Le "jugement majoritaire" utilisé pour une primaire citoyenne

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Stephane Poinsart

unread,
Oct 27, 2016, 2:13:25 PM10/27/16
to Vote de valeur
Bonjour,

Pour info, laprimaire.org - 69000 pré-inscrits - vient de lancer un vote pour des candidats citoyens avec un mode de scrutin à "jugement majoritaire". Je ne suis pas spécialiste mais il me semble bien que c'est une forme de vote de valeur.

D'après leur site :
(...) le système de vote appelé « le jugement majoritaire » sera utilisé. Les participants pourront se prononcer sur tous les candidat(e)s de manière précise en leur attribuant une mention : Très Bien, Bien, Assez Bien, Passable, Insuffisant, à Rejeter (le “Système de Vote”). Chaque candidat(e) sera attribué(e) sa « mention-majoritaire », la mention soutenue par une majorité des votants contre toute autre mention. Le classement des candidats est alors déterminé par leur mentions-majoritaires.
Le vote a été lancé aujourd'hui, et durera encore 1 semaine.
 
Cordialement,

Stéphane

Sylvain Ductor

unread,
Oct 27, 2016, 2:40:26 PM10/27/16
to Stephane Poinsart, Vote de valeur
Très bonne nouvelle!

En fait les deux sont des votes par notation qui diffèrent par leur méthodologie d'agrégation.
Là où le vote de valeur attribue à un candidat la somme de ces notes, le jugement majoritaire lui en attribue la médiane.

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Sylvain Spinelli

unread,
Nov 1, 2016, 1:50:59 PM11/1/16
to Vote de valeur, s...@poinsart.com
En effet, un peu de buzz autour du sujet ne peut être que bénéfique.

Néanmoins, nous ne recommandons pas le jugement majoritaire pour une élection démocratique, nous en parlons succinctement ici : http://votedevaleur.org/co/voteParNotation.html
En résumé, on le conseille plutôt dans le cadre d'une compétition avec un jury. Le jugement majoritaire porte d'ailleurs bien son nom : c'est un jugement pas une élection !

J'en profite pour tenter ici le 1er jet d'une explication plus détaillée. Peut-être pourra-t-elle enrichir le dossier de notre site si elle apparaît convaincante :

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Pourquoi nous ne recommandons pas le jugement majoritaire pour une élection démocratique ?

En préambule, rappelons que les différences entre Vote de Valeur, Jugement Majoritaire et vote par approbation sont à ce stade des détails comparés aux défauts fondamentaux du vote binaire à un ou deux tours. L'important aujourd'hui est d'abandonner notre système actuel, mais nous souhaitons néanmoins expliquer ici les raisons de notre préférence pour la méthode de la somme.

Le défaut démocratique du Jugement Majoritaire

Un des enjeux majeurs d'une démocratie est de préserver la cohésion sociale, de rechercher les meilleurs compromis pour faire avancer la société, sans sombrer dans la violence. Nous postulons par conséquent qu'un bon système de vote pour une élection démocratique doit favoriser les candidats consensuels au détriment des candidats développant une stratégie de clivage de la société.

Le Jugement Majoritaire échoue à ce critère du "meilleur consensus" pourtant essentiel :

Comme le Jugement Majoritaire recommande 7 valeurs (le Vote de Valeur en propose 5), l'exemple ci-dessus compare les 2 méthodes de calcul avec 7 valeurs distinctes. Le Jugement Majoritaire élit Pierre (la note médiane - à 50% - de Pierre est supérieure) alors que le Vote de Valeur place Noémie très largement en tête (moyenne 1.08 pour Noémie contre 0.36 pour Pierre). On constate ici que les très forts rejets de Pierre d'une part importante de la population ne sont pas pris en considération par le Jugement Majoritaire ce qui permet l'élection de Pierre.

Si un tel scénario ne peut probablement pas se produire dans un jury (les votes des membres sont normalement convergents), ce scénario est tout à fait naturel et probable dans une élection démocratique où les opinions ont vocation à diverger.



