从高度模糊的图片中识别同心圆

崔灏 (CUI Hao)

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Nov 10, 2015, 3:02:11 AM11/10/15

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四级大雾实验找了个写程序的课题。大概是这样：

同学们在实验中会用手机拍摄一些照片[1]，实际的图像是若干同心圆。最后要
得到这些同心圆的（相对）半径。现在希望写一个程序自动化统计半径的过程。

我本来提出的一个简易的方法是：
1、找一条相对靠近图像中心的直线，得到在这条直线上的一维亮度分布曲线；
2、对曲线进行适当的滤波和平滑操作，取出若干个峰（对应与圆的交点）；
3、找到这些峰的对称中心；
4、过这个对称中心作前面的直线的垂线，再来一次前述操作得到这个垂线上
亮度峰分布的对称中心，这应该就是圆心；
（为了减小误差，可以多取几个方向找圆心，再做平均）
5、找到圆心后，剩下的就好办了，统计各半径下的亮度分布就知道圆半径了。

然而老师觉得这个方法太 low，希望通过霍夫变换之类的方法找圆（还并不知
道这个方法具体是什么）。但这样貌似对图像预处理要求很高，必须过滤出比
较清晰的图形边界才行。

没有学过计算机图形学，对图像预处理一窍不通。希望大家帮忙看看，提出一
下自己的思路（要进行哪些操作，用到什么算法）～

[1] 照片例子: http://home.ustc.edu.cn/~cvhc/phy4/

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崔灏 / CUI Hao
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Justin Wong

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Nov 10, 2015, 3:14:15 AM11/10/15

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我倒是想到先找到圆心，画一条「最大半径」绕一圈亮度做一个亮度积分。
然后用EM算法求解混合高斯模型……

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Justin Wong

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Bojie Li

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Nov 10, 2015, 5:59:41 AM11/10/15

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计算机图形学挂科的答一发：

https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_Hough_Transform

Wiki 页面最下面是 OpenCV 的样例代码。

在霍夫变换之前，可以尝试做一下平滑处理以减少噪声，上述代码里的 blur 就是做这个的。并不需要进行边界检测。

张光宇

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Nov 10, 2015, 6:25:49 AM11/10/15

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可是这个图边界不明显，houghcircle会找不到的

崔灏 (CUI Hao)

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Nov 10, 2015, 7:17:49 AM11/10/15

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我有测试 OpenCV 的 Hough
变换探测圆的示例程序，效果很是不理想。不做预处理是根本不行的，一大坨误判。简单的预处理（按亮度二值化）误判仍然比较严重。而且看起来这个算法也挺耗时的。大概正如维基百科上所说，这个算法面对噪音不太鲁棒。

觉得还是先我那个按亮度分布找圆心的比较方便，先用 python 写一个出来吧。

问了些人，大致也就这两种思路了。预处理+识别圆形虽然逼格高一点，不过复杂度很高也不见得效果好。

2015-11-10 20:25 GMT+09:00 张光宇 <zguan...@gmail.com>:
> 可是这个图边界不明显，houghcircle会找不到的