>同じ画像サイズのものを使用してもTitle画面とゲーム画面では扱いが異なるのでしょうか?
はい。違います。
ちょっと長くなりますが、詳しく説明します。
まず、前提としてアスペクト比を可変に対応するのは大変なので、
宴のデフォルトではレターボックスといって「黒枠で埋める」という設定にしています。
PCのノベルゲームなどはほぼすべてこれが基本です。
スマートフォンの場合でも、「黒枠で埋める」でも問題ないのであればそうすることをお勧めします。
唯一問題なのが、Appleの審査でiPhoneX対応が必須になってしまったことですが、黒がダメのかは不明です。黒じゃなくて色を変えたり、テクスチャを表示するとかでも大丈夫なケースはあるようです。詳しくはこちらを。
ただ、Appleの審査はいつも基準があいまいで担当者によってもコロコロ言うことが変わるので、確かなことは誰も把握できないかと思います。
さて、本題に入ります。
まず、UIはUnityの基本機能のuGUIというもので作っています。
たとえば起動画面(Boot)やタイトル画面(Title)の画像の大きさは、RectTransformのここで設定されています。

これは、RectTransformのAnchorという機能を使って、「親オブジェクトの大きさに合わせて目いっぱい広げる」という設定になっています。
なので、Title画面の大きさは「元の画像の縦横比を崩して、画面の大きさいっぱいに広げる」という風になっています。
1125px−2436pxの画像を9:16の画面で表示しているのであれば、よくみれば横に引き延ばされているのがわかると思います。
いっぽうゲームのほうは、基本的には画像の縦横比は固定です。縦や横だけに引き延ばすということはしません。
最初に設定した基本の画面サイズ(今回でいうとGame Screen Width :1125 とGame Screen Height :2436)を基本として、
それが画面に収まるように表示します。
想定の画面サイズと違う場合・・・
・通常であればレターボックスの設定をしているので黒枠で表示されます。
・今回は、Flexibleのチェックを入れているので、黒枠は表示されません。ご報告されている黒枠が表示されているというのは、単に「何も表示されていないので背景の黒が映っている」だけだと思われます。
つまりこうなります。
タイトル画面→縦横を歪めて引き延ばす
ゲーム内に関してはドキュメントにある通りに設定できます。
ノベルゲームで画像を縦横比を崩して引き延ばすことはほぼないので、それには対応できませんが、表示位置などは画面サイズに合わせて変更できます。
注意すべきなのは、むしろ基準サイズがどういう扱いになっているかです。


タイトル側のほうのUIはUnityのシーン上で編集してください。
Anchor設定等を把握して使いこなせないのであれば対応できません。
そして、タイトル画面などは宴で用意しているのはテンプレートでしかないので、自分でカスタマイズしてください。
デフォルトでは縦横に歪めて引き延ばす設定になっていますが、そうしないことも可能です。
「画面に合わせて引き延ばす」「位置を変える」その他を細かく設定する必要があり、これは宴ではなくUnity側の問題です。
唯一宴独自の設定として、Canvas-AdvUIにはUguiLetterBoxCanvasScalerというレターボックスを想定したCanvasScalerが設定されているので、UnityデフォルトのCanvasScalerを使いたい場合は、RemoveComponentしてください。
以上のように、アスペクト比を可変に対応するのはそもそも難しいです。
アスペクト比が変わると一口にいっても、どう対応するかは色々やり方あるので
UnityのUIの作り方をしっかり身に着ける必要があります。