La non pertinence du Jugement Majoritaire en démocratie


Dans le cadre d'un compétition, l'intérêt majeur du Jugement Majoritaire est de diminuer l'impact d'un membre malhonnête du jury qui favorise ou défavorise un compétiteur en lui attribuant une note décalée par rapport à la qualité objective de la prestation fournie.


Pour juger de la qualité objective de la prestation, les membres du jury doivent tous partager des critères communs destinés à guider leur vote vers des notes convergentes. A l'inverse, en démocratie, l'électeur est totalement libre de ses opinions. Il n'existe heureusement aucun critère auquel l'électeur doit se soumettre pour faire ses choix. La démocratie garantit l'anonymat du vote car l'électeur ne doit en aucune manière justifier ses choix à quiconque.


La notion de vote "sincère" (au sens de justifiable par des arguments objectifs), est primordiale pour un jury, mais s'avère un non-sens pour une élection démocratique qui doit offrir un vote "libre".


Avec le Vote de Valeur, que se passe-t-il lorsqu'un électeur réalise un vote "militant" (il donne le maximum à son candidat préféré, le minimum à tous les autres) ? S'il fait donc le choix de soutenir au maximum son premier candidat préféré, il se prive néanmoins de favoriser son deuxième au détriment du candidat qu'il rejette le plus : il gagne d'un côté ce qu'il perd de l'autre. Tous les électeurs disposent du même pouvoir d'expression dans leur vote, libre à eux de l'exploiter comme ils l'entendent : c'est le principe même d'une élection démocratique libre.


Pourquoi cette notion de sincérité est-elle alors souvent mis en avant, y compris pour une élection démocratique ? 


La première explication réside dans la confusion entre jugement et élection. Cette distinction n'est pas évidente au premier abord et n'est pas culturellement ancrée ; un travail pédagogique important est nécessaire sur ce point. 


La deuxième explication est d'ordre moral. Nombre d'entre nous estiment - et c'est naturel -  que les électeurs devraient voter rationnellement, objectiver leurs choix et ne pas se "laisser aller" à un vote impulsif, irrationnel, caricatural... La notion de vote sincère s'apparente à cette idée d'un vote rationnel à condition de considérer la sincérité par rapport au raisonnement (rationnel) de l'électeur et non à ses sentiments, ce qui reste discutable. L'opinion politique de l'électeur qui se matérialise dans son bulletin de vote est un tout indissociable où ces deux dimensions s'entremêlent. A titre individuel, l'on peut porter un jugement moral et chercher à disséquer ces deux dimensions de l'opinion d'un électeur. Mais au niveau du système démocratique global, rechercher à établir cette distinction enfreint le principe de la libre expression démocratique et aboutit inévitablement à exclure ou minimiser l'opinion de certains électeurs qui n'auraient pas voté "correctement". Cette discrimination, même si elle est issue d'un bon sentiment, engendre des travers comme le non respect du critère du "meilleur consensus"... la boucle est bouclée !



Yann Le Du

unread,
Nov 2, 2016, 3:54:58 AM11/2/16
to Sylvain Spinelli, s...@poinsart.com, Vote de valeur

Bonjour,

Cette explication est très parlante, et matérialise bien le souci de l'utilisation du jugement majoritaire (qui est pourtant très abouti mathématiquement) dans le contexte particulier de l'élection démocratique.

En plus de la notion de sincérité, je recommanderais de développer la notion d'égalité (qui n'est que brièvement abordée) : chaque électeur doit avoir le même "pouvoir" sur l'élection, et c'est le cas avec la méthode par somme. Au contraire, la méthode par médiane est précisément utilisée, de manière assumée, pour réduire le "pouvoir" des électeurs qui divergent : cela aussi pose un problème démocratique.

Bien cordialement,
Yann LE DU


Stéphane Poinsart

unread,
Nov 4, 2016, 6:41:14 AM11/4/16
to votede...@googlegroups.com
Sylvain,

Merci pour tes explications.

