>(1)
リンク先でも書いていますが、UIに関しては自作してください。
メッセージ、ウィンドウのオン、オフを切り替えているのは、AdvUguiMessageWindow.csですが、フェードはしていません。
rootChildren.SetActive(Engine.UiManager.IsShowingMessageWindow); として即座に表示非表示を切り替えています。
AdvUguiMessageWindow.csを使わずに、IAdvMessageWindowを使って、自作のプログラムを書くと衝突を回避できると思います。
>(2)
>その際、メッセージウィンドウの上に顔アイコンと名前だけ消えずに残ったままBgなどが切り替わってしまいます。
メッセージウィンドウの顔と名前を消したいということでしょうか?
だとすると、どういう機能が必要でしょう?
ShowMessegeWindowコマンドなどに顔アイコンや名前テキストの表示クリア機能を追加するべできですか?
メッセージウィンドウは記憶してある「現在のテキストのキャラクター」を自動的に表示します。
「現在のテキストのキャラクター」は新しくテキスト表示がされない限りは、更新されません。
なので、現状でも(少々変則的ですが)テキストを空にして、PageCtrlをNextとすることで、
「何もないテキストを表示」することで、現在のテキストのキャラクターを「なし」に更新することができます。

>(3)
>スキップ中はSpriteのフェードとWaitもスキップ可能なように設定できると助かります。
すみません、SpriteやBgのフェードアウトにスキップ用の設定が抜けていました。
修正しましたので、添付のパッケージファイルを適用してください。