[VBMEG-users:00145] Re: VBMEGの推定方法に関するご質問

[佐藤雅昭]

矢野様

VBMEGに興味を持って頂き有り難うございました。

本文とAppendixの式の違いに気がつかれるなど、論文とプログラムを注意深く読
んで下さっているようですね。本文では、式を余り複雑にしないようにするため
に、観測ノイズ共分散をβ^-1*eye_M　のように仮定して式を書いています。

一方Appendixでは、２５、２８式のようにノイズ共分散をより一般的なβ^-1*
Sigma_G^-1　の形に仮定して式を導出しています。

プログラム中のCovは正規化したノイズ共分散行列で、Sigma_G^-1に対応します。

また現在のVBMEGでは連続条件に関しては、強い条件として入れており、
A->∞( A^-1=0 )の極限操作を取ったものに対応します。論文の式でΛ^-1に対応
する変数がプログラムでは、A_zです。また空間平滑化フィルタWは、平滑化リー
ドフィールドの中に吸収されており(vb_prepare_leadfield)、平滑化リードフ
ィールドを計算する時に元のリードフィールドに掛けられています(Yoshioka,
etal (2008).NeuroImage, 42,1397-1413.参照)。

よろしくお願いします。

佐藤雅昭

>ATR 脳情報通信総合研究所　
>脳情報解析研究所所長　佐藤雅昭 様
>
>
>はじめまして、京都大学電気電子工学科小林研究室博士融合コースに在籍中の矢野貴
>文と申します。
>私は、現在MEG逆推定問題の研究を行っており、御研究所で研究されておられるVBMEG
>のfMRIのFalse-True誤りに対するロバスト性に大変興味をもっており、過去の佐藤様
>の論文「Hierarchical Bayesian estimation for MEG inverse problem」を拝見し
>VBMEGのソースコードを推定に関わる部分を参照いたしました。
>
>そこでいくつか分からない点がありましたのでご質問させて頂きたくご連絡致しまし
>た。お答え頂けると幸いです。
>
>
>論文１８ページ（NeuroImage 823ページ）の式２５電流とノイズ分散βが与えられた
>時の磁場分布には、センサーノイズのSigma_Gの項が入っておりますが、これは、
>vb_observation_noise_specificationにおいて、計算されるCovという理解で正しいで
>しょうか？
>本文の方には、ベイズ推定から得られる線形逆フィルタでは、式１６の様にノイズ共
>分散がβ^-1*eye_M　のようにかかれていますが、プログラムを注意深く追っていきま
>すとvbmeg_current_filter_zでは、IIDなノイズではなくこのCovを利用しているよう
>に思われます。
>線形逆フィルタのノイズ共分散がβ^-1*eye_MをSigma_Gであった場合、VB-Eステップ
>VB-Mステップの更新の式に変化はないでしょうか？
>論文の内容から変化しておられましたら、最新の更新式についての資料があればいた
>だけると幸いでございます。
>
>
>お忙しい中、申し訳ありませんが無いですが、何卒よろしくお願いいたします。
>
>
>vbmeg_ard_estimate4
>[a:http://vbmeg.atr.jp/docs/FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/
>estimation/bayes/vbmeg_ard_estimate4.html]http://vbmeg.atr.jp/docs/
>FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/estimation/bayes/
>vbmeg_ard_estimate4.html
>
>vb_observation_noise_specification
>[a:http://vbmeg.atr.jp/docs/FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/
>estimation/bayes/vb_observation_noise_specification.html]http://vbmeg.atr.jp/
>docs/FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/estimation/bayes/
>vb_observation_noise_specification.html
>
>vbmeg_current_filter_z
>[a:http://vbmeg.atr.jp/docs/FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/
>estimation/bayes/vbmeg_current_filter_z.html]http://vbmeg.atr.jp/docs/
>FunctionReference/version_1_0_2_a_0/functions/estimation/bayes/
>vbmeg_current_filter_z.html
>
>
>参照した佐藤様の論文のbibTex情報
>
>
> title={Hierarchical Bayesian estimation for {MEG} inverse problem.},
> author={Sato, Masa-aki and Yoshioka, Taku and Kajihara, Shigeki and Toyama,
>Keisuke and Goda, Naokazu and Doya, Kenji and Kawato, Mitsuo},
> journal={{NeuroImage}},
> volume={23},
> number={3},
> pages={806-826},
> year={2004},

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