Je n'ai pas le recul nécessaire pour juger des subtilités, mais si je peux me permettre d'essayer de me faire l'avocat du diable avec le jugement majoritaire :
  • Je pense que tu as raison, le vote de valeur par la somme a le potentiel de pouvoir arriver au meilleur résultat démocratique : le candidat le plus représentatif et le plus légitime pour la société.
  • Mais le vote par jugement majoritaire, bien qu'aboutissant à un résultat moins bon démocratiquement, a la propriété pour un électeur de toujours faire converger la représentation fidèle de ses préférences avec un résultat individuellement optimal.

Conceptualisation d'une élection suivant la théorie des jeux

Étant donné que le premier thème de recherche de Rida Laraki est la théorie des jeux, pour comprendre ce choix il faut je pense garder à l’esprit quelques concepts. Spoiler alerte : c'est une approche beaucoup plus logique que sociale.

L'exemple le plus classique de la théorie des jeux, c'est le dilemme du prisonnier. Il est célèbre car il met parfaitement en évidence le fait que le meilleur choix du point de vu de l’intérêt du groupe (les 2 prisonniers) est le plus mauvais choix pour chacun individuellement.

Dans la théorie des jeux, chaque joueur (par ex. un électeur) va faire des actions (par ex. évaluer des candidats) pour qu'il obtienne un résultat optimal de son point de vue (par ex. un président optimal dans l'ordre de ses préférences), compte tenu des règles du jeu (la procédure de vote et le mode de calcul du scrutin).

Je suis d'accord avec la distinction jury / élection que tu proposes. Pour une décision de jury, c'est a priori un "jeu coopératif" : le but est de déterminer la valeur du travail d'un candidat. Mais pour une élection, libre à chacun vote selon ses convictions, peu importe la raison (émotionnelle, rationnelle...). Et même si certaines personnes auront pour conviction personnelle l'envie de faire progresser la société équitable pour les autres, d'autres auront pour conviction de défendre leurs propres intérêts. Au final, au sens de la théorie des jeux, une élection c'est vraiment pas un "jeu coopératif".


A partir de là, on va avoir une approche assez différente de celle que tu décris dans la phrase :

Avec le Vote de Valeur, que se passe-t-il lorsqu'un électeur réalise un vote "militant" (il donne le maximum à son candidat préféré, le minimum à tous les autres) ? S'il fait donc le choix de soutenir au maximum son premier candidat préféré, il se prive néanmoins de favoriser son deuxième au détriment du candidat qu'il rejette le plus : il gagne d'un côté ce qu'il perd de l'autre.
Même si le candidat évalue 5 personnes, le cœur de la problématique d'après la théorie des jeux, ce n'est pas de savoir qui il "favorise", un peu, beaucoup, ni les raisons du vote... Le problème sous l'angle de la théorie des jeux, c'est j'imagine qu'un électeur peut organiser la liste de tous les candidats dans l'ordre de celui qui l'intéresse le plus jusqu'à celui qui l'intéresse le moins, et pour cet électeur d'arriver au résultat optimal de faire élire le candidat le plus en haut possible de sa liste grâce à son action de vote. En théorie des jeux, tout serait étudié en fonction du résultat, et l'intuitivité que cela apporte quelque chose ou qu'on se prive de quelque chose en favorisant (avec une note intermédiaire) ou non le 2eme n'existe pas.

On peut imaginer au moins un cas pour lequel on demande à l'électeur de se tirer une balle dans le pied...

Exemple de problème avec le vote de valeur d'après la théorie des jeux ?

Partons de la situation suivante : on annonce que le vote aura lieu par la méthode du jugement de valeur, par la somme. Sur 5 candidats, deux candidats (Pierre et Noémie) ont un fort avantage dans les sondages, ils sont au coude à coude et donc l'un des deux à de grandes chances d'être élu.

