I Principi Della Dinamica

[Quincey Homer]

Quici limitiamo a un riassunto delle tre leggi della Dinamica formulate da Sir Isaac Newton (1642-1726) nel XVII secolo, enunciando ciascun principio. Nelle prossime lezioni le analizziamo nel dettaglio, spiegandone il significato e proponendo diversi esempi.

La forza agente su un corpo direttamente proporzionale all'accelerazione, ne condivide la direzione e il verso, ed direttamente proporzionale alla massa. Di contro, l'accelerazione cui soggetto il corpo direttamente proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa.

Nelle lezioni successive spieghiamo gli enunciati nel dettaglio e analizziamo i concetti introdotti dalle tre leggi della Dinamica: per comprenderli al meglio faremo riferimento ad esempi ed esercizi svolti. Ci vediamo nella prossima puntata del corso! ;)

La dinamica una branca fondamentale della fisica che si occupa dello studio del movimento dei corpi e delle forze che agiscono su di essi. Le leggi della dinamica sono state formulate da Isaac Newton nel XVII secolo e rappresentano uno dei pilastri fondamentali della fisica classica.Le leggi della dinamica sono essenziali per comprendere il modo in cui gli oggetti si muovono e interagiscono nell'universo che ci circonda. Queste leggi ci forniscono una descrizione precisa di come le forze influenzano il moto di un oggetto e come esso risponde a queste forze.

La prima legge della dinamica, nota anche come legge dell'inerzia, afferma che un corpo in stato di quiete rimarr fermo, mentre un corpo in movimento continuer a muoversi con velocit costante lungo una linea retta, a meno che una forza esterna agisca su di esso. Questa legge ci introduce al concetto di inerzia, che rappresenta la resistenza di un oggetto a un cambiamento nel suo stato di moto.

La seconda legge della dinamica stabilisce come la forza risultante che agisce su un corpo direttamente proporzionale all'accelerazione che il corpo acquisisce. Questa relazione espressa dalla formula F = m * a, dove F rappresenta la forza risultante, m la massa del corpo e a l'accelerazione. Questa legge ci consente di calcolare le forze necessarie per produrre un certo cambiamento di velocit su un oggetto.

La conclusione principale del terzo principio che le forze non possono mai essere prese in considerazione come isolate, bens agiscono sempre in coppia: l'interazione tra due corpi dunque sempre mutuale.

La terza legge della dinamica, chiamata principio di azione e reazione, afferma che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale in grandezza ma opposta in direzione. Questo significa che quando un oggetto esercita una forza su un secondo oggetto, quest'ultimo reagir esercitando una forza uguale e opposta sul primo oggetto. Questa legge ci permette di comprendere le interazioni tra gli oggetti e l'importanza delle forze che agiscono a coppie.

Se pensiamo ad esempio di applicare una forza di modulo F ad un carrello della spesa, esso subir un'accelerazione a. Se la massa del carrello aumenta e viene applicata sempre la stessa forza, allora l'accelerazione del carrello sar certamente minore.

quando si sta in piedi in autobus: finch l'autobus viaggia di moto rettilineo uniforme il nostro corpo non avverte nulla; quando invece l'autobus parte o frena, ovvero soggetto ad accelerazione, il nostro corpo tende ad andare indietro o avanti

L'applicazione delle leggi della dinamica fondamentale in molti campi scientifici e ingegneristici, cos come in astronomiaComprendere dunque le leggi della dinamica ci permette di avere una visione pi completa e accurata del mondo fisico che ci circonda;sono i mattoni su cui si basano molte delle nostre conoscenze.Spero che con questa presentazione io abbia fornito una panoramica chiara e concisa delle leggi della dinamica di Newton, invitando cos a esplorare ulteriormente questo affascinante campo di studio.

Sono validi in sistemi di riferimento inerziali e descrivono accuratamente il comportamento dei corpi che si muovono a velocit molto minori della velocit della luce, condizione in cui sono assimilabili con buona approssimazione ai principi pi generali della relativit ristretta.

Sono anche chiamati principi di Newton perch furono enunciati come assiomi da Isaac Newton nel suo trattato Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, pur essendo il frutto di una lunga evoluzione da parte di numerosi scienziati che ne ha preceduto e seguito la pubblicazione; in particolare sono stati riformulati storicamente in vari modi, tra cui la formulazione lagrangiana e la formulazione hamiltoniana.

Aristotele nella sua Fisica del IV secolo a.C. asseriva che lo stato naturale dei corpi fosse la quiete, ossia l'assenza di moto, e che qualsiasi oggetto in movimento tende a rallentare fino a fermarsi, a meno che non venga spinto a continuare il suo movimento.

Nel Medioevo, Guglielmo di Ockham e gli occamisti, e poi, nel Quattrocento, Nicola Cusano, nell'opera Il gioco della palla, e Leonardo da Vinci ripensarono la meccanica aristotelica: cominciarono a sviluppare una diversa dinamica, fondata su diversi principi fisici e presupposti filosofici.

