain Spinelli]

Bonjour à tous,

J'apporte quelques précisions sur Condorcet et le Vote de Valeur...

Condorcet a établi "son" critère dans le paradigme de la logique booléenne : 0 ou 1, vrai ou faux, oui, ou non, A meilleur que B ou pas....

Le Vote de Valeur s'inscrit dans un autre paradigme, celui de la logique dite "floue" (https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_floue): "Au delà de l'algèbre de Boole, la logique floue remplace la valeur de vérité d'une proposition à choisir dans {vrai,faux} par un degré de vérité, à choisir par exemple dans [0, 1]. En logique floue, il y a donc des degrés dans la satisfaction d'une condition. Dans cette logique nous n'avons pas deux valeur discrètes 0 ou 1, mais une plage continue de 0 à 1."

Dans le Vote de Valeur, par homothétie, on peut attribuer 0, .25, .5, .75 et 1 à ses 5 valeurs. La moyenne obtenue de chaque candidat est alors bien une plage continue de 0 à 1.

Chercher à évaluer le Vote de Valeur dans le paradigme booléen n'a pas de sens car c'est lui nier son fondement à savoir le refus de cette simplification poussée à son paroxysme du message de l'électeur : un message binaire, 0 ou 1 ! 

Par contre, on peut transposer le critère de Condorcet de la logique booléenne à cette logique floue, plus fine.

Au lieu de dire :

« S'il existe un gagnant de Condorcet, c'est à dire un candidat qui, confronté en duel à tout autre candidat est toujours préféré par la majorité des électeurs, alors ce candidat doit être élu. »

on pourrait reformuler en logique floue :

« S'il existe un gagnant de Condorcet-flou, c'est à dire un candidat qui, confronté en duel à tout autre candidat est toujours le mieux évalué par les électeurs, alors ce candidat doit être élu. »

Le Vote de Valeur respecte le critère de Condorcet une fois transposé dans le paradigme de la logique floue. A noter que le Jugement Majoritaire ne le respecte pas.

[Adrien Fauré]

Intéressant cette histoire de logique floue.

En rapport avec l'autre message que tu as posté Sylvain, sur ces électeurs ayant voté Macron au premier tour et s'apprêtant à voter Le Pen au second, je me disais aussi que les analyses sur le paradoxe de Condorcet et le cas d'un simple duel, finalement... Si on prend en compte ce genre de considérations, les gens qui veulent que untel soit élu mais avec une marge pas trop grande et qui votent pour l'autre, ceux qui s'abstiennent ou votent blanc ou nul parce que même s'ils ont une préférence ils veulent « envoyer un message » etc..., ben même dans un simple duel on se demande si le vainqueur de Condorcet serait forcément élu !

Amicalement,

Adrien.

[Gérard Bodin]

Bonjour

L'article le précise en page 11 : selon l'auteur, si un bon mode de scrutin doit respecter le critère de Condorcet c'est pour être résistant à la stratégie, c'est à dire pour éviter qu'on puisse tirer profit d'un vote ne correspondant pas à la réalité sincère de ses opinions.

Par ailleurs la notion de Condorcet-flou suppose qu'un vote de valeur attribué à un candidat ne varie pas selon l'identité du candidat qu'il affronte en duel, ce qui n'est pas réaliste (même Adrien le dit : pourquoi ne donner que 2 à son candidat préféré dans un duel ?)

Clément, il faut plutôt comprendre que le choix de l'échelle change le résultat, en approbation un électeur jugeant B à mi-chemin entre A et C va devoir faire contre son gré le choix de le ranger avec l'un ou l'autre, et c'est le fait qu'à une même opinion sincère puisse correspondre différents vainqueurs qui pose question.

Enfin je rejoins ce qui a été dit, cet article ne nous apprend pas grand chose. Comme le reconnait l'auteur lui-même, la liste des critères qu'il faudrait satisfaire n'est pas du tout évidente. En effet Condorcet résiste à la stratégie mais le vainqueur de Condorcet peut aussi être un looser absolu (le candidat dont la valeur moyenne est la plus faible) donc pas sûr que cette propriété soit toujours désirable.

Merci quand même pour la lecture !

Gérard