Alice aime beaucoup le programme de Noémie et elle trouve celui de Pierre pas mal, mais légèrement moins intéressant. Les autres candidats sont moins bon. Elle va donc voter :
  • +3 pour Noémie
  • +1 pour Pierre
  • -3 à 0 pour les autres candidats
Et là, résultat du vote : Pierre arrive en tête avec 0.0000001 point d'avance, juste devant Noémie. C'est le meilleur résultat démocratiquement, mais du point de vue de la théorie des jeux, Alice n'a pas gagné : elle aurait pu avoir son résultat optimal si elle avait voté -3 pour Pierre, mais à cause de son action, obtient un résultat inférieur. Et, si elle accorde une importance aux sondages, il n'y avait aucune situation dans laquelle mettre +1 a Pierre pouvait lui faire obtenir un meilleur résultat qu'en lui mettant -3. Dans cette configuration de candidats, la stratégie "être sincère et utiliser l'ensemble de l'échelle de vote" est donc une stratégie inférieure, par opposition à "faire un vote binaire pour casser les autres candidats" qui est la stratégie optimale. Elle en a discuté avec Bob qui lui a appliqué la stratégie optimale +3 à Pierre -3 à tous les autres et l'élection a été remportée en partie en fonction du fait de qui a (ou non) appliqué la stratégie optimale.

Chaque votant pourra un jour avoir vécu la situation, ou avoir l'impression qu'il va vivre la situation. Il y a un risque, d'après la théorie des jeux à converger vers une situation d'équilibre dans lequel tout le monde applique sa stratégie optimale, et donc tout le monde retourne au vote binaire traditionnel, et ou les rares qui ne le font pas sont pénalisés en obtenant un président plus bas dans leur liste de préférence. Et au final, on converge vers l'obtention du même président qu'à une élection binaire sans avoir supprimé le vote calculé, donc un résultat démocratiquement moins bien.

Même si les sondages ont une incertitude, cela ne change pas nécessairement le problème : pour arriver au résultat optimal, Alice devra juste intégrer le risque que le sondage se trompe au point que le 3eme candidat arrive premier (souvent peu probable mais si cela se produit => résultat très inférieur au résultat optimal), et le comparer au risque que Pierre devance Noémie (très probable, mais si cela se produit => résultat légèrement inférieur au résultat optimal). Le fait même qu'il y ait à réfléchir à ce type de stratégie pour faire un choix est déjà un problème en soit.

Autre exemple, l'inverse est aussi possible : Alice trouve que le candidat qui est en tête dans les sondages est sensiblement moins bien que la moitié des autres. Elle va se poser la question "c'est pas le pire, mais peut être que je peut avoir mieux si je lui met -3 pour le casser ?"

Le jugement majoritaire

Le jugement majoritaire a un moins fort potentiel de représentativité démocratique, mais il me semble qu'il est immunisé contre ce risque. Cela ne sert à rien de "casser un candidat" car il n'y a aucune situation dans lequel votre propre bulletin peut bénéficier à votre 2nd choix pour lui permettre de doubler votre premier choix.

Donc, au final :
  1. Le jugement majoritaire : une pure upgrade du système de vote binaire, qui n'ajoute pas de nouveau risque mais qui ne représente pas le consensus, juste la majorité.
  2. Le vote de valeur par somme : un système qui dans le meilleur des cas permet la représentation du consensus, mais qui a un risque de conserver dans certaines situations des éléments de stratégie individuelles des électeurs, ce que l'on souhaite éviter.

Comme je l'ai dit au début, le but de ce message n'est pas de prendre position sur l'un ou l'autre des choix, mais de tenter d'expliquer pourquoi je comprends que le mathématicien préfère le #1.


(Je ne suis pas spécialiste de la théorie des jeux, je n'ai pas lu les papiers de Rida Laraki, n'hésitez pas à répondre si vous vous apercevez d'une erreur)

a+

Stéphane
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Sylvain Spinelli

unread,
Nov 6, 2016, 11:50:57 AM11/6/16
to Vote de valeur
@Stéphane :

Merci pour cette explication des tenants de la théorie des jeux. Tu me corrigera au besoin, formulé avec notre vision des choses, le problème que tu soulève est le suivant :

  • Réaliser un vote qu'on appelle "militant", c'est "mettre tous ces oeufs dans le même panier" : cela est plus efficace pour atteindre son objectif principal (élire son préféré), mais plus risqué (on ne défavorise pas le candidat qu'on rejette le plus par rapport à notre deuxième choix).
  • Mais l'effet des sondages (en particulier) fait que dans un certain nombre de scénarios, ce risque peut au final paraitre très limité.
  • Un électeur, même non militant, peut donc être amené à voter selon cette approche binaire estimant que l'efficacité d'un tel vote est bien supérieur au risque qu'il prend.
  • Ce type de vote peut faire boule de neige : "puisque les autres votent ainsi, alors moi aussi je vote militant !". Au final, l'esprit du Vote de Valeur s'est évaporé...