Il principio di inerzia di impossibile osservazione sulla Terra, dominata dagli attriti. Infatti, considerando per esempio una biglia che rotola su una superficie piana orizzontale molto estesa, l'esperienza comune riporta che con il passare del tempo la biglia rallenta fino a fermarsi. Questo dovuto al fatto che essa interagisce con il piano e con l'aria. Si pu osservare, comunque, che facendo diminuire progressivamente questi attriti, ad esempio rarefacendo l'aria e lisciando il piano per diverse volte, la biglia percorre uno spazio sempre maggiore prima di fermarsi. Generalizzando, l'idea che sta alla base del primo principio che, teoricamente, diminuendo gli attriti fino a renderli nulli, il corpo non rallenti e quindi non si fermi mai, cio persista nel suo stato di moto rettilineo uniforme. Riferendosi invece alla tendenza di ogni corpo a mantenere lo stato di quiete o di moto si usa parlare di inerzia e questo concetto pu esser visto come una diretta conseguenza del principio di relativit galileiana.

Ci viene dettagliatamente descritto da Galileo in due sue opere, rispettivamente nel 1632 e 1638: il Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo e Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali. Scrive Galileo:

Bisogna aggiungere che Galileo riteneva che un moto inerziale avrebbe assunto una direzione circolare, e non rettilinea come invece dedusse Newton. Infatti, secondo Galilei i pianeti si muovevano di moto circolare uniforme attorno al Sole senza subire alcun effetto, gravitazionale o di altro tipo. Tuttavia, la prima enunciazione formale del principio nei Principia di Newton, che pur ne riconosce (impropriamente, come visto) la paternit galileiana. Newton chiarisce inoltre il concetto nella terza definizione:

Materiae vis insita est potentia resistendi, qua corpus unuquodque, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Haec semper proportionalis est suo corpori, neque differt quicquam ab inertia massae, nisi in modo concipiendi. Per inertiam materiae, sit ut corpus omne de statu suo vel quiescendi vel movendi difficulter deturbetur. Unde etiam vi insita nomine significatissimo vis Inertiae dici possit. Exercet ver corpus hanc vim solummodo in mutatione status sui per vim aliam in se impressam facta; estque exercitium illud sub diverso respectu et Resistentia et Impetus: resistentia, quatenus corpus ad conservandum statum suum reluctatur vi impressae; impetus, quatenus corpus idem, vi resistentis obstaculi difficulter cedendo, conatur statu obstaculi illius mutare. Vulgus resistentiam quiescentibus et impetum moventibus tribuit: sed motus et quies, uti vulgo concipiuntur, respectu solo distinguuntur ab invicem; neque semper ver quiescunt quae vulgo tanquam quiescentia spectantur.

La vis insita, o forza innata della materia, il potere di resistere attraverso il quale ogni corpo, in qualunque condizione si trovi, si sforza di perseverare nel suo stato corrente, sia esso di quiete o di moto lungo una linea retta. Questa forza proporzionale alla forza che si esercita sul corpo stesso e non differisce affatto dall'inattivit della massa, ma nella nostra maniera di concepirla. Un corpo, dall'inattivit della materia, tolto non senza difficolt dal suo stato di moto o quiete. Dato ci questa vis insita potrebbe essere chiamata in modo pi significativo vis inertiae, o forza di inattivit. Ma un corpo esercita questa forza solo quando un'altra forza, impressa su di esso, cerca di cambiare la sua condizione [di moto o di quiete, NdT]; e l'esercizio di questa forza pu essere considerato sia resistenza che impulso; resistenza quando il corpo, cercando di mantenere il suo stato attuale, si oppone alla forza impressa; impulso quando il corpo, non dando libero corso alla forza impressa da un altro cerca di cambiare lo stato di quest'ultimo. La resistenza solitamente ascritta ai corpi in quiete e l'impulso a quelli in moto; ma moto e quiete, come vengono intesi comunemente, sono solo relativamente distinti; e d'altronde, quei corpi che comunemente sono considerati in quiete non lo sono sempre realmente.

I principi furono presentati tutti assieme da Newton nel 1687 nell'opera Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (I principi matematici della filosofia naturale). Newton stesso chiam i suoi principi Axiomata, sive leges motus (Assiomi o leggi del moto),[2] a rimarcare che questi rappresentano la base fondante della meccanica, come gli assiomi di Euclide lo sono per la geometria, la cui validit pu essere testata solo con esperimenti e a partire dai quali possibile ricavare ogni altra legge sui moti dei corpi.

Il primo principio, detto d'inerzia, ha tradizionalmente origine con gli studi sulle orbite dei corpi celesti e sul moto dei corpi in caduta libera di Galileo.[3][4] Il principio di inerzia si contrappone alla teoria fisica di Aristotele, il quale riteneva che lo stato naturale di tutti i corpi fosse quello di quiete e un agente esterno fosse necessario ad indurre il moto. Galileo ide una serie di esperimenti, anche mentali, volti a dimostrare la non correttezza di questa assunzione. A simili conclusioni giunse anche Cartesio, nei suoi scritti riguardo alla fisica.

3a8082e126