Très clairement, je ne crois pas à ce scénario dans la vie réelle d'une élection démocratique à grande échelle.

Dans une association, en cas de crispation, ce risque me semble plus réaliste, car l'électeur est déjà impliqué et engagé. Le faible nombre de votants et la proximité avec ses adversaires l'amène plus rapidement à prendre des positions tranchées, voire radicales. A titre personnel, je recommanderai d'ailleurs plutôt le vote par approbation (ie un Vote de Valeur avec 2 valeurs seulement) dans des petites associations.

Mais avec 46 millions d'électeurs, chercher à optimiser au maximum son 1/46 millionième part du résultat (!) relève d'une posture, soit très théorique, soit déjà militante... CQFD ;) ! La très grande majorité des électeurs gardent une posture plus distanciée face au fait politique; ils apprécient pouvoir donner leur opinion, sans pour autant entrer dans une démarche d'optimisation maximale de leur vote qui irait à l'encontre du ressenti qu'ils éprouvent pour chacun des candidats. Évidemment, ce n'est que mon avis, ces dimensions sociologiques sont difficilement prouvables. Je pense que c'est d'ailleurs la raison pour laquelle les mathématiciens les éliminent de leur raisonnement, même si ces facteurs sociologiques sont réels et fondamentaux pour évaluer la pertinence d'un système de vote...

Je rappelle enfin que toutes les expérimentations réalisées jusqu'à présent (à ma connaissance) ont très largement contredit ce risque. Mais il est vrai que ce risque est lié à un phénomène d'apprentissage et de réaction au comportement des autres, élection après élection. Donc seule une mise en œuvre réelle du Vote de Valeur permettrait de constater un tel phénomène au bout de 15, 20 ou 25 ans peut-être...


@Yann :

Tout à fait d'accord, l'esprit du Jugement Majoritaire est de ne pas comptabiliser les opinions qui s'éloignent de la pensée majoritaire,  ou main stream diraient certains. Il n'est pas destiné à faire émerger un consensus, mais une vérité (récompenser LA meilleur prestation dans une compétition) et ne correspond pas, à mon avis, à l'esprit démocratique.


Pour conclure...

De vos deux contributions, je retiendrai que si le risque évoqué par Stéphane s’avérait réalité (15 à 20 ans après la mise en oeuvre du VdV...) et que cette trop grande liberté laissée aux électeurs soit perçue négativement par les citoyens, il serait alors temps de faire évoluer le système.

Deux options s'offrent alors : le Jugement Majoritaire ou le vote par approbation qui n'est autre que le système "primitif"  du Vote de Valeur (réduit à sa plus simple forme, 2 valeurs seulement). Du fait qu'il n'a que 2 valeurs, le vote par approbation ne souffre ni plus ni moins que le Jugement Majoritaire du risque évoqué par Stéphane. Excepté le faible et (très) frustrant pouvoir d'expression du vote par approbation, ce dernier partage les mêmes avantages que le Vote de Valeur, sans souffrir des défauts démocratiques du Jugement Majoritaire. Vous aurez donc deviné ma préférence ;)


PS : Pour info, j'ai oublié de le mentionner précédemment : une vidéo youtube avec déjà 171 000 vues (pas mal !) :
https://www.youtube.com/watch?v=ZoGH7d51bvc
Il ne parle pas du Vote de Valeur à proprement parler (mais évoque rapidement un système de notation sur 20 que nous ne recommandons pas non plus) et prône le jugement majoritaire... normal c'est un blog scientifique :)


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